平面向量与复数

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4 +������ =������������
解析 答案
3 1 =������������������, 1 3 (2)如图 ,设������������ A.4 ������������ − 4 ������������ B.4 ������������ − 4 ������������ 则������������ 3 = ������������ 1+ ������������ = ������������ 1 +������������������ 3= ������������+λ(������������ − ������������)
全国名校高考数学复习优质学案、专题汇编(附详解)
1.3
平面向量与复数
考情分析
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试题统计
Fra Baidu bibliotek
命题规律 平面向量和复数是高 (2014 全国Ⅰ,理 2) 考命题的热点内容,每 (2014 全国Ⅰ,理 15) 年都命题考查.对向量 (2014 全国Ⅱ,理 2) (2014 考查的重点内容有 全国Ⅱ,理 3) :向 (2015 全国Ⅰ,理 1) (2015 量加法、减法的平行四 全国Ⅰ,理 7) (2015 全国Ⅱ,理 2) (2015 边形法则与三角形法 全国Ⅱ,理 13) (2016 全国Ⅰ,理 2) (2016 则、两向量的数量积、 全国Ⅰ,理 13) (2016 全国Ⅱ,理 1) 选择题 (2016 向量共线与垂直的条 全国Ⅱ,理 3) (2016 全国Ⅲ,理 2) 填空题 (2016 件 全国 ,考查的热点是两向 Ⅲ,理 3) (2017 全国Ⅰ,理 3) (2017 量的数量积 全国Ⅰ,理 13) .对复数考 (2017 全国Ⅱ,理 1) (2017 查的重点内容有 全国Ⅱ,理 12) :复数 (2017 全国Ⅲ,理 2) (2017 的基本概念、复数的几 全国Ⅲ,理 12) (2018 全国Ⅰ,理 1) (2018 何意义、共轭复数、复 全国Ⅰ,理 6) (2018 全国Ⅱ,理 1) (2018 数的四则运算 全国Ⅱ,理 4) ,考查的 (2018 全国Ⅲ,理 2) (2018 热点是复数的乘除运 全国Ⅲ,理 13) 算.
1 4 3 3 1 4 = ������������ − ������������ 3 3 4 1 = ������������ + ������������ 3 3 4 1 = ������������ − ������������ 3 3
)
关闭
∵ ������������ = ������������ + ������������ , ������������=3������������ ,∴ ������������ = ������������ + ������������ = ������������ + (������������ − ������������ A )=-3 ������������ + 3 ������������ .
高频考点 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 命题热点五
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题后反思向量线性运算有两条基本的解题策略:一是共起点的向 量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则,求首尾相连向量的 和用三角形法则;二是找出图形中的相等向量、共线向量,并将所 求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.
高频考点 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 命题热点五
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对点训练 1 设 D 为△ABC 所在平面内一点,������������ =3������������ ,则( A.������������ =- ������������ + ������������ B.������������ C.������������ D.������������ 如图:
命题热点二 =- (������������ + ������������ )
C. ������������ 1 + 4 ������������ D.4 ������������ + 4 ������������ ������������ -������������ 3 1 (2)在△ABC ������ 中,N 是 AC 边上一点,且������������ = 2 ������������ ,P 是 BN =(1-λ)������������ + ������������ . 2 3 上一点,若 . ������ ������������ 2=m������������ + 2 9 ������������ ,则实数 m 的值是 因为 = ,所以 λ= , 3 9 3 关闭 1 1 1 所以 1 λ = , 故 m= . (1)A (2)3 3 3
题型
复习策略 复习备考时 应抓住考查 的主要题目 类型进行训 练,重点是平 面向量的线 性运算;平面 向量数量积 的运算;平面 向量的垂直 与夹角问题; 复数的基本 概念及复数 的乘除运算; 复数的几何 意义.
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(1)如图,������������=-������������
命题热点一
高频考点
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1 命题热点三 命题热点四 命题热点五 2 1 1 平面向量的线性运算 = ������������ − ������������ 4 2 【思考】 向量线性运算的解题策略有哪些 ? 1 1 = ������������ − (������������ − ������������) 4 全国Ⅰ,理6)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD 2 例1(1)(2018 3 ������������ 1 = ������������ − ������������ 的中点 ( . ) 4 ,则 4=
解析
1 4 3 3
4
4
关闭
答案
高频考点 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 命题热点五
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平面向量数量积的运算 【思考】 求平面向量数量积有哪些方法? 例2(1)(2018全国Ⅱ,理4)已知向量a,b满足|a|=1,a· b=-1,则a· (2ab)=( ) A.4 B.3 C.2 D.0
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