华东师大版八年级下册章节基础检测第17章《函数及其图像》(手写答案)
基础强化华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像必考点解析试卷(含答案详解)
八年级数学下册第十七章函数及其图像必考点解析考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地，B车从乙地到甲地，A车的速度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，A，B两车同时出发．设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A．B．C．D．2、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B、D分别在x轴，y轴上，点8(4,)3C，BC＝103，若反比例函数ky x=的图象经过AD 的中点E ，则k 的值为（ ）A ．263-B ．133-C ．﹣6D ．523-3、在平面直角坐标系中，正比例函数y ＝kx （k ＜0）的图象的大致位置只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．4、若点()11,y -，()22,y 都在一次函数21y x =+的图象上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．12y y ≤5、下列图像中表示y 是x 的函数的有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （单位：kPa ）是气体体积V （单位：m 3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于144kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应（ ）A ．不大于23m 3B ．不小于23m 3C ．不大于32m 3D ．不小于32m 37、若一次函数()11y m x =--的图像经过第一、三、四象限，则m 的值可能为（ ） A ．-2B ．-1C ．0D ．28、已知()231m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（ ）A ．－3B ．3C ．±3D ．±29、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°，若点A 在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则经过点B 的反比例函数ky x=中k 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．﹣3D ．﹣110、在函数11y x =+中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1x >B ．1x >-C ．1x ≠-D ．1x ≠第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、将一次函数22y x =-的图像向上平移5个单位后，所得图像的函数表达式为______．2、复习物理知识：给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德阻力×阻力臂＝______3、由点A 分别向 x 轴，y 轴作垂线，垂足M 在x 轴上的坐标是3，垂足N 在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A 的______，其中3是______，4是______． 注意：表示点的坐标时，必须______在前，______在后，中间用______隔．4、教室里，从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，则坐在第3行第8位的学生位置可表示为____________．5、如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为4，则反比例函数的解析式是______．6、在平面直角坐标系中，点()1,3A --在第______象限7、己知y 是关于x 的一次函数，下表给出的4组自变量x 的值及其对应的函数y 的值，其中只有一个y 的值计算有误，则它的正确值是_______．8、下列函数：①y kx =；②23y x =；③2(1)y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-．其中一定是一次函数的有____________．（只是填写序号） 9、已知反比例函数的图象经过点A （2，6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随x 的增大如何变化？ （2）点B （3，4），（142,425--），D （2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（1）因为点A （2，6）在第一象限，所以这个函数的图象位于第______象限，在每个象限内，y 随x 的增大而______． （2）设这个反比例函数为ky x =，因为点A （2，6）在这个函数的图象上， 所以点A 的坐标满足k y x =，即62k =． 解得k ＝12所以这个反比例函数的解析式为______． 把点B ，C ，D 的坐标代入12y x=， 可知点B ，点C 的坐标满足函数关系式，点D 的坐标不满足函数关系式， 所以点B ，点C ______函数12y x=的图象上，点D ______这个函数的图象上．10、在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过11(,)P y π、22P y ）两点，则1y ________2y ．（填“>”“<”或“”=） 三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、已知点(3,2)P -，则点P 到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为______．2、用描点法画出函数y ＝x ＋2的图象．3、如图，长方形AOBC 在直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 在x 轴上，已知点C 的坐标是（8，4）．（1）求对角线AB 所在直线的函数关系式；（2）对角线AB 的垂直平分线MN 交x 轴于点M ，连接AM ，求线段AM 的长；（3）若点P 是直线AB 上的一个动点，当△PAM 的面积与长方形OACB 的面积相等时，求点P 的坐标．4、如图，在直角坐标系内，把y ＝12x 的图象向下平移1个单位得到直线AB ，直线AB 分别交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，C 为线段AB 的中点，过点C 作AB 的垂线，交y 轴于点D ．(1)求A，B两点的坐标；(2)求BD的长；(3)直接写出所有满足条件的点E；点E在坐标轴上且△ABE为等腰三角形．5、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地．已知A，B两地相距9000m，甲的步行速度为100m/min，他每走半个小时就休息15min，经过2小时到达目的地．乙的步行速度始终不变，他在途中不休息，在整个行程中，甲离A地的距离1y（单位：m）与时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示（甲、乙同时出发，且同时到达目的地）．(1)在图中画出乙离A地的距离2y（单位：m）与时间x之间的函数图象；(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间．-参考答案-一、单选题1、C【解析】 【分析】分别求出两车相遇、B 车到达甲地、A 车到达乙地时间，分0≤x ≤45、45＜x ≤43、43＜x ≤2三段求出函数关系式，进而得到当x =43时，y =80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B 车到达甲地时间为120÷90=43小时，A 车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x ≤45时，y =120-60x -90x =-150x +120；当45＜x ≤43时，y =60（x -45）+90（x -45）=150x -120； 当43＜x ≤2是，y =60x ； 由函数解析式的当x =43时，y =150×43-120=80．故选：C 【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键． 2、B 【解析】 【分析】设(,0)B t ，利用两点间的距离公式得到)222810(4)(()33t -+=，解方程得到(2,0)B ，设(0,)D m ，根据矩形的性质通过点的平移得到8(2,)3A m --，则利用AC BD =得到2222886()233m m +--=+，解方程得A 点坐标，利用中点公式得到点E 的坐标，然后把E 点坐标代入ky x=中可得到k 的值． 【详解】 解：设(,0)B t ，点8(4,)3C ，103BC ，()222810433t ⎛⎫⎛⎫∴-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2t =， (2,0)B ∴，设(0,)D m ，C 点向左平移2个单位，向下平移83个单位得到B 点，D ∴点向左平移2个单位，向下平移83个单位得到A 点，8(2,)3A m ∴--，AC BD =，2222886()233m m ∴+--=+，解得173m =，(2,3)A ∴-，13(1,)3E ∴-， 反比例函数ky x=的图象经过AD 的中点E ， 1313133k ∴=-⨯=-． 故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数(k y k x=为常数，0)k ≠的图象是双曲线，图象上的点(,)x y 的横纵坐标的积是定值k ，即xy k =．也考查了矩形的性质． 3、A 【解析】 略 4、A 【解析】 【分析】根据k ＞0时，y 随x 的增大而增大，进行判断即可． 【详解】解：∵点()11,y -，()22,y 都在一次函数21y x =+的图象上，20k => ∴y 随x 的增大而增大12-<∴12y y <故选A 【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小”．5、A【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x ，y ，当给定一个x 的值时，y 由唯一的值与之对应，则称y 是x 的函数，x 是自变量，注意“y 有唯一性”是判断函数的关键．【详解】解：根据函数的定义，每给定自变量x 一个值都有唯一的函数值y 与之相对应，故第2个图符合题意，其它均不符合，故选：A ．【点睛】本题考查函数图象的识别，判断方法：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中，与函数图象只会有一个交点．6、B【解析】【分析】根据题意得出当温度不变时，气球内的气体的气压P 是气体体积V 的反比例函数，且其图象过点(1.5，64)，求出其解析式．从而得出当气球内的气压不大于144kPa 时，气体体积的范围．【详解】解：设球内气体的气压P (kPa)和气体体积V (m 3)的关系式为k P V=， ∵图象过点(1.5，64)， ∴64 1.5k =解得：k =96， 即96P V=． 在第一象限内，P 随V 的增大而减小，∴当144P ≤时，39621443V m ≥=． 故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的应用．根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键．7、D【解析】【分析】利用一次函数图象与系数的关系可得出m -1＞0，解之即可得出m 的取值范围，再对照四个选项即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y =（m -1）x -1的图象经过第一、三、四象限，∴m -1＞0，∴m ＞1，∴m 的值可能为2．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“k ＞0，b ＜0⇔y =kx +b 的图象经过一、三、四象限”是解题的关键．8、A【解析】略9、A【解析】【分析】过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，证明BCO ODA ∆∆∽，利用相似三角形的判定与性质得出13BCO ODA S S∆∆=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出3AOD S ∆=，那么1BCO S ∆=，进而得出答案．【详解】解：过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，如图．90BOA ∠=︒，90BOC AOD ∴∠+∠=︒，90AOD OAD ∠+∠=︒，BOC OAD ∴∠=∠，又90BCO ADO ∠=∠=︒，BCO ODA ∴∆∆∽，∴tan 30OB OA =︒= ∴13BCO ODA S S ∆∆=， 11322AD DO xy ⨯⨯==， 11123BCO AOD S BC CO S ∆∆∴=⨯⨯==， 经过点B 的反比例函数图象在第二象限， 故反比例函数解析式为：2y x=-，2k ∴=-， 故选：A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出1BCO S ∆=．10、C【解析】【分析】由题意知10x +≠，求解即可．【详解】解：由题意知10x +≠∴1x ≠-故选C ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件与解一元一次不等式．解题的关键在于确定分式有意义的条件．二、填空题1、23y x =+【解析】【分析】直接利用一次函数平移规律“上加下减”进而得出即可．【详解】解：∵一次函数22y x =-的图像向上平移5个单位，∴所得图像的函数表达式为：22523y x x =-+=+故答案为：23y x =+【点睛】本题考查了一次函数平移，掌握平移规律是解题的关键．2、动力×动力臂【解析】略3、 坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 纵坐标逗号【解析】略4、()3,8【解析】【分析】根据已知点的坐标表示方法即可求即．【详解】解：∵从前面数第8行第3位的学生位置记作(8,3)，∴坐在第3行第8位的学生位置可表示为（3，8）．故答案为（3，8）．【点睛】本题考查点的坐标表示位置，掌握点坐标表示方法是解题关键．5、4yx=-##4yx-=【解析】【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|，再根据反比例函数的图象所在的象限确定k的值，即可求出反比例函数的解析式．【详解】解：由图象上的点所构成的矩形PEOF的面积为4可知，S=|k|=4，k=±4．又由于反比例函数的图象在第二、四象限，k＜0，则k=-4，所以反比例函数的解析式为4yx=-．故答案为：4yx=-．【点睛】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．6、三【解析】【分析】根据A 的横纵坐标都为负，即可判断在第三象限【详解】解：点()1,3A --在第三象限故答案为：三【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）． 7、11【解析】【分析】经过观察4组自变量和相应的函数值(0,20)，(1,17)，(2,14)符合解析式320y x =-+，(3,10)不符合，即可判定．【详解】解：(0,20)，(1,17)，(2,14)符合解析式320y x =-+，(3,10)不符合，∴这个计算有误的函数值是10，则它的正确值是11，故答案为：11．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握图象上点的坐标符合解析式．8、②③⑤【解析】【分析】根据一次函数的定义条件解答即可．【详解】解：①y ＝kx 当k ＝0时原式不是一次函数； ②23y x =是一次函数；③由于2(1)y x x x =--＝x ，则2(1)y x x x =--是一次函数；④y ＝x 2＋1自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y ＝22−x 是一次函数．故答案为：②③⑤．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y ＝kx ＋b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1．9、 一三 减小 12y x = 在 不在【解析】略10、<【解析】【分析】根据一次函数的性质，当0k <时，y 随x 的增大而减小，即可得答案．【详解】 解：一次函数21y x =-+中20k =-<，y ∴随x 的增大而减小， 2π>，12y y ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数0y kx b k =+≠（），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小．三、解答题1、 2 3【解析】【分析】点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值，据此即可得答案．【详解】∵点P 的坐标为(−3,2)，∴点P 到x 轴的距离为|2|=2，到y 轴的距离为|−3|=3．故答案为：2；3【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．2、见解析【解析】【详解】解：列表、描点、连线后得到的图象，如图所示.3、（1）142y x=-+；（2）5；（3）点P的坐标为（1285，－445）或（－1285，845）【解析】【分析】（1）由坐标系中点的意义结合图形可得出A、B点的坐标，设出对角线AB所在直线的函数关系式，由待定系数法即可求得结论；（2）由勾股定理求出AB的长，再结合线段垂直平分线的性质，可得AM＝BM，OM＝OB−BM，再次利用勾股定理得出AM的长；（3）（方法一）先求出直线AM的解析式，设出P点坐标，由点到直线的距离求出AM边上的高h，再结合三角形面积公式与长方形面积公式即可求出P点坐标；（方法二）由△PAM的面积与长方形OACB的面积相等可得出S△PAM的值，设点P的坐标为（x，−12x ＋4），分点P在AM的右侧及左侧两种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出点P的坐标，此题得解．【详解】解：（1）∵四边形AOBC为长方形，且点C的坐标是（8，4），∴AO＝CB＝4，OB＝AC＝8，∴A点坐标为（0，4），B点坐标为（8，0）．设对角线AB所在直线的函数关系式为y＝kx＋b，则有408bk b=⎧⎨=+⎩，解得：124kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴对角线AB所在直线的函数关系式为y＝－12x＋4．（2）∵∠AOB＝90°，∴勾股定理得：AB＝∵MN垂直平分AB，∴BN＝AN＝12AB＝∵MN为线段AB的垂直平分线，∴AM＝BM设AM＝a，则BM＝a，OM＝8－a，由勾股定理得，a2＝42＋（8－a）2，解得a＝5，即AM＝5．（3）（方法一）∵OM＝3，∴点M坐标为（3，0）．又∵点A坐标为（0，4），∴直线AM的解析式为y＝－43x＋4．∵点P在直线AB：y＝－12x＋4上，∴设P点坐标为（m，－12m＋4），点P到直线AM：43x＋y－4＝0的距离h2m．△PAM的面积S△PAM＝12AM•h＝54|m|＝SOABC＝AO•OB＝32，解得m＝±1285，故点P的坐标为（1285，－445）或（－1285，845）．（方法二）∵S长方形OACB＝8×4＝32，∴S△PAM＝32．设点P的坐标为（x，－12x＋4）．当点P在AM右侧时，S△PAM＝12MB•（yA－yP）＝12×5×（4＋12x－4）＝32，解得：x＝1285，∴点P的坐标为（1285，－445）；当点P 在AM 左侧时，S △PAM ＝S △PMB －S △ABM ＝12MB •yP －10＝12×5（－12x ＋4）－10＝32， 解得：x ＝－1285， ∴点P 的坐标为（－1285，845）． 综上所述，点P 的坐标为（1285，－445）或（－1285，845）． 【点睛】 本题考查了坐标系中点的意、勾股定理、点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式，解题的关键：（1）根据坐标系中点的意义，找到A 、B 点的坐标；（2）由线段垂直平分线的性质和勾股定理找出BM 的长度；（3）（方法一）结合点到直线的距离、三角形和长方形的面积公式找到关于m 的一元一次方程；（方法二）利用分割图形求面积法找出关于x 的一元一次方程．本题属于中等题，难度不大，运算量不小，这里尤其要注意点P 有两个．4、 (1)(2,0)A ，(0,1)B - (2)52BD =(3)(2，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-，(0,1--，3(0,)2 【解析】【分析】（1）先根据一次函数图象的平移可得直线AB 的函数解析式，再分别求出0y =时x 的值、0x =时y 的值即可得；（2）设点D 的坐标为(0,)D a ，从而可得AD BD ==性质可得AD BD =，建立方程求出a 的值，由此即可得；（3）分①点E 在x 轴上，②点E 在y 轴上两种情况，分别根据,,AB AE AB BE AE BE ===建立方程，解方程即可得．(1)解：由题意得：直线AB 的函数解析式为112y x =-， 当0y =时，1102x -=，解得2x =，即(2,0)A ，当0x =时，1y =-，即(0,1)B -；(2)解：设点D 的坐标为(0,)D a ，AD ∴=BD点C 为线段AB 的中点，CD AB ⊥，CD ∴垂直平分AB ，AD BD ∴= 解得32a =，则52BD =； (3)解：由题意，分以下两种情况：①当点E 在x 轴上时，设点E 的坐标为(m,0)E ，则AB =AEBE =（Ⅰ）当AB AE =时，ABE △为等腰三角形，2m =2m =-，此时点E 的坐标为(2E 或(2E ；（Ⅱ）当AB BE =时，ABE △为等腰三角形，2m =或2m =-，此时点E 的坐标为(2,0)E -或(2,0)E （与点A 重合，舍去）；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，=34m =，此时点E 的坐标为3(,0)4E ；②当点E 在y 轴上时，设点E 的坐标为(0,)E n ，则AB =AE =BE =（Ⅰ）当AB AE =时，ABE △为等腰三角形，1n =或1n =-，此时点E 的坐标为(0,1)E 或(0,1)E -（与点B 重合，舍去）；（Ⅱ）当AB BE =时，ABE △为等腰三角形，1n =-1n =-此时点E 的坐标为(0,1E -或(0,1E -；（Ⅲ）当AE BE =时，ABE △为等腰三角形，，解得32n =，此时点E 的坐标为3(0,)2E ；综上，所有满足条件的点E 的坐标为(2+，(2，(2,0)-，3(,0)4，(0,1)，(0,1-+，(0,1--，3(0,)2． 【点睛】本题考查了一次函数图象的平移、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形、两点之间的距离公式等知识点，较难的是题（3），正确分情况讨论是解题关键．5、 (1)图象见解析；(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候．【解析】【分析】（1）根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；（2）根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇3次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相遇的时间．(1)乙离A 地的距离2y （单位：m ）与时间x 之间的函数图像，如图2y 即是．(2)根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇3次．如图，第一次相遇在AB 段，第二次相遇在BC 段，第三次相遇在CD 段，根据题意可设2y 的解析式为：21y k x =，∴19000120k =，解得：175k =，∴2y 的解析式为275y x =．∵甲的步行速度为100m/min ，他每走半个小时就休息15min ，∴甲第一次休息时走了100303000⨯=米，对于275y x =，当23000y =时，即300075x =，解得：40x =．故第一次相遇的时间为40分钟的时候；设BC 段的解析式为：12y k x b =+，根据题意可知B (45，3000)，D (75，6000)．∴22300045600075k b k b=+⎧⎨=+⎩， 解得：21001500k b =⎧⎨=-⎩， 故BC 段的解析式为：11001500y x =-．相遇时即12y y =，故有100150075x x -=，解得：60x =．故第二次相遇的时间为60分钟的时候；对于275y x =，当26000y =时，即600075x =，解得：80x =．故第三次相遇的时间为80分钟的时候；综上，甲、乙两人在途中相遇的时间为40分钟，60分钟和80分钟的时候．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．理解题意，掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在第一象限内，，是双曲线（）上的两点，过点作轴于点，连接交于点，则点的坐标为（）A. B. C. D.2、如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（）A.x＜﹣1B.﹣0.5＜x＜0或x＞1C.0＜x＜1D.x＜﹣1或0＜x＜13、下列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高4、已知反比例函数与一次函数叫的图象没有交点，则k的值可以是（）A. B. C. D.-15、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（）A.与x轴相切，与y轴相切B.与x轴相切，与y轴相交C.与x轴相交，与y轴相切D.与x轴相交，与y轴相交6、正比例函数的函数值y随着x增大而增大，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.7、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是( )A.2B.C.D.8、函数的图象是（）A. B. C.D.9、弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5…弹簧长度y/厘米 10 10.5 11 11.5 12 12.5…下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0厘米C.在弹簧范围内，所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5厘米D.在弹簧范围内，所挂物体质量每增加1kg弹簧长度增加0.5厘米10、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC—CD—DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x(s)，△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C. D.11、已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )A.k≤2且k≠1B.k<2且k≠1C.k=2D.k=2或112、在函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＜B.x≠-C.x≠D.x＞13、若点A(x1，﹣3)，B(x2， 1)，C(x3， 2)在反比例函数y= 的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )A. x1＜x3＜x2B. x1＜x2＜x3C. x2＜x3＜x1D. x＜x2＜x1314、函数y1，y2与自变量x的部分对应值如表所示：x﹣6 ﹣4 ﹣2 0 2 4 6y﹣﹣2 ﹣4 4 21y﹣4 ﹣2 0 2 4 6 82下列结论：①y1是x的反比例函数；②y2是x的一次函数；③当x＜0时，y1，y都随x的增大而增大；④y1＞y2时，x＜﹣4．其中所有正确结论的序号是2（）A.①②④B.②③④C.①②③D.①②15、如图，将一个高度为12c m的锥形瓶放入一个空玻璃槽中，并向锥形瓶中匀速注水，若水槽的高度为10c m，则水槽中的水面高度y（c m）随注水时间x （s）的变化图象大致是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、点P(3，-4)到x轴的距离是________．17、一盒冰淇淋售价16元，内装冰淇淋9支，请写出冰淇淋售价y（元）与所购冰淇淋x（支）之间的关系式________ ．18、函数y=中，自变量x的取值范围是________．19、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．20、若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数的图象上，则与的大小关系是________21、一个水库的水位在最近的10小时内将持续上涨．如表记录了3小时内5个时间点对应的水位高度，其中t表示时间，y表示对应的水位高度．根据表中的数据，请写出一个y关于t的函数解析式合理预估水位的变化规律．该函数解析式是：________．（不写自变量取值范围）t/小时 0 0.5 1 2.5 3y/米 3 3.1 3.2 3.5 3.622、在函数y=中，自变量x的取值范围是________.23、已知f(x)＝x2－1，那么f(－1)＝________.24、已知函数y=-x+4的图象经过点（a,2）则a=________．25、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析
八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）.（B）（5，﹣3）.（C）（﹣5，3）.（D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5.（B）﹣1.（C）﹣5.（D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）.（B）.（C）.（D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小.（B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5.（D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1.（B）x=2.（C）x=3.（D）x=4.=4，则k的值为7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB（）（A）2.（B）4.（C）6.（D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1.（B）﹣2＜x＜0.（C）﹣2＜x＜﹣1.（D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k=．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B8.C二、9.x≤510.（0，﹣5）11.4712.y=x﹣613.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣216.4三、17.解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．11。
华东师大版八年级下册章节提优测试第17章《函数及其图像》(手写答案)
C．D．x华东师大版八年级下册章节提优测试函数及其图象（满分100分，考试时间60分钟）学校班级姓名一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1.若一次函数经过点A(2，-1)和点B(4，3)，则该一次函数的表达式为（）A．y=2x+1 B．y=2x-1 C．y=2x+5 D．y=2x-52.下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A. B C．D．3.如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿OA→弧AB→BO 的路径运动一周．设OP 的长为s，运动时间为t，则下列图象能大致地描述s 与t 之间关系的是（）A．4.若一次函数y =mx +n 的图象不经过第二象限，则m ，n 的取值范围是（）A．m > 0 ，n <0 B．m >0 ，n = 0 C．m >0 ，n≥0 D．m > 0 ，n≤0 5.已知一次函数y=kx+b 经过(2，-1)，(-3，4)两点，则它的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.函数y =ax +a 与y =aa≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A.B．C．D．B（7. 若(-1，1y )，(2，2y )，(3，3y )三点均在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是（ ）8.如图所示，在平面直角坐标系中，直线 y= 2 x - 2与长方形 ABCO 的边 OC ，3 3BC 分别交于点 E ，F ，已知 OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ ）A ．6B ．3第 8 题图第 9 题图9.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶．快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用 45 分钟，然后立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为 60 千米/小时， 两车之间的距离 y （千米）与货车行驶的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示．给出以下 4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/小时；②甲、乙两地之间的距离为 120 千米；③图中点 B 的坐标为( 3 3，75)；4④快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/小时．其中正确的是（ ） A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①③10. 已知 A (-4，3)，B (2，3)，C (3，2)，直线l 经过点 C 和点 P ，点 P 是 x 轴上一点，且使 AP +BP 的值最小，则直线l 的解析式为（ ）A. y = x +1B. y = 1 x + 1 2 2C. y = 1x +1 3D. y = x -1二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 若直线 y = 2x + b 与 y = 3x - 4 的交点在 x 轴上，则b 的值为．12. 函数 y =-3x +2 的图象上存在点 P ，使得点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为．2C ．12D ． 4 313. 如图，直线 y 1 = kx + b 经过点 A (-1，-2)和点 B (-2，0)，直线 y 2 = 2x 经过点 A ，则当 y 1 < y 2 时，x 的取值范围是．第 13 题图 第 14 题图第 15 题图14. 如图，过 y 轴上任意一点 P ，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y = - 6和xy = 2的图象交于点 A 和点 B ，若 C 为 x 轴上任意一点，连接 AC ，BC ，则x△ABC 的面积为 ．15.如图，在平面直角坐标系中，直线1y = 2x - 2 与坐标轴交于 A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x x ky 交于点 C ，过点 C 作 CD ⊥x 轴，垂足为 D ，且 OA =AD ，有以下结论：① S △AOB = S △ADC ；②当0 < x < 3时，y 1 < y 2 ；③如图，当 x =3 时，EF =38；④当 x > 0时，1y 随 x 的增大而增大，2y 随 x 的增大而减小．其中正确的结论是___________________．三、解答题（本大题共 5 小题，满分 55 分）15. （10 分）已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点(-2，5)，与 y 轴相交于点 P ，直线 y =-1x + 3与 y 轴相交于点 Q ，且 P ，Q 两点关于 x 轴对称，求这个一2次函数的表达式．316.（10 分）星期天8:00~8:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20 米3 的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）8:00~8:30，燃气公司向储气罐注入了米3 的天然气；（2）当x≥8.5 时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）之间的函数关系式；（3）正在排队等候的20 辆车加完气后，储气罐内还有天然气多少立方米？这20 辆车在当天9:00 之前能加完气吗？请说明理由．17.（10 分）如图，已知直线y=k1x+b 与反比例函数y =k2 的图象交于A(-1，6)，xB(a，3)两点．（1）求k1，k2 的值；（2）结合图形，直接写出k x +b -k2 > 0 时x 的取值范围；1 x418.（10 分）如图，反比例函数y =k的图象与一次函数y =x +b 的图象交于xA(1，4)，B(-4，n)两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB 的面积．519.（15 分）如图，已知直线l1：y =2x +8与直线l2：y =-2x +16 相交于点C，3 3直线l1，l2 分别交x 轴于A，B 两点，长方形DEFG 的顶点D，E 分别在l1，l2 上，顶点F，G 都在x 轴上，且点G 与点B 重合．（1）请分别求出点A，B，C 的坐标．（2）分别求出△ABC 的面积与长方形DEFG 的面积．6参考答案：1-5DDCDC 6-10ADBCB。
华东师大版八年级下《第17章函数及其图象》单元测试1含答案
华东师大版八年级下《第17章函数及其图象》单元测试含答案一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）. （B）（5，﹣3）. （C）（﹣5，3）. （D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5. （B）﹣1. （C）﹣5. （D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）. （B）. （C）. （D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）. （B）. （C）. （D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小. （B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5. （D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1. （B）x=2. （C）x=3. （D）x=4.7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB=4，则k的值为（）（A）2. （B）4. （C）6. （D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1 . （B）﹣2＜x＜0. （C）﹣2＜x＜﹣1. （D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k= ．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1. C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、9. x≤5 10.（0，﹣5）11.47 12.y=x﹣6 13.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣2 16.4三、17. 解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．。
(2023年最新)华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列函数中，反比例函数是（）A.y=x﹣1B.y=C.y= +3x+1D.y=2、如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（）A.（﹣1，1）B.（﹣4，1）C.（﹣2，﹣1）D.（1，﹣2）3、如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数y＝的图象经过点E，则k的值是（）A.33B.34C.35D.364、某种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10kg以上（不含10kg）的种子，超过10kg的那部分种子的价格打折，因此付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x（单位：kg）之间的函数关系如果所示，下列三种说法：①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg；②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买40kg种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.35、如图，若一次函数y＝﹣2x+b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x+b＞0的解集为（）A.x＞B.x＜C.x＞3D.x＜36、一次函数y=kx+b（k ， b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b ＞0的解集是（）A. x＞-2B. x＞0C. x＜-2D. x＜07、已知一次函数y1=kx+b((k≠0)与反比例函数y2= (m＞0)的图象如图所示，则当y1>y2时，自变量x满足的条件是（）A.1<x<3B.1≤x≤3C.x>1D.x<38、关于直线y=－2x，下列结论正确的是（）A.图象必过点（1,2）B.图象经过第一、三象限C.与y=-2x+1平行 D.y随x的增大而增大9、等腰三角形的周长12，腰长为，底边长为，则与的函数关系式对应图象是（）A. B. C. D.10、如图所示：被圆圈盖住的点的坐标可能是（）A.（5，2）B.（﹣6，3）C.（﹣4，﹣6）D.（3，﹣4）11、小明早8点从家骑自行车出发，沿一条直路去邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了一会后沿原路以原速度返回，小明比爸爸早3分钟到家．设他们与家的距离S（m）与离开家的时间t（min）之间函数关系的如图所示，有下列说法：①邮局与家的距离为2400米；②小明到家的时间为8：22分；③爸爸的速度为96mAmin；④小明在返回途中离家480米处于爸爸相遇，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）A.（1，﹣2）B.（﹣1，2）C.（﹣1，﹣2）D.（2，1）13、已知函数的图象为“W”型，直线y＝kx－k＋1与函的图象有三个公共点，则k的值是（）数y1A.1或B.0或C.D. 或14、如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(﹣2，2)黑棋(乙)的坐标为(﹣1，﹣2)，则白棋(甲)的坐标是( )A.(2，2)B.(0，1)C.(2，﹣1)D.(2，1)15、某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为，则B点坐标为________．17、已知双曲线( 为常数)与直线交于A点,A点的纵坐标为2，则双曲线关系式为________.18、已知点Q(2m2+4，2m2+m+6)在第一象限角平分线上，则m=________．19、如图，点A，B在反比例函数y= （k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是________．20、如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为________．21、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y=﹣x上，则点B与其对应点B′间的距离为________．22、在平面直角坐标系中，已知点和点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于，则的值是________.23、国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时x（单位：天）之间分别满足关系式：y0=ax、y1=b+50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a=________ 元；每辆车的改装费b=________ 元，正常营运________ 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营________ 天后共节省燃料费40万元 .24、如果点在坐标轴上，那么点坐标为________．25、园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为________ 平方米．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知, 与成正比例, 与成反比例，且当时,; 时, .试求当时, 的值.27、如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．28、当m取何值时，下列函数是反比例函数？（1）y=；（2）y=（3﹣m）；（3）y=．29、请尝试作出函数y=x3的图象，并写出其三条性质．30、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S1和S的位置.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B4、D5、B6、A7、A8、C9、B10、C11、D12、C13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
华师大版2020年八年级数学下学期第17章《函数及其图象》参考答案(1-3)
1.B 2.B 3. （−7，2） 4. (5,0)
5. (1, 6)
பைடு நூலகம்
6. 二 7.A 8.A 9.D 10.C 11. 一 12. （1）如图所示：建立平面直角坐标系；
（2）根据坐标系可得出：A（0，3）C（1，1）； （3）分别以 AB、BC、CA 为直角三角形的斜边建立直角三角形：Rt△ADC、Rt△CEB、 Rt△AFB，由勾股定理得：AC= 5, BC 2 5, AB 5 ，所以△ABC 的周长为 5 3 5 .
13.D 14.C 15.C 16.A 17．二、四. 18. 四 19. （1）如图所示；
（2）体育场 2, 4 、市场 6, 4 、超市 4, 2 、医院 0, 1 .
第 3 课时平面直角坐标系（2）
1.C 2.A 3.D 4.4 5.10 6.2 7.C 8.B 9. C（0，3） 10. M 的坐标为(-10，-11) 11. a=-1 或 a=-7．
第 17 章 函数及其图象参考答案
第 1 课时变量与函数（1）
1.D 2.C 3.B 4.C 5. x≥1 6. y=1500-3x 7. C 8. B 9. B 10.C 11. x≥-2 且 x≠1． 12. 解： （1）岩层的深度 h 每增加 1km，温度 t 上升 35℃， 关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20； （2）当 h＝10km 时，t＝35×10+20＝370（℃）． ∴估计岩层 10km 深处的温度是 370℃． 13. C 14. D 15.B 16.0 17．当 0≤x≤200 时，y，30 是常量，x 是变量； 当 x＞200 时，0.3，－30 是常量，x，y 是变量.
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华东师大版八年级下册章节基础检测
函数及其图象
（满分100分，考试时间60分钟）
学校
班级
姓名
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（
）
A ． y = x 4
B ． y = - 2
+1
x
C. y =
1
x + 2
D. y = - 2
3x
2. 一次函数 y =2x +1 的图象不经过（
）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3. 若ab < 0 ，则正比例函数 y = ax 与反比例函数 y = b
在同一坐标系中的大致图
x
象可能是（ ）
A.
B ．
C ．
D ．
4. 若点 A (1，a )和点 B (4，b )在直线 y =-2x +m 上，则 a 与 b 的大小关系是（
）
A ．a >b
B ．a <b
C ．a =b
D ．与 m 的值有关
5. 已知直线 y =kx -4（k <0）与两坐标轴所围成的三角形的面积等于 4，则该直线的表达式为（ ）
A ．y =-x -4
B ．y =-2x -4
C ．y =-3x +4
D ．y =-3x -4
6. 下列关于反比例函数 y = - 3
的说法正确的是（ ）
x
A ．y 随 x 的增大而增大
B ．函数图象过点)2
3
,2(
C ．图象位于第一、第三象限
D ．x >0 时，y 随 x 的增大而增大
1
A ．
C ．
D ．
第 7 题图
第 9 题图
B ．
第 8 题图
7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，P 为正方形边上一动点，沿 A →D →C →B →A
的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x ，△APD 的面积为 y ，则下列图象中，能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是 x 轴正半轴上的一个定点，点 P 是双曲
线 y = 3
（x >0）上的一个动点，PB ⊥y 轴于点 B ，当点 P 的横坐标逐渐增大
x 时，四边形 OAPB 的面积将会（ ）
A ．逐渐增大
B ．不变
C ．逐渐减小
D ．先增大后减小
9. 如图，P (m ，m )是反比例函数 y = 9
在第一象限内的图象上一点，以 P 为顶
x
点作等边△PAB ，使 AB 落在 x 轴上，则△POB 的面积为（ ）
10. 已知一次函数 y 1=kx +b （k <0）与反比例函数 y 2
= m
（m ≠0）的图象相交于 A ， x
B 两点，其横坐标分别是-1 和 3，当 y 1>y 2 时，实数 x 的取值范围是（ ） A ．0<x <3 B ．-1<x <0 或 0<x <3
C ．-1<x <0 或 x >3
D ．x <-1 或 0<x <3
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. 某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数
关系是 ．（并写出自变量的取值范围） 12. 若一次函数 y = kx + b 的图象经过点 A (-1，-2)和点 B (-2，0)，则该一次函数
的表达式为
．
13.如图，点A 在双曲线y =1
上，点B 在双曲线y =
3
上，且AB∥x 轴，C，D x x
在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积是．
第13 题图第15 题图
15.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，
A n
B n
C n C n
-1
的顶点A1，A2，A3，…，A n均在直线y=kx+b 上，顶点C1，C2，C3，…，C n均在x 轴上，若点B1 的坐标为(1，1)，点B2 的坐标为(3，2)，则点B4 的坐标为．
三、解答题（本大题共 5 小题，满分55 分）
16.（10 分）如图1，动点P 以2cm/s 的速度沿B→C→D→E→F→A 的路径匀速
运动，相应的△ABP 的面积S 与时间t 之间的函数关系如图 2 所示，若AB=6cm，试回答下列问题．
（1）如图1，BC 的长为，多边形ABCDEF 的面积为；
（2）如图2，a 的值为，b 的值为．
3
17. （10 分）如图，已知直线l1：y = 2x + 3 ，直线l2：y =-x + 5 ，直线l1，l2
分别交x 轴于B，C 两点，l1，l2 相交于点A．
（1）求A，B，C 三点的坐标；
（2）求△ABC 的面积．
18.（10 分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(
反比例函数y = k
的图象经过点A．
x
（1）求k 的值；
，1)，B(2，0)，O(0，0)，
（2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A 与点C 对应，试判断点D 是否在该反比例函数的图象上？
3
19.（10 分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床
人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（小时）之间的函数关系如图所示（当4 ≤x ≤10 时，y与x 成反比）．
（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y 与x 之间的函数关系式；
（2）血液中药物浓度不低于4 微克/毫升的持续时间为多少小时？
20.（15 分）如图，一次函数y =kx +b 的图象与坐标轴分别交于点A，B，与反
比例函数y = m
的图象在第二象限内的交点为C，CD⊥x 轴于点D，已知x
OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）已知一次函数与反比例函数在第四象限的交点E 的坐标为(2，-2)，直
接写出kx +b -m
> 0 的解集；x
（3）若点F 是线段CD 上一点，当S
△BDC =S
△ADF
时，求点F 的坐标．
参考答案：
1-5DDBAB 6-10DBCDD
19、
11 / 11。