用科学记数法表示数

用科学记数法表示数

一个大于1很多很多或者小于1很多很多的数怎样表达比较方便呢？你会吗？想知道吗？

一、教学目标

1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数

3、会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数．

二、教学重点与难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：

自主交流——探索的方法。

四、教学过程：

提出问题

师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）

（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人

（2）太阳半径约为696 000 000米

（3）地球离太阳约为150 000 000千米

（4）光的速度约为300 000 000米/秒

师：你想到了什么?

（生：这些数太大了，不好记。比100万都大。这些数据读和写都比较困难…）

师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）

师：先来回顾一下什么是乘方。

生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）

师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：

10=10

100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0)

1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0

10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0)

‥‥‥‥‥

1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0)

师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?

生：容易发现指数的大小就是0的个数。

规律一：幂指数等于零的个数

师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系

生：幂指数比整数的数位小1

规律二：幂的指数比整数的数位少1

师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形

式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：

300 000 000=3×100 000 000=3×108

150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×108

696 000=6.96×100 000=6.96×105

学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。培养学生归纳叙述的能力。（观察ｎ与位数的关系。还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）

师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）

师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：

例１、用科学记数法表示下列各数：

(1)1000000；(2)574000000 ；(3)80700000

(4)30030；(5)127.43

解：

(1)1000000=106；

(2)574000000=5.74×108；

(3)80700000=8.07×107；

(4)30030=3.003×104；

(5)127.43=1.2743×102．

例2、下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？（让学生自己做，提出疑问，同学讨论）

(1)8.5×106

(2)7.04×105

(3)3.96×104

五、课堂练习

1．用科学记数法表示下列各数：

(1)32000；(2)384000000；(3)94100；

(4)二千三百四十六万；(5)一亿五千万．

2．下列科学记数法表示的数的原数是什么？

(1)1×105；(2)4×103；(3)-8.5×106；(4)-7.04×102；

3. 用科学记数法表示下列数据：

(1)赤道长约为40000000 m；

(2)地球表面积约为510000000 km2.

六、课后作业

1. 将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是( )

A．20.9×107B．2.09×109 C．2.09×108D．209×104

2．我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为___ 平方公里．

3．用科学记数法表示的数5.16×104的原数是____．

4．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)

七、课堂总结

这节课你学到些什么？

1．遇到绝对值较大的数时可用________来表示．

2．用科学记数法±a×10n表示绝对值较大的数时应注意两点：

(1)a的取值范围；

(2)10的指数n的确定．