用科学记数法表示数
科学记数法.
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1.下列算式:（1）（-0.0001）0=1（2）10-3=0.0001（3）-10300=1.03×104
（4）（4-2×2）0=1其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米。已知某种植物米粉的直径为35000 纳米，
那么用科学记数法表示为（ ）
A.3.5×102米
B.3.5×10-4米 C.3.5×10-5米 D.3.5×10-9米
3.下列用科学记数法表示的是（ ）
A.53.7×102 B.0.461×10-1 C.576×10-2 D.3.41×103
4.若0.0000003=3×10x，则x=（ ）
5.一种细菌的直径是0.00004米，用科学记数法表示为（ ）
——科学记数法
学习目标
❖ 知识与技能 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数. 2.会把一个科学记数法表示的数写成小数形式.
❖ 过程与方法 经历把一个绝对值小于1的非零数表示成科学记
数法±a×10n形式（其中,n为正整数）的过程，发现 规律，培养和增强数感. ❖ 情感态度和价值观
体会科学记数法方便、快捷，便于计算的优点.
6.按要求取近似值，并将科学记数法表示
（1）0.000576≈（ ）（保留2个有效数字）
（2）-0.00461 ≈（ ）（精确到0.001）
7.用科学记数法表示下列各数（1）200500000（2）0.0002005（3）0.0000019
8.写出下列各数的原数（1）2.05×10-5（2）3×10-9（3）-9.9×10-1
1. 负整数次幂是如何规定的？
一般地，规定a-P= 1 （ a≠0 ，且 p为正整数）
科学计数法表示有效数字
科学计数法表示有效数字
所谓有效数字：具体地说，是指在分析工作中实际能够测量到的数字。
所谓能够测量到的是包括最后一位估计的，不确定的数字。
我们把通过直读获得的准确数字叫做可靠数字；把通过估读得到的那部分数字叫做存疑数字，把测量结果中能够反映被测量大小的带有一位存疑数字的全部数字叫有效数字。
如测得物体的长度7.45cm，数据记录时,我们记录的数据和实验结果的表述中的数据便是有效数字。
把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10^n的形式(其中1≤/a/＜10),这种记数法叫做科学记数法。
在表达形式上常使用诸如3.40282347e+38的方式，e+xx即是10的xx次方，3.40282347e+38 =3.40282347乘以10的38次方
有效数字：从左起从第一个不为0的数算起
举个例：①0.0123 则从1算起有3位有效数字②3.125 则从3数起有4位有效数字。
009科学计数法
科学计数法、近似数知识点回顾：科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ⨯的形式（其中a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数），这种方法叫做科学计数法例如：5200000210=⨯就是科学记数法表示数的形式．710200000 1.0210=⨯也是科学记数法表示数的形式．注意：（1）表示一个数，只是改变这个数的书写形式，并不改变它的大小；（2）当a=1时，可以省略不写，如1×104=104；（3）负数用科学计数法表示时和正数一样，区别就是：前面多一个“－”号；（4）此方法方便比较两个数的大小。
有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．如：0.00027有两个有效数字：2，7 ；1.2027有5个有效数字：1，2，0，2，7．注意：万410=，亿810=常考点及易错点：科学计数法中的单位转换，精确到什么位与保留有效数字的差别．记忆方法：移动几位小数点问题．比如：1800000要科学记数法，实际就是小数点向左移动到1和8之间，移动了6位，故记为61.810⨯．近似数：是与实际接近的数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也就是精确度。
求一个数的近似数要按照四舍五入法，精确到哪一位，就要看那一位后面的数，如果大于或等于5，就向前一位进一;如果小于5，就直接舍去。
注意：近似数6×102与600的意义不同，6×102精确到百位，只有一个有效数字，6；真值范围5.5×102≤真值≤6.5×102 ；600精确到个位，有三个有效数字，6，0，0，真值范围599.5≤真值＜600.【例1】 2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学记数法表示火炬传递路程是（ ）．A ．2408.210⨯米B ．340.8210⨯米C ．44.08210⨯米D ．50.408210⨯米【练习1】截止到2008年5月19日，已有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21600用科学记数法表示应为（ ）A ．50.21610⨯B ．321.610⨯C ．32.1610⨯D ．42.1610⨯【练习2】国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积是260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）A ．60.2610⨯B ．42610⨯C ．62.610⨯D ．52.610⨯例题精讲【例2】 上海世博会的开幕式中，烟花的燃放是美景之一，而我们是先看到烟花，再听见声音，其原因是光的传播速度大于声音的传播速度. 在常温下光的传播速度约为300 000 000m/s ，声音的传播速度约为340m/s. 将300 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．60.310⨯B ．73010⨯C ．8310⨯D ．9310⨯【练习1】2010年北京市高考人数约8万人，其中统考生仅7.4万人，创六年来人数最低. 请将74 000用科学记数法表示为（ ）A ．47.410⨯B ．37.410⨯C ．40.7410⨯D ．50.7410⨯【练习2】据上海世博会旅游推广工作领导小组透露， 2010年上海世博会参观人数有望突破7000万人次，把7000万用科学记数法表示应为（ ）A ． 47.010⨯B ． 57.010⨯ C ． 67.010⨯ D ． 77.010⨯【练习3】据统计，到目前为止，北京市的常住人口和外来人口的总和已经超过22 000 000人.将22 000 000用科学记数法表示为（ ）A. 80.2210⨯B. 72.210⨯C. 62.210⨯D. 62210⨯【练习4】我国最长的河流长江全长约为6300千米．将6300用科学记数法表示应为（ ）A ．26310⨯B ．36.310⨯C ．46.310⨯D ．40.6310⨯【练习5】在《商品零售场所塑料购物袋有偿使用管理办法》实施以后，某家超市一周内塑料袋的使用量约减少了57000个．将57000用科学记数法表示为（ ）A ．35.710⨯B ．45.710⨯C ．35710⨯D ．50.5710⨯【例3】 （2004年泰州中考题）2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回仓与推进仓分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈飞行了 （用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）．【例4】 指出下列各近似值精确到哪一位：⑴ 56.3；⑵ 5.630；⑶ 65.6310⨯；⑷ 5.630万；⑸ 0.017；⑹ 3800【练习】指出下列近似数有几个有效数字：⑴ 0.319；⑵ 0.0170；⑶ 0.25037；⑷ 4.46万；⑸ 85.2910⨯；⑹ 38.7【例5】 近似数3.52万精确到 位；有 个有效数字，分别是【例6】 下列说法正确的是（ ）A ． 近似数3.00与近似数3.0的精确度相同B ． 近似数22.410⨯与近似数240中都有三个有效数字C ． 近似数0.0147与近似数23.6中有效数字的个数相同D ． 69.593四舍五入精确到个位，所得近似数有一个有效数字【例7】 今年秋季，广西有一百三十余万名义务教育阶段的贫困学生享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量用科学记数法记为______册（保留2个有效数字）【练习】用四舍五入法，对456.7007，①保留四位有效数字 ；②保留两位有效数字 ．【例8】 按照括号内的要求对下列个数取近似值⑴0.02466（精确到千分位）； ⑵42.67910⨯（保留三个有效数字）⑶1.967（精确到0.1） ⑷5247.9（保留两个有效数字）【练习】近似数3.4万，它精确到 位；有 个有效数字。
科学数法表示
科学数法表示
科学数法是一种以指数或乘方的形式表示数字的表示方法，也称为科学计数法或科学标记法。
它是一种简洁、快捷的计数方法，使得计算和比较大小的数字变得容易了许多。
它的计算方法如下：将一个数据的小数点后面的数字按原样写出，而小数点前面的数字则要乘上10的某次幂，这里的“某次幂”是指要乘上几次10，这个“几”正
是小数点前面的数字数目。
例如，一个普通的数字是0.0056，将其用科学数法表示，可以
写成5.6×10-3，其中，5.6是0.0056的小数点后面的数字，而-3
是这个数字的小数点前面的数字的位数。
反过来，某个数用科学数法表示，例如是5.6×10-3，要将其化为普通数字，只要在5.6后面补充三个零，就可以得到0.0056。
科学数法在数学计算和科学技术研究中都有着广泛的应用。
它可以准确快速地表示数据，并且还可以很好地解决数据处理中的溢出问题。
对于一些大规模数据的处理，使用科学数法可以大大提高计算效率，并且也是科学技术开发的必备计算工具。
此外，科学数法还有助于帮助人们学习数学。
在中学数学学习过程中，科学数法帮助将枯燥的数字变得生动有趣，降低学习难度，提升科学素养，培养学生的数学思维，增强数学能力。
科学数法不仅在数学计算中有所应用，还可以在实际生活中使用。
在日常生活中，当我们需要计算某些大范围数据时，可以使用科学数法快速计算出结果，效率会更高。
从以上可知，科学数法是一种简洁、快捷的计数方法，它被广泛应用于数学计算、技术开发和日常生活中，为人们的学习和生活做出了巨大贡献。
用科学记数法表示数 知识点例题1
所以160 000 000 000=1.6×1011 ．
n 7 ． 10 2.已知3.01× 是八位数，那么n=____ n 解析：由3.01 × 10 是八位数，可知
n=8-1=7.
3.比较大小：
10 9 > 10 （1）1.1× _______ 9.9×10 ； 8 8 < （2）1.3×10 _______ 3.1×10 ．
解析：
比较用科学记数法表示的两个正数的大小关
系时，先看10的指数n的值，n的值大的数就大，
如果n值相同，a的值大的数就大．
知识点1：用科学记数法表示数
（1）把一个大于10 的数表示成 a 10n 的形式
（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用 的是科学记数法． （2）绝对值大于10的负数也可以用科学记数法 表示，“-”号照写，其余和正数一样．
注意
1.确定a时，要根据科学记数法的规定，使它成为
只含有一位整数的数（即 1≤ a 10 ）. 2.确定n一般有两种方法：
方法1：利用整数的位数来求n，n等于原数的整数位减1； 方法2：看小数点移动的位数，小数点向左移动了几位， n就等于几．
例题
1 ）．
A．1 600×108
C．1.6×1010
B．16× 1010
D．1.6×1011
≤ a 10， 解析： 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1
初一数学《科学计数法》知识点精讲
初一数学《科学计数法》知识点精讲知识点总结一、科学计数法的定义这是一种记数的方法。
把一个数表示成a×10n（1≤a＜10，n 为正整数）的形式，这种记数法叫做科学记数法。
例如：1300000000=1.3×109。
二、为什么要用科学计数法当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法可以使形式简单。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10n。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n。
三、注意事项用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300,000,000米/秒；全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，四、易错点运用科学记数法a×10n的数字，它的精确度以a的最后一个数在原数中的数位为准。
如：5.32×105，精确到千位276万用科学计数法表示：2.76×106把一个大于10的数记为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10),这种记数法叫做科学记数法。
a与n的取法：在a×10n形式中，n是原数整数位数(减1)，a则是将原数保留一位整数得来的。
比如：太阳是地球的母亲，她把阳光洒向地球，给我们带来光明和温暖，她的半径大约为６９６０００千米．可以记作：６．９６×105千米＝６．９６×108米，【好处】当我们要标记或运算某个较大时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大的数，如：全世界人口数大约是：6,100,000,000.这样的数，读、写都很不方便，我们可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6,100,000,000=6.1×109，【科学记数法的形式】科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
科学计数法
科学记数法一、知识要点1．科学记数法：把一个数表示成a(1≤|a|<10)与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法，记做a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整数．2．一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.二、重要提示1．一个数用科学记数法表示成a×10n时，确定n的值有两种方法：第一种方法是将这个数的整数部分的位数减去1就是n；第二种方法是小数点向左移动的位数就是n．2．把用科学记数法a×10n表示的数化成原数时，10的指数是几，就将a的小数点向右移几位，不足的位数用0补充．3．负数也可以用科学记数法表示，只需在a×10n(1≤a<10)前面加上“－”号即可．4．科学记数法a×10n中n的值为整数．【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，62800＝________．(2)－21400.8＝________．【例2】下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.14×106．(2)－5.03×104．【变式】1．下列用科学记数法表示的数，原数各是什么数？(1)3.2×104＝．(2)－5.21×105＝．(3)2.015×103＝．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．3亿5千万人用科学记数法表示为()A．3.5×107人B．3.5×108人C．3.5×109人D．3.5×1010人3．我国某年的石油用量为3.1×108 t，则它的原数为()A．310000000 kg B．3100000000 kg C．31000000000 kg D．310000000000 kg 4．计算(结果仍用科学记数法表示)：(1)3.8×103－2.6×102. (2)(－8×104)×(1.3×103)．(3)(9.6×105)÷(3×103)．5．计算(－2)2014＋(－2)2015的结果是()A．－1 B．－2 C．－2201D．22014近似数一、知识要点1．准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数．与实际接近的数称为近似数．2．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．3．电子计算器的种类：按功能分为简单计算器、科学计算器和图形计算器．二、重要提示1．注意：近似数中后面的0不能省略不写，如3．78与3．780是不同的，因为它们的精确度不同．对同一个数取不同的近似数，精确度不同．2．对较大的数取近似值时，结果一般要用科学记数法来表示．3．对于用科学记数法表示的数a×10n，要说明它精确到哪一位时，需把a×10n写回原数才能指出它精确到哪一位，即a中最后一个数字在写回原数后，位于哪一位，我们就说a×10n 精确到哪一位，例如，3．1×104精确到千位，而不是精确到十分位．4．对于以百、千、万、十万、百万、千万、亿为单位的近似数的精确位数，需写回原数才能指出它精确到哪一位，如8．5亿，不是精确到0.1(或十分位)，而是精确到千万位．5．各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，可参照说明书进行操作．但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的．计算器能够先算乘方，再算乘除，最后算加减，所以做混合运算时，按键顺序与书写顺序完全一样，含有括号的应使用括号键改变运算顺序．【例1】按括号内的要求，求下列各数的近似数：(1)86.418(精确到十分位)．(2)3.1875(精确到千分位)．(3)0.5649(精确到0.01)．【例2】用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示：(1)295347(精确到百位)．(2)4037.56(精确到十位)．【变式】1．下列说法正确的是()A．近似数0.010只有一个有效数字B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位2．我们知道地球的半径大约为6.4×103 km，下列对近似数6.4×103描述正确的是() A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位3．近似数3.50所表示的精确度的取值范围是()A. 3.495≤x＜3.505B. 3.40≤x＜3.60C. 3.495≤x≤3.605D. 3.500≤x＜3.60。
科学计数法
科学计数法将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：6 100 000 000=61×1 000 000 000=61×10的九次方。
任何非0实数的0次方都等于1当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学计数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
有效数字有效数字是指从左面数不为0的数例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方0.00934593保留三位有效数字为0.00934科学计数运算数字很大的数，一般我们用科学计数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在计数中如1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4即aEc+bEc=a+bEc （1）2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4即aEc-bEc=a-bEc （2）3. 3000000×600000＝18000000000003e6*6e5=1.8e12即aEM×bEN=abE(M+N) （3）4. -60000÷3000=-20-6E4÷3E3=-2E1即aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）5.有关的一些推导（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c（aEc)^n=a^nEnca×10^logb=abaElogb=ab6.n"E"公式3E4E5=30000E5=3E9即aEbEc=aEb+c6E-3E-6E3=0.006E-6E3=0.000000006E3=6E-6即aEbEcEd=aEb+c+d得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an7.n"E"公式与数列据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an得aESn等差n项和公式na1+n(n+1)/2×daEna1+n(n+1)/2×d等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-qaESn [Sn=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-q（q≠1）]数列通项计数等差：aEan=aEa1+(n-1)d等比：aEan=aEa1q^n-18.aEb与aE-baEb=a×10^baEb=a×10^-b 正负b决定E的方向科学计数意义“aE”表示并非具有科学计数意义，并且aE=a“Ea”表示具有科学计数意义，即Ea=1Ea a=3时1E3=1000aEb=c a=c/Eb科学计数法将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
科学计数法 整数位
科学计数法整数位
科学记数法是一种用于表示非常大或非常小的数的简化方法。
它使用乘法和指数表示法，将一个数表示为基数（介于 1 到 10 之间）与 10 的指数的乘积，指数决定了小数点的移动方向和位数。
在科学计数法中，基数被称为“整数位”，它表示小数点移动前的数字。
整数位通常是一个介于 1 到 10 之间的数字，但并不局限于此范围。
例如，1.23456789 可以表示为1.23456789×10^0，其中 1 是整数位。
对于较大的数，整数位可能是一个大于 10 的数字。
例如，123456789 可以表示为1.23456789×10^8，其中 1.23456789 是整数位。
整数位的选择原则是使数字尽可能接近但不超过原始数的位数。
它应该是一个易于阅读和理解的数字，同时也要考虑到数字的大小和精度要求。
通过使用科学计数法，我们可以更方便地处理和表示非常大或非常小的数，同时保持数字的准确性和可读性。
希望这个解释对你理解科学计数法中的整数位有所帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。
10科学计数法
10科学计数法10 科学计数法是一种用来表示大数据的表示法，是由科学家在科学研究中发明的一种表示法，其优势在于可以用一个较短的数字表达大体积数据。
一、10 科学计数法原理10科学计数法是以10为底数的计数方法，可以表示大数值，它的规则是将数值乘以10的次方来定义，其形式为：A×10^n其中A为一个有限的有效数字，n则为一个整数，可以是正整数、0或者负整数，它表示将有效数字A乘以10的n次方来表示大数值。
例如：2.655×10^4=26550二、科学计数法的作用1、10科学计数法显著减少了数据的位数，可以用一个比较短的数字来表达大数量级的数据，例如将1000000表示为10^7，显省了3位数字，使得数据显示更加清晰，便于理解和计算。
2、10科学计数法也有助于我们进行比较研究，例如，我们可以比较2.71828×10^4和1.5085×10^4这两个数，这样就可以比较出其它数字缩写表示法难以比较的数字大小。
三、10 科学计数法的缺点10科学计数法的缺点是它的运算较为复杂且不精确，当所表示的数据比较大的时候，有可能会与实际值存在一定误差，例如将1.1×10^4表示为11000，实际上则是10499.6。
此外，10科学计数法的运算方式仍然比较复杂，仍然会存在某种不可预知的误差。
四、用10科学计数法表示的例子1、123000可以用10科学计数法表示为1.23×10^52、0.00035可以用10科学计数法表示为3.5×10^-43、1000000可以用10科学计数法表示为1×10^74、1000可以用10科学计数法表示为1×10^35、0.00056可以用10科学计数法表示为5.6×10^-4。
《科学计数法》知识点解读
《科学计数法》知识点解读学习目标：1．能了解科学记数法的意义．2．能掌握用科学记数法表示比较大的数．重点、难点：用科学记数法表示数．知识要点梳理：科学记数法：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：1．对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2．科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比A的整数部分少1的正整数）。
3．用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
4．在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．例1填空：(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．(2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________．点拨：(1)用科学记数法写成a×10n，注意a的范围，原数共有8位，所以n ＝7．原数有单位，写成科学记数法也要带单位．(2)由a×10n还原，n＝8，所以原数有9位．注意写单位．解：(1)3.61×107千米2.(2)300000000米/秒.注意：1．科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．2．转化前带单位的，转化后也要有单位，一定不能漏.例2分别用科学记数法表示下列各数．(1)100万；(2)10000；(3)44；(4)0.000128.点拨：(1)1万＝10000，可先把100万写成数字再写成科学记数法的形式．(2)(3)(4)直接写成科学记数法形式即可．解：(1)100万＝1000000＝1×106＝106.(2)10000＝104.(3)44＝4.4×10.(4)4-=-⨯0.000128 1.2810-说明：Ⅰ．在a×10n中，当a＝1时，可省略，如：1×105＝105.Ⅱ．对于44和4．4×101虽说数值相同，但写成4．4×10并非简化．所以科学记数法并非在所有数中都能起到简化作用，对于数位较少的数，用原数较方便．记住：Ⅲ．对于10n，n为几，则10n的原数就有几个零．例3设n为正整数，则10n是()A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0D．是一个(n＋1)位整数点拨：A错，应是10n表示n个10相乘；B错，10n共有n个零，10中已有一个零，故10后面有(n－1)个零；C当a＝1时，a×10n＝1×10n＝10n，可有1．若a＝0，a×10n＝0；D在10n中，n是用原数的整数位数减1得来的，故原数有(n ＋1)位整数．解答：D.《科学记数法》学习指导学习目标：1．能将一个有理数用科学记数法表示；2．已知用科学记数法表示的数，写出原来的数.重点难点：用科学记数法表示较大的数.学习要点：一般地，一个数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法．注意：在a×10n中，a的范围是1≤a＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作为a．如：1300不能写作0.13×104．学习指导：一、知识链接1.我们知道，光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为：510000000000000平方米。
科学计数法表示规则
科学计数法表示规则摘要：一、科学计数法的概念二、科学计数法的表示规则1.形式为a×10^n2.1≤|a|<103.n为整数三、科学计数法的优点1.简化表示2.便于计算四、科学计数法与常规计数法的转换1.科学计数法转常规计数法2.常规计数法转科学计数法五、科学计数法在实际应用中的例子正文：科学计数法是一种表示较大或较小的数的简便方法，其规则是以10的整数次幂为基数，将数表示为a与10的n次幂的乘积形式，即a×10^n。
其中，a是一个位于1和10之间的实数，n是一个整数。
科学计数法的表示规则可以简洁地概括为三部分。
首先，科学计数法的形式为a×10^n，其中1≤|a|<10。
这里的a是一个位于1和10之间的实数，可以是整数也可以是分数。
其次，指数n是一个整数，表示10的n次幂。
最后，科学计数法中的a和n共同决定了该数的值。
科学计数法相较于常规计数法具有明显的优点。
首先，科学计数法可以简化表示，将复杂数字简化为一个位于1和10之间的实数与10的整数次幂的乘积，便于人们理解和记忆。
其次，科学计数法便于计算。
当需要对科学计数法表示的数进行加、减、乘、除等运算时，只需对a和n进行相应运算，而无需考虑小数点的位置。
在实际应用中，科学计数法广泛应用于物理学、化学、生物学、工程学等领域。
例如，在原子物理学中，原子的质量数以科学计数法表示；在生物统计学中，实验数据也常常以科学计数法表示。
此外，科学计数法还在数值计算、数据分析等领域发挥着重要作用。
科学计数法与常规计数法之间的转换也是十分便捷的。
将科学计数法转常规计数法时，只需将a与10的n次幂相乘，得到的结果即为原数的值。
将常规计数法转科学计数法时，首先确定a的值，然后将小数点向左移动n位，得到的结果即为科学计数法表示的数。
总之，科学计数法作为一种简便的表示和计算较大或较小数的方法，具有广泛的应用价值。
科学计数法表示数
科学计数法表示数
科学计数法是一种快速数字表示法，可以将一个较大的数字快速
地表达出来。
它主要用来表示有非常大小或非常小数值的实数，也可
以表示某些复数。
科学计数法的原理是采用扩展进制系统，以10为底数。
它的结构类似于常规的十进制数的表示方法，但它们之间有一些
不同之处。
具体来说，科学计数法表示数的格式是x × 10^n，其中x代表一
个大于等于1小于10的实数，n代表一个正整数。
例如，将600写成
科学计数法形式，就可以表示为6×10^2。
也可以将非常大或者非常小的实数表示为科学计数法。
例如，
0.00034可以表示为3.4×10^-4，12,000,000可以表示为1.2×10^7。
科学计数法更加精确，可以用来快速表示一个较大的数字，同时
也可以表示一个很小的实数。
科学计数法的表示方法和技巧
科学计数法的表示方法和技巧科学记数法是以简洁的方式书写冗长数字的有用速记法。
虽然科学记数法一开始可能看起来很陌生，但了解科学计数法的表示方法和技巧可以在工作和生活中提供很多的便利。
科学计数法中的数字采用以下形式：有效数x 10指数。
例如，在科学记数法1.2 x 10⁴中，1.2是有效数，4是指数。
由于10⁴的计算结果为10,000，因此1.2 x 104 的计算结果为12,000。
按照惯例，科学记数法中的数字写在小数点前一位，其余位在小数点后。
考虑地球的质量。
在十进制表示法中，我们将其写为5973600000000000000000000 kg. 这是一个非常大的数字（即使在8 字节整数中也无法容纳）。
它也很难阅读（要去一个一个的数零）。
即使使用分隔符(5,973,600,000,000,000,000,000,000)，这个数字仍然难以阅读。
在科学记数法中，这将被写成5.9736 x 10²⁴kg，这样更容易阅读。
科学记数法的另一个好处是，只需比较指数，就可以更容易地比较两个非常大或非常小的数字的大小。
因为在C++ 中很难键入或显示指数，所以我们使用字母“e”（或有时是“E”）来表示等式的“乘以10 的幂”部分。
例如，1.2 x 10⁴将被写为1.2e4，并且5.9736 x 10²⁴将被写为5.9736e24。
对于小于1 的数字，指数可以是负数。
该数字5e-2等价于5 * 10⁻², 即5 / 10², 或0.05。
一个电子的质量是9.1093822e-31 kg。
如何将数字转换为科学计数法？有以下技巧：你的指数从零开始。
滑动小数点，使小数点左侧只有一个非零数字。
每将小数点向左滑动一位，指数就会增加1。
每将小数点向右滑动一位，指数就会减1。
修剪掉任何前导零（在有效数字的左端）仅当原始数字没有小数点时，才修剪掉任何尾随零（在有效数字的右端）。
我们假设它们不重要，除非另有说明。
0·00001的科学计数法
0·00001的科学计数法
0.00001用科学计数法表示是10的负5次方。
科学记数法是一种记数的方法。
把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间。
科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
表示为a×10^b（aEb）其中一个因数为a（1≤|a|<10），另一个因数为10^n。
好处：用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数。
如：光的速度大约是300，000，000米/秒；全世界人口数大约是：6，100，000，000.这样的数，读、写都很不方便，可以免去写这么多重复的0，将其表现为这样的形式：6，1 00，000，000=6.1×10^9，或：0.00001=1×10^-5，即绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a乘10的负n次方的形式。
1。
1040000000科学计数法
1040000000科学计数法
1.04 × 10^9 科学计数法
1.04 x 10^9
或者
一十亿四千万科学计数法中文表达为：10.4亿
1,040,000,000 科学计数法可以表示为 1.04 × 10^9
科学计数法（Scientific Notation）是一种科学及工程领域常用的表示大数或小数的方法。
其格式为a x 10^b，其中a是一个位于1和10之间的数，b是一个整数。
这种表示法的优势在于它可以简化大数或小数的表示，便于进行计算和比较。
如果我们要将1040000000写成科学计数法，首先要确定一个位于1和10之间的数a。
在这种情况下，a可以是1.04，再根据原数的大小，我们可以得出指数b。
在这个例子里，b是9，因为10^9 = 1000000000。
1040000000的科学计数法表示为1.04 x 10^9。
这个表示方法更加简洁，方便进行数
值运算和比较。
0.0000104科学计数法 -回复
0.0000104科学计数法-回复什么是科学计数法？科学计数法（Scientific Notation）是一种用于表示非常大或非常小的数字的方法。
它将数字表示为一个乘数和一个指数的乘积形式，其中乘数通常介于1到10之间，而指数表示位移的数量。
科学计数法的主要目的是简化数字的书写和阅读，并提供一种便捷的方式来表示极端数值。
科学计数法的基本形式如下：数字乘数×10的指数。
乘数通常是一个小数或者整数，并且必须介于1到10之间。
指数可以是正数、负数或零，它表示10的多少次方。
举例来说，下面是一些使用科学计数法表示的数字：- 1.23 ×10²，等同于123（10的2次方等于100，所以乘数1.23乘以100等于123）；- 4.56 ×10⁻³，等同于0.00456（10的负3次方等于1/1000，所以乘数4.56乘以1/1000等于0.00456）。
使用科学计数法的好处科学计数法在科学领域广泛使用，并具有以下几个优点：1. 简化数字的表示：科学计数法通过将数字表示为乘数和指数的乘积，使得非常大或非常小的数字更易于书写和阅读。
这种表示方式不仅更加紧凑，而且还能够更清晰地表达数字的数量。
2. 消除零位的困扰：使用科学计数法表示极端数值时，可以将零位所占的空间缩减至最小，使得数字更加简洁明了。
这样做不仅有助于减少误差，而且还可以提高数字的可读性。
3. 提供方便的运算方式：科学计数法可以简化大量数字的运算过程。
通过将一个大数表示为一个乘数乘以10的幂次方，进行乘除运算会更加简单。
此外，科学计数法也便于进行数字的比较和估算。
如何使用科学计数法？使用科学计数法表示数字需要考虑以下几个步骤：1. 确定数字的乘数：乘数应该是将数字适当地放缩到1到10之间的数值。
通常情况下，乘数要尽量保留更多有效数字。
例如，对于数字12345，可以将其表示为1.2345 ×10⁴，而不是12.345 ×10³，因为前者保留的有效数字更多。
科学记数法运用
科学记数法科学记数法简介把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n的形式(其中1≤/a/＜10),这种记数法叫做科学记数法.科学记数法特点1.简单：对于数目很大的数用科学记数法的形式表示起来又科学、又简单。
2.科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的。
其中一个因数为a（1≤a＜10），另一个因数为10n（n是比a的整数部分少1的正整数）。
3.用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已。
科学记数法用法用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109。
任何非0实数的0次方都等于1当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
1米=109纳米，或者 1纳米= 10-9米。
在科学记数法中，0.1=10-10.01=10-20.001=10-3例题分析1.地球的体积约为1.1×1012立方千米,月球的体积约为2.2×1010立方千米,月球的体积约为地球的多少分之一？解：2.2×1010除以1.1×1012=1/502.纳米是一种长度计位,他用来表示微米长度,刻度尺上的一小格为0.1厘米,那么，1纳米的长度相当于厘米刻度尺上一个小格的多少分之一？解：1/10000003.VCD光碟是一个圆形薄片，它的两面又用激光刻成的小凹坑，坑的长度只有0.4微米，相当于头发丝直径的1/200，凹坑之间的距离约为头发丝的1/50。
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用科学记数法表示数
一个大于1很多很多或者小于1很多很多的数怎样表达比较方便呢？你会吗？想知道吗？
一、教学目标
1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。
2、会用简便的方法——科学记数法表示大数
3、会把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数．
二、教学重点与难点
重点：掌握用科学记数法表示大数。
难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。
三、教学方法：
自主交流——探索的方法。
四、教学过程：
提出问题
师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）
（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人
（2）太阳半径约为696 000 000米
（3）地球离太阳约为150 000 000千米
（4）光的速度约为300 000 000米/秒
师：你想到了什么?
（生：这些数太大了，不好记。
比100万都大。
这些数据读和写都比较困难…）
师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）
师：先来回顾一下什么是乘方。
生：求几个相同因数的积的运算（回答不出具体概念可以举例说明，老师再总结）
师：下面我们再来回顾一下10的n次幂的规律和意义：
10=10
100=10×10=10 (10的2次幂等于1后面带2个0)
1000=10×10×10=10 (10的3次幂等于1后面带3个0
10000=10×10×10×10=10 (10的4次幂等于1后面带4个0)
‥‥‥‥‥
1000…000= .=10 (10的n次幂等于1后面带n个0)
师：你能发现什么规律？10的指数和0的个数有什么关系?
生：容易发现指数的大小就是0的个数。
规律一：幂指数等于零的个数
师：再观察幂指数与整数的数位有什么关系
生：幂指数比整数的数位小1
规律二：幂的指数比整数的数位少1
师：我们用10的n次幂的形式表示出了像这样1后面有很多0的形
式的大数，那么，我们怎么来表示一般的大数呢？投影一些大数的图片，问刚才投影的图片中的大数能这样表示吗？是怎样表示的？有什么规律？：
300 000 000=3×100 000 000=3×108
150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×108
696 000=6.96×100 000=6.96×105
学生可讨论后回答，有一定的难度，老师可以给与一定的启示。
培养学生归纳叙述的能力。
（观察ｎ与位数的关系。
还可能出现有学生质疑可不可以表示成300 000 000=30×10 。
老师答：可以，但为了统一标准，规定了前面一个因数的范围）
师：像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法：课件展示：一般地，一个大于10的数可以表示成a×10 的形式，其中1 <10 , n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法（其中n的值是比原数的整数位数少1的数）
师：下面我们就用科学记数法表示表示下列各数：
例１、用科学记数法表示下列各数：
(1)1000000；(2)574000000 ；(3)80700000
(4)30030；(5)127.43
解：
(1)1000000=106；
(2)574000000=5.74×108；
(3)80700000=8.07×107；
(4)30030=3.003×104；
(5)127.43=1.2743×102．
例2、下列用科学记数法记出的数，原来的数各是什么数？（让学生自己做，提出疑问，同学讨论）
(1)8.5×106
(2)7.04×105
(3)3.96×104
五、课堂练习
1．用科学记数法表示下列各数：
(1)32000；(2)384000000；(3)94100；
(4)二千三百四十六万；(5)一亿五千万．
2．下列科学记数法表示的数的原数是什么？
(1)1×105；(2)4×103；(3)-8.5×106；(4)-7.04×102；
3. 用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000 m；
(2)地球表面积约为510000000 km2.
六、课后作业
1. 将0.38×55×107用科学记数法表示，其中正确的是( )
A．20.9×107B．2.09×109 C．2.09×108D．209×104
2．我国国土面积约为9600000平方公里，用科学记数法表示为___ 平方公里．
3．用科学记数法表示的数5.16×104的原数是____．
4．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？(用科学记数法表示)
七、课堂总结
这节课你学到些什么？
1．遇到绝对值较大的数时可用________来表示．
2．用科学记数法±a×10n表示绝对值较大的数时应注意两点：
(1)a的取值范围；
(2)10的指数n的确定．。