积极投资组合管理TB模型

两种形式的积极管理
积极投资管理
时机选择
建立在宏观经济 因素基础上的
证券选择
建立在微观经济 预测基础上的
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置 构建最佳风险资产组合
引入无风险资产， 结合个人的风险态度
如何进一步分散风险？ （引入市场组合，实现夏普比例最大化）
构建积极的资产组合
如何配置各种具有超额收益的股票？ （考虑非系统风险）
证券选择
如何发现具有超额收益的股票？
证券选择模型一：证券市场线法
运用统计计量的方法拟合市场数据，挑选出优 异（α>0）或拙劣(α<0)的股票.
操作步骤： 1.估计每一种股票的期望收益率。 可以运用股利折现模型来求股票的收益率
V 0
i 1
Dt (1 k )t
2.根据历史数据估计每种股票的β.
2
A
2 A

(hii)2
（隐含假设：股票残差之间是不相关的，即 Cov(i, j) 0;i j
积极组合A的目标超额收益率为 A
A hii
其中，hi 代表投资于优异关票i的权数
TB模型——积极组合的构建（续）
目标：
在既定的目标超额收益率的约束条件下，最小 化组合A的残差风险。
hi A * i i2 j j2
j
组合A中股票i的最佳权重为 Xi
hi i i2 hi j j2
j
TB模型——积极组合的构建（续）
积极组合A的预期收益率为：
E(RA) A Rf A(E(RM ) Rf )
积极组合的方差为：
积极的 投资组合管理
两种管理理念
资产组合管理策略
积极的资产组合 管理
消极的资产组合 管理
消极的资产组合管理
基于市场是完全有效的认识。
证券选择毫无意义，真正的消极资产组合只需 持有市场指数资产组合与货币市场基金（安全 资产），配置比例因风险态度而异。
积极的资产组合管理
相信市场非有效（更符合现实）。
积极投资组合管理的感性认识
确定最终的资产配置 构建最佳风险资产组合
引入无风险资产， 结合个人的风险态度
如何进一步分散风险？ （引入市场组合，实现夏普比例最大化）
构建积极的资产组合
如何配置各种具有超额收益的股票？ （考虑非系统风险）
证券选择
如何发现具有超额收益的股票？
Treynor-Black 模型

2 A

A2
2 M
A2
TB模型——最佳组合的构建
最佳组合：是指能够获得最高的收益—风险比 率（或称夏普比率）的组合。
Treynor-Black（1973）认为：投资者的最佳 组合应该包括积极组合A和消极组合M（市场指 数组合）。
TB模型——最佳组合的构建（续）
设在最佳组合P中，积极组合A所占权重为w，消极组合M 所占权重为1-w。
w0
1 (1 Aw0 )
TB模型——最佳组合的构建（续）
可行集 （积极和消极组合）
有效 边界
分离定理
市场组合 （最佳组合）
CML(资本市场线) CAL(最优资产配置 线)
TB模型——最佳组合的构建（续）
E(R) CAL CML A
P
M
知识回顾 Knowledge Review
E(Ri) Rf (RM Rf )
误定价
E(Ri) Rf (RM Rf )
市场非均衡
对比
E(Ri) Rf (RM Rf )
SML证券市场线 市场均衡
寻找误定价的股票，以求获得正的超额收益
目标：构造一个报酬—波动率比率（夏普比率）最大 的风险资产组合。
无风险资产
误定价证券
如何配置？
市场组合
Treynor-Black 模型（续）
最佳投资组合 （最大化报酬—波动率比率）
积极组合
（最小化非系统风险）
市场指数组合 （消极资产组合）
误定价证券i
误定价证券j
TB模型——积极组合的构建
准备工作： 估计每只股票的αi，βi和残差风险
2 i
积极组合A的残差风险为
min 2 A

(hii)2, s.t. A

hi i
h
求解最优化问题： 构建拉格朗日函数
L


(hi
)2
i

2(
hii A)
TB模型——积极组合的构建（续）
F.O.C
L 2hii2 2 i 0
hi
L 2 (hii) 2 A 0
(E/P),公司规模（S），国外收益(FI)
Ri i i1(B / P) i2(E / P) i3(FI ) i4(S)
证券选择模型二：BARRAR模型（续）
选股步骤： 1.从历史数据中估计出敏感因子βij 2.预测未来这四种因素的变动趋势 方法：通过领先经济指标（如：通货膨胀、 财务流动性、风险溢酬、股市波动幅度）来预 测这四因子。 3.挑选出对组合总收益率有显著改善作用的优 良股票，增加其所占的权重。
)

Rf
Cov(RA,
RM
)
TB模型——最佳组合的构建（续）
E(RA)
R (E(R ) R ) EA(RA) fA Rf AA(E(RM) MRf )
f

2 A


2 2
AM
A2
Cov(RA, RM ) A M 2
E(RA) A Rf A(E(RM ) Rf )
w*


A(1

A)

A
(E(RM
)

Rf
)
2 A
2 M
TB模型——最佳组合的构建（续）
当 A 1 时，积极组合在最优组合中的最优权重为：
w0

2 A A
(E(RM ) Rf )
2 M
w 将
(
E(
RM
)

Rf
)
2 A
2 M
w0 A
代入
* ，得
w*
3.用OLS拟合这两组变量,可以得到证券市场线 如下:
证券选择模型一：证券市场线法(续)
E(Ri) 0 1 i
其中 0 Rf ; 1 E(RM ) Rf 对比之前利用股利折现模型估计出的 E(Ri) 和由OLS估
计出的 E(Ri)
位于证券市场线上方的，其实际收益高于正常期望收 益率，具有正的α，是优质股票。 位于SML线上的，α=0，没有超额收益，定价正确。 位于证券市场线下方的，其实际收益低于正常期望收 益率，具有负的α，是拙劣股票。
p

wE(RA) (1 w)E(RM ) Rf
w2
2 A

(1
w)2
M
2

2w(1
w)
AM
1/ 2
E(RA) Rf M 2 E(RM) Rf Cov(RA, RM)
w


E(RA)

Rf

M
2


E(RM
)

Rf

2 A

E(RA)

Rf

E(RM
证券选择模型一：证券市场线法(续)
E(R))
实际收益率
A
B
正常期望收益率
C
B
B
证券选择模型二：BARRAR模型
理论依据：多因素定价模型
Ri i i1F1 i2F 2 ... ikFk i
应用：BARRA E2 (BARRAR的12因素模型)
AKKM(1989):四个因素可以解释大部分股票收益率 的变动：面值市价比率（B/P），每股盈余与市价比率
最佳组合的收益率为：
E(RP) wE(RA) (1 w)E(RM)
最佳组合P的波动率Βιβλιοθήκη Baidu:

p

w2
2 A

(1
w)2
M
2

2w(1
w)
AM
1/ 2

TB模型——最佳组合的构建（续）
目标： 最大化最佳组合P的报酬—波动率比例
maxw
SP

E(RP) Rf