清华大学物理-量子物理.第26章.波粒二象性

量子物理

19 世纪末，经典物理发展得相当成熟，人们认为对物理现象本质的认识已经完成。

开尔文勋爵曾说：

物理学大厦已建成，后辈们修补就行了。但晴朗的物理学天空中仍有“两朵乌云”：迈克耳孙—莫雷实验的“零结果”

热辐射的“紫外灾难”

这些矛盾迫使人们跳出经典物理学框架，

去寻找新的解决途径。

20世纪的物理学由经典物理走向近代物理近代物理包括：

▲相对论

1905 狭义相对论、1916 广义相对论▲量子力学

旧量子论

1900 Planck 振子能量量子化

1905 Einstein电磁辐射能量量子化

1913 N.Bohr原子能量量子化

∙量子力学的建立

1924 德布罗意物质波假设

1925 海森伯矩阵力学

1926 薛定谔波动方程

1927 戴维孙、汤姆孙电子衍射实验1928 狄拉克相对论波动方程

∙量子力学的应用与发展

量子力学：原子、分子、固体的结构与物性量子场论：核结构、基本粒子等

第二十六章波粒二象性§26.1 黑体辐射

△§26.2 光电效应

§26.3 光子、光的二象性

§26.4 康普顿散射

§26.5 实物粒子的波动性

§26.6 概率波与概率幅

§26.7 不确定关系

§26.1 黑体辐射

一.热辐射

物体受热会发光，即辐射电磁波：与温度有的电磁辐射，称为热辐射。

物体在任何温度下都会产生热辐射。

热辐射谱是连续谱：包含各种频率（波长）

成份，且强度不同。热辐射谱中的强度按频率（波长）的分布和物体温度有关：温度升高，短波成份增加

激光、日光灯

是热辐射吗？

加热的铁块的颜色随温度的变化：

无光→暗红→橙色→黄白→蓝白

鸟羽毛的颜色

是热辐射吗？

维恩

设计的黑体—小孔空腔

二. 黑体

黑体：能完全吸收各种频率或波长的电磁波

而无反射的物体，即αν= 1 的物体。黑体是理想化模型，即使是煤黑、黑珐琅对太阳光的吸收也小于99%。

电磁波射入后很难从小孔

出来，小孔是黑体。

好的辐射体也是好的吸收体

一个黑白花盘子的两张照片

室温下的反射光1100K

时自身辐射的光

【演示】

三. 黑体辐射谱（M ν~ ν关系）

实验测量装置

对黑体加热，会放出热辐射。

通过光栅的分光功能可得到黑体辐射频谱。通过热电偶可得到黑体辐射的光谱辐出度。

黑体

热电偶测M ν(T)

光栅光谱仪T

∙光栅

可

见

光

区

黑体辐射和热辐射实验曲线

太阳是黑体

面积为M (T )钨丝辐射本领差

νm

= 5700K = 510nm，得T

表面

∙斯特藩—玻耳兹曼定律

)( 4

T T M σ=—斯特藩—玻耳兹曼常量

4

28K

w/m 1067.5⋅⨯=-σ斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移定律是测量高温、遥感、红外追踪等物理基础。1879年，斯特藩实验上总结

1884年，玻耳兹曼理论证明

四. 经典物理学的困难

黑体辐射的理论公式是什么？

1900年，辐射的振子模型：空腔内的热辐射

是电磁驻波

∙维恩公式

1896年，热力学理论+ 实验数据分析得到：

T e T M /3)(βνναν-=（α，β为常量）高频段和实验符合，低频段明显偏离实验。∙瑞利—金斯公式

辐射的振子模型

由经典电磁理论和能均分定理得到：

即所谓的“物理学晴朗天空中的一朵乌云”ν/1014Hz

M ν[ 10-9 W/(m 2.Hz) ]

瑞利－金斯公式

实验值点

维恩公式普朗克公式

由经典理论导出的M ν(T ) ~ν公式都与实验曲线不完全符合

五.普朗克的能量子假说和黑体辐射公式

普朗克先用内差法后用其提出的能量子假设得到了黑体辐射公式：

∙仍采用辐射的振子模型（简谐振子）

∙能量子假设：简谐振子能量量子化

频率为ν的简谐振子能量，只能是

能量子ε=hν的整数倍：0，ε，2ε，...

∙采用经典统计物理（玻耳兹曼分布）

§26.3 光子、光的二象性

一. 光子理论（1905年，爱因斯坦）

▲电磁辐射由以光速c 运动的、局限在空间某一小范围内的光的能量子—光子组成

光子能量ε= hν

▲光子具有“整体性”

∙光的发射、传播、吸收都是量子化的

∙一束光就是以光速c 运动的一束光子流

光强I = N⋅hν，N —光子数流通量

波面被分割，光子并不被分割。

光子通过1 缝的概率正比于I

1，

1 2I1 I2

双缝实验光子通过2 缝的概率正比于I

2

。

光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方—光强成正比。

+

1. 散射波中除原波长λ0 外，出现新波长λ，且λ> λ0—康普顿效应

2. ∆λ= λ-λ0 随散射角ϕ增大而增大，和散射物质无关：o

0=ϕo

45=ϕo

90=ϕo

135=ϕMo, K α

λ

I 0λ )cos 1(Δ C ϕλλ-=λC —电子康普顿波长实验值：λC = 0.0241Å