人教版数学六年级下册《瓶子的容积》

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数学人教版六年级下册解决问题——求瓶子的容积

课题：解决问题——求瓶子的容积嘉兴市实验小学夏小林教学内容：人教版六年级下册数学p27例7教学目标：1. 能熟练运用圆柱体积知识，解决生活中的实际问题。

2. 经历将不规则物体转换成规则物体的转化过程中，掌握用转化的方法解决问题的策略，渗透转化的数学思想。

3. 培养学生发现问题的意识及分析解决问题的能力。

教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：沟通转化前、后的联系，能运用转化的数学思想解决问题。

教学准备：不规则的瓶子、课件教学过程：一、复习旧知，铺垫引入1．圆柱的体积怎么计算？容积呢？体积和容积有什么区别？2．揭题：这节课，我们要根据已经学习的圆柱体积和容积的知识，来解决生活中的实际问题。

（完整板书：解决问题——求瓶子的容积）二、探索实践，体验转化过程1. 问题梳理——出示如例7图中的空水瓶问：你能求出这个水瓶的容积吗？有什么好的办法？学生感觉有困难，因为瓶子是一个不规则的容器，引导学生想怎样能将他进行转换。

预设生1：瓶子中装满水后，将水倒入一个规则的容器中，再进行计算。

师评价：很会想办法，运用到了转化的方法解决了瓶子是一个不规则容器的难题。

但是现在这里没有规则的容器，还有别的方法吗？你们遇到什么困哪？生：下面部分是圆柱，我们能够计算，但上面部分是不规则的，我没法计算？师1：听你们的，给瓶子加水（ppt）瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？师：现在瓶子的容积能算了哇？生：水的体积能算了，上面的容积还是不能算？师：老师给你们变个魔术，你就行了，信不信，注意看——（倒）师2：倒置后，（水会到下面了）瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？你有什么新发现？或者——师2：你有什么新发现？瓶子的容积，有没有变化，分成了哪几个部分的总和？生1：第1个瓶子，水的体积能计算的，第2个瓶子空气的体积也能计算。

生2：瓶子的总体积不变，水的体积也不变，空气的体积也不变，所以水的体积等于水的体积，空气的体积等于空气的体积，可以把他们交换一下，转化成圆柱体来计算。

数学人教版六年级下册《问题解决(求瓶子的容积)》课件

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谢谢大家！
解决问题
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
7cm 18cm
2 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）× 7＋3.14×（8÷2）×2 18 ＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
知识应用
（一）做一做
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？ 2 3.14×（6÷2）×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6(cm³ ) ＝282.6(mL)
10cm
答：小明喝了282.6mL的水。
人教版教育部审定（2013）义务教育教科书数学六年级下册27页第三单元
圆柱与圆锥
问题解决（例7）
河北省磁县实验学校：申雷明
探索新知
探索新知
探索新知
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
水的体积
+
空气部分的体积
=
瓶子的容积
回顾反思
把不规则图形转化成规则图形来计算转化思想就是把我们没有学过的知识转化成我们已经学过的知识。

数学人教版六年级下册求瓶子的容积

《解决问题（求瓶子的容积）》教学设计教材来源：人教版小学数学六年级下册教学内容来源：第三单元例7（瓶子的容积），教材第27页内容及相关练习教学主题：解决问题（求瓶子的容积）课时：一课时授课对象：小学六年级学生设计者：刘孝方刘孝方目标确定的依据：1.课程标准的相关要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

实际问题。

2．教材分析：例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下部是圆柱形，而上部是一个不规则的立体图形，要求这个瓶子的容积。

教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，前后，水的体积和空气的体积都不变。

水的体积和空气的体积都不变。

而瓶子的容积就是水的体积和空气的体而瓶子的容积就是水的体积和空气的体积之和。

在此过程中渗透转化思想。

积之和。

在此过程中渗透转化思想。

3．学情分析：学习本节课之前，学生已经掌握了圆柱的体积计算方法以及用“排水法”解决不规则物体的体积。

所以教师可以大胆放手让学生自主探究解决。

有效引导、组织学生观察、猜测、操作、交流等活动，让学生充分经历问题解决的全过程。

学习目标： 1. 能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

2. 通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。

评价目标： 1. 在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的过程中，对目标1进行评价。

进行评价。

2. 在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2进行评价。

进行评价。

学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。

教师准备：PPT 课件课件装有部分水的瓶子装有部分水的瓶子学生准备：瓶子(装有水)教学过程教学环节教学活动评价要点环节一环节一揭示目标师：今天老师带来了一个瓶子，简单描述瓶子的形状。

瓶子容积的计算(教案)六年级下册数学人教版

瓶子容积的计算（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课将引导学生学习如何计算瓶子的容积。

学生需要了解容积的定义，并掌握如何通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。

学生还将学习如何利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。

教学目标1. 理解容积的概念及其计算方法。

2. 能够通过测量瓶子的尺寸来计算其容积。

3. 能够利用体积守恒原理计算不规则形状瓶子的容积。

4. 能够在实际问题中运用所学知识进行容积计算。

教学难点1. 对不规则形状瓶子的容积计算方法的理解和运用。

2. 理解体积守恒原理及其在容积计算中的应用。

教具学具准备1. 各种形状的瓶子（规则和不规则）。

2. 量筒或量杯。

3. 水或其他液体。

4. 尺子或软尺。

5. 计算器。

教学过程第一阶段：导入1. 向学生介绍容积的概念，解释其与体积的区别。

2. 引导学生思考如何计算瓶子的容积。

第二阶段：探究与发现1. 让学生分组，每组发一个规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。

2. 引导学生通过测量瓶子的尺寸并利用公式来计算其容积。

第三阶段：深入理解1. 向学生介绍体积守恒原理，解释其在容积计算中的应用。

2. 让学生分组，每组发一个不规则形状的瓶子、量筒、水和尺子。

3. 引导学生利用体积守恒原理来计算不规则形状瓶子的容积。

第四阶段：实践与应用1. 让学生分组，每组发一个未知容积的瓶子、量筒、水和尺子。

2. 引导学生利用所学知识来计算瓶子的容积。

3. 让学生分享计算过程和结果，讨论可能出现的错误和解决方法。

2. 让学生分享在计算瓶子容积过程中的体会和收获。

3. 对学生的表现进行评价和反馈。

板书设计1. 容积的定义和计算方法。

2. 体积守恒原理及其在容积计算中的应用。

3. 计算瓶子容积的步骤和注意事项。

作业设计1. 让学生选择一个瓶子，测量其尺寸并计算其容积。

2. 让学生选择一个不规则形状的瓶子，利用体积守恒原理计算其容积。

课后反思本节课通过引导学生探究和发现，让学生掌握了计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

六年级数学下册教案-3.1.3瓶子的容积29-人教版

六年级数学下册教案3.1.3 瓶子的容积29人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级数学下册的第三章节第三节，瓶子的容积。

我们将通过实践活动来理解容积的意义，学习容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。

二、教学目标1. 让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力，提高学生的空间想象力。

三、教学难点与重点重点：理解容积的概念，掌握容积的测量方法，以及如何计算瓶子的容积。

难点：如何让学生理解并掌握容积的测量方法，以及如何运用数学知识解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：瓶子、水、尺子、记录本。

学具：每个学生准备一个瓶子、水、尺子、记录本。

五、教学过程1. 引入：上课之初，我会向学生展示一个瓶子，提问：“你们知道这个瓶子有什么特点吗？”让学生思考瓶子的特点，引出容积的概念。

2. 讲解：接着，我会向学生讲解容积的概念，以及容积的测量方法。

我会用教具进行演示，让学生直观地理解容积的测量方法。

3. 实践：然后，我会让学生拿出自己的学具，进行实践活动。

学生需要测量并记录自己的瓶子的容积。

在实践过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。

5. 随堂练习：讲解完例题后，我会给出几道类似的练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了容积的计算方法。

六、板书设计板书设计如下：容积的概念容积的测量方法容积的计算公式七、作业设计作业题目：1. 请用自己的语言解释容积的概念。

2. 请描述容积的测量方法。

3. 请计算你的瓶子的容积，并解释你的计算过程。

答案：1. 容积是指物体所能容纳物体的体积。

2. 容积的测量方法：用尺子测量瓶子的底面直径和高度，然后根据公式计算容积。

3. 略。

八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实践活动，理解了容积的概念，掌握了容积的测量方法，并能运用数学知识解决实际问题。

但在实践过程中，部分学生对容积的测量方法掌握不够熟练，需要在课后加强练习。

六年级数学下册教案《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版

六年级数学下册教案《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》这一节是人教版六年级数学下册的一章，主要让学生通过实践活动来理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。

教材中通过具体的瓶子容积测量活动，让学生感受容积的意义，培养学生的动手操作能力和空间观念。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量能力，对于容积的概念可能已经有所了解，但可能还没有系统地学习过容积的测量和计算方法。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，引导学生通过实践活动，自主探索容积的测量和计算方法，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。

2.培养学生的动手操作能力和空间观念。

3.培养学生的合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重难点：容积的概念，容积的测量方法和计算方法。

2.难点：容积的计算方法，学生的动手操作能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实践活动，自主探索容积的测量和计算方法。

2.使用直观演示法，让学生直观地理解容积的概念和测量方法。

3.使用小组合作学习法，培养学生的合作意识和问题解决能力。

六. 教学准备1.准备一些不同形状和大小的瓶子，用于实践活动。

2.准备一些测量工具，如尺子、量筒等。

3.准备一些记录表格，用于记录学生的测量数据。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些瓶子，引导学生观察瓶子的形状和大小，激发学生的学习兴趣，然后提出问题：“你们知道这些瓶子的容积是多少吗？”，引发学生的思考。

2.呈现（10分钟）教师向学生介绍容积的概念，并通过直观演示，让学生理解容积的意义。

同时，教师向学生讲解容积的测量方法和计算方法，让学生明白如何测量和计算瓶子的容积。

3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，使用尺子和量筒等工具，测量瓶子的容积。

教师巡回指导，解答学生的问题，指导学生正确测量和计算容积。

解决问题——瓶子的容积

《解决问题》教学内容：人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》第27页例7教学目标：1.使学生通过本课的学习，学会运用转化的思想，将瓶子不规则部分的容积转化成规则圆柱容积的方式解决瓶子的容积问题。

2.使学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，掌握解决这类问题的策略。

3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的的数学思想。

重难点：重点：经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，体会转化思想。

难点：体会转化思想。

教学准备:课题、例题、饮料瓶、课件、磁性小黑板2块环节教学过程评价关注点创设情境，点评激思一、复习旧知：1.白板出示圆柱形容器师:你有办法知道这个容器的容积吗?要知道哪些必要数据?2.出示容器1师:对于圆柱形物体的体积和容积的计算大家已经很熟练了,如果瓶子是这样的，一个不完整的圆柱，你有办法知道它的容积吗?你有别的办法知道瓶子的容积吗？师：瓶子的形状不规则，可以借助水的体积求瓶子的容积。

板书:不规则→规则3.课题:解决问题——瓶子的容积师:这节课我们继续研究关于瓶子的容积问题。

【设计意图：】复习旧知，揭示今天所要学习的内容。

圆柱的体积计算方法是否熟练引导探究，互评对话二、聚焦问题（一）阅读与理解1. 出示例7的部分信息和问题：一个内直径为6厘米的瓶子，水的高度是8厘米,求瓶子的容积？2.出示“阅读理解”，并在瓶子图上标注信息。

3.提出问题：师：没有别的容器可借助，只是装有部分水，这个瓶子的容积能求吗？（不能求）为什么不能求？（已知信息只能求出水的体积）你有什么好办法求它的容积吗?（二）分析与解答1.出示“分析与解答”，小组讨论师：请以小组为单位，讨论一下你们打算用什么办法解决瓶子的容积问题。

2.交流反馈师：怎样求瓶子的容积？师：为什么要把瓶子倒过来呢？师：倒过来后，空气部分的体积没有变，变的是它的什么？（形状）师：谁能结合教具完整地再跟大家讲解一下如何求瓶子的容积？预设1：通过倒置，将瓶子的容积转化成两个小圆柱的体积——倒置前（一）关注小组实践操作情况及解决方法的探索关注学生分析和解决问题的策略，引导探究，互评对话水的体积加上倒置后空气的体积，就可以解决问题了。

六年级数学下册教学设计《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版

六年级数学下册教学设计《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》是人教版六年级数学下册的教学内容，这部分教材主要让学生通过实践活动，理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法，以及能够运用容积的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和测量知识，但是对于容积的概念和计算方法可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实际的操作和实践活动，让学生理解和掌握容积的知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解容积的概念，掌握容积的测量方法和计算方法。

2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，培养学生的学习兴趣和合作意识。

四. 教学重难点1.重点：容积的概念，容积的测量方法和计算方法。

2.难点：理解容积的计算方法和运用容积的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解容积的概念。

2.实践教学法：通过实践活动，让学生掌握容积的测量方法和计算方法。

3.合作学习法：通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具准备：瓶子、水、尺子等。

2.学具准备：每个学生准备一个瓶子、一本笔记本、一支笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾体积的概念，然后引入容积的概念。

示例：同学们，你们知道什么是体积吗？体积是指物体所占空间的大小。

那么，你们知道什么是容积吗？容积是指容器所能容纳物体的体积。

今天，我们就要学习有关容积的知识。

2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示不同容量的瓶子，让学生观察并描述瓶子的特点，从而引导学生理解容积的概念。

示例：同学们，请大家观察这些瓶子，它们有什么特点？容积大的瓶子能容纳的水多，容积小的瓶子能容纳的水少。

那么，我们如何测量一个瓶子的容积呢？3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，用尺子测量瓶子的尺寸，并计算瓶子的容积。

六年级数学下册说课稿《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版

六年级数学下册说课稿《3.1.3 瓶子的容积》29-人教版一. 教材分析《3.1.3 瓶子的容积》是人教版六年级数学下册的一节内容。

这部分内容是在学生已经掌握了容积的概念，以及如何计算固体和液体的体积的基础上进行学习的。

通过这部分内容的学习，让学生能够理解容积的意义，掌握计算瓶子容积的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的容积知识，对于容积的概念和计算方法有一定的了解。

但是，对于瓶子的容积，学生可能还存在着一些模糊的认识，需要通过实际操作和观察来进一步理解和掌握。

此外，学生在计算容积时，可能会受到体积计算方法的影响，需要教师在教学中进行引导和纠正。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解容积的意义，掌握计算瓶子容积的方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和语言表达能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握计算瓶子容积的方法，能够正确计算瓶子的容积。

2.教学难点：让学生理解瓶子的容积与体积的区别，以及如何正确地进行测量和计算。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等教学方法。

同时，利用多媒体课件、实物瓶子等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过出示一些瓶子，让学生观察并思考：瓶子有什么特点？瓶子的大小是如何表示的？引出本节课的内容——瓶子的容积。

2.探究：让学生分组进行实验，测量瓶子的容积。

在实验过程中，引导学生发现瓶子的容积与体积的区别，以及如何正确地进行测量和计算。

3.讲解：通过讲解，让学生掌握计算瓶子容积的方法，能够正确计算瓶子的容积。

4.巩固：出示一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

5.小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确瓶子的容积的意义和计算方法。

六年级数学下册课件-3.1.3 瓶子的容积26-人教版

放平，无水部分是圆柱形，高度是30cm。这个瓶子的容积是多少?
瓶子的容积 =（水的体积）+（空气的体积）
3.14×(10÷2)2×15+3.14×(10÷2)2×30 =3.14 ×25× (15+30) = 3.14 × 25 × 45 = 3532.5（立方厘米）答：这个瓶子的容积是3532.5立方厘米。
三、你发现了吗？
将不规则的难以计算的物体用规则的容易计算的物体来代替，计算它们的体积或重量。
你知道吗？曹冲称象的故事
再见
六年级下册第三单元圆柱例7
瓶子的容积
目录
导入
知识讲解
课堂练习
小节
一、复习旧知，做好铺垫
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？
75 ×3。
例7：一个内直径是10cm的瓶子里，水的高度是15cm,把瓶盖拧紧倒置

人教版数学六年级下册计算瓶子的容积

计算瓶子容积一、教学目标1、知识目标用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。

2、技能目标经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。

3、情感目标通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。

二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：转化前后的沟通。

三、教学准备每组一个矿泉水瓶，直尺。

四、教学过程（一）学习反馈，做好铺垫师：同学们，这节课我们要学习什么内容？师：上课前，老师想请大家帮个忙，求出杯子里饮料的体积。

你有什么好办法？课件出示图片：师：这是课前老师布置的一道思考题，大部分同学的方法都差不多，大家有个共同点，看看，你发现了吗？课件出示学生的前置作业，红笔圈出长方体、正方体、圆柱、圆锥等关键词。

师：他们有什么共同点？小结过渡：这节课，我们学习用转化的方法求瓶子的容积。

板书：计算瓶子的容积。

二、探索实践，体验转化1、小组讨论：如何求瓶子容积师：（出示水瓶）大家看，这个水瓶里面装了水，但是没有装满，怎么求出瓶子的容积？什么是瓶子的容积？（瓶子所能装的液体的体积）怎么求瓶子容积呢？大家在四人小组里讨论一下。

2、学生汇报：师：谁想到办法了？（1）看瓶子标签师：这是瓶子的容积吗？（不是，是瓶子里装的水的体积，瓶子没有装满，所以不是瓶子的容积，考虑到各种不安全的因素，商家一般不会装满。

）（2）倒置瓶子倒掉部分水，使剩下的水呈圆柱形，计算水的体积，把瓶子倒置，空气部分呈圆柱形，计算空气的体积，相加就是瓶子的容积。

3、指名上台借助教具演示、解说。

先计算水的体积，水的形状是个圆柱，测量出瓶子的半径，水的高度，就能求出体积。

倒置瓶子，空气的形状也是个圆柱，测量出空气的高度，也能计算空气的体积，把水的体积和空气的体积相加就是瓶子的容积。

师质疑：瓶子倒置后，什么改变了？什么没变？教师板书关系式：水的体积+空气体积=瓶子的容积4、课件演示5、小组合作，计算瓶子容积师：刚才，我们经过讨论交流，找到了求瓶子容积的方法，现在，四人小组分工合作，先测量你需要的数据，再计算瓶子的容积。

小学数学人教版 6年级下《体积与容积——求瓶子的容积》练习+详解

小学数学人教版6年级体积与统计——求瓶子的容积试题部分1.在一个有容积刻度的瓶子里装水300mL，把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250mL 刻度线，这瓶子的容积是______ml。

2.一个瓶子内直径8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得多余部分的高是2.5cm，则这个瓶子的容积是_____ml。

3.一瓶饮料的容积是330mL，小丽喝了一些后，瓶内还剩12cm高的饮料．如果把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高5cm．小丽喝了______ml的饮料．（得数保留整数）4.有一种饮料瓶的容积是480mL．现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm（如图）．瓶子现有饮料______mL．5.一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）．如图所示，已知瓶子装满（容积）为35π cm³，当正放时瓶内的液面高度为8cm；瓶子倒放时，空余部分的高度为2cm．那么瓶内装有胶水的体积为______πcm³。

6.判断：一瓶装满的矿泉水，乐乐喝了一些后把瓶盖拧紧后倒置放平，矿泉水瓶中空气的体积就是喝掉的水的体积。

（）7.一瓶装满的矿泉水，矿泉水瓶的底面内半径是3cm，小红喝了一些水，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．小红喝了______mL水．8.在饮料瓶中装有18L饮料，正放时饮料高15厘米，倒放时空余部分高度是10cm，这个瓶子最多还能装进_____L的饮料．9.有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是______ml。

小学数学6年级圆柱体积求瓶子的容积答案详解部分1.在一个有容积刻度的瓶子里装水300mL，把瓶倒放后，瓶里水的水平面在250mL 刻度线，这瓶子的容积是______ml。

【答案】550【详解】结合图形，知道水的体积不变，因此第一个图含水部分的体积加上第二个图无水部分的体积就是这瓶子的容积．300＋250=550（mL）2.一个瓶子内直径8cm，装入10cm高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得多余部分的高是2.5cm，则这个瓶子的容积是_____ml。

数学人教版六年级下册解决问题--瓶子的容积

解决问题—瓶子的容积第三课时：一、拓展练习，解决问题1、输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观察第12分钟时吊瓶图像中的数据。

问整个吊瓶的容积是多少毫升？抓住重点学生计算，（2）整个吊瓶容积=图像中空气部分的容积+还剩下液体的体积。

根据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。

剩下液体的体积=100-2.5×12=70（毫升）。

即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。

2．一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？（1）思考：这是一个不规则的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流动变形转化，怎么办？（2）讨论方法：1．切割：把这个立体图形分为两部分，下面是一个底面周长为9.42厘米，高为4厘米的圆柱体，上面是一个高为（6-4）厘米的圆柱斜截体，且体积是高为（6-4）厘米的圆柱体积的一半。

2．重叠：假设把两个大小一样的斜截体拼成一个底面周长为9.42厘米，高为（4+6）厘米的圆柱，这个立体图形的体积是新圆柱体积的一半。

用自己认可的方法计算，并进行反馈。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

3. 反馈小结：可以有不同的转化方法来解决问题。

二、全课总结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。

在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。

板书设计解决问题—瓶子的容积水的体积+空气部分体积=瓶子的容积形状变了，体积不变。

人教版六年级下册数学第3单元瓶子的容积(课件)

＝10（m）
V沙 = π r ²h
＝ ×10◊10◊6
＝ 600
＝ 1884（m3）
b=10m,h=10cm=0.1m
S侧 =bh
=10◊0.1
=1（ m2 ）
=V ÷S侧
=1884 ÷1
=1884（m）
转化
变：形状
（圆柱变成长方体）
不变：沙的体积
求长方体的长
=V ÷S侧
面积的推导
圆周长的测量
内直径是6cm。小明喝了多少水？
r
＝ 6÷2＝3（cm）
V = π r ²h
喝了多少水瓶子就
空了多少
＝ ×3◊3◊10
＝ 90
＝ 282.6（cm3）
＝ 282.6（mL）
倒置时空的部分变成
10cm高的圆柱。
3、一个圆柱形量桶，底面半径是2厘米，把一块铁块从这个量桶里取出
后，水面下降5厘米，这块铁块的体积是多少？
V = π r ²h
＝ ×2◊2◊5
＝ 20
＝ 62.8（cm3）
铁块的体积转化成一个
底面半径是2cm，高5
厘米的圆柱的体积
4、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在
棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？
V水 = π r ²h
＝ ×4◊4◊6
＝ 96
＝ 301.44（dm3）
r ＝ 6÷2＝3（cm）
16 cm
V = π r ²h
6 cm
＝ ×3◊3◊20
＝9◊20
＝28.26◊20
＝565.2（）
＝565.2（mL）
求瓶子的容积就
是求这个新圆柱
的体积