七年级数学《圆锥的体积》听课记录

七年级数学《圆锥的体积》听课记录

七年级数学《圆锥的体积》听课记录

听课过程

一、导入新课

1．激趣引入

2．引入新知

（这时学生争论不休）

生1：他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。

生2：他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。

生3：我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形哪种虽然多些，但它比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济，所以我们还要调

查调查。

生4：刚才那位同学说得对，我们应该算出圆柱形那种和圆锥形

那种的容量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。圆

柱形的体积等于底面积×高；圆锥的体积呢？

二、新课学习

1．猜想。

生：我想圆锥的体积也可以用“底面积×高”来计算。

生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积×高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。

生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。

2．实验验证猜想。

师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师请你们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发

一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。

生1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。

生2：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次才倒完。

生3：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒完。

……

师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确，老师用红色代替沙子进行实验，注意：老师拿的圆柱和圆

锥是等底等高的`。

3．推导圆锥的体积。

(1)师：根据实验，你们一定有办法推导出圆锥的体积公式。

生1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=1/3V

生2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆

锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以

V=1/3sh(教师板书)。

师：这位同学真棒，下面还有同学看着这个公式用一句话叙述一遍吗？

(2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一个问题：“圆锥的体积是

圆柱体积的三分之一”这句话对吗？

生1：这句话是对的。

生2：不对，因为圆柱和圆锥不是等底等高（全班鼓掌表示赞同）

师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时

同学们异口同声回答答案）。

(3)运用公式，出示例题

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约是多少？（得数保留两位小数。）

三、结论总结

同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？

四、作业布置

1．一个圆锥形的零件，底面面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

五、板书设计

圆锥的体积

圆柱和圆锥：V圆锥＝1/3V圆柱＝1/3Sh

底面相同。它们的高也相同

听课评析：