地球表面两点间最短航线、航向问题
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球面两点间最短航线的判断
甲地位于乙 地的东方 同在南半球，先向西 南，再向西，最后向
西北，如图
位于不同半球时需要讨论，方法同上
相对位置(假
如甲、乙两地)
从甲地到乙地的最短航程 同在北半球，先 向东北再向东， 最后向东南,如图
甲地位于乙 地的西方 同在南半球，先向
东南，再向东，最
后向东北,如图 位于不同半球时需要讨论
一定是先向正南，过南极点后再向正北；
③位于不同半球需要考虑经过北极点为劣弧还是经过南极
点为劣弧，然后再确定最短航程。
(2)若两地间经度数和不等于180°，过这两点的大圆不
是经线圈，而与经线圈斜交，则最短航程不过两极点， 而是过两极地区(或上空)，具体又分两种情况：
相对位置(假 如甲、乙两地)
从甲地到南，如图
球面两点间最短航线的判断
在地球表面上，两地间的最短距离是通过这两地的大圆
的劣弧。 (1)若两地间的经度数和等于180°，则经过两地的大圆为经 线圈。这两地间的最短航程必须经过极点。 ①若两点同位于北半球，最短航程必须经过北极点，航向
一定是先向正北，过北极点后再向正南；
②若两点同位于南半球，最短航程必须经过南极点，航向
地理最短的航线
地理最短的航线
地球上两点间的最短航线方向问题
1.最短航线的判断依据： 数学：球面上两点间的最短距离为两点 所在大圆的劣弧。 地理：地图上的方向
2.数学球的相关知识
大圆：球面上任意两点与球心所确定的
平面与球面相交所得的圆
地球上两点间的最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问题
医学资料
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
D A
分别在晨线和昏线上C B源自地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
①经线圈上
A
C
同一经线上：正
D
南或正北
经度相对(经度
差为180度)：过
B
较近的极点
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
A
C
D
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
②其他任意点
B
根据地图上的
A
方向判断方法
地球上两点间的最短航线方向问题
1.最短航线的判断依据： 数学：球面上两点间的最短距离为两点 所在大圆的劣弧。 地理：地图上的方向
2.数学球的相关知识
大圆：球面上任意两点与球心所确定的
平面与球面相交所得的圆
地球上两点间的最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问题
医学资料
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
D A
分别在晨线和昏线上C B源自地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
①经线圈上
A
C
同一经线上：正
D
南或正北
经度相对(经度
差为180度)：过
B
较近的极点
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
A
C
D
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
②其他任意点
B
根据地图上的
A
方向判断方法
地球上两点间的最短航线方向问题 ppt课件
_先_向__东__北__再__向_东__南___。 30°A
B
ppt课件
5
ppt课件
6
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
①经线圈上
A E
C
同一经线上：正
南或正北
经度相对：过较 近的极点
B D
ppt课件
7
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
ppt课件
8
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
ppt课件
9
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
ppt课件
10
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
D
ppt课件
11
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上的 方向判断方法
向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
ppt课件
15
地球上两点间的最短航线方向问题
高三地理复习：地球上两点间最短航向图解
D
A
C B
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法 分别在晨线和昏线上
D
A
C B
极点附近方向的 判断
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 B 北半球偏北 南半球偏南
A C
甲 E 乙 F
A C
B
D
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中 各点之间是否 为最短距离： AB CD EF 图中甲乙两 点间的最短距 离？
甲 乙
地球上两点间的最短航线方向问题 1.具有地理意义的几个大圆： 经线圈 赤道 晨昏圈
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
在近年的高考地理试题中， 考查地球上两点间最短航线的方 向问题经常出现，由于很多学生 对这类问题没有从本质上搞清楚， 又缺乏空间想象能力，只是机械 地背一些结论，造成解这类题目 时经常出错。
地球上两点间的最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中 各点之间是否 为最短距离： AB CD EF 图中甲乙两 点间的最短距 离？
B
例1.图中ACB为晨昏线， C地点在格陵兰岛上。
3.若图中A地点正当日落， 45° C 70 ° 两个小时后，太阳直射 点的地理位置是( ) D A.20°S，75°W B. 20°N，105°E C.23°26′N，165°E D.23°26′S，105°W
A 30°
B
例2.飞机从②处沿图中箭头路线飞往①的航 向是( D ) A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
高考地理复习：地球上两点间的最短航线方向问题
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
D
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上的 方向判断方法
B A
很少考查
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。
1.由A到B的最短航线是
(B )
A.由A点出发沿纬线向 东到B
70° 45° C D
B.沿ACB
C.沿ADB
D.从A出发过极点再到B
2.飞行方向的变化是
_先_向__东__北__再__向_东__南___。 30°A
B D
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
地球上两点间的最短航线方向问题
在近年的高考地理试题中，考查地球上 两点间最短航线的方向问题经常出现，由于 很多学生对这类问题没有从本质上搞清楚， 又缺乏空间想象能力，只是机械地背一些结 论，造成解这类题目时经常出错。
1.最短航线的判断依据： 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在 大圆的劣弧。
最短航线问题
地球上两点间的最短航线方向问题
• 1.最短航线的判断依据：
– 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大 圆的劣弧。 – 地理：地图上的方向
• 2.数学球的相关知识
– 大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与 球面相交所得的圆
•
在近年的高考地理试题中，考查地球 上两点间最短航线的方向问题经常出现， 由于很多学生对这类问题没有从本质上搞 清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地 背一些结论，造成解这类题目时经常出错。
• 1.由A到B的最短航线 70° 是( B )
• A.由A点出发沿纬线 向东到B • B.沿ACB • C.沿ADB • D.从A出发过极点再 到B A 30° • 2.飞行方向的变化是 先向东北再向东南。 地点在格 陵兰岛上。 45°
C D
B
例.飞机从②处沿图中箭头路线飞 往①的航向是( D )
• A.从东南向西北 • B.从南向北 • C.先向西北再向西 南 • D.先向东北再向东 南
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ①经线圈上 E
同一经线上：正 南或正北 经度相对：过较 近的极点
A
C
B
D
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ②赤道上 正东或正西
C
B A
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 地图上的方 在晨线上 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上
D A
C B
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上 极点附近方向的 判断
D A
C B
3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 B 北半球偏北 南半球偏南
• 1.最短航线的判断依据：
– 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大 圆的劣弧。 – 地理：地图上的方向
• 2.数学球的相关知识
– 大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与 球面相交所得的圆
•
在近年的高考地理试题中，考查地球 上两点间最短航线的方向问题经常出现， 由于很多学生对这类问题没有从本质上搞 清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地 背一些结论，造成解这类题目时经常出错。
• 1.由A到B的最短航线 70° 是( B )
• A.由A点出发沿纬线 向东到B • B.沿ACB • C.沿ADB • D.从A出发过极点再 到B A 30° • 2.飞行方向的变化是 先向东北再向东南。 地点在格 陵兰岛上。 45°
C D
B
例.飞机从②处沿图中箭头路线飞 往①的航向是( D )
• A.从东南向西北 • B.从南向北 • C.先向西北再向西 南 • D.先向东北再向东 南
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ①经线圈上 E
同一经线上：正 南或正北 经度相对：过较 近的极点
A
C
B
D
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ②赤道上 正东或正西
C
B A
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 地图上的方 在晨线上 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上
D A
C B
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上 极点附近方向的 判断
D A
C B
3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 B 北半球偏北 南半球偏南
高三地理复习：地球上两点间最短航向图解
30°A
B
例2.飞机从②处沿图中箭头路线飞往①的航
向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
A
C
D
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上的 方向判断方法
B A
很少考查
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。
1.由A到B的最短航线是
(B )
A.由A点出发沿纬线向 东到B
70° 45° C D
B.沿ACB
C.沿ADB
D.从A出发过极点再到B
D A
分别在晨线和昏线上
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
2.飞行方向的变化是
_先_向__东__北__再__向_东__南___。 30°A
B
例1.图中ACB为晨昏线， C地点在格陵兰岛上。
3.若图中A地点正当日落，
45°
两个小时后，太阳直射 70°
C
点的地理位置是( )
A.20°S，75°W
D
B. 20°N，105°E
C.23°26′N，165°E
D.23°26′S，105°W
航线方向的判断
①经线圈上
ห้องสมุดไป่ตู้A E
高三地理复习：地球上两点间最短航向图解省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
在近年旳高考地理试题中， 考察地球上两点间最短航线旳方 向问题经常出现，因为诸多学生 对此类问题没有从本质上搞清楚， 又缺乏空间想象能力，只是机械 地背某些结论，造成解此类题目 时经常犯错。
地球上两点间旳最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间旳最短航线方向问题
判断图中 各点之间是否 为最短距离：
地球上两点间旳最短航线方向问题
1.最短航线旳判断根据： 数学：球面上两点间旳最短距离为两点所在大圆旳劣弧。 地理：地图上旳方向
2.数学球旳有关知识 大圆：球面上任意两点与球心所拟定旳平面与球面相交所 得旳圆 大气环流模式图中， 西风带旳风向画法， 是有不同。 画反气旋式旳多，画气旋式旳少。 我想，两种画法旳着眼点不同。 反气旋式旳旳画法，着眼于气流自副高旳流出 气旋式旳画法，侧重气流向副极地低气压带旳流入
30°A
B
例2.飞机从②处沿图中箭头路线飞往①旳航
向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
航线方向旳判断
①经线圈上
A E
C
同一经线上：正
南或正北
经度相对：过较 近旳极点
B D
地球上两点间旳最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向旳判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间旳晨昏圈上 在晨线上 地图上旳方 在昏线上 向判断措施
A
C
D
地球上两点间旳最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向旳判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上旳 方向判断措施
B A
极少考察
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。
地理最短的航线
航线方向的判断
①经线圈上
A
C
同一经线上：正
D
பைடு நூலகம்
南或正北
经度相对：过较
近的极点
B
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
B、185×111 KM
C、65×111 KM
D 、155×111 KM
AB
CD
EF
图中甲乙两 点间的最短距 离？
甲
E
乙
F
A
B
C D
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中
各点之间是否
甲
为最短距离：
AB
乙
CD
EF
图中甲乙两
点间的最短距 离？
地球上两点间的最短航线方向问题 1.具有地理意义的几个大圆：
经线圈 赤道 晨昏圈
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
B、AED线
C、ABD线
地球表面两点间最短航线、航向问题
地球表面两点间的最短航线、航向问题
高考要求
在近年的高考地理试题中，考查地球 上两点间最短航线的方向问题经常出现， 由于很多学生对这类问题没有从本质上搞 清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地 背一些结论，造成解这类题目时经常出错。
一、球面两点间的最短航线
1、最短航线的判断： 球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣 弧。 2、大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面 与球面相交所得的圆。（数学知识） 特例——经线（圈）、赤道、晨昏线（圈）都 是大圆。
例3：A到B和C到D的航向说法是一样 的，对吗？
典型例题 读下图回答：从A到B再到C，方向是( C )： A、先向西南，再向东南 B、先向正南，再向东南 C、先向东南，再向西南 D、一直向正南
课堂练习
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。 1.由A到B的最短航线是( B ) A.由A点出发沿纬线向东到B B.沿ACB 45° C.沿ADB C 70° D.从A出发过极点再到B 2.飞行方向的变化是： D 先向东正南或正北 （2）经度相对：过较近的极点
E
A
C
B
D
2、（2）两点在同一个经线圈不同的两条 经线上，过北极点，先向北再向南；过 南极点，先向南再向北。
B
●
N
地心
●
A
赤道
●
B
A●
S
3、判断图中航线方向——把航线转绘到方 格状经纬网图上再进行判断。 （重点、难
点）。
画图技巧： 把球面上的图形转画在方格状经纬网图上。 图上航线虽会变形，但有利于判断方向。
方格状经纬网图中，两点都是北半球或南半球， 航线往往画成，北半球向北凸，南半球向南凸。 一点在北半球，一点在南半球，则需讨论。
高考要求
在近年的高考地理试题中，考查地球 上两点间最短航线的方向问题经常出现， 由于很多学生对这类问题没有从本质上搞 清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地 背一些结论，造成解这类题目时经常出错。
一、球面两点间的最短航线
1、最短航线的判断： 球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣 弧。 2、大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面 与球面相交所得的圆。（数学知识） 特例——经线（圈）、赤道、晨昏线（圈）都 是大圆。
例3：A到B和C到D的航向说法是一样 的，对吗？
典型例题 读下图回答：从A到B再到C，方向是( C )： A、先向西南，再向东南 B、先向正南，再向东南 C、先向东南，再向西南 D、一直向正南
课堂练习
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。 1.由A到B的最短航线是( B ) A.由A点出发沿纬线向东到B B.沿ACB 45° C.沿ADB C 70° D.从A出发过极点再到B 2.飞行方向的变化是： D 先向东正南或正北 （2）经度相对：过较近的极点
E
A
C
B
D
2、（2）两点在同一个经线圈不同的两条 经线上，过北极点，先向北再向南；过 南极点，先向南再向北。
B
●
N
地心
●
A
赤道
●
B
A●
S
3、判断图中航线方向——把航线转绘到方 格状经纬网图上再进行判断。 （重点、难
点）。
画图技巧： 把球面上的图形转画在方格状经纬网图上。 图上航线虽会变形，但有利于判断方向。
方格状经纬网图中，两点都是北半球或南半球， 航线往往画成，北半球向北凸，南半球向南凸。 一点在北半球，一点在南半球，则需讨论。
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80°E D
150°E
甲
C
E
乙
70°N
先向东北，再向东南
2、经线圈上 （1）同一经线上：正南或正北 （2）经度相对：过较近的极点
E
A
C
B
D
2、（2）两点在同一个经线圈不同的两条 经线上，过北极点，先向北再向南；过 南极点，先向南再向北。
B
●
N
地心
●
A
赤道
●
B
A●
S
二、球面两点间的最短距离。
甲 E 乙
A C B D F
图中哪段弧才是甲乙两点间的最短距离？
甲
乙
1、（1）两点在赤道上，则是向正东或正西 走。
B
C A
1、（2）其它纬线上；
B A C
D
例1：一架飞机从甲地（70°N，80°E）飞 到乙地（70°N，150°E） ，最近的走法是： ________。
3.若图中A地点正当日落，两个小时后，太阳直射 点的地理位置是( ) A.20°S，75°W B. 20°N，105°E C.23°26′N，165°E D.23°26′S，105°W
A 30°
B
例2.飞机从②处沿图中箭头路线 飞往①的航向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
例2：读图，回答问题：若一架飞机从A地按 最短距离直飞C地，其飞行方向如何？ 先向西北，再向西南
典型例题 读下图回答：从A到B再到C，方向是( C )： A、先向西南，再向东南 B、先向正南，再向东南 C、先向东南，再向西南 D、一直向正南
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。 1.由A到B的最短航线是( B ) A.由A点出发沿纬线向东到B B.沿ACB 45° C.沿ADB C 70° D.从A出发过极点再到B 2.飞行方向的变化是： D 先向东北再向东南
1、两点在同一纬线上： （1）两点在赤道上，则是向正东或正西走。 （2）在其它纬线上： ①北半球 由西向东：先向东北，再向东南； 由东向西：先向西北，再向西南。 ②南半球 由西向东：先向东南，再向东北； 由东向西：先向西南，再向西北。 2、两点在同一经线圈上： （1）两点在同一条经线上，则向正南或正北走。 （2）两点在不同的经线上，过北极点，先向北再向南；过南极 点，先向南再向北。 3、判断图中航线方向——把航线转绘到方格状经纬网图上再进行 判断。
一、球面两点间的最短航线
1、最短航线的判断： 球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣 弧。 2、大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面 与球面相交所得的圆。（数学知识） 特例——经线（圈）、赤道、晨昏线（圈）都 是大圆。
具有地理意义的几个大圆： 赤道、晨昏圈、经线圈
图示圆弧是否属于大圆？
圆圈平面是否过球心