实数复习课件(新人教版)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(C )
- 13
2
13 (D)
36 6
（3） 下列各组数中，互为相 反数的是（ B ） 1 2 3 2与 （B） （A） （ 2 ）与 8 2
（C）
3 3 2与 2 （D）8与 8
7.判断题 （1） 7 3 7 3 2
1 1 （ 2） 2 3 3 2 2 2
例：
32 2 2 3 2 3
分析： 3 2 2
2 3 2 3
2 3
2 2 3
3 2
原式 2 2 3 2 3 （ 3 2） 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3
4 2 3
练习
a a
2
a , ( a 0) 0, ( a 0) a , ( a 0)
1.无理数有几个？ 2.无理数都是用根号表示的数吗？
3.无理数都是开方开不尽的数吗？
4.用根号表示的数都是无理数吗？ 注意： 1.无理数的个数是无限多个. 2.无理数不都是用根号表示的. 3.用根号形式表示的数不都是无理数.
（3） ( 3) 2 3 2 （4） ( 11) 11 （5） ( 7) 7
3 3
错题集ຫໍສະໝຸດ Baidu
• （1）求 3 64 的绝对值; • （2）已知一个数的平方根 是 2，求这个数及它的另 外一个平方根.
例：比较下列各组里两个数的大小.
（1）1.7 和
3
（2） 6和 7
；
2 3 ； （2） 3 －2的绝对值是_________
（3）若 x 1, y 2 ，且xy>0，x+y= 3或－ 3 。
练习：1. x为何值时，下面各式有意义？ x （1） 2 x （2） x （3） x 1
2.如图，在数轴上表示实数 15的点可能是（C） P Q M N 0 1 2 3 4 A.点P B. 点Q C.点M D.点N
1.计算 5 5 2 3 3 3
2.求式子中 x 的值：3( x 2)
2
11 16
3.若 a b 4与 a b 14 互为相反数，求 a 2 b2 的值
非负数a的算术平方根是非负数， 即 a≥0 。 一般地，如果 ，那么 x 叫 a 的立方根 x a
3
数a的立方根用符号 3
a 表示。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立 方，开立方与立方互为逆运算。
区别
算术平方根 表示方法
例题
(1)π的整数部分为3，则它 的小数部分是 ；
(2) 5的整数部分是多少?小数部 分是多少?
6、在 3 ， 2 8 ， 0.3333 ，
3
2 1 3 ， ， 3.14 ， 1 ，8 ， 中， 2 整数是： 有理数是： 无理数是： 实数是：
填空
1 3 的倒数是 3 （ 1）
算术平方根 开平方
乘 方
互为逆运算
开 方
平方根 立方根
负的平方根
开立方
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）
若x2＝a a≥0 则x a
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是 零。负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
正数a的正的平方根和零的平方根,统称算术平方根 。
绝对值是
(2)
3
。
；
；
- 8 的相反数是 2 ； 倒数是
； 倒数是
绝对值是 2 . (3) 49 的相反数是
绝对值是 .
2. 169的平方根是_____ 3. -0.216的立方根是_____ 4. 64的立方根的算术平 方根是______
5.下列说法正确的是： （1）无限小数是无理数 （2）有理数都是有限小数 （3）一个数的立方根不一定是 无理数 （4）任何实数都有唯一的立方根 （5）只有正实数才有算术平方根 （6）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数 （7）不带根号的数都是有理数
（8）两个无理数的和一定是 无理数 （9）两个无理数的积一定是 无理数 （10）若正数a的一个平方根 是b，那么a的另一个平方 根是-b. （11）正数的两个平方根的和为0 （12）没有平方根的数也没有立方根
6.选择题： (1).(-3)2的算术平方根是（ D ）
（A）无意义 （B）±3 （ D） 3 （C）-3 (2).下列运算正确的是（ A ） 3 3 ( A) 6 6 (B) 3.6 0.6
64 的值是
8
64 的平方根是
8
4
64 的立方根是
填空
5 （1） 25 的算术平方根是______;
(2)若 x =3,则
2
3 x 的值是_____;
(3) a 的平方根是 3 ,则
(4)
a
81 =_____;
8 7 82 _____, ( 7) 2 ______ 。
对于 a2 的值得讨论
• 有理数和无理数统称实数. 正有理数 有限小数和 有理数 0 无限循环小 数 负有理数 实 数 正无理数 无限不循 无理数 负无理数 环小数 实 数
正实数
0
负实数
实数的性质：
• 数a的相反数是-a. 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
1、求下列各数的相反数、倒数和绝 对值： (1) 7 的相反数是 ； 倒数是 ；
你知道算术平方根、平方根、立方根的 区别吗？
平方根
立方根
3
a的取值
性 质
正数 0 负数
a a≥
0 没有 0,1
≠
0
a a≥ 0
0 没有 0
a
a 是任何数
0 负数（一个） 0,1,-1
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
是其本 身
填一填，更深入了解！
8是
64
的平方根
64的平方根是 ±8
- 13
2
13 (D)
36 6
（3） 下列各组数中，互为相 反数的是（ B ） 1 2 3 2与 （B） （A） （ 2 ）与 8 2
（C）
3 3 2与 2 （D）8与 8
7.判断题 （1） 7 3 7 3 2
1 1 （ 2） 2 3 3 2 2 2
例：
32 2 2 3 2 3
分析： 3 2 2
2 3 2 3
2 3
2 2 3
3 2
原式 2 2 3 2 3 （ 3 2） 2 2 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 3 3
4 2 3
练习
a a
2
a , ( a 0) 0, ( a 0) a , ( a 0)
1.无理数有几个？ 2.无理数都是用根号表示的数吗？
3.无理数都是开方开不尽的数吗？
4.用根号表示的数都是无理数吗？ 注意： 1.无理数的个数是无限多个. 2.无理数不都是用根号表示的. 3.用根号形式表示的数不都是无理数.
（3） ( 3) 2 3 2 （4） ( 11) 11 （5） ( 7) 7
3 3
错题集ຫໍສະໝຸດ Baidu
• （1）求 3 64 的绝对值; • （2）已知一个数的平方根 是 2，求这个数及它的另 外一个平方根.
例：比较下列各组里两个数的大小.
（1）1.7 和
3
（2） 6和 7
；
2 3 ； （2） 3 －2的绝对值是_________
（3）若 x 1, y 2 ，且xy>0，x+y= 3或－ 3 。
练习：1. x为何值时，下面各式有意义？ x （1） 2 x （2） x （3） x 1
2.如图，在数轴上表示实数 15的点可能是（C） P Q M N 0 1 2 3 4 A.点P B. 点Q C.点M D.点N
1.计算 5 5 2 3 3 3
2.求式子中 x 的值：3( x 2)
2
11 16
3.若 a b 4与 a b 14 互为相反数，求 a 2 b2 的值
非负数a的算术平方根是非负数， 即 a≥0 。 一般地，如果 ，那么 x 叫 a 的立方根 x a
3
数a的立方根用符号 3
a 表示。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立 方，开立方与立方互为逆运算。
区别
算术平方根 表示方法
例题
(1)π的整数部分为3，则它 的小数部分是 ；
(2) 5的整数部分是多少?小数部 分是多少?
6、在 3 ， 2 8 ， 0.3333 ，
3
2 1 3 ， ， 3.14 ， 1 ，8 ， 中， 2 整数是： 有理数是： 无理数是： 实数是：
填空
1 3 的倒数是 3 （ 1）
算术平方根 开平方
乘 方
互为逆运算
开 方
平方根 立方根
负的平方根
开立方
一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）
若x2＝a a≥0 则x a
一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是 零。负数没有平方根。 求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
正数a的正的平方根和零的平方根,统称算术平方根 。
绝对值是
(2)
3
。
；
；
- 8 的相反数是 2 ； 倒数是
； 倒数是
绝对值是 2 . (3) 49 的相反数是
绝对值是 .
2. 169的平方根是_____ 3. -0.216的立方根是_____ 4. 64的立方根的算术平 方根是______
5.下列说法正确的是： （1）无限小数是无理数 （2）有理数都是有限小数 （3）一个数的立方根不一定是 无理数 （4）任何实数都有唯一的立方根 （5）只有正实数才有算术平方根 （6）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数 （7）不带根号的数都是有理数
（8）两个无理数的和一定是 无理数 （9）两个无理数的积一定是 无理数 （10）若正数a的一个平方根 是b，那么a的另一个平方 根是-b. （11）正数的两个平方根的和为0 （12）没有平方根的数也没有立方根
6.选择题： (1).(-3)2的算术平方根是（ D ）
（A）无意义 （B）±3 （ D） 3 （C）-3 (2).下列运算正确的是（ A ） 3 3 ( A) 6 6 (B) 3.6 0.6
64 的值是
8
64 的平方根是
8
4
64 的立方根是
填空
5 （1） 25 的算术平方根是______;
(2)若 x =3,则
2
3 x 的值是_____;
(3) a 的平方根是 3 ,则
(4)
a
81 =_____;
8 7 82 _____, ( 7) 2 ______ 。
对于 a2 的值得讨论
• 有理数和无理数统称实数. 正有理数 有限小数和 有理数 0 无限循环小 数 负有理数 实 数 正无理数 无限不循 无理数 负无理数 环小数 实 数
正实数
0
负实数
实数的性质：
• 数a的相反数是-a. 一个正实数的绝对值是它本身； 一个负实数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.
1、求下列各数的相反数、倒数和绝 对值： (1) 7 的相反数是 ； 倒数是 ；
你知道算术平方根、平方根、立方根的 区别吗？
平方根
立方根
3
a的取值
性 质
正数 0 负数
a a≥
0 没有 0,1
≠
0
a a≥ 0
0 没有 0
a
a 是任何数
0 负数（一个） 0,1,-1
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
是其本 身
填一填，更深入了解！
8是
64
的平方根
64的平方根是 ±8