第七章钢结构课后习题答案

第七章

解：钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w 2

f 160N/mm f =。

图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K 1=，K 2=。 焊缝受力：110.65600390kN N K N ==⨯=

220.35600210kN N K N ==⨯=

所需焊缝计算长度，肢背：3

1w1w

f1f 39010217.6mm 20.720.78160

N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 肢尖：3

2w2w

f2f 21010156.3mm 20.720.76160

N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12217.628233.6mm l l h =+=+⨯=，取240mm ；

肢尖：

2w2f22

156.326165.6mm l l h =+=+⨯=，取170mm 。

—

解：①

()()fmin fmax 6mm

1~2121~210~11mm

h h t ====-=-=取f 8mm h =

焊缝有效截面的形心位置：

()120.781921920.78256.1mm 20.7819230020.780.78

x ⎛⎫

⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ ⎪

⎝⎭==⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯

、

()()32

4x 10.7830020.7820.781921500.7866128649mm 12

I =

⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯=

()2

y 2

3

4

0.7830020.7856.111920.7820.781920.7819256.116011537mm 1222I =⨯⨯+⨯⨯⨯⎡⎤⨯⎛⎫+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

4x y 661286491601153782140186mm J I I =+=+=

()

6y

T

2

A

6T

2x A 60101500.782111.6N/mm 82140186

0.78601019256.12101.3N/mm 82140186

Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+- ⎪

⎝⎭==

=

139.1MPa 160MPa ==≤ 所选焊脚尺寸满足强度要求（可选焊脚尺寸为7mm 验算强度，可能不满足） ②采用四面围焊，取f 6mm h =

()()3

34x 1120020.7630020.7620030059400746mm 1212I =

⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯= ()()3

34y 1120020.7630020.7630020032608868mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=

4x y 594007463260886892009614mm J I I =+=+=

》

()

6y

T 2

A

6T

2

x A 60101500.76299.2N/mm 92009614

1940.7660102264.6N/mm 92009614

Tr J Tr J τσ⨯⨯+⨯===⨯⎛⎫⨯⨯+ ⎪⎝⎭===

112.4MPa 160MPa ==≤ 虽强度富裕较多，但已是最小焊脚尺寸，因此采用方案二的焊角尺寸可减少2mm

③方案一耗用的焊条：

()223f w 11

8300200222400mm 22h l ⋅=⨯⨯+⨯= 方案二耗用的焊条：()223

f w 116230020018000mm 22

h l ⋅=⨯⨯⨯+=

所以方案二耗用的焊条少于方案一。

解：①钢材为Q235钢，焊条为E43型，则角焊缝的强度设计值w 2f 160N/mm f =。

肢背焊缝：

fmin fmax 5.6mm 1.2 1.21012mm h h t =====⨯= ，可取f 8mm h =，

{

肢尖焊缝：

()()fmin fmax 5.6mm

1~2101~28~9mm

h h t ====-=-= ，可取f 6mm h =。

图示连接为不等肢角钢长肢相连，故K 1=，K 2=。 焊缝受力：110.65540351kN N K N ==⨯=

220.35540189kN N K N ==⨯=

所需焊缝计算长度，肢背：3

1w1w

f1f 35110195.9mm 20.720.78160

N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 肢尖：3

2w2w

f2f 18910140.6mm 20.720.76160

N l h f ⨯===⨯⨯⨯⨯ 侧面焊缝实际施焊长度，肢背：1w1f12195.928211.9mm l l h =+=+⨯=，取220mm ；

肢尖：2w2f22140.626152.6mm l l h =+=+⨯=，取160mm 。

②连接板和端板间焊缝的计算长度：w f 12f f 223402l l h d d h h =-=+-=-

fmin fmax 6.7mm 1.2 1.21416.8mm

h h t =====⨯=，因此可取f 7mm h =。

*

12170mm d d +=，拉力N 通过焊缝群的形心，将N 沿焊缝长度方向和垂直于焊缝长度方

向分解：

(

)

()

12sin 540299.5kN sin 540449.3kN

N N N N αα===↓===→平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：

()()

21

3

N 2f

e w 3

N 1

f e w

449.310140.6MPa 0.77234027299.510

93.7MPa

0.77234027N h l N h l σ

τ⨯===⨯⨯⨯-⨯⨯=

=

=⨯⨯⨯-⨯∑∑

2w 2

f 148.5N/mm 160N/mm f ==≤=

所以连接板和端板间焊脚尺寸f 7mm h =满足要求。

③当12150mm 190mm d d ==，时，力N 不通过焊缝群的形心，将N 向形心平移，焊缝群

受力为：

(

)

()122sin 540299.5kN sin 540449.3kN

499.30.028.986kN m

N N N N M N e αα===↓===→==⨯=⋅平行于焊缝长度方向的力：垂直于焊缝长度方向的力：弯矩：

()3

4w 0.7734027228294214mm 12I ⨯⨯-⨯=⨯=

()()3w w 1228294214

166436.6mm 21501902

I W d d ===++

()()

36

2

f e w w 3

1

f e w

449.3108.98610194.6MPa

0.77234027166436.6

299.510

93.7MPa

0.77234027N M h l W N h l στ⨯⨯=+=+=⨯⨯⨯-⨯⨯=

=

=⨯⨯⨯-⨯∑∑