七年级数学线段的比较PPT教学课件
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人教版数学七年级上册比较线段的大小课件_ppt
取定一个点A。
画一条线段等于已知线段，你有什么方法？
线段的尺规ห้องสมุดไป่ตู้图与和差倍分
如果一条线段上有 个点，将该线段分成相等的
或∵C是AB中点，∴AB=2AC=2BC 此时，AB=AC+CB=2a。
A
B
1、用刻度尺直接去度量。
记作：AB=AC-CB=a-b。 用好圆规即可。 画一条线段等于已知线段，你有什么方法？
16-16
C
D
1、课本第130页第7题，第9题。
作一条线段等于已知线段a。
如果一条线段上有 个点，将该线段分成相等的
2、用没有刻度的直尺和圆规画。
类似的我们可以定义三等分点，四等分点，……
画一条线段等于已知线段，你有什么方法？
•完成课本128页练习1。
16-8
思考问题3、
• 任意两条线段能不能叠加？
•
当然可以叠加！（使用尺规作图）
a
b
a
b
A
C
B
• 记作：
AB=AC+aCBb=a+b。
AB
C
• 记作：AB=AC-CB=a-
b。
16-9
例题3、
• 画一条线段AB，使得AB=2a。
a
a
a
A
C
B
• 此时，AB=AC+CB=2a。
16-10
线段的中点
• 一条线段上有一个点把这条线段的长度分
成相等的两部分，则这个点叫做这条线段
的中点（也叫二等分点）。
• 4、得到结论：线段AB即为所求线段。AB=a.16-5
动手画一画：
• 同桌之间相互出题（画一条线段）， • 然后另一人用尺规作图的办法， • 作出另一条线段与已知线段相等。 • 最后，互相批改。
线段的比较课件
几何命题或解决几何问题。
04
线段的性质和定理
Chapter
线段的性质
01
02
03
线段的基本性质
线段是两点之间最短的距 离。
线段的延伸性质
线段可以向两个方向无限 延伸，但长度保持不变。
线段的垂直性质
通过线段的中点，有且仅 有一条与线段垂直的线。
线段的定理
线段的基本定理
两点确定一条线段。
线段的平行定理
线段在数学中的应用
距离问题
在解决距离问题时，线段是非常 重要的工具。例如，在求解两点 之间的最短距离时，通常需要使
用线段的性质和公式。
比例和分数
线段在数学中也被用于表示比例 和分数。通过将一个线段分成若 干等份或按照一定的比例分割， 可以得到不同的长度和比例关系
。
几何证明
在几何证明中，线段经常被用作 证明的工具。例如，通过使用线 段的性质和定理，可以证明某些
实例
在几何图形中，线段与直线的夹角可以通过量角器来测量。
线段与圆的关系
定义
线段与圆的关系是指线段与圆心和圆上的点之间的相对位置。
性质
线段可以与圆相交、相切或相离，这取决于线段的长度和圆的大小 。
实例
在几何问题中，线段与圆的关系可以通过比NKS
感谢观看
详细描述
线段之间的夹角是指两条线段在相交点形成的角度。在比较线段时，较大的夹角可以被认为是较大的 ，而较小的夹角可以被认为是较小的。角度可以用度数表示，例如90度、45度等。
位置比较
总结词
线段的位置是衡量线段在空间中的关系的重要标准，通过位置可以对线段进行比 较。
详细描述
线段的位置是指线段在空间中的位置关系。在比较线段时，位置的差异可以影响 到线段的比较结果。例如，一条水平线段和一条垂直线段在不同的位置上，它们 的长度和角度可能相同，但它们的位置不同，因此它们是不同的线段。
04
线段的性质和定理
Chapter
线段的性质
01
02
03
线段的基本性质
线段是两点之间最短的距 离。
线段的延伸性质
线段可以向两个方向无限 延伸，但长度保持不变。
线段的垂直性质
通过线段的中点，有且仅 有一条与线段垂直的线。
线段的定理
线段的基本定理
两点确定一条线段。
线段的平行定理
线段在数学中的应用
距离问题
在解决距离问题时，线段是非常 重要的工具。例如，在求解两点 之间的最短距离时，通常需要使
用线段的性质和公式。
比例和分数
线段在数学中也被用于表示比例 和分数。通过将一个线段分成若 干等份或按照一定的比例分割， 可以得到不同的长度和比例关系
。
几何证明
在几何证明中，线段经常被用作 证明的工具。例如，通过使用线 段的性质和定理，可以证明某些
实例
在几何图形中，线段与直线的夹角可以通过量角器来测量。
线段与圆的关系
定义
线段与圆的关系是指线段与圆心和圆上的点之间的相对位置。
性质
线段可以与圆相交、相切或相离，这取决于线段的长度和圆的大小 。
实例
在几何问题中，线段与圆的关系可以通过比NKS
感谢观看
详细描述
线段之间的夹角是指两条线段在相交点形成的角度。在比较线段时，较大的夹角可以被认为是较大的 ，而较小的夹角可以被认为是较小的。角度可以用度数表示，例如90度、45度等。
位置比较
总结词
线段的位置是衡量线段在空间中的关系的重要标准，通过位置可以对线段进行比 较。
详细描述
线段的位置是指线段在空间中的位置关系。在比较线段时，位置的差异可以影响 到线段的比较结果。例如，一条水平线段和一条垂直线段在不同的位置上，它们 的长度和角度可能相同，但它们的位置不同，因此它们是不同的线段。
线段的长短比较 课件(共20张PPT) 华师大七年级数学上册
想一想
只有圆规和无刻度的直尺的情况下，那么线段如何
使用叠合法？
a
如何在线段 CD 上画出线段 AB， 实际 并且一个端点重合，另一个端点
A
B
要放在公共端点的同侧？
C
本质 D
已知线段 a，如何作一条
线段 AB，使 AB = a？
本质 作一条线段等于已知线段 “尺规作图”
a
a
M
N
总结
AC
B
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
因为 D 是线段 CB 的中点，
所以 CD = CB = ×3 = 1.5 (cm).
所以 AD = AC + CD = 3 + 1.5 = 4.5 (cm).
练一练
1. (成都期末) 如图，长度为 20 cm 的线段 AB 的中点为
M，点 C 在线段 MB 上，且 MC∶CB = 2∶3，则线段
叠合法
实际 如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端 点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
A
B
C(A)
BD
归纳总结
叠合法比较线段的大小：
A(C)
DB
AB＞CD
A(C)
B D AB＜CD
AB = CD
A(C)
B(D)
试一试 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段的 2 倍.
A0
1
B
23
4
C
5 6 0 7 1 8 2 9 3104
D
56
7
8
9 10
C
D
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线 上画线段 BC = b，线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC = a + b. 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，记作 AD = a - b .
2024新人编版七年级数学上册《第六章6.2.2第1课时比较线段的长短》教学课件
探究新知
作一条线段等于已知线段.
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
第一步：用直尺画射线 AF；
第二步：用圆规在射线 AF 上截取
AB = a.
Aa
所以 线段 AB 为所求.
a BF
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是
尺规作图.
探究新知
说一说
你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身 高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
第6章 几何图形初步 课件
第六章 几何图形初步
6.2.2 线段的比较与计算 第1课时 比较线段的长短
学习目标
1.用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短. 2. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化;了解两 点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性 质，并学会运用.
两点的所有连线中，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做 这两点的距离.
探究新知
1.如图，这是 A，B 两地之间的公路，在公路工程改造计 划时，为使 A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请 在图中画出，并说明理由.
B. A.
两点之间线段最短.
探究新知
2.把原来弯曲的河道改直，A，B 两地间的河道长度 有什么变化？
两个端点的位置作比较.
C (A)
尺规作图
BD
探究新知
叠合法结论
A C (A)
A C(A) A (A)C
B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
B D 在C，D之间，那么 AB ＜CD.
B (B) D
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 点 D 重合 ，那么 AB = CD.
《线段长短的比较》PPT教学课件
A．AB<CD
B．AB>CD
C．AB=CD
D．无法确定哪条长
2．如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ C )
A．AC>BD B．AC<BD
C．AC=BD
D．无法确定
3．下列说法正确的是（ C ) A．两点之间，直线最短 B．线段MN就是M,N两点间的距离 C．在连接两点的所有线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离 D．从武汉到北京，火车行走的路程就是武汉到北京的距离
4．如图，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书
店B，请你帮助他选择一条最近的路线（ B )
A． A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
5．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
线段A'B'即为所求.
步骤2 以点A'为圆心， AB为半径画弧， 交射线A'C于点B'.
1. 线段长短的比较方法： (1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用； (2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较； (3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个端点都位于重合
端点的同一侧，从而比较出两条线段的长短． 2. 线段的长短比较后，结果用“＞”“＜”或“＝”表示．
比较两名同学的身高，可以有几种比较方法? 向大家 说说你的想法.
已知线段AB，CD(如图)，比较AB， CD的长短，有两种方法：
方法1 用刻度尺分别量出AB，CD的长度，长度大的线段较长，长 度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等.
6.3 线段的长短比较 教学课件 (共28张PPT)
讲授新课
作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a. 第一步：用直尺画射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取 AB = a. 所以线段 AB 为所求线段.
a Aa B F
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
讲授新课
尺规作图的要点: 1.直尺只能用来画线，不能量距; 2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹.
生活中我们常常会比较两个物体的长短。如图两支铅笔 谁长?
我们可以把两支铅笔看成两条线段，这样我们就把实际 问题转化为了几何问题.
讲授新课
思考：怎样比较两条线段的长短?？
Aa B
(1)度量法 用刻度尺量出它们的 长度，再进行比较.
Cb
D
(2) 叠合法 将其中一条线段“移动”， 使其一端点与另一线段的 一端点重合，两线段的另 一端点均在同一射线上.
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射个
C．3个
D．4个
当堂检测
2.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银
杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（
）
A．两点之间线段最短 C．垂线段最短
解：作图步骤如下：
aa b
(1)作射线 AM；
A B1 B2
BM
(2)在 AM 上顺次截取 AB1＝a，B1B2＝a，
B2B＝b，则线段 AB＝2a＋b.
讲授新课 知识点三 有关线段的基本事实
探究
我要去书店 怎么走呀？
商场
礼堂
书店
讲授新课
根据生活经验，容易发现： 两点之间的所有连线中，线段最短
线段的长短比较华东师大版七年级数学上册的ppt课堂课件
34
本节课你学了哪些知识？
线段长短的两 种比较方法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
线段中 点及其 运用
作线段 等于已 知线段
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
作业布置：同步练习册4.5（二）
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
数学家名言分享
不发生作用的东西是不会存在的。 ——莱布尼兹
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
•
1.有感情地朗读课文，体会作者对海 底世界 的喜爱 之情， 激发学 生热爱 大自然 、探索 自然奥 秘的兴 趣。
•
2.引导学生凭借生动形象的语言文字 ，了解 海底是 个景色 奇异、 物产丰 富的世 界。
•
3.在品读文字中，继续巩固总分的构 段方法 ，初步 学习围 绕中心 句概述 自然段 主要内 容。
•
4.第五节讲只要细心观察就能获得更 多的知 识。从 植物妈 妈的办 法中， 学生能 感受到 大自然 的有趣 ，生发 了解更 多植物 知识的 愿望， 培养留 心观察 身边事 物的习 惯。
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
12
1.线段长短的比较方法 请两位同学上台比较身高。
比身高的方法： ①度量法
②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
如何比较 两条线段 的长度？
①度量法 ②叠合法
4.5.2线段的长短比较-华东师大版七 年级数 学上册 的课件
与MN相等的线段吗？
6.2.2线段的比较与运算 课件(共14张PPT)初中数学人教版(2024)七年级上册
(或AB=2AM=2MB)
反之也成立：因为AM=MB=
1 2
AB
(或AB=2AM=2MB)
所以M是线段AB的中点.
典例精讲
线段的运算
考点2-2
【例2】若AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,
求：线段AD的长是多少?
解：因为C是线段AB的中点.
A
所以AC=CB=
1 2
AB=
1 2
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
b
∴线段AB为所求.
A
B
CF
针对训练
线段的运算
考点3-1
1.如图1,点B,C在线段AD上则AB+BC=_A_C_,AD-CD=_A_C_,BC=_A_C_-_A_B_
=_B_D_-_C_D_. A
B
C
D
2.如图1,AB=CD,则图中另外两条相等的线段为_A_C_=_B_D__.
3.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若
方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下 两种情况：点在某一线段上；点在该线段的延长线.
课堂小结
线段的比较与运算
中点
线段的和差
思想方法
方程思想 分类思想
知识梳理
针对训练
线段的比较与运算
查漏补缺
1.已知线段AB=6cm,延长AB到C,使BC=2AB,若D为AB的中点,则线段
DC的长为_1_5_c_m__.
BC=5,则AC=_1_1_或__1__．
目录
01
知识要点
02
线段的运算 线段的中点
精讲精练
新知探究
线段的运算---中点
2024年新人教版七年级数学上册 6.2.2 线段的比较与运算(课件)
3．线段的长短比较： (1)线段长短比较的实质是线段的长度的比较． (2)线段长短的比较方法：
①度量法(数)：用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较， 长度大的线段较长，长度相等时两线段相等． ②叠合法(形)：比较两条线段AB与CD的长短，可以把线段AB移 到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧．
3．(1)两点的所有连线中，__线__段_最__短______．简单说成： __两__点__之_间__，__线__段__最_短____________．
(2)连接两点的线段的长度，叫作这两点间的___距__离____．
例1.如图，已知线段a、b，尺规作图：
(1)画一条线段AC＝a＋b；(根据下列作法画出图形)
知识点4：线段的中点及等分点(难点)
1．线段的中点：如图，点M在线段AB上，AM＝BM，点M叫作线 段AB的中点.
应用：因为点M是线段AB的中点，所以AM＝BM＝
1 2
AB，
AB＝2AM＝2BM.
2．线段的等分点：
如图①所示，B，C是线段AD上的两点，
且AB＝BC＝CD＝
1 3
AD或AD＝3AB＝3BC＝3CD，
活动导入
同学们，请你在草稿纸上画一条线段AB. 你能在草稿纸上作出一条同样大小的线段吗？ 你是怎么做的？
情境导入 同学们，请你们观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段a和b 的长短吗？
a b
事实上，这三组图形中，线段a和b的长度是相等的. 很多时候，眼见未必为实，准确比较线段的长短还 需要更加严谨的办法.
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点1：线段的画法及长短比较(重点)
1．尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图， 这就是尺规作图．
人教版七年级数学上册6.2.2线段的比较与运算课件
2
2
∴CD=OC-OD= 1 (OA-OB)=1 AB1=
2
22
×4=2.
C.AC-BC=AC+BD
D.AD-AC=BD-BC
解析 AC-BC=AB,而AC+BD≠AB,故C选项错误.故选C.
6.(2024甘肃武威第十六中期末)如图,点C,D在线段AB上,若 AD=CB,则 ( B )
A.AC=CD
B.AC=DB
C.AD=2DB
D.CD=CB
解析 ∵AD=CB,∴AD-CD=CB-CD, ∴AC=DB,故B正确,故选B.
14.(教材变式·P166T3)(2023河北秦皇岛海港期末,21,★★☆) 已知A、B、C三点在同一直线上,AB=8,BC=6,则AC的长为
2或14 . 解析 分两种情况: 当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=14; 当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=2. 故答案为2或14.
15.(2024河南淮滨期末,19,★★☆)如图,已知点C为AB上一 点,AC=30 cm,BC= 2 AC,D,E分别为AC,AB的中点,求DE的长.
备用图
解析 (1)因为P是BC的中点,所以CP= 1 BC,
2
因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP= 1 ×9=4.5(cm),
2
所以CP的长是4.5 cm. (2)①当D在线段AC上时,如图:
因为BD=CD+BC,所以CD+BD=2CD+BC=11 cm, 所以CD= 1 ×(11-9)=1 cm.
7.如图所示.
(1)AC=BC+ AB ;
(2)CD=AD- AC ;
(3)CD= BD
2024七年级数学上册第6章基本的几何图形6.3线段的比较与运算课件青岛版
知3－练
解题秘方：先由点M，N分别是AC，BC 的中点求出CM， CN的长度，再由MN＝CM＋CN求出线段MN的长度. 解：因为M，N分别是AC，BC的中点，AC＝12，BC＝8， 所以CM＝12AC＝6，CN＝12BC＝4 . 所以MN＝CM＋CN ＝6＋4＝10.
知3－练
4-1.[期末·日照东港区]已知线段AB＝10 cm，C是直线AB 上一点，BC＝4 cm，若M是AB的中点，N是BC的中 点，则线段MN的长度是_7__c_m_或__3__c_m_.
知1－讲
(2)叠合法：比较两条线段AB，CD的长短时，可把它们移 到同一条直线上，使点A和点C重合，点B和点D落在点 A(C)的同侧. 若点B和点D重合，则AB＝CD；若点D落 在点A，B之间，则AB >CD；若点D落在线段AB的延长 线上，则AB< CD.
拓展：
知1－讲
(1)“ 线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个
知2－练
(2)画一条线段，使它等于a－c. 解题秘方：先画一条射线EF，再用圆规截取EH＝a， HG＝c(点G在线段EH上)，则线段EG即为所求. 解：如图6.3-8，线段EG即为所求.
知2－练
3-1. 如图，已知线段a，b，c(a>b)(要求：保留作图痕迹). (1)作一条线段，使它等于a－b＋c；
解：如图(答案不唯一)， 线段AC 即为所求．
(2)作一条线段，使它等于2a－b. 解：如图(答案不唯一)， 线段EG即为所求．
知2－练
知识点 3 线段的中点和线段的倍分
知3－讲
1. 线段的中点 如果线段上一点将线段分成相等的两条线段，那么这个 点叫作线段的中点. 如图6.3-9 ①，如果M是线段 AB的
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猜猜老师书中所夹彩色纸条谁长谁短？
比较线段的 长短，你几 种办法吗?
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法 叠合法
1
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较。
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？
A
BC
D
E
F
M
N
①
C
D
AB=CD
②
E
③
M
F
AB>EF
AB＜MN N
可用圆规？
1 、画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒、绳子等
现在,请每个同学拿出手中的白纸， 并在白纸的边缘画线段AB.你能用 尽可能多的办法找到符合条件的C 点吗？
A
C
D
B
解:
因为C为线段AD的中点，所以AC=BC=3cm， 又因为D是BC的中点，所以CD=DB=1.5cm， 又因为AD=AC+CD,所以AD=4.5cm
答：线段AD的长等于4.5cm.
巩固练习(课本136页)
1.比较各个图中线段AB与CD的长度
C
A
B
C
D
D
(2)
A
B
(1)
2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么:
3、三角形ABC （1）比较三角形的边线段AB和线段AC的长短. （2）比较AB+AC与BC的大小关系
A
C
B
C
如图甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等 4条路线可走，其中哪一条路线最短？
①
②
乙
甲
③ ④
啊！两点之
间的所有连线 中，线段最短
人们修建公路或铁路遇见大山阻碍时， 为什么时常打通一条穿越大山的隧道？
想一想， 你能解释
了吗？
精挑细选
例1、如图①，AD＝AB－ DB ＝AC＋ CD 。 图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（ C ）
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
（ D）2CB＝AB
图② A
C
B
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。
(1)AC=_A_D_-CD, BD=_B_C_-CD;
AC D
B
(2) AC=_A_B_-BC, BD=_B_A_-AD;
(3) AB=_A_C_+_C_D_+_D_B_ .
一起小结
这节课你 都有哪些
收获？
A
C
B
现在有一条线 段AB，你能 在线段AB上 找一点C，使 AC=CB吗？
A
C
B
C是线段AB的中点
你记住什么 是线段的中
点了吗？
定义
把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点.
数量关系:
AC+ CB=AB
1 AC = BC= AB
2 AB=2AC=2BC
如上图,若AC=2cm, 则线段AB= 4 cm, 线段BC= 2 cm
比较线段的 长短，你几 种办法吗?
线段的比较：
第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
3.1cm
4.1cm
00
11
22
33
44
55
66
77
88
第二种方法 叠合法
1
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置来比较。
试比较线段AB与线段CD、线段EF、线段MN的大小？
A
BC
D
E
F
M
N
①
C
D
AB=CD
②
E
③
M
F
AB>EF
AB＜MN N
可用圆规？
1 、画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度
量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？ ① 观察法
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒、绳子等
现在,请每个同学拿出手中的白纸， 并在白纸的边缘画线段AB.你能用 尽可能多的办法找到符合条件的C 点吗？
A
C
D
B
解:
因为C为线段AD的中点，所以AC=BC=3cm， 又因为D是BC的中点，所以CD=DB=1.5cm， 又因为AD=AC+CD,所以AD=4.5cm
答：线段AD的长等于4.5cm.
巩固练习(课本136页)
1.比较各个图中线段AB与CD的长度
C
A
B
C
D
D
(2)
A
B
(1)
2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么:
3、三角形ABC （1）比较三角形的边线段AB和线段AC的长短. （2）比较AB+AC与BC的大小关系
A
C
B
C
如图甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等 4条路线可走，其中哪一条路线最短？
①
②
乙
甲
③ ④
啊！两点之
间的所有连线 中，线段最短
人们修建公路或铁路遇见大山阻碍时， 为什么时常打通一条穿越大山的隧道？
想一想， 你能解释
了吗？
精挑细选
例1、如图①，AD＝AB－ DB ＝AC＋ CD 。 图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（ C ）
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
（ D）2CB＝AB
图② A
C
B
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。
(1)AC=_A_D_-CD, BD=_B_C_-CD;
AC D
B
(2) AC=_A_B_-BC, BD=_B_A_-AD;
(3) AB=_A_C_+_C_D_+_D_B_ .
一起小结
这节课你 都有哪些
收获？
A
C
B
现在有一条线 段AB，你能 在线段AB上 找一点C，使 AC=CB吗？
A
C
B
C是线段AB的中点
你记住什么 是线段的中
点了吗？
定义
把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点.
数量关系:
AC+ CB=AB
1 AC = BC= AB
2 AB=2AC=2BC
如上图,若AC=2cm, 则线段AB= 4 cm, 线段BC= 2 cm