专题 运用相似证线段相等

专题：运用相似证线段相等

1、如图，正方形ABCD ，E 在CD 上，以CE 为边向外做正方形CEFG ，连AF 、BF 分别交CD 于N 、M ，求证：MN =CM .

2、如图，M 为正方形ABCD 边AB 上一点，BP ⊥CM 于P 点，PN ⊥PD 交BC 于N ，求证：BM =BN .

3、如图，在△ABC 中，D 为AC 上一点，E 为CB 延长线一点，且AC EF BC DF

=，求证：AD =EB . 4、如图，Rt ABC 中，AD 为斜边BC 的高，P 为AD 的中点，BP 交AC 于N ，NM ⊥BC

于M ，延长BA 、MN 交于E ，求证：（1）MN =EN ；（2）2MN AN NC =⋅.