新高中必修五数学上期中试题(附答案)(2)

新高中必修五数学上期中试题(附答案)(2)

一、选择题

1．已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则

313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）

A ．10

B ．12

C ．31log 5+

D ．32log 5+

2．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪

-≥⎨⎪≥⎩

则z =x +y 的最大值为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 3．设函数

是定义在

上的单调函数，且对于任意正数

有

，已知

，若一个各项均为正数的数列满足

，其中

是数列

的前项和，则数列

中第

18项（ ）

A ．

B ．9

C ．18

D ．36

4．设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和

n S =（ ）

A ．2744n n +

B ．2533n n

+

C ．2324

n n

+

D ．2n n +

5．数列{a n }满足a 1=1，对任意n ∈N *都有a n +1=a n +n +1，则

122019

111

a a a ++⋯+=（ ） A ．

2020

2019

B ．

2019

1010

C ．

2017

1010

D ．

4037

2020

6．已知数列{an}的通项公式为an ＝2()3

n

n 则数列{an}中的最大项为( ) A ．89

B ．23

C ．

6481

D ．

125

243

7．在ABC V 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若

(cos )sin (cos )sin a c B B b c A A -⋅⋅=-⋅⋅，则ABC V 的形状为（）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

8．在数列{}n a 中，12a =，11

ln(1)n n a a n

+=++，则n a =

A ．2ln n +

B ．2(1)ln n n +-

C ．2ln n n +

D ．1ln n n ++

9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()*1

1

n n nS S n N n +>∈+.若870a a +<，则（ ） A ．n S 的最大值是8S B ．n S 的最小值是8S C ．n S 的最大值是7S

D ．n S 的最小值是7S

10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60A =︒

，a

=4b =，则B =（ ） A ．30B =︒或150B =︒ B ．150B =︒ C ．30B =︒ D ．60B =︒

11．若0,0x y >>，且211x y

+=，2

27x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是

（ ） A ．(8,1)-

B ．(,8)(1,)-∞-⋃+∞

C ．(,1)(8,)-∞-⋃+∞

D ．(1,8)-

12．两个等差数列{}n a 和{}n b ，其前n 项和分别为n S ，n T ，且

723

n n S n T n +=+，则220

715

a a

b b +=+（ ）

A ．

49

B ．

378

C ．

7914

D ．

149

24

二、填空题

13．在△ABC 中，2a =，4c =，且3sin 2sin A B =，则cos C =____． 14．已知12

0,0,

2a b a b

>>+=，2+a b 的最小值为_______________. 15．已知二次函数22()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个实数x 使

()0f x >，则实数p 的取值范围是__________.

16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且1n n S a λ=-（λ为常数）．若数列{}

n b 满足2

n n a b n =-920n +-，且1n n b b +<，则满足条件的n 的取值集合为________．

17．设等差数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别为,n n S T 若对任意自然数n 都有

2343n n S n T n -=-，则93

5784

a a

b b b b +++的值为_______． 18．如图所示，在平面四边形ABCD

中，AB =

，BC =，AB AD ⊥，

AC CD ⊥，3AD AC =，则AC =__________．