数据结构研究生入学考试模拟题(一)

哈尔滨工业大学

二〇〇八年硕士研究生考试模拟试题（一）

考试科目：计算机专业基础

适用专业：计算机科学与技术

I 数据结构（含高级语言）部分（共75分）

一、填空题（每空1分，共9分）

+−++的后缀表达式

1.表达式23((12*32)/434*5/7)108/9

是。

2.设有一个10阶对称矩阵A采用压缩存储方式（以行为主序存储：a11=1），则a85

的地址为。

3.设有广义表A=（（（a，b），x），（（a），（b）），（c，（d，（y）））），得到y的对广义表

A的操作序列为。

4.如果二叉树有20个叶结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总节点数

为。

5.G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有个顶点。

6.构造n个结点的强联通图，至少有条弧。

7.设表长为1023的有序线性表，查找每个元素的概率相等，采用折半查找方法，查

找成功的ASL是。

8.分别采用堆排序、快速排序、冒泡排序和归并排序，对初太为有序的表，则最省时

间的是算法，最费时间的是算法。

二、单项选择题（每题1分，共11分）

1.静态链表中指针表示的是（）

A 下一元素的地址

B 内存储器的地址

C 下一元素在数组中的位置

D 左链或右链指向的元素的地址

2.计算算法的时间复杂度是属于一种（）

A 事前统计的方法

B 事前分析估算的方法

C 事后统计的方法

D 时候分析估算的方法

3.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和front的值分别为0和3，

当从队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）

A 1和5

B 2和4

C 4和2

D 5和1

4.若6行5列的数组以列序为主序顺序存储，基地址为1000，每个元素占2个存储

单元，则第3行第4列的元素（假定无第0行第0列）的地址是（）

A 1040

B 1042

C 1026

D 都不正确

5.一棵124个叶节点的完全二叉树，最多有（）个节点。

A 247

B 248

C 249

D 250

E 251 6.

有n （n>0）个分支结点的满二叉树的深度为（ ） A n 2-1 B log 2(n+1)+1 C log 2(n+1) D log 2(n-1) 7.

某二叉树结点的中序序列为BDAECF ，后续序列为DBEFCA ，则该二叉树对应的森林包括（ ）棵树。 A 1 B 2 C 3 D 4 8.

一棵Huffman 树共有215个结点，对其进行Huffman 编码，共能得到（ ）个不同的码字。 A 107 B 108 C 214 D 215 9.

下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（ ） A 深度优先遍历 B 拓扑排序 C 求最短路径 D 求关键路径 10.

关于Hash 查找，下列说法正确的是（ ） A hash 函数构造的越复杂越好，因为这样随机性好，冲突小。 B 除留余数法是所有Hash 函数中最好的； C 不存在特别好与坏的Hash 函数，要视情况而定。 D 若需在Hash 表中删去一个元素，不管用何种方法解决冲突都只需简单的将该元素删去即可。 11. 对序列{15，9，7，8，20，-1，4}进行排序，进行一趟后的数据的排列变为{4，9，

-1，8，20，7，5}；则采用的是（ ）排序。

A 选择

B 快速

C 希尔

D 冒泡

三、判断下列叙述是否正确，若正确，请画“√”，否则画“×”（每题1分，共9分）

1. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。（ ）。

2. 完全二叉树的前序序列中，若结点u 在结点v 之前，则u 一定是v 的祖先。（ ）

3. Huffman 树的节点个数不能是偶数（ ） 。

4. 若有向图不存在回路，即使不用访问标志位同一结点也不会被访问两次。（ ）

5. 在AOE 图中，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多

少。（ ）

6. 折半查找的查找速度一定比顺序查找法快。（ ）

7. 在平衡二叉树中，向某个平衡因子不为零的节点的树中插入一新结点，必定引起平

衡旋转。（ ）

8. 若装填因子a 为1，则向Hash 表中散列元素时一定会产生冲突。（ ）

9. 在初始表已经有序时，快速排序算法的时间复杂度为()2log n O n 。

（ ） 四、简答（共18分）

1. 数据类型和抽象数据类型是如何定义的？二者有何不同和相同？抽象数据类型的

主要特点是什么？使用抽象数据类型的主要好处是什么？

2. 说明在线性表的链式存储结构中，头指针和头节点之间的根本区别；头节点和首元

节点的关系。

3. 已知递归函数F （m ），（其中DIV 为整除）：

1m 0()(2)m>0F m mF mDIV =⎧=⎨⎩当时当时

（1） 写出F （m ）的递归算法；

（2） 写出F （m ）的非递归算法。

4. 若森林共有n 个结点和b 条边(b

5. 在什么情况下，Prim 算法和Kruskal 算法生成不同的MST ？

6. Hash 方法的平均查找长度取决与什么？是否与结点个数N 有关？处理冲突的方法

主要有哪些？

五、算法设计（共28分）

1. 已知长度为n 的线性表A 采用顺序存储结构，请设计一算法，满足时间复杂度为

O(n)、空间复杂度为O(1)的算法，该算法删除线性表中所有值为item 的数据元素。（O(1)表示算法的辅助空间为常量）

2. 设稀疏矩阵M m*n 中有t 个非零元素，用三元组顺序表的方式存储。请设计一个算

法，计算矩阵M 的转置矩阵N ，要求转置算法的时间复杂度为O （n+t ）。

3. 试写一非递归算法，使得右图中树的遍历输出顺序为字母顺序。

4. 假设二叉排序树T 中各个元素值均不相同，试设计一递归算法按递减次序打印各

元素的值。

B C A

E

F D H

J P I O T N R K L Q

U

M S G