股票红利贴现模型的形式
章股票估值模型
• 公司的价值等于公司预期现金流按公司资本成本进 行折现，将预期的未来自由现金流用加权平均资本 成本折现到当前价值来假设公司价值，
– 其次，求出股权的价值
• 公司价值减去债务的价值，得到股权的价值 .
• 1.自由现金流稳定增长的估值模型
– 假定公司以某一稳定的增长率保持增长，估值公 式为：
12.2 自由现金流估价方法
• 弄清楚了企业将会产生的各种现金流，那么我们 就可以把这些所有的现金流进行贴现在求和，从 而得到公司的价值。这就是利用自由现金流来对 公司进行估价的基本思想。
• 该方法的基本原理是一项资产的价值等于该资产 预期在未来所产生的全部现金流的现值总和。
12.2.1公司自由现金流估价方法
1
等于FCFF（ n 1 gn )；
ke依据资本资产定价模型计量的股权成本
• 3.自由现金流量估值的三阶段模型
– 二阶段：初始阶段增长率很高，增长率转换，最后阶 段增长率稳定，且持续时间较长
– 公式：
V
FCFF0 (1 g ) （WACC g )
（WF AC CF CF 1 g )
其中，FCFF0为当前的自由现金流量， FCFF1为预期下一期的自由现金流量， WACC为加权平均资本成本（折现率），
• 公司自由现金流（free cash flow of firm，FCFF）
– 是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与 营运资产投资后可以向所有的权利要求者（股东和债权 人，或者所有资本供给者）分派的税后现金流。
gt
gagagb Nhomakorabeat A B A
, ga gb
• FCFF贴现模型的思路
•
g
2019年证券从业资格考试《金融市场基础知识》高频考点汇总【七】
2019年证券从业资格考试《⾦融市场基础知识》⾼频考点汇总【七】 证券从业考试备考已经过去许久，为了帮助考⽣能够更好的了解备考，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“2019年证券从业资格考试《⾦融市场基础知识》⾼频考点汇总【七】”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!2019年证券从业资格考试《⾦融市场基础知识》⾼频考点汇总【七】 考点38：债券概述 (⼀)债券的定义、票⾯要素、特征、分类 1.债券的定义 债券有以下基本性质： (1)债券属于有价证券。
(2)债券是⼀种虚拟资本。
(3)债券是债权的表现。
2.债券的票⾯要素 (1)债券的票⾯价值。
(2)债券的到期期限。
(3)债券的票⾯利率。
(4)债券发⾏者名称。
3.债券的特征 (1)偿还性。
(2)流动性。
(3)安全性。
债券不能收回投资的⻛险有两种情况： ⼀是债务⼈不履⾏债务，⼆是流通市场⻛险，即债券在市场上转让时因价格下跌⽽承受损失 (4)收益性。
表现为三种形式：⼀是利息收⼊，⼆是资本损益，三是再投资收益。
4.债券的分类 (1)按发⾏主体分类。
①政府债券。
②⾦融债券。
③公司债券。
(2)按付息⽅式分类。
①零息债券。
②附息债券。
③息票累积债券。
(3)按债券形态分类。
①实物债券。
②凭证式债券。
③记账式债券。
(4)按利率是否固定分类。
分为固定利率债券、浮动利率债券和可调利率债券。
(5)按期限⻓短分类。
分为⻓期债券、短期债券和中期债券。
我国短期企业债券的偿还期限在1年以内，偿还期限在1年以上5年以下的为中期企业债券，偿还期限在5年以上的为⻓期企业债券。
(6)按发⾏⽅式分类。
可分为公募债券和私募债券。
(7)按信⽤状况分类。
债券按信⽤状况分可以分为利率债和信⽤债。
5.我国⺫前的债券类型 将我国⺫前的债券品种划分为五种类型： 财政部负责监管的国债及地⽅政府债券、 中国⼈⺠银⾏会同中国银保监会监管的⾦融债券、 国家发改委监管的企业债券、 中国证监会监管的公司债券、 中国⼈⺠银⾏监管的银⾏间市场⾮⾦融企业债务融资⼯具。
绝对估值法DDM、DCF模型和RNAV简介
绝对估值法DDM、DCF模型及RNAV简介绝对估值法（折现方法）1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型)2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）（1）FCFE （ Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型（2）FCFF模型（ Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）DDM模型V代表普通股的内在价值， Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H 模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。
最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义； DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。
1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型)DDM模型2. DDM 模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；3. DDM 模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；DDM模型在大陆基本不适用；大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。
DCF 模型2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。
自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。
当全部股权自由现金流用于股息支付时， FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四：稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；税收因素（累进制的个人所得税较高时）；信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）DCF模型的优缺点优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。
股票红利贴现模型的形式
股票红利贴现模型的形式红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的推测，因此人们依照对以后增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一时期红利模型、二时期红利模型、三时期红利模型。
下面就几种红利模型的差不多原理、适用范畴以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。
第一节一样模型投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。
由于持有期期末股票的预期价格是由股票以后红利决定的，因此股票当前价值应等于无限期红利的现值：股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。
其中：DPS t=每股预期红利r=股票的要求收益率这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期以后全部现金流的现值总和，运算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。
模型有两个差不多输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。
为得到预期红利，我们能够对预期以后增长率和红利支付率做某些假设。
而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。
第二节稳固〔Gordon〕增长模型Gordon增长模型可用来估量处于〝稳固状态〞的公司的价值，这些公司的红利估量在一段专门长的时刻内以某一稳固的速度增长。
1、模型Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来，股票的价值=DPS1/(r-g)其中DPS1=下一年的预期红利r=投资者要求的股权资本收益率g=永续的红利增长率2、什么是稳固的增长率？尽管Gordon增长模型是用来估量权益资本价值的一种简单、有效的方法，然而它的运用只限于以一稳固的增长率增长的公司。
当我们估量一个〝稳固〞的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久连续下去的，因此公司其他的经营指标〔包括净收益〕也将预期以同一速度增长。
绝对估值法DDM、DCF、RNAV模型简介
绝对估值法DDM、DCF模型及RNA V简介绝对估值法（折现方法）1.DDM模型（Dividend discount model /股利折现模型)2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型）（1）FCFE （ Free cash flow for the equity equity /股权自由现金流模型)模型（2）FCFF模型（ Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）DDM模型V代表普通股的内在价值， Dt为普通股第t期支付的股息或红利，r为贴现率对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。
最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义； DCF法大量借鉴了DDM的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限制）。
1. DDM DDM模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型)DDM模型2. DDM 模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；3. DDM 模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；DDM模型在大陆基本不适用；大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。
DCF 模型2.DCF /Discount Cash Flow /折现现金流模型） DCF估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。
自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。
当全部股权自由现金流用于股息支付时， FCFE模型与DDM模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，原因有四：稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；税收因素（累进制的个人所得税较高时）；信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）DCF模型的优缺点优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。
股利贴现模型公式
股利贴现模型公式
股利贴现模型是一种金融模型，它根据股票现在的价格和股息流量，计算出估计的未来价格，因而使投资者可以估计股票的价值。
股利贴现模型也被称为“股利贴现法”或“贴现收益模型”，它可以帮助投资者判断股票的价值，从而使其做出明智的投资决策。
股利贴现模型公式
股利贴现模型的公式通常表示为以下形式：
P = D1 + (D2/ (1+r)^2 ) + (D3/ (1 + r)^3) + ... + (Dn/ (1 + r)^n)
其中，P示股票未来价格，D1、D2、D3...Dn示未来每年的股息，r示未来每年的利率或折现率，n示未来 n。
基于股利贴现模型的投资决策
当投资者确定了股票未来的价格，就可以据此作出投资决策，通常来说，当预计股票未来价格高于现价时，表示股票有投资价值，此时可以考虑买入；当预计股票未来价格低于现价时，表示股票可能被低估，此时可以考虑卖出。
股利贴现模型的局限性
尽管股利贴现模型可以帮助投资者进行投资决策，但该模型也具有一定的局限性。
首先，股利贴现模型假设股息源源不断，但实际情况并非如此，因此股利贴现模型的结果可能不准确；其次，股利贴现模型还假设未来利率保持不变，但实际上未来利率不可预测，从而使股利贴现模型的结果存在误差。
结论
从上述分析可以看出，股利贴现模型可以为投资者提供参考，但也有一定的局限性，因此投资者使用股利贴现模型时，应该综合考虑现实因素，以便做出更明智的投资决策。
第二章节 有价证券的投资价值分析跟估值方法-股票的红利贴现模型
2015年证券从业资格考试内部资料2015证券投资分析第二章 有价证券的投资价值分析与估值方法知识点：股票的红利贴现模型● 定义：股票红利贴现模型是现金流贴现模型的一种，包括了内部收益率、零增长模型、不变增长模型和可变增长模型。
● 详细描述：内部收益率是使未来股息流贴现值恰好等于股票市场价格的贴现率。
零增长模型假定股息增长率等于零，用每股股息除以必要收益率得到股票内在价值，零增长模型的应用似乎受到相当的限制，但在特定的情况下，对于决定普通股票的价值仍然是有用的。
在决定优先股的内在价值时这种模型相当有用，因为大多数优先股支付的股息是固定的。
不变增长模型假设股息增长率固定，年初股息*（1+股息增长率）/（必要收益率-股息增长率）或年末股息/）必要收益率-股息增长率）得到股票内在价值。
不变增长模型可以分为两种形式：一种是股息按照不变的增长率增长；另一种是股息以固定不变的绝对值增长。
可变增长模型假设股息增长率不断变化，计算相对复杂。
例题：1.股票的内部收益率实际上是指未来股息流贴现值刚好等于股票市场价格的贴现率。
A.正确B.错误正确答案：A解析：股票的内部收益率实际上是指未来股息流贴现值刚好等于股票市场价格的贴现率。
2.某公司今年年末预期支付每股股利2元，从明年起股利按每年10%的速度持续增长。
如果明年年初公司股票的市场价格是每股55元，必要收益率是15%，那么，该公司股票明年年初的市场价格被低估。
A.正确B.错误正确答案：B解析：当股票内部收益率大于必要收益率，那么股票价值被低估；当股票内部收益率小于必要收益率，那么股票价值被高估。
内部收益率为K*=D1/P+g=2.2/55+0.1=0.14<0.15，所以此股票价格在明年年初的时候被高估。
3.如果某股票投资净现值大于零,那么这种股票价格被低估,进而购买这种股票是可取的。
A.正确B.错误正确答案：A解析：由于股票其内部收益率大于其必要收益率，表明该公司股票价格被低估了，可以买该股票。
股票投资分析及定价模型
5.汇率
• 汇率(Exchange Rate)是本国货币与外国货币之间的交换 比率。
• 当本国货币贬值时，国内出口企业提供的商品和服务在 国际市场上以外币表示的价格就会降低，国际竞争力增 强，促进本国商品的出口，增强国内经济的发展。这样， 公司(尤其是出口公司)的盈利前景就比较好，使股票价 格有上涨的空间；
三、经济周期对股票价格的影响
1. 经济周期的划分
• 经济周期一般分为三个阶段： – 景气（繁荣）阶段：经济的持续增长阶段 – 衰退阶段：经济增长放慢，一旦连续3个月增长 率小于0，或出现负增长，经济就进入衰退阶段； – 复苏阶段：经济停止衰退，开始有正的增长， 但增长率还比较低，这时称作经济的复苏。
股票投资分析及定价模 型
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2020/12/16
股票投资分析及定价模型
第一节 股票定价的基本原理
一、红利折现模型
• 影响股价的主要因素： –公司的利润水平——具体公司的股价 –市场的利率水平——整个市场的股价
• 红利折价模型的提出—— –威廉姆斯 1938年 《投资价值理论》
1.威廉姆斯的估价方法——红利折现模型
• P/S比率经常用来估计网络公司的价值。
第二节 宏观经济分析
一、宏观经济分析的定义
• 所谓宏观经济分析，就是分析整体经济与证券 市场之间的关系，其主要目的是分析将来经济 状况及前景是否适合进行股票投资。
二、宏观经济指标对股票价格的影响
• 1.国内生产总值
国内生产总值(Gross Domestic Product， GDP)是衡量宏观经济发展状况的主要指标之一， 是一个国家(或地区)在某一特定的时期内(通 常为一年)所创造的商品和提供的劳务的价值 总和。
股票价值的估计(1)
c. 如果一个投资者现在买进该股票,一年后收到红利2.15 美元之后售出.则他的预期资本收益率〔或称价格增长 率〕是多少？红利收益率和持有期收益率分别是多少？
计算一家公司的价格,它的再投资率是0.60,股权收益率为20%.当 前收益<E1>为每股5美元,k＝12.5%.求出公司的增长机会的贴现值. 为什么增长机会的贴现值这么高？
??股票以内在价值出售股票以内在价值出售有有erk??因此可以通过观察红利收益率因此可以通过观察红利收益率估计资本利得率计算出估计资本利得率计算出kk??西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式西方国家的政府在确定公用事业价格时常常运用这个公式33
第9章 股票价值的估计
重点与难点：
股价估计的各种方法及其理论依据 股价估计的红利折现模型及其应用 股价估计的市盈率方法及其应用
V0=4美元/ < 0.12-0.05>＝57.14美元
2.2 红利固定增长的折现模型分析： 固定增长的红利贴现模型仅在g小于k时是正确
的. 固定增长的红利贴现模型暗示这一股票的价值
在以下情况下将增大： <1> 每股预期红利更多； <2> 市场资本率k更低； <3> 预期红利增长率更高.
当红利增长比率不变,股价增长率等于红利增长率： P1=D2/<k-g>=D1<1+g>/<k-g>=[D1/<k-g>]<1+g>=P0<1+g>
四、股价估计的市盈率方法
4.1 市盈率<price-earnings ratio, P/E> 每股价格占每股盈利的百分比,也就是每股价格除以每
第二节 股利贴现模型
一． 在考虑了股息增长率变动的情况下，大大简化了计算过程；
二． 在已知股票当前市场价格P的条件下，可以直接计算内部收
益率，即：
NPV V
可以推出,
P
y
D0 gn
1
gn
H
ga
gn
P
0
IRR
D0 P
1
gn
H g a
gn
gn
三． 在假定H位于三阶段增长模型转折期的中点 (换言之，H位于
股息增长率从ga变化到gn的时间的中点) 的情况下，H模型与 三阶段增长模型的结论非常接近(参考图6-3) 。
股利贴现模型的种类
每期股息增长率：
gt
Dt Dt1 Dt 1
(2)
根据股息增长率的不同假定股利贴现模型可分为：
➢ 零增长模型 ➢ 不变增长模型 ➢ 多元增长模型
➢ 三阶段股利贴现模型
用股利贴现模型指导证券投资
目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导
证券的买卖。
方法 一：计算股票投资的净现值NPV
图6-3：H模型与三阶段增长模型的关系
gt ga gn
AHB
2H
t
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
H模型 VS. 三阶段增长模型(续)
(6)
。
当y大于零时，1 1 y 小于1，可以将上式简化为：
V D0 (7) y
例10-2
不变增长模型 (Constant-Growth Model)
假定条件：
➢ 股息的支付在时间上是永久性的，即：式 (1) 中的t 趋向于无穷 大 ( t ) ;
DDM_CAPM_ATP比较
DDM, CAPM, ATP 三种定价模型（理论）的定义与比较 DDM股利贴现模型（DDM ）是贴现现金流估价法评估股权资本价值的一个特例。
这种方法认为，股票的价值是预期未来全部宏利达额现值总和。
其基础是现值分析的应用。
任何资产的价值等于其预期的未来全部现金流的现值总和，计算限制的贴现率应与现金流的风险相匹配。
红利贴现模型的一般形式如公式1。
∑∞=+=1)1(t t t r D V 公式1其中V 为股票内在价值，D t 是第t 年每股股票股利的期望值，r 为市场对该股票收益率的估计。
股利贴现模型说明了股票价格最终决定于持有者们不断增加的现金流收入，即股利。
所以股票售出时对未来红利的预测将决定资本利得。
这一公式默认的条件是投资者长期持有该股，因为绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票，根据收入资本化法，卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。
公式2∑∞=++=1)1(t t n t n r D V 公式2CAPM资本资产定价模型（CAPM ）是现代金融市场价格理论的支柱，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系。
理论的主要前提是资本运作的市场是完全有效的，投资者都是理智的。
理论可以概括为：))(()(f m im f i R R E R R E -+=β公式3其中E(R i )是资产的预期收益率，R f 是无风险收益率，βim 是β系数，E(R m )是市场的预期收益率，(E(R m ) - R f )是市场溢价。
之所以有市场溢价是因为根据马科威茨的理论，风险越高的投资收益也相应越高，投资者承担了与证券市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。
而β系数则表示了资产的回报率对市场变动的敏感度，可以衡量该资产的不可分散风险。
如果投资者投入了市场上所有的股票，那么β就等于1。
一般投资的股票越多，越分散则β值越接近1。
APT套利定价模型（ART ）其实是基于CAPM 模型的，也可以说是CAPM 的一个扩展理论，该模型同样也是解释资本资产的预计收益率，但它的理论基础是收益率是各种因素综合作用的结果，而不是只考虑投资组合内部不可分散风险。
股利贴现模型
股利贴现模型若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是著名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为：∑∞=+=++++++++=133221)1()1()1()1(1t tt tt r D r D r D r D r D D Λ 其中，D 代表普通股的内在价值代表普通股第t 期支付的股息或红利r 是贴现率，又称资本化率。
例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。
该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息0.9元，第3年支付股息0.85元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。
解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(42.2%)71(85.0%)71(9.0%711)1()1(13233221元=+++++=+++++=r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ）假定：红利固定不变，即红利增长率为零。
∑∑∞=∞=+=+=101)1(1)1(t t t t t r D r D D当： R >0 ， 上式可以简化表达为：rD D 0≈ 其中，D 代表普通股的内在价值代表普通股第t 期支付的股息或红利代表初期支付的股利r 是贴现率例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈+=∑∞=rD r D D t tt2、不变增长模型又称Gordon 模型假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--11 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则g r D g r g D D -=-+=101其中， 为第1期支付的股利例题3：股票G 预计明年将发放股利2.0元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为1.5。
红利贴现模型
红利增长率（g）
第一阶段（3年） 第二阶段（5年）
第三阶段
25% 15% 4%
10
第3年
第8年
时间 T
例6：三阶段增长模型
PPT公司股票去年的红利为每股1元，预计未来两 年红利将以20％和15％速度增长，从三年开始进 入稳定增长阶段，红利一直保持5％的增长水平， 假设该股票的β=1.2且一直保持不变，同期市场组 合的风险溢价为9％，市场无风险收益率为4%，那 么该股票的内在价值应该为多少？
解题思路： 解答此类两阶段增长模型时，可以直接套用公式，也可以 根据一般步骤进行计算，得出各期现金流，然后贴现； 两阶段增长模型的解题关键，就是算出第二阶段期初的股 票的内在价值。
8
例5：两阶段增长模型（续）
解答：
步骤一：确定各期股利
Ｄ０＝１元；Ｄ１＝Ｄ０（１＋ｇ１）＝1.08元
Ｄ 2
Ｄ1 (１＋ｇ１)
红利贴现模型（DDM）
• 红利贴现模型（Dividend Discount Model）是对公司未来分配的股利进 行预测并进行贴现的方法。
名称
描述
单阶段红利贴现模型 戈登增长模型 两阶段增长模型 三阶段增长模型
最简单的红利贴现模型，将未来一期的红利 和期末预计的股票价格贴现的模型。
红利以一个固定的比例g增长时，股票的内 在价值计算模型。
红利增长率（g）
15%
5% 第一阶段
第五年
第二阶段时间
时间
6
两阶段增长模型
• 两阶段增长模型的关键：利用戈登模型将第二阶段 期初的股票价值计算出来，再将其连同第一阶段的 各期现金流一起贴现，加总后计算股票的内在的价 值
• 两阶段增长模型的具体公式如下：
2019年证券从业《金融市场基础知识》知识点：股票估值方法
【导语】把⼯作当事业，把备考当⼯作考核，认真，是⼀种态度，这样便不愁拿证了。
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祝⼤家备考顺利！ 股票估值⽅法 (⼀)货币的时间价值、复利、现值、贴现 1.货币的时间价值 货币的时间价值是指货币随时间的推移⽽发⽣的增值。
货币具有时间价值的原因在于，⼈们认为对于⼀定数量的货币，越早得到，其价值越⾼。
由于不同时点单位货币的价值不相等，所以，不同时点货币不宜直接⽐较价值，需要折算到同⼀时点上才能⽐较。
2.复利 由于货币具有时间价值，如果将时间价值让渡给别⼈(把钱贷给别⼈)，将会得到⼀定的报酬(利息)。
换⾔之，货币的时间价值使得资⾦的借贷具有利上加利的特性，我们将其称为复利。
3.现值和贴现 对给定的终值计算现值的过程，我们称为贴现。
(⼆)影响股票投资价值的因素 1.影响股票投资价值的内部因素 (1)净资产 净值增加，股价上涨;净值减少，股价下跌。
(2)盈利⽔平 预期公司盈利增加，股票市场价格上涨;预期公司盈利减少，股价下降。
(3)股利政策 股利⽔平越⾼，股票价格越⾼;股利⽔平越低，股票价格越低。
(4)股份分割 股份分割给投资者带来的不是现实的利益，但是，投资者持有的股份数量增加了，给投资者带来了今后可多分股利和更⾼收益的预期，因此，股份分割往往⽐增加股利分配对股价上涨的刺激作⽤更⼤。
(5)增资和减资 (6)并购重组 2.影响股票投资价值的外部因素 (1)宏观经济因素 (2)⾏业因素 (3)市场因素(投资者对股票⾛势的⼼理预期) (三)股票的绝对估值⽅法 1.股票的绝对估值⽅法的基本原理 绝对估值法的基本原理在于：假设价值来源于未来流⼊的现⾦流，将这⼀系列现⾦流以⼀定⽐率贴现到现在，再进⾏加总就得到了相应价值。
因此，绝对估值法也就是现⾦流贴现法。
如果这些现⾦流只是属于股权出资⼈的，贴现加总得到的就是股权价值(股票价值);如果这些现⾦流是属于所有出资⼈的,贴现加总得到的就是企业价值。
股票技术分析红利贴现模型
V
1.15
11.134
1
1.15
1.1342
1
1.15
1.1343
1.15 8.58 （美元） 0.134
适用性
贴现现金流估价法是基于预期未来现金流和贴现率的估 价方法．在给定的情况下，如果被估资产当前的现金流 为正，并且可以比较可靠的估计未来现金流的发生时间， 同时，根据现金流的风险特性又能够确定出恰当的贴现
率，那么就适合采用现金流贴现方法．
第五章 红利贴现模型
一、贴现现金流估价方法的基本原理 3、贴现现金流估价方法的适用性和局限性
第五章 红利贴现模型
一、贴现现金流估价方法的基本原理 2、股权估价与公司估价
仅对公司的股权资本进行估价
t
公司股权价值＝
CFTEt
t1 (1 ke )t
其中：
CFTEt＝t时刻预期的股权现金流
k
＝股权资
e
本
成本
第五章 红利贴现模型
一、贴现现金流估价方法的基本原理 2、股权估价与公司估价
NPV
V
P
t1
Dt
1 IRRt
P
=0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
内部收益率(IRR)
即：NPV=0时的贴现率IRR
NPV=V-P =0
第五章 红利贴现模型
二、净现值与内部收益率
内部收益率
如果贴现率小于内部收益率，证明该股票的净现值大于 零，即该股票被低估；
D1 1 r
D2 (1 r) 2
D3 (1 r)3
股利贴现模型及应用
股利贴现模型及应用股利贴现模型是一种估计股票合理价值的方法，通过将未来股票分红利润折现回现在的价值，来确定股票的价格。
这种方法基于一个假设，即投资者对未来的股息和股票的长期增值有兴趣，而将股利视为衡量公司价值的重要指标。
股利贴现模型的基本原理是将公司未来的股息和股东权益折现回现在的价值。
这个模型可以使用不同的算法和假设来计算股票的价值，其中最常用的方法是戴维斯股利增长模型和戴维斯多因素模型。
戴维斯股利增长模型是股利贴现模型的最简单形式，它假设股息以固定的速度增长。
根据这个模型，股票价格可以用下面的公式来计算：P0 = D0 * (1 + g) / (r - g)其中，P0是股票的价格，D0是当前的股息，g是股息的增长率，r是折现率。
这个模型假设股息的增长率是恒定的，但在现实中，这个增长率会随着公司的发展和市场条件的变化而变化。
戴维斯多因素模型是对股利贴现模型的扩展，它考虑了更多的因素来估计股票的价值。
除了股息和折现率外，这个模型还考虑了各种其他因素，比如公司的盈利能力、行业前景、市场潜力等。
这些因素可以被用来调整股票价格的估计。
股利贴现模型的应用非常广泛，特别是在价值投资领域。
通过对公司未来的盈利和股息进行分析和预测，投资者可以根据股利贴现模型来判断股票的实际价值。
这种方法可以帮助投资者确定是否应该买入或卖出一只股票，从而帮助他们做出更明智的投资决策。
此外，股利贴现模型也可以用于评估整个市场的估值水平。
通过对所有股票的股息和折现率进行综合分析，可以得出市场整体的估值水平。
这有助于投资者判断整个市场是低估还是高估，从而指导他们的投资策略。
股利贴现模型也有一些局限性。
首先，它基于一些假设，比如股息的增长率是恒定的，这在实际中并不总是成立。
其次，模型对于估算折现率也有一定的主观性，这取决于投资者自己的判断和假设。
综上所述，股利贴现模型是一种估算股票价值的方法，通过折现未来股息和股东权益来确定股票价格。
股利贴现模型PPT讲解
三阶段股利贴现模型
基本内涵
它是基于假设所有的公司都经历三个阶段，与 产品的生命周期的概念相同。包括高速增长的 初始阶段、股利增长减缓的转换阶段、最终的 稳定增长阶段。 在初始阶段，由于生产新产品并扩大市场 份额，公司取得快速的收益增长。在转换阶段， 公司的收益开始成熟并且作为整体的经济增长 率开始减速，之后，公司处于稳定增长阶段， 公司收入继续以整体经济的速度增长。
戈登模型
股利贴现模型（DDM）——一般模型
模型简介
戈登股利增长模型又称为“股利贴息不变增长模 型”、“戈登模型(Gordon Model)”。这是一个被广泛 接受和运用的股票估价模型。
该模型通过计算公司预期未来支付给股东的股利现 值来确定股票的内在价值，它相当于未来股利的永续流 入。 戈登模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价 值。
两阶段增长模型的适用性
运用该模型进行股权估价时，必须注意模型中的约束条件。 稳定增长模型所要求的增长率约束条件或假设在两阶段增 长模型中依然必须具备。
除此之外，如何判断高速增长？如何划分高速增长阶段与 稳定增长阶段，这也是实际工作中较难以把握的事实。特 别是公司的高速增长时期的红利增长率与稳定增长时期的 红利增长率存在明显的不同，由此引致股权要求的收益率 相应地不同，从而分析人员在两阶段模型中能否合理地使 用不同阶段所要求的股权收益率，直接关系到估价的有效 性。
虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制， 但是在许多情况下仍然被认为是不现实的。由于不变增长 模型是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要
两阶段增长模型
在股票估值中的应用
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第四讲红利贴现模型及其适用范围条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。
下面就几种红利模型的基本原理、适用范围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。
第一节一般模型投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。
由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值：股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。
其中：DPS t=每股预期红利r=股票的要求收益率这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。
模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。
为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。
而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。
第二节稳定（Gordon）增长模型Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。
1、模型Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来，股票的价值=DPS1/(r-g)其中DPS1=下一年的预期红利r=投资者要求的股权资本收益率g=永续的红利增长率2、什么是稳定的增长率？虽然Gordon增长模型是用来估计权益资本价值的一种简单、有效的方法，但是它的运用只限于以一稳定的增长率增长的公司。
当我们估计一个“稳定”的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久持续下去的，所以公司其他的经营指标（包括净收益）也将预期以同一速度增长。
因此，虽然模型只对红利的预期增长率提出要求，但是如果公司真正处于稳定状态，也可以用公司收益的预期增长率来替代预期红利增长率，同样能够得到正确的结果。
第二个问题是关于什么样的增长率才是合理的“稳定”增长率。
模型中增长率将永久持续的假设构成了对“合理性”的严格约束。
公司不可能在长时间内以一个比公司所处宏观经济环境总体增长率高得多的速度增长。
稳定增长率可以比宏观经济增长率低很多吗？在逻辑上和数学上不存在公司增长率的下限，随着时间推移，稳定增长率比宏观经济增长率小很多的公司在经济中所占的比例将会越来越小。
因为没有经经济理论认为这种情况不可能发生，所以就没有理由不让分析人员使用一个比名义经济增长率小得多的稳定增长率来对公司进行估价。
稳定增长率必须不随时间而发生变化吗？红利增长率不随时间而发生变化的假设是我们碰到一个很辣手的问题，尤其在给定公司收益的波动性的时候。
如一家公司的平均增长率接近于稳定增长率。
使用Gordon模型对公司进行估价所产生的误差是很少的。
之所以这样说原因有两个：第一，即使公司盈利是波动的，其红利仍然可能保持平滑，这样公司红利增长率不大可能受盈利增长率周期性变化的影响；第二，使用平均增长率而产是稳定增长率对数学计算结果的影响很小。
3、模型的限制条件Gordon增长模型是对股票进行估价的一种简单而快捷的方法，但是它对选用的增长率特别敏感，当模型选用的增长率收剑于贴现率的时候，计算出的价值会变得无穷大。
例：在Gordon增长模型中价值对预期增长率的敏感性考虑一只股票，它下一时期的预期每股红利为2.50美元，贴现率为15%，预期永续增长率为8%，股票的价值为：价值=2.50美元/（0.15-0.08）=35.71美元如果使用14%的永续增长率时，股票的价值则为250美圆。
4、模型的适用范围总之，Gordon增长模型最适用于具有下列特征的公司：公司以一个与名义经济增长率相当或稍低的速度增长；公司已制定好了红利支付政策，并且这一政策将持续到将来。
第二节两阶段红利贴现模型两阶段增长模型考虑了增长的两个阶段；增长率较高的初始阶段和随后的稳定阶段，在稳定阶段中公司的增长率平稳，并预期长期保持不变。
1、模型模型认为公司具有持续n年的超常增长时期和随后的永续稳事实上增长时期；超常增长率；每年g%，持续n年稳定增长率：gn 持续永久股票的价值=超常增长阶段股票红利的现值+期末股票价格的现值P0=ΣDPS t/(1+r)t + P n/(1+r)n其中: P n = DPS n+1/(r n-g n)DPS t=第t年预期的每股红利r=超常增长阶段公司的要求收益率(股权资本成本)p n=第n年末公司的价格g=前n年的超常增长率g n=n年后永续增长率r n=稳定增长阶段公司的要求收益率在超常增长率(g)和红利支付率在前n年中保持不变的情况下,这一公式可简化如下:P0 = DPS0(1+g)[1-(1+g)n/(1+r)n]/(r-g) + DPS n+1/[(r n-g n)(1+r)n]2、计算期末价格在Gordon增长率模型中对增长率的约束条件同样适用于两阶段增长模型中期末增长率（g n），即公司的稳定增长率和宏观经济名义增长率相当。
另外，红利支付率必须与预期增长率相一致。
如果预期在超常增长阶段结束后公司增长率大幅下降，则稳定阶段的红利支付率应比超常增长阶段高（一个稳定的公司比一个增长的公司可能将更多的盈利用来发放红利）。
一种预测新红利支付率的方法是运用第二讲中描述的基本增长模型。
g=β{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}其中：β=留存比率=1-红利支付率ROA=资产收益率=（净收润+利息费用[1-t]）/总资产D/E=负债/权益比率（账面值）i=利息/负债的账面值t=所得税率对这一增长率方程进行变形，我们得到红利支付率与预期增长率的函数关系：红利支付率=1-β=1-[g/{ROA+D/E（ROA-i[1-t]）}] 这一公式的输入变量就是稳定增长阶段要求的输入变量。
例：稳定增长期红利发放率的估计假设有一家公司在初始超常增长阶段和稳定增阶段的ROA、红利支付率、负债/权益比率如下：初始超常增长期稳定增长期ROA 20% 16% 红利支付率20% ?D/E 1.00 1.00利率10% 8%增长率？8% 公司的所得税税率为40%。
前5年的增长率=（1-0.2）{20%+1(20-10[1-0.04])}=27.2%5年后的红利支付率=1-[8/{16+1(16-8[1-0.4])}]=70.59% 当公司进入稳定增长阶段，增长率下降时，公司的长利支付率从20%增加到70.59%。
稳定增长阶段公司的特点应和稳定性假设相一致。
虽然在上面的例子中，红利支付率已对这一点予以强调，但是还存在其他要求的特征。
例如，认为一家超常增长公司具有很高的β值是合理的，但是认为公司进入稳定增长阶段后β值保持不变就不合理了。
类似的，公司资产收益率在最初超常增长阶段可能会很高，但当公司进入稳定增长阶段后，它应降到与之相称的水平。
公司进入稳定增长阶段后没有相应地调整这些输入量可能会导致估价的重大错误。
3、模型的限制条件两阶段经利贴现模型存在三个问题。
第一个问题是如何确定超常增长阶段的长度。
由于增长率在这个阶段结束之后预期将降到稳定水平，所以延长这一阶段的时间会导致计算出的价值增加。
虽然从理论上，超常增长阶段持续的时间可以和产品生命周期以及存在的项目机会联系在一起，但是把这些定性考虑的因素变成定量化的时间在实践中还是很困难的。
模型的第二个问题在它假设初始阶段的超常增长率很高，而在此阶段结束时的一夜之间就变成较低的稳定增长率。
虽然这种增长率的突然转变在实际中可能会发生，但是如果认为从超常增长阶段到稳定增长阶段的增长率变化是随时间逐步发生的，则更符合现实。
第三个问题：由于在两阶段模型中最终计算出的价值的一个重要组分部分是超常增长阶段的期末价格，而它又是根据Gordon增长模型计算得出的，所以最终价值对稳定增长阶段的增长率十分敏感。
对此阶段增长率的过高或过低预测将可能导致估价结果产生严重的误差。
4、模型的适用范围因为两阶段红利贴现模型基于清晰定义的两个增长阶段——超常增长阶段和稳定增长阶段，所以它最适合于具有下列特征的公司：公司当前处于高增长阶段，并预期在今后一段时期内仍将保持这一较高的增长率，在此之后，支持高增长率的因素消失。
例如，模型适用的一种情形是：一家公司拥有一种在未来几年内能够产生出色盈利的产品专利权，在这段时期内，预期公司将实现超常增长；一旦专利到期，预计公司将无法保持超常的增长率，从而进入稳定增长阶段，另一种情形是：一家公司处于一个超常增长的行业，而这个行业之所以能够超常增长，是因为存在着很高的进入壁垒（法律或必要的基础设施所导致的），并预计这一进入壁垒在今后几年内能够继续阻止新的进入者进入该行来。
这时，对公司作两阶段增长的假设是合理的。
增长率由初始阶段较高的水平徒然降至稳定增长率水平的假设也暗示着这一模型对那些在最初阶段增长率适中的公司更加适用。
例如，假定一家公司在超常增长阶段的增长率为12%，之后，它的增长率降到6%，要比假设一家公司从40%的超常增长阶段陡直降至6%的稳定增长阶段更加合乎情理。
第三节二阶段红利模型的特殊形式----H模型H模型是也是两阶段增长模型，但与传统的两阶段增长模型不同，H模型初始阶段的增长率不是常数，而是随时间线性下降的，直到到达稳定阶段的增长率水平。
1、模型模型依据的假设是：收益增长率以一个很高的初始水平开始，在整个超常增长阶段按线性下降（假定持续时间为2H），一直降到稳定增长率（g）。
它还假定红利支付率不随时间而发生变化，且不受增长率变化的影响。
下图表明在H模型中预期增长率随时间变化的情况。
G ag n超常增长阶段：2H年永续增长阶段H模型的预期增长率图示H模型中预期红利的价值写为：P0 = DPS0(1+g)/(r-g n) + DPS0*H(g a-g n)/(r-g n)稳定增长超常增长其中：P0=当前公司每股股票的价值DPS t：第t年公司的支付的红利r=股权投资者要求的市盈率g a=初始的增长率ga=2H年年末的增长率，之后永久持续下去2、模型的限制条件H模型部分地解决了有关增长率从较高水平陡直下降到稳定增长水平的问题，但这样做是有代价的：首先，增长率的下降将按照模型设计的严格过程进行，该模型根据初始增长率、稳定增长率和超常增长阶段的长度，计算得到增长率每年的变化量，增长率按这一变化量以线性的方式下降。
如果这一假定与实际情况偏差较小，则对估计结果的影响不大；但是如果偏差较大的话，则可能会引发问题。