第三章生活中的数据

第三章生活中的数据

●课时安排

6课时

第一课时

●课题

§3.1 百万分之一有多小

●教学目标

(一)教学知识点

1.借助自己熟悉的事情，从不同角度对百万分之一进行感受.

2.能用科学记数法表示百万分之一等较小的数据.

3.能借助科学计算器进行有关科学记数法的计算

(二)能力训练要求

1.通过自己熟悉的事物体会百万分之一，发展数感，培养从较小数据中获取信息的能力.

2.提高运用现代工具处理数学问题的能力.

(三)情感与价值观要求

1.培养学生合作交流的意识，在合作交流的过程中体验学习数学的兴趣.

2.鼓励学生积极参与各种教学环节，并从中获得成就感，获得数学活动的经验.

●教学重点

1.用熟悉的事物理解较小的数；

2.用科学记数法表示较小的数.

●教学难点

通过测量、计算，能对含有较小数字的信息作出适当的估计.

●教学方法

探索—交流法

教师引导学生试着用身边熟悉的事物去认识百万分之一，并通过小组活动，合作交流大家对较小的数的感受，从而学会用计算器和科学记数法表示比较小的数.

●教具准备

(一)演示文稿：

幻灯片一：猜一猜

幻灯片二：议一议

幻灯片三：做一做

幻灯片四：读一读

(二)同桌的两位同学要有一台科学计算器

●教学过程

Ⅰ.提出问题,引入新课

［师］我们在上学期曾感受过比较大的数100万有多大.但在我们生活中还存在有比较小的数.例如：

(1)存在于生物体内的某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米.

(2)某原子的直径约为一百亿分之二米.

(3)计算机的存储器完成一次存储的时间一般以百万分之一秒或十亿分之一秒的单位.

(5)为迎“五一”，一商场特设特等奖为100万的抽奖活动.凡在本商场购满100元都有抽奖机会，中特等奖的概率为百万分之一，即0.000001!!

(5)人的头发丝的直径大约为0.00007米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米=10亿分之一米.

所以，在我们的生活中有很多这样的数，我们如何借助于我们身边的熟悉的事物感受、认识这些比较小的数呢？

Ⅱ.联系身边熟悉事物，感受较小的数

1.猜一猜(演示文稿：幻灯片一)

·已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸，又叫长须鲸或剃刀鲸.这种动物

长达33米，体重超过150吨.

·你觉得它体重的百万分之一会和下列哪一种动物相近呢？

(1)大象 (2)老虎 (3)公鸡 (4)小松鼠

［师生共析］蓝鲸体重的百万分之一即为：150吨×10000001=0.00015吨=0.15千克=150克，所以它体重的百万分之一和小松鼠相近.

·已知大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？

(1)袋鼠 (2)啄木鸟 (3)蜜蜂

［师生共析］通过体重对比，可发现大象体重的百万分之一大约是几克，这相当于一只蜜蜂的体重.

(通过上面两个例子，在体重的对比中体会百万分之一)

2.议一议(演示文稿：幻灯片二)

活动一：珠穆朗玛峰是“世界屋脊”，它的海拔高度约为8848米.

·它高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？

·它高度的百万分之一是多少？你认为会比一支圆珠笔高吗？你能直观形象地描述这个长度吗？

活动二：我校操场面积大约有2500平方米，计算它的万分之一的面积.

·你认为这个面积能近似地容纳下列哪种动物？

(1)小狗 (2)公鸡 (3)小鸟 (4)知了

·它面积的百万分之一，你觉得能容纳多大动物呢？

活动三：天安门广场的面积约为44万米2，计算它的百分之一的面积，并用自己的语言对结果进行描述，它的万分之一呢？百万分之一呢？

［师］下面就上面的三个活动，分组讨论，从中直观体验百万分之一.

(教师应注意观察学生的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴合作；能否用自己熟悉的事物对百万分之一描述)

［生］活动一：珠峰的千分之一是8.848米，相当于三层楼的高度；而珠峰的百万分之一约是0.88 cm ，不会比圆珠笔高，因为和刻度尺比较一下，它还不到1 cm.

［生］活动二：我校操场面积的万分之一为0.25 m 2，即 1 m 2的四分之一，能放下一条宠物狗，而它的百万分之一只有0.0025 m 2即25 cm 2，这么小的面积只能放下一只知了.

［生］活动三：天安门广场面积的百分之一为4400 m 2，不到咱们学校操场的两个的面积；它的万分之一是44 m 2，不到咱们一个教室的面积；它的百万分之一是0.44 m 2，还不如我们的课桌面积大.

［师］我们通过上面几个例子，已能结合我们身边的事物对百万分之一等较小的数据进行体会，但是我们注意到了表示较小的数据例如十亿分之一，百万分之一较烦，有没有方便的办法呢？

［生］用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数.用科学记数法是不是也可以表示绝对值较小的数呢？我觉得是可以的.例如0.0001=

100001=4101=10－4; 0.000 000 001=9101

=10－9;

0.000 000 72=7.2×7101

=7.2×10－

7. ［师］这位同学能联想前面学过的旧知识，解决我们身边的新问题，很了不起.用科学记数法表示绝对值较小的数也是将它写成a ×10n 的形式，其中|a |也是大于等于1且小于10的一个数，不同的地方是此时10的指数n 变成了负整数.下面我们就来看两个例子

［师生共析］例1 大多数花粉的直径约为20到50微米，这相当于多少米呢？

解：因为1微米=10－6米

所以20微米=20×10－6米=2×10－5米

30微米=30×10－6米=3×10－5米

答：大多数花粉的直径约为2×10－5到3×10－5米.