基本几何图形面积体积公式精编版

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几何体的表面积和体积

几何体的表面积和体积一、几何体的定义和分类几何体是指由平面图形绕某一轴线旋转或拉伸而成的立体图形。

常见的几何体包括圆柱体、圆锥体、球体、长方体等。

二、几何体的表面积1. 圆柱体表面积圆柱体表面积等于上下底面积之和加上侧面积。

公式为：S=2πr²+2πrh。

其中，r为底面半径，h为高。

2. 圆锥体表面积圆锥体表面积等于底面积加上侧面积。

公式为：S=πr²+πrl。

其中，r为底面半径，l为斜高线长。

3. 球体表面积球体表面积等于4倍的球半径平方乘以π。

公式为：S=4πr²。

其中，r为球半径。

4. 长方体表面积长方体表面积等于所有侧面积之和。

公式为：S=2(lw+lh+wh)。

其中，l、w、h分别代表长方体的长度、宽度和高度。

三、几何体的体积1. 圆柱体的容积圆柱的容积等于其底部面积与高度的乘积。

公式为：V=πr²h。

其中，r为底面半径，h为高。

2. 圆锥体的容积圆锥体的容积等于其底部面积乘以高度再除以3。

公式为：V=1/3πr²h。

其中，r为底面半径，h为高。

3. 球体的容积球体的容积等于4/3倍的球半径立方乘以π。

公式为：V=4/3πr³。

其中，r为球半径。

4. 长方体的容积长方体的容积等于其长度、宽度和高度之间的乘积。

公式为：V=lwh。

其中，l、w、h分别代表长方体的长度、宽度和高度。

四、几何体表面积和体积计算实例1. 计算一个底面直径为10cm、高20cm的圆柱体表面积和容积。

解：圆柱体表面积S=2πr²+2πrh=2×π×5²+2×π×5×20≈628.32cm²；圆柱体容积V=πr²h=π×5²×20≈1570.8cm³。

2. 计算一个半径为6cm、斜高线长10cm的圆锥体表面积和容积。

解：圆锥体表面积S=πr²+πrl=π×6²+π×6×10≈282.74cm²；圆锥体容积V=1/3πr²h=1/3×π×6²×10≈376.99cm³。

面积周长体积公式大全

面积周长体积公式大全
面积、周长和体积是几何学中最基本的概念之一。

它们用于计算和描述各种形状的尺寸和性质。

在这篇文章中，我们将介绍一些常见的图形和物体的面积、周长和体积公式。

对于二维图形，面积是指图形所占据的平面的大小。

周长是指图形的边界线的长度。

下面是一些常见二维图形的面积和周长公式：
1. 矩形：
- 面积公式：面积 = 长 * 宽
- 周长公式：周长 = 2 * (长 + 宽)
2. 正方形：
- 面积公式：面积 = 边长 * 边长
- 周长公式：周长 = 4 * 边长
3. 圆：
- 面积公式：面积 = π * 半径 * 半径
- 周长公式：周长 = 2 * π * 半径
4. 三角形：
- 面积公式：面积 = 0.5 * 底边长 * 高
- 周长公式：周长 = 边1 + 边2 + 边3
除了二维图形，我们还可以计算三维物体的体积。

体积是指物体所占据的空间大小。

下面是一些常见三维物体的体积公式：
1. 立方体：
- 体积公式：体积 = 边长 * 边长 * 边长
2. 圆柱体：
- 体积公式：体积 = π * 半径 * 半径 * 高
3. 圆锥体：
- 体积公式：体积 = (1/3) * π * 半径 * 半径 * 高
4. 球体：
- 体积公式：体积 = (4/3) * π * 半径 * 半径 * 半径
这只是一些常见图形和物体的面积、周长和体积公式。

当然，在实际应用中，还有许多其他形状的公式。

了解这些公式可以帮助我们计算和解决各种几何问题，从而更好地理解和应用几何学。

图形面积体积公式大全

图形面积体积公式大全在数学中，图形的面积和体积是我们经常需要计算的内容。

不同的图形有不同的计算公式，下面将为大家介绍一些常见图形的面积和体积公式，希望对大家的学习和工作有所帮助。

一、平面图形的面积公式。

1. 正方形的面积公式。

正方形的面积公式为，面积 = 边长×边长，用公式表示为，A = a²，其中a为正方形的边长。

2. 长方形的面积公式。

长方形的面积公式为，面积 = 长×宽，用公式表示为，A = l × w，其中l为长方形的长度，w为长方形的宽度。

3. 圆的面积公式。

圆的面积公式为，面积 = π×半径的平方，用公式表示为，A = πr²，其中π为圆周率，r为圆的半径。

4. 三角形的面积公式。

三角形的面积公式为，面积 = 底边长×高÷ 2，用公式表示为，A = 1/2 × b × h，其中b为三角形的底边长，h为三角形的高。

二、立体图形的体积公式。

1. 正方体的体积公式。

正方体的体积公式为，体积 = 边长的立方，用公式表示为，V = a³，其中a为正方体的边长。

2. 长方体的体积公式。

长方体的体积公式为，体积 = 长×宽×高，用公式表示为，V = l × w × h，其中l为长方体的长度，w为长方体的宽度，h为长方体的高度。

3. 圆柱体的体积公式。

圆柱体的体积公式为，体积 = 圆的面积×高，用公式表示为，V = πr²h，其中π为圆周率，r为圆的半径，h为圆柱体的高度。

4. 圆锥体的体积公式。

圆锥体的体积公式为，体积 = 圆的面积×高÷ 3，用公式表示为，V = 1/3 ×πr²h，其中π为圆周率，r为圆的半径，h为圆锥体的高度。

5. 球体的体积公式。

球体的体积公式为，体积 = 4/3 ×πr³，其中π为圆周率，r为球体的半径。

空间几何体的表面积及体积公式大全

空间⼏何体的表⾯积及体积公式⼤全空间⼏何体的表⾯积与体积公式⼤全⼀、全（表）⾯积（含侧⾯积） 1、柱体①棱柱②圆柱 2、锥体①棱锥：h c S ‘底棱锥侧21=②圆锥：l c S 底圆锥侧213、台体①棱台：h c c S )(21‘下底上底棱台侧+=②圆台：l c c S )(21下底上底棱台侧+=4、球体①球：r S 24π=球②球冠：略③球缺：略⼆、体积 1、柱体①棱柱②圆柱 2、①棱锥②圆锥3、①棱台②圆台 4、球体①球：rV 334π=球②球冠：略③球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧⾯积时使⽤侧⾯的斜⾼h '计算；⽽圆锥、圆台的侧⾯积计算时使⽤母线l 计算。

三、拓展提⾼ 1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的⼉⼦）夹在两个平⾏平⾯间的两个⼏何体，如果它们在任意⾼度上的平⾏截⾯⾯积都相等，那么这两个⼏何体的体积相等。

最早推导出球体体积的祖冲之⽗⼦便是运⽤这个原理实现的。

2、阿基⽶德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在⼀个⾼和底⾯直径都是r 2的圆柱形容器内装⼀个最⼤的球体，则该球体的全⾯积等于圆柱的侧⾯积，体积等于圆柱体积的32。

分析：圆柱体积：r r h S V r 3222)(ππ=?==圆柱圆柱侧⾯积：r h cS r r 242)2(ππ=?==圆柱侧因此：球体体积：r r V 3334232ππ=?=球球体表⾯积：r S 24π=球通过上述分析，我们可以得到⼀个很重要的关系（如图）+ =即底⾯直径和⾼相等的圆柱体积等于与它等底等⾼的圆锥与同直径的球体积之和 3、台体体积公式公式： )(31S SS S h V 下下上上台++=证明：如图过台体的上下两底⾯中⼼连线的纵切⾯为梯形ABCD 。

延长两侧棱相交于⼀点P 。

设台体上底⾯积为S 上，下底⾯积为S 下⾼为h 。

易知：PDC ?∽PAB ?，设h PE 1=，则h h PF +=1由相似三⾓形的性质得：PFPEAB CD =即：hh hSS +=11下上(相似⽐等于⾯积⽐的算术平⽅根)整理得：SS h S h 上下上-=1⼜因为台体的体积=⼤锥体体积—⼩锥体体积∴h S S S h h S h h S V 下上下上下台）（31)(313131111+-=-+=代⼊：SS h S h 上下上-=1得：h S S S SS h S V 下上下上下上台31)(31+--=即：)(3131)(31S SS S h h S S S hS V 下下上上下上下上台++=++=∴)(3S S h V 下下上上台++=4、球体体积公式推导分析：将半球平⾏分成相同⾼度的若⼲层（层n ），n 越⼤，每⼀层越近似于圆柱，+∞→n 时，每⼀层都可以看作是⼀个圆柱。

图形面积体积公式大全

图形面积体积公式大全图形面积和体积是数学中非常重要的概念，它们在几何学和物理学中有着广泛的应用。

图形的面积是指图形所围成的平面区域的大小，而图形的体积则是指图形所围成的立体空间的大小。

在现实生活中，我们经常需要计算各种图形的面积和体积，比如房屋的面积、容器的容积等等。

因此，了解各种图形的面积和体积公式是非常重要的。

一、平面图形的面积公式。

1. 正方形的面积公式，正方形的面积等于边长的平方，即S=a²，其中a为正方形的边长。

2. 长方形的面积公式，长方形的面积等于长乘以宽，即S=ab，其中a为长方形的长，b为长方形的宽。

3. 圆的面积公式，圆的面积等于π乘以半径的平方，即S=πr²，其中r为圆的半径。

4. 三角形的面积公式，三角形的面积等于底乘以高再除以2，即S=1/2bh，其中b为三角形的底，h为三角形的高。

5. 梯形的面积公式，梯形的面积等于上底加下底乘以高再除以2，即S=1/2(a+b)h，其中a为梯形的上底，b为梯形的下底，h为梯形的高。

二、立体图形的体积公式。

1. 正方体的体积公式，正方体的体积等于边长的立方，即V=a³，其中a为正方体的边长。

2. 长方体的体积公式，长方体的体积等于长乘以宽再乘以高，即V=abh，其中a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高。

3. 圆柱体的体积公式，圆柱体的体积等于底面积乘以高，即V=πr²h，其中r 为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高。

4. 圆锥体的体积公式，圆锥体的体积等于底面积乘以高再除以3，即V=1/3πr ²h，其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高。

5. 球体的体积公式，球体的体积等于4/3乘以π乘以半径的立方，即V=4/3πr ³，其中r为球体的半径。

以上就是常见图形的面积和体积公式大全，通过掌握这些公式，我们可以更加方便地计算各种图形的面积和体积，为我们的学习和生活带来便利。

几何体周长面积体积公式大全

常用面积计算公式
土方量计算的基本方法
土方量计算的基本方法主要有平均高度法和平均断面法两种。

1．平均高度法
土方量计算公式表(四方棱柱体法)
注：1．表中a为方格边长，b、c为计算图形相应的两个边长；
2．h1、h2、h3、h4分为各角点的施工高度；
3. Σh为各计算图形相应的挖方或填方的施工高度总和，用绝对值代入；
4. V为挖方或填方的体积(m3)。

2.平均断面法
当采用平均断面法计算基槽、管沟或路基土方量时，可先测绘出纵断面图，再根据沟槽基底的宽、纵向坡度及放坡宽度，绘出在纵断面图上各转折点处的横断面，算出各横断面面积后便可用平均断面法计算各段的土方量，即：V=(F1+ F2) ×L1/2 +(F2+ F3) ×L2/2+(F3+ F4) ×L3/2+…….
注：F1、F2……表示横断面面积；
L1、L2……表示断面之间距离。

常用体积计算公式圆台体积
V=π*h*(R2+R*r+r2)/3
V=π*h*(D2+d2+D*d) /12
圆柱体积
V=π*R2*h
V=π*D2*h/4
球缺体积
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
V＝πh(3a2+h2)/6
V＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)。

常用面积体积公式

常用面积体积公式在几何学中，面积和体积是两个十分重要的概念。

面积是用来衡量平面上的二维形状所占据的空间大小，而体积则是用来衡量三维形状所占据的空间大小。

在计算面积和体积时，我们可以利用一些常用的公式来简化计算过程。

下面是一些常用的面积和体积公式：1.矩形的面积公式：矩形的面积可以通过其宽度w和长度l相乘得到。

公式为：面积=长度×宽度，即A=l×w。

2.正方形的面积公式：正方形的面积可以通过其边长s的平方得到。

公式为：面积=边长×边长，即A=s^23.三角形的面积公式：三角形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积再除以2得到。

公式为：面积=(底边长×高)/2，即A=(b×h)/24.平行四边形的面积公式：平行四边形的面积可以通过其底边长b和高h的乘积得到。

公式为：面积=底边长×高，即A=b×h。

5.梯形的面积公式：梯形的面积可以通过其上底a、下底b和高h的乘积再除以2得到。

公式为：面积=(上底+下底)×高/2，即A=(a+b)×h/26.圆的面积公式：圆的面积可以通过其半径r的平方乘以圆周率π得到。

公式为：面积=半径^2×π，即A=r^2×π。

7.球体的表面积和体积公式：球体的表面积可以通过其半径r的平方乘以4再乘以圆周率π得到。

公式为：表面积=4×半径^2×π，即A=4×r^2×π。

球体的体积可以通过其半径r的立方乘以4再除以3再乘以圆周率π得到。

公式为：体积=4/3×半径^3×π，即V=4/3×r^3×π。

8.立方体的体积公式：立方体的体积可以通过其边长s的立方得到。

公式为：体积=边长^3，即V=s^39.长方体的体积公式：长方体的体积可以通过其长l、宽w和高h的乘积得到。

公式为：体积=长×宽×高，即V=l×w×h。

几何面积体积公式大全

几何面积体积公式大全一、平面图形面积公式。

1. 正方形。

- 设正方形的边长为a，面积S = a^2。

2. 长方形。

- 设长方形的长为a，宽为b，面积S=ab。

3. 三角形。

- 设三角形的底为a，高为h，面积S=(1)/(2)ah。

- 对于已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b+ c)/(2)，则面积S=√(p(p -a)(p - b)(p - c))（海伦公式）。

4. 平行四边形。

- 设平行四边形的底为a，高为h，面积S = ah。

5. 梯形。

- 设梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积S=((a + b)h)/(2)。

6. 圆。

- 设圆的半径为r，面积S=π r^2。

- 设圆的直径为d，则S=frac{π d^2}{4}。

7. 扇形。

- 设扇形的半径为r，圆心角为n^∘，面积S=frac{nπ r^2}{360}。

二、立体图形体积公式。

1. 正方体。

- 设正方体的棱长为a，体积V=a^3。

2. 长方体。

- 设长方体的长为a，宽为b，高为c，体积V = abc。

3. 棱柱（以三棱柱为例）- 设三棱柱的底面积为S，高为h，体积V=Sh。

（对于其他棱柱，只要知道底面积和高，体积公式同样为V = Sh）4. 圆柱。

- 设圆柱的底面半径为r，高为h，体积V=π r^2h。

5. 圆锥。

- 设圆锥的底面半径为r，高为h，体积V=(1)/(3)π r^2h。

6. 棱锥（以三棱锥为例）- 设三棱锥的底面积为S，高为h，体积V=(1)/(3)Sh。

（对于其他棱锥，只要知道底面积和高，体积公式同样为V=(1)/(3)Sh）7. 球。

- 设球的半径为r，体积V=(4)/(3)π r^3。

面积与体积的计算公式

面积与体积的计算公式在数学中，面积和体积是两个重要的概念。

它们在几何学和物理学等领域中被广泛应用。

本文将介绍面积和体积的计算公式以及其应用。

一、面积的计算公式面积是描述二维图形覆盖的空间大小的量度。

不同的二维图形有不同的计算公式。

以下是一些常见图形的面积计算公式：1. 矩形的面积矩形的面积可以通过长度和宽度的乘积得到，即A = 长 ×宽。

2. 正方形的面积正方形的面积可以通过边长的平方得到，即A = 边长^2。

3. 三角形的面积三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2得到，即A = (底边 ×高) / 2。

4. 圆的面积圆的面积可以通过半径的平方再乘以π（圆周率）得到，即A = π × 半径^2。

5. 梯形的面积梯形的面积可以通过上底和下底的平均数乘以高得到，即A = ((上底 + 下底) ×高) / 2。

二、体积的计算公式体积是描述三维图形所占空间的量度。

不同的三维图形有不同的计算公式。

以下是一些常见图形的体积计算公式：1. 直方体的体积直方体的体积可以通过长度、宽度和高度的乘积得到，即V = 长 ×宽 ×高。

2. 立方体的体积立方体的体积可以通过边长的立方得到，即V = 边长^3。

3. 圆柱体的体积圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度得到，即V = 圆的面积 ×高度。

4. 锥体的体积锥体的体积可以通过底面积乘以高度再除以3得到，即V = (底面积×高度) / 3。

5. 球体的体积球体的体积可以通过半径的立方乘以4再乘以π再除以3得到，即V = (4/3) × π × 半径^3。

三、应用举例面积和体积的计算公式在日常生活中有许多应用。

例如，我们可以用面积计算公式来计算房间的地板面积，以确定所需的地板材料数量。

而体积计算公式可以用来计算水箱的容量，或者计算容器能够容纳的物品数量。

此外，面积和体积的计算公式也在工程、建筑、土木工程等领域中被广泛应用。

几何图形面积体积周长计算公式

V＝S底h
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
V＝πh(R2-r2)
直圆锥
r－底半径
h－高
S侧=πr(r2+h2)1/2＝πrL
S表＝S全= S侧+πr2＝πrL+πr2＝πr(L+r)
V＝ πr2h
几何图形面积体积周长计算公式
1、平面图形
名称
符号
周长C和面积S
正方形
a—边长
C＝4a
S＝a2
长方形
a和b－边长
C＝2(a+b)
S＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
S＝ ah
C＝a+b+c
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
S＝ah
CHale Waihona Puke 2(a+b)菱形D－长对角线长
d－短对角线长
a－边长
S＝ Dd
S＝ah
C＝4a
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
S＝ (a+b)h
＝mh
圆
r－半径
d－直径
C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝ πd2
扇形
r—扇形半径
n—圆心角度数
C＝2r＋2πr× L= πr
S＝ πr2= Lr
圆环
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
S＝π(R2-r2)
＝ π(D2-d2)
2、立方图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3

各种体积表面积公式

各种体积表面积公式
一、正方体。

1. 体积公式。

- 正方体的棱长为a，体积V = a^3。

2. 表面积公式。

- 正方体的表面积S=6a^2。

二、长方体。

1. 体积公式。

- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，体积V = abc。

2. 表面积公式。

- 表面积S = 2(ab + bc+ac)。

三、圆柱。

1. 体积公式（人教版）
- 设圆柱底面半径为r，高为h，体积V=π r^2h。

2. 表面积公式（人教版）
- 圆柱的表面积S = 2π r^2+2π rh，其中2π r^2是两个底面圆的面积，2π rh是侧面展开矩形的面积。

四、圆锥。

1. 体积公式（人教版）
- 设圆锥底面半径为r，高为h，圆锥的体积V=(1)/(3)π r^2h。

2. 表面积公式（人教版）
- 设圆锥底面半径为r，母线长为l，圆锥的表面积S=π r^2+π rl，其中π r^2是底面圆的面积，π rl是侧面展开扇形的面积。

五、球。

1. 体积公式（人教版）
- 设球的半径为r，球的体积V = (4)/(3)π r^3。

2. 表面积公式（人教版）
- 球的表面积S = 4π r^2。

空间几何体的表面积和体积公式大全

空间几何体的表面积与体积公式大全全（表）面积（含侧面积）1、柱体①棱柱]----------------A S侧=Ch ■ S全=2S底* S侧②圆柱J _______ ___2、锥体①棱锥：S棱锥侧=^2c底h②圆锥：S圆锥侧=托底l3、台体①棱台:②圆台:S棱台侧S棱台侧_ 1二2（C上底C下底）h_ 1=2 （C上底.C下底）1* S全=S上+ S侧+ S下4、球体①球：S球=4r2②球冠：略③球缺：略S下S下体积1、柱体①棱柱]--------------卜V柱=Sh②圆柱J2、锥体①棱锥r②圆锥」1V柱=3S h3、台体1①棱台］V台=gh （S上NS上S^ +S下）②圆台J V圆台=3兀h （r上+Q r上r下+ r下）4、球体①球：V球=4二r'②球冠：略③球缺：略说明：棱锥、棱台计算侧面积时使用侧面的斜高h计算；而圆锥、圆台的侧面积计算时使用母线I计算。

三、拓展提高1、祖暅原理：（祖暅：祖冲之的儿子）夹在两个平行平面间的两个几何体，如果它们在任意高度上的平行截面面积都相等，那么这两个几何体的体积相等。

最早推导出球体体积的祖冲之父子便是运用这个原理实现的2、阿基米德原理：（圆柱容球）圆柱容球原理：在一个高和底面直径都是2r的圆柱形容器内装一个最大的球体，则该球体的全面积等于圆柱的侧面积，体积等于圆柱体积的-。

3分析：圆柱体积：V圆柱=Sh =（二「2）2r=2^r'圆柱侧面积：S圆柱侧=C h =（2 r） 2r = 4二「因此：球体体积：V球=2 2二J=4二r33 3球体表面积：S球=4 r2即底面直径和高相等的圆柱体积等于与它等底等高的圆锥与同直径的球体积之和3、台体体积公式公式：V台=1h （S上+ S下）证明：如图过台体的上下两底面中心连线的纵切面为梯形ABCD 延长两侧棱相交于一点P设台体上底面积为S上,下底面积为S下P 高为h。

易知：PDC s .>PAB ,设PE = h i，则PF =h i h由相似三角形的性质得:CD PEAB PFA整理得：h 1 ： =S上hPS 下-VS上又因为台体的体积=大锥体体积一小锥体体积1 11 1 二V台=3S 下(h 1h K3S 上h^3h 1(S下一S上) 下h代入：h= i S 上芬得: V台=3胪L(S下—S"3S 下hJS下3*SrS31 ___ I ------ ------ 1即: V 台=3 S上h (S下S上)3S下人二 V 台=3h （S 上S 上S 下S下）球体体积公式推导即：ShiS 下-h lh （相似比等于面积比的算术平方根）1 ______________=3h (S上S 上S 下S下)4、分析：将半球平行分成相同高度的若干层（ n 层），n 越大，每一层越近似于圆柱，n “ •「时，每一层都可以看作是个圆柱。

(完整版)小学几何图形公式大全

几何图形公式
正方形C 周长S 面积a 边长
周长=边长X4 面积=边长x 边长
正方体 V:体积a:棱长
表面积=棱长x 棱长X6 体积=棱长x 棱长x 棱长长方形C 周长S 面积a 边长
周长=（长+宽）X2
面积=长x 宽
长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高
表面积=（长X 宽+长x 高+宽x 高）X2 体积=长>< 宽x 高
圆形 S 面积C 周长n d=直径r=半径周长=直径xn=2 xnx 半径 C = nd=2 nr
面积=半径x 半径XU 直径=半径X2
圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
侧面积=底面周长X 高表面积=侧面积+底面积x 2 体积=底面积X 高
圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积X 局+3 二角形s 面积a 底h 高
三角形高=面积X2 +底
平行四边形 s 面积a 底h 高
梯形 s 面积a 上底b 下底h 高面积=底乂高忌三角形底=面积X2+高面积=底>< 高面积=（上底+下底）X 高-^2。

基本几何图形面积体积公式

d－桶底直径
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
h－桶高
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
r－半径
＝r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
圆环
R－外圆半径
S＝π(R2-r2)
r－内圆半径
＝π(D2-d2)/4
D－外圆直径
d－内圆直径
椭圆
D－长轴
S＝πDd/4
d－短轴
2、立体图形
名称
符号
面积S和体积V
正方体
a－边长
S＝6a2
V＝a3
长方体
a－长
S＝2(ab+ac+bc)
其中s＝(a+b+c)/2
四边形
d,D－对角线长
S＝dD/2·sinα
α－对角线夹角
平行四边形
a,b－边长
S＝ah
h－a边的高
＝absinα
α－两边夹角
菱形
a－边长
S＝Dd/2
α－夹角
＝a2sinα
D－长对角线长
d－短对角线长
梯形
a和b－上、下底长
S＝(a+b)h/2
h－高
＝mh
m－中位线长
圆
r－半径
V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径
＝πh2(3r-h)/3
a－球缺底半径
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
h－高
圆环体
R－环体半径
V＝2π2Rr2
D－环体直径
＝π2Dd2/4

几何图形公式

几何图形公式1、正方形：周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷3常用单位换算大单位小单位长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤=2斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒。

面积、周长、体积公式大全

面积、周长、体积公式大全-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1面积、周长、体积公式大全1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×22、长方形的面积=长×宽 S=ab3、正方形的周长=边长×4 C=4a4、正方形的面积=边长×边长 S=aa= a25、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径 S=πr211、n°圆心角对应的扇形的面积=n×圆周率×半径×半径÷360=弧长×半径÷2S=nπr2÷360=lr÷212、n°圆心角对应的扇形的弧长= n×圆周率×半径×2÷360 l=2πr n÷360=πr n÷18013、n°圆心角对应的扇形的周长=扇形弧长+半径×2 C=l+2r=πr n÷180+2r14、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 S=2×（ab+ah+bh）15、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh16、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a217、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa= a318、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch=2πrh19、圆柱的表面积=底面圆面积×2+侧面积S=2πr2+2πrh20、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h21、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr2h÷3三角形中特殊的等号1、等腰三角形的两个底角相等，两条腰相等。

常见体积表面积公式(3篇)

第1篇一、引言在数学、物理、工程等领域，体积和表面积的计算是基本且重要的。

了解并掌握常见的体积和表面积公式对于解决实际问题具有重要意义。

本文将详细介绍一些常见的体积和表面积公式，以供读者参考。

二、常见体积公式1. 立方体体积公式立方体体积公式为：V = a^3，其中a为立方体的边长。

2. 球体体积公式球体体积公式为：V = (4/3)πr^3，其中r为球体的半径。

3. 圆柱体体积公式圆柱体体积公式为：V = πr^2h，其中r为圆柱体底面半径，h为圆柱体高。

4. 圆锥体体积公式圆锥体体积公式为：V = (1/3)πr^2h，其中r为圆锥体底面半径，h为圆锥体高。

5. 棱柱体积公式棱柱体积公式为：V = Bh，其中B为底面积，h为棱柱高。

6. 棱锥体积公式棱锥体积公式为：V = (1/3)Bh，其中B为底面积，h为棱锥高。

7. 梯形体积公式梯形体积公式为：V = (a+b)h/2，其中a和b为梯形上底和下底，h为梯形高。

8. 三角形体积公式三角形体积公式为：V = (1/2)ah，其中a为底边，h为高。

9. 矩形体积公式矩形体积公式为：V = lwh，其中l、w和h分别为矩形长、宽和高。

长方体体积公式为：V = lwh，其中l、w和h分别为长方体长、宽和高。

三、常见表面积公式1. 立方体表面积公式立方体表面积公式为：S = 6a^2，其中a为立方体的边长。

2. 球体表面积公式球体表面积公式为：S = 4πr^2，其中r为球体的半径。

3. 圆柱体表面积公式圆柱体表面积公式为：S = 2πrh + 2πr^2，其中r为圆柱体底面半径，h为圆柱体高。

4. 圆锥体表面积公式圆锥体表面积公式为：S = πrl + πr^2，其中r为圆锥体底面半径，l为圆锥体斜高。

5. 棱柱表面积公式棱柱表面积公式为：S = 2B + Ph，其中B为底面积，P为侧面积，h为棱柱高。

6. 棱锥表面积公式棱锥表面积公式为：S = πrl + πr^2，其中r为棱锥底面半径，l为棱锥斜高。

基本几何图形面积体积公式

C＝πd＝2πr
d－直径
S＝πr2
＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
S＝πr2×(a/360)
a—圆心角度数
弓形
l－弧长
S＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
S侧＝Ch
S底—底面积
S表＝Ch+2S底
S侧—侧面积
V＝S底h
S表—表面积
＝πr2h
空心圆柱
R－外圆半径
V＝πh(R2-r2)
r－内圆半径
h－高
直圆锥
r－底半径
V＝πr2h/3
h－高
圆台
r－上底半径
V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
R－下底半径
h－高
球
r－半径
V＝4/3πr3＝πd3/6
d－直径
球缺
h－球缺高
b－宽
V＝abc
c－高
棱柱
S－底面积
V＝Sh
h－高
棱锥
S－底面积
V＝Sh/3
h－高
棱台
S1和S2－上、下底面积
V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
h－高
拟柱体
S1－上底面积
V＝h(S1+S2+4S0)/6
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高
圆柱
r－底半径
C＝2πr
h－高
S底＝πr2
C—底面周长
V＝πh(3a2+h2)/6
r－球半径
＝πh2(3r-h)/3