设计遮阳棚

《设计遮阳棚》教学设计

课时关系本节课我设计成了一节课。

一、教学目标：

1、经历把实际问题数学化，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展学生的数学应用能力，并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。

2、经历查阅资料或实地测量获得所需数据、动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验。

3、能够综合运用数学、地理或其他学科的知识解决生活中的问题，发展社会责任感。

二、教学重点：

遮阳篷制作原理

三、教学难点：

遮阳篷制作原理

四、教学设计：

1、教材分析：

在“圆”这一章后安排课题学习，应用三角函数和圆的相关知识解决实际问题。遮阳篷制作原理的探索、理解、掌握相对于学生的理解水平较难。

2、学情分析：

学生对三角函数的知识遗忘较多，对圆的认识水平还处于一个相对较浅的层次，所以用三角函数和圆的知识设计遮阳篷难度较大。

3、教学策略：

展示遮阳篷图片，激发学生研究问题的兴趣。组织小组讨论，集合集体的智慧能源，发挥最大的效应以求降低难度。

五、教学过程

（一）情境引入

学生展示生活中常见的遮阳篷图片

师：展示遮阳篷图片，使学生对遮阳篷有形象感官上的认识。

生：欣赏遮阳篷图片，并思考遮阳篷的作用是什么？

【设计意图】让学生对遮阳篷有感官认识，充分引起学生兴趣，引起学生探究欲望。

（二）问题情景：

1.如果你来设计遮阳篷，你会关注哪些要素？

生：讨论

2.假设某居民楼地处北半球某地，窗户朝南，窗户的高度为h cm。此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β。请你为该窗户设计一个遮阳篷，要求它既能最大限度的遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度的使冬天温暖的阳光设入室内。

生：审题，分析题目要求。

师：结合背景，画图分析。

（1）太阳光与地平面的夹角为α时，要想使得太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？请在图3中画图表示。此时，BC唯一吗？CD呢？

（2）当太阳光与地平面的夹角为β时，要想使得太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？请在图3中画图表示。此时，BC唯一吗？CD呢？

（3）如果要同时满足（1）、（2）两个条件，那么遮阳篷BCD应如何设计？请在图3中画图表示。此时，BC唯一吗？CD呢？你能用含h，α，β的关系式分别表示BC和CD吗？

【设计意图】引导学生理解两个夹角的含义，感受遮阳篷应起到的作用，充分将这一问题数学化。

（三）议一议：

就北半球的一个居民区而言，冬至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最小。夏至这一天的正午时刻，太阳光与地平面的夹角最大。如果根据上面（3）的BC和CD设计遮阳篷BCD，那么你认为它符合本课题学习一开始提出的要求吗？

生：思考，与同伴交流。

师：指导学生思考、交流

我们该怎样设计遮阳篷，才能使它运用尽量少的材料，既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，又能恰好最大限度地遮挡夏天炎热的阳光？

【设计意图】：引导学生自主探究北半球居民遮阳棚问题，通过与小组内的同学合作，对问题情境进行自主分析，自己提出问题后，从不同角度思考解决办法

（四）想一想：

如何利用你所学过的知识，测量你所在地区正午时刻太阳光与地平面的夹角？

生：先想一想，再与同伴进行交流。

师：总结测量正午时刻太阳光与地平面的夹角的方法

【设计意图】：学生经过小组内的交流，可以自主测量方法，会加深学生对方法的理解，有利于学生掌握新知识，同时培养了学生的自主探究学习能力。

（五）小结；

这节课你学到了什么？

生：小组讨论，总结。

师：结合本节课内容画龙点睛，进一步升华

【设计意图】：让学生自己回顾本课的知识，学会对知识进行总结和提炼，教师应对重点予以强调和深化，这样既有利于学生更系统地掌握知识，又锻炼了学生的语言表达能力，提高学生的自主学习意识。（六）作业

各小组根据自家实际情况，设计一遮阳篷制作方案，并绘出相应的草图，要求实用、美观，形式不限。

【设计意图】：课后进行探究练习，应用课上所学内容解决实际应用问题，加深对新知识的理解。

五、课后反思

本节课是在学生已有的知识基础上，通过学生自己的探究思考设计遮阳棚，学生经历了从实际问题中寻找数学模型的过程，发展了学生分析问题、解决问题的能力，进一步丰富了学生对数学生活化的认识，提高了学生学习数学的兴趣；在学生的合作交流过程中，也培养了学生合作学习的能力和应用数学的能力。让学生不断体会学习有价值的数学，为他们后续的学习打下了良好的基础。