习题课 6二端口网络
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第七讲
1 二端口网络 2 非正弦周期电流电路的稳态分析
二端口网络
Y 参数和方程
互易性 对称性
除满足 Y12 Y21 外，还满足 Y11 Y22
Z 参数和方程
互易性 对称性
二端口网络
T 参数和方程
互易性 对称性
A =D
二端口连接
非正弦周期电流电路稳态分析
非正弦周期函数的平均值
ω L1 1000 40 103 40Ω , ω L2 1000 10 103 10Ω 1 1 1 40Ω 6 ω C 1 ω C 2 1000 25 10
_
L1、C1 发生并联谐振。
j40
I C 11
30 c d
j10
I L21
j40
1 ，试求：(1)网络 s 2
函数 H (s)
U 2 ( s) ，(2)单位冲激响应 u2 (t ) 。 U i ( s)
四、电路如图所示， 已知无源双口网络 N0 的传输参数矩阵 T 为 T
2 3 ， 试求： 1s 1.5
RL 为何值时可吸收最大功率? 并求此最大功率。
1 2 ( 3 / 2 ) 2 2.35 A 30 2 (120 / 2 ) 2 90 V
电压表V2的读数： 30 2 (60 / 2 ) 2 52.0V
二、 电路如图所示， 已知 iS (t ) 1 2cos1000t cos2000t A ， R 100 ， L1 100mH，C2 1μF ，
五、 电路如图所示，已知电压 uS (t) (16 16 2 cos t 16 2 cos2 t) V,
1/jC1 j 4 , jL j3 ,1/ jC2 j12 ， 双 口 网 络 的 传 输 参 数 矩 阵 为
2 8 T ，试求 u 2 (t ) 及其有效值。 0.5 S 2
非正弦周期交流电路的平均功率
π 一、已 知 : u 30 120cos1000t 60cos(2000t ) V. 4 求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。 V2 L1 L2 A3 30 d 10mH A1 C1 40mH c A2 C2 25F 25F V1
1200 V U 1 I 0, U I
L2、C2 发生并联谐振。
j80
I C 12
30 c d
j20
I L 22
j20
I 2
a +
j20
U 2
_ b
6045 V U 2 I 0, U I
2 C 12
ad2
U 6045 V 0, U cb2 2
U 60 45 1 I 3 45 A L 22 j2ωL2 j20 所求的电压、电流的瞬时值为：
i=i0+ i1 + i2 =1A iC1= iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) A iL2= iL20 +iL21 +iL22 =3+3cos(2000t 45) A
电压 u(t ) 只有直流分量和 2 次谐波分量， 电流 i (t ) 中只有直流分量， 试求： (1) 电 感 L2 和电容 C1 是多少？(2) 电压 u(t ) 和电流 i (t ) 的表达式？(3) 电阻 R 消耗的功 率？
s 3 三、 电路如图所示，已知双口网络的 Z 参数矩阵为 Z 1
a
解： i a + L1 40mH i C1 C1 25F c u 30 d _
L2 10mH
iL2 C2 25F
b
+
u来自百度文库
_ b
(1) u0=30V作用于电路，L1、 L2 短路， C1 、 C2开路。 L1 L2 30 iL20 iC10 c d C2 C1 i
0
+ u0 a b i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0, uad0= ucb0 = u0 =30V (2) u1=120cos1000t V作用
I 1
a +
j40
U 1
_ b
U 1200 V 0 , U 1 L21 cb1 ad1 1 120 0 jω C U I 3 90 A C 11 1 1 j40 (3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用
2ω L1 2000 40 103 80Ω, 2ω L2 2000 10 103 20Ω 1 1 1 20Ω 6 2ω C 1 2ω C 2 2000 25 10
uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V 电流表A1的读数： I 1 A 电流表A2的读数： 3 / 2 2.12A 电流表A3的读数： 电压表V1的读数：
+
30V
+ N Rf
30V
R
N
-
-
六、题图所示电路中，方框N为由一线性电阻组成的对称二端口网络， 若现在11’端口接18V的直流电源，测得22’端口的开路电压为7.2V，短 路电流为2.4V（题图a，题图b）。 （1）求网络的传输参数； （2）现在端口11’处接一电流源Is，在端口22’接电阻网络（题图c）若 已知I=4A，则电流源的电流Is应为多少？ 1 +
18V
N
1’ a
2 + 7.2V -
1 +
18V
1 2 N 2.4A 2’ b Is 1’ c N
2
2Ω 3Ω
I=1A
6Ω
1’
2’
2’
七、电路如图所示，其中N为仅含电阻的对称二端口网络。当Rf=5Ω时，它可获 得最大功率Pmax=20W。 （1）求二端口N的传输参数； （2）当Rf断开时，为使电压源发出的功率不变，需要在输入端并上一个电阻R， 求此电阻R的值
1 二端口网络 2 非正弦周期电流电路的稳态分析
二端口网络
Y 参数和方程
互易性 对称性
除满足 Y12 Y21 外，还满足 Y11 Y22
Z 参数和方程
互易性 对称性
二端口网络
T 参数和方程
互易性 对称性
A =D
二端口连接
非正弦周期电流电路稳态分析
非正弦周期函数的平均值
ω L1 1000 40 103 40Ω , ω L2 1000 10 103 10Ω 1 1 1 40Ω 6 ω C 1 ω C 2 1000 25 10
_
L1、C1 发生并联谐振。
j40
I C 11
30 c d
j10
I L21
j40
1 ，试求：(1)网络 s 2
函数 H (s)
U 2 ( s) ，(2)单位冲激响应 u2 (t ) 。 U i ( s)
四、电路如图所示， 已知无源双口网络 N0 的传输参数矩阵 T 为 T
2 3 ， 试求： 1s 1.5
RL 为何值时可吸收最大功率? 并求此最大功率。
1 2 ( 3 / 2 ) 2 2.35 A 30 2 (120 / 2 ) 2 90 V
电压表V2的读数： 30 2 (60 / 2 ) 2 52.0V
二、 电路如图所示， 已知 iS (t ) 1 2cos1000t cos2000t A ， R 100 ， L1 100mH，C2 1μF ，
五、 电路如图所示，已知电压 uS (t) (16 16 2 cos t 16 2 cos2 t) V,
1/jC1 j 4 , jL j3 ,1/ jC2 j12 ， 双 口 网 络 的 传 输 参 数 矩 阵 为
2 8 T ，试求 u 2 (t ) 及其有效值。 0.5 S 2
非正弦周期交流电路的平均功率
π 一、已 知 : u 30 120cos1000t 60cos(2000t ) V. 4 求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。 V2 L1 L2 A3 30 d 10mH A1 C1 40mH c A2 C2 25F 25F V1
1200 V U 1 I 0, U I
L2、C2 发生并联谐振。
j80
I C 12
30 c d
j20
I L 22
j20
I 2
a +
j20
U 2
_ b
6045 V U 2 I 0, U I
2 C 12
ad2
U 6045 V 0, U cb2 2
U 60 45 1 I 3 45 A L 22 j2ωL2 j20 所求的电压、电流的瞬时值为：
i=i0+ i1 + i2 =1A iC1= iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) A iL2= iL20 +iL21 +iL22 =3+3cos(2000t 45) A
电压 u(t ) 只有直流分量和 2 次谐波分量， 电流 i (t ) 中只有直流分量， 试求： (1) 电 感 L2 和电容 C1 是多少？(2) 电压 u(t ) 和电流 i (t ) 的表达式？(3) 电阻 R 消耗的功 率？
s 3 三、 电路如图所示，已知双口网络的 Z 参数矩阵为 Z 1
a
解： i a + L1 40mH i C1 C1 25F c u 30 d _
L2 10mH
iL2 C2 25F
b
+
u来自百度文库
_ b
(1) u0=30V作用于电路，L1、 L2 短路， C1 、 C2开路。 L1 L2 30 iL20 iC10 c d C2 C1 i
0
+ u0 a b i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0, uad0= ucb0 = u0 =30V (2) u1=120cos1000t V作用
I 1
a +
j40
U 1
_ b
U 1200 V 0 , U 1 L21 cb1 ad1 1 120 0 jω C U I 3 90 A C 11 1 1 j40 (3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用
2ω L1 2000 40 103 80Ω, 2ω L2 2000 10 103 20Ω 1 1 1 20Ω 6 2ω C 1 2ω C 2 2000 25 10
uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V 电流表A1的读数： I 1 A 电流表A2的读数： 3 / 2 2.12A 电流表A3的读数： 电压表V1的读数：
+
30V
+ N Rf
30V
R
N
-
-
六、题图所示电路中，方框N为由一线性电阻组成的对称二端口网络， 若现在11’端口接18V的直流电源，测得22’端口的开路电压为7.2V，短 路电流为2.4V（题图a，题图b）。 （1）求网络的传输参数； （2）现在端口11’处接一电流源Is，在端口22’接电阻网络（题图c）若 已知I=4A，则电流源的电流Is应为多少？ 1 +
18V
N
1’ a
2 + 7.2V -
1 +
18V
1 2 N 2.4A 2’ b Is 1’ c N
2
2Ω 3Ω
I=1A
6Ω
1’
2’
2’
七、电路如图所示，其中N为仅含电阻的对称二端口网络。当Rf=5Ω时，它可获 得最大功率Pmax=20W。 （1）求二端口N的传输参数； （2）当Rf断开时，为使电压源发出的功率不变，需要在输入端并上一个电阻R， 求此电阻R的值