最新五年级易错点汇总(倍数与因数)
五年级数学下册『因数与倍数』易错应用题
【详解】3、8、12的最小公倍数是24，因此再过24天它们才能见面。
5月8日＋24天＝6月1日
答：下一次三人再见面是6月1日。
3.把长360厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
五年级数学下册『因数与倍数』易错应用题
1.甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
【详解】49＝7×7
56＝7×8
42＝6×7
49、56、42三个数的最大公因数是7。
即最少要7条船。
答：要使每条船上人数相等，最少要7条船。
【详解】人数×每人浇水的棵数＝小树苗棵数
6×1＝6（棵）6×2＝12（棵）
6×3＝18（棵）6×4＝24（棵）
6×5＝30（棵） 6×6＝36（棵）
答：这批小树苗可能有6、12、18、24、30或36棵
【详解】360＝2×2×2×3×3×5，
80＝2×2×2×2×5，
360和80的最大公因数是2×2×2×5＝40。
即边长是40厘米。
可以裁成的块数：（360÷40）×（80÷40）＝18（块）
答：可以裁成18块。
4.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？
【详解】6＝2×3，
10＝2×5，
12＝2×2×3，
6、103条路线的车又可以同时发车。
五年级下册数学试题-因数和倍数易错题整理(有答案)苏教版
苏教版五年级因数和倍数易错题整理一.填空：1．一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。
2.（）是所有非零自然数的因数。
3.一个数，既是16的倍数又是16的因数，这个数是（）。
4.质数a有（）和（）两个因数。
5.一个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0，这个数是（）。
6.6和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）7.自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）．8.48、12和16的最大公因数是（）．9.所有自然数(0除外）的公因数为（）．10.35和7的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
11.a和b的最大公因数是1，它们的小最公倍数是（）。
12.两个质数的最小公倍数是91，这两个质数分别是（）和（）。
13.如果A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
14.一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，把这个数分解质因数是( )。
15.若两个质数的最小公倍数是65，则这两个质数分别是（）和( )。
16.自然数a既是60的因数，又是15的倍数，a可以是（）。
17.一个四位数，个位上是最小奇数的5倍，十位上是既是质数又是偶数的数，千位上是最小的合数，其他数位上是0，这个四位数是（）。
18.在a=9b中（a，b是不为0的自然数），（a,b）=（）.[a,b]=( )。
19.若两个数的最大公因数是12，则这两个数的公因数有（）个。
20.（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是16，最小倍数也是，这个数的因数有1.16.2.8.4；这个数与12的公倍数有．21.一个数既是9的倍数又是54的因数，这个数还是一个奇数，这个数是22.在a=6b中（a，b是不为0的自然数），（a,b）=（）.[a,b]=( )。
苏教版五年级下册数学第三单元 因数与倍数 测试卷含完整答案(易错题)
苏教版五年级下册数学第三单元因数与倍数测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.下面说法正确的是（）。
A.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
B.两个奇数的和一定是2的倍数。
C.一个数的因数一定比这个数的倍数小。
D.任意两个非0自然数的积一定是合数。
2.9×21×53×2437的积是（）。
A.奇数B.偶数 C不能确定3.12的因数有（）个。
A.4B.6C.84.甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A.倍数B.因数C.自然数5.一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数不可能是（）。
A.48B.24C.166.一个数的最大因数（）它的最小倍数。
A.大于B.等于C.小于二.判断题(共6题，共12分)1.两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。
（）2.如果a÷b=4，那么a一定是b的倍数。
（）3.1是任何数的因数。
（）4.0、-2、-4都是偶数。
（）5.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
（）6.自然数可分为质数和合数两种。
（）三.填空题(共6题，共11分)1.在1—20的自然数中，既是质数也是偶数的数有（），既是奇数也是合数的数有（）。
2.既是2的倍数，又是3的倍数的数一定是（）的倍数。
3.两个连续的自然数都是质数，这两个数是（）和（）。
4.三个连续的偶数，最小的是n，另外两个数分别是（）和（）。
5.一个三位数，同时是2、3、5的倍数，这样的三位数中，最小的是（）。
6.在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大（）倍。
四.解答题(共5题，共25分)1.有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？2.教室里有一盏灯亮着，突然停电了，李老师拉了一下电灯的开关，如果这个班有36名同学，每人都拉一下开关，最后灯是亮着还是关着？请说出你的理由.3.把下面的数填在合适的圈里.1；2；3；4；5；6；8；12；18；24；30；36；72；904.一个醉汉走进没开灯的卧室，按了10下开关，这时灯是关着的，如果按了101下开关，灯是亮还是暗？5.1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
(必考题型30题专项)北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》易错笔记必考解答题30题特训(
第三单元倍数与因数易错笔记必考解答题30题特训一、解答题1．一个长方形的长和宽都是以厘米为单位的质数，并且周长是36cm。
这个长方形的面积最大是多少平方厘米？2．妈妈在水果超市买来62个芒果，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？3．中国第一次参加奥运会的年份是一个四位数。
千位上的数既不是质数也不是合数，百位上的数是一位数中最大的合数，十位上的数的最小倍数是3，个位上的数是最小的质数。
中国第一次参加奥运会是哪一年？4．甲、乙两个数是一位数的自然数，它们的和被5除余2，它们的差能被5整除，那么甲数被5除，余数是多少？5．用边长为6dm的小正方形瓷砖铺成大正方形。
大正方形的边长可以是多少分米？最短是多少分米？6．7．育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？8．笑笑参加了寻宝游戏需要打开密码锁，线索有：（1）是一个奇数；（2）能被3整除；（3）所有的因数和是40，你能帮笑笑打开密码锁吗？9．校运会开始了，李老师为运动员们买了80瓶饮料，选用哪种包装正好能把饮料装完？选择这种包装方式需要几个包装盒？10．实验小学为鼓励学生阅读，新购进一批图书，数量在100到200之间，并且比26的倍数多13本。
实验小学新购进图书最多有多少本？11．12．把40人排成不同的队列，每排人数一样多，有几种排法？请分别写出来。
13．把30个苹果平均分成若干份，要使每份的苹果个数同样多，一共有多少种不同的分法？（至少分2份）14．五（9）班有学生48人，实验课上，老师要把他们平均分组，每组多于2人，少于8人，可以怎样分组？15．五（1）班7名同学周六相约去植树。
准备的小树苗不到40棵，他们发现每人植树的棵相同。
这批小树苗最多有多少棵？16．把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个。
一共有多少种不同的分法？17．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。
人教版五年级数学下册《倍数与因数的关系》知识点易错点汇总
人教版五年级数学下册《倍数与因数的关系》知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：×5=40，和是的因数，是和的倍数。
因为36÷9=4，所以是和的倍数，和是的因数。
在18÷6=3中，18是6的，3和6是的。
在14÷7=2中，能被整除，能整除，是的倍数，是的因数。
若A÷B=c，则A是B的数，B是A的数。
如果A、B是两个整数，且A÷B＝2，那么A是B的，B 是A的。
判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
是因数，15是倍数。
甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
甲数×3=乙数，乙数是甲数的。
A、倍数B、因数c、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：有5÷2=2.5可知A、5能被2除尽B、2能被5整除c、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数÷5=7……1可知A、5和7是36的因数B、5能整除36c、36能被5除尽D、36是5的倍数属于因数和倍数关系的等式是A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50c、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
五年级倍数与因数知识点
五年级倍数与因数知识点在五年级的数学学习中，倍数与因数是一个重要的概念，它为我们后续学习数学知识打下了坚实的基础。
下面就让我们一起来深入了解一下吧！一、什么是因数因数，简单来说，就是能够整除一个数的数。
比如 6 ÷ 2 ＝ 3，2 和3 就是 6 的因数。
又比如 12 ÷ 3 ＝ 4，3 和4 就是 12 的因数。
要找出一个数的因数，可以从1 开始，依次用这个数除以每个整数，如果能整除，那么除数和商就是这个数的因数。
以 18 为例，18 ÷ 1 ＝18，18 ÷ 2 ＝ 9，18 ÷ 3 ＝ 6，所以 18 的因数有 1、2、3、6、9、18。
因数有一些特点需要我们注意。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
二、什么是倍数倍数则是指一个数乘以整数所得到的结果。
比如 3 × 5 ＝ 15，15 就是 3 的 5 倍。
同样，4 × 6 ＝ 24，24 就是 4 的 6 倍。
如果说一个数是另一个数的倍数，那么这个数一定能被另一个数整除。
例如 20 是 5 的倍数，因为 20 ÷ 5 ＝ 4。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、因数和倍数的关系因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因数或者一个数是倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
比如 6 ÷ 2 ＝ 3，我们可以说 2 和 3 是 6 的因数，6 是 2 和 3 的倍数。
四、常见的倍数特征1、 2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。
比如 10、12、14 等等。
2、 3 的倍数特征：一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
例如 12，1 ＋ 2 ＝ 3，3 是 3 的倍数，所以 12 是 3 的倍数。
3、 5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。
(必考题型30题专项)北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》易错笔记必考判断题30题特训(
第三单元倍数与因数易错笔记必考判断题30题特训一、判断题1．奇数－偶数＝奇数。
( )2．1既不是质数，也不是偶数。
( )3．9个奇数相加的和仍然是奇数。
( )4．15以内的质数只有6个。
( )5．除了2以外的质数都是奇数。
( )6．偶数与奇数的和是偶数。
( )7．要使四位数41□5是3的倍数，□中可以填的数有4个。
( )8．16有6个不同的因数。
( )9．一个数可以既是合数又是奇数。
( )10．因为2.5×2＝5，所以2和2.5都是5的因数。
( )11．15、16、18、20这几个合数都能写成两个质数相加的形式。
( )12．用“1、3、5、6”组成的任意四位数都是3的倍数。
( )13．一个数既是4的倍数，又是16的因数，这个数只能是8。
( )14．因为7×7＝49，所以49是倍数，7是因数。
( )15．三个相邻的自然数中一定有一个数是合数。
( )16．因为7×5＝35，所以7是因数，35是倍数。
( )17．只有一个因数的数是1。
( )18．如果a是偶数，那么23++的结果也是偶数。
( )a a a19．同时是2和3的倍数的数，个位上一定是0。
( )20．因为5×8＝40，所以5和8都是因数，40是倍数。
( )21．有3个因数的非0自然数一定是质数。
( )22．一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。
( )23．用2、3、4三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。
( )24．有五个连续的奇数，如果最中间一个数是M，那么这五个数中最小的一个数可表示为M －4。
( )25．两个连续自然数的和不是奇数就是偶数。
( )26．两个质数的和是偶数。
( )27．若4□同时是2和5的倍数，则□里一定是0。
( )28．一个数最大的因数和最小的倍数都是16，那么这个数是16。
( )29．因为27÷9＝3，所以27是倍数，9是因数。
( )30．4的倍数只有8，12，16，20，24。
五下数学 因数与倍数 易错题汇总50题 后面带答案
因数与倍数易错题汇总50题一、填空题。
1、一个数的最小倍数除以它的最大因数的商是（），一个数的最小倍数减去它的最大因数的差是（）。
2、一个数的最大因数和最小倍数的和是78，那么这个数的3倍是（）。
3、一个数是54的因数，又是9的倍数，同时这个数含有因数2和3，这个数是（）。
4、新年到了，爸爸用微信给依依发了一个红包。
红包里的钱数既是63的因数，又是9的倍数，爸爸给依依发的红包可能是（）元。
5、4□□□同时是2、5、3的倍数。
这个四位数最大是（），最小是（）。
6、妈妈买了40多个橘子，淘气把橘子装盒，发现每3个装1盒，还多2个，那么这些橘子至少（）个，至多（）个。
7、一个三位数，百位上的数既是奇数又是合数，十位上的数是10以内的最大质数，个位上的数是最小的合数，这个数是（）。
8、一个小于45的两位数，它是合数，其各位上的数的和是7，差是1，这个数是（）。
9、一个三位数，它是偶数，并且是222的倍数，其各位上的数的和是12，这个数是（）。
10、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有（）数对的。
李刚：73棵程鸣：77棵王冰：79棵赵强：7111、下面是一道有余数的整数除法算式:A÷B=C…R,若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( )12、一个两位数的质数,交换个位与十位上的数字,所得的两位数仍是质数,这个数是( )。
13、一个质数与它本身的8倍的和是45，这个质数是（）。
14、有两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。
15、两个质数的和是12，这两个数分别是（）和（）。
两个质数的和是91，这两个质数分别是（）。
16、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（）。
17、动手翻一翻。
①拿一枚硬币正面朝上放在桌上,翻动1次,正面朝( ):翻动2次,正面朝（）。
②翻动6次,正面朝( ):翻动19次,正面朝（）。
新人教版五年级数学第二单元-因数和倍数知识点归纳及对应练习
新人教版五年级数学第二单元因数和倍数知识点归纳一、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。
三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。
如2,3,5,7，11，13,17,19都是质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)(1)所有的奇数都是质数。
不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
(2)所有的偶数都是合数。
不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
(3)在1,2,3,4,5,中，除了质数以外都是合数。
【最新】北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点复习总结整理(优质完整)
北师大版五年级上册第三单元《倍数与因数》知识点总结整理一、整数和自然数（1）整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
（2）自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二、倍数和因数的特征( 1 ）我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
( 2 ）如果a × b = c (a, b , c都是非零自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
( 3 ) 倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数。
谁是谁的因数。
( 4 ) 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
( 5 ) 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
( 6 ) 倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
（7）考试常考：找倍数、找因数1.找倍数①一堆数让你找某个数的倍数，就把这一堆数分别除以某个数，得数是整数且没有余数，那个数就是某个数的倍数。
例如：2、14、7、21、33中是7的倍数有：7，14，212÷7 = 14÷7= 7÷7= 21÷7= 33÷7=×√√√×②直接让你写某个数的倍数或者给你个范围写某个数的倍数。
例如: 3的倍数、 100以内3的倍数3的倍数这种题型倍数是无数种，一般不会考这种。
经常考100以内某个数的倍数。
例如100以内3的倍数3×1=33×2=6......写的时候我们写成1×3=32×3=63×3=9......这样写比较容易检查（2）找因数①一堆数让你找某个数的因数，就把某个数分别除以一堆数，得数是整数且没有余数，那么商和除数就是某个数的因数。
五年级上册数学倍数、因数、质数、合数知识点
五上数学倍数、因数、质数、合数知识点因数与倍数一、2、3、5的倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
同时是2、3、5的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上是0。
二、常见倍数2的倍数有(18、30、72、58、100)；3的倍数有(18、45、30、72、75)；5的倍数有(45、30、75、100)；既是2的倍数又是5的倍数有(30、100)；既是3的倍数又是5的倍数有(45、30、75)。
三、常见因数10的因数(1、2、5、10)； 12的因数(1、2、3、4、6、12)；28的因数(1、2、4、7、14、28)；32的因数(1、2、4、8、16、32)；36的因数(1、2、3、4、6、9、12、18、36)；四、重点、难点、易错点0是2的倍数，也是偶数，且是最小的偶数。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
1-20各数的分类奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18100以内的质数表(共25个)2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97质数与合数分清质数与合数，关健看因数；1的因数只1个，非质也非合，如果因数只两个，一定是质数；三个因数或更多，必定是合数。
质数歌二三五七和十一(2、3、5、7、11)十三后面是十七(13、17)还有十九别忘记(19)二三九，三一七(23、29、31、37)四一，四三，四十七(41、43、47)五三九，六一七(53、59、61、67) 七一，七三，七十九(71、73、79)八三，八九，九十七(83、89、97)。
苏教版五年级下册数学最大公因数最小公倍数易错题和重点题型
一、知识点整理：1、一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.2、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,用符号,表示.几个数的公倍数也是无限的.3、两个数公有的因数,叫做这两个数的公因数,其中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数,用符号, .两个数的公因数也是有限的.4、两个素数的积一定是合数.举例：3×5=15,15是合数.5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：6,8=24,6,8=2,24是2的倍数.6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数.举例：15和5,15,5=15,15,5=5素数关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.举例：3,7=21,3,7=1一个素数和一个合数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.5,8=40,5,8=1相邻关系的两个数,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.9,8=72,9,8=1特殊关系的数两个都是合数,一个是奇数,一个是偶数,但他们之间只有一个公因数1,比如4和9、4和15、10和21,最大公因数是１,最小公倍数是它们的乘积.一般关系的两个数,求最大公因数用列举法或短除法,求最小公倍数用大数翻倍法或短除法.二、经典例题：例1,写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10和4写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和4例2：有一批地砖,每块长45厘米、宽30厘米,至少要用多少块这样的地砖才能铺成一个正方形在一张长40厘米,宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小,面积最大的正方形,并且没有剩余.一共可以裁出多少个这样的正方形例3：五1班学生人数不超过50人,在分小组做游戏时,可以分为每组6人或者每组8人,两种分法都刚好分完.这个班的学生可能有多少人例4：甲、乙两人到图书馆去借书,甲每4天去一次,乙每5天去一次,如果7月1日他们两人在图书馆相遇,那么他们下一次同时到图书馆是几月几日三、课堂练习1,暑假期间,小华,小明和小芳都去图书馆借书,小华每3天去一次,小明每4天去一次,小芳每6天去一次,8月1日他们都去借了书,那么小芳每次去借书的那天也去了,三人同一天去借书的时间是.2、一个数的最大因数是13,这个数的最小倍数是.3、两个自然数a、b的最大公因数是1,它们的最小公倍数是.4、如果A＝2×2×3,B＝2×3×3,那么它们的最大公因数是,最小公倍数是.5、一个数是3的倍数,又是5的倍数,还有因数7.这个数最小是.6、一个数既是30的因数、又是45的因数,最大的是.7、如果两个数的最大公因数是1,它们最小公倍数是91,那么这两个数的和最大是.8、任何两个奇数的和是.A、奇数B、合数C、偶数9、12是的最大公因数.A、1和12B、12和24C、3和410、任何两个自然数的的个数是无限的.A、公倍数B、公因数C、倍数11、A是B倍数,那么它们的最小公倍数是.A、ABB、AC、B12、两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数一定不是.A、15和90B、45和90C、45和30用短除法求出每组数的最大公因数和最小公倍数.32和612和1872和4813,在周长是400米的椭圆形跑道上插彩旗,原来每间隔8米插一面彩旗,现在改为每隔10米插一面彩旗,如果以其中的一面彩旗为起点不改变,那么一共需要移动多少面彩旗14、把两根长度分别是45厘米和60厘米的铁丝,截成长度相等的小段,每根都不能有剩余.每小段最长多少厘米可以剪成多少段15、李刚和李强是兄弟,两人都在外地工作.李刚隔6天回家一次,李强隔8天回家一次,十月一日这天他们同时回家,再过多少天他们才能再一次见面16,把48米,60米的两根钢管锯成长度一样的钢管且没有剩余.（1）,锯好的钢管每段最长是多少米2,如果每锯一次需要2分钟,一共需要锯多少分钟17、在一根长100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米染一个蓝点,有多少个点同时染了红色和蓝色18、植树节那天,园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树,一共栽了40棵,现在改成每隔5米栽一棵树,那么有多少棵树不用移动四：课堂检测1、两个数的最大公因数是1,最小公倍数是21,这两个数分别是和,或者和2、已知A=5B,则A,B=,A,B=3、已知a=b+2,则a,b=4、a是一个素数,则a的倍数有个A、1个B、2个C、无数个5、如果b是一个整数,那么2b一定是A、合数B、偶数C、素数写出每组数的最小公倍数和最大公因数.4和155和790和306、甲,乙两人到图书馆借书,甲每4天去一次,乙每6天去一次,如果3月16日他们两人到图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是几月几日7、有一包糖果.如果平均分给8个小朋友,正好分完；如果平均分给10个小朋友,也正好分完.这包糖果至少有多少块8、有两根彩带,一根长45厘米,另一根长30厘米.现在要把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米9、在一张长60厘米的纸条上,从左端起,先每隔3厘米画一个红点,再从左端起,每隔4厘米画一个红点.纸条的两端都不画.最后,纸条上共有多少个红点五、课后作业1、如果A=2×3×7,B=2×5×7,那么A和B的最大公因数是,最小公倍数是.2、要使601□既是2的倍数,又是3的倍数,那么□里可以填.3、如果a÷b=4a、b为整数那么a和b的最大公因数是4.4、一个数最小的倍数与它最大的因数相等.5、任何一个自然数的因数至少有2个.6、1和任何自然数0除外都没有公因数.7、写出每组数的最大公因数7和9 5和25 10和48、写出每组数的最小公倍数8和10 51和3 5和49、a与b的最大公因数是6,最小公倍数是72,a是18,b是多少10、从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆,加上两端的两根一共是25根电线杆,现在改成每隔6米安装一根电线杆,除两端的两根不需要移动外,中间有多少根不必移动。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
五年级下册数学 易错知识点及易错题练习解析 人教版
小学数学人教版五年级下册易错知识点及易错题练习解析一、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
3、奇数：不能被2整除的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
5、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
二、分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
（1）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
（2）求两个数的最大公因数的方法。
（3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
7、约分和通分（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
8、比分数的大小分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
三、分数的加减法1、同分母分数加、减法的计算分母不变，分子相加、减。
计算的结果能约分的要约分成最简分数。
2、异分母分数加、减法的计算先通分，然后按照通分母分数加、减法进行计算。
北师大版五年级上册数学精品讲义 第3讲 倍数与因数(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)(答案)
第3讲倍数与因数（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：倍数与因数1、倍数与因数的意义如果a×b=c(A.B.c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数，倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系，是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
2、求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1，2，3，4，…所得的积都是这个数的倍数。
3、判断两个数成倍数关系的方法:(1)列乘法算式，用积判断。
(2)列除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。
知识点二：2、5的倍数的特征1、2的倍数的特征位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、5的倍数的特征个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3、偶数和奇数像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫作偶数。
像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫作奇数。
4、同时是2，5的倍数的特征个位上是0的数。
知识点三：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、同时是2，3的倍数的特征:个位上的数必须是0，2，4，6，8且各个数位上数字之和是3的倍数。
3、同时是3和5的倍数的特征:个位上必须是0或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。
4、同时是2、3、5的倍数的特征:各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是0。
知识点四：找因数1、找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找；2、最小因数都是1；3、最大因数是自己。
知识点五：找质数1、质数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
最小的质数是2。
2、一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
最小的合数是4。
3、判断一个数是质数还是合数的方法:看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。
4、100以内的质数:2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个。
人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总
人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《2、3、5的倍数的特征》知识点易错点汇总【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
例如：12、108、204都能被3整除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
例如：120、90、180、270等。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
也就是说是2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。
（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数（2）按要求填数。
3的倍数： 2 ，3 ， 1 ， 7 4 ， 8 6 ， 4 6。
2和3的倍数： 4 ， 1 ，6 ， 4 ，9 ， 5 ， 6 。
2、3和5的倍数： 0， 2 。
（3）写出5个3的倍数的偶数：写出3个5的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。
（5）一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（）。
一个四位数698 ，如果在个位上填上数字（）。
五年级因数和倍数知识点归纳
一、因数和倍数的概念1.因数：一个数可以整除另一个数，我们把前面的数叫做后面的数的因数，后面的数叫做前面的数的倍数。
如2是4的因数，4是8的倍数。
2.倍数：一个数的倍数是它的任意的整数倍。
如3的倍数有3、6、9、12等。
二、因数和倍数的计算方法1.因数的计算：计算一个数的因数时，我们可以使用试除法。
从最小的素数2开始，依次除以整数，若整除，则该数是因数，否则继续尝试下一个整数。
如求36的因数，36÷2=18，18÷2=9，9无法继续被2整除，再尝试3，9÷3=3，所以36的因数是1、2、3、4、6、9、12、18、362.倍数的计算：计算一个数的倍数时，我们可以通过不停地累加这个数本身来得到。
如求4的倍数，可以通过4、8、12、16、20等方式累加得到。
三、因数和倍数的性质1.因数性质：如果一个数a是另一个数b的因数，那么b也是a的倍数。
如3是6的因数，那么6是3的倍数。
2.倍数性质：如果一个数a是另一个数b的倍数，那么b也是a的因数。
如6是3的倍数，那么3是6的因数。
四、因数和倍数的关系1.因数和倍数是正相关关系：如果一个数是另一个数的因数，那么它是它的倍数；如果一个数是另一个数的倍数，那么它是它的因数。
2.因数和倍数的最大值和最小值：给定一个数，它的最小的因数一定是1，最大的因数一定是它本身；而它的最小的倍数一定是它本身，最大的倍数没有限制。
五、常见的因数和倍数的应用1.公约数和公倍数：给定两个或多个数，它们共同的因数叫做它们的公约数，它们共同的倍数叫做它们的公倍数。
如求12和16的公约数，12的因数有1、2、3、4、6、12，16的因数有1、2、4、8、16，它们的公约数是1、2、4；它们的公倍数是12、24、48、96等。
公约数和公倍数在分数化简和最小公倍数的求解过程中经常会用到。
2.奇数和偶数：奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数，所以一个数是偶数，则它的2是它的因数，该数是2的倍数；一个数是奇数，则它的2不是它的因数，该数不是2的倍数。
人教版小学五年级数学下册因数与倍数易错题练习40可编辑41
人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习(可编辑)人教版小学五年级数学下册第二单元因数与倍数易错题练习五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总倍数与因数的关系】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
【知识点1例如:6是倍数、3和2是因数。
(×)改正:6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习:(1)8×5 40，( )和( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
2)因为36?9 4，所以( )是( )和( )的倍数，( )(和( )是( )的因数。
(3)在18?6 3中，18是6的( )，3和6是( )的( )。
(4)在14?7 2中，( )能被( )整除，( )能整除( )，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
(5)若A?B C(A、B、C都是非零自然数)，则A是B的( )数，B是A的( )数。
(6)如果A、B是两个整数(B?0)，且A?B,2，那么A是B的，B是A的。
(7)判断并改正:因为7×6 42，所以42是倍数，7是因数。
( )因为15?5 3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
( )5是因数，15是倍数。
( )甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
( )(8)甲数×3 乙数，乙数是甲数的( )。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如:0.6×5 3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的:因为0.6×5 3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习:(1)有5?2 2.5可知( )A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数(2)36?5 7……1可知( )A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数(3)属于因数和倍数关系的等式是( )A、2×0.25,0.5B、2×25,50C、2×0,0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如:36的因数有( )。
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五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（一）倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（ABC都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）判断并改正：因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。
（）因为15÷5=3，所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。
（）5是因数，15是倍数。
（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。
（）（8）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。
是错误的说法。
练习：（1）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D 2是5的因数，5是2的倍数（2）36÷5=7……1可知（）A、5和7是36的因数B、5能整除36C、36能被5除尽D、36是5的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、2×0.25＝0.5B、2×25＝50C、2×0＝0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有（）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。
如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的只算一个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
例如：7的倍数（）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。
因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
练习：（1）20的因数有：（2）45的因数有：（3）24的倍数有：（4）17的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（）。
A、18B、 36C、40（6）判断并改正：14比12大，所以14的因数比12的因数多（）1是1，2，3，4，5…的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
（）一个数的最小倍数是它本身（）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（）凡是8的倍数也一定是2的倍数。
（）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有（5、10、15、20、25 ）。
特别注意前提条件是25以内！例如：5、1、20、35、40、10、140、2以上各数中，是20的因数的数有（）；是20的倍数的数有（）；既是20的倍数又是20的因数的数有（）。
练习：（1）100以内19的倍数有：（2）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数：36的因数：（3）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是（4）用1、5、6、8、9组成的数中，是3的倍数的数有是2的倍数的数有。
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：一个数的倍数个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数。
一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。
一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。
（2）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。
（）1是所有的自然数的因数。
（）一个数的因数一定小于他本身。
（）一个数的倍数一定比他的因数大。
（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
（）【知识点4】2、3、5的倍数特征，质数与合数,2的倍数的特征一个数的末尾是0 2 4 6 8，这个数就是2的倍数。
如3776。
3776的末尾为6，是2的倍数。
3776除以2=18883的倍数的特征一个数的各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4的倍数的特征一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。
5的倍数的特征一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。
2,3的倍数的特征:2,5倍数的特征:2,3,5倍数的特征:知识点5 质数合数一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。
质数有（）个因数一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。
合数至少有（）因数（）不是质数，也不是合数。
偶数＋偶数=偶数偶数－偶数=偶数偶数×偶数=偶数偶数＋奇数=奇数偶数－奇数=奇数偶数×奇数=偶数奇数＋奇数=偶数奇数－偶数=奇数奇数×奇数=奇数奇数－奇数=偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数质数×质数=合数合数×质数=合数合数×合数=合数自然数按因数的个数可以分为( )类:（），（），（）；按是否是2的倍数可以分为（）类：( ),( )练习：（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。
奇数偶数（2）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）（3）写出5个3的倍数的偶数：，3个5的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁。
我比10小，是3的倍数，我可能是（）。
我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。
我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（）。
（5）把下面的数按要求填到合适的位置。
435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍数（）；3的倍数（）；5的倍数（）；2、5的倍数（）；2、3的倍数（）；2、3、5的倍数（）。
(6)三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（）、（）和（）。
（7）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。
（）最小的奇数是1，最小的偶数是2.（）一个自然数不是奇数就是偶数。
（）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。
（）是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。
（）偶数的因数一定比奇数的因数多。
（）(8)、在1-20 的自然数中最小的奇数是( )最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。
(9)、如果a 是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )这两个数是( )数。
(10)、任何一个奇数加1后都是（）。
奇数用字母表示( ).偶数用字母表示( )，如果a是奇数，2a是（），a+1和a-1是（）(11)、一个两位数，它既是5 的倍数，又是3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )。
(12)、同时是２、３和５倍数的最小三位数是（），最大两位数是（），最小两位数是（）最大三位数是（）。
(13)、从0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能同时是2、3、5 倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
(14)、一个两位数同时是和5 的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是( )，如果是偶数，最小是( )。
(15)、个位上是( )的数，都是2 的倍数;个位上是( )的数，都是5 的倍数。
(16)、同时是2 和5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
他们的差（）(17).1024 至少减去( )就是3 的倍数，1708 至少加上( )就是5 的倍数。
(18).三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、( )。
五个连续奇数的和是185，这三个奇数是( )、（）、( )。
（）。
（）。
(19)、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有( ); 3的倍数有( );5的倍数有( )，既是 2 的倍数又是5的倍数有( )，既是3 的倍数又是5 的倍数有( )。
(20).、用5、6、7 这三个数字，组成一个是5 的倍数的最大三位数是( );组成一个是3的倍数的最小三位数是( )。
(21)、在27、68、44、72、587、602、431、800 中。
奇数是: 偶数是:(22)、按要求做。
从0、3、5、7、这4 个数中，选出三个组成三位数。
组成的数是2 的倍数有:组成的数是5 的倍数有:组成的数是3 的倍数有:同时是2和3的倍数（）同时是2和5的倍数（）同时是3和5的倍数（）同时是2、3和5的倍数（）(23)、两位数中，最小的奇数是( )，最大的偶数是( )(24).同时是2、5 的倍数最大两位数是( )。
(25). 226 至少增加( )就是3 的倍数，至少减少( )就是5 的倍数。
(26)、100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。
(27)、天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12次，这时灯是（）着的。
(28)、在3的倍数中，最小的偶数是（），最大的两位奇数是（）（29）在1~20中，质数有（），即是奇数又是合数（）既是质数又是偶数（）.（30）在100以内自然数中，最大质数（），最小质数（），最大合数（），最小合数（），最小奇数（），最小偶数（）（31）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是偶数的数是（）；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合数的最小数是（）；既是奇数，又是合数的最小数是（）既是奇数，又是合数的最大两位数是（）（32）三个连续奇数，中间代一个数是a,其他两个数分别是( )和（）。