数学基础模块上册测试题
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案
一 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ) A.φ=N B.M N ∈ C.M N ⊂ D.N M ⊂ 2、已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x xB C. {}21<<=x x B D. {}31≤<=x x B 3.下列不等式中正确的是 ( ) A.5a ＞3a B.5+a ＞3+a C.3+a ＞3-a D.aa 35> 4.不等式6≥x 的解集是( ) A.[)+∞,6 B.[]6,6- C.(]6,-∞- D. (][)+∞-∞-,66, 5、不等式02142≤-+x x 的解集为（ ）A ．(][)+∞-∞-,37, B. []3,7- C. (][)+∞-∞-,73, D. []7,3- 6、函数x y 32-=的定义域是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-32, B.⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-32, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,32 D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32 7．关于函数34)(2+-=x x x f 的单调性正确的是( )A ．上减函数),(+∞-∞ B.（-)4,∞减函数 C. )0,(-∞上减函数 D.在（-)2,∞ 上减函数8. 不等式的41log 2x >解集是（ ）. A. (2,)+∞ B. (0,2) C. 1(,)2+∞ D. 1(0,)29．050-角的终边在（ ）. A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 34sinπ的值为（ ）. A. 21 B. 21- C. 23 D. 23-二 填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 把答案填在题中横线上. 1、用集合相关的数学符号填空：1 {}1,0；φ {}1 （请用⊄⊇⊆∉∈、、、、填空）2、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{},7,5,3,1=B ，则=B A ，=B A 。
职高数学基础模块上册1-3章测试题
集合测试题一 选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求，把正确选项写在表格中。
1.给出 四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1”组成的集合 ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集 其中正确的是 ( );A.只有③④B.只有②③④C.只有①D.只有② 2.下列对象能组成集合的是( );A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1,2,3｝ ,N =｛0,3,4｝,)(N C M I =( ); A.｛2,4｝ B.｛1,2｝ C.｛0,1｝ D.｛0,1,2,3｝4.I =｛a,b,c,d,e ｝ ,M=｛a,b,d ｝,N=｛b ｝,则N M C I )(=( ); A.｛b ｝ B.｛a,d ｝ C.｛a,b,d ｝ D.｛b,c,e ｝5.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则=A C B )(( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B.φ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 6．设集合M =｛-2,0,2｝,N =｛0｝,则( ); A.φ=N B.M N ∈ C.M N ⊂ D.N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ，{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是( );A.B B A =B.φ=B AC.B A ⊃D.B A ⊂ 8.设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( );A.{}51<<x xB.{}42≤≤x xC.{}42<<x xD.{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( ); A.R B.{}64<≤-x x C.φ D.{}64<<-x x 10．设集合{}{}==--=≥=B A x x x B x x A 则,02,22( ); A.φ B.A C.{}1- A D.B11.下列命题中的真命题共有( ); ① x =2是022=--x x 的充分条件 ② x≠2是022≠--x x 的必要条件 ③y x =是x=y 的必要条件④ x =1且y =2是0)2(12=-+-y x 的充要条件A.1个B.2个C.3个D.4个 12.设{}{}共有则满足条件的集合M M ,4,3,2,12,1⊆⊂( ).A.1个B.2个C.3个D.4个 二 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.1.用列举法表示集合{}=<<-∈42x Z x ;2.用描述法表示集合{}=10,8,6,4,2 ;3.｛m,n ｝的真子集共3个，它们是 ;4.如果一个集合恰由5个元素组成，它的真子集中有两个分别是B =｛a,b,c ｝,C =｛a,d,e ｝,那么集合A = ;5{}{},13),(,3),(=+==-=y x y x B y x y x A 那么=B A ;6.042=-x 是x +2=0的 条件.三 解答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分. 解答应写出推理、演算步骤.1.已知集合A={}{}B A B A x x B x x ,,71,40求<<=<<.2.已知全集I=R ,集合{}A C x x A I 求,31<≤-=.3.设全集I={}{}{},2,3,1,3,4,322+-=-=-a a M C M a I 求a 值.4.设集合{}{},,02,0232A B A ax x B x x x A ==-==+-= 且求实数a 组成的集合M.《不等式》测试题一．填空题： (32%)1. 设2x -3 ＜7,则 x ＜ ;2. 5－＞0且＋1≥0 解集的区间表示为___ ______ ；3. | x3 |＞1解集的区间表示为________________;4.已知集合A = [2,4],集合B = (-3,3] ,则A ∩ B = ,A ∪B = .5.不等式x 2＞2 x 的解集为_______ _____;不等式2x 2 －3x －2＜0的解集为________________.6.若代数式122--x x 有意义，则x 的取值集合是________________ 二．选择题：(20%) 7.设、、均为实数，且＜，下列结论正确的是( )。
(完整word版)职高一年级《数学》(基础模块)上册试题
职高一年级《数学》(基础模块)上册试题第一章：集合一、填空题（每空2分）1、元素3-与集合N 之间的关系可以表示为2、自然数集N 与整数集Z 之间的关系可以表示为3、用列举法表示小于5 的自然数组成的集合：4、用列举法表示方程243=-x 的解集5、用描述法表示不等式062<-x 的解集6、集合{}b a N ,=的子集有 个，真子集有 个7、已知集合{}4,3,21，=A ，集合{}7,5,3,1=B ，则=B A ，=B A 8、已知集合{}5,3,1=A ，集合{}6,4,2=B ，则=B A ，=B A 9、已知集合{}22<<-=x x A ，集合{}40<<=x x B ，则=B A . 10、已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合{}5,2,1=A ，则=A C U二、选择题（每题3分）1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ） A ．M a = B.M a ∈ C. M a ⊆ D.M a ∉2、设全集为R ，集合A=（-1，5]，则 =A C U （ ） A ．(]1,-∞- B.),5(+∞ C.()()+∞-∞-,51, D. (]()+∞-∞-,51,3、已知[)4,1-=A ，集合(]5,0=B ，则=B A （ ） A ．[]5,1- B.()4,0 C.[]4,0 D. ()5,1-4、已知{}2<=x x A ，则下列写法正确的是（ ） A ．A ⊆0 B.{}A ∈0 C.A ∈φ D.{}A ⊆05、设全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}6,5,4,3=A ，则=A C U （ ） A ．{}6,2,1,0 B.φ C. {}5,4,3 D. {}2,1,06、已知集合{}3,2,1=A ，集合{}7,5,3,1=B ，则=B A （ ）A ．{}5,3,1 B.{}3,2,1 C.{}3,1 D. φ7、已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ） A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}21≤<=x x B8、已知集合{}3,2,1=A ，集合{}765,4，，=B ，则=B A （ ） A ．{}3,2 B.{}3,2,1 C.{}765,4,3,2,1，， D. φ三、解答题。
中职数学基础模块上册第一二章《集合不等式》测试题及参考答案
中职数学基础模块上册第一二章《集合不等式》测试题及参考答案中职数学基础模块《集合与不等式》测试题满分150分，时间：90分钟）一、选择题：（每小题5分，共10小题50分）1、已知集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则M∩N=（）。
A、{ }B、{2}C、{2,4}D、{2,4,8}2、不等式1≤x≤2用区间表示为：[1,2]。
3、设M={x|x≤7}，x=4，则下列关系中正确的是：A、x∈MB、x∉MC、{x}∈MD、{ }∉M4、设集合M={1,0,1}，N={-1,1}，则（-，0）∩N={ }。
A、M⊆NB、M⊂NC、M=ND、N⊂M5、若a>b，c>d，则（a-c>b-d）。
A、正确B、错误6、不等式x^2-x-2<0的解集是：A、(-2,1)B、(-∞,-2)∪(1,+∞)C、(-1,2)D、(-∞,-1)∪(2,+∞)7、设U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2,3}，B={2,3,4}，则（CA）∪（CB）={0,1,2,3,4}。
8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的必要不充分条件。
9、已知全集U={0,1,2,3,4}，集合M={1,3}，P={2,4}，则下列真命题的是：A、M∩P={ }B、CM=PC、CM∪CP=φD、CM∩CP={ }10、设集合M={x|x+1>0}，N={x|-x+3>0}，则M∩N={x|x>-1}。
二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知集合M={2,3,4}，N={2,4,6,8}，则M∪N={2,3,4,6,8}。
12、不等式组{x-1>0，x-2<0}的解集为：x∈(1,2)。
13、不等式|2x-1|<3的解集是：x∈(1/2,7/2)。
14、已知方程x^2-3x+m=0的一个根是1，则另一个根是2.15、设集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，则A∩B={1,2}。
人教社2023中等职业学校公共基础课程数学基础模块上册教学设计-第二章 学业质量水平测试
一、选择题(每题5分,共50分)1.若a >b >c ,下列各式中正确的是().A .a b >b c B .a c >b c C .a 2>b 2D .a -c >b -c 2.不等式x -12+1>3x -13+2x 的解集是().A .(13,+ɕ)B .(-ɕ,1)C .(-ɕ,13)D .(-ɕ,0)3.不等式x <5的解集为( ).A .{x x >5}B .{x -5<x <5}C .{x x >ʃ5}D .{x x >5或x <-5}4.不等式-2x 2-5x +3<0的解集为( ).A .RB .∅第二章C .x -3<x <12{}D .x x <-3或x >12{}5.不等式x 2+6x +9>0的解集为( ).A .∅B .RC .{x x ʂ-3}D .{x x <-3或x >3}6.关于x 的不等式(x -a )(x -b )>0(a <b )的解集为( ).A .(a ,b )B .(b ,a )C .(-ɕ,a )ɣ(b ,+ɕ)D .(-ɕ,b )ɣ(a ,+ɕ)7.不等式2x -1ȡ3的解集为( ).A .{x x ɤ-1或x ȡ2}B .{x x ȡ2}C .{x x ɤ-1}D .{x -1ɤx ɤ2}8.不等式组3x -4>2x -2,x +4<4x -5{的解集为( ).A .(2,+ɕ)B .(3,+ɕ)C .(2,3)D .(-ɕ,2)ɣ(3,+ɕ)9.若x >0,y >0,且x +y =4,设m =x y -4,则( ).A .m >0B .m <0C .m ȡ0D .m ɤ010.不等式-1ɤ3x +5ɤ9的整数解集为( ).A .{0,1}B .{1}C .{-1,0,1}D .{-2,-1,0,1}二、填空题(每题4分,共20分)11.不等式(x -1)(3-x )>0的解集为.12.比较大小:3+72+6.13.不等式组x +2>0,x -4>0,x -6<0ìîíïïïï的解集为.14.不等式x 2ɤ0的解集为.15.若不等式a x 2+x +b >0的解集为x -13<x <12{},则a =,b =.三、解答题(每题6分,共30分)16.解不等式3x 2-7x +2>0,并把解集在数轴上表示出来.17.解不等式1-5x<3.18.解不等式(x+1)(x-2)(x-3)>0.19.m为何值时,方程(m+2)x2-2m x+1=0有两个不相等的实根?20.用30m长的篱笆围成一个一面靠墙的矩形菜地,则这块菜地的长和宽各为多少时面积最大最大面积为多少?学业质量水平测试答案一㊁1.D 2.C3.B4.D 5.C6.C7.A 8.B9.D 10.D二㊁11.{x1<x<3}12.> 13.{x4<x<6}14.{0}15.-6;1{},图略.三㊁16.x x<13或x>2{}.17.x-25<x<4518.(-1,2)ɣ(3,+ɕ).19.m<-2或-2<m<-1或m>2.20.长为15m㊁宽为152m时,矩形菜地的面积最大,为2252m2.。
数学基础模块(上册)第一章、第二章巩固练习二
数学基础模块（上册）第一章、第二章巩固练习二一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知集合A={1,2,3,5,7,11}，B={x|3<x<15},则A ∩B 中的元素个数为 （ ）A.2B.3C.4D.52.关于x 的不等式mx 2−（m +2）x +m +1>0的解集为R ，则实数m 的取值范围是 （ ）A.m >2√33或m <−2√33B.m <−2√33或m >0C.m >2√33D.m <−2√333.已知a>b>0,c<0,则下列不等式一定成立的是 （ ）A.b−c c >a−c cB.ac 2<bc 2C.ac>bcD.a>b-c4.已知集合A={0,2,4,6}，B={x|3≤x<7},则A ∩B= （ ）A.{3,4,5,6}B.{3,4,5}C.{4,5,6}D.{4,6}5.已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2}，则A ∩（∁R B ）= （ ）A.{x|x>-1}B.{x|x ≥-1}C.{x|x<-1}D.{x|-1<x ≤2}6.已知集合M={1,3}，N={1-a ，3}，若M ∪N={1,2,3},则a 的值是 （ ）A.-2B.-1C.0D.17.有下关系式：①{a,b}={b,a};②{a,b}⊆{b,a};③∅={∅};④{0}=∅;⑤∅⫋{0};⑥0∈{0}.其中不正确的是 （ ）A.①③B.②④⑤C.①②⑤⑥D.③④8.满足{1,2}⊆A ⊆{1,2,3,4}的集合A 的个数为 （ ）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，一题两空，对一空得3分，对两空得5分）9.不等式3x 2+7x −6≥0的解集为 （用区间表示）10.若集合A={x|ax 2−3x +1=0} 中只含有一个元素，则a 值为 ；若A 的真子集个数是3个，则a 的取值范围是11.若不等式x 2−ax +b <0的解集为{x|-1<x<3}，则a+b=12.已知集合A={1,2,3,5}，B={1，t}（1）A 的真子集的个数为（2）若B ⊆A,则t 的所有可能的取值构成的集合是三、解答题（本大题有3小题，每小题12-15分，共40分，请写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）13.（本小题11分）已知关于x的不等式ax2−4ax+1>0(a∈R)（1）当a=1时，求此不等式的解集；（5分）（2）若此不等式的解集为R，求a的取值范围。
基础模块(上)数学试题
基础模块（上）数学试题一、选择题（每小题2分，共20分）（1）设集合{}{}22|21,|25M y y x x N y y x x ==++==-+，则N M ⋂等于（ ）A 、∅B 、()1,4C 、[)+∞,4D 、 [)+∞,0（2）函数)1(log 221-=x y 的定义域为（ ）A、)(1⎡-⎣U B 、(,1)2)-U C 、[)(]2,11,2--U D 、(2,1)(1,2--U （3）函数22(23)()l g x x f x o --=的单调递增区间是（ ）A 、(,1)-∞B 、(3,)+∞C 、(,1]-∞-D 、(,1)-∞- (4)已知cos tan 0θθ∙<，那么角θ是（ ）A 、第一或第二象限角B 、第二或第三象限角C 、第三或第四象限角D 、第一或第四象限角（5）tan 690o的值为（ ）A 、3-B 、3C 、D 、 （6）函数442cos 2sin y x x =-的最小正周期是（ ）A 、 πB 、2πC 、4πD 、2π（7）若0a b <<，则下列不等式成立的是（ ）A 、11a b <B 、11a b b>- C 、a b > D 、22a b < （8）函数242y x x =-+-在区间[3,4]的最小值为（ ）A 、 2B 、2-C 、1-D 、1（9）已知tan 3α=，则4cos 2sin 3cos sin αααα-=+（ ）A 、12B 、13C 、13-D 、54（10）已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，569a a ∙=，则：1012333log log log a a a ++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+=（ ）A 、12B 、10C 、8D 、6二、判断题（每小题1分，共10分）（11）集合{},,a b c 共有8个子集。
（ ）（12）若a b >，则22ac bc >。
中职数学基础模块(上册)基础练习-第一章集合
第一章 集合第一章 第一课时 集合及其表示【知识回顾】1．集合的基本概念：我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ．2．集合中元素的三个特性： ， ， . 3．常用数集的符号4．元素与集合的关系元素与集合之间存在两种关系：如果a 是集合A 中的元素，就说a 集合A ，记作 ；如果a 不是集合A 中的元素，就说a 集合A ，记作 ． 5．集合的表示方法 描述法、列举法。
一、选择题．1．下列各组对象可以组成集合的是( )A．数学课本中所有的难题 B．小于8的所有素数 C．直角坐标平面内第一象限的一些点 D．所有小的正数 2．给出下列关系： ①12∈R ；②2∉Q ；③|－3|∉N ；④|－3|∈Q ；⑤0∉N ，其中正确的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知集合A 由满足x <1的数x 构成，则有( ) A ．3∈A B ．1∈A C ．0∈A D ．－1∉A4．已知集合S 中三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，那么△ABC 一定不是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形5．已知集合 21,A a ，实数a 不能取的值的集合是（ ） A． 1,1 B． 1C． 1,0,1D． 1二、填空题．6．下列所给关系正确的个数是 . ①π∈R ； ②3∉Q ； ③0∈N ＋； ④|－4|∉N ＋.7．在方程x 2－4x ＋4＝0的解集中，有 个元素．8．设集合 **(,)|3,N ,N A x y x y x y ，则用列举法表示集合A 为 . 三、解答题.9．已知25{|50}x x ax ，用列举法表示集合2{|40}x x x a ．10．数集A 满足条件：若a ∈A ，则11－a∈A (a ≠1)，若2∈A ，试求出A 中其他所有元素.第一章 第二课时 集合及之间的关系知识回顾1．空集：不含有任何元素的集合称为空集，记作： ．2．子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A 为B 的子集．记作：()A B B A 或，读作：A 包含于B （或B 包含A ）．图示：3．真子集：若集合A B ，存在元素x B x A 且，则称集合A 是集合B 的真子集．记作：A B（或B A ）读作：A 真包含于B （或B 真包含A ）4．相等集合：如果两个集合所含的元素完全相同（A B B A 且），那么我们称这两个集合相等．记作：A =B 读作：A 等于B ．图示：相关结论： （1）.A A（2）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． （3）若,,A B B C 则.A C（4）一般地，集合{a 1，a 2，…，a n }的子集有___个，非空子集有___个，非空真子集有___个．一、选择题．1．已知集合 0,2A ， 表示空集，则下列结论错误的是（ ） A．AB．0AC． AD． 0A s s2．已知集合21M x x ，则M 的真子集个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．满足 11,2,3,4A 的集合A 的个数为（ ） A．5B．6C．7D．84．下列表示同一集合的是（ ） A．{(3,2)}M ，{(2,3)}N B．{(,)}M x y y x ∣，{}N y y x ∣ C．{1,2}M ，{2,1}ND．{2,4}M ，{(2,4)}N5．若 2{,0,1},,0a a a ，则实数a 的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1二、填空题．6．21,1,,1a a ，则 a .7．设集合6|2A x N y N x，则集合A 的子集个数为 . 三、解答题.8．已知2{|430}A x x x （1）用列举法表示集合A ； （2）写出集合A 的所有子集．9．已知全集 N 16U x x ，集合 2680A x x x ， 3,4,5,6B . （1）求A B ，A B ； （2）求 U A B .第一章 第三课时 集合的运算知识回顾1．并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集，记作：A ∪B 读作：“A 并B ”，即：A ∪B ={x |x A ，或x B }Venn 图表示：2．交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集；记作：A∩B ，读作：“A 交B ”，即A ∩B ={x |x A ，且x B }；交集的Venn 图表示：3．补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U ．补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作：U C A ，即{|}U C A x x U x A 且补集的Venn 图表示：4．集合运算中常用的结论(1)①A ∩B ⊆A ； ②A ∩B ⊆B ； ③A ∩A ＝A ； (2)①A ∪B ⊇A; ②A ∪B ⊇B ； ③A ∪A ＝A ；(3)①A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ⇔A ∪B ＝B ； ②A ∩B ＝A ∪B ⇔A ＝B . 一、选择题．1．已知集合 1,0,1,2A ，{03}B x x ∣，则A B （ ） A． 1,2 B． 1,2 C． 0,1 D． 0,1,22．若集合 24,|21M x x N x x ，则M N （ ）A． 22x x B． 2x x C．12x xD． 2x x3．已知集合 2{20},320A x x B x x x ，则A B （ ） A． 1,2 B． 1, C． 2, D． 2,4．已知集合2,2A B x x ，则A B （ ）A． 22x x B． 02x x C． 2x x D． 22x x 5．设集合 |115A x x ， |2B x x ，则R ()A B （ ）A． |24x x B． |02x xC． |04x xD． |4x x二、填空题．6．已知集合3A ， 210B x x ，则A B .7．已知集合 52A x x ， 33B x x ，则A B .8．已知全集 16U x x N ∣ ，集合 1,2,3,5,3,4,5A B ，则 U A B . 三、解答题.9．已知{|17},{|121}A x x B x m x m ，且B ，若A B A ，求实数m 的取值范围．10．设 2,{|43},|60U A x x B x x x R ，求：（1）A B ； （2）A B ； （3） U A B ∩ .11．设集合 2=|60,|43 P x x x Q x a x a . （1）若P Q Q ，求实数a 的取值范围； （2）若P Q ，求实数a 的取值范围.。
(完整版)中职数学基础模块上册函数测试题
第三章函数单元测试题 姓名___________学号_____一、选择题1．下列函数中为奇函数的是 A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．22y x =+y =1y x x=-22y x x =-2．设函数若则 (),f x kx b =+()()12,10f f =--=Ａ． Ｂ．1,1k b ==-1,1k b =-=-Ｃ． Ｄ．1,1k b =-=1,1k b ==1．函数的定义域是4)(2-=x x f Ａ．(-2,2) Ｂ．[-2,2] Ｃ． Ｄ．()()+∞-∞-,22, ()),2[2,+∞-∞- ２．已知函数，则 1()1x f x x +==-=-)2(f A ． Ｂ． Ｃ．1 Ｄ．331-31３．函数2()43f x x x =-+Ａ．在内是减函数 Ｂ．在内是减函数(),2-∞(),o -∞Ｃ．在内是减函数 Ｄ．在内是减函数(),4-∞(),-∞+∞４．下列函数即是奇函数又是增函数的是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3y x =1y x =22y x =13y x =-５．设点（3,4）为奇函数图像上的点，则下列各点在函数图像上的是 ()()y f x x R =∈Ａ．（-3,4） Ｂ．（3，-4）Ｃ．（-3，-4） Ｄ．（-4，-3）４．函数的定义域为 1y x=Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．[]1,+∞()1,-+∞[1,)-+∞[1,0)(0,)-+∞ 5．下列各函数中，既是偶函数，又是区间内的增函数的是 ),0(+∞Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．y x =3y x =22y x x =+2y x=-二、填空题1.设则f(2)＝ ,f(x+1)= ()254,f x x =-２．设则＝ ()31,f x x =-()1f t +３．点关于坐标原点的对称点的坐标为 ()2,3p -４．函数的定义域为 15y x =-5．函数的增区间为22y x =-6．已知函数，则= ()22f x x x =+1(2)()2f f ⋅7．已知 ，则f(-2)＝ ⎩⎨⎧--=33)(2x x x f 00x x ≤>三、简答题1．判断下列函数中那些是奇函数？哪些是偶函数？ （１） （2） ()3f x x =()221f x x=-+２．求下列函数的定义域（１） （２）()2f =()2f =3. 写出函数y= f (x )的增区间______________，y= g (x )的减区间______________y=g (x )。
中职数学基础模块上册期末试卷(附答案)
.第 1 页 共 2 页中职数学基础模块上册期末考试试题（附答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.设集合A={x ｜x ＜4} ，B={x ｜x ≥1}，则A ∪B = ( ). A.R B.{x ｜1＜x ＜4} C.∅ D.{x ｜1≤x ＜4}2.下列结论正确的是（ ）A.若am 2＞cm 2，则a ＞c B.若a ＞b ，则1a＜1bC.若a ＞b 且c ＜d ，则a+c ＞b+dD.若a 2＞a ，则a ＞1 3.一元二次不等式-x 2-3x+4＜0的解集是（ ）A.（-∞，-4）∪（1，+∞）B.（-∞，-4）C.（-∞，-4）D.（-4,1） 4.不等式｜x-2｜＞-2 的解集是（ ） A.（-∞，0）∪（3，+∞） B.（0，+∞） C.（-∞，+∞） D.∅ 5.函数f （x ）=√x+2A.（-∞，-2）B.（-2，+∞）C.（-∞，-2）∪（-2，+∞）D.（-∞，0）∪（0，+∞）6.下列函数是奇函数的是（ ）A.y=-2x 2B.y=x+4C.y=3xD.y=x 3+x 27.若sinx=35,且cosx=-45,则角x 是（ ）A ．第一象限角B.第二象限角C ．第三象限角 D.第四象限角 8.sin30°+sin150°-tan45°的值为（ ） A.0 B.√3-1 C.2-√22 D.√3-√229. 如果α+β=π，那么下列等式正确的是（ ）A.sin α=sin βB.sin α=-cos βC.cos α=cos β D .tan α=tan β 10.函数y=3+2sinx 的最小值是（ ） A.3 B.2 C.5D.1 二、填空题（每空2分，共20分）1.f （x ）=x 3+1 ，则f （-1）= 。
2. 函数f （x ）=-x+1在（-∞，+∞）上是 函数。
（填“增”或“减”）3.把下列各角由角度转换为弧度。
（1）-120°= 。
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案
中职数学基础模块(上册)1~5章基础知识测试卷及参考答案一、选择题：1.答案表格中的格式错误已被删除。
2.设集合$M=\{-2,0,2\},N=\{\}$，则$D$的正确选项为B。
3.下列不等式中正确的是$x>-5$。
4.不等式$x\geq6$的解集是$D$。
5.不等式$x^2+4x-21\leq0$的解集为$D$。
6.函数$y=\dfrac{2-3x}{2}$的定义域是$\left(-\infty,\dfrac{2}{3}\right]$。
7.关于函数$f(x)=x^2-4x+3$的单调性正确的是$(0,2]$上减函数。
8.不等式$\log x>2$的解集是$(e,+\infty)$。
9.角的终边在第三象限。
10.$\sin\dfrac{4\pi}{3}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$。
二、填空题：1.$1\in\mathbb{N}\cap\mathbb{Z}\cap[0,1]$。
2.$A=\{x|x\leq1\},B=\{x|x\in\mathbb{N}\}$，则$A\cap B=\{1\}$。
3.不等式组$\begin{cases}x+\dfrac{3}{5}>5\\x-\dfrac{4}{5}<4\end{cases}$的解集为$\left(\dfrac{16}{5},+\infty\right)$。
4.函数$y=\log(-x-6)$的定义域为$(-\infty,-6)$。
5.$5a^6=2^1\cdot5^1\cdot a^6$。
6.$f(2)=20$。
7.与终边为-1050°相同的最小正角是多少？求解f(x+1)=的值。
改写：求与-1050°终边相同的最小正角是多少？解出f(x+1)=的值。
8.函数y=2cos(3x+π)的周期T=多少？改写：求函数y=2cos(3x+π)的周期T。
三、解答题：1.已知集合A={x|x<4}，B={x|1<x<7}，求A∩B，A∪B。
高教版《数学》基础模块(上册)《第4章三角函数》复习题及答案
高教版《数学》基础模块（上册）《第4章三角函数》复习题及答案A 知识巩固一、选择题.1. 在 0∘∼360∘ 范围内,与角 −210∘ 终边相同的角是( ).A. 30∘B. 150∘C. 210∘D. 330∘2. 若角 θ 的终边经过点 P (−√32,12) ,则 tanθ 的值是( ). A. 12 B. −√32 C. √3 D. −√333. cos (−300∘)= ( ).A. 12B. −12C. √32D. −√324. 设圆的半径为 r ,则圆心角为 120∘ 的扇形的弧长为( ).A. πr 2B. πrC. πr 3D. 2πr 35. 已知 4sinα+3cosα=0 ,则 tanα 的值是 ( ).A. 34B. −34C. 43D. −436. 下列说法正确的是 ( ).A. 第一象限角都是锐角B. 若 tanα=1 ,则 α=π4C. √1−sin 2140∘=cos140∘D. sinα+cosα=−3 不可能成立7. 设 M 和 m 分别表示函数 y =1−13sinx 的最大值和最小值,则 M +m 等于( ).A. 23B. 34C. 2D. 438. 将函数 y =cosx 的图像向左平移 k 个单位可以得到函数 y =sinx 的图像,则 k 的取值可能是( ).A. π2B. πC. 3π2D. 2π 二、填空题.9. 在 0∘∼360∘ 范围内,与角 2210∘ 终边相同的角是___ __.10. 与角 −7π4 终边相同的角的集合可以表示为__ ___.11. 已知 cosα=0,α∈[0,2π] ,则 α= _____.12. sin π2+cos0−tan π4= _____,sin (π+α)cos (π−α)tan (−α)sin 2(−α−π)=_____. 13. 若 θ∈[0,2π] ,且 √1−sin 2θ+√1−cos 2θ=sinθ−cosθ ,则角 θ 的取值范围是__ ___.14. 已知 sinα+cosα=13 ,则 sinα⋅cosα= _____.15. 函数 y =1−3cosx 的周期是__ ___.16. 函数 y =1+cosx 的单调减区间为__ ___.三、解答题.17. 已知 cosα=−45 ,且角 α 是第三象限角,求 sinα 和 tanα 的值.18. 已知 tanα=2 ,求 sinα 和 cosα 的值.19. 已知 4sinα−2cosα5cosα+3sinα=10 ,求 tanα 的值.20. 已知 cos (2π−α)=−45 ,且 α 为第三象限角,求 tan (π−α)sin (π−α)cos (−α)cos (π+α) 的值. 21. 已知 x ∈(0,2π) ,求使得不等式 sinx >0 成立的 x 的取值范围.22. 求函数 y =−2sinx +3 的最大值和最小值,并求使函数取得最大值、最小值的 x 的集合.23. 不求值, 比较大小.(1) sin125∘ 与 sin105∘ ; (2) cos (−π12) 与 cos 5π9 .24. 设有实数 x ,使 sinx =2a +1 成立,求实数 a 的取值范围.25. 用五点法在同一平面直角坐标系中作出函数 y =sinx 和 y =cosx 在 [0,2π] 上的图像,并指出同为增函数的区间和同为减函数的区间.26. 化简: 1tanα+sinα1+cosα .27. 利用科学型计算器计算下列各三角函数的值 (保留到小数点后第 4 位).(1) sin 3π5 ; (2) cos (−4π11) ; (3) sin71∘32′ ; (4) tan (−1000∘) .28. 利用科学型计算器计算满足下列各式的在 [0,2π] 内的角 x 的值 (保留到小数点后第 4 位).(1) sinx =0.75 ; (2) tanx =3.5 ; (3) cosx =−0.3 .B 能力提升1. 设 tanα=−158 ,且 π2<α<π ,求 sinα 和 cosα 的值.2. 已知 2sinα=3cosα ,且 α∈(0,π2) ,求 sinα+cosα 的值.3. 设 sin (π+θ)=−35 ,且 π2≤θ≤π ,求 cos (π−θ) .4. 已知 cos (π6+α)=√33 ,求 cos (5π6−α) 的值.5. 已知角 A 是三角形的一个内角,且满足 sin (π+A )=−√32 ,求 A 的值. 6. 已知函数 y =asinx +b (a,b ∈R ) 的最大值为 5,最小值为 1,试求 a,b 的值.7. 求函数 y =√2sinx −1 的定义域.C 学以致用1. 诗句“坐地日行八万里”的意思是即使一个人坐在赤道上不动, 因为地球自转, 他在不知不觉中,一日已行八万里路. 由此可以推算地球的半径约为多少千米? ( π 取3.14)2. 《九章算术》是我国古代数学的一部杰作, 其中“方田”章给出了一个计算弧田面积的经验公式:弧田面积 =12×( 弦 + 矢 )× 矢. 如图 4-54 所示,所谓 “弧田”,就是由圆弧 ACB⏜ 和其所对的弦 AB 所围成的几何图形 (图中阴影部分),公式中的 “弦” 指圆弧所对弦 AB 的长,“矢” 等于半径 OA 与圆心到弦的距离OD 之差.图 4-54现有圆心角为2π3、半径为20 m的弧田,按照上述经验公式可计算得此弧田的近似面积为多少? 弧田的实际面积应该是多少? (结果保留整数, π取3.14,√3取 1.73.)3. 某新建海滨公园试营业,经过长期观察,海浪高度y( m)与一天中的时间t (时) 的关系可以近似地看成y=12cosπ6t+1(0≤t≤24) ,如图 4-55 所示. 根据规定,当海浪高度高于∁时公园的冲浪区才对冲浪爱好者开放,试判断一天内的上午 8:00 到晚上 20:00 之间,公园的冲浪区开放多长时间?图 4-55答案：A组一、选择题1 . B . 2. D. 3. A. 4. D. 5. B. 7. C 8. C二、填空题9. 5010. S={β∣β=−7π4+2kπ,k∈Z}11. π2或3π2.12. 1,−1 .13. [π2,π]14. −49 .15. 2π .16. [2kπ,(2k +1)π](k ∈Z ) .三、解答题17. sinα=−35,cosα=34 .18. sinα=2√55,cosα=√55 或 sinα=−2√55,cosα=−√55 . 19. -2 .20. −920 .21. (0,π) .22. y max =5,{x | x =−π2+2kπ,k ∈Z} ,y min =1,{x ∣x =π2+2kπ,k ∈Z} 23. (1)<;(2)> .24. [−1,0] .25. 同为减函数的区间为 [π2,π] ,同为增函数的区间为 [3π2,2π] . 26. 1sinα .27. (1) 0.9511; (2) 0.4154; (3) 0.9485; (4) 5.6713.28. (1) 0.8481或2.2935; (2) 1.2925或4.4341; (3) 1.8755或4.4077. B 组1. sinα=1517,cosα=−817 .2. 5√1313. 3. 45 . 由 sin (π+θ)=−35 得 −sinθ=−35 ,即 sinθ=35 . 又 π2≤θ≤π ,所以 cosθ =√1−sin 2θ=−45 ,则 cos (π−θ)=−cosθ=−(−45)=45 . 4. −√33 . 5. A =π3 或 2π3 .6. a=2,b=3或a=−2,b=3 .7. [π6+2kπ,5π6+2kπ].(k∈Z) .C组1. 6369 km .2. S近=223,S女=246 .3. 9:00∼11:00,6 h .。
数学基础模块(上)测试试卷
数学基础模块上册测试试卷一、单项选择题（本题共15小题，每小题5分，共75分） 1. 下列各结论中，正确的是（ ）.A {}0是空集B{}22-=xx 是空集C {}2 1,与{}1 2,是不同的集合D 方程0442=+-x x 的解集是{}2 2,2. 集合{}4 ≤=x x P ，则（ ）.A P ∉2B 2∈PC {}P ∈2D 2⊆P3. 设集合A={}202，，-,集合B={}0,则下列关系中正确的是（ ）.A B ∈AB B 为ΦC B ⊇AD B ⊆A4. 下列各项正确的是（ ）.A 002>⇒>a aB 00=⇔=ab aC 22bc ac b a >⇒>D 55=⇒=a a5. 设x ，y 为实数，则22y x =的充要条件是（ ）.A y x =B y x -=C 33y x =Dy x =6. 已知角47πα=，则α所在的象限是（ ）. A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限7. 函数)2(22log --=x xy 的定义域是（ ）.A ()()+∞⋃-∞-,21,B ()2,1-C (][)∞+⋃∞，，21--D []2,1-8.与330°角终边相同的角为（ ）.A. -60°B. 390°C. -390°D. -45°9. sin(-1230°)的值是（ ）.A.21-B. 21C. 23D. 23-10. 已知0tan ,0sin <>a α，则α是（ ）的角。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11. 下列函数为奇函数的是（ ）A.3y x =B. 12-=x yC.x y cos =D. x y =12. 已知53cos =α，并且α是第四象限角，那么αsin 的值是（ ） A.45 B. -45 C. 54 D. -54 13. 已知二次函数3ax 2++=x y 在区间[)∞+，2上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.2a -≥B. 2a -≤C. 4a -≥D. 4a -≤14. 下列函数中，在定义域内为单调递增函数的是（ ）A. x2y = B. x⎪⎭⎫⎝⎛=21yC. x 21log y =D. 1y +-=x15.2log 1log 22120，，这三个数的大小关系是（ ）A. 2log 1log 22120>>B. 1log 2log 22021>>C. 2log 21log 2102>>D. 0221log 2log 21>>班级 姓名 学号二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 用列举法表示集合{}N x x x ∈<< ,50 ：____________________________。
高教版《数学》基础模块(上册)章复习题(word版直接使用,无需编辑)
高教版《数学》基础模块（上册）章复习题（word版直接使用，无需编辑）《第1章集合》复习题 1A 知识巩固一、选择题.1. 下列说法正确的是 ( ).A. 0=⌀B. 若全集U=Z ,则∁U N={0}C. 绝对值无限小的实数组成的集合可以用描述法表示D. 1∈N2. 设集合M={a} ,则下列关系正确的是( ).A. a=MB. a⊆MC. a∈MD. a⊊M3. 下列关系正确的是 ( ).A. 0⊆{0}B. ⌀={0}C. ⌀∈{0}D. ⌀⊆{0}4. 设集合A={2,3,4,5,6} ,集合B={2,4,5,8,9} ,则A∩B= ( ).A. {2,3,4,5,6,8,9}B. {2,4,5}C. ⌀D. {2,3,4,5,6}5. 设集合A={x∣−1<x≤3} ,集合B={x∣1<x≤5} ,则A∪B= ( ).A. {x∣−1<x≤5}B. {x∣3<x<5}C. {x∣−1<x<1}D. {x∣1<x≤3}6. 设全集U={1,2,3,4,5} ,集合A={1,3,5} ,则∁U A= ( ).A. {1,2,3,4,5}B. {2,4}C. {1,3,5}D. ⌀二、填空题.7. 用列举法表示方程3x2−x−2=0的解集为_____.8. 用列举法表示方程组{2x−3y+1=0,3x−2y−1=0的解集为_____.9. 用描述法表示不等式4x−6<1的解集为_____.10. 集合A={0,1,2}的非空真子集的个数为_____.11. 设集合A={x∣−2<x<3} ,集合B={x∣x>−1} ,则A∩B= _____.12. 设集合A={x∣x>−2} ,集合B={x∣x>1} ,则A∪B= _____..三、解答题.13. 设集合A={0,2,4} ,集合B={1,2,3,4,5} ,写出集合A∩B的所有子集,并指出其中的真子集.14. 设全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8} ,集合A={0,1,2,3} ,集合B={2,3,4,5,6} ,求: (1)A∩B , A∪B ; (2) ∁U A,∁U B .15. 设集合A={x∣x+3<1} ,集合B={x∣2x−1<0} ,求: A∩B,A∪B .16. 设集合A={−2,0,4} ,集合B={m,2m−2} ,如果A∩B={0} ,求m的值及集合B .B 能力提升1. 设全集U=R ,集合A={x||x∣=x} ,求∁U A .2. 设全集U=R ,集合A={x∣x≤5} ,集合B={x∣x≥2} ,求: (1) A∩B,A∪B ; (2) ∁U A,∁U B ; (3) ∁U(A∩B),∁U(A∪B) .3. 设a、b为非零实数,集合A={x| x=a|a|+b|b|} ,用列举法写出集合A .4. 如图 1-23 所示,已知全集为U ,集合A和B都是U的子集. 试用集合U、A、B 表示图中黄色部分的集合.图 1-235. 如果集合A={0,1} ,集合B={0,1,2,3} ,那么满足关系A⊆M⊊B的集合M有哪几个?C 学以致用1. 请在2,3,4,5,6这 5 个数中取 3 个数组成一个集合,并说明选择的理由.2. 如图 1-24 所示, 用圆①、②、③分别表示以下选项中三个词语所指称的对象, 一般情况下, 下列选项中三个对象之间的关系最符合图 1-24 的是( ).图 1-24A. ①三角形② 四边形③圆B. ①2 的倍数②3 的倍数③6 的倍数C. ① 自然数②有理数③ 正数D. ①高一学生② 团员③高二学生《第2章不等式》复习题 2A 知识巩固一、判断题(正确的打“ √”,错误的打“ ×”).1. 若a>b ,则a+8>b+7. ( )2. 若a>b,c=d ,则ac>bd. ( )3. 若a>b>0 ,则4a−b>3b. ( )4. 不等式|x|<2的解集在数轴上可表示为到原点的距离小于 2 的点的集合. ( )5. 已知集合A的数轴表示如图 2-36 所示,则它的区间表示为(2,4). ( )二、选择题.的解集可以在数轴上表示为图 2-37 中的( ).6. 不等式组{x≤3,x>−2图 2-377. 用区间表示集合{x∣−1≤x<3} ,正确的是 ( ).A.(-1,3)B. [−1,3)C. (−1,3]D. [−1,3]8. 已知集合A=[−3,5] ,集合B=[1,6] ,则A∪B= ( ).A. (−3,6]B.(-3,6)C. [−3,6]D. [−3,6)9. 下列结论正确的是 ( ).} B. x2>2的解集是{x∣x>√2} A. ax<b的解集是{x| x<baC. x2−4x<0的解集是{x∣x<4}D. x2+2x+1≥0的解集是R10. 不等式|2x−5|>1的解集是 ( ).A. (−∞,2)∪(3,+∞)B. [2,3]C. (−∞,−2)∪(3,+∞)D.(2,3)11. 不等式|x+5|≤0的解集是 ( ).C. {−5}D. (−∞,−5)∪(−5,+∞)三、填空题.12. 不等式组 {2−x ≥5,3x −1<2的解集是 13. 设全集为 R ,集合 A =(−∞,−2] ,则 A =14. 不等式 |x |−1≥0 的解集是15. 不等式 (x −1)(x +2)<0 的解集是16. 不等式 (x 2+1)(x −1)>0 的解集是17. 当 x _____时, √4x −x 2 有意义.18. 某商场一件衬衫的进价为 200 元, 销售标价为 300 元. 因换季促销, 商场准备打折出售, 但要保持利润不低于 40 元 (不考虑场地费用等其他因素), 将打折销售价格的范围用区间表示为_____四、解答题.19. 解下列不等式组.(1) {3x +2≥5,x −1>3; (2) {x +2≥0,2x −1<3.20. 求下列不等式的解集.(1) x 2−5x >0 ; (2) x 2−5x −6≤0 ; (3) 2x 2−x +3<0 ;(4) |x −3|<12 ; (5) |3x −4|−1≥2 ; (6) −x 2+3x +4>0 .B 能力提升1. 若关于x的一元二次方程x2−(m+1)x−m=0有两个不相等的实数解,求常数m的取值范围.2. 设a∈R ,比较a2−3与4a−8的大小.3. 设x∈(−∞,7] ,比较3x−5与2−x的大小.44. 设集合A为|2x−3|<5的解集,集合B={x∣x2−3x+2>0} . 求A∩B,A∪B .C 学以致用1. 图 2-38 所示是某矿泉水的标签,显示该矿泉水的pH(25∘C)为7.3±0.5 ,那么该矿泉水pH的取值范围是什么?图 2-382. 已知国际标准足球场为矩形,其长为100∼110 m ,宽为64∼75 m . 若某一足球场的宽为70 m ,周长大于350 m ,面积小于7560 m2 . 求该足球场的长x( m)的取值范围,并判断这个场地是否满足国际足球比赛的要求.3. 某中职学校将一块长40 m、宽30 m的矩形空地作为学生劳动基地,种植花草和蔬菜,如图 2-39 所示. 请你进行规划设计, 满足以下要求:(1) 四周是宽度相同的花草带 (含出入菜地的通道);(2) 中间是矩形菜地.问: 当花草带的宽度在什么范围时, 菜地的面积不小于矩形空地面积的一半?图 2-39《第3章函数》复习题 3A 知识巩固一、选择题.1. 与函数y=x表示同一个函数的是 ( ).A. y=x2x B. y=√x2 C. y=(√x3)3 D. y=x(x≥0)2. 函数f(x)={−1,x>0,0,x=0,的图像是图3−38中的( ) 1,x<0).图 3-383. 在(0,+∞)上为减函数的是( ).D. y=x2−2xA. y=x2B. y=2x−1C. y=1x4. 若二次函数y=(m+1)x2+(m2−1)x+4在(−∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数,则m= ( ).A. -1B. 1C. ±1D. 05. 在定义域内,下列函数既是奇函数又是增函数的是 ( ).A. y=3xB. y=2C. y=x2D. y=√xx6. 设点(3,4)为奇函数y=f(x)图像上的一点,则下列各点中,也在该函数图像上的是( ).图 3-39A.(-3,4)B.(3, - 4)C.(-3, - 4)D.(-4, - 3)7. 奇函数y=f(x)在[3,7]上的图像如图 3-39 所示,则以下关于函数y=f(x)在[−7,−3]上单调性和最值的说法中,正确的是( ).A. 增函数且最小值为 -5B. 增函数且最大值为 -5C. 减函数且最小值为 -5D. 减函数且最大值为 -58. 若偶函数f(x)在(−∞,0)上是减函数,则( ).A. f(1)>f(2)B. f(1)<f(2)C. f(1)=f(2)D. 不能确定f(1)与f(2)的大小9. 如图 3-40 所示,在同一个平面直角坐标系中,函数y=kx2和y=kx−2(k≠0)的图像可能是( ).图 3-40二、填空题.10. 已知函数f(x)=x2+4x+1 ,则f(2)= _____.11. 已知函数f(x)={x 2+1,x≥0,−x+1,x<0,则f[f(−1)]=1 _____.12. 函数y=√1−x2的定义域为13. 函数y=3x2−2的增区间为14. 一列快车从甲地驶往乙地, 一列慢车从乙地驶往甲地, 两车同时匀速出发, 设两车行驶的时间为x( h) ,两车之间的距离为y( km),y与x的函数关系如图 3-41 所示. 则(1)甲、乙两地相距_____ km；(2) 慢车的速度为_____ km/h ,快车的速度为_____ km/h ;(3)线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为_____.图 3-41三、解答题.15. 已知函数f(x)=kx+5 ,且f(2)=3 ,求f(x)>0时x的取值范围.16. 求下列函数的定义域.(1) y=√2x−4+√9−3x−7 ; (2) y=√x2−x.17. 判断下列函数的奇偶性.(1) f(x)=x+5 ; (2) f(x)=3x;(3) f(x)=1−2x2 ; (4) f(x)=x+|x| .18. 作出以下函数的图像, 并结合图像判断函数在定义域上的单调性.(1) y=−x+3 ; (2) y=x2−4x+6 .19. 已知函数f(x)={−2,−1≤x<0,3x−2,x≥0.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 作出函数f(x)的图像.B 能力提升1. 求函数f(x)=√x2−4+1x−3的定义域.2. 已知函数y=x2−2x .(1) 求函数的值域;(2)判断函数在(−∞,1)上的单调性.3. 已知函数f(x)是定义在(-5,7)上的减函数,若f(m−1)>f(2m−1) ,求实数m的取值范围.4. 已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f(2)=0 .(1) 当x为何值时, f(x)>0 ?(2) 当x为何值时, f(x)≤0 ?5. 用长为12 m的篱笆材料,并利用已有的一面墙 (设长度够用) 作为一边,围出一块矩形园地, 如图 3-42 所示. 矩形的长和宽各是多少米时, 矩形园地的面积最大? 最大面积是多少?图 3-42C 学以致用新能源汽车具有节约能源、减少废气排放、保护环境、效率高等优点. 小王准备买一辆 9 万元的新能源汽车作为出租车,根据市场调查,此汽车使用n(n∈N∗,n≤8)年的总支出为(0.25n2+0.25n)万元,作为出租车使用每年的收入为 5.25 万元 (不考虑其他因素). 求:(1) 该汽车的总利润W (万元) 与使用年限n之间的函数关系式;(2) 该汽车从第几年起开始实现盈利?《第4章三角函数》复习题 4A 知识巩固一、选择题.1. 在0∘∼360∘范围内,与角−210∘终边相同的角是( ).A. 30∘B. 150∘C. 210∘D. 330∘2. 若角 θ 的终边经过点 P (−√32,12) ,则 tanθ 的值是( ). A. 12 B. −√32 C. √3 D. −√333. cos (−300∘)= ( ).A. 12B. −12C. √32D. −√324. 设圆的半径为 r ,则圆心角为 120∘ 的扇形的弧长为( ).A. πr 2B. πrC. πr 3D. 2πr 35. 已知 4sinα+3cosα=0 ,则 tanα 的值是 ( ).A. 34B. −34C. 43D. −436. 下列说法正确的是 ( ).A. 第一象限角都是锐角B. 若 tanα=1 ,则 α=π4C. √1−sin 2140∘=cos140∘D. sinα+cosα=−3 不可能成立7. 设 M 和 m 分别表示函数 y =1−13sinx 的最大值和最小值,则 M +m 等于( ).A. 23B. 34C. 2D. 43 8. 将函数 y =cosx 的图像向左平移 k 个单位可以得到函数 y =sinx 的图像,则 k 的取值可能是( ).A. π2B. πC. 3π2D. 2π二、填空题.9. 在 0∘∼360∘ 范围内,与角 2210∘ 终边相同的角是_____.10. 与角 −7π4 终边相同的角的集合可以表示为_____.11. 已知 cosα=0,α∈[0,2π] ,则 α= _____.12. sin π2+cos0−tan π4=_____,sin (π+α)cos (π−α)tan (−α)sin 2(−α−π)= _____.13. 若 θ∈[0,2π] ,且 √1−sin 2θ+√1−cos 2θ=sinθ−cosθ ,则角 θ 的取值范围是_____.14. 已知 sinα+cosα=13 ,则 sinα⋅cosα= _____.15. 函数 y =1−3cosx 的周期是16. 函数 y =1+cosx 的单调减区间为 三、解答题.17. 已知 cosα=−45 ,且角 α 是第三象限角,求 sinα 和 tanα 的值.18. 已知 tanα=2 ,求 sinα 和 cosα 的值.19. 已知 4sinα−2cosα5cosα+3sinα=10 ,求 tanα 的值.20. 已知 cos (2π−α)=−45 ,且 α 为第三象限角,求 tan (π−α)sin (π−α)cos (−α)cos (π+α) 的值. 21. 已知 x ∈(0,2π) ,求使得不等式 sinx >0 成立的 x 的取值范围.22. 求函数 y =−2sinx +3 的最大值和最小值,并求使函数取得最大值、最小值的 x 的集合.23. 不求值, 比较大小.(1) sin125∘ 与 sin105∘ ; (2) cos (−π12) 与 cos 5π9 .24. 设有实数 x ,使 sinx =2a +1 成立,求实数 a 的取值范围.25. 用五点法在同一平面直角坐标系中作出函数 y =sinx 和 y =cosx 在 [0,2π] 上的图像,并指出同为增函数的区间和同为减函数的区间.26. 化简: 1tanα+sinα1+cosα .27. 利用科学型计算器计算下列各三角函数的值 (保留到小数点后第 4 位).(1) sin 3π5 ; (2) cos (−4π11) ; (3) sin71∘32′ ; (4) tan (−1000∘) .28. 利用科学型计算器计算满足下列各式的在 [0,2π) 内的角 x 的值 (保留到小数点后第 4 位).(1) sinx =0.75 ; (2) tanx =3.5 ; (3) cosx =−0.3 .B 能力提升1. 设 tanα=−158 ,且 π2<α<π ,求 sinα 和 cosα 的值.2. 已知 2sinα=3cosα ,且 α∈(0,π2) ,求 sinα+cosα 的值.3. 设 sin (π+θ)=−35 ,且 π2≤θ≤π ,求 cos (π−θ) .4. 已知 cos (π6+α)=√33 ,求 cos (5π6−α) 的值.5. 已知角 A 是三角形的一个内角,且满足 sin (π+A )=−√32 ,求 A 的值. 6. 已知函数 y =asinx +b (a,b ∈R ) 的最大值为 5,最小值为 1,试求 a,b 的值.7. 求函数y=√2sinx−1的定义域.C 学以致用1. 诗句“坐地日行八万里”的意思是即使一个人坐在赤道上不动, 因为地球自转, 他在不知不觉中,一日已行八万里路. 由此可以推算地球的半径约为多少千米? ( π取3.14)2. 《九章算术》是我国古代数学的一部杰作, 其中“方田”章给出了一个计算弧田面积的经验公式:弧田面积=12×(弦+矢)×矢.如图 4-54 所示,所谓“弧田”,就是由圆弧ACB⏜和其所对的弦AB所围成的几何图形 (图中阴影部分),公式中的“弦”指圆弧所对弦AB的长,“矢”等于半径OA与圆心到弦的距离OD之差.图 4-54现有圆心角为2π3、半径为20 m的弧田,按照上述经验公式可计算得此弧田的近似面积为多少? 弧田的实际面积应该是多少? (结果保留整数, π取3.14,√3取 1.73.)3. 某新建海滨公园试营业,经过长期观察,海浪高度y( m)与一天中的时间t (时) 的关系可以近似地看成y=12cosπ6t+1(0≤t≤24) ,如图 4-55 所示. 根据规定,当海浪高度高于1 m时公园的冲浪区才对冲浪爱好者开放,试判断一天内的上午 8:00 到晚上 20:00 之间,公园的冲浪区开放多长时间?图 4-55。
中职数学基础模块上册期中考试卷
二. 选择题1、下列选项能组成集合的是（ ）。
A 、著名的运动健儿B 、英文26个字母C 、非常接近0的数D 、勇敢的人 2、给出下列四个结论：①｛1，2，3，1｝是由4个元素组成的集合； ② 集合｛1｝表示仅由一个元素“1”组成的集合； ③｛2，4，6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合； ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集； 四个结论中，正确的是( )。
A.只有③④B.只有①②③C.只有①②D.只有② 3、A =｛0,3｝,B =｛0,3,4｝,C =｛1,2,3｝则=A C B )(( )。
A.｛0,1,2,3,4｝ B.∅ C.｛0,3｝ D.｛0｝ 4、设集合N =｛0｝，M =｛-2,0,2｝，则( )。
A.N =∅B.M N ∈C.N M ⊆D.M N ⊆ 5、设集合{}{}14,25M x x N x x =<≤=≤<，则=B A ( )。
A.{}51<<x x B.{}42≤≤x x C.{}42<<x x D.{}4,3,2 6、设集合{}4M x x =≥-，{}6N x x =<，则M N =( )。
A.R B.{}64<≤-x x C.∅ D.{}64<<-x x 7、设集合{}1,0,1,2A =-，{}220B x x x =--=，A B =( )。
A.∅ B.A C.{}1,2- D.B 8、下列命题中的真命题共有( )。
① x =2是022=--x x 的充分条件；② x≠2是022≠--x x 的必要条件； ③ y x =是x=y 的必要条件；④ x =1且y =2是2(1)(2)0x y -+-=的充要条件；A.1个B.2个C.3个D.4个 9、设a 、b 、c 均为实数，且a b <，下列结论正确的是( )。
A.a c b c ⋅<⋅ B.22a c b c ⋅<⋅ C.a c b c -<- D.22a c b c < 10、不等式732>-x 的解集为（ ）。
基础模块上册前三章测试(A)
2023级数学十月份月考试卷一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、下列选项中表示集合A={x|-2≤x<5}的区间正确的是（）A、［-2，5］B、［-2，5)B、（-2，5）D、（-2，5］2、区间（-1，3］用集合表示为（）A、{x|-1<x≤3}B、{x|-1≤x≤3}B、{x|-1≤x<3} D、{x|-1<x<3}3、当a>b时，比较a+4与b+2的大小，正确的是（）A、>B、<B、= D、以上均错误4、设A=（-2，5），B=［3，6］，则AUB正确的是（）A、（-2，3）B、［3,5)B、（-2，6］D、（5，6］5、实数集R用区间的表示为（）A、>B、<C、=D、以上均错误7、若集合A={-2，0，1，2}，B={0，2，3}，则AUB=（）A、{-2，0，1，2，3}B、{0，2}B 、{1，0} D 、{2}8、若集合A={-1,0,1},N={-1,0},则A ∩B=（ ）A 、{-1,0,1}B 、{-1,0}B 、{1,0} D 、{0}二、判断题（共5小题，每题4分，共20分）1、集合A={x|x ≤1}可用区间表示为［1，-∞）. （ ）2、集合A={x|x>1}可用区间表示为(1，+∞）. （ ）3、如果a>b ，c ∈R,那么ac >bc. （ ）4、若a>b ，则a-b >0 （ ）5、不等式两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变. （ ）三、填空题.（共4小题，每题5分，共20分）1.已知集合A=(-1,2］,集合B=［1，3),则A ∩B=2.集合{x|-2<x ≤4}用区间表示为3.集合{x|x ＜3}用区间表示为4.一般地，由数轴上两点间的所有实数所组成的集合称为 ，这两个点称为 。
四、解答题（共2个大题，每题10分，共20分）1、比较下列各实数的大小。
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2013-2014学年第二学期 高一数学期中考试试题
柴静芝
一 选择题（15*3=45分）
1、将5
4a 写成根式的形式可以表示为（ ）。
A ．4a B.5a C. 54a D.45a
2、将7
4
1a
写成分数指数幂的形式为（ ）。
A ．7
4
a B.4
7
a C.7
4-a D.4
7-a 3、2
1
9化简的结果为（ ）。
A ．3± .3 C3 D.2
9 4、4
3281
3
⨯-的计算结果为（ ）。
A ．3 B.9 C.3
1
D.1
5、下列函数中，在()+∞∞-,内是减函数的是（ ）。
A ．x
y 2= B. x
y 3= C.x
y ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=21 D. x y 10=
6、下列函数中，在()+∞∞-,内是增函数的是（ ）。
A ．x
y 2= B. x
y ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=101 C.x
y ⎪
⎭
⎫
⎝⎛=21 D. 2x y =
7、下列函数中，是指数函数的是（ ）。
8、与330o
终边相同的角是（ ）
A 60-o
B 390o
C -390o
D
930o
9、函数2y x =的最大值和最小正周期分别为（ ）
A 2 π B
π C 2 2π D
2
π
10、tan105o
的值为（ ）
A 2
B 2--
C 2-+ D
2
4．若
7
sin cos 5θθ+=-
，则θ为第几象限角。
（ ）
A 一
B 二
C 三
D 四
11、1110︒的值为 （ ） A
23 B -23
C -2
1
D 2
1
12、
cos()2x π-=
若 (,]x ππ∈-则
x 的值为（ ）
A 57,66ππ
B 6π±
C 56π
±
D
23π±
13、求sin cos y x x =+的最小值（ ）
A 2
B -2 C
1. 在下
14、列各角中终边与角3
2π
相同的角是( )
A 240︒
B 300︒
C 480︒
D 600︒ 15、满足< 0 α< 0的角α所在的象限为 （ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限，
二 填空题（10*2=20分）
16、将5
2a 写成根式的形式，可以表示为 。
17、将
4
3
1
a
写成分数指数幂的形式，可以表示
为 。
18、（1）计算=3
1125.0 ，（2）计算1
21-⎪
⎭
⎫
⎝⎛=
19、将对数38log 2=化成指数式可得 . 20、 与角-45︒终边相同的角α的集合是（ ）
21、-300︒化为弧度是（ ），5
8π
化为角度是（ ）
22、一条公路的弯道半径是60米，转过的圆心角是135︒，则这段弯道的长度为（ ）
23、式子90︒180cos 2+︒-30︒270︒360︒= ( ) 三 解答题（55分）
24、计算下列各题( 每题6分):
（1）()
()()32
4525.0485-⨯-⨯--⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-
（2）()()102235103222⨯+⨯-⨯--
（3）2
2
02122⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--+()1010425.0⨯-
（4）10201020102010201010+++
（5） 求
)120tan(600sin ︒
︒-+的值
（6）计算︒
︒︒︒︒+-+-495tan 750sin )1020cos(1110cos )1320sin(的值
25、（6
分）已知tan 3α=，求sin cos 3sin 4cos αα
αα
-+ 的值。
26、（6
分）设
αα
ααα22224sin cos 3cos sin cos ,2tan -⋅+=求
的值
27．（7分）求使2sin 2y x =的最大值时x 的集合，并指出最大值。