(完整版)过程设备设计第三版(郑津洋)课后习题答案

过程设备设计题解

1.压力容器导言

思考题

1. 压力容器主要由哪几部分组成?分别起什么作用?

答：压力容器由筒体、封头、密封装置、开孔接管、支座、安全附件六大部件组成。 筒体的作用：用以储存物料或完成化学反应所需要的主要压力空间。 封头的作用：与筒体直接焊在一起，起到构成完整容器压力空间的作用。 密封装置的作用：保证承压容器不泄漏。 开孔接管的作用：满足工艺要求和检修需要。 支座的作用：支承并把压力容器固定在基础上。

安全附件的作用：保证压力容器的使用安全和测量、控制工作介质的参数，保证压力容器的使用安全和工艺过程的正常进行。

2.压力容器应力分析

思考题

1. 何谓回转壳的不连续效应？不连续应力有哪些特征，其中β与 两个参数的物理意义是什么？ 答：回转壳的不连续效应：附加力和力矩产生的变形在组合壳连接处附近较大，很快变小，对应的边缘应力也由较高值很快衰减下来，称为“不连续效应”或“边缘效应”。 不连续应力有两个特征：局部性和自限性。

局部性：从边缘内力引起的应力的表达式可见，这些应力是 的函数随着距连接处距离的增大，很快衰减至0。

不自限性：连续应力是由于毗邻壳体，在连接处的薄膜变形不相等，两壳体连接边缘的变形受到弹性约束所致，对于用塑性材料制造的壳体，当连接边缘的局部产生塑性变形，弹性约束开始缓解，变形不会连续发展，不连续应力也自动限制，这种性质称为不连续应力的自限性。

β的物理意义：(

)Rt

4

2

13μβ-=反映了材料性能和壳体几何尺寸对边缘效应影响范围。该值越大，边缘

效应影响范围越小。

Rt 的物理意义：该值与边缘效应影响范围的大小成正比。反映边缘效应影响范围的大小。

2. 单层厚壁圆筒承受内压时，其应力分布有哪些特征？当承受内压很高时，能否仅用增加壁厚来提高承载能力，为什么？

答：应力分布的特征：○1周向应力σθ及轴向应力σz 均为拉应力（正值），径向应力σr 为压应力（负值）。在数值上有如下规律：内壁周向应力σθ有最大值，其值为：1

1

22max

-+=K K p i θσ，而在外壁处减至最小，

其值为1

2

2min -=K p i

θσ，内外壁σθ之差为p i ；径向应力内壁处为-p i ，随着r 增加，径向应力绝对值

逐渐减小，在外壁处σr =0。○

2轴向应力为一常量，沿壁厚均匀分布，且为周向应力与径向应力和的一半，x e β-

即2

θ

σσσ+=

r z 。○

3除σz 外，其他应力沿厚度的不均匀程度与径比K 值有关。 不能用增加壁厚来提高承载能力。因内壁周向应力σθ有最大值，其值为：1

1

22max

-+=K K p i θσ，随K 值

增加，分子和分母值都增加，当径比大到一定程度后，用增加壁厚的方法降低壁中应力的效果不明显。 3. 单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚如何分布？筒壁屈服发生在何处？为什么？

答：单层厚壁圆筒在内压与温差同时作用时，其综合应力沿壁厚分布情况题图。内压内加热时，综合应力的最大值为周向应力，在外壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在外壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在外壁，等于0。内压外加热，综合应力的最大值为周向应力，在内壁，为拉伸应力；轴向应力的最大值也在内壁，也是拉伸应力，比周向应力值小；径向应力的最大值在内壁，是压应力。 筒壁屈服发生在：内压内加热时，在外壁；内压外加热时，在内壁。是因为在上述两种情况下的应力值最大。

4. 预应力法提高厚壁圆筒屈服承载能力的基本原理是什么？

答：使圆筒内层材料在承受工作载荷前，预先受到压缩预应力作用，而外层材料处于拉伸状态。当圆筒承受工作压力时，筒壁内的应力分布按拉美公式确定的弹性应力和残余应力叠加而成。内壁处的总应力有所下降，外壁处的总应力有所上升，均化沿筒壁厚度方向的应力分布。从而提高圆筒的初始屈服压力，更好地利用材料。

5. 承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是什么？其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是什么？

答：承受横向均布载荷的圆形薄板，其力学特征是：○

1承受垂直于薄板中面的轴对称载荷；○2板弯曲时其中面保持中性；○

3变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变；○

4平行于中面的各层材料互不挤压。 其承载能力低于薄壁壳体的承载能力的原因是：薄板内的应力分布是线性的弯曲应力，最大应力出现有板面，其值与()2

t R p 成正比；而薄壁壳体内的应力分布是均匀分布，其值与()t R p 成正比。同样的()

t R 情况下，按薄板和薄壳的定义，()()t R t R >>2

，而薄板承受的压力p 就远小于薄壳承受的压力p 了。

6. 试比较承受均布载荷作用的圆形薄板，在周边简支和固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小和位置。

答：○

1周边固支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： 2

2max

43t

pR =σ D pR w f

'=644max ○

2周边简支情况下的最大弯曲应力和挠度的大小为： ()2

2max

833t

pR μσ+= μμ++'=15644max D pR w s

○

3应力分布：周边简支的最大应力在板中心；周边固支的最大应力在板周边。两者的最大挠度位置均在圆形薄板的中心。

○

4周边简支与周边固支的最大应力比值

()()

65.12

33

.0max

max

−−→−+=

=μμσσf

r s

r 周边简支与周边固支的最大挠度比值

08.43

.013

.05153.0max max =++−−→−++==μμμf

s w w 其结果绘于下图

7. 试述承受均布外压的回转壳破坏的形式，并与承受均布内压的回转壳相比有何异同？

答：承受均布外压的回转壳的破坏形式主要是失稳，当壳体壁厚较大时也有可能出现强度失效；承受均布内压的回转壳的破坏形式主要是强度失效，某些回转壳体，如椭圆形壳体和碟形壳体，在其深度较小，出现在赤道上有较大压应力时，也会出现失稳失效。

8. 试述有哪些因素影响承受均布外压圆柱壳的临界压力？提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料是否正确，为什么？

答：影响承受均布外压圆柱壳的临界压力的因素有：壳体材料的弹性模量与泊松比、长度、直径、壁厚、圆柱壳的不圆度、局部区域的折皱、鼓胀或凹陷。

提高圆柱壳弹性失稳的临界压力，采用高强度材料不正确，因为高强度材料的弹性模量与低强度材料的弹性模量相差较小，而价格相差往往较大，从经济角度不合适。但高强度材料的弹性模量比低强度材料的弹性模量还量要高一些，不计成本的话，是可以提高圆柱壳弹性失稳的临界压力的。

习题

1. 试应用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力（壳体承受气体内压p ，壳体中面半径为R ，壳体厚度为t ）。若壳体材料由

20R （

MPa MPa s b 245,400==σσ）改为16MnR

（

MPa MPa s b 345,510==σσ）时，圆柱壳中的应力如何变化？为什么？

解：○

1求解圆柱壳中的应力 应力分量表示的微体和区域平衡方程式：

δ

σσθ

φ

z

p R R -

=+

2

1

φσππ

φsin 220

t r dr rp F k r z k

=-=⎰