六年级圆和扇形知识点复习[2015]
六年级数学圆和扇形知识点总结
六年级数学圆和扇形知识点总结一、圆的认识圆是一种几何图形，由一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。
1、圆的各部分名称圆心：用字母“O”表示，圆中心的一点叫做圆心，它决定了圆的位置。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
半径决定了圆的大小。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆的特征在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等；有无数条直径，所有的直径也都相等。
在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r 或 r ＝ d÷2。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
3、圆的周长圆的周长是指围成圆的曲线的长度。
圆的周长计算公式：C ＝πd 或 C ＝2πr （其中 C 表示圆的周长，π是圆周率，通常取值 314，d 表示圆的直径，r 表示圆的半径）4、圆的面积圆的面积是指圆所占平面的大小。
圆的面积计算公式：S ＝πr² （其中 S 表示圆的面积）二、扇形的认识扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
1、扇形的各部分名称圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
弧：圆上两点之间的部分叫做弧。
2、扇形的特征扇形是圆的一部分。
扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短有关。
圆心角越大，扇形越大；半径越长，扇形越大。
3、扇形的面积扇形的面积公式：S ＝（n÷360）×πr² （其中 S 表示扇形的面积，n 表示圆心角的度数，r 表示扇形所在圆的半径）三、圆和扇形的应用1、计算圆的周长和面积已知圆的半径或直径，直接代入相应的公式计算。
例如：一个圆的半径是 5 厘米，求它的周长和面积。
周长：C ＝2πr ＝ 2×314×5 ＝ 314（厘米）面积：S ＝πr² ＝ 314×5²＝ 785（平方厘米）2、计算扇形的面积已知扇形的圆心角和半径，代入扇形面积公式计算。
冀教版六年级数学上册第一单元圆和扇形知识点汇总
冀教版六年级数学上册第一单元圆和扇形知识点汇总一圆和扇形一、认识生活中圆形物品的面1.生活中有些物品的面是圆形的,如硬币的面、钟表的面、圆桌的面等等。
2.圆形物体在滚动时平稳。
3.圆是由曲线围成的封闭图形。
二、圆的对称性1.圆是轴对称图形,圆的对称轴是圆的直径所在的直线。
2.任意一个圆都有无数条对称轴。
3.半圆只有一条对称轴。
4.圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
三、认识圆心、圆的直径和圆的半径1.把圆对折时,折痕的交点就是圆的圆心。
一般用字母O表示。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段是圆的直径,直径一般用字母d表示。
3.连接圆心和圆上任意一点的线段都是圆的半径,半径一般用字母r 表示。
4.任何一个圆都只有一个圆心。
要点提示:圆形物品的面的边缘是由曲线围成的。
易错点:1.错误地以为直径是圆的对称轴。
2.错误地以为半圆也有无数条对称轴。
易混点:圆的半径和直径都是一条线段。
易错点:错误地以为通过圆心的线段是直径。
重点:直径是圆中最长的线段。
易混点:5.直径是圆中最长的线段。
6.用直尺量出圆中最长的线段,这条线段就是圆的直径。
这条线段的中点就是这个圆的圆心。
四、圆的半径和直径的特征和它们之间的关系1.任意一个圆都有无数条半径和无数条直径。
2.在同圆或等圆中,直径是半径的2倍,即d=2r,r=??2。
五、画出圆的半径和直径1.画圆的半径时,连接圆心和圆上的任意一点即可。
2.画圆的直径时,连接圆上的任意两点并且要通过圆心。
六、用圆规画圆的方法和步骤1.画圆的步骤:(1)把圆规的两脚分开,定好两脚之间的距离(半径);(2)把有针尖的一只脚固定在一点即圆心上;(3)把有铅笔尖的一只脚旋转一周就画出1.直径和半径的关系是在同圆或等圆中进行研究和探讨的。
2.只有在同圆或等圆中,直径才是半径的2倍,半径才是直径的一半。
易错点:画圆的半径或直径时,一般要标出字母r或d以及圆心O。
要点提示:1.画圆时两固定一旋转。
2.画圆时,如果两个圆一个圆。
六年级数学知识点 圆和扇形知识点_知识点总结
六年级数学知识点圆和扇形知识点_知识点总结圆和扇形是六年级数学中的重要知识点。
掌握圆和扇形的概念、性质以及相关计算方法对于解决与几何形体相关的问题尤为关键。
本文将对六年级数学中的圆和扇形知识点进行总结，帮助同学们更好地理解和掌握。
一、圆的概念圆是平面上一组距离中心点相等的点的集合。
其中，距离中心点相等的线段称为半径，中心点到圆上任意一点的距离称为半径。
圆上任意两点之间的线段称为弦。
二、圆的性质1. 圆的直径：通过圆心且在圆上的一条线段，其两个端点在圆上。
直径的长度是半径的两倍。
2. 圆的弧：两个端点在圆上的一条曲线。
3. 弧长：弧长是弧所对的圆心角所对应的圆周的长度。
如下图所示，弧AB所对应的圆周长度即为弧长。
4. 圆周角：以圆心为顶点的角。
任意两个在圆周上的点，以这两点为端点所得的圆心角都是一个圆周角。
三、扇形的概念扇形是由圆心、圆上的一个点和圆上的一条弧所确定的图形。
其中，圆心角是扇形的一条边所对应的圆心角。
四、扇形的性质1. 扇形的弧长：扇形的弧长是以圆心角所确定的扇形所对应的圆周的长度。
计算扇形的弧长使用的公式为：弧长 = （圆心角 / 360°） ×圆周长。
2. 扇形的面积：扇形的面积是以圆心角所确定的扇形所对应的圆的面积。
计算扇形的面积使用的公式为：面积 = （圆心角 / 360°） ×圆的面积。
五、圆和扇形的应用圆和扇形的概念和性质在实际中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用情景：1. 钟面设计：钟面通常由多个扇形组成，掌握扇形的计算方法可以帮助我们设计出精美的钟表。
2. 构造轮胎：轮胎是由多个圆环组成的，掌握圆的性质可以帮助我们选择合适的尺寸和材料。
3. 日常生活中的圆物体：在生活中，我们经常会遇到圆形的物体，比如水杯、盘子等。
了解圆的概念和性质，可以帮助我们更好地理解和应用这些物体。
六、总结本文对六年级数学中的圆和扇形知识点进行了总结。
通过掌握圆和扇形的概念、性质以及应用，同学们可以更好地解决与几何形体相关的问题。
六年级圆和扇形知识点
六年级圆和扇形知识点在六年级的数学课程中，学生将学习关于几何图形的知识，其中包括圆和扇形。
本文将详细介绍六年级圆和扇形的相关知识点。
1. 圆的定义和性质圆是一个平面上所有到圆心距离相等的点的集合。
圆由圆心和半径组成。
其中，圆心是到圆上任意一点距离相等的点，而半径是连接圆心与圆上任意一点的线段。
圆的性质包括：- 圆的直径是通过圆心的一条线段，且等于两倍的半径。
- 圆的周长是圆上任意一点到相邻点的距离之和，通常用C表示。
- 圆的面积是圆内部所有点的集合，通常用A表示。
2. 扇形的定义和性质扇形是由一条半径和与之相交的弧所围成的图形。
扇形的性质包括：- 扇形的度数是以圆心为顶点的角的度数。
- 扇形的弧长是扇形的弧的长度，通常用L表示。
- 扇形的面积是扇形所占据的圆的面积的比例，通常用S表示。
3. 圆周率和计算圆的周长和面积的公式圆周率（π）在数学中是一个常数，通常表示为3.14或3.14159。
计算圆的周长和面积的公式如下：- 圆的周长（C）= 2πr （其中，r为圆的半径）- 圆的面积（A）= πr²4. 圆和扇形的应用圆和扇形广泛应用于各个领域，包括日常生活、建筑设计和工程等。
例如，我们常见的饼图就使用了扇形来表示不同类别的数据占比。
另外，圆在建筑设计中也经常出现，比如圆形建筑物或圆形花坛。
此外，圆和扇形还在机械工程中具有重要的应用，比如齿轮和轮胎的设计。
5. 其他相关几何图形除了圆和扇形，还有一些与它们相关的几何图形。
例如，弦是连接扇形上两个不相邻点的线段。
切线是与圆相切且垂直于半径的线段。
弧和弦也有一些特殊的性质与应用，比如天文学中使用的弧度制等。
通过学习圆和扇形的知识，六年级的学生可以更好地理解几何图形的性质和应用。
理解圆和扇形的相关概念，可以帮助学生解决与这些几何图形相关的问题，并在日常生活中进行实际应用。
六年级圆扇形知识点归纳
六年级圆扇形知识点归纳示例文章篇一：嘿，同学们！今天我来给大家讲讲六年级数学里超重要的圆和扇形的知识点，准备好跟我一起探索啦？首先，咱们来说说圆。
圆就像一个超级完美的大圈圈，圆溜溜的没有一点棱角。
你们想想，车轮为啥要做成圆的呀？要是做成方的或者三角形的，那车还能跑得顺溜吗？哈哈，肯定不行！所以圆就是这么神奇。
圆的周长怎么算呢？这可得记住一个公式：C = 2πr 或者C = πd 。
这两个公式里的“π”，就像是一个神秘的魔法数字，约等于3.14 。
“r”是圆的半径，“d”是圆的直径。
直径就是通过圆心，两端都在圆上的线段，半径呢，就是从圆心到圆上的线段，半径可是直径的一半哟！比如说，一个圆的直径是10 厘米，那它的周长就是3.14×10 = 31.4 厘米。
要是知道半径是5 厘米，那周长就是2×3.14×5 = 31.4 厘米。
这是不是很简单？再来说说圆的面积。
圆的面积公式是S = πr² 。
就好比我们要给一个圆形的大花坛铺上草坪，就得知道这个花坛有多大面积，才能准备足够的草坪呀！假设一个圆的半径是4 厘米，那它的面积就是3.14×4×4 = 50.24 平方厘米。
接下来，咱们聊聊扇形。
扇形就像是从圆这个大蛋糕上切下来的一块。
那怎么知道扇形的大小呢？这就得看它占整个圆的比例啦。
扇形的面积公式是S = n/360×πr² ，这里的“n”是扇形圆心角的度数。
比如说，一个扇形的圆心角是90 度，半径是 5 厘米，那它的面积就是90/360×3.14×5×5 = 19.625 平方厘米。
在做圆和扇形的题目时，咱们得认真看清题目给的条件，是告诉了半径还是直径，是求周长还是面积。
可别马虎哟！总之，圆和扇形的知识虽然有点复杂，但只要咱们认真学，多做练习题，就一定能掌握得牢牢的！难道不是吗？数学的世界就是这么奇妙，只要我们勇于探索，就会发现更多的乐趣！同学们，加油呀！示例文章篇二：哎呀呀！说到六年级的圆和扇形，这可真是有趣又重要的知识呢！圆，就像是一个超级完美的大胖子，圆滚滚的没有一点棱角。
六年级圆扇形知识点
六年级圆扇形知识点圆扇形是圆的一部分，它是由圆心、半径和圆弧所围成的一个扇形。
在六年级的数学中，我们需要掌握以下关于圆扇形的知识点。
1. 圆扇形的定义圆扇形是指一个扇形和圆的组合体。
它由圆心、圆周上的两个点和弧所围成。
通常我们用大写字母来表示圆扇形，如图1所示。
2. 圆扇形的要素圆扇形有三个主要要素：圆心、半径和圆弧。
圆心是圆扇形的中心点，通常用字母O表示；半径是从圆心到圆周上的一点，通常用字母r表示；圆弧是圆周上两个点之间的一段弧线，它们构成了圆扇形的边界。
3. 圆扇形的面积要计算圆扇形的面积，我们需要知道圆的半径和圆弧对应的圆心角。
圆心角是以圆心为顶点的角，其两边分别为圆弧。
圆扇形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (圆周长 ×圆心角) / 360°4. 弧长弧长是圆周上的一段弧线的长度。
要计算圆扇形的弧长，我们需要知道圆的半径和圆心角。
弧长可以通过以下公式计算：弧长= (2πr × 圆心角) / 360°其中，π是一个数学常数，约等于3.14。
5. 弧度制除了使用度数来度量圆心角外，我们还可以使用弧度制。
弧度制是一种角度的衡量方式，用弧长与半径之比来表示。
我们可以通过以下公式将度数转换为弧度：弧度= (π × 角度) / 180°圆扇形的弧长和面积公式在弧度制下也有相应的变化。
6. 圆扇形的实际应用圆扇形在生活中有许多实际应用。
例如，太阳能电池板通常是圆形，圆扇形的面积可以帮助我们计算太阳能电池板的接收能力。
另外，圆扇形的面积也可以应用于农田的面积计算、遮阳篷的设计等方面。
在六年级的学习中，我们需要了解并掌握圆扇形的定义、要素、面积和弧长的计算方法。
通过实际应用的例子，我们可以更好地理解圆扇形的概念，并将其应用于真实生活中。
通过学习圆扇形，我们可以培养和发展数学思维能力，提高我们的计算和推理能力。
同时，圆扇形知识也为我们日后学习更高级的几何概念打下了坚实的基础。
(精品)数学讲义六年级秋季班-第18讲：圆和扇形章节复习
圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．基本内容注意点4.1 圆的周长 1、圆的周长公式及应用． 4.2 弧长 1、弧长公式及应用． 4.3 圆的面积 1、圆的面积公式及应用． 4.4 扇形的面积1、扇形的面积公式及应用；2、*圆的组合图形的面积计算．【例1】 圆的周长是这个圆半径的（ ）倍A ．6B ．2C ．3.14D ．6.28【难度】★ 【答案】 【解析】【例2】 同一个圆里，直径与半径的比是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】例题解析圆和扇形章节复习内容分析知识精讲【例3】要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．【难度】★【答案】【解析】【例4】如果圆的半径缩小到它的13，那么圆的周长缩小到原来的______．【难度】★【答案】【解析】【例5】如果圆上一条弧长占圆周长的15，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．【难度】★【答案】【解析】【例6】圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．【难度】★【答案】【解析】【例7】下列叙述中正确的个数是（）（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小13，那么原来的弧长不变．A．0B．1C．2D．3【难度】★【答案】【解析】2/ 13【例8】一个扇形的面积是它所在圆面积的79，这个扇形的圆心角是______度．【难度】★【答案】【解析】【例9】一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例10】把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（）A．5B．10C．20D．3.14【难度】★★【答案】【解析】【例11】在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例12】有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例13】一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例14】下列说法正确的是（）A．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形B．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形C．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍D．在所有扇形中，圆半径大的面积大【难度】★★【答案】【解析】【例15】已知大扇形的面积是小扇形面积的94倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．【难度】★★【答案】【解析】【例16】已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米【难度】★★【答案】【解析】4/ 13【例17】图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】3厘米【例18】下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（）A．甲> 乙B．甲< 乙C．甲= 乙D．无法比较【难度】★★【答案】【解析】【例19】要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【例20】在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留 ）．【难度】★★【答案】【解析】【例21】如图，阴影部分周长相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】6 / 13ABCDABCD【例22】 如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例23】 扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？【难度】★★ 【答案】 【解析】【例24】 如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例25】 如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 12 cm ，求图中阴影部分的面积． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例26】一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？通过一座567米的大桥需要多少分钟？（ 取3）【难度】★★【答案】【解析】【例27】在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？．【难度】★★【答案】【解析】【例28】四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长．【难度】★★【答案】【解析】【例29】如图，圆的周长为6.28厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．【难度】★★★【答案】【解析】8 / 13拥有2台拥有1台 其他【例30】 两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子直径是3 dm ，当它旋转7周时，另一个轮子转了5周，则另一个轮子的半径是______dm ．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例31】 将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例32】 在一次对某小区500户家庭拥有电视机的数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给的信息回答问题：（1）家中拥有一台电视机的家庭有几户？（2）如果拥有一台电视机的家庭数正好是拥有2台电视机的家庭数的27，那么拥有2 台电视机的家庭有几户？（3）图中的“其他”的扇形的圆心角是几度？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【作业1】若一弧的长是它所在圆的周长的15，则此弧所对的圆心角是______度．【难度】★【答案】【解析】【作业2】如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的14，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．【难度】★【答案】【解析】【作业3】甲圆与乙圆的半径之比是 2 : 3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．【难度】★【答案】【解析】【作业4】下列说法正确的个数是（）（1）半径越大，圆的面积越大；（2）半径越大，所对的弧越长；（3）弧是圆上两点间的一条线段；（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【难度】★★【答案】【解析】课后作业【作业5】求下列各圆的周长和面积：（1）r = 3，C =______，S =______；（2）d = 8，C =______，S =______；（3）l = 5，n = 72°，S =______．【难度】★★【答案】【解析】【作业6】求下列弧的弧长：（1）r = 4，n = 90°，l =______；（2）d = 9，n = 120°l =______；（3）C = 20，n = 175°l =______．【难度】★★【答案】【解析】【作业7】在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米【难度】★★【答案】【解析】【作业8】用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米．【难度】★★【答案】【解析】10/ 13【作业9】一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【作业10】已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．【难度】★★【答案】【解析】【作业11】扇形的半径是6分米，扇形的弧长是4π分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留π）【难度】★★【答案】【解析】【作业12】一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（）A．203πB．103πC．60πD．30π【难度】★★【答案】【解析】12 / 13 A B O A B C D A BC D 【作业13】 已知一条弧长等于1，它的半径为R ，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）A ．1nB ．180Rπ C ．180R π D ．1360【难度】★★【答案】【解析】【作业14】 如图，半径r = 12，60AOB ∠=︒，求这个图形的周长．【难度】★★【答案】【解析】【作业15】 如图，正方形ABCD 的边长为4，求阴影部分的面积和周长．【难度】★★【答案】【解析】【作业16】 如图，四边形ABCD 是长方形，AB = 10 cm ，BC = 6 cm ，求阴影部分的周长．【难度】★★【答案】【解析】A BCAB CD【作业17】如图，一个边长是1厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向翻动，到达图示中最右边三角形的位置，点B所经过的路程是______厘米．（结果保留π）【难度】★★★【答案】【解析】【作业18】如图所示，已知正方形ABCD的边长为3.2厘米，在这个正方形中有个半径为0.4厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积．（结果保留π）【难度】★★★【答案】【解析】。
六年级数学圆知识点扇形
六年级数学圆知识点扇形圆是数学中一种重要的图形，而扇形是圆的一种特殊形式。
在六年级数学学习中，我们需要了解并掌握扇形的相关知识点，下面我们来具体介绍一下。
一、扇形的定义扇形是由圆心、圆周上两个端点和与圆周相交的弧段组成的图形。
扇形的两条边是半径，弧段则为扇形的弧。
二、扇形的性质1. 扇形的度数扇形的度数是指扇形所对的圆心角的度数。
圆心角是以圆心为顶点、与两条半径相交的角。
我们可以利用圆周角的度数为360度来计算扇形的度数。
2. 扇形的弧长扇形的弧长是指扇形的弧的长度。
我们可以利用圆的周长来计算扇形的弧长。
设圆的周长为C，扇形所对的圆心角的度数为θ，则扇形的弧长L可以通过以下公式来求解：L = (θ/360) × C3. 扇形的面积扇形的面积是指扇形所在的圆的面积。
我们可以利用圆的面积来计算扇形的面积。
设圆的面积为S，扇形所对的圆心角的度数为θ，则扇形的面积A可以通过以下公式来求解：A = (θ/360) × S三、扇形的应用扇形在日常生活中有很多应用，例如：1. 时钟和钟表的分针、秒针都是以圆为基础的，它们的运动轨迹都是扇形。
2. 星盘是一种用于天文观测的仪器，它可以通过设置不同的扇形角度来观测特定的天体。
3. 扇形也可以用于设计圆形花坛、交通标志等。
四、例题解析现在我们通过几个例题来巩固扇形的相关知识。
例题一：一个扇形的半径为8cm，圆心角为45度，求扇形的弧长和面积。
解析：根据给定的信息，我们可以先计算出扇形的弧长和面积。
扇形的弧长L = (θ/360) × C，其中θ为圆心角的度数，C为圆的周长。
面积。
由于半径r和周长C的关系为：C = 2πr，面积S和半径r的关系为：S = πr²，代入公式可得：L = (45/360) × 2π × 8 ≈ 6.28cmA = (45/360) × π × 8² ≈ 12.57cm²所以，该扇形的弧长约为6.28cm，面积约为12.57cm²。
六上第四章圆和扇形知识点总结及相应练习
第四章圆和扇形4.1 圆的周长1．周长公式 C=πd=2πr 2．会根据题意，有其中，其中π 是一个无限不循环小数，通常取 2 个量求第三个量的值π=3.14练习１、圆的周长总是直径的 3.14 倍。
（）２、只要知道圆的半径或直径就可以求圆的周长。
３、圆的周长是圆的半径的2π倍。
（）４、较大的圆的圆周率大于较小的圆的圆周率。
（５、圆周率与直径的长短无关。
（）６、圆周率就是圆周长除以它直径的商。
（7、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（A. 半径B.直径C.周长（））））8、圆的周长是直径的（）倍。
A. 3.14B.πC. 39、大蚂蚁沿着大圆的圆周走一圈，小蚂蚁沿着两个小圆组成的 8 字形走一圈，请问谁走的路程长？4.2 弧长1．如图，圆上 A、B 两点间的部分就是弧，记作AB 读作弧 AB，∠AOB称为圆n心角2． n圆心角所对的弧长是圆周长的360n3．设圆的半径为r ，n圆心角所对的弧长是l ，弧长公式：l =180 πr练习１、半圆是一条弧。
（）2、圆心角相等，所对弧的长也相等。
（）3、顶点在圆内的角叫做圆心角（）4、如果所示 , 直径为 12CM,空白的弧所对的圆心角为60 度, 求阴影部分的弧长?5、以△ ABC三顶点为圆心， 15mm为半径，在△ ABC内画弧，得到三段弧，求三段弧长之和。
4.3 圆的面积1．圆的面积 S=πr 22．环形的面积 =大圆的面积－小圆的面积S=π（ R2－ r 2）练习１、判断：（ 1）直径是 2 厘米的圆，它的面积是12.56 平方厘米。
（）（ 2）两个圆的周长相等，面积也一定相等（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。
（）（4）圆的半径扩大 3 倍，它的面积扩大 6 倍。
（）（5）半径是 2 厘米的圆，周长和面积相等。
（）（6）一个圆的面积是 3 米。
（）2、根据下列条件填空：(1)圆的半径 r ＝1cm，则周长 C=（），圆面积 S＝（）。
(2)圆周长 C＝ 6.28cm, 则圆的半径 r ＝（）.3、右图中，长方形的长为5cm，宽为 4 厘米，求阴影部分的面积。
圆扇形知识点六年级
圆扇形知识点六年级圆扇形知识点圆扇形是圆的一部分，由圆心和圆周上的两个点确定。
在六年级数学课程中，学生将学习有关圆扇形的知识，包括计算扇形的周长和面积，以及解决与之相关的问题。
下面是关于圆扇形的一些重要知识点。
一、圆扇形的定义圆扇形是由围绕圆心的圆弧和两条半径组成的图形。
其中，圆心叫做扇形的顶点，圆弧叫做扇形的边，两条半径叫做扇形的腰。
圆扇形是圆的一部分，它的度数通常用扇形的中心角（也就是圆心角）来表示。
二、圆扇形的周长要计算圆扇形的周长，我们可以使用圆周长的一部分来表示。
首先，我们需要知道整个圆的周长。
圆的周长可以通过公式C =2πr来计算，其中C代表圆的周长，π是一个数学常数，约等于3.14159，r是圆的半径。
圆扇形的周长等于圆的周长乘以圆心角的度数除以360。
也就是说，周长等于C × (θ/360)，其中θ代表圆心角的度数。
三、圆扇形的面积要计算圆扇形的面积，我们可以使用整个圆的面积的一部分来表示。
整个圆的面积可以通过公式A = πr²来计算，其中A代表圆的面积，π是一个数学常数，约等于3.14159，r是圆的半径。
圆扇形的面积等于圆的面积乘以圆心角的度数除以360。
也就是说，面积等于A × (θ/360)，其中θ代表圆心角的度数。
四、圆扇形的应用圆扇形的知识在生活和实际问题中有广泛的应用。
例如，在地理学中，我们可以使用圆扇形的概念来表示地球上的不同时区。
在工程和建筑领域，我们可以使用圆扇形的概念来设计弧形的结构，如拱桥和圆形建筑物。
另外，在统计学中，我们可以使用圆扇形的概念来绘制饼状图，以显示不同类别之间的比例关系。
在运动学中，我们可以使用圆扇形的概念来计算运动物体所经过的角度。
总结：圆扇形是圆的一部分，由圆心、圆弧和两条半径组成。
在计算圆扇形的周长和面积时，需要使用整个圆的周长或面积的一部分，并乘以圆心角的度数除以360。
圆扇形的概念在生活和实际问题中有多种应用，包括地理学、工程学、建筑学、统计学和运动学等领域。
圆和扇形知识点归纳
第一单元圆和扇形知识点归纳1.圆的特性:圆是由一条曲线围成的封闭图形,圆上任意一点到圆心的距离相等.2.圆中心的一点叫做圆心.圆心决定圆的位置,用字母O表示.3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。
4.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
半径决定圆是大小，用字母r表示。
5.圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线都是圆的对称轴。
6.在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r或r=d/2.7.圆的画法：①实物画圆法②系绳画圆法③直尺画圆法④工具画圆法（圆规画圆）8.扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。
9.扇形是轴对称图形，它只有一条对称轴。
10.扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
11.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
巩固练习一判断。
1、两端都在圆上的线段叫直径。
（）2、所有半径（直径）都相等。
（）3、两条半径的长等于一条直径的长。
（）4、因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。
（）5．直径比半径长。
（）6．通过圆心的线段一定是直径。
（）二填空1．一个圆的半径是20厘米，与它相等的圆的直径是（）。
2．圆的大小与（）有关，（）决定圆的位置。
3．用圆规画一个直径2厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（）。
4．半圆有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，扇形有（）条对称轴。
5.扇形与所在圆相比，（）大。
6.一个圆可以平分成（）个圆心角为60°的扇形。
三、选择1．在圆上有两点，这两点间的距离是8厘米，那么这个圆的半径是（）。
A. 4厘米B. 大于4厘米C. 小于4D. 无法确定2．半径是（），直径是（）。
A. 射线B. 直线C. 线段3. 从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。
A．圆心 B. 圆上 C. 圆外第二单元 比和比例1. 比：两个数相除又叫做两个数的比。
2. a : b = a ÷b = a b(b ≠0) 前项 比号 后项 比值3.比 表示两个数量的关系；除法 表示一种运算；分数 表示一个数4.比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
六年级圆扇形知识点归纳
六年级圆扇形知识点归纳圆扇形是数学中的一个重要概念，它是由圆心、半径和一段弧所围成的一部分区域。
在六年级数学中，我们学习了许多关于圆扇形的知识点，包括面积、周长以及与其它几何图形的关系。
在本文中，我将对这些知识点进行详细的介绍和归纳。
1. 圆扇形的定义与性质：圆扇形是由一段弧和两条半径所围成的区域。
圆心是圆扇形的一个重要要素，它与圆上的任意一点之间的线段都是半径。
另外，圆扇形的弧长等于圆周长的一部分，圆扇形的中心角等于所对的弧的两个半径之间的夹角。
2. 圆扇形的面积计算：圆扇形的面积可以通过弧长和半径计算得到。
设圆扇形的半径为r，中心角为θ，弧长为s，则圆扇形的面积可以表示为：S = (θ/360) * π * r^2，其中π是一个常数，约等于3.14159。
这个公式可以帮助我们准确地计算圆扇形的面积。
3. 圆扇形的周长计算：圆扇形的周长是指沿着圆弧的长度加上两条半径的长度之和。
如果我们知道圆扇形的半径和中心角，就可以通过以下公式计算圆扇形的周长：C = 2πr * (θ/360)，其中C表示圆扇形的周长，r是半径，θ是中心角。
4. 圆扇形与其他几何图形的关系：圆扇形与其他几何图形之间存在一些有意思的关系。
例如，圆扇形可以看作是一个三角形与一个圆形相结合的图形。
三角形的底边是圆扇形的弧，而两条直角边则是圆扇形的两条半径。
另外，圆扇形还与扇形、圆环、圆柱体等图形的计算有一定的联系，可以通过转化为这些图形的计算问题来求解圆扇形的面积和周长。
5. 圆扇形的应用：圆扇形的概念在真实生活中有许多应用。
例如，在扇形花坛的设计中，我们可以根据圆扇形的面积和周长来计算需要多少土壤和种子。
此外，圆扇形的概念还在音响、舞台灯光设计等领域得到广泛应用。
通过合理地布置扇形区域，可以达到更好的声音扩散和光线聚焦效果。
综上所述，六年级学生应该掌握圆扇形的基本概念、性质以及计算方法。
通过理解和应用这些知识点，我们可以更好地理解几何图形的特性，并且在实际问题中灵活运用。
圆和扇形复习
知识点1.圆周率通过上述的操作和计算，我们发现：圆的周长都是直径的三倍多一些。
其实，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，π读作“pai ”。
圆的周长÷直径=圆周率。
人们后来发现圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14.知识点2.周长公式用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径长，那么C=πd 或C=2πr.知识点3.弧长公式圆上A 、B 两点之间的部分就是弧，读作弧AB ，角AOB 称为圆心角。
圆的周长C=2πr ，圆周所对的圆心角是360°，所以：1°圆心角所对弧长=23601⨯πr=r π1801 n °圆心角所对弧长=r 2360n π⨯=r π180n 设圆的半径长为r ，n °圆心角所对的弧长是l ，那么l = r π180n 知识点4.圆的面积圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积S=πr ×r=πr ²。
知识点5.扇形的面积由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
设组成扇形的半径为r ，圆心角为n °，弧长为l ，那么S 扇形=π360n r ²=21lr二、专题精讲例1：一种压路机的前轮直径是1.32米．①前轮的周长是多少米？②如果前轮每分种转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）习题1.大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？例2：一个长方形与一个圆的周长相等，长方形的长是4.85厘米，比宽长1.85厘米，求圆的半径．习题2.已知圆心角是n度，所对的弧长是L厘米，用n、L的代数式表示所在圆半径为___________.例3：一块等边三角形的木板，边长为3厘米，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为多少？习题3.如图所示，长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，由A1翻滚到A2时被桌面上一小木块挡住，此时长方形木板的边A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为_________ cm．例4：一个圆的半径缩小为原来长度的三分之一，那么它的面积缩小为原来的几分之几？习题4.有大、小两个圆，小圆周长是12.56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少例5.一个直径是20厘米的圆片，在它的正中心剪下一个半径6厘米的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？习题5.在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米．这条石子路的面积是多少？例6.一块铁片形状如图所示，这块铁片的面积和周长分别是多少？习题6.求下图阴影部分的周长和面积专题过关圆的周长与它的直径的商（比值）叫做（），用字母（）表示。
圆和扇形的相关知识点总结
圆和扇形的相关知识点总结一、圆的基本概念圆是平面上一组到一点距离相等的所有点的集合。
它由一个中心点和一个半径组成。
圆的半径是从中心点到圆上任意一点的距离。
二、圆的性质 1. 圆的周长：圆的周长是圆上一点到另一点的距离。
圆的周长公式为C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14159。
2. 圆的面积：圆的面积是圆内部的平面面积。
圆的面积公式为A = πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。
3. 圆的直径：圆的直径是通过圆心并且两端点都在圆上的线段。
直径是半径的两倍，即d = 2r。
4. 圆的弧长：圆的弧长是圆上一段弧的长度。
弧长的公式为L = 2πr(θ/360°)，其中L表示弧长，r表示圆的半径，θ表示弧度的角度。
5. 圆的弧度：圆的弧度是圆上一段弧所对应的圆心角的度量。
弧度和角度之间的转换关系为：1弧度≈ 57.3°。
6. 圆的切线：圆上一点的切线是与圆相切且与半径垂直的直线。
三、扇形的基本概念扇形是由圆心、圆弧和两条半径所围成的图形。
扇形可以看作是一个圆心角所对应的圆弧和两条半径组成的图形。
四、扇形的性质 1. 扇形的圆心角：扇形的圆心角是扇形两条边所夹的角度。
圆心角的度数可以用扇形的圆心角度量来表示。
2. 扇形的弧长：扇形的弧长是扇形圆弧的长度。
弧长的计算公式为L = 2πr(θ/360°)，其中L表示弧长，r表示扇形的半径，θ表示圆心角的度数。
3. 扇形的面积：扇形的面积是扇形所覆盖的圆形面积的一部分。
扇形的面积计算公式为A = πr^2(θ/360°)，其中A表示扇形的面积，r表示扇形的半径，θ表示圆心角的度数。
五、常见应用场景 1. 扇形在地理上用于表示地球表面上的各种区域，如时区和地域划分。
2. 扇形在建筑设计中用于确定某个区域的角度和面积，如窗户的设计和阳台的布局。
3. 扇形在机械制造中用于设计和制造各种旋转部件，如轮胎和齿轮。
六年级数学知识点：圆和扇形知识点
六年级数学知识点：圆和扇形知识点
六年级数学知识点：圆和扇形知识点
练习题
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积是。
2、如果圆的半径r=30cm，那么弧长为36cm的扇形的面积是cm2。
3、一扇形面积是所在圆面积的2/3，扇形的圆心角是°。
4、圆心角为60.的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是平方厘米。
5、一扇形的半径5厘米，面积15.7平方厘米，这个扇形的圆心角是°。
6、一个扇形的弧长是20π厘米，面积是240π平方厘米，则扇形的圆心角是°。
圆和扇形知识点就先到这儿了，我会持续为大家更新最新的内容，希望大家学有所成。
圆和扇形知识点归纳
圆和扇形知识点归纳圆和扇形是几何学中的基本图形，广泛应用于建筑、工程、地理测量等领域。
它们具有一些重要的特性和性质，下面将对圆和扇形的知识点进行归纳。
一、圆的基本概念：1.圆的定义：由平面上所有与给定点（圆心）的距离等于常数（半径）的点的集合所组成的图形叫做圆。
2.圆心和半径：圆心是圆上任意两点的连线的中点，圆半径是圆心到圆上任意一点的距离。
3.圆的重要性质：(1)圆上任意两点与圆心的距离相等；(2)圆的直径是圆的一条由圆心到圆上的点的线段，它的长度等于半径的两倍；(3)圆的弦是圆上的两点间的线段，弦的长度小于等于直径；(4)圆的弧是圆上的一段弦；(5)圆的面积公式为S=πr²，其中S是圆的面积，r是圆的半径。
二、扇形的基本概念：1.扇形的定义：由圆心和圆上一条弧段所组成的图形叫做扇形。
2.扇形的重要性质：(1)扇形的弧长是扇形弧的长度，可以通过圆的周长与圆心角的比例得到；(2)扇形的面积是扇形所占圆的面积的比例，可以通过圆的面积与圆心角的比例得到；(3)扇形弧的度数是指扇形所对的圆心角的度数，单位为度或弧度；(4)扇形所对的圆心角的度数等于其所包含的弧长与半径的比例。
三、圆和扇形之间的关系：1.扇形是圆的一部分，是圆的一个划分区域。
2.扇形的度数与其所对的圆心角的度数相等。
3.扇形的面积是圆的面积的一部分，可以通过圆的面积与圆心角的比例计算得到。
4.扇形的弧长是圆的周长的一部分，可以通过圆的周长与圆心角的比例计算得到。
四、圆和扇形的应用：1.圆和扇形在建筑领域中用于设计圆形建筑物、广场等。
2.圆和扇形在地理测量中用于计算球面上的角度和弧长。
3.圆和扇形在制图中用于画圆形或弧形的路径。
4.圆和扇形在机械工程中用于设计齿轮、曲柄等圆形传动装置。
5.圆和扇形在电子学中用于设计电路板上的圆形路径。
综上所述，圆和扇形是几何学中的基本图形，具有一些重要的特性和性质。
它们的应用广泛，涉及到建筑、工程、地理测量等多个领域。
六年级上册知识点总结
第一单元圆和扇形圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形2、圆的特征：外形美观，易液动3、圆心0：圆中心的点叫做圆心，圆心一般用字母0表示，圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心。
即圆心，圆心确定圆的位置半径r：连接圆心到上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等．半径确定圆的大小。
直径：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个里，有无数条直径，且所有的直径都相等，直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d＝2r或r－d：24、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完会重合，这个图形是对称图形，折痕所在的直线叫最对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周二、扇形扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的，扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
第二单元比和比例比1、比表示两个数相除。
两个数相除的结果叫做比值2、比式中，比号（：）前面的数叫前项，比号后面的数叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比如：3：4：5读作：3比4比53、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几，例：12：20=12÷20＝0．6 12：20读作：12比204、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变6、化简比：化简之后结果还是一个比、不是一个数，可以写成比，也可以写成分数的形式（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化筒、也可以求出比值再写成比的形式（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比7、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比，附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
六年级圆和扇形知识点复习[2015]
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六年级圆和扇形知识点整理公式整理：1、圆的周长：d C π=或r C π2=2、弧长：l ＝ 2360n n r d ππ⨯⨯ 或 360=180n πr 3、圆的面积：S=πR 24、圆环面积：一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是S=πR ²－πｒ²=π（R ²－ｒ²）。
（其中R ＝r ＋环的宽度．）5、扇形的面积： S 扇形＝360n πR 2= 12lR 6、弧长是圆的一部分，扇形是圆面积的一部分：7、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长8、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πｒ＋2ｒ推出：半圆的半径 ｒ=Ｃ÷（π+2）9、半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷210、半圆弧的长度=圆的周长的÷2知识点梳理：1、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2、同圆的半径相等，同圆的直径等于半径的两倍。
3、圆周率的大小是固定值。
4、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
6、在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
7、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
8、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
9、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
10、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
11、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．12、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
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六年级圆和扇形知识点整理
公式整理：
1、圆的周长：d C π=或r C π2=
2、弧长：l ＝ 2360n n r d ππ⨯⨯ 或 360=180
n πr 3、圆的面积：S=πR 2
4、圆环面积：一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r ，它的面积是 S=πR ²－πｒ²=π（R ²－ｒ²）。
（其中R ＝r ＋环的宽度．）
5、扇形的面积： S 扇形＝360n πR 2= 12
lR 6、弧长是圆的一部分，扇形是圆面积的一部分：
7、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
8、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝πd ÷2＋d 或Ｃ＝πｒ＋2ｒ
推出：半圆的半径 ｒ=Ｃ÷（π+2）
9、半圆面积＝圆面积÷2 公式为：Ｓ＝πｒ²÷2
10、半圆弧的长度=圆的周长的÷2
知识点梳理：
1、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
2、同圆的半径相等，同圆的直径等于半径的两倍。
3、圆周率的大小是固定值。
4、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
6、在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
7、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
8、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
9、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
10、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。
11、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
12、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。