套利定价模型的解释PPT课件

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11.1 资本资产定价模型
• 资本市场线（CML）的含义
– 资本市场线描述了在均衡市场中，有效证券组 合的预期收益与风险之间的关系。
– 资本市场线上的任何有效组合的预期收益都会 等于无风险收益率+风险的市场价格×该组合的 标准差。
– 所有的有效组合必定位于资本市场线上，市场 组合必定是有效的。
E(rp )
rf
E(rM ) rf
M
p
(1)rf 是纯利率，表示货币的时间价格；
(2)斜率 E(rM ) rf 表示风险的市场价格。
M
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11.1 资本资产定价模型
• 市场组合
– 市场组合是指包含了市场上所有风险证券的组 合，各个证券所占比例恰好等于每种证券的市 值占市场所有证券总市值的比例。
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课堂练习题
• 假设两个证券构成了市场组合，其预期收益、标准 差和所占比例数据见下表，再假定两个证券的相关 系数是0.3，无风险收益率是5%，请写出资本市场 线的表达式。(《INVESTMENTS》P242第10题)
5%+0.39标准差
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• 8．设市场组合的期望收益率为15%，标准 差为21%。无风险收益率为7%。一个被很 好地分散化（没有非市场风险）的期望收 益率为16.6%的组合的标准差是多少？
E
p
7
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E(r)
3 2
p
1
rf 0
p
8
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• 资本市场线（CML）的推导
ErP x1E rf x2ErM
并且x x P2 x22M2
1
1
2
ErP
r
f
ErM
M
r
f
P
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11.1 资本资产定价模型
• 资本市场线（CML）的推导
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11.1 资本资产定价模型
E (rp) rf 0
M•
•i
i•
p
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11.1 资本资产定价模型
E (rp ) xi E (ri ) (1 xi )E (rm )
1
p
xi2
2 i
(1
xi )2
2 m
2 xi (1
xi ) cov(ri , rm )
2
E (rp ) E (rp ) p E (rm ) rf
• 以下说法是否正确
– 贝塔值为零的股票的预期收益率为零。 – CAPM模型表明如果要投资者持有高风险证券，
相应地也要求更高的回报。 – 通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投
入到市场组合，可以构建贝塔值为0.75的资产 组合。
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11.1 资本资产定价模型
• 思考题1
– 某投资者拥有一个投资组合，组合中各证券的 贝塔值和所占比例见下表，请问该组合的贝塔 值是多少？
• 资本资产定价模型（CAPM）的完整表达包 括了两个部分，即资本市场线（CML）和 证券市场线（SML）。
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11.1 资本资产定价模型
E(rp ) xp1E(rp1) (1 xp1)rf
2 p
x2 2 p1 p1
(1
xp1
)2
2 f
2xp1(1 xp1)p1f p1 f
f 0
p xp1 p1
• 证券市场线（SML）的含义
– 证券市场线描述了单个证券（或无效组合）的风 险与收益之间的关系。
– 证券市场线表明，单个证券的收益由两部分构成， 即无风险利率和承担系统性风险获得的回报。
– 证券市场线表明，只有对市场风险的边际贡献才 能取得相应的收益或回报。
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11.1 资本资产定价模型
课堂提问
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11.1 资本资产定价模型
• CAPM要告诉我们什么？
– 有效组合的预期收益和风险之间将是一种什么关 系？
– 对有效组合合适的风险度量尺度是什么？ – 单个证券(或无效组合)的预期收益和风险之间将是
一种什么关系？ – 对单个证券(或无效组合)合适的风险度量尺度是什
么？
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11.1 资本资产定价模型
• 资本资产定价模型(CAPM)的基本假设
– 投资者依据预期收益和标准差进行投资决策 – 投资者永不知足 – 投资者厌恶风险 – 资产无限可分割 – 没有税收和交易成本 – 所有投资者都进行单期投资 – 所有投资者面对相同的无风险收益率 – 所有投资者具有相同的预期 – 所有投资者都是市场价格的接受者
p
xi
xi
m
E (ri ) E (rm )
(1
2
xi
)
cov(
ri
,
rm
)
2 m
m
E (rm ) rf m
E(rp ) p
xi
xi
xi
2 i
2 m
E (ri )
xi
2 m
E (1
(rm ) 2xi
)
cov(ri
,
rm
)
p
E (rm ) rf m
xi 0, p m
E (ri ) rf
第十一章 资本资产定价模型与 套利定价理论
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总体概述
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第11章 资本资产定价模型与套利定价理论
• 11.1资本资产定价模型 • 11.2套利定价理论
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11.1 资本资产定价模型
E (rm ) rf
cov(ri , m
rm
)
rf
E (rm ) rf
i
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11.1 资本资产定价模型
• 证券市场线（SML）
Erirf i ErMrf
i
covri,rM
2M
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• 证券市场线（SML）
证券组合的贝塔值：
n
P xi i i 1
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11.1 CAPM模型
• 思考题2
– 某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%， 无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。如 果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变 量保持不变），该股票的市场价格是多少？假 定该股票预期会永远支付一固定红利。
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11.1 CAPM模型
现在的风险溢价 14 % 6% 8% 1 新的 2 新的风险溢价 8% 2 16 %
新的预期收益 6% 16 % 22 % 根据零增长模型： 50 D D 7
14 % V 7 31 .82
22 %
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11.1 CAPM模型
• 思考题3
– 假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资 产组合的期望收益率是12%，根据CAPM，
• 市场资产组合的预期收益率是多少？ • 贝塔值为零的股票的预期收益率是多少？ • 假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票