历届中考常见网格作图题

A

B

C

O

x 2题图

y

福州市2012年中考数学专题复习——网格专题

整理人：汤宏量

一、圆的知识在网格中的应用

1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过

A ，

B ，

C 三点，

那么这条圆弧所在圆的圆心是（

）

A ．点P

B ．点Q

C ．点R

D ．点M

2．如图所示，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC

外接圆半径的长度为

．

3．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于

5，那么这个圆

上的格点有个．

4．请你在如图所示的

10×10的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过

121个格点中的

个格点．

二、锐角三角函数的知识在网格中的应用

5．在正方形网格中，

ABC 的位置如图所示，则cos B 的值为（

）

A ．

12

B ．

22

C ．

32

D ．

33

5题图 6题图 7题图

6．如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则

A tan 的值是

（）

A ．

5

6B ．

6

5C ．3

102D ．

10

1037．如图，

1的正切值等于

。

8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，

ABC △的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)用签字笔．．．画AD ∥BC （D 为格点），连接CD ；(2)线段CD 的长为；

(3)请你在

ACD △的三个内角中任选一个锐角．．，若你所选的锐角是

，则它所对应的正弦函数值

是

。

（4）若E 为BC 中点，则tan ∠CAE 的值是

三、平移、旋转知识在网格中的应用

9．如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A 点的位置，（1,2）

表示B 点的位置，那么点

P 的位置为（

）。

A. (5,2)

B. (2,5)

C. (2,1)

D. (1,2)

9

题图 10

题图

10.如图，在平面直角坐标系中，△

ABC 的三个顶点的坐标分别为

A （0,1），

B （-1,1），

C （-1,3）。

（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转

90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点

C 2的坐标；，

（3）将△A 2B 2C 2平移得到△ A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在坐标系中画出△ A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标。11.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形

ABCD 和四边形

D C B A 的位置如

图所示。

⑴现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转900

，画出相应的图形

1111D C B A ，

⑵若四边形ABCD 平移后，与四边形D C B A 成轴对称，写出满足要求的一种平移

方法，并画出平移后的图形

2

222D C B A M

R

Q 1题

A

B

C

P

4题图

D

F

E

C

B

A

8题

11题图

A 第14题

B

C

D

O

四、相似知识在网格中的应用

12．如图，已知图中的每个小方格都是边长为

1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点

.若△ABC 与△111A B C 是

位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是

．

12

题图 13

题图

13．如图，方格纸中每个小正方形的边长为

1，△ABC 和△DEF

的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC 和△DEF 是否相似，并说明理由；

(2)

P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，D ，F 是△DEF 边上的7个格点，请在这7个格点中选取

3个点作为三角形的顶点，

使构成的三角形与△

ABC 相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由

)．

五、网格中知识的综合应用

14．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是

1，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，O 为AD 边的中点，

若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180o

，试解决下列问题：（1）画出四边形

ABCD 旋转后的图形；

（2）求点C 旋转过程中所经过的路径长；（3）设点B 旋转后的对应点为

B ’，求tan ∠DAB ’的值．

15．图①、图②均为

76的正方形网格，点A B C 、、在格点(小正方形的顶点)上．

（1）在图①中确定格点D ，并画出一个以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；

（2）在图②中确定格点E ，并画出一个以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．

16.如图，正方形网格中，

ABC 为格点三角形（顶点都是格点）

，将

ABC 绕点A 按逆时针方向旋转

90°得到

11AB C △．

（1）在正方形网格中，作出

11AB C △；（不要求写作法）

（2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段

BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．

（结果保

留π）

17．如图，在对

AB Rt O 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到

'A'B'O ．

（1）在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x ，y ）为

AB O 边上任一点，依次写出这几次变换后点

P 对应点的坐标．

福州市2011年中考数学专题复习——网格专题参考答案

A

B C 图①

A

B C

图②

A

C

B

F

E

D

P 1

P 2

P 3

P 4

P 5