单层球面网壳结构抗震性能研究
单层铰接球面网壳结构的抗震性能浅析
单层铰接球面网壳结构的抗震性能浅析环向折线形单层球面网壳兼有单、双层网壳结构的受力特性，是在中心开孔按曲面放置的正放四角锥双层球面网壳基础上，去除除内圈上、下弦环杆以外的所有环向杆件，所形成的一种一次超静定的新型空间桁架体系。
这是对现有《空间网格结构技术规程》[2]中3.1.8条规定的发展。
我国是一个地震高发地区，因此对环向折线形单层球面网壳这一新型的空间桁架体系进行抗震性能的研究更具有突出的重要意义。
本文通过进行了研究，并采用了动力时程分析法和振型分解反应谱法分别对一80m中小跨度的环向折线形单层球面网壳结构的进行了抗震性能分析，研究了结构在三种不同地震荷载工况下的动力响应。
1 计算模型及荷载取值设环向折线形单层铰接球面网壳的环向分为16等分、、和m。
杆件截面统一采用，截面面积为14430mm2，弹性模量为2.06x105Mpa。
分析中考虑以下荷载：0.5kN/m2恒载、0.5kN/m2活载和结构自重。
周边采用不动铰支座，环向折线形单层铰接球面网壳结构的计算模型见下图。
2 抗震性能分析分析中假定环向折线形单层球面网壳结构所处场地类型为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.2g，设计地震分组为第一组。
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010[4]相关规定，对网壳分别采用动力时程分析法和振型分解反应谱法对结构的抗震性能进行分析。
分析结果中所提取的控制杆件、节点的位置及编号，见下图。
2.1 时程分析法采用1940年美国加利福尼亚州记录的El-Centro波，其水平最大加速度为0.35g，持续时间为12s。
根据GB50011-2010的5.1.4条规定，8度设防烈度区多遇地震下，地面运动的最大加速度取70cm/s2。
在整个时程分析过程中提取各杆件的最大轴力进行比较，并列出了它们的最大地震动内力系数，见下表所示。
可以看出，网壳各杆件在一维水平向地震和三向地震作用下具有相似的力学性能，即两者相应杆件的最大动内力系数基本一致。
基于纤维模型的单层球面网壳抗震倒塌反应分析
及地震输入参数参见文献［１］ 。
峰值加速度 － 结构最大节点位移曲线如图 ５ａ 所示，
结构临近倒塌的最大地震峰值加速度为 ６５０ ｃｍ ／ ｓ 。
２
本文采用 纤 维 模 型 模 拟 杆 件， 得 到 地 震 峰 值 加 速
度 － 结构最大节点位移曲线如图 ５ｂ 所示，当地震峰
值加速度达到 １２５ ｃｍ ／ ｓ２ 时，结构发生了整体失稳
［ Ｂ］ ＝ ［ － ｙ，ｘ，１］
（２）
式中：［ Ｂ］ 为纤维的坐标向量。
纤维的轴向应力为：
σ（ ｘ，ｙ，ｚ） ＝ Ｅ Ｔ （ ｘ，ｙ，ｚ） ε（ ｘ，ｙ，ｚ）
图 ２ 悬臂杆模型
（３）
式中： Ｅ Ｔ （ ｘ，ｙ，ｚ） 为 坐 标 （ ｘ，ｙ，ｚ） 处 纤 维 的 切 线
模量。
沿截面积分可得到力向量为：
ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒｓ ｂｙ ａｄｏｐｔｉｎｇ ｏｔｈｅｒ ｋｉｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ， ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｍｏｄｅｌ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ
ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｅｆｆｅｃｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｔｈ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｍｂｅｒｓ ｗｅｒｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ
［ Ｋ ｓｅｃ ］ ＝
∫ ［ Ｂ］ Ｅ （ ｘ，ｙ，ｚ） ［ Ｂ］ ｄｘｄｙ
Ｔ
Ａ
Ｔ
图 ３ 钢材应力 － 应变关系曲线
（５）
将［ Ｋ ｓｅｃ ］ 在单元长度范围内集成单元整体刚度
矩阵：
２ ２ 精度验证
［ Ｋ］ ＝
三维地震作用下应用FPB单层球面网壳抗震性能
三维地震作用下应用FPB单层球面网壳抗震性能孔德文;范峰;支旭东【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2016(048)006【摘要】To accurately determine the vibration reduction effect ofsingle⁃layer reticulated shells with friction pendulum bearings ( FPB) , based on the refined finite element models, the isolation mechanism of FPB was given, and single⁃layer reticulated shells with FPB were analyzed from two aspects of static and dynamic. Structures were analyzed in three aspects including the internal force, deformation and stability under static loading, and were also researched through dynamic time⁃history analysis under 3⁃D earthquake waves. The impact of ground motion intensities and parameters of FPB on the seismic performance of single⁃layer latticed shell was discussed. The analysis results indicate that the static mechanics performance of a single⁃layer reticulated shell with FPBs can be improved by strengthening the outer ring bars. Under 3⁃D earthquakes, the bigger the ground motion intensity, the better isolation performance of FPB will be. The optimal friction coefficient of FPB increased with the increase of ground motion intensity. The bigger friction pendulum bearing curvature radius is, the better seismic performance of reticulated shell structure will be.%为准确确定三维地震作用下应用摩擦摆支座（ FPB）单层球面网壳结构的减震效果，在精细化建模基础上，分析了摩擦摆支座的隔震机理，并对摩擦摆支座单层球面网壳结构从静力和动力两个方面进行分析。
单层球形网壳的设计及关键技术研究
单层球形网壳的设计及关键技术研究单层球形网壳是近年来空间结构发展出现的一种新颖形式,其具有受力合理、外形美观、用料经济等优点,被广泛应用于民用建筑、军用天线罩等设施中。
目前,单层球形网壳在设计过程中存在着相关规范不完备、设计时构型确定困难、计算效率不高等问题,并且核心技术受到国外垄断等,造成国内单层球形网壳的发展相对缓慢。
本论文针对上述问题,开展了有关单层球形网壳结构的研究,以推动国内相关研究的进展。
论文首先研究了单层球形网壳的风载荷计算及相关仿真问题。
风荷载的常规计算风场风压分布的方法,存在着较为严峻的几个问题,如建模时间长、网格划分困难、求解器常常不能收敛等。
针对本文单层球形网壳存在的这些问题,提出了一种用理想球模型代替网壳模型的方法。
通过对网壳模型和理想球模型进行相同条件下的风场数值模拟,将其所得结果均加载到网壳模型上,进行流固耦合分析,对比风场中的合力、最大风压正值及结构场的组合应力,验证了理想球代替网壳模型分析风场的可行性。
在风载荷计算简化的基础上,研究了单层球形网壳不同矢径比对风场合力的影响,指出网壳构型时矢径比的合理取值,进而确保网壳切底的合理性和安装时的可操作性;针对网壳的屈曲问题,本文对其结构典型的顶部五边形框进行了局部承载研究,以膜上有不同预张力开展,经过研究,建议给膜施加一定的预张力,有利于网壳的刚性和稳定性。
针对球形网壳的抗震性需求,研究了网壳的多维地震作用,发现其整体变形量以及关键杆件的受力符合要求,网壳结构的抗震性能较好,满足了工程需求。
对于网壳的安装,本文开展了两种预安装方案的分析,通过研究,认为膜有1MPa预张力的过球心2层方案较合适,并指出了网壳安装需要注意的问题及相应的应对措施。
为了验证仿真模型的可靠性并对模型关键参数进行修正,论文对单层球形网壳的物理样机进行了相关实验研究,将实验结果和仿真结果进行了对比,两者的吻合度满足工程需要,从而验证了仿真模型的正确性,为后续网壳的系列化设计提供了设计基础。
基于ADINA的单层球面网壳自振特性研究
基于ADINA的单层球面网壳自振特性研究张宁宁1，刘海燕21辽宁工程技术大学土建学院，辽宁阜新（123000）2中冶天工上海十三冶建设有限公司，上海 (201900)E-mail：znn88888888@摘要：本文主要分析拉索预应力带肋单层球面网壳自振特性，以最常用的K6型网壳的动力分析作为研究重点。
进行分析计算时，考虑了三种矢跨比、一种布索方案和一种布肋方式对结构动力性能的影响。
首先，利用有限元软件ADINA对局部双层网壳结构进行了自由振动分析，发现拉索预应力局部带肋单层球面网壳自振频率密集，水平振型较多，这是由于网壳结构起拱后，其竖向刚度增大而水平刚度减弱的缘故。
关键词：单层网壳，自振频率，自振特性，刚度, 动力分析中图分类号：TU988.81. 引言网壳结构应用广泛的空间结构，它发展迅速、形式多样，已有的单层网壳存在承载力低的缺点，并且受到跨度的限制；双层网壳杆件多、节点多，某种场合建筑效果不理想，而且耗钢量大。
针对此，已有学者开始探索一种新的结构形式——拉索预应力局部双层网壳，并且对其进行了一些试探性的研究。
如文献[1]对预应力局部双层浅网壳结构进行几何非线形稳定分析，侧重对柱面、肋环型和多块组合型的预应力局部单双层浅网壳结构在受全跨表面荷载作用时的整体稳定性进行分析；文献[2]对预应力局部单双层扁网壳进行参数分析与近似优化，提出均匀设计法进行结构的参数分析与近似优化，并对一个柱支撑预应力四周双层，中间单层的柱顶支撑三向网格进行了参数分析进行参数分析与近似；文献[3]对预应力八榀带肋网壳结构进行动力性能分析，采取内部布索方式；文献[4]对一由4块组合的浅扭网壳进行静力计算。
但已有的研究局限于某几种形式网壳的某些性能，未对拉索预应力带肋网壳进行系统全面地研究。
针对此，本文着眼于80米拉索预应力带肋单层球面网壳，以最常用的K6型网壳的动力作为研究重点。
进行分析计算时，考虑了三种矢跨比、一种布索方案和一种布肋方式对结构力学性能的影响。
联方型单层球面网壳的地震响应
图 １ 联 方 型 网壳
杆件采用空 间梁单元 （ ｅｍ１ ８ Ｂ ａ ８ 单元 ）计算分 析 中考虑 梁单元 的 ，
大转 角 ； 材料假 定为 弹性 ； 考虑 网壳 初始静 载 ， 载采用 荷 今年初 ， 钢材的价格 比去年 近 翻 了一 番 ， 内钢 材资 源相 当 大变形 、 国 考虑 阻尼 的作用 时则 假定 为 Ｒ ｙｅ ｈ阻尼 ， ａｌ ｇ ｉ 紧缺 。如何来 做到用 最少 的材 料 ， 建造具有 相近功 能 的结构 ， 这 加速度 的方式施 加 ； 此 时 阻尼 比取 为 ０ ０ ； 料 为 Ｑ ３ 钢 。 ．２ 材 ２５ 无疑成了结构 师们 的一 大难题 。现在就单层 球面 网壳来 说 ， 究 研 最多 的是施威德勒型 网壳 ， 且已经取得 了不少成果 。但 在相 同跨
文 中以 ４ ０ｍ跨度联方型单层球面 网壳为研究对象（ 图 １ ， 见 ）
的动 力 响应 。
网壳结构 地震作用下 杆件之间通过节点 连接 ， 结构 呈三维 状态 ， 在荷 载 作用下 具有 三 研究 了以位移准则 为动力稳 定性 判别方法 ，
目前 国内外单 层球面 网壳使 用越来 越 广泛 ， 例如 ， 京工业 １ 动 力稳 定性 的判别 方法 北
单层球面网壳结构随机地震响应与可靠度分析
作者：徐军 袁子豪
来源：《湖南大学学ห้องสมุดไป่ตู้·自然科学版》2019年第11期
摘; ;要：为评价单层球面网壳结构抗震性能，需充分考虑地震激励的随机性以及非平稳性.结合概率密度演化方法，可得到单层球面网壳结构动力响应的概率信息及可靠度.首先，采用谱表示-随机函数方法，生成符合不同设防要求的全非平稳地震动，其平均反应谱与规范反应谱拟合效果理想，通过概率密度演化方法考察了单层球面网壳结构最大位移的概率密度演化全过程;进一步地，分别从宏观和微观层次上选取2个失效评价指标，通过引入等效极值分布思想，可获得单层球面网壳结构抗震可靠度分析所关心的动力响应极值分布;最后通过参数分析，评价了不同参数对单层球面网壳结构抗震可靠度的影响.与传统方法相比，本文方法从随机性的角度评价网壳结构的抗震性能更加合理，并且兼顾了效率和精度.
关键词：单层球面网壳;地震动;概率密度演化;随机动力响应;动力可靠度
中图分类号：TU393.3; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标志码：A
Stochastic Seismic Response and Reliability Analysis of
Single-layer Spherical Reticulated Shells
XU Jun，YUAN Zihao
（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）
Abstract：To evaluate the seismic performance of single-layer spherical reticulated shell，the randomness and non-stationarity of seismic excitations need to be sufficiently taken into account. In conjunction with the probability density evolution method（PDEM），the probabilistic information of dynamic response and reliability can be readily obtained. First，the random function based spectral representation method is employed to model the fully non-stationary seismic ground motions，which meets the requirements of different fortifications. Moreover，the average response spectrum accords well with the target response spectrum. Then，the instantaneous probability density evolution process of the shell’s maximum displacement is investigated from the perspective of PDEM. Further，two indices，which characterize the failure of the shell structure，are selected from macro and micro levels，respectively. By introducing the idea of equivalent extreme-value event，one can obtain the extreme value distribution of response for seismic reliability analysis. Finally，through carrying out the parametric analyses，the effect of different parameters on the seismic reliability of the shell can be evaluated. Compared with the traditional methods，the proposed method can evaluate the seismic performance of single-layer spherical reticulated shells from the perspective of randomness，which is much more reasonable. Besides，the tradeoff of efficiency and accuracy can be also ensured.
单层球面网壳强震失效分析中考虑节点刚度影响的简化模型研究
单层球面网壳强震失效分析中考虑节点刚度影响的简化模型研究随着我国经济的快速发展，高层建筑、大型体育场馆、桥梁、隧道等工程项目逐渐增多。
随之而来的是对结构安全性和抗震性能的更高要求。
其中，球面网壳结构具有较高的使用价值和美学价值，但在强震作用下易发生失效，对人员和财产的安全造成极大威胁。
传统球面网壳的结构分析方法忽略了节点刚度对整个结构的影响，导致在强震作用下失效预测结果偏差较大。
因此，结合球面网壳结构特性和失效机理，引入节点刚度因素，探究其对结构强震失效的影响，对球面网壳结构的抗震设计具有重要的理论和实践意义。
目前，对于单层球面网壳的强震失效分析，学术界已经提出了多种模型。
经过研究，笔者认为在考虑节点刚度影响的前提下，可以采用简化模型对单层球面网壳的强震失效进行分析和研究。
其具体步骤如下：首先，采用有限元方法对单层球面网壳进行建模，将节点约束刚度与单元刚度进行耦合。
其次，在结构受强震作用时，计算节点的相对位移，同时考虑节点的刚度和变形特性。
然后，根据节点的相对位移以及约束刚度和单元刚度的耦合关系，进一步计算节点和单元在强震作用下的变形和应力状态。
最后，根据节点和单元的变形和应力状态，预测结构的失效情况。
以上模型的关键在于节点刚度影响的考虑。
因此，在计算节点位移和相对位移时，需要将节点的约束刚度和变形特性纳入考虑。
此外，还需要对节点固有频率和节点模态振动形态进行分析和研究。
通过对节点的分析和研究，可以得出单层球面网壳结构失效的主要影响因素，为球面网壳结构的抗震设计提供参考依据。
综上所述，单层球面网壳强震失效分析中考虑节点刚度影响的简化模型是一种比较新颖的研究方向。
该模型结合了球面网壳结构特性和失效机理，引入节点刚度因素，对结构强震失效进行分析和研究，为球面网壳结构的抗震设计提供了新的研究方向和思路。
在未来的研究中，应加强模型的验证和实验研究，提高模型的可靠性和适用性，为球面网壳结构的工程应用提供更为可靠的支撑。
单层椭球形落地网壳减震体系性能分析
单层椭球形落地网壳减震体系性能分析摘要：本文利用非线性有限元理论，对带有约束屈曲支撑的施威德勒椭球形网壳的减震性能进行了初步研究,并通过有限元分析软件ANSYS编程进行参数化建模和具体实例分析；模型中结构杆件选用Beam188单元，约束屈曲支撑采用Link8单元。
对结构进行在罕遇地震作用下的动力响应分析，根据约束屈曲支撑的力学性能对其进行4种方式的布置，并对4种布置方式的减震效果进行对比分析，得出较为合理的支撑布置方式。
关键词：施威德勒椭球形网壳；非线性有限元；约束屈曲支撑；减震分析1 引言施威德勒穹顶网格均匀，造型美观，是一种常用的球面网壳形式，承载力较高，结构的跨度较大[1]，而椭球型网壳更是一种新型网壳形式。
椭球形网壳由于其自身造型和结构的特点，目前已有很多实际工程应用，如上海科技馆、温岭锦屏公园大门，还有双层椭球网壳的国家大剧院，因此对于这类网壳结构的减震方法研究和减震性能分析十分要。
约束屈曲支撑BRB（Buckling-Restrain Brace, BRB）[2~7]是一种消能减震支撑体系，当输入地震荷载时，屈曲约束支撑内核受力构件在拉力和压力作用下可达到充分屈服，具有良好的延性。
文中对落地单层椭球形网壳结构利用约束屈曲支撑（BRB）的减震方法做了初步研究，提出此种结构的四种支撑布置方式。
利用ANSYS有限元软件进行具体的结构分析，并对计算结果进行统计和归纳总结，得出相对合理的约束屈曲支撑对网壳结构减震效果较好。
2 有限元分析模型有限元分析采用ANSYS程序中Beam188梁单元，Beam188在每个节点上有6或7个自由度，分别是沿x，y，z的位移及绕其的转角，而当Keyopt(1) = 1时，会添加第7个自由度（翘曲量）。
本单元能很好的应用于线性分析，大偏转，大应力的非线性分析。
支撑杆件采用LINK8空间杆单元，材料的本构关系采用理想弹塑性模型，屈服准则采用V on Mises屈服准则，屋面重力荷载以质量单元的形式集中在网壳节点上，质量单元采用mass21单元。
强震作用下单层球面网壳的动力性能分析
幅， 最大水平加速 度峰 值为 ４ ０ ０ Ｇ ａ ｌ 。持 时为 １ ０ ｓ ， 时 间间 隔
为０ ． ０ ２ ｓ 。分 析时考 虑结 构 的几 何 非线性 与 材料非 线 性 的
影 响， 钢材本构采用理想弹塑性本 构模型 ， 阻尼 采用瑞 雷阻 尼， 选取 钢材 阻尼 比为 ０ ． ０ ２ ， 对应 Ｏ ｔ 、 ／ ３分 别 取 ０ ． ３ ０ ６ ９
和 ０ ． ０ ０ １ ３ 。
环 竖向地震 一１ ２ ８ ． ０ ０—１ １ １ ． ２ １ —１ ０ ０ ． ６ ６— ９ ２ ． １ ３— ７ ４ ． ５ ０ 一
１ 研究对象与方法
（ １ ） 结构概况 。文中研究对象 取跨度 为 ４ ０ ｍ， 频 数
Ｎ Ｆ为 ６ ， 矢跨 比∥己为 １ ／ ５的 Ｋ ８ 型单层凯威特球 面网壳 ， 节 点采用加肋 焊接 空心球 节点 。主肋杆 、 环 杆及 斜杆 均采 用 截面为 ｄ ￣ １ ０ ２ Ｘ ３的 圆钢 管 ， 钢 材为 Ｑ ２ ３ ５钢 ， 屈 服强 度 为
刘碧文等 ： 强震作用下单层球面 网壳的动力性能分析
４ ９
强震 作 用 下 单 层 球 面 网壳 的 动 力 性 能分 析
刘碧 文 ， 孙 健
３ ０ ０ ０ ７ ２ ） （ 天津大学建筑工 程学院 。 天津
【 摘 要】 利用通用有限元软件 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ， 考虑几何非线性、 材料非线性等因素的影响， 对Ｋ ８型单层球面网
总体呈 现跨度越来越 大 ， 厚 度越来越 薄的趋势 。此外 ， 以往
单层球面网壳结构的稳定性研究
球面网壳结构是一种独特的结构形式，它具有轻质、高强度、耐腐蚀、耐疲劳等优点。
在现代建筑、桥梁、航空航天等领域得到了广泛应用。
然而，球面网壳结构也存在一些稳定性问题，特别是在承受外力作用下容易发生失稳破坏。
因此，研究球面网壳结构的稳定性是非常重要的。
一、球面网壳结构的基本概念和分类球面网壳结构是由若干根经纬组成的高强度杆件和节点组成的网状结构，呈球面形状。
根据节点连接方式的不同，球面网壳结构可分为刚性节点球面网壳和铰接节点球面网壳两种。
刚性节点球面网壳是由刚性连接件将若干根经纬杆件连接起来组成的网架结构，具有较高的刚度和强度。
由于刚性连接件的存在，刚性节点球面网壳的计算和设计比较容易。
铰接节点球面网壳是通过铰接节点将若干根经纬杆件连接起来，形成一个柔性的球面网壳结构。
由于节点处的连接件和杆件均为铰接，因此在其承载过程中产生较多的应力变形。
因此，设计铰接节点球面网壳结构的过程较为复杂。
二、球面网壳结构的稳定性分析球面网壳结构的稳定性研究是结构设计和计算的重要内容。
与其他结构相比，球面网壳结构的稳定性分析存在以下特点：1.不规则形状球面网壳结构的形状不规则，因此其受力状态也较为复杂。
在球面网壳结构的设计过程中，需要充分考虑其形状和受力状态，进行合理的分析和设计。
2.不同的节点类型根据节点的不同类型，球面网壳结构分为刚性节点球面网壳和铰接节点球面网壳两种形式。
在分析结构的稳定性时，需要分别考虑刚性节点和铰接节点的情况。
3.多个节点位移相互影响球面网壳结构中的多个节点之间存在位移相互影响的情况。
因此，在分析结构的稳定性时，需要考虑节点位移的影响，确定每个节点的位移方向和大小。
4.复杂的边界条件球面网壳结构的边界条件比较复杂，需要考虑框架的边缘受力状态、球面曲率半径、节点位置等多个因素的影响。
因此，在分析结构的稳定性时，需要考虑各种边界条件的复杂性，并进行相应分析和计算。
三、球面网壳结构的稳定性控制球面网壳结构的稳定性受到许多因素的影响，例如材料的强度、形变能力、边界条件等。
适用于单层球面网壳的地震动参数分析
目录第1章绪论 (1)1.1 单层球面网壳结构的特点和类型 (1)1.2 空间结构强震失效机理研究现状 (1)1.3 空间结构地震动参数研究现状 (4)1.3.1 地震动强度参数研究现状 (5)1.3.2 地震动持时参数研究现状 (7)1.4 存在的问题 (9)1.5 本文的主要工作 (10)第2章网壳计算模型与统计学原理 (11)2.1 引言 (11)2.2 网壳结构计算模型 (11)2.2.1 杆件与节点计算模型 (11)2.2.2 计算模型在有限元软件中的实现 (12)2.3 统计学原理 (15)2.3.1 线性回归 (15)2.3.2 假设检验 (16)第3章适用于单层球面网壳的地震动强度参数分析 (19)3.1 引言 (19)3.2 计算模型及地震动记录 (19)3.2.1 计算模型 (19)3.2.2 地震动记录 (20)3.3 计算模型动力特性分析 (23)3.3.1 自振频率 (23)3.3.2 谐响应分析 (24)3.4 基于三向敏感频率的地震动强度参数分析 (26)3.5 地震动强度参数评价 (27)3.5.1 强度参数与其评价方法 (27)3.5.2 相关性 (29)III3.5.3 有效性 (31)3.6 本章小结 (33)第4章适用于单层球面网壳的地震动持时参数分析 (35)4.1 引言 (35)4.2 计算模型及地震动记录 (35)4.3 地震动持时对结构响应及倒塌能力的影响 (38)4.3.1 地震动持时对结构响应的影响 (38)4.3.2 地震动持时对结构倒塌能力的影响 (40)4.4 地震动持时参数分类及评价 (41)4.4.1 地震动持时参数分类 (41)4.4.2 地震动持时参数评价 (42)4.5 强度和持时因素在结构损伤发展中的作用对比 (43)4.6 本章小结 (44)第5章总结与展望 (45)5.1 总结 (45)5.2 展望 (46)参考文献 (47)发表论文和参加科研情况说明 (51)致谢 (53)IV第1章绪论第1章绪论1.1单层球面网壳结构的特点和类型我国空间结构的发展始于20世纪50年代，具有发展速度快、形式种类多和应用范围广的特点，被广泛应用于铁路车站及航站楼等交通枢纽、体育场馆和会展中心等需要大跨度活动空间的公共建筑中。
单层球面网壳结构的最优设计参数研究
单 层 球 面 网壳 结构 的 最 优 设 计 参 数研 究
张 利 伟
摘 要 ： 对 单层 球 面 网 壳 结 构 工 程 设 计 ， 用 满 应 力设 计 方 法 ， 择 跨 度 、 针 采 选 矢跨 比 、 网格 尺 寸和 约 束 条 件 作 为 独 立 变量 ， 分 别 对 每 一 个 变量 取 一 系列 的 数 值 进 行 计 算 ， 最低 用 钢 量 为 优 化 目标 ， 出每 一 个 独 立 变量 的 最 优 设 计 参 数 ， 规 范 以 得 与
其 选取结 构的跨度 、 矢跨 比、 网格 数（ 构件尺 寸 ） 约束条件作 为 况 下 ， 用 钢 量 都 是 随 跨 度 的 增 大 而 增 大 的 。 采 用 了 同 矢 跨 比 、 、 同跨度 、 约束 条 件 为 周 边 固 支 、 格 尺 寸 按 照 规 范 要 求 取 定 对 用 网 设 计变 量 ， 过 对这 些 变 量取 不 同 的 数 值 ， 通 以期 得 到 该 变 量 的最 优 对 设计 数 值 。并 参 考 Ｊ Ｊ６ —０３ 网 壳 结 构 技 术 规 程 和 Ｇ ０ １ — 钢 量 进 行 分 析 。 以单 层 凯 威 特 型 网格 为 例 ， 其 用 钢 量 进 行 比较 Ｇ １２０ Ｂ ５０ ７ 分析 ， 比较 结 果 见 表 ２ 。 ２０ ０ ３钢 结 构 设 计 规 范 ， 验 证 优 化 数 据是 否合 理 。 来
应用 。与 此 同时 ， 单层 球 面 网 壳 的 优 化 设 计 研 究 已 经 成 为 学 界 和
业 界研 究 的热 点 … 。
表 １ 不 同矢跨比在均布静荷载 １５ｋ ／ ． Ｎ ｍ 作用下的用钢量分析表
网壳类型 单层凯威特型网格
单层 凯 威 特 型 网 格
单双层球面网壳结构非平稳随机地震响应研究
Ｇｕａ ｚ ｕ， ａ ｄ ｎｇ， １ ４ Ｃｈｉ ２ Ｓｔ ｔ ｙ Ｌａ ｏ ａ ｏ ｙ ｏ ｂ ｒ ｐｃ ｃ ｉｅ ｔ ｒ Ｓｏ ｔ ｎｇ ｈｏ Ｇｕ ｎｇ ｏ ５ ０６ ０， ｎａ； ． ａ ｅ Ｋｅ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆＳｕ ｔ ｏ ｉｓＡｒ ｈ ｔｃ ｕ ｅ， ｕ ｈ Ｃｈ ｎ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ Ｔｅ ｈｎ ｌ ｇ ｉａ ｉ ｅ ｓｔ ｆ ｃ ｏ ｏ ｙ， Ｇｕ ｎｇ ｈ ｕ， Ｇｕ ｎ ｄｏ ｇ， ５ ０６ ０， Ｃｈｉ ａ ｚｏ ａｇ ｎ １ ４ ｎａ； ３ Ｇｕ ｎ ｄ ｎｇ ． ａｇｏ
魏 德 敏 ， 元 ｈ 杜
Ｗ ＥＩＤｅ ｍ ｉ ＤＵ ｕ ｎ ｚ ｎｇ ’ — ｎ ¨。 Ｙ ａ — ， 东 广州 ５ ０ ４ ；． 南理 工大 学亚 热带 国家重 点实 验室 ， １华 广 １６０ ２华 广东广
州 ５ ０ ４ ） ３ 广 东省 石油 化工设 计 院 ， 东广 州 ５ ０ ３ ） １ ６ ０ ；． 广 １ １ ０ ．
文 献标 识 码 ： Ａ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｅ ｎ ｈ ｈｅ ｒ ｆＰｓ ｕ ｏ Ｅｘｃｔ ｔｏ Ｍ ｅ ｈ ｄ， ｈｅ ｎｏ — ｔ ｔｏ ｒ ｔ ｃ ｓ ｉ ｅｓ ｉ ｓｒ ｃ ： ｓｄ ｏ ｔ ｅ ｔ ｏ ｙ ｏ ｅ ｄ ｉａ ｉｎ ｔ ｏ ｔ ｎ ｓ ａ ｉｎａ ｙ ｓ ｏ ｈａ ｔｃ ｓ ｉｍ ｃ ｒ ｓ ｏ ｅ ｏｆｔ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｓｎ ｌ—ａ ｅ ｎｄ ｅ ｉ ｈ ｒ ｌｄ ｕｂｅ ｌｙ ｒ ｒ ｔｃ ｌｔ ｄ ｄ ｍｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎｄ ｒ ｅ ｐ ｎｓ ｈ ｅ ｔ ａ— ｉ ｇ ｅ ｌｙ ｒ ａ ｐ ｒｐ ｅ ａ— ｏ ｌ—ａ ｅ ｅ ｉｕ ａ ｅ ｏ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓ ｕ ｅ ｔ ｅ ｃ ｎｓｓ ｅ ａ ｔ ｕ ｋ ｎ ｔａ ｅ ａ ｌｚ ｄ ｂ ｓｎ ｈ ｐ ｔ ｄ ｒ ｎ ｏｍ ｌ ｇ Ｐｅ ｉｎ Ｍ ｏ ｅ ｈ ｏ ｉｔ ｎｔｅ ｒｈｑ ａ ｅ ｉ ｐｕ ｒ ｎａｙ ｅ ｙ ｕ ｉｇ ｔ ｅ ｕ ｄａ ｅ ａ ｄ Ｃ ｏｕ ｈ— ｎｚｅ ｄ ｌ ａ ｎｉｅ Ｅｌｍｅ Ｐｒ ｇ ａ ｎｄ Ｆｉ ｔ ｅ ｎｔ ｏ ｒ ｍ ＡＮＳ ８．０ ＹＳ ．Ｔｈ ａ ａｙ ｉ ｒ ｓ ｔ ｎｄ ｃ ｔ ｔ ａ ｔ ｅ ｎｔ ｒ ａ ｆ ｒ ｅ ｅ ｎ ｌｓｓ ｅ ｕｌｓ ｉ ｉａ ｅ ｈ ｔ ｈ ｉ ｅ ｎ ｌ ｏ ｃ ｄ ｓｒｂ ｔｏ ｆ ｔ ｅ ｓｎ ｌ— ｕｂ ｅ ａ ｅ ｅ ｉｕａ ｅ ｏ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓ ｕ ｅ ｈ ａ ｔ ｕ ｋｅ ａ ｔｏ Ｓ ｉｔｉ ｕ ｉｎ ｏ ｈ ｉ ｇ ｅ ｄｏ ｌ ｌｙ ｒ ｒ ｔｃ ｌｔ ｄ ｄ ｍｅ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｎｄ ｒ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈｑ ａ ｃ ｉ ｎ ｉ
单层球面网壳结构的地震易损性分析研究
民群 众 的 生命 安 全 及 财 产 造 成 了惨 重 的损 失 。按 现行 的以保 障生 命 安 全 为基 本 目标 的抗 震设 计 理
论所 设 计 和建 造 的建 筑 物 ， 地 震 中虽 然 没 有 倒 在
网壳 结构 造 型优 美 ， 力 合 理 ， 在 设 计 范 围 受 已 内被广泛 应 用 于 各 种 大 型 体 育馆 ， 议 展 览 中心 ， 会
关键词
单层球 面 网壳
地 震易损 性
失效概率 Ａ
损伤级别
中图法 分类号
１ ３ ．４ ； ： １４ ３ ＇ ６
文献标志码
我 国是 世界 上地 震 灾 害 最 为严 重 的 国家之 一 ，
在２ ０世纪 ， 及 以上 地震 就 发 生 了 近 十次 ， 人 ８级 给
此， 结构 地震易 损性分 析也 是工 程项 目全生 命 周期
展。地震易损性分析是结构损失分 析和地震风险
分 析 的重要 组成 部分 ， 筑 结 构 的全 生 命 周 期 费用 建 包 括初 始 造 价 费 用 和 在 未 来 各级 风 险 水 平 地 震 作 用下结 构发 生各 种破 坏 状 态 的 损失 期 望 之 和 ， 由于
地震 易损性 分析 在结 构损 失分 析 中的核 心 地位 ，因
５ 服从 对数 正态 分 布 ， 由此式 （ ） 以转 化 为标 准 １可
正态 分 布 函数 的形式 ：
＝
第一作 者简 介 ： 张云 杰 ， 程师 ， ， 究 方 向： 震 设计 。Ｅｍ ｉ 工 女 研 抗 －ａｌ
ｚａｇｕ ｊ ＠ ｖ ｚｔｍ。 ｈｎｙ ｎｉ ｔ．ｏ ｅ ｊ
Ｐ ｄ ｔ 一（ 【 ≥ ］ ＝ Ｓ
60mK8型单层球面网壳减震研究
于志伟：０ Ｉ 型单层球 面网壳 减震研 究 ６ ｍ＜ ８
７ ７
６ ｍ ８型 单层 球 面 网壳减 震研 究 ０Ｋ
于 志伟
（ 哈尔滨工业大学 土木工程学院 。 哈尔滨 １０ ９ ） ５０ ０
【 要】 对跨度为 ６ｍ的 Ｋ 型单层球面网壳进行了支座减震分析。结合对结构在有控和无控状态下 自 摘 ０ ８
图 １ 凯 威 特 单层 球 面 网壳 示意 图
梁单元 （￣ ２ 元 ） 弹性支 座采 用水 平方 向的两 个 Ｃｒ Ｐｐ ０单 ｅ ， ｏ． ｎ ｂ ｅ４ 元模拟 ， ｉ ｌ单 ｎ 其力学性质类似于弹簧。 ２ 结构 自振频率研究 以跨度 ６ｍ、 ０ 矢跨 比 １ ／ ５的 Ｋ ８型单层球 面网壳为 例， 比 较 不设 置减震 支座的结构 与减震结构 的 自振特性 ， 自振频率
Ｋｅ ｏｄ ：ｉｇ —ｌ ｅ ｔｕａ ｄｄｍｅ ｅｍｃａｔｎ ｉａｏ ｄｃ ｇｃｎ ｌ ｙｗ ｒｓｓ ｌ —ａ ｒ ｉ ｌｅ ｏ ；ｓｉ ｉ ｃｏ；ｖ ｒｉ ｒ ｕｉ ｏｔ ｎｅ ｙ ｒ ｃ ｔ ｅ ｓ ｉ ｂ ｔｎ ｅ ｎ ｏ ｒ
０ 前 言
Ａ ＳＳ Ｎ Ｙ 进行 动力时程分析 ， 杆件采用可实 时输 出应力应 变的
ｗ ｉｈ ａ ｏ ｉ ｎａ ｉ ｕ ｐ ｒ ｅ ｅｒｐ ａ ｅ ｙｓ ｒ ｕ ｐ ｒ ．Ｔ ｅ ｄ ｆ ｒ ｎ ｅ ｆ ｅｆ ｑ ｅ ｃｅ ｅｗ ｅ ｈｃ ｌ ｈ ｒ ｏ ｔｌ ｎ ｓ ｐ ｏ ｔ ｗ ｒ ｌｃ ｄ ｂ ｐ ｎ ｓ ｐ ｏ ｔ ｌ ｚ ｐ ｓ ｅ ｉ ｇ ｓ ｈ ｉ ｅ ｃ ｓｏ ｕ ｎ ｉｓｂ ｔ ｅ ｎ ｅ ｈ ｅ ｔ ｒ ｕ ｃ ｎｒ ｌ ｄ ａ ｄ ｃ ｎ ｒｌ ｔ ｃｕ ｓｗ ｒ ｔｄ ｅ ｎ ｏｄ ｒｔ ｌ ｓｒｔ ｅ ｖｂ ａｉｎ ｒ ｕ ｉ ｃ ａ ｉ ｏ ｎ ｏ ｔ ｌ ｎ ｏ ｔ ｌ ｓｒ ｔ ｒ ｅ ｓ ｉ ｉ ｒ ｅ ｏ ｉｕ ｔ ｅ ｔ ｉｒｔ ｅ ｃｎ ｍｅ ｈ ｓ ｆ ｏｅ ｏ ｅ ｄ ｕ ｅ ｅ ｕ ｄ ａ ｈ ｏ ｄ ｇ ｎ ｍ
地震荷载作用下考虑杆件屈曲的单层球面网壳结构整体稳定性研究
文采 用 Ｔａｆｔ波 的加速 度记 录结 果 ，地 震 持 续 时 间为
２０ｓ，加 速度 时 间间 隔为 ０．０２ｓ，加速 度分 量最 大 峰值
１７５．９Ｇａｌ（１Ｇａｌ＝ｌｃｍ／ｓ２），Ｔａｆｔ波 的 波 形 图 如 图 ２
所 示 。
嘲
景
２０１６年 ４月
位 移 （ｍ） ａ．削弱杆件ｌ时 ，失稳 点位移加速 度曲线
采用 Ｑ３４５钢 ，杆 件均采 用无缝 钢管 ，截面尺 寸为
１１４ｍｍ×５ｒａｍ，节点全部采用焊接空心球 ，规格为
ＷＳ２８０×６。本文节 点 缺陷 的引入 采用《空 间网格 结
构 技术 规程 》提供 的方 法 ，即 以最 低 阶屈 曲模 态作 为
节点缺陷的分布形式 ，取网壳结构跨度的 １／３００为
杆件 １一杆 件 ５的截 面分 别单 独 削减至 ０×３（ｍｍ
×ｍｍ）（以下简称“削弱杆件 ”），使其分别于网壳结
构整体失稳之前首先屈 曲。由文献 ［８］的分析结果 ，
接 近 网壳结 构边 缘 的杆 件 屈 曲对 结 构整体 稳定 性影
响很 小 ，因此 ，杆 件 ６这里 不予考 虑 。在不 同的地震
第 ２６卷第 ２期 ２０１６年 ４月
北华航天工业学院学报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ Ｅ
Ｖｏ１．２６ Ｎｏ．２ Ａ１３ｒ．２０１６
地震荷载作用下考虑杆件 屈曲 的单层球面 网壳结构整体稳定 性研究
马腾 飞 冯秀苓 周 晖 王 江 魏 昕
１５０ １００
５０ ０
－ ５０ — １００
ｌ０
ｌ５
时 间 ／Ｓ
短程线型单层球面网壳抗震分析
短程线型单层球面网壳抗震分析
郭小农;陈扬骥
【期刊名称】《空间结构》
【年(卷),期】1999(5)2
【摘要】本文采用子空间迭代法分析了不同跨度、矢跨比、网格尺寸、屋面荷载和支座刚度的短程线型单层球面网壳的自由振动特性，采用振型分解反应谱法计算了上述网壳在不同地震设防烈度和场地条件下的地震反应。
通过计算分析，得出了网壳自振周期的变化规律，并建议了其竖向和水平向的地震内力系数的取值。
【总页数】7页(P3-9)
【关键词】单层球面网壳;短程线;抗震分析;设防烈度;竖向;支座刚度;屋面;振型分解反应谱法;线型;地震反应
【作者】郭小农;陈扬骥
【作者单位】同济大学
【正文语种】中文
【中图分类】TU352;TU33
【相关文献】
1.短程线型单层球面网壳的自振特性分析 [J], 王玉娥;于晓岩;龚昕
2.短程线型单层球面网壳结构在简单荷载作用下的动力稳定性 [J], 桂国庆;王玉娥;
3.短程线型单层球面网壳结构的参数化建模 [J], 桂国庆;王玉娥;
4.短程线型单层球面网壳结构在简单荷载作用下的动力稳定性 [J], 桂国庆;肖宜安;
王玉娥;郭恺强;刘曼生;肖南;胡文海;黄族豪;殷帅文;廖信军;李晓红
5.短程线型单层球面网壳风振响应参数分析及实用抗风设计方法 [J], 李燕;何艳丽;王锋
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单层球面网壳的抗震性能分析
１ 研 究 方 法
壳体 结构 是人 们公 认 的最 为 复杂 的结构 形式 之一 ， 由于几乎 每 一种计 算理 论都 有其 特定 的假设 ， 因
此 很难通 过解 析方 法求 解［ ． ４ 另一 方面 ， ］ 网壳 结构 在强 震 下 的响 应是 一 个 复 杂 的动 力过 程 ， 由于 受 到现 有 资料 和技术 水平 的 限制 ， 当前人 们 尚不足 以通 过实 测记 录 或 实验 手 段获 得 对 网壳 结 构抗 震 性 能 的充
维普资讯
第３ ８卷
第４ பைடு நூலகம்
西 建 科 技 学 报（ 然 学版 安 筑 大 学 自科 ）
Ｊ Ｘｉａ ｉ．ｏ ｃ ． ＆ Ｔｅ ｈ （ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ ． ’ ｎ Ｕｎｖ ｆＡｒｈ ｃ ． Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉｏ ） ｅ ｉ
为结构跨 度 的 １ ３ ０ ／０ ．
表 １ 参 数 分 析 方 案
Ｔ ｂ １ Ｐ ￣ｅ ｔ ｆｐ ｒ ｍｅｅ ｎ ｌｓｓ ａ ． ｒ ｃ ｏ ａ ａ ｔ ｒ ａｙ ｉ ａ
收稿 日期 ： ０ ６０ — ４ ２ ０ — ３２
基 金项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（０ ３ ０ ０ ５３８１ ） 作 者简 介 ： 晓野 （９ １） 男 ， 龙江 哈 尔滨 人 ， 士 研 究 生 ， 要 从 事 网壳 结 构 抗 震 领 域 的 研 究 ． 于 １ ８ 一， 黑 博 主
ＡＢ ＡＱＵＳ 考虑 的 因素包括 网壳 矢跨 比、 面质 量 、 件截 面 、 ， 屋 杆 有无 初始 缺陷 及 不 同的地 震 作 用 ， 进行 共
了 ７ 个 算 例的分 析 （ １ ． 中涉 及 算例 所 施 加 的缺 陷 模式 为 结 构 的第 一 阶屈 曲模 态 ， 大缺 陷 位移 ２ 表 ）文 最
应用屈曲约束支撑的单层椭球网壳减震性能研究的开题报告
应用屈曲约束支撑的单层椭球网壳减震性能研究的开题报告一、研究背景和意义在地震灾害频繁发生的背景下，建筑物的抗震性能成为社会关注的焦点。
椭球网壳作为一种具有优良力学性能和美观性的结构形式，在建筑领域得到了广泛的应用。
然而，在地震发生时，椭球网壳结构容易出现拉伸、弯曲、剪切等应力状态，导致结构破坏，严重威胁人民的生命财产安全。
因此，提高椭球网壳结构的抗震性能，具有重要的实践意义。
目前，国内外学者对于椭球网壳结构的减震性能研究还比较有限，尤其是基于屈曲约束的支撑形式的研究更是缺乏。
因此，本研究将基于屈曲约束支撑形式，探索椭球网壳结构的减震性能，为工程实践提供参考和建议，对推动椭球网壳结构的应用和发展具有重要的基础研究意义。
二、研究内容和方法本研究将采用实验室模型试验和数值模拟分析相结合的方法，研究屈曲约束支撑的单层椭球网壳的减震性能。
具体包括以下研究内容：1.椭球网壳的设计和制作2.实验室模型试验的设计和实施3.数值模拟分析的建模和求解4.模型试验和数值模拟的对比分析和结果验证三、研究预期成果和创新价值本研究的预期成果和创新价值主要包括：1. 对屈曲约束支撑形式的椭球网壳结构的抗震性能进行研究，为该支撑形式的椭球网壳结构在工程实践中的应用提供技术支持和理论分析。
2. 对椭球网壳结构的抗震性能进行研究，有助于加深对其力学行为的认识，为该结构的设计、施工和检验提供理论依据和工程指导。
3. 基于实验室模型试验和数值模拟分析相结合的方法进行研究，也有助于加强研究结果的可靠性和科学性。
总之，本研究将有助于推动椭球网壳结构的适应和应用，有利于提高我国建筑物的抗震能力，对于保障人民生命财产安全和促进社会经济的发展具有重要的实践意义和现实意义。
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第7卷第4期空 间 结 构V ol.7N o.4 2001年12月SPA T I AL ST RU CT U RES Dec.2001[文章编号]1006-6578(2001)04-0030-07单层球面网壳结构抗震性能研究陈军明, 陈应波, 吴代华(武汉理工大学理学院结构工程与力学系, 湖北 武汉430070)[摘 要] 本文研究了单层网壳结构地震响应的计算理论和计算方法。
以K8型单层球面网壳为研究对象,得出了单层网壳在水平地震作用和竖向地震作用下的力学响应特性的一些重要结论。
进一步针对地震响应的主要影响参数,如结构几何参数、边界刚度、阻尼比等,对单层球面网壳地震响应规律作了系统的研究,并提出了对单层网壳结构抗震设计有应用价值的结论和建议。
[关键词] 单层网壳;地震响应;计算理论;参数分析;抗震设计[中图分类号] T U311.3 [文献标识码] A1 引 言鉴于大跨建筑物的重要性,其地震作用效应引起了工程界的关注。
近年来,许多学者对平板网架结构在地震作用下的反应及抗震计算方法进行了系统的研究,并制定了《网架结构设计与施工规范》。
但国内外学者对单层网壳结构的研究主要集中在静力稳定性能研究,对其抗震性能研究进行较少。
网壳结构的地震反应特征是否与网架结构相同?在各种结构参数影响下网壳结构地震内力响应规律如何?对罕遇地震作用下结构的弹塑性反应如何计算?这些都是急待解决的问题。
研究网壳结构的抗震性能是其在地震地区广泛应用的前提和基础。
2 运动平衡方程2.1 运动方程从单层网壳结构的合理传力方式来看,一般认为空间刚接是其最佳节点形式。
故可将网壳[收稿日期] 2001-06-30[基金项目] 高等学校博士后流动站科研基金资助。
[作者简介] 陈军明(1966—),女,湖南人,博士,主要从事大跨结构抗震性能的研究。
简化为空间梁体系,并将荷载转化至结构的结点上。
取空间梁单元,每个节点六个自由度,即U={u - v - w - θx θy θz }T 。
地震作用下,结构的振动方程为Mu+Cu +Ku =-Mu g (1)式中,M 为结构质量矩阵;C 为阻尼矩阵;K 为结构刚度矩阵;u 、u 、u 分别为相对于地面的位移矢量、速度矢量、加速度矢量;u g 为地面地震运动加速度矢量。
将线位移和角位移分开排列,则式(1)可改写成M s 00M θus u θ+C ss C s θC θsC θθu s u θ+K ss K s θK θs K θθu s u θ=-M s 00M θu g su g θ(2)式中,u s ,u s ,u s 分别是节点线位移矢量,线速度矢量和线加速度矢量;u θ,u θ,uθ分别为节点角位移,角速度和角加速度矢量;u g s ,u g θ分别是地面地震运动的线加速度和角加速度矢量。
这里,u s ={u - v - w -}T ,u θ={θ-x θ-y θ-z }T 。
进一步假定:(1)只考虑线位移加速度引起的惯性力,不考虑角加速度引起的惯性力;(2)作用在质点上的阻尼力与节点相对线速度成正比,不考虑由角速度引起的阻尼力;(3)不考虑地面运动的转动分量。
根据以上基本假定,式(2)可写成M s u s +C ss u s +K ss u s +K s θu θ=-M s u g s(3)C θs u s +K θs u s +K θθu θ=0(4)由式(3)和式(4)消除u θ,并注意到K s θ=K θs ,则有M s u s +C s u s +K s u s =-M s u g s(5)式中,C s =C ss -K s θK θθ-1C θs , K s =K ss -K s θK θθ-1K θs (6)求解方程(5)可得到节点的线位移。
再由式(4)可求得角位移计算公式u θ=-K θθ-1C θs u s -K θθ-1K θs u s(7)以上通过矩阵缩减和自由度凝聚,使6n ×6n 的矩阵降为3n ×3n 的矩阵。
2.2 质量矩阵和阻尼矩阵的计算基于动力分析在运算上方便的考虑,采用团聚质量矩阵,荷载按静力等效原则作用于网壳节点,这些等效集中力转换为节点的等价集中质量,且在空间三个自由度方向具有相同惯性作用。
采用近似Ray leigh 阻尼考虑阻尼的影响,记阻尼矩阵C =αM +βK ,其中M 和K 分别为总体质量矩阵和总体刚度矩阵,系数T 、U 的计算可根据结构第i 、j 振型的频率k i 和k j 及相应阻尼比ai 、a j 确定。
计算式为T =2ki k j (a i k j -a j k i )/(k 2j -k 2i ), U =2(a j k j -a i k i )/(k 2j -k 2i )(8)一般k i 取结构的第一圆频率,k j 取在结构抗震响应中的有效(贡献较大)最高频率,通常取30Hz 作为相应较高频率。
本文中对各振型均取阻尼比a =0.02。
2.3 地震波的选用地震波的波形对响应结果影响很大,其中对结构破坏有重要影响的因素为地震动强度、频谱特性和强震持续时间。
故在选择强震记录时,场地条件应尽量接近;原则上应采用持续时间长的波;另外,当所选择的实际地震记录的加速度峰值与建筑地区设防烈度所对应的加速度峰值不一致时,可将实际地震记录的加速度按比例放大或缩小来加以修正。
对应于不同设防烈度2001年空 间 结 构第4期的多遇地震与罕遇地震的峰值加速度见建筑抗震设计规范[1],可采用小震时的峰值加速度作为地震输入以使结构处于弹性阶段工作;当要对结构作罕遇地震下的弹塑性分析时,则输入大震时峰值加速度进行计算。
2.4 动力方程求解用来分析复杂的有限单元系统的直接积分法应该是无条件稳定的[2],否则,为了保持动力响应高阶分量的稳定性,所需的时间步长就太小了。
Wilson-θ法在θ≥1.37时是无条件稳定的,但对结构的高阶振型具有较高的算法阻尼,对于频谱相当密集的网壳结构而言,用Wilson-θ法会产生较大的误差。
当T ≥0.5,U ≥0.25(0.5+T 2)时,New mark 法是无条件稳定的,当T >0.5时,算法引进了“算法阻尼”。
据已有的理论分析结果和经验,本文建议:对于单层网壳结构,一种很好的求解技术是梯形法则,即T =0.5,U =0.25的New mark 法。
运用New mark 法求解方程(5)可得到各时间步线位移,再用式(7)即可求得各时间步角位移。
3 单层球面网壳的地震响应[3]文献[3]以跨度为40m,矢跨比为F /B =1/5,屋面荷载q = 2.5kN /m 2,周边简支的K 8型单层球面网壳为例(结构模型见图1),选取了适用于二类场地土的EL -Centro 强震记录,按8度地震烈度,分别考虑水平向地震作用和竖向地震作用,进行多遇地震作用的弹性时程分析,得出了如下结论:图1 K8型单层球面网壳模型(1)水平地震作用下,主肋的动内力较小,而环向杆、斜向杆的动内力较大。
竖向地震作用下,主肋、环向杆、斜向杆的动内力均较小。
设防烈度为8度时,杆件竖向地震内力系数一般在 1.1左右;而水平地震作用所产生的杆件内力已达静内力的20%——50%左右(主肋除外,10%左右)。
总的来说,水平地震作用下的动响应较竖向地震作用下的动响应强烈得多,这与网架结构不一样(网架结构主要考虑竖向地震作用)[4]。
因此,在8度、9度地区,单层球面网壳应考虑水平地震作用,9度地区还应该考虑竖向地震作用。
(2)采用地震内力系数的方法考虑地震作用,如平板网架结构的抗震计算,比较简单,但比较粗略。
由于网壳结构杆件的内力在地震作用下并不是按同一比例增加的,特别是对水平地震内力系数取统一值显然是不合适的,环杆与斜杆的地震内力系数值较大,而主肋杆的地震内力系数值较小。
因此,对于平面复杂或重要的大跨度网壳结构,建议采用时程法作专门的分析和验算。
4 单层球面网壳地震响应的主要影响参数针对网壳的载荷、跨度、矢跨比、支座刚度以及阻尼等多种工况,仍以图1所示凯威特型网2001年陈军明等:单层球面网壳结构抗震性能研究第4期壳为研究对象,重点研究水平地震作用,考虑8度设防。
表1、2中均为最不利内力情况。
(1)质量影响屋面静荷载增大时,动内力迅速增大,近似呈线性关系,见图2。
但杆件地震内力系数对荷载改变不敏感,见表1。
(2)跨度影响表1 水平地震内力系数F/BB(m)q(kN/m2)C1C2C3C4C5C6C7C8C9主 肋1/540 1.0 1.011 1.037 1.054 1.078 1.1241.1641/540 1.5 1.014 1.043 1.059 1.070 1.1171.1511/540 2.0 1.013 1.048 1.055 1.059 1.1081.1631/540 2.5 1.014 1.051 1.080 1.088 1.1031.1861/550 1.0 1.009 1.043 1.049 1.060 1.0891.118 1.2171/560 1.0 1.009 1.036 1.041 1.065 1.0841.119 1.124 1.2901/570 1.0 1.007 1.039 1.060 1.076 1.0871.085 1.126 1.141 1.300 1/640 1.0 1.008 1.046 1.048 1.078 1.1101.1691/740 1.0 1.007 1.040 1.044 1.069 1.0851.1291/840 1.0 1.005 1.033 1.038 1.061 1.0741.081环 杆1/540 1.0 1.154 1.247 1.363 1.491 1.5731/540 1.5 1.181 1.270 1.302 1.400 1.5281/540 2.0 1.201 1.205 1.305 1.386 1.5021/540 2.5 1.193 1.323 1.345 1.408 1.5341/550 1.0 1.166 1.167 1.254 1.303 1.5041.5811/560 1.0 1.156 1.173 1.216 1.293 1.3531.493 1.5171/570 1.0 1.148 1.187 1.211 1.281 1.3331.376 1.507 1.5031/640 1.0 1.187 1.161 1.242 1.378 1.4351/740 1.0 1.172 1.152 1.197 1.247 1.2731/840 1.0 1.145 1.117 1.176 1.231 1.208斜 杆1/540 1.0 1.221 1.239 1.296 1.3441.3351/540 1.5 1.281 1.277 1.261 1.2891.2961/540 2.0 1.296 1.215 1.193 1.2341.2521/540 2.5 1.270 1.280 1.276 1.2701.2431/550 1.0 1.230 1.157 1.172 1.2161.288 1.2971/560 1.0 1.216 1.173 1.193 1.2221.244 1.282 1.2861/570 1.0 1.213 1.148 1.156 1.1841.210 1.233 1.276 1.287 1/640 1.0 1.272 1.153 1.190 1.2471.2601/740 1.0 1.245 1.165 1.150 1.1891.1921/840 1.0 1.210 1.114 1.119 1.1531.1542001年空 间 结 构第4期杆件地震内力系数对跨度改变不敏感,见表1。