曲阜师大附中2009届高三高考模拟----理科数学
山东省师大附中高三第二次模拟考试——数学理数学(理)
山东省师大附中 2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，满分150分． 考试用时120分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液，修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合}082|{2≤--=x x x M ，集合，则 （A ） （B ） （C ） （D ）（2）设，则“”是“”的（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（3）函数⎩⎨⎧>-≤=1,41,)(2x x x e x f x ，则 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）函数的一个零点所在的区间是（A ） （B ） （C ）（D ）（5）已知函数，若，则（A ） （B ） （C ） （D ）（6）已知，，则的值为（A ） （B ） （C ） （D ）（7）函数是定义在上的偶函数，在单调递增．若 ，则实数的取值范围是（A ） （B ） （C ）（D ）（8）设角的终边过点，则（A ） （B ） （C ） （D ） （9）已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 （A ） （B ） （C ） （D ）（10）将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为 （A ） （B ） （C ） （D ）（11）函数)2sin(41)(2π--=x x x f ，是的导函数，则的图象大致是（A ） （B ） （C ） （D ）（12）设是函数的导函数，，若对任意的， ，则的解集为（A ） （B ） （C ） （D ）第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
09年高考模拟试题山东师大附中2009届高三第二次模拟考试试题-
09年高考模拟试题山东师大附中2009届高三第二次模拟考试试题－测试题 2019.91,血液检测是体检中的必要项目。
以下是某位患者的体检报告单：（2）医师认为患者的高血脂应该是糖尿病的并发症。
请你指出其中可能的原因。
（3）医师推测该患者的尿液尿素的浓度会低于正常值，请说明其中可能的原因。
（4）医师初步排除该患者肝脏功能异常的情况，请你根据以上数据说明三项依据。
（5）肝功能正常而乙肝表面抗原呈现阳性，最可能的原因是什么？2,下列各组物质中，由相同种类元素组成的是（）A、胆固醇、脂肪酸、脂肪酶B、淀粉、半乳糖、糖原C、氨基酸、核苷酸、丙酮酸D、性激素、生长激素、胰岛素3,下列叙述错误的是（）A、酵母菌有核膜，而固氮菌没有B、酵母菌有细胞膜，而固氮菌没有C、黑藻细胞有线粒体，而蓝藻细胞没有D、黑藻细胞有内质网，而蓝藻细胞没有4,下列关于蛋白质和氨基酸的叙述，正确的是（）A、具有生物催化作用的酶都是由氨基酸组成的B、高等动物能合成生命活动所需要的20种氨基酸C、细胞中氨基酸种类和数量相同的蛋白质是一种蛋白质D、在胚胎发育过程中，基因选择性表达，细胞会产生新的蛋白质5, 下列有关生物膜的叙述，正确的是（）A、大鼠脾细胞与兔造血干细胞的细胞膜能够发生融合B、用蛋白酶处理生物膜可改变其组成，不改变其通透性C、在生长激素的合成和分泌过程中，生物膜只发生结构上的联系D、兴奋在神经纤维上传导和在神经元间传递时，生物膜发生的变化是相同的6,从细胞膜上提取了某种成分,用非酶法处理后, 加入双缩脲试剂出现紫色；若加入斐林试剂或班氏试剂并加热，出现砖红色。
该成分是（） A、糖脂 B、磷脂 C、糖蛋白 D、脂蛋白7,已知分泌蛋白的新生肽链上有一段可以引导其进入内质网的特殊序列（图中P肽段）。
若P肽段功能缺失，则该蛋白（）A、无法继续合成B、可以进入高尔基体C、可以被加工成熟D、无法被分泌到细胞外8,用高倍显微镜观察黑藻叶绿体时，可见叶绿体（）A、具有双层膜B、呈绿色带状C、内部有许多基粒D、呈绿色椭球形9,下列关于病毒的描述，正确的是( )A、噬菌体通常在植物细胞中增殖B、病毒可以作为基因工程的载体C、青霉素可有效抑制流感病毒增殖D、癌症的发生与病毒感染完全无关10,下列对有关实验的描述中，错误的是（）A、分离叶绿体中的色素时，不同色素随层析液在滤纸上的扩散速度不同B、用低倍镜观察不到紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的质壁分离和复原过程C、观察叶肉细胞的叶绿体时，先在低倍镜下找到叶肉细胞再换高倍镜观察D、甲基绿染色可使人口腔上皮细胞的细胞核呈绿色测试题答案1, （1）通过肾脏以尿糖的形式排出体外；（2）糖尿病人糖供能障碍，机体对于脂肪的动用增加，导致更多的脂肪进入血液中；（3）（患者的血清尿素不高，说明肾脏功能正常，从这个角度分析不给分）糖尿病患者的尿液量增加，导致尿液中的尿素浓度降低；（4）谷丙转氨酶的水平正常；脂蛋白含量正常；血氨的含量正常；（5）患者在体检前可能刚刚接种乙肝疫苗。
曲师大附中2009-2010学年高二下期末考试数学理
高二模块考试数学试题(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页；满分150分，考试时间请将第I卷的答案填涂在答题卡上，第II卷的答案写在答题纸指定位置上.第I卷(选择题60分)、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .设复数z的共轭复数是z，且Z 12i，则-在复平面内所对应的点位于zA .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.下列推理合理的是A . f(x)是增函数，则f'(x) 0C.、是锐角ABC的两个内角，贝U sin cosD .直线I1//I2，则k1 k2 ( k)、k2分别为直线J的斜率)3.函数f (x)的定义域为(a, b)，导函数f '(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f (x)在(a,b)内有极大值点A . 1个B. 2个C . 3个D . 4个4.有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从这三项任务，不同的选派方法共有A . 1260 种B . 2025 种C . 2520 种15 . e 2x - dx的值是x6.用反证法证明某命题时，对结论：自然数a , b, c中恰有一个偶数”正确的反设为A . a , b , c中至少有两个偶数B . a , b , c中至少有两个偶数或都是C . a , b , c都是奇数D . a , b , c都是偶数120分钟.B .因为a b（a、b R），所以a 2i b 2i (i是虚数单位)10人中选派4人承担D. 5040 种7. （X 2）6的展开式中X3的系数是A . 20B. 40 C. 80 D. 1601 an 2&利用数学归纳法证明 1 a a2 L a n 1 a ,(a 1,n N) ” 在验证n 1 成1 a立时，左边应该是A. 1 B . 1 aC . 1 a a2 2 3D . 1 a a a9.A A合计B2008001000B180a180 a合计380800 a1180 a 且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则a的可能值是A. 200B. 720C. 100D. 18010 .用三段论推理命题：2任何实数的平方大于0,因为a是实数，所以a 0 ,你认为这个推理A •大前题错误B •小前题错误C •推理形式错误111•小王通过英语听力测试的概率是-，他连续测试3次，那么其中恰有3率是4 2 4A .B .C .—9 9 2712 .在下图中，阴影部分的面积是A. 16B. 18C. 20D.是正确的1次获得通过的概2D .——27D . 22第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分3 213. f(x) x 3ax 3(a 2)x 1有极大值和极小值，则a的取值范围是_____________ .14•如果随机变量~ B(n,p)，且E 7, D 6，则P等于 ________________________115•设随机变量服从正态分布N(0,1) , P( 1)—,则P( 1 1) _________416 .已知随机变量x的分布列为则随机变量x的方差为_________________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分12分)已知在(3 x 33 )''的展开式中，第6项为常数项(1) 求n的值；(2) 求含x2项的项.18. (本题满分12分)盒子中有大小相同的球6个，其中标号为1的球2个，标号为2的球3个。
09年高考模拟试题山东师大附中2009届高三第二次模拟考试试题-1420
09年高考模拟试题山东师大附中2009届高三第二次模拟考试试题－测试题 2019.91,U型管中装有浓度不同的蔗糖溶液R及S（S浓度高于R），并为一半透性膜(X)隔开。
开始时，R侧液面高于S侧液面高度（如图所示）。
一段时间后，U形管内液面变化达到动态平衡时，U型管内液面的高度和溶液浓度情况不可能是：（）A、R侧高于S侧，两侧溶液浓度相等B、R侧高于S侧，R侧溶液浓度高于S侧C、R侧低于S侧，R侧溶液浓度低于S侧D、两侧高度相等，且两侧浓度相等2,在下列四种化合物的化学组成中，“○”中所对应的含义错误是：（）A、①-腺嘌呤脱氧核苷酸B、②-腺嘌呤C、③-腺嘌呤脱氧核苷酸D、④-腺嘌呤核糖核苷酸3,用某种药物饲养动物一段时间后测得实验组比对照组动物血浆中血红蛋白含量明显增高。
该药物的作用可能是（）A、增强血红蛋白的合成能力B、提高血浆蛋白的含量C、增加红细胞的合成数量D、对红细胞有破坏作用4,下列有关蛋白质的叙述中，正确的是（）A、能起催化作用的物质就是蛋白质B、构成蛋白质的主要氨基酸有200种C、指导蛋白质合成的基因中的碱基包括C、G、A、T、UD、促使蛋白质分解成氨基酸的酶也是蛋白质5,下列关于细胞生理过程的描述，正确的是（）A、大肠杆菌在有氧状态下利用细胞质中的相关酶系合成ATPB、吞噬细胞摄人抗原，经处理后合成相应的抗体C、人的红细胞成熟后，仍继续合成蛋白质D、叶肉细胞利用核孔实现核内外DNA、RNA和蛋白质的交换6,关于细胞基础知识的叙述中，正确的是（）A、硝化细菌、霉菌、水绵的细胞都含有核糖体、DNA和RNAB、能进行有氧呼吸的细胞一定有线粒体，有线粒体的细胞时刻都在主要进行有氧呼吸C、植物细胞中都有细胞壁、大液泡和叶绿体，而中心体只有低等植物细胞有D、具有双层膜的细胞器有线粒体、叶绿体和细胞核7,下列关于实验的描述中正确的个数是：（）①斐林试剂加入到蔗糖溶液中，加热后出现砖红色沉淀②脂肪的鉴定需用显微镜才能看到被染成橘黄色的脂肪滴③鉴定还原糖时，要先加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液④蛋白质用双缩脲试剂鉴定呈紫色⑤观察洋葱根尖装片发现最多的细胞是前期细胞⑥观察黑藻细胞质流动的标志物是叶绿体⑦滤纸条上色素带的颜色从上到下依次是橙黄色、黄色、黄绿色、蓝绿色A、2个B、3个C、4个D、5个8,下列过程不能体现细胞膜的流动性的是（）A、由一个细胞分裂为二个子细胞B、高尔基体产生的囊泡与细胞膜融合C、萎蔫的植物细胞出现质壁分离D、细胞膜糖蛋白的识别过程9,烟草含有的烟碱(尼古丁)主要存在于烟草细胞的哪一部分( )A、细胞膜B、细胞质基质C、液泡D、细胞核10,图中是某细胞在某项生命活动前后几种生物膜面积的变化图。
曲阜师大附中2005—2006学年度高三统考数学试卷
北京学海乐苑向你推荐曲阜师大附中2005—2006学年度高三统考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60贫，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集I R,=A {x |y ==,B {3,4},=则1A B Çð等于 A ．(2，4) B ．(2，4] C ．(2，3)È(3，4) D ．(2，3)È(3，4] 2．(理科学生做)在下列电路图中，表示开关A 闭合是灯炮B 亮的必要但不充分条件的是(文科学生做)设P 、g 为简单命题，则“P 且q ”为假是“P 或q ”为假的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充分条件 D ．既不充分也不必要条件 3．在等差数列n {a }中，若34567a a a a a 450,++++=则28a a +等于 A ．45 B.75 C ．180 D ．3004．若函数(2)3y f x =+-为R 上的奇函数，则函数()y f x =的图象，关于点( )对称 A ．(O ，0) B ．(2，一3) C ．(一2，一3)D ．(2，3) 5．(理科学生做)若0,0a b?，分别在同一坐标系内给出函数y ax b =+和函数ax y b =的图象，不可能的是( )A ．①②B ．③④C ．①③D ．②④ (文科学生做)函数()x bf x a -=的图象如右图，其中,a b 为常数，则下列结论正确的是A ．a>1，b<0B ．a>1，b>0C ．0<a<1，b<0D ．0<a<1，b>06．已知sin()0,cos()0q p q p +<->，则下列关系中必定成立的是.tan cot22A q q < .tancot 22B q q > .sin cos 22C q q < .sin cos 22D q q > 7．若关于x 的不等式0ax b ->的解集是(1，+∞)，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集是A ．(一∞，一1)È(2，+∞)B ．(一1，2)C ．(1，2)D ．(一∞，1)È(2，+¥) 8．一条信息，若1人得知后用1小时将信息传给2人，这2人又用1小时分别传给未知 此信息的2人，如此继续下去，要传遍100万人口的城市，所需的时间大约是 A ．1个月 B ．10天 C ．2天 D ．1天9.曲线2sin()cos()44y x x p p =+-和直线12y =在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次设为123,,,p p p …，则24||P P 等A ．pB ．2pC ．3pD ．4p10．(理科学生做)已知0是ABC 所在平面上一点，若OA OB OB OC OC OA ==， 则O 是ABC 的A ．垂心B ．重心C ．外心D ．内心(文科学生做)若||1,||2,a b c a b ===+且,c a ^则向量a 与b 的夹角为 A ．30 B ．60 C ．120 D ．15011．如果直线l 沿x 轴负方向平移5个单位，再沿y 轴正方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是A ．15-B ．5-C ．15D ．5 12．(理科学生做)定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[一3，一2]上是减函数，若a b 是锐角三角形的两个内角，则有A ．(sin )(cos )f f a b >B ．(sin )(cos )f f a b <C ．(sin )(sin )f f a b >D ．(cos )(cos )f f a b <（文科学生做）若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(,0]-?上是减函数且(2)0f =，则使得()0xf x <的x 的取值范围是.(,2)(2,)A -??? .(2,0)(2,)B -+?.(,2)(0,2)C -??.(2,0)(0,2)D -?二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。
山东省济宁市曲阜师大附中高三(上)期末数学.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1}C．{y|＜y＜1}D．∅2．下列关于命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题3．由曲线xy=1，直线y=x，x=3所围成的封闭图形的面积为（）A．B．4﹣ln3 C．D．4．设双曲线x2﹣y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．6．函数y=的图象是（）A．B．C．D．7．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，且对任意x∈R，f（x+2）=恒成立，则fA．4 B．3 C．2 D．18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．设函数f（x）=4x+2x﹣2的零点为x1，g（x）的零点为x2，若|x1﹣x2|≤，则g（x）可以是（）A．g（x）=﹣1 B．g（x）=2x﹣1 C． D．g（x）=4x﹣110．已知点A是抛物线y=的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足|PB|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知f（n）=1+++…+（n∈N*），经计算得f（4）＞2，f（8）＞，f（16）＞3，f（32）＞…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为．12．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的体积是______m3．13．已知两直线l1：x﹣y+2=0，l2：x﹣y﹣10=0，截圆C所得的弦长为2，则圆C 的面积是______．14．定义*是向量和的“向量积”，它的长度|*|=||•||•sinθ，其中θ为向量和的夹角，若=（2，0），﹣=（1，﹣），则|*（+）|=______．15．已知函数f（x）=|e x﹣a|+（a＞2）．当x∈[0，ln3]时，函数f（x）的最大值与最小值的差为，则a=______．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量=（a，2b﹣c），=（cosA，cosC），且∥（1）求角A的大小；（2）设f（x）=cos（ωx﹣）+sinωx（ω＞0）且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的值域．17．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．（1）证明：AG∥平面BDE．（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．18．第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本为C（x）万元．若年产量不足80台时，C（x）=x2+40x（万元）；若年产量不小于80台时，C（x）=101x+﹣2180（万元）．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？19．已知数列{a n}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为S n；数列{b n}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）若，求数列{c n}的前n项和T n．20．已知函数f（x）=﹣2alnx+2（a+1）x﹣x2（a＞0）（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求实数a的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）若f（x）≥﹣x2+2ax+b恒成立，求实数a+b的最大值．21．椭圆C：的上顶点为P，是C上的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点F且与坐标不垂直的直线l交椭圆于A，B两点，在直线x=2上是否存在一点D，使得△ABD为等边三角形？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（）A．{y|0＜y＜}B．{y|0＜y＜1}C．{y|＜y＜1}D．∅【考点】交集及其运算．【分析】首先根据对数函数和指数函数的特点求出集合A和B，然后再求两个集合的交集即可．【解答】解：∵集合A={y|y=log2x，x＞1}，∴A=（0，+∞）∵B={y|y=（）x，x＞1}，∴B=（0，）∴A∩B=（0，）故选A．2．下列关于命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题【考点】复合命题的真假；四种命题；命题的真假判断与应用．【分析】根据全称命题的否定是特称命题判断A是否正确；根据充分、必要条件的判定方法判断B是否正确；根据逆否命题的定义判断C是否正确；利用复合命题的真值表判定D是否正确．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题，∴A正确；∵x=1⇒x2﹣3x+2=0，当x2﹣3x+2=0时，x=1不确定，根据充分必要条件的判定，B正确；根据逆否命题的定义，是逆命题的否命题，∴C正确；∵p∧q为假命题根据复合命题真值表，P，q至少一假，∴D错误；故选D3．由曲线xy=1，直线y=x，x=3所围成的封闭图形的面积为（）A．B．4﹣ln3 C．D．【考点】定积分．【分析】确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积，即可得到结论．【解答】解：由曲线xy=1，直线y=x，解得x=±1．由xy=1，x=3可得交点坐标为（3，）．∴由曲线xy=1，直线y=x，x=3所围成封闭的平面图形的面积是S=（x﹣）dx=（x2﹣lnx）|=4﹣ln3．故选：B．4．设双曲线x2﹣y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边界）为D，点P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（）A．﹣2 B．﹣C．0 D．【考点】双曲线的简单性质；简单线性规划．【分析】依题意可知平面区域是由y=x，y=﹣x，x=构成．把可行域三角形的三个顶点坐标代入z即可求得最小值．【解答】解：依题意可知平面区域是由y=x，y=﹣x，x=构成．可行域三角形的三个顶点坐标为，将这三点代可求得Z的最小值为﹣．故选B5．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB=2AD，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】异面直线及其所成的角．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线A1B与AD1所成角的余弦值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设AA1=2AB=2AD=2，则A1（1，0，2），B（1，1，0），A（1，0，0），D1（0，0，2），=（0，1，﹣2），=（﹣1，0，2），设异面直线A1B与AD1所成角为θ，则cosθ===．∴异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为．故选：D．6．函数y=的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】根据函数的奇偶性和特殊值法，即可判断【解答】解：∵y=为偶函数，∴图象关于y轴对称，排除A，C，当x=时，y=＜0，排除D，故选：B7．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，且对任意x∈R，f（x+2）=恒成立，则fA．4 B．3 C．2 D．1【考点】函数奇偶性的性质；函数的周期性．【分析】先根据条件求出函数f（x）的周期为4，并根据f（x）为偶函数，从而得到f，而令x=﹣1便可求出f（1）=1，从而得出f是周期为4的周期函数；∴f=f（﹣1）=f（1）；由令x=﹣1得：f（1）==；∵f（x）＞0，∴f（1）=1；∴f函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】首先根据函数的图象现确定函数解析式，进一步利用平移变换求出结果．【解答】解：根据函数的图象：A=1又解得：T=π则：ω=2当x=，f（）=sin（+φ）=0解得：所以：f（x）=sin（2x+）要得到g（x）=sin2x的图象只需将函数图象向右平移个单位即可．故选：A9．设函数f（x）=4x+2x﹣2的零点为x1，g（x）的零点为x2，若|x1﹣x2|≤，则g（x）可以是（）A．g（x）=﹣1 B．g（x）=2x﹣1 C． D．g（x）=4x﹣1【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】求出函数f（x）的零点的取值范围，分别求出函数g（x）的零点，判断不等式|x1﹣x2|≤是否成立即可．【解答】解：∵f（1）=4+2﹣2＞0，f（0）=1﹣2＜0，f（）=2+1﹣2＞0，f（）=+2×﹣2＜0，则x1∈（，），A．由g（x）=﹣1=0，得x=1，即函数的零点为x2=1，则不满足|x1﹣x2|≤，B．由g（x）=2x﹣1=0，得x=0，即函数的零点为x2=0，则不满足|x1﹣x2|≤，C．由=0得x=，即函数零点为x2=，则不满足|x1﹣x2|≤，D．由g（x）=4x﹣1=0，得x=，即函数的零点为x2=，则满足|x1﹣x2|≤，故选：D．10．已知点A是抛物线y=的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足|PB|=m|PA|，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【考点】抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义，结合||PB|=m|PA|，可得=m，设PA的倾斜角为α，则当m取得最小值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，求出P的坐标，利用双曲线的定义，即可求得双曲线的离心率．【解答】解：过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得|PN|=|PB|，∵|PB|=m|PA|，∴|PN|=m|PA|，则=m，设PA的倾斜角为α，则sinα=m，当m取得最小值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4=0，∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，∴P（2，1），∴双曲线的实轴长为|PA|﹣|PB|=2（﹣1），∴双曲线的离心率为=+1．故选：C．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知f （n ）=1+++…+（n ∈N *），经计算得f （4）＞2，f （8）＞，f （16）＞3，f （32）＞…，观察上述结果，可归纳出的一般结论为． 【考点】归纳推理．【分析】由题意f （4）＞2，可化为f （22）＞，f （8）＞，可化为f （23）＞，f（16）＞3即为f （24）＞，f （32）＞即为f （25）＞，即可归纳得到结论．【解答】解：由题意f （4）＞2，可化为f （22）＞，f （8）＞，可化为f （23）＞，f （16）＞3，可化为f （24）＞，f （32）＞，可化为f （25）＞，…以此类推，可得f （2n+1）＞（n ∈N *）．故答案为：f （2n+1）＞（n ∈N *）．12．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m ），则该棱锥的体积是m 3．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直的三棱锥，垂直于底面的侧面是一个高为2，底边长也为2的等腰直角三角形，然后利用三视图数据求出几何体的体积． 【解答】解：由三视图可以看出，此几何体是一个侧面与底面垂直且底面与垂直于底面的侧面全等的三棱锥由图中数据知此两面皆为等腰直角三角形，高为2，底面边长为2，底面面积×2×2=2，故此三棱锥的体积为×2×2=（m 3），故答案为：13．已知两直线l1：x﹣y+2=0，l2：x﹣y﹣10=0，截圆C所得的弦长为2，则圆C 的面积是10π．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】设圆心C（a，b），半径r，由已知可得关于a，b，r的方程组，整体运算求出圆C 的半径，由此能求出圆的面积．【解答】解：两直线l1：x﹣y+2=0，l2：x﹣y﹣10=0截圆C所得的弦长均为2，设圆心C（a，b），设圆半径r，则，解得，∴圆C的面积S=πr2=10π．故答案为：10π．14．定义*是向量和的“向量积”，它的长度|*|=||•||•sinθ，其中θ为向量和的夹角，若=（2，0），﹣=（1，﹣），则|*（+）|=2．【考点】平面向量的坐标运算；向量的模．【分析】用向量的数量积求得∴的夹角，再利用“向量积”的定义求值．【解答】解：∴的夹角θ满足cosθ==∴∴=2×故答案为2．15．已知函数f（x）=|e x﹣a|+（a＞2）．当x∈[0，ln3]时，函数f（x）的最大值与最小值的差为，则a=．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】利用函数f（x）=|e x﹣a|+（a＞2）．去掉绝对值，讨论2＜a＜3和a＞3根据函数的单调性确定f（x）的最值，再由条件解方程，可求参数的值，从而可得结论．【解答】解：由a＞2，f（x）=|e x﹣a|+=，∵x∈[0，ln3]，∴e x∈[1，3]，∴e x=a时，函数取得最小值为，∵x=0时，a﹣e x+=﹣1+a+；x=ln3时，e x﹣a+=3﹣a+，当2＜a＜3时，函数f（x）的最大值M=﹣1+a+，∵函数f（x）的最大值M与最小值m的差为，∴2＜a＜3时，﹣1+a+﹣=，∴a=，当a＞3时，lna＞ln3，此时f（x）在[0，ln3]内单调递减，所以函数在f（0）处取最大值，在f（ln3）处取最小值，即有﹣1+a+﹣（3﹣a+）=，解得a=，不符合a大于3，所以舍去．故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量=（a，2b﹣c），=（cosA，cosC），且∥（1）求角A的大小；（2）设f（x）=cos（ωx﹣）+sinωx（ω＞0）且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的值域．【考点】正弦定理．【分析】（1）由∥，可得acosC=（2b﹣c）cosA，利用正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简可得：sinB=2sinBcosA，结合sinB≠0，解得cosA=，根据范围A∈（0，π），即可求A的值．（2）由（1）及三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得：f（x）=sin（），利用周期公式可求ω，由x∈[0，]，可得2x+∈[，]，利用正弦函数的图象和性质即可求得f（x）在区间[0，]上的值域．【解答】解：（1）∵=（a，2b﹣c），=（cosA，cosC），且∥，∴acosC=（2b﹣c）cosA，∴由正弦定理可得：sinAcosC=（2sinB﹣sinC）cosA，即sinAcosC+cosAsinC=2sinBcosA，可得：sinB=2sinBcosA，∵sinB≠0，∴cosA=，∵A∈（0，π），∴A=…6分（2）由（1）可得：f（x）=cos（ωx﹣）+sinωx=cosωx+sinωx=sin（），∴=2，∴f（x）=sin（2x+），∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴f（x）=sin（2x+）∈[﹣，]．即f（x）在区间[0，]上的值域为[﹣，]…12分17．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．（1）证明：AG∥平面BDE．（2）求平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明AG∥平面BDE．（2）求出平面ADE的法向量和平面BDE的法向量，利用向量法能求出平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值．【解答】证明：（1）∵平面ABCD⊥平面BCEG，平面ABCD∩平面BCEG=BC，CE⊥BC，CE⊂平面BCEG，∴EC⊥平面ABCD，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系，B（0，2，0），D（2，0，0），E（0，0，2），A（2，1，0），G（0，2，1），设平面BDE的法向量为=（x，y，z），=（0，2，﹣2），=（2，0，﹣2），∴，取x=1，得=（1，1，1），∵=（﹣2，1，1），∴=0，∴⊥，∵AG⊄平面BDE，∴AG∥平面BDE．解：（2）设平面ADE的法向量=（a，b，c），=（0，1，0），=（﹣2，0，2），则，取x=1，得=（1，0，1），由（1）得平面BDE的法向量为=（1，1，1），设平面BDE和平面ADE所成锐二面角的平面角为θ，则cosθ===．∴平面BDE和平面ADE所成锐二面角的余弦值为．18．第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本为C（x）万元．若年产量不足80台时，C（x）=x2+40x（万元）；若年产量不小于80台时，C（x）=101x+﹣2180（万元）．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．（1）求年利润y（万元）关于年产量x（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（1）通过利润=销售收入﹣成本，分0＜x＜80、x≥80两种情况讨论即可；（2）通过（1）配方可知当0＜x＜80时，当x=60时y取得最大值为1300（万元），利用基本不等式可知当x≥80时，当x=90时y取最大值为1500（万元），比较即得结论．【解答】解：（1）当0＜x＜80时，y=100x﹣（x2+40x）﹣500=﹣x2+60x﹣500，当x≥80时，y=100x﹣﹣500=1680﹣（x+），于是y=；（2）由（1）可知当0＜x＜80时，y=﹣（x﹣60）2+1300，此时当x=60时y取得最大值为1300（万元），当x≥80时，y=1680﹣（x+）≤1680﹣2=1500，当且仅当x=即x=90时y取最大值为1500（万元），综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．19．已知数列{a n}是各项均为正数的等差数列，首项a1=1，其前n项和为S n；数列{b n}是等比数列，首项b1=2，且b2S2=16，b3S3=72．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）若，求数列{c n}的前n项和T n．【考点】数列的求和．【分析】（1）由已知条件，利用等差数列、等比数列的通项公式、前n项和列出方程组，求出等差数列的公差和等比数列的公比，由此能求出a n与b n；（2）由（1）能推导出S n=n2，两次运用数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d，等比数列{b n}的公比为q，∵等差数列{a n}的各项均为正数，a1=1，b1=2，∴a n=1+（n﹣1）d，b n=2q n﹣1，d＞0，∵b2S2=16，b3S3=72，∴，解得d=q=2，∴a n=2n﹣1，b n=2n．（2）∵a1=1，d=2，∴S n=n+n（n﹣1）•2=n2，可得=，前n项和T n=+++…+，T n=+++…+，相减可得T n=++++…+﹣，设A n=++++…+，A n=++++…+，两式相减可得，A n=+2（++++…+）﹣=+2•﹣，化简可得A n=3﹣．即有T n=3﹣﹣，可得T n=6﹣．20．已知函数f（x）=﹣2alnx+2（a+1）x﹣x2（a＞0）（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行，求实数a的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）若f（x）≥﹣x2+2ax+b恒成立，求实数a+b的最大值．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求出f（x）的导数，求出a的值即可；（2）求出f（x）的导数，通过a的范围，从而求出函数的单调区间；（3）问题转化为2alnx﹣2x+b≤0恒成立，令g（x）=2alnx﹣2x+b，（x＞0），求出g（x）的最大值，得到a+b≤3a﹣2alna，令h（x）=3x﹣2xlnx，（x＞0），求出h（x）的最大值即可．【解答】解：（1）∵f′（x）=﹣+2a+2﹣2x，∴f′（2）=a﹣2=0，解得：a=2；（2）f′（x）=，①a=1时，f′（x）=﹣≤0，∴f（x）在（0，+∞）递减；②0＜a＜1时，由f′（x）＞0，解得：a＜x＜1，∴f（x）在（a，1）递增，在（0，a），（1，+∞）递减；③a＞1时，同理f（x）在（1，a）递增，在（0，1），（a，+∞）递减；（3）∵f（x）≥﹣x2+2ax+b恒成立，∴2alnx﹣2x+b≤0恒成立，令g（x）=2alnx﹣2x+b，（x＞0），g′（x）=，∴g（x）在（0，a）递增，在（a，+∞）递减，∴g（x）max=g（a）=2alna﹣2a+b≤0，∴b≤2a﹣2alna．∴a+b≤3a﹣2alna，令h（x）=3x﹣2xlnx，（x＞0），h′（x）=1﹣2lnx，∴h（x）在（0，）递增，在（，+∞）递减，h（x）max=h（）=2，∴a+b≤2，∴a+b的最大值是2．21．椭圆C：的上顶点为P，是C上的一点，以PQ为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点F且与坐标不垂直的直线l交椭圆于A，B两点，在直线x=2上是否存在一点D，使得△ABD为等边三角形？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）把代入椭圆方程可得： +=1，解得a2．又P（0，b），F（c，0），⊥，可得•=0，又a2=b2+c2=2，联立解得b，c即可得出椭圆C的方程．（2）在直线x=2上存在一点D，使得△ABD为等边三角形．设直线l的方程为：y=k（x﹣1），代入椭圆方程可得：（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，利用根与系数的关系、中点坐标公式，弦长公式与等边三角形的性质即可得出．【解答】解：（1）把代入椭圆方程可得： +=1，解得a2=2．又P（0，b），F（c，0），=（c，﹣b），=．∵⊥，∴•=﹣=0，又a2=b2+c2=2，解得b=c=1，∴椭圆C的方程为+y2=1．（2）在直线x=2上存在一点D，使得△ABD为等边三角形．设直线l的方程为：y=k（x﹣1），代入椭圆方程可得：（2k2+1）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，△＞0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1•x2=，设AB的中点为M（x0，y0），则x0==，y0=k（x0﹣1）=﹣．|AB|==．∵△DAB为等边三角形，∴|DM|=|AB|，即=•，解得k2=2，即k=．故在直线x=2上存在一点D，使得△ABD为等边三角形．此时直线l的斜率为．2016年9月16日。
度山东师大附中高三第二次模拟考试(理)
2009-2010学年度山东师大附中高三第二次模拟考试数学试题（理）1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．不等式0412>--x x 的解集为（ ）A ．()1,2-B ．()+∞,2C ．()()+∞-,21,2D ．()()+∞-∞-,12,2．若)232cos(,31)6sin(απαπ+=-则的值为（ ）A ．31 B ．31-C ．97 D ．97-3．已知等差数列}{n a 的前13项之和为413π，则)tan(876a a a ++等于 （ ）A ．33B ．3C ．1-D ．14．已知各项不为0的等差数列{}n a ，满足23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则()=86b b（ ）A ．2B ．4C ．8D ．165．设函数()()R x x x x x f ∈-=2sin sin 22sin 2，则函数()x f y =是 （ ）A ．最小正周期是π的偶函数B ．最小正周期是π的奇函数C ．最小正周期是2π的偶函数D ．最小正周期是2π的奇函数 6．知函数()'()cos sin ,4f x f x x π=+则=⎪⎭⎫⎝⎛4πf （ ）A ．2B ．12-C ．1D ．0 7．x 是正数，则x x z 2312-++=的最大值为（ ）A ．2B ．22C ．3D ．32 8．设222100131211++++= S ，则S 的范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛23,1B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2,23C ．()3,2D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛25,29．若关于x 的不等式)(1|2||1|2R x a a x x ∈++>++-恒成立，则实数a 的取值范围为（ ）A ．()2,1-B ．),2()1,(+∞--∞C ．()1,2-D ． ()()+∞-∞-,12,10．函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f ，已知其导函数 )(x f ' 的部分图象如图所示，则 )(x f 的函数解析式为（ ）A ．1()3sin ()24f x x π=+B ．1()6sin ()24f x x π=+C ．1()3sin ()24f x x π=-D ．1()6sin ()24f x x π=-11．在A B C ∆中，角A 、B 、C 所对的边为c b a ,,，若c b a ,,成等差数列，则角B 的范围（ ）A ．40π≤<BB ． 30π≤<BC ．23ππ≤≤BD ．ππ<<B 212．设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称B ．()f x 的图像关于点(,0)4π对称C ．把()f x 的图像向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图像D ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题．每小题4分，共16分． 13．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则69S S = ．14．若222|1||1|≥--+x x ，则x 取值范围是 ．15． 实数y x ,满足122=+y x ，则12-+y x xy的最大值为 ．16． 某公司租赁甲、乙两种设备生产B A ,两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件, B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元． 三、解答题（共74分）17．（本小题满分12分）设函数()|1|||f x x x a =-+-． （1）若1a =-，解不等式()3f x ≥；（2）如果x R ∀∈，()2f x ≥，求a 的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数()sin cos ,'()f x x x f x =+是()f x 的导函数． （1）求函数2()()'()()F x f x f x f x =+的最大值和最小正周期；（2）若()2'()f x f x =，求221sin cos sin cos x x x x+-的值． 19．（本小题满分12分）购买某种汽车，购车的总费用（包括缴税）为5万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计6000元，汽车的维修费平均为：第一年1000元，第二年2000元，… 依等差数列逐年递增．问这种汽车使用多少年报废合算？（商品的最佳更换年限应该是使每年平均消耗费用最低的年限；年平均消耗费用=年均成本费的分摊+年均维修费的分摊）20．（本小题满分12分）设函数sin ()2cos xf x x=+．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）证明：对任意的0x ≥，都有()x x f 31≤． 21．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，112,21(N )n n n a a a n *+==++∈．（Ⅰ）求证：数列{2}nn a -为等差数列；（Ⅱ）设数列{}n b 满足)1(log 22n a b n n -+=，证明：1231111(1)(1)(1)(1)nb b b b ++++1+>n 对一切N n *∈恒成立． 22．（本小题满分14分）已知数列{}n a 的通项公式为**21,21(N ),22,2(N ).n n n n k k a n k k +⎧=-∈⎪=⎨⎪=∈⎩设21122,.n n n n na b S b b b a -==+++证明：当162.n n S n≥-<时，。
2009年山东省高考数学试卷(理科)
．
14．（ 4 分）若函数 f (x ) a x x a (a 0, a 1) 有两个零点，则实数 a 的取值范围是
．
15．（ 4 分）执行程序框图，输出的 T
．
第 3 页（共 21 页）
16．（ 4 分）定义在 R 上的偶函数 f ( x) ，满足 f ( x 2) f (x) 且在 [0 ， 2] 上是减函数，若 方 程 f ( x) m( m 0 )在 区 间 [ 2 ， 6] 上 有 四 个 不 同 的 根 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 则
3 分的概
20．（ 12 分）等比数列 { an } 的前 n 项和为 Sn ，已知对任意的 n N ，点 (n,Sn ) 均在函数
y
x
b
r(b
0且 b
1 ， b ， r 均为常数的图象上．
（Ⅰ）求 r 的值．
（Ⅱ）当 b 2 时，记 bn 2(log 2 an
b1 1 b2 1
b1
b2
bn 1 bn
故选： C ．
D． 2 i
3．（ 5 分）将函数 y sin 2 x 的图象向左平移
函数解析式是 (
)
个单位，再向上平移 4
1 个单位，所得图象的
A ． y 2cos2 x
B． y 2sin 2 x
C． y 1 sin(2 x ) 4
D． y cos2 x
【解答】 解：将函数 y sin 2 x 的图象向左平移 个单位， 4
3x y 6, 0 x y 2…0 ，若目标函数 z ax by( a 0,b 0) 的值是 x厖0, y 0
最大值为 12，则 2
3 的最小值为 (
)
ab
A ． 25 6
山东师大附中2009-2010学年高三第二次模拟考试数学(文)试题
山东师大附中2009—2010学年度高三第二次模拟考试数 学 试 题（文）1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页，满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．=⎪⎭⎫⎝⎛-π352cos （ ）A ．21-B ． 23-C ．21D ．232． 已知{}n a 为等差数列,若π=++951a a a ,则28cos()a a +的值为 （ ）A ．21-B ．23-C ．21D ．233．已知()sin(),()cos()22f x xg x x ππ=+=-，则()f x 的图象 （ ）A ．与()g x 的图象相同B ．与()g x 的图象关于y 轴对称C ．向左平移2π个单位，得到()g x 的图象 D ．向右平移2π个单位，得到()g x 的图象4．设函数22()cos ()sin (),44f x x x x R ππ=+-+∈，则函数()f x 是（ ）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数D ．最小正周期为2π的偶函数5．已知cos(2)sin()4παπα-=-ααsin cos +等于 （ ）A ．B ．C ．12D ． -126． 已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是（ ）A ．21B ．20C ．19D ． 18７．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且25932a a a =⋅，2a =1，则1a =（ ）A ．21B ．22C ．2D ．2 8．将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A ．cos 2y x =B ．22cos y x =C ．)42sin(1π++=x y D ．22sin y x =９．不等式0322<--x x 的解集为A ，不等式062<-+x x 的解集为B ，不等式02<++b ax x 的解集是B A ，那么b a +等于（ ）A ．－3B ．1C ．－1D ．310．已知0,0>>b a 且131=+ba ，则b a 2+的最小值为 （ ）A ． 627+B ．32C ．327+D ．1411．在ABC ∆中，),,,,(22cos2的对边分别为角C B A c b a cc a B +=，则ABC ∆的形状为 （ ）A ．直角三角形B ．正三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形12．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙产品要用A 原料1吨，B 原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。
安徽师大附中2009届高三数学第二次模拟考试 理(无答案)新人教版
安师大附中2008-2009学年第一学期期中考查高三数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、设集合{}{}22|,1<<-=->=x x B x x A ，则=B A （ ） A 、{}2|->x xB 、{}1|->x xC 、{}12|-<<-x xD 、{}21|<<-x x2、不等式12->x x 的解集为（ ） A 、),31(+∞B 、]1,31(C 、),1[+∞D 、),1()1,31(+∞3、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A 、1-=x y 与2)1(-=x yB 、1-=x y 与11--=x x yC 、x y log 4=与2log 2x y =D 、0x y =与01x y =4、如果复数)1)((2mi i m ++是实数，则实数m 等于（ ） A 、1B 、2C 、1-D 、2-5、设函数)(x f 是定义在R 上的以5为周期的奇函数，若0)2(>f ，32)3(-+=a a f ，则a 的取值范围是（ ） A 、),3()0,2(+∞⋃- B 、)3,2(-C 、),2()3,(+∞⋃--∞D 、)2,3(-6、若函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区内(]4,∞-上是减函数，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3≥aB 、3-≤aC 、5≤aD 、3-≥a7、函数x x x f cos 2)(+=在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的极大值是（ ）A 、36+πB 、2C 、2πD 、18、已知函数)(x f y =在定义域)0,(-∞内存在反函数，且x x x f 2)1(2-=-，则=--)41(1f （ ）。
A 、169 B 、23 C 、23-D 、232-9、从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）A 、24种B 、18种C 、12种D 、6种10、若13)()2(lim000=∆-∆-→∆xx f x x f x ，则)(0x f '=（ ）A 、23-B 、32- C 、23D 、3211、若{)243(log 2a x x y y M a +-==，}R a ∈且R M =，则实数a 的取值范围是（ ）A 、32>a B 、32>a 且1≠a C 、32≤a D 、320≤<a 12、当曲线241x y -+=与直线4)2(+-=x k y 有两个相异交点时，实数k 的取值范围是（ ） A 、),125(+∞ B 、]43,125(C 、)125,0( D 、]43,31(安师大附中2008-2009学年第一学期期中考查高三数学答题卷（理）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、用二分法求方程0523=--x x 在区间[]3,2上的近似解，取区间中点5.20=x ，那么下一个有解区间是。
山东师大附中2009届高三数学理科模拟试题含答案及评分标准
山东师大附中高三数学模拟考试试题理科数学 第Ⅰ卷（共60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，定义，则集合{4,5,6},{1,2,3}P Q =={|,,}P Q x x p q p P q Q ⊕==-∈∈的所有真子集的个数为（ ）P Q ⊕A.32 B.31C.30D.以上都不对2.如果复数（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于ibi212+-（ ） A ． B ． C ． D ．23232-23.对任意，恒成立，则的取值范围是（ ）x R ∈2|2||3|4x x a a -++≥-a A.B.C.D.[1,5]-(1,5]-[1,5)-(1,5)-4.已知两个不同的平面和两条不重合的直线，有下列四个命题：①若，,αβ,m n //,m n m α⊥则；②若，则；③若，则；④若n α⊥,m m αβ⊥⊥//αβ,//,m m n n αβ⊥⊂αβ⊥，则；其中不正确的命题的个数为（ ）//,m n ααβ= //m n A.0 B. 1C. 2D. 35.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是A ．B ．C ．D ．313cm 323cm 343cm 383cm 6.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）sin(2)3y x π=-cos 2y x =A.向右平移个单位 B. 向右平移个单位 6π12πC. 向左平移个单位D. 向左平移个单位6π12π7.已知命题，命题，若命题“[]2:"1,2,0"p x x a ∀∈-≥2:",220"q x R x ax a ∃∈++-=” 是真命题，则实数的取值范围是（ ）p q ∧a A ．或 B. 或 C. D. 2a ≤-1a =2a ≤-12a ≤≤1a ≥21a -≤≤8.椭圆的长轴为，短轴为，将椭圆沿轴折成一个二面角，使得点在2211612x y +=12A A 12B B y 1A 平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）122B A B A. B. C. D.304560759.在区间上任取两个数，则两个数之和小于的概率为（ ）)1,0(56A.B. C. D. 251225182516251710.右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（ ）A ．B. C. D. 1223344511.设函数，类比课本推导等差数列的前()f x =n 项和公式的推导方法计算的值为(4)(3)...(0)(1)...(4)(5)f f f f f f -+-++++++（ ）A 12.定义在上的函数满足，当时，单调递增，如果R ()f x ()()4f x f x -=-+2x >()f x ，且，则的值为（ ）124x x +<()()12220x x --<()()12f x f x +A ．恒小于 B. 恒大于 C.可能为 D.可正可负000第Ⅱ卷（共90分）二.填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.设且，则的范围是 .R y x ∈,x y x 62322=+22y x +14.设，则二项式展开式中含项的系数是 .(sin cos )a x x dx π=+⎰6(2x 15.设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，()222210x y a b a b+=>>12,F F P 120PF PF ⋅= ，则该椭圆的离心率为 ．12tan 2PF F ∠=16.给出下列四个命题中：①命题“”的否定是“”；2,13x R x x ∃∈+>2,13x R x x ∀∈+≤②“”是“直线与直线相互垂直”2m =-(2)10m x my +++=(2)(2)30m x m y -++-=的必要不充分条件；③设圆与坐标轴有4个交点，分别为22220(40)x y Dx Ey F D E F ++++=+->，则；1212(,0),(,0),(0,),(0,)A x B x C y D y 12120x x y y -=④关于的不等式的解集为，则.x 13x x m ++-≥R 4m ≤其中所有真命题的序号是 . 三.解答题(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在中， 的对边分别是，且满足.ABC ∆C B A 、、c b a 、、C b B c a cos cos )2(=-（1）求的大小；B （2）设m ，n ，且m ·n 的最大值是5，求的值.)2cos ,(sin A A =)1,4(k =)1(>k k 18.（本小题满分12分）有编号为的个学生，入坐编号为的个座位．每个学生规定坐一个座n ,,3,2,1 n n ,,3,2,1 n 位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有种坐法．ξ2=ξ6（Ⅰ）求的值；n （Ⅱ）求随机变量的概率分布列和数学期望．ξ19.（本小题满分12分）在正三角形ABC 中，E 、F 、P 分别是AB 、AC 、BC 边上的点，满足AE:EB ＝CF:FA ＝CP:PB ＝1:2（如图1）。
山东省曲阜师大附中高三高考模拟----英语
山东省曲阜师大附中2009届高三高考模拟英语试题本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。
注意事项：‘1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0．5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效．第I卷(共105分)第一部分：听力(满分30分)做题时，先将答案划在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案、转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1．5分，满分7．5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What is Ann’s job now ?A．A secretary B．A teacher C．A painter2．Which subject is the woman worried about?A．English B．Math C．History3．What does the man want to know ?A．What food the woman doesn’t eatB．How to cook sweet thingsC．Where to buy food4．Where does this conversation probably take place?A．On a plane B．In a coffee shop C．In a restaurant5．What does the woman mean？A．The dining room is too big．B．She agrees with the man．C．The light in the football stadium is not strong enough．第二节：(共15小题；每小题1．5分，满分22．5分)听下面5段对话或独白。
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山东省曲阜师大附中2009届高三高考模拟理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择)两部分，第I卷1至2页，第n卷3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷(共60分)注意事项：1 .答第I卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置。
2 •第I卷共2页。
答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
在试卷上作答无效。
参考公式：球的体积公式：4 3S - R ,其中R是球的半径。
3锥体的体积公式：1 亠V Sh，其中S是锥体的底面积。
h是锥体的咼。
3、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 i1 •若将复数表示为a bi(a,b1 iR,i是虚数单位)的形式，则 a b等于A. 0B. 1 C. -1D. 22.已知集合M x{x|x 1}, N {x|2 1}，则M I N等于A. B. {x| x 0} C. {x|x1} D. {x|0 x 1}3•设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，若色5，则S9= a3 9 S51A. 1B. -1C. 2D.-24.如图，程序框图所进行的求和运算是11 1 11A. 1—• •• , ,B. 1——• • ---2310 3 51911111111c. 一—— ... - --- D.-24620222232分后，所剩数据的平均数的方差分别为A. 84, 4.84 B. 84, 1.6C. 85, 1.6D. 85, 4 9 4464 7 33x 26 .函数f(x) In 的零点一定位于区间2 xA. ( 1, 2)B. (2, 3)C. (3, 4)D.7.函数y f (x)的图象如右图所示，贝U函数y Iog1 f (x)的图像大致是(4, 5)5.下图是某学校举行的运动会上，七位评委为某体操项目打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低3 «Q.n■二匕1结束28.已知函数f(x) cosxsin x(x R)，给出下列四个命题:其中真命题是A .①②④B .①③C .②③D .③④9.若m 、n 是两条不同的直线，、、 是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A .若 m ,，则m B. 若I m, In, m// n,则 // C.若，，则 //D.若 m ,m// , 则3 uuu uur10.在 ABC 中，已知a 、b 、c 成等比数列， 且 a c3,cos B ，贝U AB BC433A.-B .C . 3D .-32 22 211.已知圆x y 2x 4y 1 0关于直线2ax by 2 0(a,b R)对称，则ab 的取 值范围是第H 卷(共90分)注意事项：第H 卷共2页。
考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目的指定答题区域内作 答，填空题请直接写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。
在试卷上作答无效。
二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分。
13 .抛物线y 4x 2的焦点坐标是 ______________ 。
3214. ___________________________________________________________ 已知正方体外接球的体积是一，则正方体的棱长等于 ________________________________________ 。
3615.已知a#(sinx cosx)dx,则二项式 aJ?展开式中含x 2项的系数是①若 f (xj f (x 2),则 x-1 x 2 ；②f(x)的最小正周期是2 ③f (x)在区间---- 上是增函数;4 4④f (x)的图象关于直线x1 c 1A .B. 0,-44C .40D .12.若函数f (x)为奇函数，且在(0,解集为)内是增函数，又f(2) 0,则f(x) f(x) 0的xA . ( 2,0) U (0,2)C. ( , 2)U(2,) B . (, 2)U(0,2)D. ( 2,0) U (2,)4x 3y 12222卄口“16 .设 p: 3 x 0(x 、y R), q: x y r (x 、y R, r 0)，右 q 疋 p 的x 3y 12充分不必要条件，则 r 的取值范围是 _____________ 。
三、解答题：本大题共 6小题，共74分。
17. (本小题满分12分)已知A ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,且满足(2a c)cos B bcosC 。
(1) 求% B 大小； rLr r(2) 设 m (sin A,1), n (1,1)，求 m n 的最小值。
18. (本小题满分12分)已知数列｛a n ｝的各项均为正数,(1) 求数列｛a n ｝的通项公式； (2) 设数列｛b n ｝的通项公式是b n求证：对于任意的正数 n ，总以后T n 1。
19. (本小题满分12分)某出版社准备举行一次高中数学新教材研讨会，会征求对新教材的使用意见，邀请50名使用不同版本教材的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：(1) 从这50名教师中随机选出2名教师发言，求两人所用教材版本相同的概率； (2) 若从使用人教版教材的教师中选出 2名发言，设使用人教A 版的教师人数为 ，求 随机变量的分布列及其数学期望。
20. (本小题满分12分)已知一四棱锥P ABCD 的三视图如下，E 是则棱PC 上的动点。
(1 )求四棱锥P ABCD 的体积；(2) 不论点E 在何位置，是否都有 BD AE ?请证明你的结论;S n 为其前n 项和，对于任意的 n N 满足关系式2S n 3a n1 log 3 a n log s a n 1前n 项和为T n ,(3)若E点为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小。
21.(本小题满分12分)2 X 已知椭圆C 1 :2a2MN 是圆C ? : x的直线I 恰好与圆21(a b (y 3)2C 2相切。
b 0)的右焦点为F ，上顶点为1的一条直径，若与AF 平行且在 A, P 为C 1上任一点,y 轴上的截距为3 2(1)求椭圆G 的离心率；UUUTPN 的最大值为 uuuu (2)若 PM 49,求椭圆C 1的方程。
22.(本小题满分14分)1(2 a) Inx 2ax ( a R) x(I )当a 0时，求f(x)的极值；(n)当 0时，求f(x)的单调区间；设函数f(X )(川)当a 2时，对于任意正整数n ，在区间a 1, a2, a3, , am , am 1, am 2 , am 3, amf (a m 2) f (a m 3) f(a m 4)成立, 否则，说明理由。
4,使得 f (a 1)试问：正整数 2f (a 2) 1-上总存在m 4个数 nf (3m ) f (a m 1)m 是否有最大值？若有求其最大值；曲阜师范大学附中2009年高三模拟理科数学参考答案及评分标准即 2si n AcosB si n BcosC sin C cosB sin (B C ) Q A B C , 2si n AcosB si nAQ0 A ,sin A 01 cosB -2Q0 B ,B 一3(n) m n sinA 12由 B —,得 A (0,)3 3所以，当A —时， m n 取得最小值为022S n 3a n 318.解：（1）由已知得2S n 1 3a n13(n 2)故 2(S nS n 1)2a n3a n3a n 1即a n3a n 1 (n 2)故数列｛a n ｝为等比数列，且q 3 由当 n 1 时，2a 1 3a 1 3, 3 所以a n 3n, 11 1 n) b n—n(n 1) n n 1所以T n b 1 b 2 -… b n1 1 1 1 1(1 ) (- )•'( )2 2 3n n 1、选择题（每小题 5分，共60分） AA 共16分）4-3BDACC ACDDB二、 填空题(每小题 4分， 113. (0,)；16三、 解答题(共74分)a17.解:(1)由正弦定理 ------sin A(2a c)cos B 14. 15.— 19216. (012]5csi nC bcosC,得(2sin A sin C)cos B sin BcosC—— 2R ,有 a 2Rsin A, b 2Rsin, c sin B2Rsin C21 .19. 20. 22名的方法为C 5O =1225，选出2人使用教材版本相同的方法数c ；0G2 2 C10C 5350故2人使用版本相同的概率为P 350 2 o1225 7C 15 3 ―1 1 C 20C15 60 ~n) Q P( 0)2 ,P( 1)2,P(C 3517C 35119解：(I )从50名教师随机选出2)12P3 1760 11938 119的分布为解(I ) l 3^ 60 38 E 0 1 17 119 119由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥c 136 82 ------- -----119 7 P (出) 侧棱PC 底面ABCD ，且PC 不论点E 在何位置，都有BD AE证明：连结 AC,QABCD 是正方形，Q PC 底面 ABCD ，且 BD BD PC又 AC I PC C, BD平面 C2OC3538 119ABCD 的底面是边长为1 ABCD3 S ABCD PCV PBD平面 PACACABCD ,Q 不论点E 在何位置，都有AE 平面PAC 不论点E 在何位置，都有 BD 以C 为坐标原点，CD 所在的直线为x 轴建立空间直角坐标系如图: 则 D(1,0,0), A(1,1,0),B(0,1,0), E(0,0,1),从而 uur uuu mr DE ( 1,0,1), DA (0,1,0), BA (1,0,0) uuuBE (0, 1,1)设平面ADE 和平面ABE 的法向量分别为 m (a,b,c),n (a',b',c'), 由法向量的性质可得：a c 0,b0,a'令 c 1.c'n (0, 1,设二面角D AE 。
的正方形，2 30, b' c' 1.则 a 1.b' 1, 1)AEm (1,0,1), B 的平面角为1 2 ，则m n cos |m||n|23解：(1 )由题意可知直线I 的方程为bx cy (3.面角 D AE B 的大小为 2o3■ 2)c 因为直线与圆C 2：x 2(y 3)21相切，所以d0 ,3c 3cyJ~2c 1即 2 小 2 221，即 a 2c ,b c1(2)设 P(x, y)，则uuuu uuur 又PM (x 2①当c 2爲 1,(c cujuu 0),2c"UJUJU C 2M) (PC 2 (y 3)2PN )max 2壬1umur C 2N) 17(2c 2 uiuu 2 uiuur 2PC 2 C 2 Ny c))uuuu 2 21 uuuu (PM 2xPN (PC (3 y)3时，此时椭圆方程为 32 16u uJLT②当 0 c 3时，(PM PN) 当c5、、2 3 3，故舍去2x 2c 17max49，解得 3)2 17 22 49，解得c5、、2 3，当a 0时， f(x) 2lnx -,f'(x)- 2x x x : 令 f '(x) 0 1 ，解得x 丄2 当0 x 1 时，f'(x) t 1丄0 x f'(x) 2 21 又 f(-)2 2 2ln2,所以 f (x)的极小值为 2-2 In2,2 a 1 2ax 2(2 a)x 1 22•解：(I )依题意，知 0, 0 无极大值。