初中数学 直角三角形(1)课件

C
三、拓展园
变式1：
已知：如图， △ABC和△ABD中， ∠ACB= ∠ADB=Rt ∠, E是AB边上的中点.
求证：CE=DE
D C
A
B
E
三、拓展园
变式2：∠ADB＝∠ACB＝90°,连结CD，
E为AB的中点，过点E作EF⊥CD,
试说明点F为CD中点
A
注意：见中点，连中线
变式3：已知：如图，AD⊥BG，BC⊥AG， 连结CD, E是AB的中点，F是CD的中点， 求证：EF⊥CD
则CD＝ 1 AB （
）
2
条件双重性
C
D B
(2)．直角三角形中斜边上的中线长为10cm， A
则斜边长为20cm （
）
结论多样性
B
E
D
(3). 如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，
E为BD的中点.则EA=EC (
)
C
斜边上中线（条件严密性）
二、知识园
2、解答类 例1. 已知如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， ∠CDA=80°，求∠A、∠B的度数
一、探究园 2.6 直角三角形(1)
剪一刀，将这个等腰三角形分成两个直角三角形 A
B
C
D
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
A 直 角 边 D 直角边
Rt△ADC
C ∠D＝90° ∠A＋∠C＝90°
直角三角形的两锐角互余
一、探究园
思考：如何剪一刀将直角三角形分割成两个等腰三角形。
A D
画一个 证一个
C
B
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
一、探究园
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB＝90°，
A
条件
D为AB中点
1
结论 CD＝AD＝BD＝ AB
2
注意： 1．条件要有双重性 C
D B
２．结论具有多样性
二、知识园
பைடு நூலகம்
1、巩固类（yes or no）
A
(1)．已知:如图，在△ABC中，CD为AB边上的中线，
D
E B
F
C G
C F D
A
B
E
四、丰收园
一个定义 有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
两个性质
直角三角形的两锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
条件双重性
三个注意点
结论多样性 条件严密性
A
D
B
C
二、知识园
2、解答类
例2. 如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡， 从A滑行至B。已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度 下降了多少m?
D
C
二、知识园
2、解答类
例3. 已知：如图， AD⊥BD, AC⊥BC, E是AB边上的中点. 试判断△DEC的形状，并说明理由.
D
A
.E
B