相控阵雷达导引头动力学特性对隔离度的影响

相控阵雷达导引头动力学特性对隔离度的影响
制导系统的核心任务之一是获取基于惯性空间下的制导信息，但是弹体扰动若耦合进入制导信息中，将造成对目标的测量误差，因此导引头在工作中需要隔离弹体的运动。

以往隔离度的研究不考虑相控阵导引头各环节的动力学特性，而相控阵雷达导引头波控系统动力学与角速率陀螺动力学的不一致也是造成全捷联相控阵导引头隔离度的重要原因，故而文章在考虑了相控阵雷达导引头动力学的基础上，分析各环节性能对隔离度的影响，并通过仿真加以验证。

标签：全捷联；相控阵雷达导引头；隔离度；动力学特性
1 概述
全捷联导引头的不完全解耦是产生隔离度问题的根本原因[1]。

国内外对导引头不完全解耦的分析只停留在导引头测角系统与角速率陀螺刻度尺误差方面，并没有深入考虑测角系统与角速率陀螺动力学特性对隔离度的影响。

文章就以全捷联相控阵雷达导引头为研究对象，针对导引头测角系统与角速率陀螺的动力学特性对导引头隔离度的影响进行分析。

在图1的角度关系中，理想情况下，？着=0，也就是波束轴完全跟踪目标，即得到？兹B=？兹。

当弹体存在角运动时，由导引头量测信息得到波束轴相对弹体轴的角速度，理论上将此与角速率陀螺测量得到的相加就可实现弹体角运动的解耦，从而得到基于惯性空间的弹目视线角速度为[2]：
其中，因为导引头测得的视线角速度信息是波束轴相对于弹体轴的角速，此时可以认为弹体的姿态摆动已经完全耦合到探测器输出中，包含于探测器输出？兹的微分中，只有角速率陀螺测量的弹体摆动角速度与探测器输出微分中的弹体摆动角速度分量完全一样时，才能实现对弹体扰动的完全解耦。

当两者测量的弹体摆动角速度不一致时，就产生了视线角速度的偏差[3]～[7]。

2 相控阵雷达导引头各环节动力学特性的
2.1 测角系统动力学
考虑相控阵雷达导引头测角系统波束宽度、测角周期、计算延时、失调角量化特性、测量噪声及零位等因素建立相控阵雷达导引头测角系统的功能模型[8]～[12]，如图2所示。

图2中，？着为失调角真值；？着max为半波束宽度；T为失调角测量周期；？子为失调角计算延时；K为失调角测量刻度因子；？驻？着为导引头失调角测量量化单位；？着0为失调角测量系统误差；？着n为失调角测量随机噪声。

2.2 波束控制器动力学
考虑相控阵雷达导引头波束控制系统延迟特性、控制周期、波束控制跃度、控制误差、波束指向范围限制等因素建立相控阵雷达导引头波束控制系统的数学模型，如图3所示。

图3中，？子b为波束控制系统延迟特性，其取值为微秒级，在设计过程中予以忽略；Tb为波束控制周期；？兹为波束控制随机误差；？兹max为波束控制指向范围限幅。

2.3 速率陀螺动力学
考虑速率陀螺动态特性、延迟时间、数据率及量程限制建立其数学模型，如图4所示。

图4中，T为速率陀螺时间常数；？孜为速率陀螺阻尼系数；？子g为速率陀螺传输延迟时间；Tg为速率陀螺数据周期；？棕为弹体姿态角速度；？棕m 为弹体姿态角速度测量值；？棕max为速率陀螺量程限制。

速率陀螺动态特性可用二阶欠阻尼环节描述。

3 相控阵雷达导引头隔离度分析
3.1 隔离度定义
隔离度是评价导引头系统解耦弹体运动的一个重要指标，定义为弹体扰动引起的导引头测量的附加视线角速度■与弹体姿态角速度的比值，通常用R表示。

即，
（2）
3.2 波束稳定与跟踪回路隔离度分析
将分别表示测角机构，波控算法，角速率陀螺的动力学特性，上述结构可以简化成如下的形式：
此时的雷达导引头已经通过将姿态角前馈，解决了提取的视线角对姿态角的耦合问题。

从弹目视线角速度qt到全捷联相控阵导引头输出的传递函数为：
（3）
从弹目视线角速度t到全捷联相控阵导引头输出的传递函数为：
（4）
由弹体姿态角速度到全捷联相控阵导引头输出的传递函数为：
（5）
其中GB（s）是波控系统的动力学表达式，Gg（s）是角速率陀螺的动力学。

若不满足GB（s）Gg（s）=1，则系统隔离度不为0，导引头输出的视线角信息对弹体姿态角速度不能完全解耦。

只有满足GB（s）Gg（s）=1，才能消除弹体扰动对视线角的扰动，也就是实现真正意义上的解耦。

3.3 分析结论
以往的理论分析，都是忽略掉导引头各环节的动力学特性，只考虑各环节增益。

若Kp，Kg，KB分别代表导引头测角环节、角速度陀螺、波控系统的增益，根据公式（5），可得隔离度表达式为：
从真实视线角速度t到导引头输出的视线角速度的传递函数为：
（1）对弹体扰动的解耦
认为1/KB是波控系统的刻度因数，用Ks表示。

则认为角速率陀螺与波控系统的刻度因数误差Kg-1/KB，也就是Kg-Ks，是造成全捷联相控阵雷达导引头隔离度的主要原因。

只有当角速率陀螺刻度尺Ks与波控系统刻度尺Kg一致，且以相同的规律波动时，也即Ks=-1/KB，才能消除弹体扰动对视线角的扰动，也就是实现真正意义上的解耦。

（2）时间常数
导引头时间常数tSD=Ks/KpK，为了导引头输入的视线角速度与输出的视线角速度稳态增益为1，则Ks=1，所以tSD=1/KpK。

时间常数与测角机构增益Kp 和运放增益K相关，又因为测角机构的增益Kp≈1，时间常数只与运放增益K相关，K越大，时间常数越小。

4 仿真验证
4.1 各环节动力学对导引头隔离度影响
导引头参数：增益：令Ks=1，且Kg=1，则刻度因数导致的隔离度问题不存在。

动力学特性：由于角速度陀螺的二阶特性，数据更新周期、测量延时以及波
控系统的数据测量周期对导引头隔离度有明显影响[13]～[17]。

所以在本次仿真中对于角速度陀螺，考虑数据更新周期、测量延时、陀螺二阶特性；对于波控系统，考虑数据测量周期；对于导引头测角环节，不考虑其动力学特性。

输入：弹体扰动角度幅值为1°、频率为3Hz，输入的视线角速度为0。

相控阵雷达导引头目标视线角速度输出曲线如图6所示。

由图6所示仿真结果可知，导引头输出的视线角速度幅值约为0.25°/s。

由于仿真中给出的导引头输入的视线角速度为0，所以导引头输出的视线角速度是由弹体扰动引起的。

将导引头输出的视线角速度与输入的弹体姿态角速度相除，计算可得相控阵雷达导引头隔离度约为1.33%（目标视线角速度幅值与弹体扰动角速度幅值之比）。

仿真说明在角速率陀螺与波控系统刻度因数一致，而动力学的不一致时，仍然会导致隔离度问题的产生。

4.2 响应速度受放大机构增益的影响
改变波束跟踪回路的增益K，得到波束转速（即测量到的视线角速度）如图7所示。

5 结束语
文章在考虑了全捷联相控阵雷达导引头测角环节、波控环节、速率陀螺的动力学特性的基础上，分析了导引头波束稳定与跟踪回路中，引起导引头隔离度问题的主要因素，通过对模型的分析，得出结论，角速率陀螺刻度尺Ks与波控系统刻度尺Kg一致，但动力学不一致时，仍然会产生隔离度问题，不能完全解耦。

导引头的响应速度与放大机构的增益有关，测角机构与放大机构的增益越大，导引头响应速度越快。

并且通过仿真验证了此结论。

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