初二月考数学试卷
陕西初二初中数学月考试卷带答案解析
陕西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列实数中，无理数的个数有1.414、、、 3.1415926、、 0、A．4个B．3个C．2个D．1个2.下列几组数，能作为直角三角形的三边的是A．5，12，23B．0.6，0.8，1C．20，30，50D．4, 5，63.下列语句中正确的是A．的平方根是B．的平方根是C．的算术平方根是D．的算术平方根是4.A．8B．-8C．4D．-45.如图所示，数轴上M点表示的数可能是A．B．C．D．6.下列语句：①有理数都是有限小数；②n是自然数，一定是个无理数③所有的整数和分数都是有理数；④如果是一个无理数，那么a是非完全平方数；⑤无理数是无限小数其中错误的是A．④⑤B．①③④C．②③D．①②⑤7.直角三角形的两直角边长分别为12、16，则它的斜边上的高是A．6B．C．D．8.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为A．60B．30C．24D．129.直角三角形的中一直角边长为9，另两边为连续的自然数，则直角三角形的周长为A．121B．120C．90D．8110.直角三角形的三边长分别为a、b、c,且满足等式则此三角形是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题1.一个数的立方是，则比这个数大8的数是 .2.一个数的平方根是则这个数的平方是 .3.满足大于且小于的整数有 .4.已知则= .5.等腰三角形的底边长为48，底边上的高为7，则腰长为 .6.若一个直角三角形的一条直角边长是7，另一条直角边比斜边短1，则斜边长为 .三、解答题1.比较大小：（填“大于”或“小于”）.2.测得一块三角形稻田的三边长分别是14cm、48cm、50cm,则这块稻田的面积为.3.计算：4.铁路上A、B两点相距20㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝5㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．6.长方体的长为15 cm，宽为7 cm，高为16 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？7.（1）观察下列各式根据以上规律填空， .请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来；（2）填下列各空：你填空后，发现了什么规律？请用含n的式子将规律表示出来.陕西初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.下列实数中，无理数的个数有1.414、、、 3.1415926、、 0、A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】C【解析】本题主要考查了无理数的定义. 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：由无理数的定义可知：，均为无理数；故选C2.下列几组数，能作为直角三角形的三边的是A．5，12，23B．0.6，0.8，1C．20，30，50D．4, 5，6【答案】B【解析】本题主要考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．解：A、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形；B、0.62+0.82=12，∴能构成直角三角形；C、∵202+302≠502，∴不能构成直角三角形；D、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形；故选B3.下列语句中正确的是A．的平方根是B．的平方根是C．的算术平方根是D．的算术平方根是【答案】D【解析】本题主要考查了平方根和算术平方根的定义.平方根和算术平方根的区别：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正数为算术平方根．解：的平方根是，故A、B错误；的算术平方根是3，故C错故选D4.A．8B．-8C．4D．-4【答案】C【解析】本题主要考查了立方根和相反数的定义.解：=-4，-4的相反数为4所以的相反数为4故选C5.如图所示，数轴上M点表示的数可能是A．B．C．D．【答案】B【解析】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力. 先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点M的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．解：设点M 表示的实数为x ， 由数轴可知，2＜x ＜3，2＜＜3，3＜＜4， 符合题意的数为B ． 故选B6.下列语句：①有理数都是有限小数；②n 是自然数，一定是个无理数③所有的整数和分数都是有理数；④如果是一个无理数，那么a 是非完全平方数；⑤无理数是无限小数 其中错误的是 A ．④⑤ B ．①③④ C ．②③ D ．①②⑤【答案】D【解析】本题考查了实数的分类，重点是掌握有理数和无理数的定义．解：①有理数不一定是有限小数，无限循环小数也是有理数，故错误；②n 是自然数，不一定是个无理数，当n=0时，=1，故错误；；③所有的整数和分数都是有理数，正确；④如果是一个无理数，那么a 是非完全平方数，正确；⑤无理数是无限不循环小数，故错误； 故选D7.直角三角形的两直角边长分别为12、16，则它的斜边上的高是 A ．6B ．C ．D ．【答案】C【解析】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高. 根据勾股定理求出斜边的长，再根据面积法求出斜边上的高． 解：设斜边长为c ，高为h ． 由勾股定理可得：c 2=122+162， 则c=20， 直角三角形面积S=×12×16=×20×h ，可得：h=故选C8.一块木板如图所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为A ．60B ．30C ．24D ．12【答案】C【解析】本题考查正确运用勾股定理．连接AC ，利用勾股定理解出直角三角形ABC 的斜边，通过三角形ACD 的三边关系可确定它为直角三角形，木板面积为这两三角形面积之差 解：连接AC ，∵在△ABC 中，AB=4，BC=3，∠B=90°， ∴AC=5，∵在△ACD 中，AC=5，DC=12，AD=13，∴DC 2+AC 2=122+52=169，AD 2=132=169，∴DC 2+AC 2=AD 2，△ACD 为直角三角形，AD 为斜边， ∴木板的面积为：S △ACD -S △ABC =×5×12-×3×4=24．故选C ．9.直角三角形的中一直角边长为9，另两边为连续的自然数，则直角三角形的周长为 A ．121 B ．120 C ．90D ．81【解析】本题综合考查了勾股定理. 连续自然数，两数的差是1，较大的是斜边，根据勾股定理就可解得．解：设另一直角边为a，斜边为a+1．根据勾股定理可得，（a+1）2-a2=92．解之得a=40．则a+1=41，则直角三角形的周长为9+40+41=90．故选C10.直角三角形的三边长分别为a、b、c,且满足等式则此三角形是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形【答案】C【解析】本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．解：∵（a+b）2-c2=2ab，∴a2+b2=c2．所以为直角三角形．故选C二、填空题1.一个数的立方是，则比这个数大8的数是 .【答案】【解析】本题主要考查了立方根的定义.解：∵一个数的立方是∴这个数是∴比这个数大8的数是8+=2.一个数的平方根是则这个数的平方是 .【答案】2401【解析】本题主要考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根．解：∵（）2=49∴这个数是49∴这个数的平方是=24013.满足大于且小于的整数有 .【答案】-1、0、1、2【解析】本题考查了数轴．将小于大于的整数在数轴上表示出来，然后根据数轴填空．解：大于且小于的整数是-1、0、1、24.已知则= .【答案】9【解析】本题考查了二次根式的混合运算.根据已知条件代值求解即可解：∵∴==95.等腰三角形的底边长为48，底边上的高为7，则腰长为 .【答案】25【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质和勾股定理.解：∵底边上的高为7∴腰长==256.若一个直角三角形的一条直角边长是7，另一条直角边比斜边短1，则斜边长为 .【解析】本题考查了勾股定理的运用．设斜边为xcm，则另一条直角边为（x-1）cm，利用勾股定理，列方程求解．解：依题意，设斜边为xcm，则另一条直角边为（x-1）cm，由勾股定理，得72+（x-1）2=x2，解得x=25cm．三、解答题1.比较大小：（填“大于”或“小于”）.【答案】<【解析】本题考查了估数.根据2<<3,即可求解解：∵<3∴<2.测得一块三角形稻田的三边长分别是14cm、48cm、50cm,则这块稻田的面积为.【答案】336【解析】本题考查了勾股定理的逆定理. 先利用勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再利用三角形的面积公式即可求出其面积．解：∵142+482=502，∴此三角形是直角三角形，∴此直角三角形的面积为：×14×48=336（cm2）．3.计算：【答案】1【解析】本题考查了二次根式的乘除法运算原式="2+1-2"=14.铁路上A、B两点相距20㎞，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15㎞，CB＝5㎞，现在要在铁路AB上修建一个土特产收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应修建在离A站多少千米处？【答案】E站应建在距离A站5km处.……（10分）【解析】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用. 可以设AE=x，则BE=25-x，在直角△ADE中根据勾股定理可以求得DE，在直角△BCE中根据勾股定理可以求得CE，根据CE=DE可以求得x的值，即可求得AE的值．5.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．【答案】【解析】本题考查了折叠的性质和勾股定理. 由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE．6.长方体的长为15 cm，宽为7 cm，高为16 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？【答案】蚂蚁沿侧面由A爬到B距离最短，最短距离为20cm【解析】本题考查了平面展开-最短路径问题．将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答即可．7.（1）观察下列各式根据以上规律填空， .请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来；（2）填下列各空：你填空后，发现了什么规律？请用含n的式子将规律表示出来.【答案】（1）得规律（2）得规律【解析】题主要考查学生把特殊归纳到一般的能力及二次根式的化简. 此题应先观察列举出的式子，可找出它们的一般规律，用含有n的式子表示出来即可；。
山东初二初中数学月考试卷带答案解析
山东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠E B．∠C=∠F C．BC=EF D．AC=DF3.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．两处C．三处D．四处5.如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD的度数为（）A．75°B．57°C．55°D．77°6.已知点P关于x轴的对称点为（a,－2），关于y轴的对称点为（1，b），那么点P的坐标为（）A．（a, －b）B．(b, －a)C．(－2,1)D．(－1，2)7.两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm8.如图OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）A．60°B．50°.C．45°D．30°9.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）A．5cm B．10cm C．15cm D．17.5cm10.如图，△ABC与△A/ B/ C/关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）A．AP=A/P B．MN垂直平分A A/，C C/C．这两个三角形的面积相等D．直线AB，A/ B/的交点不一定在MN上11.如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，DE//BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上的点F处，若∠B=55°，则∠BDF的度数为（）A、35ºB、40ºC、65ºD、70º12.如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是()A．20°B．40°C．50°D．60°二、填空题1.如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据是。
金太阳试卷初二数学月考
一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -2.5B. 3/4C. 0D. -5/32. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. -1B. 1C. 5D. -53. 在下列各式中，正确的是（）A. 2x = x + 2B. 2(x + y) = 2x + 2yC. 2(x - y) = 2x - 2yD. 2x +2y = 2(x + y)4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形5. 已知一个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为6cm，则这个三角形的面积是（）A. 12cm²B. 18cm²C. 24cm²D. 36cm²6. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 207. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 在下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²9. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形10. 已知一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则其体积为（）A. abcB. a²b²c²C. (a + b + c)²D. (a + b)²c二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = 5，b = -3，则a² - b²的值为______。
12. 下列各数中，-5的倒数是______。
山东初二初中数学月考试卷带答案解析
山东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB2.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块4.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）5.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM6.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CDC．AD="AE"D．AE=CE7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．二、单选题1.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等2.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD3.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（2，3）4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40° B．55° C．65° D．75°5.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）A．40°B．30°C．70°D．50°6.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°三、填空题1.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一条线段AB=_________ ；（2）分别以______ 、 ______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接_________、________，则△ABC就是所求作的三角形．2.如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：_____________，使△AEH≌△CEB．3.如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________个．4.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为__________.5.如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．6.如图，△ABC≌△A’B’C’其中∠A=36°，∠C’=24°，则∠B=_______．7.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则a+b=_________ ．四、解答题1.如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠C=∠D ．求证：△ABC ≌△AED ．2.如图，在平面直角坐标系中，A （1，2），B （3，1），C （－2，－1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1．（2）写出点A 1、B 1、C 1的坐标（直接写答案）． A 1 ，B 1 ，C 13.在△ABC 中，AB=AC ，AD 是三角形的中线.求证：△ABD ≌△ACD.4.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB 的平分线，交斜边AB 于点D ； ②过点D 作AC 的垂线，垂足为点E ．(2)在（1）作出的图形中，若CB=6，DE=4，则△BCD 的面积为 ．5.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，点E 在AD 上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．6.如图，△ABC 是等边三角形，BD 平分∠ABC ，延长BC 到E ，使得CE=CD ．求证：BD=DE ．7.如图，已知AB ⊥AC ，AB ＝AC ，DE 过点A ，且CD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为点D ，E .(1)∠DCA 与∠EAB 相等吗？说明理由；(2)△ADC 与△BEA 全等吗？说明理由.山东初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB【答案】A【解析】∵△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，∴∠DCE=∠B，故选A.2.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS【答案】D【解析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．解：在△ADC和△ABC中，AD=AB，DC=BC，AC=AC，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选D．3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【答案】B【解析】试题解析：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．4.将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）【答案】C【解析】认真图形，首先找着对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选C．“点睛”本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．5.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（）A．AM=BM B．AP=BN C．∠MAP=∠MBP D．∠ANM=∠BNM【答案】D【解析】试题解析：∵直线MN是四边形AMBN的对称轴，∴点A与点B对应，∴AM=BM，AN=BN，∠ANM=∠BNM，∵点P时直线MN上的点，∴∠MAP=∠MBP，∴A，C，D正确，B错误，故选B．6.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A．∠DAB′=∠CAB′B．∠ACD=∠B′CDC．AD="AE"D．AE=CE【答案】D【解析】根据翻折变换的性质可得∠BAC=∠CAB′，根据两直线平行，内错角相等可得∠BAC=∠ACD，从而得到∠ACD=∠CAB′，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解．∵矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，∴∠BAC=∠CAB′，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴∠ACD=∠CAB′，∴AE=CE，所以，结论正确的是D选项．【考点】翻折变换（折叠问题）7.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．点睛：本题考查了轴对称图形的识别，解决本题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,据此分析即可.二、单选题1.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【答案】C【解析】当两个三角形完全重合时，则两个三角形全等.【考点】全等图形的性质2.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD【答案】D【解析】添加A可以利用ASA来进行全等判定；添加B可以利用SAS来进行判定；添加D选项可以得出AD=AE，然后利用SAS来进行全等判定.【考点】三角形全等的判定3.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（-2，-3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（2，3）【答案】A【解析】分析：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为相反数.解析：点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标（-2，-3）.故选：A.4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为（）A．40° B．55° C．65° D．75°【答案】C．【解析】根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选：C．【考点】①角平分线的作法；②直角三角形的性质．5.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°，则∠BAC的大小为（）A．40°B．30°C．70°D．50°【答案】A【解析】根据AD∥BC可得出∠C=∠1=70°，再根据AB=AC即可得出∠B=∠C=70°，结合三角形的内角和为180°，即可算出C=180°﹣∠B﹣∠C=40°．故选A．【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．6.如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°【答案】A【解析】由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故选A．三、填空题1.如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一条线段AB=_________ ；（2）分别以______ 、 ______为圆心，以________为半径画弧，两弧交于C点；（3）连接_________、________，则△ABC就是所求作的三角形．【答案】 a； A； B; 2a; AC BC【解析】作法：(1)作一条线段AB=a；(2)分别以A. B为圆心，以2a为半径画弧，两弧交于C点；(3)连接AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形。
初二上数学第三次月考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-1C. πD. 2.52. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)(a - b)C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²3. 若 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a + b < 0D. a - b < 04. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x³ - 3x² + 4B. y = 3x - 2C. y = 4x + 1/xD. y = √x5. 若 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 15，则 b 的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 86. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x² + 2x + 1 = 0B. x² - 2x + 1 = 0C. x² + 2x = 0D. x² - 2x = 07. 若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C 的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 下列各式中，正确的是（）A. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)B. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)C. a³ + b³ = (a + b)(a² + ab + b²)D. a³ - b³ = (a - b)(a² - ab + b²)9. 下列图形中，对称轴为直线 y = x 的是（）A. 圆B. 矩形C. 等腰三角形D. 等边三角形10. 下列数列中，第 10 项为 50 的数列是（）A. 2, 4, 6, 8, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 5, 10, 15, 20, ...D. 4, 8, 12, 16, ...二、填空题（每题3分，共30分）11. 2 + 3 = 5，则 2 - 3 = （）12. 若 a = -3，则a² = （）13. 若 x = 2，则x² - 3x + 2 = （）14. 若 a = 3，b = -2，则(a + b)² = （）15. 若 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 15，则 b = （）16. 若∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C = （）17. 若x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为（）18. 若a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)，则a² + b² = （）19. 若a² + b² = c²，则 a，b，c 构成（）20. 若 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 15，则 b = （）三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）2.5 - 1.2 + 0.3（2）-3.2 + 4.5 - 1.122. 解下列方程：（1）2x - 3 = 5（2）3x + 2 = 1123. 已知 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 15，求 b 的值。
八年级月考数学试卷及答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √9D. √02. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = |x|C. y = 1/xD. y = √(x^2 - 1)3. 已知二次方程 x^2 - 4x + 3 = 0 的两个实数根为 a 和 b，则 a + b 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在直角坐标系中，点 A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）5. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若 a 和 b 是方程 x^2 - 5x + 6 = 0 的两个根，则 a^2 + b^2 的值为________。
7. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为 ________。
8. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠A 的度数为 ________。
9. 下列式子中，正确的有（用序号表示）________。
（1）(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2（2）(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2（3）a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)（4）(a^2 + b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^410. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 12，a^2 + b^2 + c^2 = 42，则 b 的值为 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）已知二次函数 y = -2x^2 + 4x + 3，求该函数的顶点坐标。
（2）已知函数 y = 3x^2 - 2x - 1，求该函数的最大值。
12. （1）已知三角形 ABC 中，AB = 5，AC = 7，BC = 8，求三角形 ABC 的面积。
2024-2025学年10月江苏常州天宁区常州市第二十四中学初二第一学期月考数学试卷
常州市24中2024-2025第一学期月考一．选择题（共9小题，每小题3分，共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°3．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，添加一个条件能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB∥DE B．∠A＝∠D C．∠ACB＝∠F D．AC∥DF4．如图，若∠B＝∠C，下列结论正确的是（）A．△BOE≌△COD B．△ABD≌△ACE C．AE＝AD D．∠AEC＝∠ADB5．在△ABC中给定下面几组条件：①∠C＝30°，BC＝4cm，AC＝5cm②BC＝30°，BC＝4cm，AC＝3cm③∠B＝90°，BC＝4cm，AC＝5cm④∠A＝90°，∠B＝45°，∠C＝45°若根据每组条件画图，则△ABC不能够唯一确定的有（）组A．1B．2C．3D．46．如图，直线l1，l2，l3分别表示三条互相交叉的公路，现要建一个物流中转站，要求到A、B、C三处的距离相等的点是△ABC的（）A．三条垂直平分线的交点B．三边角平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点7．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠B＝65°，现将该纸片沿DE折叠，使点A、B分别落在点A′、B′处．其中，点B在纸片的内部，点D、E分别在边AC、BC上．若∠B'EC＝15°，则∠A′DE等于（）A．115°B．120.5°C．122.5°D．132.5°8．如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）A．B．C．D．9．如图，点P是∠AOB内一点，OP＝m，∠AOB＝α，点P关于直线OA的对称点为点Q，关于直线OB的对称点为点T，连接QT，分别交OA、OB于点M、N，连接PM、PN，下列结论：①∠OTQ＝90°﹣α；②α＝30°时，△PMN的周长为m；③0＜QT＜2m；④∠MPN＝180°﹣2α，其中正确的是（）二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分）10．“线段、角、圆、正方形、等边三角形”这五个图形中，对称轴最多的图形是．11．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB//DF，A B＝DF，若△ABC≌△DFE，则需要添加的条件是.12．小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是．13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm．14．如图，是4×4正方形网格，其中已有4个小方格涂成了黑色．现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有种选择．15．如图，已知△ABC中，AB=8，BC=10，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥AB于点E，若DE＝3，则△ABC 的面积是．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8，AD 是∠BAC 的平分线，若P 、Q 分别是AD 、AC 上的动点，则PC +PQ 的最小值是 ．三．解答题（共5小题，共52分）17．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1；（2）在DE 上画出点P ，使PB +PC 最小．（保留作图痕迹）18．如图，已知四边形ABCD ．请用无刻度直尺和圆规，完成下列作图（不要求写作法，保留作图痕迹）：（1）在线段AC 上找一点M ，使得BM ＝CM ，请在图①中作出点M ；（2）若AB 与CD 不平行，且AB ＝CD ，请在线段AC 上找一点N ，使得△ABN 和△CDN 的面积相等，请在图②中作出点N ．19．如图，∠A ＝∠D ＝90°，BC ＝EF ，AE ＝CD ，求证：∠BCE ＝∠FED ．B20．如图，AB ＝DC ，AC ＝DB ，AC 、DB 相较于点O.求证△AOB ≌△DOC ．21．如图，在△ABC 和△ADE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠BAC ＝∠DAE ．（1）求证：BD=CE ．（2）连接DC ，若CD=CE ，图中AC 和DE 有怎样的关系？试证明你的结论．22．如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC ，∠BAC=∠BCA ，直线AM ⊥AC ．动点E ，D 同时从点A 出发，其中动点E 以2cm /s 的速度沿射线AN 运动．动点D 以1cm /s 的速度在直线AM 上运动，已知AC ＝6cm ，设动点D ，E 的运动时间为t s ．（1）当点D 沿射线AM 运动时，若S △ABD ：S △BEC ＝2：1，求t 的值.（2）当动点D 在直线AM 上运动时，若△ADB 与△BEC 全等，求t 的值.C DAO DB常州市24中2024-2025第一学期月考试卷分析题型题号难度考点学习建议选择题1 ☆轴对称图形的辨识1.准确记忆并理解轴对称图形的定义；2.做题时将对称轴画出来确定图形是否为轴对称图形。
初二上册数学月考试卷
初二上册数学月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（）A. 4cm，5cm，6cmB. 5cm，6cm，12cmC. 2cm，3cm，5cmD. 1cm，2cm，3cm2.下列二次根式中，能与√2合并的是（）A. √3B. √6C. √8D. √123.下列计算正确的是（）A. √4×√9=6B. √16+√9=7C. √(-4)^2=4D. 3√2-√2=34.下列生活实物中，应用到三角形稳定性的是（）A. 自行车的车架B. 圆形锅盖C. 矩形门框D. 拱形桥5.若正比例函数的图象经过点(2,-3)，则这个图象必经过点（）A. (-3,-2)B. (2,3)C. (3,-2)D. (-2,3)6.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（此题需根据选项中的图像进行判断，由于文本限制无法直接展示图像）7.下列说法正确的是（）A. 无限小数是无理数B. 绝对值是它本身的数一定是正数C. 两个无理数的和一定是无理数D. 平方根等于本身的数是0和18.已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D为AB中点，∠GDH=90°，∠GDH绕点D旋转，DG、DH分别与边AC、BC交于E、F两点，下列结论中正确的是（）A. AE+BF=ABB. AE^2+BF^2=EF^2C. S四边形CEDF=S△ABCD. 以上结论都正确9.下列各数是无理数的是（）A. 3.14B. √2C. -√9D. 3/810.在平面直角坐标系中，点A(4,0)，B(3,4)，C(0,2)，则四边形ABCO的面积S为（）A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每小题4分，共24分）11.16的算术平方根是____。
12.一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则这个正数是____。
13.已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是____。
初二数学月考测试卷.docx
马坝初级中学初二数学第三阶段月考测试卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（每题3分共24分）在平面直角坐标系相尸中，点P （ - 3, 5）关于y 轴的对称点的坐标为（ A. ( - 3, - 5) B. (3, 5) C. (3. - 5) D. (5, - 3)7. ¥何的算术平方根是（ ）•8、观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题: 当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为9、等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则第三边长为 10、 已知点A （2a+5, -4）在二、四象限的角平分线上，则a= .11、 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，N ABC 约 45。
，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米1. 在平面直角坐标系中，点M （-2, A.第一象限 B.第二象限 3）落在 C.第三象限（D.第四象限2. 估算J7的值是B. D. 3.A.在1和2之间 C.在3和4之间下列函数中，y 是x 的一次函数的是（）21A. y=-3x+5B. y=-3x~C. y= — x在2和3之间 在4和5之间D. y=2Vx4.5. .在 3.14、一扼、仞'、兀、0. 2020020002这六个数中，无理数有6. A. 1个B. 2个C.D. 4个列说法中正确的是A.有理数和数轴上的点——对应B. 不带根号的数一定是有理数C.负数没有立方根D. 互为相反数的两个数的立方根也为相反数A, ±9B. 9C. 3D. ±3A. 6029B. 6032C. 6026D. 2009梯形个 数 1 2 3 4 5 ,・・图形周 长 581114 17 ,・・cm.、填空题（每题3分，共30分）12、如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC, AB=CD, £8=60。
初二月考数学试卷及答案
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是：A. -3B. -2C. 0D. 12. 若x + y = 5，x - y = 1，则x² + y²的值为：A. 10B. 16C. 25D. 303. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点坐标是：A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)4. 若a² + b² = 25，a - b = 3，则a + b的值为：A. 4B. 6C. 8D. 105. 下列函数中，是二次函数的是：A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x + 1C. y = 3x³ - 2D. y = x + 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = 2，b = -3，则a² - b²的值为______。
7. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数为______。
8. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
9. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为______。
10. 在直角坐标系中，点P(-4, 5)到原点O的距离为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解方程：2x² - 4x - 6 = 0。
12. 已知函数y = -3x² + 4x + 1，求该函数的顶点坐标。
13. 在等边三角形ABC中，边长为6cm，求三角形的高。
四、附加题（20分）14. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a，求正方体的体积V。
解答：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. B二、填空题6. 77. 80°8. 2 或 39. 510. 5√2三、解答题11. 解：2x² - 4x - 6 = 0使用求根公式得：x = [4 ± √(16 + 48)] / 4x = [4 ± √64] / 4x = [4 ± 8] / 4x₁ = 3，x₂ = -112. 解：y = -3x² + 4x + 1顶点坐标公式为(-b/2a, f(-b/2a))，其中a = -3，b = 4x = -4 / (2 -3) = 2/3y = -3(2/3)² + 4(2/3) + 1 = 1/3顶点坐标为(2/3, 1/3)13. 解：等边三角形的高可以通过勾股定理求得高= √(边长² - (边长/2)²) = √(6² - (6/2)²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 cm四、附加题14. 解：正方体的体积V = a³，其中a为边长V = a³ = (2√3)³ = 8 3√3 = 24√3 cm³。
竹山中学初二数学月考试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 下列方程中，正确的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2C. 4x + 2 = 10D. 5x - 3 = 03. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 矩形D. 平行四边形4. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)²= a² - b²D. (a + b)(a - b) = a² - b²5. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x² + 2x + 1B. y = x³ + 2x² + 1C. y = 2x + 3D. y = x² + 3x + 46. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. (a + b)³ = a³ + b³C. (a - b)³ = a³ - b³D. (a + b)(a - b) = a² - b²7. 下列各式中，正确的是（）A. √(a² + b²) = √a² + √b²B. √(a² - b²) = √a² - √b²C. √(a² + b²) = √a² + √b²D. √(a² - b²) = √a² - √b²8. 下列各式中，正确的是（）A. a³b³ = (ab)³B. (a + b)³ = a³ + b³C. (a - b)³ = a³ - b³D. (a + b)(a - b) = a² - b²9. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. (a + b)³ = a³ + b³C. (a - b)³ = a³ - b³D. (a + b)(a - b) = a² - b²10. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. (a + b)³ = a³ + b³C. (a - b)³ = a³ - b³D. (a + b)(a - b) = a² - b²二、填空题（每题4分，共40分）11. 如果x = 3，那么x² - 2x + 1的值是______。
初二数学月考试卷带讲解
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3/4B. 3/4C. 0D. -√2答案：A讲解：负数是指小于零的数，选项A中的-3/4是负数，而其他选项都是正数或零。
2. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 26cmB. 27cmC. 28cmD. 29cm答案：C讲解：长方形的周长计算公式是周长=2×(长+宽)，将长和宽代入公式得到周长=2×(8+5)=2×13=26cm。
3. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：A讲解：轴对称图形是指存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，两边的图形能够完全重合。
正方形是轴对称图形，有四条对称轴，而其他选项中的图形不是轴对称图形。
4. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + 3bB. 3a - 2b = 5a - 3bC. 3a + 2b = 5a - 3bD. 3a - 2b = 5a + 3b答案：A讲解：等式两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立。
选项A中，两边同时减去2b得到3a=5a，等式成立。
5. 下列哪个函数是反比例函数？（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = x²D. y = k/x（k≠0）答案：D讲解：反比例函数是指函数的图像是一条双曲线，其一般形式为y=k/x（k≠0）。
选项D符合反比例函数的定义。
二、填空题（每题4分，共20分）6. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的面积是______cm²。
答案：24讲解：等腰三角形的面积计算公式是面积=底×高/2。
首先，我们可以通过勾股定理计算出高的长度，即高=√(腰²-底²/4)=√(8²-6²/4)=√(64-9)=√55。
然后，代入公式得到面积=6×√55/2=24cm²。
初二数学月考试题及答案
初二数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. 3√2B. √3C. 2/√3D. √(-1)2. 计算 (3x^2 - 5x + 2) / (x - 3) 的结果为？A. 3x + 2B. 3x - 2C. 3x - 5D. 3x + 53. 一个数的平方是25，这个数是？A. 5B. -5C. ±5D. 254. 函数y = 2x + 1的图像不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么第三边长是？A. 3B. 5C. 8D. 不能确定6. 计算 (2x - 3) / (x + 1) * (x - 2) / (x - 3) 的结果为？A. 2x + 3B. 2x - 3C. x - 5D. x + 57. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是？A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米8. 一个数的绝对值是4，这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 不能确定9. 一个数的相反数是-7，这个数是？A. 7B. -7C. 14D. -1410. 计算 (x^2 - 9) / (x - 3) 的结果为？A. x + 3B. x - 3C. x + 9D. x - 9二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。
2. 一个三角形的内角和等于______度。
3. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的底角是______度。
4. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是______。
5. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是______厘米。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个数列的前三项是2，4，8，求这个数列的第四项。
3. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
初二上册月考数学试卷解答
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. 0.5C. -1D. -2.5解答：选B。
正数是指大于0的数，而0.5大于0，所以选B。
2. 如果a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 1B. 5C. -1D. -5解答：选A。
a-b=3-（-2）=3+2=5，所以选A。
3. 下列各式中，正确的是（）A. a^2=b^2B. a^2=b^2+c^2C. a^2+b^2=c^2D. a^2-b^2=c^2解答：选C。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，所以选C。
4. 下列各式中，正确的是（）A. 2x+3y=5B. 2x-3y=5C. 2x+3y=2D. 2x-3y=2解答：选B。
根据题意，2x-3y=5，所以选B。
5. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2B. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2C. (a+b)^2=a^2-2ab+b^2D. (a-b)^2=a^2+2ab+b^2解答：选A。
根据完全平方公式，(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，所以选A。
二、填空题（每题4分，共20分）6. （3+2）×5=（）解答：25。
根据乘法分配律，（3+2）×5=3×5+2×5=15+10=25。
7. 2x+3y=5，x=1，那么y的值是（）解答：1。
将x=1代入方程，得到2×1+3y=5，解得y=1。
8. （-2）^3=（）解答：-8。
负数的奇数次幂是负数，所以（-2）^3=-8。
9. （3a+2b）×2=（）解答：6a+4b。
根据乘法分配律，（3a+2b）×2=3a×2+2b×2=6a+4b。
10. （a+b）×c=（）解答：ac+bc。
根据乘法分配律，（a+b）×c=ac+bc。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x-3=7解答：2x-3=7，移项得2x=7+3，合并同类项得2x=10，系数化为1得x=5。
江西初二初中数学月考试卷带答案解析
江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.五边形的外角和是（ ） A ．180° B ．360° C ．540° D ．600°2.将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边3.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M=∠NB ．AM ∥CNC ．AM=CND ．AB=CD4.下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．以上都不对6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，有下列结论：①CD=ED ②AC+BE="AB" ③∠BDE=∠BAC ④AD 平分∠CDE ⑤S △ABD ∶S △ACD =AB ∶AC ，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题1.如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________________．2.如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．3.五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．4.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为___________．5.如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____________（写出三个符合条件的整数坐标点）6.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为__________.三、判断题1.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．2.如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF 的度数.3.如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.4.一个等腰三角形的周长为28cm.（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.5.如图，在△ABC中，AB="CB," ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF.6.请你只用无刻度的直尺按要求作图.（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.7.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.（1）证明：CD⊥AB.（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.8.如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．9.分别为△ABC的三边，且满足(1)求c的取值范围.(2)若△ABC的周长为18，求c的值.10.如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.11.如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．江西初二初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.五边形的外角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°【答案】C【解析】直接根据多边形内角和定理计算即可：五边形的内角和是.故选C.【考点】多边形内角和定理.2.将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边【答案】A【解析】由题意可知OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，根据SAS可判定△OAB≌△OA′B′，故答案选A．【考点】全等三角形的判定．3.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CNC．AM=CN D．AB=CD【答案】D【解析】添加A选项可以根据ASA来进行判定三角形全等；添加B选项可以根据AAS来进行判定三角形全等；添加C选项可以根据SAS来进行判定三角形全等.【考点】三角形全等的判断4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】画AC边上的高线就是经过点B作直线AC的垂线，根据垂线的作法可得：D为正确选项.5.如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．以上都不对【答案】B【解析】三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分，角平分线是指将角分成度数相等的两个角.点睛：本题主要考查的就是三角形中线段的作用，角平分线平分一组对角，并且角平分线上的点到角两边的距离相等，三条角平分线交于三角形内部一点；中线平分一条边，中线将三角形的面积进行等分，三条中线相交于三角形内部一点；三角形的三条高线可以交于三角形内部，外部，也可以在三角形的边上.6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，有下列结论：①CD=ED ②AC+BE="AB" ③∠BDE=∠BAC ④AD 平分∠CDE ⑤S △ABD ∶S △ACD =AB ∶AC ，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】D【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得：CD=DE ，则①正确；根据∠CAD=∠EAD ，∠C=∠AED=90°，AD=AD 可得△ACD ≌△AED ，则AC=AE ，∠EDA=∠CDA ，则AD 平分∠CDE ，AB=AE+BE=AC+BE ，则②、④正确；根据垂直的定义可得：∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°，则∠BDE=∠BAC ，则③正确；根据题意可得：S △ACD =AC·CD ， S △ABD =AB·DE ，根据CD=DE 可得：S △ABD ∶S △ACD =AB ∶AC ，则⑤正确.点睛：本题主要考查的就是角平分线的性质以及三角形全等的判定与性质，在这种问题中如果看到角平分线，我们不仅要想到角想到还要想到角平分线的性质；如果出现中垂线我们就必须明白中垂线的性质定理.在证明三角形全等的时候我们必须要找准三个条件，如果是直角三角形还可以利用HL 定理来进行证明.二、填空题1.如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________________．【答案】稳定性【解析】自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性2.如图，△ABC ≌△DEF ，则EF=________．【答案】5．【解析】∵△ABC ≌△DEF ，∴BC=EF ，则EF=5．故答案为：5．【考点】全等三角形的性质．3.五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．【答案】 2 5【解析】对于n 边形从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，共有条对角线，然后根据公式代入进行计算即可得出答案.4.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为___________．【答案】39°【解析】根据∠CBD的度数可得：∠ABD=110°，根据三角形外角的性质可得：∠A=149°-110°=39°.5.如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____________（写出三个符合条件的整数坐标点）【答案】（0，-3）（-2,3）（-2，-3）【解析】根据三角形全等可得：BC为公共边，则需要满足AC=DC，AB=BD或AC=BD，AB=CD即可得出答案.当点D在x轴上方时，则点D的坐标为(-2,3)，当点D在x轴下方时，则点D的坐标为(0，-3)和(-2，-3).点睛：本题主要考查的就是三角形全等的判定，在平面直角坐标系中，有一条公共边的时候，我们必须要进行分类讨论.根据线段的长度之间的关系分情况进行讨论，本题中还需要注意的就是点D在BC的上方还是在BC的下方，然后分别得出点D的坐标.6.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为__________.【答案】15°或35°【解析】本题需要分两种情况进行讨论：如图1所示：根据∠B=40°，∠C=70°可得：∠BAC=70°，根据高线以及角平分线的性质可得：∠DAC=20°，∠EAC=35°，则∠DAE=35°-20°=15°；如图2所示：根据∠B=40°，∠ACD=70°可得：∠BAC=30°，根据高线以及角平分线的性质可得：∠DAC=20°，∠EAC=15°，则∠DAE=15°+20°=35°.点睛：对于这种在三角形中求角度问题的时候，如果题目中没有给出图形，我们首先一定要根据题意画出图形，然后根据图形求出角的度数.特别要注意分类讨论的思想，在画图时一定要注意锐角三角形和钝角三角形两种情况.在画垂线的时候要注意高线在三角形内部和三角形外部两种情况.三、判断题1.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．【解析】首先根据题意利用SSS来判定△ABD和△CBD全等，然后得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CBD，从而得出结论.试题解析：在△ABD和△CBD中AB=CB AD=CD BD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠ADB=∠CBD ∠ABD=∠CBD即BD平分一组对角2.如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数.【答案】74°．【解析】首先根据∠A和∠B的度数以及三角形内角和定理得出∠ACB的度数，然后根据角平分线的性质和垂直的定义得出∠ACE和∠ACD的度数，然后求出∠DCE的度数，最后根据DF⊥CE，∠CDF=90°-∠DCE得出答案. 试题解析：∵∠A=38°，∠B=70°，∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°-∠DCE=90°-16°=74°．3.如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.【答案】证明见解析．【解析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．试题解析：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE="CF，"∴AF="CE，"∵AD∥BC，∴∠A="∠C，"又AD="BC，"∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．4.一个等腰三角形的周长为28cm.（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.【答案】(1)8，8，12； (2)10，8或9，9【解析】(1)、首先设腰长为xcm，则底边长为1.5xcm，然后根据三边长的和列出方程从而求出x的值，得出三角形的三边长；(2)、本题需要分两种情况进行讨论，即10cm为腰长或10cm为底边时两种情况分别进行计算，得出答案.试题解析：(1)、设腰长为xcm，则底边长为1.5xcm，根据题意可得：2x+1.5x=28解得：x=8cm 则1.5x=1.5×8=12cm即这个等腰三角形的三边长为8cm，8cm，12cm(2)、当10cm为腰长时，则底边长为28-10×2=8cm，则两边长为10cm，8cm当10cm为底边时，则腰边长为(28-10)÷2=9cm，则两边长为9cm，9cm综上所述，这个等腰三角形的两边长为10cm，8cm或9cm，9cm5.如图，在△ABC中，AB="CB," ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF.【解析】首先根据∠ABC=90°得出∠ABE=∠CBF=90°，然后利用HL定理得出Rt△ABE和Rt△CBF全等，从而得出答案.试题解析：∵∠ABC=90°∴∠ABE=∠CBF=90°在Rt△ABE和Rt△CBF中 AB=CB AE=CF ∴Rt△ABE≌Rt△CBF∴BE=BF6.请你只用无刻度的直尺按要求作图.（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】(1)、连接CO并延长交AB与点D，则利用三角形的三条角平分线交于一点即可得出答案；(2)、AD和BC的延长线交于点E，连接EO并延长交AB与点F，根据AC和BD为△ABE的两条角平分线，根据角平分线的性质可以得出答案.试题解析：(1)、如图，CD为所求；(2)、如图，OF为所求7.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.（1）证明：CD⊥AB.（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.【答案】（1）证明见解析；（2）4.8【解析】(1)、根据垂直得出∠1+∠BCD=90°，利用等角代换得出∠BDC=90°，从而得出垂直；(2)、利用等积法得出CD的长度.试题解析：(1)、∵∠ACB=90°∴∠1+∠BCD=90°又∵∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°即∠BDC=90°∴CD⊥AB(2)、根据三角形的面积法可得：AC·BC=AB·CD 即6×8=10CD解得：CD=4.88.如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．【答案】证明过程见解析【解析】要想证明△ABC≌△ADE,全等的条件,∵∠1=∠2=∠3，∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，∴在△ADE和△ABC中,由三角形的内角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E，又已知AD=AB，∴△ABC≌△ADE（AAS）试题解析：（1）由三角形的内角和定理△AEF与△DCF中，∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠C=∠E；∵∠1=∠2，∠BAC="∠1+∠DAC,"∠DAE="∠2+∠DAC" ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE(ASA)【考点】三角形的内角和定理,三角形全等的判定9.分别为△ABC的三边，且满足(1)求c的取值范围.(2)若△ABC的周长为18，求c的值.【答案】（1）1＜c＜6；(2)5.【解析】(1)、根据两边之和大于第三边和两边之差小于第三边得出a-b＜c＜a+b，然后将已知代入不等式求出c的取值范围；(2)、根据三角形的周长列出关于c的一元一次方程，从而求出c的值.试题解析：(1)、∴a-b＜c＜a+b；∴2c-6＜c＜3c-2；∴1＜c＜6(2)、周长=a+b+c=3c-2+c=4c-2=18 4c=20 解得：c=510.如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.【答案】（1）AE⊥BE；（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；（3）BF=BC；【解析】(1)、首先根据角平分线的性质得出∠EAB+∠EBA=(∠DAB+∠ABC)，根据平行线的性质可以得出∠EAB+∠EBA=90°，从而得出答案；(2)、要使得△ADE和△AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；(3)、首先根据△AFE和△ADE全等得出∠D=∠AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出∠C=∠BFE，然后结合角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度.试题解析：(1)、AE⊥BE；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=∠DAB，∠3=∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BE；(2)、当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△AFE与△ADE中有∠1=∠2，AE=AE，AF=AD，∴△AFE≌△ADE；(3)、BF=BC；∵△AFE≌△ADE，∴∠D=∠5，∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠5+∠6=180°，∴∠C=∠6，在△ECB与△EFB中有∠3=∠4 ∠C=∠6 BE=BE`∴△ECB≌△EFB，∴BF=BC．∵AF=AD=4cm，BF=BC=3cm，∴AB=AF+BF=3+4=7（cm）．11.如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．【答案】(1)60°，90°，108°（2）∠APD=【解析】(1)、由观察图形可以看出∠APD是△APB的一个外角，∠APD=∠BAE+∠ABD．又可得出△ABE≌△BCD，由此便可求出∠APD的度数，∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°；(2)、∠APD易证等于∠M，即等于多边形的内角；(3)、点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，∠APD等于正n边形的内角，就可以求出．试题解析：(1)、∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°．∵BE=CD，∴△ABE≌△BCD．∴∠BAE=∠CBD．∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°(2)、同理可证：△ABE≌△BCD，∴∠AEB+∠DBC=180°-90°=90°，∴∠APD=∠BPE=180°-90°=90°；△ABE≌△BCD，∴∠AEB+∠DBC=180°-108°=72°，∴∠APD=∠BPE=180°-72°=108°(3)、能．如图，点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则∠APD 的度数为.点睛：本题主要考查的就是三角形全等的判定与性质以及三角形外角的性质定理的应用.本题有一定的难度，在解决这个问题的时候，我们一定要注意正多边形的性质以及每一个内角的度数，根据边和角的关系得出三角形全等，然后根据外角的性质得出角的度数.在做最后一步的时候需要我们具有一定的分析和总结的能力.。
江西初二初中数学月考试卷带答案解析
江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.4的平方根是（）A．16B．2C．±2D．2.估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．13米D．14米4.下列各式中，不正确的是（）A．B．C．D．5.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0二、单选题下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．1，，B．3，4，5C．5，12，13D．2，2，3三、填空题1.计算（+1）（-1）= ．2.试写出两个无理数_____和_____，使它们的和为有理数．3.如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=_____．4.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm．5.已知a，b都是正整数，且，则a+b= ．6.已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为__________四、解答题1.计算：(1)(2)2.解方程：3.已知|a﹣3|++=0，试判断以a、b、c为三边的三角形的形状．4.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？5.已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．6.图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个以A，B为顶点的直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．7.如图，长方形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，将△ABC沿着对角线AC折叠，使点B落在E处，AE交CD于F点．（1）试说明AF=CF；（2）求DF的长．8.已知m是的小数部分，n是的整数部分．求：（1）（m﹣n）2的值；（2）+m的值．9.观察、发现：====﹣1（1）试化简：；（2）直接写出：=；（3）求值：+++…+．10.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： ,其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．江西初二初中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.4的平方根是（）A．16B．2C．±2D．【答案】C【解析】根据平方根的意义，由（±2）2=4，可知4的平方根为±2.故选：C.2.估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【答案】B【解析】根据9＜13＜16，可知32＜13＜42，可知3＜＜4.故选：B。
广西南宁2023-2024学年上学期八年级月考数学试卷(一)(含解析)
2023-2024学年广西南宁八年级（上）月考数学试卷（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的4个图案中是轴对称图形的是( )A. 阿基米德螺旋线B. 笛卡尔心形线C. 赵爽弦图D. 太极图2.2023的相反数是( )A. 12023B. ―12023C. 2023D. ―20233.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是( )A. 1，2，3B. 2，3，5C. 3，4，8D. 3，4，54.如图，CM是△ABC的中线，AB=10cm，则BM的长为( )A. 7cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm5.若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是( )A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°6.下列各图中，正确画出AC边上的高的是( )A. B.C. D.7.一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为( )A. 4B. 5C. 6D. 88.如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 59.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O.则下列说法中不一定正确的是( )A. ∠ABC=∠A′B′C′B. AA′⊥MNC. AB//A′B′D. BO=B′O10.某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC( )A. 三条高线的交点处B. 三条中线的交点处C. 三个角的平分线的交点处D. 三条边的垂直平分线的交点处11.若关于x的不等式组{2x―1>3x≤2a―1的整数解共有三个，则a的取值范围是( )A. 3≤a<3.5B. 3<a≤3.5C. 3<a<3.5D. 3≤a≤3.512.已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边△ABC的内部时，那么∠BOC和∠BPC的数量关系是( )A. 2∠BOC+∠BPC=360°B. ∠BOC+2∠BPC=360°C. 3∠BOC―∠BPC=360°D. 4∠BPC―∠BOC=360°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）13.计算：4=______ ．14.在平面直角坐标系中，点(2,―1)关于x轴对称的点的坐标为______ ．15.如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°.若∠A=35°，则∠BCD的度数是______ ．16.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′=40°，则∠DEF的度数为______．17.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=6，BC的长是______ ．18.如图，∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2 A3、△A3B3A4…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a1，第2个等边三角形的边长记为a2，以此类推.若OA1=1，则a2023=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。