北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教学设计(含试卷)
观察的范围【教学设计】-2022-2023学年数学六年级上册 北师大版
观察的范围（教学设计）-2022-2023学年数学六年级上册北师大版一、教学目标1.知识目标：了解观察的对象和方法，掌握观察数据的记录方式。
2.能力目标：培养学生的观察、记录和分析问题的能力。
3.情感目标：培养学生的好奇心、探究精神和实事求是的思想。
二、教学重点与难点1.教学重点：让学生了解观察数据的重要性，掌握观察的方法与技巧。
2.教学难点：引导学生自主抓取重要信息，提出问题和进行观察。
三、教学内容与步骤1.教学内容（1）观察的特征和方法：通过观察的五个特征和四种方法，了解什么是观察，以及观察数据的重要性。
（2）观察数据的记录方式：以图表的形式记录数据，分析和总结观察结果。
（3）运用观察的方法解决实际问题，掌握与学科知识的应用2.教学步骤（1）导入通过讲述小故事，引起学生的好奇心，了解什么是观察。
（2）授课通过PPT或板书的形式，介绍观察的特征和方法。
包括：① 直接观察和间接观察。
② 定性、定量观察。
③ 实验观察和自然观察。
④ 多样性观察和综合观察。
（3）练习通过例题练习，引导学生分析问题，提出观察方法和记录观察数据。
（4）信息归纳通过简要的总结，让学生掌握观察数据的重要性，以及如何使用图表记录观察结果。
（5）小结通过学生自主分享和归纳，让学生把学到的知识和方法与自己的经验相连接，得出正确的结论。
四、教学方法1.情境模拟教学法：通过场景演练，让学生感受观察方法得出的有效信息，提高学生自主观察和交流的能力。
2.合作学习法：将学生分组操作，引导学生合作抓取信息、分析问题、解决实际问题，提高学生掌握学科知识的应用能力。
3.问题解决教学法：通过提出趣味问题，让学生主动发表观点，提高学生对问题的意识和分析能力。
五、教学手段1.PPT课件2.板书3.观察实物、图片4.小组活动5.学生练习册六、教学评估1.自我评估：学生在教/学活动中通过自我诊断和反思，评价自己的学习成效。
2.小组评估：老师和其他小组成员的评估，让学生在合作中互相了解和尊重。
优质课教案北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教学设计(含试卷)
优质课教案北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教学设计教学内容：《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80－－81页。
教材分析：《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容，属于空间与图形领域。
本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。
让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。
学情分析：这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。
学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。
教学目标：知识与技能：（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。
教学难点：运用所学知识解释日常生活中的一些现象。
教具准备：多媒体课件尺子教学过程：一：视频导入，揭示课题。
1 、播放麦当劳广告。
学生谈谈自己的想法。
2、看来观察的范围是会变化的，这节课我们就来研究《观察的范围》。
（板书课题）二：自主探究，发现规律。
1、创设情境，引入问题。
（课件出示）师：小猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办？小猴爬上A点，看到墙内地上最近的点是哪里？同学们，你们能帮它想个好办法吗？2、自主操作，初步探究。
六年级数学上册教案-3.2观察的范围-北师大版
六年级数学上册教案-3.2观察的范围-北师大版一、教材分析【教材版本】：北师大版【适用年级】：六年级【章节名称】：3.2观察的范围【知识点分析】：本节所学内容主要涉及到以下几个方面的知识：1.观察问题时要关注的不同方面；2.如何确定问题的范围；3.如何引导学生进行观察。
本节课程的学习可以帮助学生提高观察能力，对于数学学科的学习和发展有一定的帮助。
二、教学目标【知识目标】：1.能够理解观察问题时需要关注的不同方面；2.能够运用所学方法确定问题的范围；3.能够运用所学方法引导学生进行观察。
【能力目标】：1.能够提高学生的观察能力；2.能够帮助学生更好地学习和应用数学知识。
【情感目标】：1.能够培养学生对数学学科的兴趣和热爱；2.能够引导学生的探究精神和团队合作意识。
三、教学内容和过程【教学内容】：1.第一部分：引入问题通过讲解一些有趣的问题，引导学生认识一些常见情境下需要进行观察的问题。
2.第二部分：观察问题的方法通过讲解一些观察问题的方法，帮助学生更好地进行观察。
3.第三部分：确定问题的范围通过引导学生根据具体情境确定问题的范围，帮助学生更好地进行观察。
4.第四部分：引导学生进行观察引导学生在具体情境中进行观察，并进行交流和总结。
【教学过程】：1.教师用举例的方式引入问题，让学生了解什么是观察问题。
2.通过讲解观察问题的方法，让学生认识观察问题的不同方面，如外观、性质等。
3.老师通过引导学生分析具体情境，如“瓜果摊上的彩椒”等，帮助学生确定问题的范围。
4.在确定问题的范围后，老师将学生分组，让学生在小组内对问题进行观察，并进行讨论和总结。
5.通过小组讨论和总结，让学生学会如何引导他人进行观察，并提高自己的观察能力。
四、教学评价【教学方法】：讲授法、小组讨论法、交互式授课法。
【教学效果】：通过本节课程的学习，学生能够有效提高自己的观察能力，并学会如何确定问题的范围和引导他人进行观察。
【教学评价】：通过课堂上的小组讨论和总结，评估学生的观察能力和问题解决能力，并针对性地进行指导和辅导。
小学数学新北师版六年级上册教学设计《观察的范围》北师大
小学数学北师版六年级上册《察看的范围》教课设计◆ 教课内容北师大版六年级上册第34-35 页察看的范围。
◆ 学情剖析经过对学生进行课前调研发现，大多数学生知道了什么是视野，什么是察看的范围，察看的范围会遇到察看的高度、角度等要素的影响等，说了然这个年段的学生已拥有必定的察看能力。
但是，他们还不知道如何用数学的方法也就是画视野的方法来确立察看的范围，因此在教课中教师要经过猜一猜、画一画、议一议等数学活动，让学生经历分别将眼睛、视野与察看的范围抽象为点、线、地区的过程，感觉察看范围随察看点，察看角度的变化而改变。
◆ 教课目的【知识与能力目标】给合生活实质，经历分别将眼睛、视野与察看的范围抽象为点、线、地区的过程，感觉察看范围随察看点，察看角度的变化而改变，并能利用所学的知识解说生活中的一些现象。
【过程与方法目标】从熟习的、风趣的生活背景中让学生感觉察看范围的变化，经过察看、操作、想象等活动，发展学生的空间观点。
【感情态度价值观目标】领会数学与现实生活的联系，加强学习数学的兴趣。
◆ 教课重难点◆【教课要点】经历分别将眼睛、视野与察看的范围抽象为点、线、地区的过程，感觉察看范围随察看点，察看角度的变化而改变。
【教课难点】感觉察看范围随察看点的变化而改变，运用这些知识解说一些生活现象。
◆ 课前准备◆多媒体课件（还有附件）、讲堂答题卡（看附件）。
◆ 教课过程一、情境·引入1、播放视频《麦当劳经典广告——婴儿哭笑篇》，让学生观看，激发兴趣。
2、教师提出问题，引起学生思虑。
（1）为何广告中的宝宝一会儿哭，一会儿笑呢？预设：学生可能这样回答：由于他一会儿能看见麦当劳，一会儿又看不见。
（2）为何小宝宝一会能看见麦当劳，一会又看不见呢？预设：学生可能这样回答：当摇椅摇上的时候宝宝能透过窗户看见麦当劳，而摇下的时候看不见了。
3、讲话引出课题。
师：看来，我们察看事物的时候，察看的范围会遇到一些要素的影响而会变化的，这节课来学习“察看的范围”。
《观察的范围》(教案)六年级上册数学北师大版
观察的范围教学目标通过本课的学习，让学生能够了解何为“范围”，掌握场景中寻找范围的方法，培养学生观察问题的能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点本课的重点在于让学生理解何为“范围”，以及如何在场景中寻找范围。
需要通过课前的讲解和案例演示等多种形式，帮助学生理解并掌握知识点。
教学难点本课的难点在于要培养学生的观察能力和实际问题解决能力。
要让学生在观察场景和寻找范围的过程中，积极思考并且从中总结经验，让其能够运用所学知识解决实际问题。
教学过程1. 导入新知识首先介绍什么是“范围”，爆发学生对于本课概念的预设偏差。
2. 观察并讲解案例展示案例，讲解范围的概念并演示如何确定范围。
教师通过多种形式宣传和解释本课知识点，让学生理解什么是“范围”，以及如何挖掘场景中的范围。
3. 学生小组讨论学生分小组，在教师的指导和引导下，通过模仿案例和其他场景中寻找范围的方法，进行小组讨论。
4. 学生大组展示小组成员纷纷汇报他们对场景中范围的观察和认识，并进行推理解释。
5. 结束语在本次课程结尾处，教师要重点讲述范围的重要性，并强调学生要多关注身边的场景，培养沟通和协作的能力和解决问题的意识。
教学方法本课采用归纳、演示、讨论等多种教学方法，通过生动的案例，让学生更自然地理解范围的概念和寻找范围的方法。
在小组讨论和大组讨论中，鼓励学生开放式思考，培养他们积极思考和准确表达自己观点的能力。
教学评估在课程结束后，教师可根据学生在场景观察和寻找范围的表现和认识，评估教学效果。
同时，可针对学生在学习过程中导致困惑的问题，进行针对性补充和调整。
总结本课程的核心在于让学生亲身体验和探究什么是“范围”，以及如何在场景中寻找范围。
通过多种教学方法，让学生在小组讨论和大组讨论中自然形成学习氛围，增强交际技能和解决问题的能力。
学生应在教师的指导下，发掘身边的场景，提高观察力和思考能力，形成独立思考、协作沟通、解决问题的优良习惯。
观察的范围(教案)2023-2024学年数学六年级上册 -北师大版
教案：观察的范围2023-2024学年数学六年级上册 -北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察活动，理解观察的范围与观察点、观察角度的关系。
2. 培养学生的观察能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用观察的方法解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 观察的范围与观察点、观察角度的关系。
2. 观察方法在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：观察的范围与观察点、观察角度的关系。
2. 教学难点：观察方法在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：观察范围模型、图片等。
2. 学具：学生自备观察工具。
五、教学过程1. 导入：通过图片或实例，引导学生思考观察的范围与观察点、观察角度的关系。
2. 新课：讲解观察的范围与观察点、观察角度的关系，举例说明。
3. 练习：让学生进行观察练习，巩固所学知识。
4. 应用：讲解观察方法在实际问题中的应用，举例说明。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调重点与难点。
6. 作业布置：布置与观察的范围相关的作业。
六、板书设计1. 观察的范围2. 重点内容：观察的范围与观察点、观察角度的关系3. 难点内容：观察方法在实际问题中的应用七、作业设计1. 基础题：观察的范围与观察点、观察角度的关系2. 提高题：观察方法在实际问题中的应用八、课后反思1. 教学目标是否达到，教学内容是否充实，教学重点与难点是否突出。
2. 教学方法是否恰当，教学过程是否顺畅，板书设计是否合理。
3. 学生学习效果如何，作业完成情况如何，有哪些需要改进的地方。
以上为本节课的教案，共计2000字以内。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力和空间想象能力，同时注重理论与实践相结合，提高学生的实际应用能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分。
以下是详细的补充和说明：教学过程：1. 导入：- 通过图片或实例，引导学生思考观察的范围与观察点、观察角度的关系。
- 提问学生，让他们分享自己在生活中观察到的现象，以及观察的角度和范围对结果的影响。
北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案（通用12篇）
北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案（通用12篇）北师大版数学六年级上册《观察的范围》篇1一、引入师：今天老师第一次给大家上课，给你们带来一个特殊的礼物，（出示各种颜色大小不同的纸）喜欢不喜欢？生：喜欢。
师：要得到这些礼物需要大家完成一件小小的任务，抽出其中一张白纸，今天我们来观察纸的特点。
板书课题：〈纸的观察〉［评：这样的引入直观形象，任务明确，开门见山，节约时间，用任务调动了学生的探究兴趣。
］二、观察一张白纸1.估计。
师：大家估计一下，如果你拿到这张白纸观察，你能找到白纸多少个特点？生：只能找到1个。
师：其他同学呢？生：我能找到3个。
师：有没有更多的？（5个、7个、10个）师：他说能找到10个特点，你们相信吗？生（一起说）：不信。
师：但老师相信。
他能找到10个特点。
（教室顿时鸦雀无声）［评：用估计这个活动，创设了具有挑战性的活动情景。
一张白纸要观察出10个特点对三年级学生来说是有难度的，他们从来不曾尝试过，不相信反映出学生的诚实品格，产生怀疑，而萌生想试一试的动机。
］2.讨论师：想想拿到白纸后要找到10个特点，准备怎么观察？用什么方法观察？生：用手摸，用鼻子去闻气味、用眼睛去观察它、用放大镜……师：你们的方法真多！3.观察。
师：呆会儿我们就来比一比哪个组能找到白纸10个或者更多的特点，把观察到的特点简单、迅速的记录下来；我们以音乐为号，播放音乐，音乐停止后，给能观察到10个特点的小组加上小五星。
组长拿出盖住的白纸。
预备/开始。
（学生每人一张用刚才讨论的方法观察一张白纸，相互的讨论，记录……音乐停止后，组长收好材料，有两个小组举手示意找出了10个特点，老师给加上五星鼓励）［评：观察活动中依靠任务找出一张白纸10个特点，促使学生思维要参与活动——用什么方法观察，才能观察出10个特点。
组织交流活动前让组长收好材料盖在盘子里，这样对材料进行有效的控制，让学生暂时脱离材料。
使得学生的注意力得以有效的转移到交流活动中来。
北师大版六年数学上册《第三单元观察的范围》教学设计
北师大版六年数学上册《第三单元观察的范围》教学设计一. 教材分析《第三单元观察的范围》是北师大版六年数学上册的一单元，主要让学生掌握在不同的观察点观察物体和几何图形时，观察的范围会发生变化，培养学生空间想象力和几何直观能力。
本单元包括“从不同方向观察物体”、“欣赏和创造”、“观察的范围”三个小节。
二. 学情分析学生在学习本单元前，已经掌握了观察物体的基本方法，具备了一定的空间想象能力和几何直观能力。
但部分学生对观察的范围变化规律的理解还不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握在不同的观察点观察物体和几何图形时，观察的范围会发生变化；培养学生空间想象力和几何直观能力。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，让学生体会观察的范围变化规律；学会运用画图、描述等方法表达观察的结果。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强团队协作意识，培养学生的创新精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握在不同的观察点观察物体和几何图形时，观察的范围会发生变化。
2.难点：引导学生理解观察的范围变化规律，并学会运用画图、描述等方法表达观察的结果。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际操作中感受观察的范围变化。
2.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，共同探讨观察的范围变化规律。
3.直观教学法：运用实物、模型等教具，帮助学生形象地理解观察的范围变化。
六. 教学准备1.教具：准备一些几何模型、实物等，用于直观展示观察的范围变化。
2.学具：为学生准备一些几何图形，如正方形、长方形等，让学生在课堂上进行实际操作。
3.课件：制作与本节课相关的课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图片，如教室、公园等，让学生观察并描述从不同方向观察到的景象。
通过这个导入，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示一些几何图形，如正方形、长方形等，让学生从不同方向观察这些图形，并记录下观察到的范围。
《观察的范围》教学设计
《观察的范围》教学设计教学内容北师大版小学数学六年级上册第34、35页。
教材分析《观察范围》一课属于空间与图形领域，《新课程标准》下小学数学学习应该是学生自主的数学活动，要让学生在动手操作中探究、发现，解决问题。
本节课“观察的范围”就是从大家熟悉的、有趣的生活背景中感受观察范围的变化，进一步发展学生的空间观念。
让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域。
让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的抽象能力和解决问题的能力。
这节课的设计就是既要发展学生的空间观念，又可以引导学生培养一种用数学的眼光观察生活的意识。
在教学中我鼓励学生亲身实践，尽量运用所学的知识解释看到的现象。
并将知识点与情境相结合，让学生在参与的过程中通过做一做、画一画、试一试这些学习过程，体会观察点的变化，观察范围也在变化。
教学目标1.知识与技能：（1）结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
2.过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
3.情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
教学重点经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。
教具准备多媒体课件教学过程一、学科整合，引出新课1.利用多媒体课件出示学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片，引出古诗《登鹳鹊楼》，让学生有情感的朗诵。
2.师提出问题：古诗中的一句“欲穷千里目，更上一层楼”千古以来一直被传诵，你是怎样理解这句话？3.如果从数学的角度来探索，你知道其中的情理吗？从而引出新课：观察的范围（板书课题：观察的范围）设计意图：由学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片，回忆古诗导入，引人入胜，激发学生的学习兴趣，进而引入新课，激发学生探究新知的欲望。
《观察的范围》(教案)-六年级上册数学北师大版
《观察的范围》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容今天我要为大家教授的是北师大版六年级上册数学的《观察的范围》一课。
我们将通过探究活动，了解从不同位置观察物体和几何体的方法，以及如何利用这些方法来确定观察的范围。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够从不同角度观察物体和几何体，掌握观察的基本方法，提高观察和思考能力。
同时，培养学生的空间想象力，使其在实际生活中能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：引导学生从不同角度观察物体和几何体，掌握观察的基本方法。
难点：培养学生空间想象力，使其能运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、几何体模型学具：学生手册、彩笔、剪刀、胶水五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、讲台等，并描述从不同角度看到的物品形状。
2. 探究活动：分组进行探究，每组选取一个几何体模型（如长方体、正方体等），从不同角度观察并画出观察到的形状。
3. 分享与讨论：请各组代表分享观察结果，讨论从不同角度观察到的形状是否相同，引导学生发现观察的角度和范围之间的关系。
5. 应用拓展：让学生运用所学知识，设计一个观察范围较大的观测点，观察远处的景物，并描述观察到的形状。
六、板书设计板书内容：观察的范围1. 观察角度与观察范围的关系2. 从不同角度观察物体和几何体七、作业设计1. 请用彩笔和剪刀，制作一个你喜欢的几何体模型，并从不同角度观察并画出观察到的形状。
答案：根据学生制作的不同几何体模型，观察并画出相应的形状。
2. 请结合生活实际，设计一个观察范围较大的观测点，观察远处的景物，并描述观察到的形状。
答案：根据学生设计的观测点，观察远处的景物，并描述观察到的形状。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生通过实践探究活动，掌握了从不同角度观察物体和几何体的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
但在部分学生的作品中，观察范围和观察角度的关系仍有待加强。
北师大版数学六年级上册《观察的范围》教学设计
《观察的范围》教学设计【教学目标】1、经历分别将眼睛视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
2、从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观察。
3、体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
【教学重、难点与关键】1、重点经历分别将眼睛视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
2、难点经历分别将眼睛视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
3、关键引导学生充分利用已有的生活经验，通过观察、推理、想象和交流等活动，发展空间观念。
【教学过程】创设情境，引入课题师：这节课，我们继续学习有关观察物体的内容。
板书课题：观察的范围。
自主探索，发现规律1、创设情境，引入问题。
出示如下教学情境图。
桃树下落了一地桃子，小猴在墙我的树上向里张望。
（闪现从A点到A’点这条虚线）师：你知道小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点是哪一点吗？指名回答，引导学生说出：小猴在树上A处时，看到墙内最近的为A’。
指名说一说小猴在树上A处时，还可以看到哪些地方，通过比较，使学生理解“看到墙内离墙最近的点”的含义。
师：你能分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点的B’和C’吗？那就请你试一试。
2、操作感知。
让学生按要求进行操作（直接画在书上）。
教师巡视，发现问题，及时纠正。
学生画完后与同桌交流一下。
3、展示发现。
让学生展示自己所画的草图，组织学生进行评价和交流。
（要让学生说一说自己是怎样画的）全班交流时，不同的学生可能有不同的表达方式，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。
学生回答后，教师小结如下。
通过刚才的操作和观察，我们发现在观察物体的时候，随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多。
数学教学 北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教案教学设计
北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教案教学设计上课解决方案教案设计设计说明本节课学习的主要内容是让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，这一内容的学习，既能发展学生的空间观念，又能让学生用它来解释日常生活中的一些现象。
1．重视学生的实践操作。
动手实践是学生获取数学知识的一种手段，它能促进学生将抽象的知识具体化。
在本节课的教学设计中，通过让学生动手画一画，使学生感知观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。
2．重视数学在生活中的应用，加深对知识的理解。
通过汽车由远及近行驶时司机所看到的建筑物的变化、路灯下的影子、小老鼠的安全活动范围等引发学生讨论。
学生通过验证，明确了“观察的范围”在生活中的广泛应用，懂得了用数学知识可以解释生活中的一些现象，感受到了数学与生活的密切联系，同时也体现了数学的地位和应用价值。
课前准备教师准备PPT课件教学过程⊙创设情境，揭示问题师：说一说，你在不同楼层的窗口看到的景物有什么不同？预设生：楼层越高，看到的景物越多。
师：谁知道这是什么情况？预设生：楼层高，看到的范围变大了。
师：也就是观察的范围变大了。
我们在不同的位置观察到的范围是怎样变化的呢？好，这节课我们就来学习观察的范围。
(板书课题)课件出示：桃树下落了一地桃子，一只小猴在墙外的树上向墙内张望。
师：看，小猴爬到了这个位置(A处)，它能看到地上全部的桃子吗？猜一猜小猴能看到多少个桃子？[课件出示情境图(如下图)]学生猜测各异。
师：看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到小猴看到多少个桃子呢？说说你的想法。
设计意图：在熟悉的环境作用下，学生更容易将自己的情感投入进去，所以情境引入教学就是为了能充分利用学生这一特点，最大限度地发挥情感的纽带作用和驱动作用，提高学生学习数学的兴趣，让学习数学成为他们自愿进行的、快乐的事情。
⊙探究新知，建构模型1．独立思考。
师：光靠眼睛看是不准确的，同学们可以先自己想一想，画一画。
小学数学北师大版六年级上册《观察的范围》教学设计
直观演示法：利用多媒体课件等直观手段，帮助学生理解抽象的知识。
2.学法
自主学习法：学生在教师的引导下，自主探索观察范围的变化规律。
合作交流法：通过小组合作，交流学习心得，共同解决问题。
实践操作法：通过实际操作，加深对观察范围的理解。
在合作学习中，增强团队合作意识和交流能力。
教学重难点
四、教学重难点
1.教学重点
理解观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
能正确确定观察范围，并解决实际问题。
2.教学难点
将实际问题抽象为数学模型，运用数学方法进行分析和推理。
教法学法
五、教法学法
1.教法
情境教学法：创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣。
学生思考后回答：当小明离路灯越近时，他的影子会越短；当小明离路灯越远时，他的影子会越长。
（2）教师引导学生分析问题中的观察范围变化情况。
教师：在这个问题中，观察范围是什么呢？观察点和观察角度又分别是什么呢？
学生回答：观察范围是小明的影子长度，观察点是小明，观察角度是小明与路灯的连线与地面的夹角。
（3）教师让学生用所学知识解释影子长度变化的原因。
探究观察范围与观察角度的关系
（1）教师出示另一幅情境图：小猴在墙内，想要看到墙外的景色。
教师：现在小猴在墙内，它的观察范围又会受到哪些因素的影响呢？请同学们观察这幅图，想一想小猴在不同位置看到的墙外景色有什么不同？
学生观察后回答：小猴离墙越近，看到的墙外景色越少；离墙越远，看到的墙外景色越多。
（2）教师利用多媒体课件动态演示小猴位置的变化对观察范围的影响。
教师：同学们，今天我们学习了观察的范围。谁能说一说，你学到了哪些知识呢？
北师大版数学六年级上册第三单元《观察的范围》教学设计
北师大版数学六年级上册第三单元《观察的范围》教学设计一. 教材分析《观察的范围》是北师大版数学六年级上册第三单元的一课。
本节课主要让学生通过实际操作，探索从不同位置观察物体和几何图形，体验观察的范围，并从中发现一定的规律。
教材通过具体的例子和实践活动，引导学生发现从不同角度观察物体和几何图形，可以得到不同的观察结果，从而培养学生的空间观念和观察能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和观察能力，他们在日常生活中也经常会进行观察和思考。
但是，对于从不同位置观察物体和几何图形，可能还存在着一些困惑和不理解的地方。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过实际操作，去发现和体验观察的范围，并从中找出规律。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作，探索从不同位置观察物体和几何图形，体验观察的范围。
2.引导学生发现从不同角度观察物体和几何图形，可以得到不同的观察结果。
3.培养学生的空间观念和观察能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索从不同位置观察物体和几何图形，体验观察的范围。
2.难点：引导学生发现从不同角度观察物体和几何图形，可以得到不同的观察结果。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和实践活动法进行教学。
通过设置问题，引导学生进行合作学习，通过实践活动，让学生亲身体验和探索观察的范围。
六. 教学准备1.准备一些几何图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备一些实际的物体，如书本、玩具等。
3.准备一些白纸，用来记录学生的观察结果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的谜语来导入课程：“我有四个脚，却不能走路，我有一个头，却没有眼睛，你们猜我是什么？”让学生猜测，引出本节课的主题——观察的范围。
2.呈现（10分钟）呈现一些几何图形，如正方形、长方形、三角形等，让学生观察，并记录下自己看到的范围。
然后，让学生交换位置，再次观察，比较两次观察的结果。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，每组选择一个几何图形，然后从不同的位置观察，记录下自己看到的范围。
第三单元观察的范围(教案)北师大版六年数学上册
教案：北师大版六年级数学上册第三单元《观察的范围》一、教学目标1. 让学生理解观察范围的概念，掌握观察范围与观察点、观察角度的关系。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用观察范围知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 观察范围的概念。
2. 观察范围与观察点、观察角度的关系。
3. 观察范围在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：观察范围的概念，观察范围与观察点、观察角度的关系。
2. 教学难点：观察范围在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2. 学具：直尺、量角器、三角板等。
五、教学过程1. 导入：通过图片或实物，引导学生关注观察范围，激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解观察范围的概念，让学生了解观察范围与观察点、观察角度的关系。
3. 案例分析：分析实际生活中的观察范围问题，让学生运用所学知识解决问题。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书观察的范围2. 板书内容：观察范围的概念、观察范围与观察点、观察角度的关系、观察范围在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 基础题：巩固观察范围的概念和基本性质。
2. 提高题：运用观察范围知识解决实际问题。
3. 拓展题：研究观察范围与其他数学知识的联系。
八、课后反思1. 教师反思：检查教学目标是否实现，教学内容是否恰当，教学方法是否有效。
2. 学生反馈：了解学生对本节课所学知识的掌握程度，对教学方法和进度的适应情况。
3. 教学改进：根据反思和反馈，调整教学策略，提高教学质量。
总之，本节课通过讲解观察范围的概念、观察范围与观察点、观察角度的关系，以及观察范围在实际生活中的应用，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师应注重启发引导学生，让学生积极参与课堂讨论，提高教学效果。
《观察的范围》教案北师大版六年级数学上册
尽管如此，我也意识到在教学中还存在一些不足。首先，对于教学难点的讲解，我可能需要更多的时间和耐心，让学生有足够的时间消化和吸收。其次，在实践活动的设计上，可以更加丰富多样，让学生在更多实际场景中运用观察范围的知识。
举例：给定一个固定的物体，让学生改变观察点或观察角度，观察并记录观察范围的变化，总结规律。
（3）运用观察范围知识解决实际问题：培养学生将观察范围知识应用于实际场景中，解决观察问题。
举例：给出一个实际场景，如观察一座建筑物，让学生根据观察范围知识，确定最佳观察点和观察角度。
2.教学难点
（1）空间想象能力的培养：学生对空间物体和观察范围的理解往往局限于直观感知，难以形成抽象的空间想象力。教师需要通过丰富的实例和操作活动，帮助学生建立空间观念。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了观察范围的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对观察范围的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我尝试了多种方法来帮助学生理解《观察的范围》这一章节的内容。首先，通过导入生活中的实际问题，我发现学生们对观察范围的概念产生了浓厚的兴趣。他们积极参与讨论，提出自己的看法，这是一个很好的开始。
然而，在新课讲授过程中，我发现有些学生对观察范围与观察点、观察角度之间的关系理解不够深入。为了帮助他们突破这个难点，我采用了案例分析、图示讲解等方法。在实践活动环节，让学生亲自操作角度测量工具，观察并记录不同角度下的观察范围，使他们在实践中加深了对这一关系的理解。
观察的范围(教案) 数学六年级上册 北师大版
《观察的范围》教学设计教学内容北师大版小学数学六年级上册第三单元中的“观察的范围”P34~35。
教学目标1、结合具体情境，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、范围的过程，感受观察范围随着观察点、观察角度的变化而改变。
2、借助画图、操作等多样化的活动，积累观察物体的经验。
教学重点感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点运用画图的方法解释与观察范围大小变化相关的一些现象教学预设一、活动导入站在讲台后问：请观察老师，知道老师今天穿的是什么颜色的鞋子吗？怎么看不见呢？也就是说我的鞋子不在你的观察范围内，今天我们就来研究“观察的范围”二、自主探索，发现规律1、创设情境，观察思考（1）、出示课件一：小猴来到桃园外。
师：小猴要想看到园内的桃子，他会有什么办法？（2）出示课件二：小猴爬上树，发现桃子树下落了一地的桃子小猴爬到A处时能看到所有的桃子吗？为什么？能看到那些地方？看不到那些地方？估计看到的离墙最近的一点在哪里？怎样确定离墙最近的一点？（3）操作感知：把课本竖直站立表示墙体，它的另一面看作是院墙内，从课本的一边向另一边看去，上下移动眼睛，想一想怎样确定离墙最近的点？师：当我们在学习过程中遇到难以想象出结果的时候，尝试着用实物演示，寻找解决问题的办法。
根据刚才的的实验，现在你认为怎样确定离墙内最近的一点了吗？根据学生的回答，引导并整理：将眼睛看作一点，叫观察点，将遮挡物的顶端看作一点，叫有效点，将视线看作一条射线，从观察点引出经过有效点的射线与地面相交，这个交点就是看到的墙内离墙最近的点。
这个点以外所有能观察到的范围叫观察范围。
板书：观察点、有效点、观察范围2、操作探究出示课件三：小猴爬到B处和C处。
1、组织学生在作业纸一的第一题上画一画，找出墙内离墙最近的点B/、C/。
2、自主探究：小猴看到的范围与它的观察点有什么关系？把你的想法说出来与同桌或其他同学共同分享。
3、汇报并整理引导：小猴爬得越高，看到的桃子就——越多。
北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案
数学六年级上册《观察的范围》教案北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案教学内容：北师大版教材80页——81页教学目标：1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过有趣的观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点难点：给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点而改变。
一、创设情境，生成问题师：在上课之前，我们先来欣赏一段麦当劳的广告。
师：刚在看广告的时候，很多人都笑了，你们为什么笑？生：坐在摇椅上摇，一会儿能看到麦当劳的标志，一会儿又看不到。
师：那他什么时候能看到，什么时候又看不到呢生：当摇椅摇在高处的时候，他看得到，当摇椅摇在低处的时候，他就看不到，因为他的视线被墙壁挡住了。
师：恩，这位同学讲得真好。
是的，在刚才广告中，摇椅摇在低处时，宝宝的视线受到了墙壁的阻挡，所以他就看不见麦当劳的标志，而当摇椅摇到高处的时候，视线没有受到阻挡，宝宝就能看见麦当劳的标志了。
看来我们观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。
（板书课题）二、探索交流，解决问题师：一天，住在一楼的淘气来到窗前，他想看看外面的停车场，他能看到吗？生：不能。
他的视线被墙挡住了。
师：那墙就是一个障碍物，对吧？师：可是淘气真的很想看见外面的停车场，他应该怎么办？生：爬楼师：聪明的淘气也想到了，他赶紧爬上去，他总算能看见外面了，那他到底都能看见墙外的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。
（鼓励学生到图上指一指）师指墙角边的那辆车：这个位置三楼的淘气能看见吗？为什么？生：不能看见，因为他的视线受到了墙壁的遮挡。
师：那他到底能够看到多大的范围呢？我们在图上该如何表示呢？自己在练习纸上试一试，同桌之间也可以交流一下。
这其实就是淘气的一条视线，眼睛就是观察点，围墙上的一点就是障碍点，是虚线。
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北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教学设计北师大版小学数学六年级上册《观察的范围》教学设计摘要一、做游戏，导入新课。
二、探究新知，发现规律。
三、应用知识，解决问题。
四、总结。
关键词注：①此表由参赛教师填写。
请各地电教馆（站）组织参赛教师将填写完整的作品登记表设为参赛作品首页。
②网上注册号必填。
《观察的范围》教学设计教材分析：本节课内容是北师大版小学数学六年级上册，第六单元的第二节。
本节课内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。
学情分析：六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但是他们还缺乏抽象概括能力，在观察思考的过程中，培养学生积极的数学情感。
教学内容：北师大版小学数学六年级上册，教科书第80、81页。
教学目标：知识与技能：1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；2、感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象；3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。
教学难点：感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、做游戏，导入新课。
二、探究新知，发现规律。
1、理解观察点、障碍点、观察的范围。
课件出示：桃树下落了一地桃子，小猴在墙外向里张望。
（1）、小猴爬到A点能看到哪些地方的桃子？指明说一说。
（2）、师讲解怎样确定观察的范围。
找到观察点（猴子的眼睛）和障碍点（墙的顶点），连接两点并延长与地面相交于一点。
记作A′。
（3）、通过比较，使学生充分理解“看到墙内离墙最近的点”和“看到的区域”的含义。
2、如果小猴继续向上，爬到B处和C处，请你分别画出小猴爬到B处和C处时，它看到的墙内离墙最近的点B′、C′。
并想一想它在B处和C处时又能看到墙内的哪些地方?3、比一比：小猴站在哪一点上看到的桃子最多？想一想：小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？4、小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。
这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。
观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
学到这里，我们可以想到哪一首古诗呢？下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。
三、应用知识，解决问题。
1、试一试第1题。
（课件出示）如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
解决问题（1）、（2）题。
得出结论，观察点越远，看到的范围越大，观察点越近，看到的范围越小。
2、试一试第二题。
师：先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。
通过全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长。
3、判断题。
（课件出示）四、总结。
通过刚才的学习，同学们说一说观察的范围与什么有关？得出结论：观察的范围随着观察点的变化，障碍点的变化而变化。
教学反思：首先，从课前游戏开始，让学生感受观察点的远近变化，观察的范围也会有相应的变化，然后解释课题，并且让学生感受生活当中有数学，其次，借助猴子爬上树张望墙内桃子的情景，引导学生将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，在这个过程中让学生经历了大量的猜想、画一画、试一试环节，其中证明：站得高，望的远，看到的范围大，东西多。
把学习的主动权交给学生。
之后，我创设了影子、客车几个情景，使学生体会到影响着观察范围的大小的两个因素：观察点、障碍点。
这一过程我是通过学生比划、课件演示学习的，整堂课学生学习气氛较好。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．图中能作为圆柱侧面展开图的有（）个A．1 B．2 C．3 D．42．如果规定向南走为正，那么﹣100米表示的意义是（）A．向东走100米B．向西走100米C．向北走100米D．向南走200米3．用长12cm,宽9cm的长方形纸拼成正方形，最少要用这种长方形纸（）张。
A．8 B．6 C．24 D．124．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是( )立方厘米。
A．18 B．36 C．27 D．255．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。
A．b和c是互质数B．b和c都是a的质因数C．b和c都是a的因数D．b一定是c的倍数6．将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（）。
A．圆B．正方形C．长方形D．平行四边形7．在含糖20%的糖水中，糖比水少（）%。
A．75 B．20 C．60 D．808．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的( )。
A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍9．从红、黄、蓝、紫四种颜色各2枝的花中，至少取出( )枝花才能保证必有两枝花是同色的。
A．4B．6C．510．以下说法中，正确的有（）①用扇形统计图反映每个月各项支出占总支出的百分比更合适。
②最好选用折线统计图反映苹果中各种营养成份的含量。
③医生记录血压变化，最好选用折线统计图。
④用复式条形统计图统计六年级学生参加4个兴趣小组的人数更合适。
A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．10的倒数是________． ________的倒数是1．12．一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.13．用小棒摆图形，然后做题．摆1个六边形需要________根小棒，摆2个六边形需要________根小棒，摆3个六边形需要________根小棒，摆4个六边形需要________根小棒，摆n个六边形需要________根小棒．14．把一个比的前项增加3倍，要使比值不变，那么后项应该乘上________．15．2的分数单位是________，它的分数部分有________这样的分数单位。
16．在下面横线上填出合适的单位名称。
一栋楼房高约40________ 教室门高约2________小明身高是120________ 飞机每小时飞行约480________你上午在学校的时间大约是4________ 小东跑50米用了9________17．980004000省略“亿”后面的尾数，写作________。
18．甲乙丙三个数之比是2：3：5，平均数为30，甲是（______）。
19．李叔叔2016年6月9日存入银行5000元，存期三年，年利率2.80％，到期时他可取回本金加利息共（_____）元。
20．规定：a*b=4×a﹣3×b，求5*4=________ ．三、判断题21．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）22．6个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积一定是36平方厘米。
（_____）23．由3个小正方体木块搭成的立体图形，从任何角度都不可能看到。
（____）24．被除数除以除数，商一定小于被除数。
（_____）25．大于90°的角都是钝角。
（_____）四、作图题26．小光、小明、丽丽、小亮和冬冬同住在一个山村，小光家在小明家的东面，在丽丽家的北面，小光家的东面是小亮家，小光家的北面是冬冬家．请你画出这几个小朋友家的位置．五、解答题27．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。
妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?28．图书馆有故事书2100本，比科技书多40%，图书馆有科技书多少本？29．计算下面圆柱的表面积。
(单位：cm)（1）（2）30．2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？（用比例解决）31．学校食堂运来一批大米．（1）（2）32．将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？33．学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵树的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？六、计算题34．怎样算简便就怎样算。
13×- 15.4-2.56+4.6-7.449,72×［3÷（5.7-5.67）］35．脱式计算13 16×（913×17-913）【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D B C A A D C C 二、填空题11．12．613．11 16 21 5n+114．415． 4个16．米米厘米千米小时秒17．10亿18．1819．542020．8三、判断题21．错误22．错误23．错误24．×25．×四、作图题26．解：五、解答题27．216元28．1500本29．（1）408.2cm2；（2）169.56cm230．336页31．（1）16天（2）780千克32．72cm33．六（1）96棵，六（2）144棵，六（3）120棵六、计算题34．10、97235．9小升初数学模拟试卷一、选择题1．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）A．体积相等，表面积不相等B．体积和表面积都不相等C．表面积相等，体积不相等D．体积等于表面积2．如果a=2a，那么a=（）A．0 B．2 C．43．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）A．赚了B．赔了C．不赚不赔4．下午3：45用24 时计时法表示（）A．5：45 B．15：45 C．17：455．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时,超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A． B．C．D．6．某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出了，后来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（）A．不亏不赚B．平均每件亏了5元C．平均每件赚了5元D．不能确定7．下面各数中最小的是（）。
A．0 B．-512C．-298．一个自然数(零除外)除以，这个数就( )。