高一物理下册 抛体运动单元练习(Word版 含答案)

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。则可以求出的物理量是（）

A．α的值

B．小球的初速度v0

C．小球在空中运动时间

D．小球初动能

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；

由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。A点抛出时：

sin

x

v vβ

=（2）

10

cos

y

v vβ

=（3）

2

1

12

y

v

y

g

=（4）

小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0

sin

x

v vβ

=不变，斜面倾角θ＝45°，

20

tan45sin

y x x

v v v vβ

===（5）

2

2

22

y

y

y

g

=（6）

()

222

12

cos sin

2

v

y y y

g

ββ

-

∆=-=（7），

平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：

()111

111tan 90222tan y x v y x v ββ

==-=（8） 由（8）变形化解：

2

011cos sin 2tan v x y g

ββ

β==（9）

同理，Ⅱ中水平位移为：

22022sin 2tan 45v x y g

β

==（10）

()

2012sin sin cos v x x x g

βββ+=+=

总（11） =tan45y

x ∆总

故

=y x ∆总

即

2sin sin cos βββ-=-（12）

由此得

1

tan 3

β=

19090arctan 3

αβ=-=-

故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。

2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A ．大小和方向均不变

B ．大小不变，方向改变

C ．大小改变，方向不变

D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】

【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．

3．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由

A 位置运动到图中虚线所示的

B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球

A ．竖直方向速度大小为cos v θ

B ．竖直方向速度大小为sin v θ

C ．竖直方向速度大小为tan v θ

D ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为

()2

2sin v v v θ'=+D 错误．

【点睛】

对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．

4．一小船在静水中的速度为4m/s ，它在一条河宽160m ，水流速度为3m/s 的河流中渡

河，则下列说法错误的是（）

A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m

B．小船渡河的时间不可能少于40s

C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m

D．小船不可能到达正对岸

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图

当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。

选项A正确，D错误；

BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为

160

s40s

4

min

c

d

t

v

===

它沿水流方向的位移大小为

340m120m

min

x v t

==⨯=

水

选项BC正确。

本题选错误的，故选D。

5．如图所示，竖直墙MN，小球从O处水平抛出，若初速度为v a，将打在墙上的a点；若初速度为v b，将打在墙上的b点．已知Oa、Ob与水平方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力．则v a与v b的比值为（）

A．

sin

sin

α

βB．

cos

cos

β

α

C

tan

tan

α

β

D

tan

tan

β

α

【答案】D

【解析】

根据平抛运动知识可知：