(推荐)高中数学函数的单调性实习生听课记录

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高中数学教案听课记录模板

授课班级：高一年级（1）班授课教师：张老师授课时间：2021年9月15日授课地点：学校多媒体教室一、教学目标1. 知识与技能：理解函数单调性的概念，掌握判断函数单调性的方法。

2. 过程与方法：通过实例分析和合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学重难点1. 教学重点：函数单调性的概念及判断方法。

2. 教学难点：如何根据函数的导数判断函数的单调性。

三、教学过程1. 导入新课教师通过提问：“同学们，我们之前学习了函数的概念，那么什么是函数的单调性呢？”引导学生回顾函数的定义，进而引入本节课的主题。

2. 讲授新课（1）函数单调性的概念教师通过实例讲解，如$f(x)=x^2$在区间$(-\infty, 0)$上单调递减，在区间$(0, +\infty)$上单调递增。

让学生理解函数单调性的定义。

（2）判断函数单调性的方法教师讲解判断函数单调性的两种方法：一是通过函数的导数，二是通过函数的图像。

通过实例分析，让学生掌握这两种方法的运用。

（3）讨论与探究教师提出问题：“如何根据函数的导数判断函数的单调性？”引导学生进行小组讨论，并分享讨论成果。

3. 练习巩固教师布置课堂练习，要求学生在规定时间内完成。

学生完成练习后，教师选取典型题目进行讲解，帮助学生巩固所学知识。

4. 课堂小结教师总结本节课的主要内容，强调函数单调性的概念和判断方法，并对学生的课堂表现给予肯定。

四、教学反思1. 教学效果本节课通过实例讲解、小组讨论和课堂练习等多种教学手段，使学生对函数的单调性有了较深入的理解。

学生在课堂练习中表现积极，课堂气氛活跃。

2. 教学不足在讲解函数单调性的判断方法时，部分学生对导数的概念理解不够透彻，导致在练习中遇到困难。

在今后的教学中，需要加强对导数概念的教学，提高学生对导数的理解和运用能力。

3. 改进措施针对教学不足，教师将采取以下措施：（1）在讲解函数单调性的判断方法时，结合导数的概念进行讲解，帮助学生更好地理解导数。

函数的单调性（第1课时）教学实录与反思

函数的单调性（第1课时）教学实录与反思
吴宝莹
【期刊名称】《中学数学月刊》
【年(卷),期】2014(000)009
【摘要】1基本情况 1．1学生分析所教学生来自江苏省四星级高中普通班，数学基础较好，对函数的图象有一定的直观了解，有一定的自学能力、逻辑推理能力和较好的讨论交流的习惯。

【总页数】3页(P4-6)
【作者】吴宝莹
【作者单位】江苏省锡山高级中学 214174
【正文语种】中文
【相关文献】
1.函数的单调性（第1课时）教学设计 [J], 周大明
2.重视概念教学中的知识生成——“函数的单调性”教学实录与反思 [J], 李春秋
3.“等差数列”（第1课时）教学实录与反思 [J], 陈玉娟
4.“拆分、提取、重组”揭示高考题的数学本质--小专题复习课“函数单调性”教学实录与反思 [J], 梁毅
5.关注预设重视生成基于对话——“函数的单调性”的教学实录与反思 [J], 刘旭飞
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高中函数听课记录

高中函数听课记录
本节课的主题是“函数的极限”，教师首先让学生回顾了函数的定义和性质，并引入了极限的概念。

教师通过多个实例，让学生了解了什么是函数的极限，以及函数极限的计算方法。

在讲解的过程中，教师注重引导学生思考，让学生自己发现规律和方法，而不是简单地告诉他们答案。

在讲解函数极限的计算方法时，教师特别强调了重要的极限公式和极限运算法则。

教师通过多个例题，让学生掌握了如何使用这些公式和法则来计算函数的极限。

同时，教师还让学生了解了什么是无穷小量和无穷大量，以及它们在函数极限中的应用。

在教学过程中，教师注重让学生理解数学概念的本质，而不是简单地记忆公式和方法。

教师通过多个实例，让学生了解函数极限的本质是什么，以及为什么要研究函数极限。

同时，教师还让学生了解了函数极限在实际生活中的应用，让学生感受到数学的魅力和实用性。

在教学过程中，教师还注重培养学生的思维能力和创新能力。

教师通过多个思维导图和问题引导，让学生自己思考如何解决问题，而不是简单地接受教师的答案。

同时，教师还鼓励学生提出问题和解决方案，让学生在课堂上充分发挥自己的创造力和想象力。

高二数学实习生听课记录4

高二数学实习生听课记录4作为数学教师，在全面减轻中小学生过重课业负担的大形势下，只有向教改要效率，充分利用好课堂分钟，才能提高教育教学质量，全面提高学生素质鼓励学生把生活中碰到的实际问题带进课堂。

尝试着用数学的方法来解决，引导学生把课堂所学的知识和方法，应用到生活实践中，使学生能体会到数学就在身边，领悟到数学的魅力，感受到数学的乐趣，进而感受生活数学之美。

现就谈谈自己听课后的一些心得体会。

一、精心设计课堂教学教学设计是老师为达到预期教学目的，按照教学规律，对教学活动进行系统规划的过程。

从每位教师的课堂教学中，我们能感受到教师的准备是相当充分的。

不仅教材还是学生，从基础知识目标，思想教育目标到能力目标，都体现了依托教材以人为本的学生发展观。

对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。

二、教学过程从每一位授课教师的教学过程来看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼，每一个问题的设置都恰到好处，板书也充分体现了数学知识的结构体系。

每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，基本上都能做到突出重点突破难点。

三、注重知识的传授与能力的培养相结合当今命题指导原则是，有利干高校对人才的选拔，确立了以能力立意的命题指导思想，这就加大了对能力的考查，为此各位老师在教学过程中特别注意了这个问题。

在了解基础知识的基础上，提出问题让学生思考，指导学生去归纳、去概括、去总结，让学生先于教师得出结论，从而达到在传授知识的基础上使学生的能力得到培养的目的。

四、使教学向理论联系实际方向倾斜数学学科本来是与实际联系紧密的学科，针对近年来题中出现大量联系实际的试题，联系实际日益成为考试题内容改革的一个明显发展方向。

不少教师已开始加强知识实际应用的教学使教学恢复它的本来面貌。

深入了解《高中数学函数》听课评课记录

深入了解《高中数学函数》听课评课记录1. 课程概述本次听课评课的内容为《高中数学函数》，授课教师通过生动的语言、清晰的板书以及合理的教学设计，引导学生进行了深入的和理解。

2. 教学目标授课教师明确指出了本节课的教学目标，即让学生掌握函数的基本概念、性质和应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 教学内容3.1 函数的基本概念授课教师从函数的定义入手，通过具体的例子和图示，让学生直观地理解了函数的概念。

同时，教师还介绍了函数的表示方法，包括解析式和图像两种方式。

3.2 函数的性质教师通过大量的实例和练，让学生掌握了函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。

同时，教师还引导学生通过观察函数图像来判断函数的性质，培养了学生的观察和分析能力。

3.3 函数的应用授课教师通过引入实际问题，让学生了解函数在现实生活中的应用。

例如，通过分析商品价格与销售量的关系，让学生运用函数模型来解决问题。

4. 教学方法授课教师采用了多种教学方法，包括讲解、示范、练、讨论等，使学生在不同的教学活动中都能得到有效的锻炼和提高。

5. 教学效果通过本节课的，学生们对函数的基本概念、性质和应用有了更深入的理解和掌握。

课堂上，学生们积极思考、提问，教学氛围活跃。

6. 建议为了进一步提高本节课的教学效果，建议在以下方面进行改进：1. 在讲解函数性质时，可以增加更多的实例和练，让学生更加深入地理解和掌握。

2. 在讲解函数应用时，可以引入更多的实际问题，让学生体验到函数在解决实际问题中的重要作用。

3. 在教学过程中，可以更多地鼓励学生进行自主和合作，培养学生的独立思考和团队协作能力。

以上就是本次《高中数学函数》听课评课的详细记录，希望通过这次评课，能够进一步提高教学质量，促进学生的全面发展。

高中数学听课笔记

高中数学听课笔记
听课笔记是为了记录上课时老师的讲解内容和重点，方便以后复习。

以下是一个高中数学听课笔记的示例：
高中数学听课笔记
课程名称：高中数学 - 函数与图像
日期： XXXX年XX月XX日
授课老师： XXX老师
重点内容：
1. 函数的定义与性质
函数的定义：函数是数学上的一个概念，表示两个数集之间的对应关系。

函数的性质：包括奇偶性、单调性、周期性等。

2. 函数的图像表示
如何在坐标系上绘制函数图像。

如何通过图像判断函数的性质。

3. 常见函数的图像与性质
一次函数、二次函数、幂函数等的图像和性质。

4. 函数的应用
函数在实际生活中的应用，如物理、经济等。

难点解析：
如何理解函数的奇偶性？奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。

如何绘制函数的图像？需要确定函数的定义域和值域，然后选择合适的点进行绘制。

课后思考：
1. 我对函数的奇偶性有什么新的理解？
2. 我如何在实际生活中应用函数的性质？
3. 我如何绘制函数的图像？有哪些技巧？
这只是一个简单的示例，实际的听课笔记可能需要根据老师的具体讲解和自己的理解进行更详细或更深入的记录。

《函数的单调性》课堂实录

《函数的单调性》课堂实录作者：杜宇峰来源：《当代教育管理》2014年第01期师：前面我们学习了函数的概念、函数的表示方法、分段函数等内容。

今天，我们来学习一个新内容，现在我想问大家一个问题：问题1.函数是描述事物运动变化规律的数学模型，如果了解了函数的变化规律，那么也就基本把握了相应事物的变化规律。

在事物变化过程中，保持不变的特征就是事物的性质。

观察下列各个函数的图像，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：生1：第一幅图的图像是上升的，随着x值的增大，y的值也跟着增大，第二幅图有的部分上升，有的部分下降，第三幅图是对称的。

生2：第一幅图的y值没有最大、最小值，第二幅图的y值有最大值，没有最小值，第三幅图的y值没有最大值，有最小值。

生3：第二幅图和第三幅图是分段函数的图像。

师：你打算怎么分段呢？师：同学们说得都非常好，每位同学观察的角度不同，看法就不同，得到的性质也不同，可见函数的性质有很多，但我们不可能一节课全部研究完，我们一个一个来研究，今天我们先来研究随着自变量的变化，函数值是增大还是减小这种性质，函数的其它性质我们以后再来研究。

第一幅图很形象的告诉我们随着x值的增大，y的值也随着增大，它的图像是上升的，图像具有这种特征的函数，我们就说它是单调递增的，它的定义就是：设函数y=f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D上，若函数的图像（从左至右看）总是上升的，则称函数在区间D上是增函数，区间D称为函数的单调增区间；在区间D上，若函数的图像（从左至右看）总是下降的，则称函数在区间D上是减函数，区间D称为函数的单调减区间。

师：回答得很好，由这个例子可见，函数的单调性是函数的局部性质还是整体性质？生：局部性质。

师：也就是函数在这个区间上是增函数，换一个区间它不一定是增函数，单调性只体现在局部上，而这个局部区间是这个函数定义域的一个子集。

但我们研究数学问题不能只凭图像说话，因为图像比较粗略，虽然形象，但不精确，我们数学上要把单调性这个问题讲清，必须要有数量上的刻画，所以光是凭着图像来说明函数的单调性是不够的，那么我们该如何在数量上来刻画函数的单调性呢？大家先来思考一个问题：问题2.根据函数的定义，对于自变量x的每一个确定的值，变量y有唯一确定的值与它对应，那么，当一个函数在某一区间上是单调增（或单调减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数值的变化规律是怎样的呢？课堂小结：我们今天讲的主要内容就是：1.两个定义：增函数、减函数2.两种方法：判断函数单调性的方法有图象法、定义法作业：课本39页第2题。

函数的单调性课堂记录

附录一：课题：函数的单调性教材：人教版全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册（上）P27—P30授课教师：北京景山学校许云尧一、创设意境，引入课题师：同学们，上节课我们学习了函数的定义及其表示方法，知道函数是一种映射，了解了函数的多种表示方法。

大家回顾一下上节课的知识。

首先，什么是函数？函数的构成要素有哪些？生：我们称：f：A->B为集合A到B的一个函数。

一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域。

师:嗯，掌握得不错。

这节课我们来继续研究函数，函数到底有哪些性质呢？同学们先看看书本函数的单调性内容。

........师:好了,同学们,现在看一下投影上的两个例子:(1) 由于某种原因，2008年北京奥运会开幕式时间由原定的7月25日推迟到8月8日，请查阅资料说明做出这个决定的主要原因.(2) 通过查阅历史资料研究北京奥运会开幕式当天气温变化情况.课上通过交流，可以了解到开幕式推迟主要是天气的原因，北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事.师：观察图形，你能得到什么信息？生：北京市今年8月8日一天24小时，每个小时的气温变化。

还可以看到气温的变化趋势。

师：对，每个小时的温度都可以了解到，那当天的最高温度、最低温度以及何时达到？生：最低温度在4:00时达到，最高温度在14:00时达到。

师：回答得很正确，根据图像能不能很清楚的知道在某时刻的温度呢？生：能师：我们看到图中的曲线，有时候温度较高，有时候较低，这些变化趋势表示什么？生：表示温度的升降，用函数来表示时有一定的定义域和值域以及每一时刻对应的每个温度。

师：不错，同学们能想到函数。

在函数里，我们把这种趋向称为函数的单调性，这也是我们这节课所要学的函数的性质之一。

大家用几分钟时间看看这一节的内容。

...........................师：在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的。

听课记录4

听课记录
2014年10月20日
授课
教师
刘泽华
学科
数学
学校
班级
大路中学
高一、七班
课题
§1.3.1函数的单调性
课型
新课
一、创设问题情境：下图是北京市11月1日—22日气温随时间变化的曲线图.
问题：观察图形，能得到什么信息？
（1)看最高（或最低）的温度曲线，哪天的温度最高、哪天的温度最低；
(2)看最高（或最低）的温度曲线，哪些时段温度升高，哪些时段温度降低.
如果函数y=f(x)在定义域的某个子集上是增加或减少的，那么就称这个函数在这个子集上具有单调性。如果函数y=f(x)在定义域是增加或减少的，那么就分别称这个函数为增函数或减函数，统称为单调函数。
(2)单调性的判断与证明：
①单调性的判断：图像法、定义法；
②单调性的证明步骤归结为五个步骤：取值、作差、变形、判断、结论。
②对于某个具体函数的单调区间，可以是整个定义域(如一次函数)，可以是定义域内某个区间(如二次函数)，也可以根本不单调(如常函数)．
③函数在定义域内的两个区间A,B上都是增（或减）函数，一般不能认为函数在AUB上是增（或减）函数．
思考：如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?
（2）分析问题，归纳方法
=a（x1+x2）(x1-x2)+b(x1-x2)
=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]…………………………（变形）
∵x1<x2, - < x1<x2∴x1-x2<0,x1+x2>
又a>0,则a(x1+x2)+b>0
∴f(x1)-f(x2)<0即f(x1)<f(x2)……………………………(判断)

一节函数单调性的教学实录及其思考

全体: 减小.
对象: 某重点中学高一文科实验 ( 1)班全体学生.
师: 第一组 b的图象是随着 x 的增大, y
课前班级气氛: 一走进教室, 发现班里很热闹, 学
全体: 增大.
生们相互讨论什么, 等待着老师的到来. 你能很明显
师: 照这样的方式, 我们可以把第二组、第三组函
地感觉到: 这是一个非常活跃的班级.
.
师: ! 最后我们要讲一下如何去判定一个函数的单调性, 也就是函数单调性的判定方法. ∀ (在黑板上写下 ! 三、判定方法 ∀ )师: ! 大家说最容易想到的方法是什么呀! ∀教师顺手指着黑板右侧的三组图象, 学生集体回答: !图象法. ∀师: ! 对, 图象法. ∀ (在黑板上写下 )师: ! 我们前面讲了一些结论, 那些结论我们可以
课, 站在不同的角度, 不同的人会有不同的思考. 笔者一般孩子可能要高, 教师根据所教的教学内容的特
一直在思索: 如果我作为老师, 会怎样来上这节课? 点, 凭借个人以往的教学经验, 结合所处的教学环境,
作为一个旁观者, 又如何来评价这类课呢?
同学 E 很迷茫的样子, 摇头说: ! 猜不出来. ∀教师稍微课本上的例题来证明一下到底是不是减函数? 大家
引导了一下, ! 你看 f (x )与 - f ( x )有什么关系? ∀生 D: 在练习本上自己证一下. ∀大概过了一分钟, 教师看了
! 还是猜不出来. ∀教师走下讲台, 环顾了教室, ! 大家看手表, 说: !大家证明完了没有啊! 是不是减函数? ∀
师: ! 我们看这道题, 大家先用特殊值判定一下是

高中数学说课稿：《函数的单调性》2篇

高中数学说课稿：《函数的单调性》高中数学说课稿：《函数的单调性》精选2篇（一）敬爱的各位领导、同事们，亲爱的同学们：大家好！我是数学老师张老师，今天我将给大家讲解高中数学中的一个重要概念——函数的单调性。

希望通过本节课的学习，大家能够理解函数的单调性，掌握相关的解题方法和技巧。

首先，我们来回顾一下函数的定义。

函数是将一个集合的元素对应到另一个集合的元素的规则。

通常我们用字母 f、g 等来表示函数，用 x、y 等来表示自变量和因变量。

函数的定义域是指所有可能的自变量的集合，值域是指所有可能的因变量的集合。

那么什么是函数的单调性呢？简单来说，如果一个函数在定义域上递增或递减，我们就称这个函数是递增或递减的，也可以称为单调递增或单调递减函数。

具体来说，对于递增函数，当自变量增大时，函数值也会增大；对于递减函数，当自变量增大时，函数值会减小。

接下来，我们来看一些例子。

请大家看图1，这是一个函数图像。

我们可以观察到，当 x 从 a 增加到 b 时，函数的值也从 f(a) 增加到 f(b)，这说明这个函数是递增的。

类似地，如果函数图像在定义域上是递减的，我们称之为递减函数。

图1：函数图像（递增函数）接下来，我将详细讲解如何判断一个函数在给定的区间上的单调性。

首先，我们需要求出函数的导数。

导数可以帮助我们找到函数的变化趋势。

对于一个已知函数 f(x)，我们求其导数 f'(x)。

如果 f'(x) 大于零，则 f(x) 在该区间内是递增的；如果 f'(x) 小于零，则 f(x) 在该区间内是递减的。

例如，对于函数 f(x) = x^2，我们可以求导得到 f'(x) = 2x。

当 x 大于零时，f'(x) 大于零，说明函数在该区间内是递增的。

当 x 小于零时，f'(x) 小于零，说明函数在该区间内是递减的。

除了求导数外，我们还可以通过构造表格的方式来判断一个函数的单调性。

观评记录_函数的单调性与导数

观评记录
1.课题引入自然贴切，从函数单调性定义回顾-切线的斜率-导
数的符合与单调性的对应关系，逻辑关系清楚完整，毫无生
硬的痕迹。

2.使用了多媒体手段进行教学，节省了书写时间。

对有关问题
的表达清楚，直观，完备。

3.例题的选择针对性强，有梯度，循序渐进，将学生不断地引
向深入。

4.学生主体作用发挥较好，学生能主动地跟着老师讲解、探讨
问题。

如：学生能对解题步骤进行归纳总结：定义域、求导、判断符号、下结论。

5.安排学生上黑板解答问题，这样做，便于暴露问题，分析问
题，解决问题。

如：解不等式的问题，定义域看不清或根本
不考虑定义域等等问题，教师能及时抓住这些问题进行点评、分析、促进了学生思维水、解决规范的再提升。

高三数学集体备课记录《函数的单调性与最值》

高三数学（理）集体备课记录时间地址主持人参加者备课设想课题：函数的单一性与最值2016年 9月 12日赵纯金张泽成、黄翼本节课是在学生学习了函数观点的基础上所研究的函数的一个重要性质。

在研究函数的值域、定义域、最值等性质中有重要应用；在解不等式、证明不等式、数列的性质等数学的其余内容的研究中也有重要的应用。

可见，无论在函数内部仍是在外面，函数的单一性都有重要应用，因此在数学教材剖析中拥有中心地位。

别的函数单一性的研究方法也拥有典型意义，表现了对函数研究的一般方法。

这就是，增强“数”与“形”的联合，由直观到抽象；由特别到一般。

第一借助对函数图像的察看、剖析、概括，发现函数的增、减变化的直观特点，进一步量化，发现增、减变化数字特点，进而进一步用数学符号刻画。

1. 函数单一性的判断和应用及函数最值、奇偶性、周期性的应用是高考的热门，题型既有选择题、填空题，也有解答题，考情剖析与函数观点、图像、性质综合在考察；2.2017 年仍将综合考察函数性质，还经常与向量、不等式、三角函数、导数等知识联合，进行综合考察。

知识与能力目标：1.使学生理解函数单一性的观点，并能判断一些简单函数在给定区间上的单一性；2.启迪学生发现问题和提出问题，培育学生剖析问题、认识问题和解决问题的能力；复习目标 3. 进一步培育学生的逻辑推理能力和创新意识。

感情目标：经过对函数单一性与最值问题的研究，领会数学的奇妙，激发学生数学学习兴趣，领会数学的应用价值，在教课中激发学生的研究精神。

思想方法：数形联合、分类议论的基本数学思想教课方法研究式教课与讲练联合。

要点难点教课策略实行教课过程1.要点是：增减函数和最值的形式化定义；2.难点是：怎样从图像起落的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述；用定义证明函数的单一性，进而求的函数在区间上的最值。

1.重视多种教法的有效整合；2.重视提出问题与解决问题策略指导；3.重视增强对交汇知识亲密联系的挖掘；4.知识增强数学实践能力的培育；5.注意防止繁琐的形式化训练；6.教课过程表现“实践—认识—实践” 。