最新人教版初中七年级上册数学《去括号》练习题
人教版七年级上册数学复习练习卷：整式的加减之去括号(附答案)
七年级上册数学人教版整式的加减之去括号一、选择题1.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边为a-b，则该长方形周长为（）A． 6a+bB． 6aC． 3aD． 10a-b2.如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S），则S1-S2的值为（）2A． 5B． 4C． 3D． 23.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+2xy）-（2x2+4xy）=-x2□，此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A． -2xyB． 6xyC． -6xyD． 2xy4.一种商品每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，后因库存积压降价，按售价的八折出售，每件还盈利（）A． 0.15a元B． 0.12a元C． 1.25a元D． 0.32a元，n＝−1时，代数式3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）的值是（）5.当m=32A． 3B． 4C． 5D． 66.已知A=2a2-3a，B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B等于（）A． 8B． 9C． -9D． -77.已知a+b=5，ab=4，则代数式（3ab+5a+8b）+（3a-4ab）的值为（）A． 36B． 40C． 44D． 468.若（a+1）2+|b-2|=0，化简a（x2y+xy2）-b（x2y-xy2）的结果为（）A． 3x2yB． -3x2y+xy2C． -3x2y+3xy2D． 3x2y-xy29.已知多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，试求2a3-[a2-2（a+1）+a]-2的值（）A． 2B． 0C． -2D． -410.多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m为（）A． 2B． -2C． 4D． -411.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为（）A． -2aB． 2aC． 2bD． -2b二、填空题12.三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树___________棵．13.如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为___________米．14.某便民超市原有蒙牛牛奶（5a2+8a）箱，上午卖出（7a-5）箱，中午休息时又购进同样的牛奶（a2-a）箱，中午过后卖出牛奶（6a2-a）．则超市下午满仓时有该种牛奶___________箱（用含有a的式子表示）．15.如果代数式（3x2+mx-2y+4）-（3nx2-2x+6y-3）的值与字母x的取值无关，代数式m+n的值为___________．16.a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a +b |-2|b -a |=___________．17、当2,1p q ==时，分别求出下列各式的值．（1）221()2()()3()3p q p q q p p q -+-----；（2）2283569p q q p -+--18、已知关于x ，y 的代数式2213383x kxy y xy ----中不含xy 项，求k 的值.三、解答题19、已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.20、计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----答案解析1.【答案】B【解析】根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a-b）]=2（2a+b+a-b）=2×3a=6a.2.【答案】A【解析】设空白部分的面积是S，因为两个正方形的面积分别为9，4，所以S1=9-S，S2=4-S，所以S1-S2=（9-S）-（4-S）=9-S-4+S=5．3.【答案】A【解析】左边=x2+2xy-2x2-4xy=-x2-2xy.4.【答案】B【解析】因为每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，所以按售价的八折出售时的价格是（1+40%）a×80%，所以每件盈利=（1+40%）a×80%-a=1.12a-a=0.12a（元）．5.【答案】B【解析】3mn-2m2+（2m2-2mn）-（3mn-n2）=3mn-2m2+2m2-2mn-3mn+n2=-2mn+n2=-2×3×（-1）+（-1）22=4.6.【答案】B【解析】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1，把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9.7.【答案】A【解析】因为a+b=5，ab=4，所以原式=3ab+5a+8b+3a-4ab=8（a+b）-ab=40-4=36.8.【答案】B【解析】因为（a+1）2+|b-2|=0，所以a+1=0，b-2=0，即a=-1，b=2，则原式=-（x2y+xy2）-2（x2y-xy2）=-x2y-xy2-2x2y+2xy2=-3x2y+xy2.9.【答案】D【解析】（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）=2ax2+3x-1-3x+2x2+3=2ax2+2x2+2=（2a+2）x2+2，多项式（2ax2+3x-1）-（3x-2x2-3）的值与x的取值无关，得2a+2=0．解得a=-1，2a3-[a2-2（a+1）+a]-2=2a3-（a2-2a-2+a）-2=2a3-a2+a，当a=-1时，原式=-2-1-1=-4.10.【答案】C【解析】因为多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后不含x的二次项，所以-8x2+2mx2=（2m-8）x2，所以2m-8=0，解得m=4．11.【答案】A【解析】根据数轴上点的位置得a＜-1＜0＜b＜1，所以a-b＜0，a+b＜0，则原式=b-a-a-b=-2a.12.【答案】4x+6【解析】依题意得：第二队种的树的棵数为2x+8，（2x+8）-6=x-2，第三队种的树的棵数为12所以三队共种树x+（2x+8）+（x-2）=（4x+6）棵．13.【答案】a-2b【解析】（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a-2b）米．14.【答案】a+5【解析】由题意得（5a2+8a）-（7a-5）+（a2-a）-（6a2-a）=5a2+8a-7a+5+a2-a-6a2+a=a+5．15.【答案】-1【解析】原式=3x 2+mx -2y +4-3nx 2+2x -6y +3=（3-3n ）x 2+（m +2）x -8y +7，由结果与x 取值无关，得到3-3n =0，m +2=0， 解得m =-2，n =1，则m +n =-2+1=-1.16.【答案】-3a +b【解析】通过数轴可以得出结论：a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则原式=-（a +b ）-2（a -b ）=-a -b -2a +2b=-3a +b .17、【答案与解析】（1）把()p q -当作一个整体，先化简再求值： 解：22221()2()()3()31(1)()(23)()32()()3p q p q q p p q p q p q p q p q -+-----=--+--=---- 又 211p q -=-=所以，原式=22222()()111333p q p q ----=-⨯-=- （2）先合并同类项，再代入求值．解：2283569p q q p -+-- 2(86)(35)9p q =-+-+-2229p q =+-当p ＝2，q ＝1时，原式=22229222191p q +-=⨯+⨯-=．18、【解析】解： 222222111338(3)38(3)38333x kxy y xy x kxy xy y x k xy y ----=+----=+---- 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：1303k --=，解得：19k =-. ∴19k =-.19．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时，32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 20. 【解析】解：∵化简结果与x 无关∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 。
人教版七年级数学上《去括号》课堂练习
《去括号》课堂练习基础训练1.去括号:a+(b-c)= ; a-(b-c)= .2.去括号:4(a+b)-3(2a-3b)=( )-( )= .3.下列各式中正确的是( )A.4a-(3b+c)=4a+3b-cB.4a-(3b+c)=4a-3b+cC.4a-(3b+c)=4a+3b+cD.4a-(3b+c)=4a-3b-c4. -x+y-z的相反数是( )A.-x-y+zB.x-y+zC.x+y-zD.x+y+z5.下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+26. 下列去括号错误的共有( )①a+(b+c)=a+b+c;②a-(b+c-d)=a-b-c+d;③a+2(b-c)=a+2b-c;④a2-[-(a+b)]=a2-a+b.A.1个B.2个C.3个D.4个7. 化简-2a+(2a-1)的结果是( )A.-4a-1B.4a-1C.1D.-18. 化简a-[b-2a-(a-b)]的结果是( )A.2aB.-2aC.2a-2bD.4a-2b9.化简(-4x+8)-3(4-5x)的结果为( )A.-16x-10B.-16x-4C.56x-40D.14x-1010. 化简:(1)a+(-3b-2a)= ;(2)(x+2y)-(-2x-y)= ;(3)6m-3(-m+2n)= ;(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a)= .11.化简多项式:(3x2+4x)-(2x2+x)+(x2-3x-1).12.计算(8x2-5y2)-3(2x2-y2).提升训练13. 先化简,再求值:(1)-x2+(2x2-3x)-5(x2+x-2),其中x=-;(2)2-4(a2+ab-0.25b2),其中a=-3,b=4.14.已知(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值.15.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:|a+b|+|a-c|+2|a-b|.(第15题)16.已知m-n=5,mn=-3,求-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)的值.17.已知|m+n-2|+(mn+3)2=0.求3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值.18.下列运算正确是( )①-[5a-(3a-4)]=2a+4;②a-3b+c-3d=(a+c)-3(b+d);③a-3(b-c)=a-3b+c;④(x-y+z)(x+y-z)=[x-(y-z)][x+(y-z)].A.①②B.①②④C.①③④D.②④19.不改变5a2-2b2-b+a+ab的值,把二次项放在前面带有“+”号的括号里,一次项放在前面带有“-”号的括号里,下面各式正确的是( )A.+(5a2+2b2+ab)-(b+a)B.+(-5a2-2b2-ab)-(b+a)C.+(5a2-2b2+ab)-(b-a)D.+(5a2+2b2+ab)-(b-a)20. 三个连续奇数,其中最小的一个是2n+1(n为自然数),则这三个连续奇数的和为( )A.6n+6B.2n+9C.6n+9D.6n+321. 一个两位数交换十位上与个位上的数字之后,得到一个新的两位数,试说明:这两个两位数之和一定能被11整除.参考答案基础训练1.a+b-c;a-b+c2.4a+4b;6a-9b;-2a+13b3.D4.B5.D6.B解析：错误的有③④.7.D8.D解析：a-[b-2a-(a-b)]=a-(b-2a-a+b)=a-b+2a+a-b=4a-2b.9.D解析：(-4x+8)-3(4-5x)=(-x+2)-(12-15x)=-x+2-12+15x=14x-10.10.(1)-a-3b;(2)3x+3y;(3)9m-6n;(4)-a2+10a11.错解:原式=3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1=2x2+2x-1.诊断:错解中-(2x2+x)去括号时,只改变2x2项的符号,而没有改变x项的符号,这是去括号时最容易犯错误之一,做题时一定要注意.正解:原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1=2x2-1.12.错解1:原式=8x2-5y2-6x2+y2=2x2-4y2.错解2:原式=8x2-5y2-6x2-3y2=2x2-8y2.诊断:去括号时,若括号前的因数不是1,则要按乘法分配律来计算,即要用括号外的因数乘括号内的每一项,错解是常见的错误,“变符号”与使用“分配律”顾此失彼.正解:原式=8x2-5y2-6x2+3y2=2x2-2y2.提升训练13.解:(1)原式=-4x 2-8x+10,当x=-时,原式=13;(2)原式=-2a2-6ab,当a=-3,b=4时,原式=54.14.解:(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+b-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x+(-y-5y+b+1).由题意可知2-2b=0,a+3=0,所以b=1,a=-3.3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)=3a2-3ab-3b2-4a2-ab-b2=-a2-4ab-4b2.当a=-3,b=1时,原式=-(-3)2-4×(-3)×1-4×12=-1.15.解:由题图知,c<0<a<b.两个正数相加仍为正数,正数减去负数等于加上这个负数的相反数,小的正数减去大的正数结果为负数.因此a+b>0,a-c>0,a-b<0.所以|a+b|+|a-c|+2|a-b|=(a+b)+(a-c)+2[-(a-b)]=a+b+a-c-2a+2b=3b-c.16.解:-(m+4n-mn)-(2mn-2m-3n)+(2n-2m-3mn)=-m-4n+mn-2mn+2m+3n+2n-2m-3m n=-m+n-4mn=-(m-n)-4mn.当m-n=5,mn=-3时,原式=7.17.解:由题意得:m+n-2=0,mn+3=0,所以m+n=2,mn=-3.3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]=3(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn=-5(m+n)+7mn.当m+n=2,mn=-3时,原式=-5×2+7×(-3)=-31.18.D 19.C20.C解析：因为最小的一个是2n+1,所以另外两个数分别为2n+3,2n+5,因此这三个数的和为(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9.21.解:设这个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b,则此两位数为(10a+b),新两位数为(10b+a),其中a,b为正整数.因为(10a+b)+(10b+a)=11a+11b=11(a+b).又因为a,b为正整数,所以a+b为正整数.所以(10a+b)+(10b+a)是11的倍数.所以这两个两位数的和一定能被11整除.。
七年级上册数学试卷去括号
一、选择题（每题3分，共15分）1.下列去括号运算正确的是（）A.3(a+b) = 3a+3bB.5(a-b) = 5a-5b+5C.2(a+b+c) = 2a+2b+2c-2D.4(a-b) = 4a-4b+42.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c3.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c4.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c5.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c二、填空题（每题5分，共25分）6.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c7.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c8.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c9.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-c10.去括号后，下列等式正确的是（）A.2(a+b)-c = 2a+2b-cB.3(a-b)-c = 3a-3b-cC.4(a+b)-c = 4a+4b-cD.5(a-b)-c = 5a-5b-c三、解答题（每题10分，共20分）11.去括号并合并同类项：2(a+b)-3(c+d)12.去括号并合并同类项：3(a-b)+4(c-d)。
人教版七年级数学上册第三章之《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》练习题
x= 6
课本第98页 练习
解下列方程：
（3）
5x 4
1
=
3x + 1 2
-
2-x 3
；
解：（3）去分母(方程两边乘12) ，得
3(5x - 1)= 6(3x + 1)- 4(2 - x)
去括号，得
15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x
移项，得 15x - 18x - 4x = 6 - 8 + 3
合并同类项，得 化系数为1，得
- 7x = 1
x=-
1 7
课本第98页 练习
解下列方程：
（4）
3x + 2
2
-
1
=
2x 4
1
-
2x + 5
1
。
解：（4）去分母(方程两边乘20) ，得
10(3x + 2)- 20 = 5(2x - 1)- 4(2x + 1)
去括号，得 30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x - 4
3x - 24 + 2x = 7 -
1 3
x+1
移项，得
3x + 2x +
1 3
x = 7 + 1 + 24
合并同类项，得
16 3
x
=
32
化系数为1，得
x= 6
课本第95页 练习 解下列方程： （4）2 - 3(x + 1)= 1 - 2(1 + 0.5x)。
解：（4）去括号，得 2 - 3x - 3 = 1 - 2 - x
第三章 一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (69)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1（含答案)计算：（1）73771784812⎛⎫⎛⎫-÷--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）321152x x +-=- 【答案】（1）4；（2）x=1【解析】【分析】（1）先算括号里的，再算除法，最后算加减；（2）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可．【详解】解：（1）原式=742211478242424⎛⎫-÷--+ ⎪⎝⎭ =724787-⨯+ =4； （2）去分母，可得：()()2321051x x +=--，去括号，可得：641055x x +=-+，移项，合并同类项，可得：1x =，故方程的解为：x=1.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算和解一元一次方程的方法，关键是确定正确的运算顺序，注意符号和括号，避免出错．82．定义：对于确定位置的三个数：,,a b c 计算,,23a c b c a b ---将得到的这三个数中的最小值称为,,a b c 的“分差”．例如：对于三个数1，2-，3由1a =，2b =-，3c =得1(2)3a b -=--=；13122a c --==-；235333b c ---==- ∵5133-<-< ∴1，2-，3的“分差”为53- （1）求2,4,1--的“分差”；（2）调整“2,4,1--”这三个数的位置，得到不同的“分差”，判断当,,a b c 分别等于多少时“分差”最大，最大“分差”是多少？（3）调整1-，6，x 这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x 的值．【答案】（1）53-；（2）当1a =，2b =-，4c =-时，“分差”最大，最大“分差”是23；（3）-7或8． 【解析】【分析】（1）根据“分差”的定义，仿照例子进行计算即可；（2）“2,4,1--”这三个数有下面6种排列： “2,4,1--”，“2,1,4--”，“1,2,4--”，“1,42，--”，“41,2，--”，“421，，--”，计算除（1）以外的5种情况的“分差”，即可得出答案；（3）根据“分差”为2，1672--=-<，可知“16,，-x ”，“16，，-x ”，“16，，-x ”这三种情况不可能，所以只需讨论剩下的三种情况即可．【详解】（1）由2a =-，4b =-，1c =得2(4)2-=---=a b ；213222a c ---==-；415333b c ---==- ∵53232-<-< ∴-2，4-，1的“分差”为53- （2）除（1）以外还有5种情况：①若2a =-，1b =，4c =-则213a b -=--=-；()24122----==a c ；()145333---==b c ∵5313-<< ∴2,1,4--的“分差”为3-②若1a =，2b =-，4c =-则()123-=--=a b ；()145222---==a c ；()242333----==b c ∵25332<< ∴1,2,4--的“分差”为23③若1a =，4b =-，2c =-则()145-=--=a b ；()123222---==a c ；()422333----==-b c ∵23532-<< ∴1,42，--的“分差”为23-④若4a =-，1b =，2c =-则415a b -=--=-；()42122----==-a c ；()12133---==b c ∵511-<-< ∴41,2，--的“分差”为5- ⑤若4a =-，2b =-，1c =则()422-=---=-a b ；415222a c ---==-；21133b c ---==- ∵5212-<-<- ∴421，，--的“分差”为52- ∵5522532333-<-<-<-<-< ∴最大“分差”为23； （3）∵“分差”为2，1672--=-<，∴“16,，-x ”，“16，，-x ”，“16，，-x ”这三种情况不可能 还剩下三种情况：①当,6,1===-a x b c 时则6-=-a b x ；122a c x -+=；()617333---==b c 若6=2-x ，则=8x ，此时19=222+>x ，符合题意； 若1=22+x ，则=3x ，此时6=3<2--x ，不符合题意，舍去； ②当6,1,==-=a b c x 时则()61=7-=--a b ；622a c x --=；133b c x ---= 若6=22-x ，则=2x ，此时1=123---<x ，不符合题意，舍去；若1=23--x ，则=7-x ，此时613=222->x ，符合题意； ③当6,,1===-a b x c 时则6-=-a b x ；()617=222---=a c ；133-+=b c x 若6=2-x ，则=4x ，此时15=233+<x ，不符合题意，舍去； 若1=23+x ，则=5x ，此时6=12-<x ，不符合题意，舍去； 综上可得，x 的值为-7或8．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的大小比较，解一元一次方程，理解“分差”的定义，进行分类讨论是解题的关键．83．解方程：(1) 22 1.4320.330.2x x -+= (2)225353x x x ---=-. 【答案】(1) 0.2； (2)-38.【解析】【分析】（1）本题虽含有分母，但方程两边同乘以0.6即可去掉分母，再去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 的系数化为1，即可求出解.【详解】（1）去分母得，4x+1.6=3×(1.4-3x)去括号得，4x+1.6=4.2-9x移项合并同类项得，13x=2.6系数化为1得，x=0.2；（2）去分母得，15x-3(x-2)=5(2x-5)-45去括号得，15x-3x+6=10x-25-45移项合并得，2x=-76，解得，x=-38.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，还要漏乘整数项（或整式项），同时要把多项式分子作为一个整体加上括号.84．解方程：（1）x 2(30x)50+-=（2）x 14x 123+=+ 【答案】(1)x=10，(2)x=35. 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）去括号得：60250x x +-=，移项合并得：10x -=-，解得：10x =.（2）去分母得：3386x x +=+，移项合并得：53x =-，解得：35x =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．85．解下列方程．（1）5294x x -=-（2）512x x =+ （3）3(2)25x x -=-（4）2157136x x -+=- 【答案】（1）x =2；（2）29x =-；（3）x =1；（4）19x =． 【解析】【分析】（1）移项、合并同类项后再系数化为1；（2）移项、合并同类项后再系数化为1；（3）先去括号，再移项、合并同类项；（4）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答．【详解】解：（1）移项，得4295x x -=-，合并同类项，得24=x ，系数化为1，得x =2；（2）移项，得512x x -=， 合并同类项，得912x -=，系数化为1，得29x =-； （3）去括号，得3625x x -=-，移项，得3265x x -=-，合并同类项，得x =1；（4）去分母，得()()221657x x -=-+，去括号，得42657x x -=--，移项、合并同类项，得91x =，系数化为1，得19x =． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．86．解方程：（1）3（x +8）﹣5＝6（2x ﹣1）；（2）1.881.2x -﹣1.332x -﹣50.40.3x -＝0 【答案】（1）x ＝259；（2）x ＝0.1 【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去括号，去分母，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）3（x +8）﹣5＝6（2x ﹣1），3x +24﹣5＝12x ﹣6，3x ﹣12x ＝﹣6﹣24+5，﹣9x ＝﹣25，x ＝259；（2）1.88 1.3350.401.220.3x x x -----=， 18801330504012203x x x -----= 5（18﹣80x ）﹣3（13﹣30x ）﹣20（50x ﹣4）＝0，90﹣400x ﹣39+90x ﹣1000x +80＝0，﹣1310x ＝﹣131，x ＝0.1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．87．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b ＝ab 2﹣2ab+b ．如：2☆（﹣3）＝2×（﹣3）2﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）＝27（1）求（﹣4）☆7的值；（2）若（1﹣3x ）☆（﹣4）＝32，求x 的值．【答案】（1）-133；（2）x ＝﹣16． 【解析】【分析】（1）根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆22b ab ab b =-+”，把()4-☆7转化为有理数的混合运算，计算求值即可；（2）根据“用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆22b ab ab b =-+”，列出关于x 的一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）根据题意得：（﹣4）☆7＝（﹣4）×72﹣2×（﹣4）×7+7＝﹣133；（2）根据题意得：（1﹣3x ）☆（﹣4）＝（1﹣3x ）×（﹣4）2﹣2×（1﹣3x ）×（﹣4）+（﹣4）＝32，整理得：16（1﹣3x ）+8（1﹣3x ）﹣4＝32，解得：x ＝﹣16． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，解题的关键：（1）正确掌握有理数的混合运算法则，（2）正确掌握解一元一次方程的方法．88．解方程：（1）32（23x ﹣4）＝7 （2）3(1)825x x --= 【答案】（1）x ＝13；（2）x ＝﹣113．【解析】【分析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：（1）去括号得：x ﹣6＝7，移项得：x ＝7+6，合并同类项得：x ＝13，（2）方程两边同时乘以10得：15（x ﹣1）＝2（x ﹣8），去括号得：15x ﹣15＝2x ﹣16，移项得：15x ﹣2x ＝﹣16+15，合并同类项得：13x ＝﹣1，系数化为1得：x ＝﹣113． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．89．解方程：（1）4x ＝19﹣（x+4）；（2）112(1)3x x -+=-． 【答案】（1）x ＝3；（2）x ＝47． 【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并，最后系数化1；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，最后系数化1.【详解】解：（1）4x＝19﹣（x+4）去括号得：4x＝19﹣x﹣4，移项合并同类项得：5x＝15，系数化1得：x＝3；（2）去分母得：x﹣1+3＝6（1﹣x）去括号得：x﹣1+3＝6﹣6x，移项合并同类项得：7x＝4，解得：x＝47．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.90．计算：（1）﹣22﹣（1﹣0.8×53）÷（﹣16）；（2）113x -+＝2（1﹣x ）． 【答案】（1）-6；（2）x ＝47． 【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行求解即可；（2）先去分母，然后去括号，移项合并，最后系数化1.【详解】解：（1）原式＝﹣4﹣（1﹣43）×（﹣6） ＝﹣4﹣13×6 ＝﹣4﹣2＝﹣6；（2）去分母得：x ﹣1+3＝6（1﹣x ），去括号得：x ﹣1+3＝6﹣6x ，移项合并同类项得：7x ＝4，解得：x ＝47． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解一元一次方程，解此题的关键在于熟练掌握有理数的运算法则与解一元一次方程的一般步骤.。
人教版七年级上册数学习题课件-去括号
20．已知(2x2＋ax－y＋6)－12bx2－503x＋5y＋1的值与字 母 x 的取值无关，求 a，b 的值．
解：(2x2＋ax－y＋6)－(12bx2－503x＋5y＋1)＝2x2＋ax－ y＋6－12bx2＋503x－5y－1＝2－12bx2＋(a＋503)x－ 6y＋5.
8ab＋5.
17 (1)原式＝－3x＋y2.
原式＝598. (2)原式＝12a2b－6ab2.
原式＝23.
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18 A
21 (1)(6x－2)cm． (2)22 cm.
19 －7 20 a ＝ － 503 ，
b＝4
22 原式＝－5a＋ 2b＋2c－d.
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1．去括号时特别要注意括号前面是“－”号时， 去掉括号后，各项都要___变__号___，不能只改 变括号内的第一项或前几项的符号．
5．(中考·济宁)化简－16(x－0.5)的结果是( D )
A．－16x－0.5
B．－16x＋0.5
C．16x－8
D．－16x＋8
6．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；
③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b．
其中互为相反数的有( B )
A．①②④ C．①③
B．②④ D．③④
7．合并同类项时，如果多项式中含有括号，就应该先 __去__括__号__，再___合__并__同__类__项_____．
解：(特殊值法)取a＝－1，b＝1，c＝2，d＝－2，则a －b＝－1－1＝－2＜0，c－a＝2－(－1)＝3＞0， b－c＝1－2＝－1＜0，a＋d＝－1－2＝－3＜0. 所以原式＝－(a－b)＋3(c－a)＋(b－c)－(a＋d)＝ －a＋b＋3c－3a＋b－c－a－d＝－5a＋2b＋2c－d.
(完整版)人教版数学七年级上册2.2《去括号》训练(有答案)
课时2去括号基础训练知识点1（去括号）1.下列去括号正确的是（）A.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b－cB.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b－cC.﹣3a－（2b－c）=﹣3a＋2b＋cD.﹣3a－（2b－c）=﹣3a－2b＋c2.下列运算正确的是（）A.﹣2(3x－1)=﹣6x－1B.－2(3x－1)=－6x＋1C.﹣2(3x－l)=－6x－2D.﹣2(3x－1)=－6x＋23.化简－(2x－y)＋(－y＋3)的结果为（）A.﹣2x－2y－3B.﹣2x＋3C.2x＋3D.﹣2x－2y＋34.[2017四川泸州县石马中学期中]下列式子中去括号错误的是（）A.5x－(x－2y＋5z)=5x－x＋2y－5zB.2a2＋（﹣3a－b）－(3c－2d)=2a2－3a－b－3c＋2dC.3x2－3(x＋6)=3x2－3x－6D.－(x－2y)－(－x2＋y2)=﹣x＋2y＋x2﹣y25.利用去括号法则化简求值.（1）－(9x3－4x2＋5)－(－3－8x3＋3x2），其中x=－2；（2）－（a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92），其中a=6，b=﹣23；（3）3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2]，其中x=－3，y=2.知识点2（去括号的应用）6.如果某三位数的百位数字是a－b＋c，十位数字是b－c＋a，个位数字是c－a＋b. （1）列出这个三位数的式子，并化简；（2）当a=2，b=5，c=4时，求这个三位数.7.[2017河北承德丰宁期中]某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人.（1）两个车间共有多少人？（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，问第一车间的人数比第二车间的人数多多少人？参考答案1.D2.D3.B【解析】因为﹣(2x－y)＋(－y＋3)=﹣2x＋y－y＋3=﹣2x＋3，所以B正确.故选B.4.C【解析】C项，3x2－3(x＋6)=3x2－3x－18，故C错误.故选C.名师点睛本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，把括号前的数字与括号里各项相乘，当括号前是“＋”时，去括号后，括号里的各项都不改变符号；当括号前是“－”时，去括号后，括号里的各项都改变符号.5.【解析】(1)﹣(9x3－4x2＋5)－(﹣3－8x3＋3x2)=﹣9x3＋4x2－5＋3＋8x3－3x2=－x3＋x－2.当x=－2时，原式=﹣(－2)3＋(－2)2-2=8＋4－2=10.(2)﹣(a2－6ab＋9)＋2(a2＋4ab＋92)=﹣a2＋6ab－9＋2a2＋8ab＋9 =a2＋14ab.当a=6，b=﹣23时，原式=62＋14×6×(－23)=36－56=－20.(3)3x2y2－[5xy2－(4xy2－3)＋2x2y2] =3x2y2－(5xy2－4xy2＋3＋2x2y2)=3x2y2－(xy2＋3＋2x2y2)=3x2z2－xy2－3－2x2y2当x=－3，y=2时，原式=(﹣3)2×22－(﹣3)×22－3=36＋12－3=45.归纳总结解答此类题，先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，把结果化为没有括号和没有同类项的式子后，再把字母的取值代入这个式子求值.6.【解析】(1)100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b)=100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b=109a－89b＋91c.(2)当a=2，b=5，c=4时，百位数字是1，十位数字是3，个位数字是7，所以这个三位数是137.7.【解析】(1)第二车间有(45x－30)人，所以两个车间共有x＋45x－30=(95x－30)(人).(2)(x＋10)－( 45x－30－10)=x＋10－(45x－40)=x＋10－45x＋40=15x＋50.所以第一车间的人数比第二车间的人数多(15x＋50)人.课时2去括号提升训练1.[2018湖北武汉二中课时作业]下列式子中去括号正确的是（）A.－（a＋b－c）=－a＋b－cB.－2（a＋b－3c）=－2a－2b＋6cC.－（－a－b－c）=－a＋b＋cD.－（a－b－c）=－a＋b－c2.[2018天津市南开中学课时作业]当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋（3－2a＋3a2－a3）一定是（）A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.10的倍数3.[2018吉林东北师大附中课时作业]把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和为（）A.4m cmB.4n cmC.2（m＋n）cmD.4（m－n）cm4.[2018江西上饶二中课时作业]若式子（2x2＋3ax－y）－2（bx2－3x＋2y－1）的值与字母x的取值无关，则式子（a－b）－（2a＋b）的值是________.5.[2018河北张家口五中课时作业]甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累积购买商品超过400元后，超过部分按原价的7折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的8折优惠.设顾客累计购物x（x ＞400）元.（1）用含x的整式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当x=1100时，顾客到哪家超市购物更划算？6.[2018河南洛阳五中课时作业]有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c －a|＋|b－c|－|a－b|＋|a＋b|.7.[2018安徽芜湖二十七中课时作业]有这样一道题：（2x3－3x2y－2xy2＋2y3）－（x3－2xy2＋y3）＋（－x3＋3x2y－y3）的值，其中x=12，y=－1.甲同学把“x=12，y=－1”错抄成“x=－12，y=1”，但他计算的结果也是正确的.你说这是怎么回事？参考答案1.B【解析】选项A，﹣(a＋b－c)=﹣a－b＋c，所以A错误；选项B，﹣2(a＋b－3c)=﹣2a －2b ＋6c ，所以B 正确；选项C ，﹣(﹣a －b －c)=a ＋b ＋c ，所以C 错误；选项D ，﹣(a －b －c)=﹣a ＋b ＋c ，所以D 错误.故选B.2.C 【解析】a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)=a 3－3a 2＋7a ＋7＋3－2a ＋3a 2－a 3=5a ＋10=5(a ＋2)，所以该整式一定是5的倍数.故选C.3.B 【解析】设题图1中长方形的长为x cm ，宽为y cm ，则题图2中两块阴影部分的周长和为2[x ＋(n －2y)]＋2[(m －x)＋(n －x)]=[4n ＋2m －2(x ＋2y)](cm)，由题图2，知x ＋2y=m ，所以4n ＋2m －2(x ＋2y)=4n.故选B.4.0【解析】(2x 2＋3ax －y)－2(bx 2－3x ＋2y －1)=2x 2＋3ax －y －2bx 2＋6x －4y ＋2=(2－2b)x 2＋(3a ＋6)x －5y ＋2，因为其值与字母x 的取值无关，所以2－2b=0，3a ＋6=0，所以a=﹣2，b=1，则(a －b)－(2a ＋b)=a －b －2a －b=﹣a －2b=﹣(－2)－2×1=0.5.【解析】(1)顾客在甲超市购物所付的费用是400＋0.7(x －400)=(0.7x ＋120)(元)， 顾客在乙超市购物所付的费用是0.8x 元(2)当x=1100时，0.7x ＋120=0.7×1100＋120=890，0.8x=0.8×1100=880，因为880＜890， 所以当x=1100时，顾客到乙超市购物更划算.6.【解析】由题中数轴，可得b ＜0＜c ＜a ，∣b ∣＜∣a ∣，所以c －a ＜0，b －c ＜0，a －b ＞0，a ＋b ＞0，则∣c －a ∣＋∣b －c ∣－∣a －b ∣＋∣a ＋b ∣=a －c －(b －c)－(a －b)＋(a ＋b) =a －c －b ＋c －a ＋b ＋a ＋b=a ＋b.技巧点拨解答此类题，关键是根据数轴提供的信息，确定各个绝对值符号内式子的正负性，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，然后利用去括号和合并同类项进行化简.7.【解析】(2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(﹣x 3＋3x 2y －y 3)=2x 3－3x 2y －2xy 2＋2y 3－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3=(2x 3－x 3－x 3)＋(－3x 2y ＋3x 2y)＋(﹣2xy 2＋2xy 2)＋(2y 3－y 3－y 3)=0.可见原式的值与x ，y 的取值无关，所以甲同学计算的结果也是正确的技巧点拨通过换一种说法来考查学生是否真正形成了先化简再求值的意识，因此当遇到复杂的式子时，应先化简再来分析、解决剩下的有关问题.去括号的技巧在进行含有括号的整式加减运算时，若能根据算式的特点，灵活去括号，就能减少运算环节，提高解题效率.下面介绍几种技巧，供同学们学习时参考.一、先局部合并，再去括号例1.计算222222123(0.5)32a b ab a b ab a b a b ----+.解：原式22253()a b ab ab =---22253a b ab ab =-+2252a b ab =-.二、先整体合并，再去括号例2.计算223153(1)(1)(1)x x x x x x +---++-+-.分析：若按常规思路先去括号再合并，不但运算量很大，而且也容易出错.将2(1)x x -+看作一个整体，先合并，然后再去括号，则显得简捷明快.解：原式2231533(1)(1)x x x x x x =+---++-+-3183x x =--.三、由外向里去括号例3.计算23222318[6(12)]x y xy xy x y ---.分析：去括号通常是由里向外去括号，即先去掉小括号，再去掉中括号，最后再去掉大括号，但对于本题来说，若先去掉中括号，则小括号前的“－”变为“＋”号，再去小括号时，括号内的各项都不用变号，这样就减少了某些项的反复变号，从而不易出错.解：原式232223186(12)x y xy xy x y =-+-23222318612x y xy xy x y =-+-23265x y xy =-.四、一次去掉多重括号例4.计算5{4[3(21)]}a a a a ----.分析：根据某项前面各层括号前“－”的个数来决定去掉括号后该项的符号.具体地说，若负号的个数是偶数个，则该项保持原来的符号，若负号的个数为奇数个，则改变该项原来的符号.只要掌握了这一法则，就可以一次去掉多重括号.解：原式54321a a a a =-+-+21a =+.。
七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《去括号》同步练习题(附答案)课前练习一、知识回顾1、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做__________．把多项式中的同类项合并成一项，叫做____________．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．二、学习新知识例12. 学校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有______________位同学．我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而，图书馆内共有_____________位同学．由于________和________均表示同一个量，于是得到：a＋（b＋c）＝a＋b＋c例23. 若学校图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，那么可以得到：____________．4. 去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．三、课前小练习5. 下列去括号中，正确的是（）A. a2-（2a-1）=a2-2a-1B. a2+（-2a-3）=a2-2a+3C. 3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D. -（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d6. 下列各式中，与a－b－c的值不相等的是（）A. a－（b＋c）B. a－（b－c）C. （a－b）＋（－c）D. （－c）＋（－b＋a）7. 已知a−b=−3，c+d=2，那么(b+c)−(a−d)的值为（）B. 5C. -1D. 1A. 58. 去括号：（1）－（2m－3）；（2）n－3（4－2m）；（3）16a－8（3b＋4c）；（4）(2x2+x)−[4x2−(3x2−x)]课前练习参考答案1. ①. 同类项②. 合并同类项③. 和④. 不变2. ①. a＋b＋c②. b＋c③. a＋（b＋c）④. a＋（b＋c）⑤. a＋b＋c3.a－（b＋c）＝a－b－c4. ①. 相同②. 相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为相同，相反.5.C【解析】根据添括号的法则，即可作出判断．【详解】A. a2-（2a-1）=a2-2a+1,故错误；B. a2+（-2a-3）=a2-2a-3，故错误；C. 3a-[5b-（2c-1）]= 3a-[5b-2c+1]=3a-5b+2c-1 ，正确；D. -（a+b）+（c-d）=-a-b+c-d，故错误；故选:C.6.B7.B【解析】先将代数式(b+c)−(a−d)化成只含有（a-b）和（c+d）的形式，最后代入求值即可．【详解】解：∵a−b=−3，c+d=2∴(b+c)−(a−d)=b+c−a+d=−(a−b)+(c+d)=−(−3)+2=3+2=5．故答案为B．8.（1）－2m＋3；（2）n－12＋6m；（3）16a－24b－32c；（4）2x【详解】（1）原式＝－2m＋3；（2）原式＝n－12＋6m；（3）原式＝16a－24b－32c；（4）原式＝(2x2+x)−(4x2−3x2+x)＝2x2+x−(x2+x)＝2x2+x−x2−x＝2x课堂练习知识点1 去括号1．下列去括号正确的是（ ）A ．﹣（a +b ﹣c ）＝a +b ﹣cB ．﹣2（a +b ﹣3c ）＝﹣2a ﹣2b +6cC ．﹣（﹣a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b +cD ．﹣（a ﹣b ﹣c ）＝﹣a +b ﹣c2．式子a −(b −c +d )去括号后得___________．3．计算（1﹣2a ）﹣（2﹣2a ）＝___．知识点2 添括号4．不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“—”号的括号中，正确的是（）A ．3b 3−(2ab 2−4a 2b +a 3)B ．3b 3−(2ab 2+4a 2b +a 3)C ．3b 3−(−2ab 2+4a 2b −a 3)D ．3b 3−(2ab 2+4a 2b −a 3)5．添括号：（1）−9a 2+16b 2=−（________）；（2）b −a +3(a −b)2=−（________）+3(a −b)2．6．下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A ．a 2−(−b +c)=a 2−b +cB ．−2x −t −a +1=−(2x −t)+(a −1)C ．3[5(21)]3521x x x x x x ---=--+D ．321(321)a x y a x y -+-=+-+-课堂练习7．下列去括号正确的是（ ）A ．(2)2a b c a b c --=--B ．(2m +n)−3(p −1)=2m +n +3p −1C ．−(m +n)+(x −y)=−m −n +x −yD ．a −(3x −y +z)=a −3x −y −z8．下列选项中，等式成立的是（ ）A ．a −b −c −d =a −(b +c −d)B ．2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)C ．3x −2y +4z =3x −2(y −4z)D ．3m −n +2t =−(3m +n −2t)9．已知a 2+3a =1，则代数式2a 2+6a −3的值为（ ）A ．−1B ．0C ．1D ．210．化简：（1）3a 2+2a −4a 2−7a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)．11．已知|a +4|+（b ﹣2）2＝0，数轴上A ，B 两点所对应的数分别是a 和b ，（1）填空：a ＝ ，b ＝ ；（2）化简求值2a 2b +3ab 2−2(−a 2b +3ab 2−2)+7ab 2．课堂练习参考答案1．B【分析】若括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项符号发生改变，“﹣”遇“+”变“﹣”号，“﹣”遇“﹣”变“+”；据此判断．【详解】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，所以A不符合题意；B、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，所以C不符合题意；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，所以D不符合题意；故选：B．2．a−b+c−d【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答．【详解】解：a−(b−c+d)=a-b+c-d，故答案为：a-b+c-d．3．﹣1.【解析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式＝1﹣2a﹣2+2a＝﹣1，故答案为﹣1.4．A【分析】根据添括号法则来具体分析．【详解】解：3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-（2ab2-4a2b+a3）；故选：A．5．9a2−16b2a−b【分析】（1）（2）利用添括号法则计算得出答案．【详解】解：（1）−9a2+16b2=−(9a2−16b2)，（2）b−a+3(a−b)2=−(a−b)+3(a−b)2，故答案为：（1）9a2−16b2；（2）a−b．6．D【分析】利用去括号法则和添括号法则即可作出判断．【详解】解：A、a2−(−b+c)=a2+b−c，故错误；B、−2x−t−a+1=−(2x+t)−(a−1)，故错误；C、3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；D 、321(321)a x y a x y -+-=+-+-，故正确；故选：D ．7．C【分析】利用去括号添括号法则计算．根据去括号时，前面是负号的括号里的每项符号都改变，前面是正号的符号不变．【详解】解：A 、a -（2b -c ）=a -2b +c ，故选项错误；B 、（2m +n ）-3（p -1）=2m +n -3p +3，故选项错误；C 、正确；D 、a -（3x -y +z ）=a -3x +y -z ，故选项错误．故选：C ．8．B【分析】利用添括号的法则求解即可．【详解】解：A 、a −b −c −d =a −(b +c +d)，故错误；B 、2x +3y −4z =2x −(−3y +4z)，故正确；C 、3x −2y +4z =3x −2(y −2z)，故错误；D 、3m −n +2t =−(−3m +n −2t)，故错误；故选：B ．9．A【分析】先化简原式，再整体代入求值即可．【详解】原式=2(a 2+3a )−3，将 a 2+3a =1代入，得原式=2×1−3=−1，故选：A ．10．（1）−a 2−5a ；（2）51x +【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）3a 2+2a −4a 2−7a=−a 2−5a ；（2）13(9x −3)+2(x +1)=3x −1+2x +2=51x +．11．（1）-4，2；（2）4a 2b +4ab 2+4，68．【分析】（1）直接利用绝对值及完全平方式的非负性求解即可；（2）先化简整式，再代入（1）的结论即可．【详解】（1）根据绝对值及完全平方式的非负性得：a +4=0，b −2=0，∴a =−4，b =2；（2）原式=2a 2b +3ab 2+2a 2b −6ab 2+4+7ab 2=4a 2b +4ab 2+4，将a =−4，b =2代入得：原式=4×(−4)2×2+4×(−4)×22+4=128−64+4=68．课后练习1．下列等式恒成立的是（ ）A ．7x −2 =5B ．m +n −2=m −(−n −2)C ．x −2(y −1)=x −2y +1D ．2x −3(13x −1)=x +3 2．要使等式4a −2b −c +3d =4a −（ ）成立，括号内应填上的项为A ．2a −c +3dB ．2b −c −3dC ．2b +c −3dD ．2b +c +3d3．下列变形正确的是（ ）A ．−(a +2)=a −2B ．−12(2a −1)=−2a +1C ．−a +1=−(a −1)D ．1−a =−(a +1)4．三个连续的奇数，中间的一个是2n +1，则三个数的和为（ ）A ．6n −6B ．3n +6C ．66n +D ．63n + 5．已知实数a ，b ，c 在数箱正的位置如图所示，则代数式a a b c a b c -++-++=（ ）A ．2c −aB ．2a −2bC ．a -D ．a6．去括号：a －（－2b ＋c ）＝____．添括号：－x －1＝－____．7．计算：2a 2−(a 2+2)=__________．8．小明在计算一个整式加上（xy ﹣2yz ）时所得答案是2yz+2xy ，那么这个整式是______．9．已知下面5个式子：① x 2-x +1，② m 2n +mn -1，③x 4+1x +2， ④ 5-x 2， ⑤ -x 2． 回答下列问题：（1）上面5个式子中有 个多项式，次数最高的多项式为 （填序号）；（2）选择2个二次多项式．．运算．．．．．．，并进行加法10．化简：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）．11．（1）化简：−(x2−2xy−y2)−2(5x2−2xy−3y2)．（2）若关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，试求当x=−1时，这个多项式的值．12．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．（1）若A−2B的值与y的值无关，求x的值．（2）若A−mB−3x的值与x的值无关，求y的值．13．某水果批发市场苹果的价格如下表：千克（x超过20千克但不超过40千克）需要付费_______元（用含x的式子表示）（2）小强分两次共买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买数量，且第一次购买的数量为a千克，请问两次购买水果共需要付费多少元？（用含a的式子表示）课后练习参考答案1．D【分析】根据合并同类项，添括号法则，去括号合并同类项的运算法则逐一进行计算，再判断．【详解】A：7x−2 =5x，原计算错误，故本选项不符合题意；B：m+n−2=m−(−n+2)，原计算错误，故本选项不符合题意；C：x−2(y−1)=x−2y+2，原计算错误，故本选项不符合题意；x−1)=x+3，原计算正确，故本选项符合题意．D：2x−3(132．C【分析】根据添括号法则解答即可．【详解】解：根据添括号的法则可知，原式=4a-（2b+c-3d），故选：C．3．C【分析】根据去括号和添括号法则解答．【详解】A、原式＝−a−2，故本选项变形错误．，故本选项变形错误．B、原式＝−a＋12C、原式＝−（a−1），故本选项变形正确．D、原式＝−（a−1），故本选项变形错误．故选：C．4．D【分析】三个连续的奇数，它们之间相隔的数为2，分别表示这三个奇数，列式化简即可．【详解】解：∵中间的一个是2n+1，∴第一个为2n-1，最后一个为2n+3，则三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．故选：D．5．C【分析】首先利用数轴得出a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，进而利用绝对值的性质化简求出即可．【详解】解：由数轴可得：b＜a＜0＜c，∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴|a|−|a+b|+|c−a|+|b+c|=−a+(a+b)+(c−a)−(b+c)=−a+a+b+c−a−b−c=a故选C．6．a+2b-c（x+1）【分析】根据去添括号法则：如果括号前为减号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号改变；反之如果括号前为加号，去掉括号后，括号里面的所有项的符号不变；如果添括号，括号前为减号，添括号后里面的所有项的符号改变，反之括号前为加号，添括号里面的所有项的符号不变判断即可.【详解】a-（-2b+c）=a+2b-c-x-1=-（1+x）故答案为：a+2b-c；（x+1）7．a2−2【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式=2a2−a2−2=a2−2，故答案是：a2−2．8．4yz+xy【分析】利用和减去（xy﹣2yz），运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：由题意得：2yz+2xy-（xy﹣2yz）=2yz+2xy-xy+2yz=4yz+xy故答案为：4yz+xy9．（1）3，②；（2）−x+6【分析】（1）根据多项式的概念和次数定义进行解答即可；（2）根据整式的加减法运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）①是二次多项式，②是三次多项式，④二次多项式，③是分式，⑤是单项式，故答案为：3，②；（2）选择多项式①和④相加，得(x2−x+1)+(5−x2)=x2−x+1+5−x2=−x+6．10．（1）9x2y﹣9xy2；（2）﹣5x+16y【分析】（1）直接去括号，再合并同类项得出答案；（2）按照去括号，合并同类项的法则计算即可．【详解】解：（1）（4x2y﹣6xy2）﹣（3xy2﹣5x2y）＝4x2y﹣6xy2﹣3xy2+5x2y＝9x2y﹣9xy2；（2）2（2x﹣7y）﹣3（3x﹣10y）＝4x﹣14y﹣9x+30y＝﹣5x+16y．11．（1）−11x2+6xy+7y2；（2）10【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可化简；（2）由题意可得a-2=0，b-1=0，求得a，b的值，进而确定多项式，再代入求值，即可求解．【详解】解：（1）原式=−x2+2xy+y2−10x2+4xy+6y2=−11x2+6xy+7y2；（2）∵关于x的多项式(a−b)x4+(a−2)x3+(b−1)x2−3ax+3中不含x3和2x项，∴a-2=0，b-1=0，即：a=2，b=1，∴原式=x4−6x+3，当x=−1时，原式=(−1)4−6×(−1)+3=10．12．（1）x的值为−1；（2）y的值为1．【分析】（1）将A，B代入A-2B，再去括号，再由题意可得x+1=0，求解即可；（2）将A，B代入A−mB−3x，再去括号，再由题意可得2−m=0，y+my−3=0，求解即可；【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A-2B=（2x2+xy+3y−1）−2（x2−xy）=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1=3(x+1)y−1，∵A-2B的值与y的值无关，∴x+1=0，∴x=−1；∴x的值为−1；（2）∵A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy，∴A−mB−3x=（2x2+xy+3y−1）−m（x2−xy）−3x=2x2+xy+3y−1−mx2+mxy−3x=(2−m)x2+(y+my−3)x+3y−1∵A−mB−3x的值与x的值无关，∴2−m=0，y+my−3=0，∴m=2，y=1；∴y的值为1．13．（1）70，6x+20；（2）当a≤20时，2a+560（元）；当20＜a≤40时，a+580（元）；当40＜a＜50时，620（元）【分析】（1）图中可以知道：10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费；x超过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，最后再把2个费用相加．（2）“小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量”可以知道第一次购买的数量要小于50千克；由于a的取值范围不确定，需要用分类讨论的思想进行解答，当a≤20时，分别算第一次和第二次的总费用；当20＜a≤40时，注意第一次购买有2段费用，第二次购买有3段费用，然后再相加；当40＜a＜50时，注意第一次购买有3段费用，第二次购买也有3段费用，然后再相加；记得最后结果要化为最简的形式．【详解】解：（1）∵10千克在“不超过20千克的总分”按7元/千克收费，∴10×7=70元；∵过20千克但不超过40千克，前面的20千克按7元/千克来收费，后面多余的（x-20）千克按6元/千克来收费，∴20×7+6（x-20）=（6x+20）元故答案为：70，6x+20；（2）∵再次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴a＜50，当a≤20时，需要付费为：7a+20×7+20×6+5×（100-a-40）=2a+560（元）；当20＜a≤40时，需要付费为：7×20+6×（a-20）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=a+580（元）；当40＜a＜50时，需要付费为：7×20+6×20+5×（a-40）+20×7+20×6+5×（100-a-40）=620（元）．第11页共11页。
人教版七年级数学上册3-3解一元一次方程(二)去括号与去分母课后练习【含答案】
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母课后练习一、单选题（共12题；共24分）1. 方程 2x−12−x+13=1 ，去分母，得（ ）A. 2x −1−x +1=6B. 3(2x −1)−2(x +1)=6C. 2(2x −1)−3(x +1)=6D. 3x −3−2x −2=1 2.解方程 x−13=1−3x+16 ，去分母后正确的是（ ）A. 2(x −1)=1−(3x +1)B. 2(x −1)=6−(3x +1)C. 2x −1=1−(3x +1)D. 2(x −1)=6−3x +13.解方程 1−x+36=x 2 ，去分母，得（ ） A. 1−x −3=3x B. 6−x +3=3x C. 6−x −3=3x D. 1−x +3=3x4.从 −4 ， −2 ， −1 ，1，2，4中选一个数作为 k 的值，使得关于 x 的方程 1−2x−k 4=2x+k 3−x 的解为整数，则所有满足条件的 k 的值的积为（ ）A. -32B. =16C. 32D. 645.解方程 1−x+12=x 4 ，去分母，去括号得（ ） A. 1−2x +2=x B. 1−2x −2=x C. 4−2x +2=x D. 4−2x −2=x6.如果 2a−93 与 13a +1 是互为相反数，那么 a 的值是( ) A. 6 B. 2 C. 12 D. -67.下列各题正确的是（ ）A. 由 7x =4x −3 移项得 7x −4x =3B. 由 2x−13=1+x−32 去分母得 2(2x −1)=1+3(x −3)C. 由 2(2x −1)−3(x −3)=1 去括号得 4x −2−3x −9=1D. 由 2(x +1)=x +7 去括号、移项、合并同类项得 x =58.代数式 x +x−23 的值等于2，则x 的值为（ ）A. 2B. -2C. 12D. −129.下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程 5x −2=2x +1 ，移项，得 5x −2x =−1+2B. 方程 3−x =2−5(x −1) ，去括号，得 3−x =2−5x +1C. 方程 43x =34 ，系数化为1，得 x =1D. 方程 x+15=3x−15−1 ，去分母得 x +1=3x −1−510.一元一次方程 6（ x －2） = 8（ x －2）的解为（ ）A. x =1B. x =2C. x =3D. x =611.解方程 x−13−x+26=4−x 2 步骤如下，开始发生错误的步骤为 （ ）A. x +7x −5xB. 2x-2-x+2=12-3xC. 4x=12D. x=312.关于x 的方程 12mx −53=12(x −43) 有负整数解，则所有符合条件的整数m 的和为（ ） A. 5 B. 4 C. 1 D. －1二、填空题（共6题）13.已知关于x 的一元一次方程0.5x+1＝2x+b 的解为x ＝2，那么关于y 的一元一次方程0.5（y -1）+1＝2（y-1）+b 的解为________.14.若代数式 2x −x+43 的值等于12，则 x 等于________ .15.已知3x-12的值与 −19 互为倒数，则x=________。
人教版-数学-七年级上册-《去括号》典型例题
《去括号》典型例题例1 解下列方程：（1）)72(65)8(5-=-+x x（2）)1(2)1()1(3-=--+x x x（3）()[]{}1720815432=----x例2 某抗洪突击队有50名队员，承担着保护大堤的任务．已知在相同的时间内，每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数，才能使装好的土及时运到大堤上？例3 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有270条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4 （北京崇文，2003）小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶若干袋，过了一段时间再去超市，发现这种鲜奶正进行让利销售，每袋让利0.3元，于是他比上次多买了2袋，只比上次多花了2元钱，问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5（“希望杯”试题）方程0333321212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的解为__________．参考答案例1 分析：方程中含有多重括号，一般方法是逐层去括号，但考虑到本题的特点，可先将－7移到右边，再两边除以2，自动地去掉了大括号，同理去掉中括号，再去掉小括号．解：（1）去括号，得42125405-=-+x x移项，得54042125+--=-x x合并，得777-=-x系数化为1，得11=x（2）去括号，得22133-=+-+x x x移项，得13223+--=-+x x x合并，得42-=x系数化为1，得2-=x（3）移项，得()[]{}820815432=---x两边都除以2，得[]4208)15(43=---x移项，得[]248)15(43=--x两边都除以3，得88)15(4=--x移项，得16)15(4=-x两边都除以4，得415=-x移项，得55=x系数化为1，得1=x说明：去括号时要注意括号前面的符号，是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程，计算中要注意括号、符号等，掌握正确计算的方法．例 2 解：设分配工人装土，则运土有)50(x -人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系，列得)50(37x x -=去括号，得x x 31507-=移项及合并，得15010=x所以运土的人数为3550=-x ．答：应分配15人装土，35人运土，才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上”，即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的，所以依靠总人数50人可没装土的人数为x 人，则可以用x 表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程，试试看．例3 解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有)52(-x 只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿，列得270)52(68=-+x x去括号，得27030128=-+x x移项及合并，得30020=x15=x蜻蜓的只数为2552=-x答：蜘蛛有15只，蜻蜓有25只．说明：本题要求出两个未知数的值，但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”，所以只要用x 表示其中的一个未知数，就可以用)52(-x 表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x ，那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4 分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x 袋这样的鲜奶，依题意得)2(5.228.2+=+x x55.228.2+=+x x255.28.2-=-x x33.0=x10=x答：小王上次买了10袋这样的鲜奶．说明：与市场经济相关联的方程应用题是当前中考的一个热点，要加强这方面的练习．例5 分析：方程里的括号较多，要依次去掉．解法1：去掉小括号，整理后03329412121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x ， 去掉中括号，整理后034218121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-x ， 去掉大括号，整理后0845161=-x ． 去分母，得090=-x ．所以90=x ．解法2：－3移到右边，去掉大括号（乘以2），得6333212121=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉中括号，得18332121=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x ， －3移到右边，乘以2去掉小括号，得42321=-x 易得90=x说明：①解此方程要边去括号，边运算、化简；②解法2运算量小．。
人教版七年级数学上册测试题：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程[学生用书B38]1．方程3－5(x ＋2)＝x 去括号后正确的是( B )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x2．方程7(2x －1)－3(4x －1)＝11去括号后，正确的是( C )A ．14x －7－12x ＋1＝11B ．14x －1－12x －3＝11C ．14x －7－12x ＋3＝11D ．14x －1－12x ＋3＝113．方程－3(x ＋1)＝9的解为( C )A ．x ＝－3B ．x ＝4C ．x ＝－4D ．x ＝5【解析】 去括号，得－3x －3＝9，移项，合并同类项，得－3x ＝12，系数化为1，得x ＝－4.故选C.4．解方程4(x －1)－x ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12步骤如下：①去括号，得4x －4－x ＝2x ＋1；②移项，得4x ＋x －2x ＝4＋1；③合并同类项，得3x ＝5；④化系数为1，x ＝53.从哪一步开始出现错误( B )A ．①B ．②C ．③D ．④【解析】 步骤②出现错误，应为移项，得4x －x －2x ＝4＋1.5．多项式2(x －2)比多项式3(4x －1)大19，则x 的值为( A )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝1D ．x ＝－1【解析】 根据题意，得2(x －2)＝3(4x －1)＋19，去括号，得2x －4＝12x －3＋19，移项，得2x －12x ＝－3＋19＋4，合并同类项，得－10x ＝20，系数化为1，得x ＝－2.故选A.6．方程4－x ＝3(2－x )的解为__x ＝1__．【解析】 去括号，得4－x ＝6－3x ，合并同类项，得2x ＝2，系数化为1，得x ＝1.7．当x ＝__132__时，5(x －2)与7x －(4x －3)的值相等．8．解下列方程：(1)[2017·武汉]4x －3＝2(x －1)；(2)5(m ＋8)－6(2m －7)＝1；(3)2(0.3x ＋4)－5(0.2x －7)＝9；(4)6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x ＝7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1. 解：(1)去括号，得4x －3＝2x －2，移项，得4x －2x ＝3－2，合并同类项，得2x ＝1，系数化为1，得x ＝12；(2)去括号，得5m ＋40－12m ＋42＝1，移项，得5m －12m ＝1－40－42，合并同类项，得－7m ＝－81，系数化为1，得m ＝817；(3)去括号，得0.6x ＋8－x ＋35＝9，移项，得0.6x －x ＝9－8－35，合并同类项，得－0.4x＝－34，系数化为1，得x＝85；(4)去括号，得3x－24＋2x＝7－13x＋1，移项，得3x＋2x＋13x＝7＋1＋24，合并同类项，得163x＝32，系数化为1，得x＝6.9．某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵，这个班共有__45__名学生．【解析】设这个班共有x名学生．根据题意，得5×2＋3(x－5)＝130，解得x ＝45.10．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组．结果乙组的人数是甲组的2倍．则从甲组抽调了__3__名学生去乙组．【解析】设从甲组抽调了x名学生去乙组．根据题意，得2(17－x)＝25＋x，解得x＝3.11．[2017·荆门]已知派派的妈妈和派派今年的年龄之和为36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为__12__岁．【解析】设妈妈今年x岁，则派派今年(36－x)岁，依题意可列方程x＋5＝4[(36－x)＋5]＋1.解得x＝32.此时36－x＝4.40－32＝8，4＋8＝12.所以当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为12岁．12．毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，决定让班委花800元班费买两种不同单价的留念册，分别送给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问：这两种不同留念册的单价分别为多少元？解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，则送给同学的留念册的单价为(x－8)元．根据题意，得10x＋50(x－8)＝800，解得x＝20，∴x－8＝12.答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给同学的留念册的单价为12元．13．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调得到的新数比原数的2倍多10，求原来的两位数．解：设原来的两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为(8－x)，则这个两位数为10(8－x)＋x，数字调换后的两位数为10x＋(8－x)．根据题意，得10x＋(8－x)＝2[10(8－x)＋x]＋10，解得x＝6.∴8－x＝2，则原来的两位数为26.14．悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，试问风速是多少？解：设风速是x里/min.－x＝(250－x)里/min.则悟空的速度为1 0004根据题意，得4(250－x－x)＝600，解得x＝50.答：风速是50 里/min.15．某同学解关于x的方程2(x＋2)＝a－3(x－2)时，由于粗心大意，误将等号右边的“－3(x－2)”看作“＋3(x－2)”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x＝11，请求出a的值，并正确地解方程．解：根据题意，将x＝11代入2(x＋2)＝a＋3(x－2)，得2×(11＋2)＝a＋3×(11－2)，解得a＝－1，则原方程为2(x＋2)＝－1－3(x－2)，解得x＝15.第2课时 利用去分母解一元一次方程[学生用书A40]1．解方程x ＋12＋x ＋43＝65时，为了去分母应将方程两边同时乘以( A )A ．30B ．15C ．10D ．6【解析】 分母2，3，5的最小公倍数为30，故方程两边同时乘以30.故选A.2．[2018春·惠安期中]方程x ＋24＋1＝13x ，去分母后正确的是( A ) A ．3(x ＋2)＋12＝4xB ．12(x ＋2)＋12＝12xC ．4(x ＋2)＋12＝3xD ．3(x ＋2)＋1＝4x3．[2018春·泉州期末]下列解方程中去分母正确的是( D )A ．由x 3－1＝1－x 2，得2x －1＝3－3xB ．由x －22－x 4＝－1，得 2x －2－x ＝－4C ．由y 3－1＝y 5，得 2y －15＝3yD ．由y ＋12＝y 3＋1，得 3(y ＋1)＝2y ＋64．方程x －13－x ＋26＝4－x 2的解为( C )A ．x ＝1B ．x ＝－2C ．x ＝4D ．x ＝35．推理填空：依据下列解方程3x ＋52＝2x －53的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －5)．(__等式的性质2__)去括号，得9x ＋15＝4x －10.(__移项__)，得9x －4x ＝－10－15.(__等式的性质1__)合并同类项，得5x＝－25.(__系数化为1__)，得x＝－5.(__等式的性质2__)6．解方程：1－x＋25＝x－12.解：__去分母__，得10－2(x＋2)＝5(x－1)，__去括号__，得10－2x－4＝5x－5，__移项__，得－2x－5x＝－5－10＋4，__合并同类项__，得－7x＝－11，__系数化为1__，得x＝11 7.7．解方程：x－x－12＝23－x＋23.解：去分母，得6x－3x＋1＝4－2x＋4①，即3x＋1＝－2x＋8②，移项，得3x＋2x＝8－1③，合并同类项，得5x＝7④，系数化为1，得x＝75⑤.上述解方程的过程中，是否有错误？答：__有__；如果有错误，则错在第__①__步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．解：正确的解题过程：去分母，得6x－3(x－1)＝4－2(x＋2)，去括号，得6x－3x＋3＝4－2x－4，移项，合并同类项，得5x＝－3，系数化为1，得x＝－35.8．解方程：(1)x6－30－x4＝5；(2)[2017·黄冈模拟]x ＋13＋1＝x －x －12.解：(1)去分母，得2x －3(30－x )＝60，去括号，得2x －90＋3x ＝60，移项，得2x ＋3x ＝60＋90，合并同类项，得5x ＝150，系数化为1，得x ＝30；(2)去分母，得2(x ＋1)＋6＝6x －3(x －1)，去括号，得2x ＋2＋6＝6x －3x ＋3，移项合并，得－x ＝－5，解得x ＝5.9．若13a ＋1与2a －63互为相反数，则a 的值为__1__．【解析】 根据题意，得13a ＋1＋2a －63＝0，解得a ＝1.10．[2018春·南安期中]当k 取何值时，代数式4k －25的值比k ＋62的值大2?解：根据题意得4k －25－k ＋62＝2，2(4k －2)－5(k ＋6)＝20，8k －4－5k －30＝20，8k －5k ＝20＋4＋30，3k ＝54，解得k ＝18.答：当k ＝18时，代数式4k －25的值比k ＋62的值大2.11．现有四个整式：x2－1，12，x＋15，－6.(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成哪几个方程？(2)请选择(1)中的一个一元一次方程，解这个方程．解：(1)若选择其中两个整式用等号连接，则有以下方程：x2－1＝12，x2－1＝x＋15，x2－1＝－6，x＋1 5＝12，x＋15＝－6；(2)x＋15＝12，去分母，得x＋1＝2.5，移项，得x＝1.5.12．[2017·长泰月考]小李在解方程3x＋52－2x－m3＝1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x＝－4，求出m的值并正确解方程．解：由题意知x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，∴3×(－12＋5)－2(－8－m)＝1，解得m＝3，∴原方程为3x＋52－2x－33＝1，∴3(3x＋5)－2(2x－3)＝6，5x＝－15，∴x＝－3.13．先读懂古诗，然后列出方程并求解：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，看看用尽不差争．三人共用一碗饭，四人共吃一碗羹．试问先生明算者，算来寺内几多僧？这首诗的大概意思是：山林里有一寺院，不知寺内有多少僧人，但知道有364个碗，三人共吃一碗饭，四人共喝一碗汤，正好用完这364个碗，求寺内有多少僧人？解：设寺内有僧人x个，三人共吃一碗饭，则吃饭用碗x3个，四人共喝一碗汤，则喝汤用碗x4个．根据题意，得x3＋x4＝364，解得x＝624.答：寺内有624个僧人．。
人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)
3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（ ） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（ ） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（ ） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解； （2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60， 移项、合并同类项，得7x=-49， 化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-， 去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−3=2x−4， 移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−6=2x−4， 移项合并得：5x=4，解得：45x =。
2023学年人教版七年级数学上册《3-3解一元一次方程(二)—去括号与去分母》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学上册《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》同步练习题（附答案）一．选择题1．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（）A．0B．1C．﹣1D．2．下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝xC．由x＝﹣1，可得x＝﹣D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣33．方程＝1变形正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1﹣x＝4B．2（2x﹣1）﹣1+x＝4C．4x﹣1﹣1﹣x＝1D．4x﹣2﹣1+x＝14．方程﹣2x＝的解是（）A．x＝B．x＝﹣4C．x＝D．x＝45．一元一次方程﹣2x＝4的解是（）A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣6．方程2x﹣4＝x+2的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝6D．x＝27．下列各个变形正确的是（）A．由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）B．方程﹣＝1可化为﹣＝1C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x﹣9＝1D．由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝58．已知2x﹣1与4﹣x的值互为相反数，那么x的值是（）A．B．3C．﹣3D．19．将方程＝1去分母，结果正确的是（）A．2x﹣3（1﹣x）＝6B．2x﹣3（x﹣1）＝6C．2x﹣3（x+1）＝6D．2x﹣3（1﹣x）＝110．如果单项式﹣xy b+1与是同类项，那么关于x的方程ax+b＝0的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣211．把方程﹣去分母，正确的是（）A．3x﹣（x﹣1）＝1B．3x﹣x﹣1＝1C．3x﹣x﹣1＝6D．3x﹣（x﹣1）＝6 12．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6二．填空题13．整式ax+b的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是．x﹣202ax+b﹣6﹣3014．方程2x+5＝0的解是x＝．15．若代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，则x＝．16．定义运算“☆”，其规则为a☆b＝，则方程（4☆3）☆x＝13的解为x＝．17．当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．18．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x，当x＝时，y1比y2大5．19．新定义一种运算“☆”，规定a☆b＝ab+a﹣b．若2☆x＝x☆2，则x的值为．20．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd •x﹣p2＝0的解为x＝．三．解答题21．解方程：．22．解方程：﹣1＝．23．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．24．解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．25．解方程：﹣3＝．26．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值；（3）若关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m，n的值．参考答案一．选择题1．解：由题意可知：2x﹣3+1﹣4x＝0∴﹣2x﹣2＝0，∴x＝﹣1故选：C．2．解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．3．解：去分母得：2（2x﹣1）﹣1+x＝4，故选：B．4．解：方程﹣2x＝，系数化为1得：x＝．故选：A．5．解：﹣2x＝4，x＝﹣2，故选：A．6．解：方程2x﹣4＝x+2，移项得：2x﹣x＝2+4，合并得：x＝6．故选：C．7．解：A、由＝1+去分母，得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），错误；B、方程﹣＝1可化为﹣＝1，错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号，得4x﹣2﹣3x+9＝1，错误；D、由2（x+1）＝x+7去括号，移项，合并同类项，得x＝5，正确．故选：D．8．解：根据题意可得：2x﹣1+（4﹣x）＝0，去括号得：2x﹣1+4﹣x＝0，移项得：2x﹣x＝1﹣4，合并同类项得：x＝﹣3，故选：C．9．解：将方程＝1去分母，结果正确的是：2x﹣3（1﹣x）＝6．故选：A．10．解：根据题意得：a+2＝1，解得：a＝﹣1，b+1＝3，解得：b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入方程ax+b＝0得：﹣x+2＝0，解得：x＝2，故选：C．11．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（x﹣1）＝6．故选：D．12．解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）＝6，故选：D．二．填空题13．解：由题意得：当x＝﹣2时，﹣2a+b＝﹣6．∴2a﹣b＝6．∴关于x的方程﹣ax﹣b＝6的解是x＝﹣2．故答案为：x＝﹣2．14．解：移项，得2x＝﹣5，化系数为1，得x＝﹣，故答案为：﹣15．解：∵代数式5x﹣5与2x﹣9的值互为相反数，∴（5x﹣5）+（2x﹣9）＝0，去括号，可得：5x﹣5+2x﹣9＝0，移项，可得：5x+2x＝5+9，合并同类项，可得：7x＝14，系数化为1，可得：x＝2．故答案为：2．16．解：已知等式化简得：（4☆3）☆x＝☆x＝＝13，整理得：+x＝，去分母得：7+4x＝91，移项合并得：4x＝84，解得：x＝21，故答案为：2117．解：根据题意得：x+1+2x+5＝0，解得：x＝﹣2，即当x＝﹣2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数，故答案为：＝﹣2．18．解：根据题意得：（x+3）﹣（2﹣x）＝5，去括号得：x+3﹣2+x＝5，移项合并得：2x＝4，解得：x＝2，则当x＝2时，y1比y2大5．故答案为：219．解：∵a☆b＝ab+a﹣b，2☆x＝x☆2，∴2x+2﹣x＝2x+x﹣2，整理，可得：2x＝4，故答案为：2．20．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，∴a+b＝0，cd＝1，p＝±2，将其代入关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0中，可得：3x﹣4＝0，解得：x＝．三．解答题21．解：去分母，得3（4x﹣3）﹣15＝5（2x﹣2），去括号，得12x﹣9﹣15＝10x﹣10，移项，得12x﹣10x＝﹣10+9+15，合并同类项，得2x＝14，系数化为1，得x＝7．22．解：去分母得：3（x+1）﹣6＝2（2﹣x），去括号得：3x+3﹣6＝4﹣2x，移项得：3x+2x＝4+6﹣3，合并得：5x＝7，解得：x＝1.4．23．解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项、合并得：9x＝3，系数化为1得：x＝．24．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，则x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，25．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．26．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．。
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第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
1、根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”
（1）()c b a c b a +-=+-______
（2）()d c b a d c b a ++-=--______
（3）()()x y x y x 33_____32-=-+-
（4）()()[]p m p n m n m -=+-+2______
2、化简：()[]_________1253=---a a a
3、数a 在数轴上的位置如图所示，化简：
___________21=-+-a a a
4、化简()y x y x +--的最后结果是（ ）
A ．0
B ．x 2
C ．y 2-
D ．y x 22-
5、下列去括号中正确的是（ ）
A ．()1212-+-=-+-y x x y x x
B ．()6336332
2--=+-x x x x C ．()()d
c b a a
d c b a a +---=----+23523522 D ．()[]11---=+--z y x x y x
6、已知52=+-y x ，
那么()()6023252
----y x y x 的值为（ ） A ．80 B ．10 C ．210 D ．40
7、减去x 32-等于8362--x x 的代数式是（ ）
A ．()1062--x x
B ．1062-x
C ．662-x
D ．()
162--x x 8、化简：
（1）()()()y x y x y x 3242332+--+--
（2）()()43537422+-----x x x x
（3）()[]()3226320518++-----n m n m n m
（4）()[]{}y x x y x --+--3432
9、先化简，再求值。
（1）()()
xy y x y x 745352222+++-其中 .2,1=-=y x
（2）
abc abc b a c a c a b a 2
35.1613243652222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛---- 其中3,4
12,2==-=c b a 。
10、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简：c b a b c b a c a ++--++-+
11、若多项式 ()()x y x x x mx
3451322222+--++-的值与x 无关，求()[]
m m m m +-+-543223的值。
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