武汉理工大物实验-谐振法测电感

条件下，根据
f0
2
1 LC
可计算出电感
1ຫໍສະໝຸດ Baidu
L (2f0)2C
实验仪器
标准电容箱 待测电感（标准电感箱） 电阻箱 信号发生器 双踪示波器
实验要求
（1）明确实验原理，拟定测量方案，画出实验电路图，作出数据 记录表。
（2）根据实验室提供的元器件，选择适当的测量参数。 （3）列出实验步骤，进行测量与数据处理，得出实验结果。
(1)
利用幅值的四种方法
串联中1示波器并联到电感和电容一侧，
则当
0
L
1 0C
时阻抗达最小示波器
峰值达最小时的频率是此时的谐振频率
2示波器并联到R两端，则当峰值达最大 时的频率为谐振频率
并联中
1示波器并联到电感和电容一侧，当示波 器上的峰值达最大时为谐振频率
2示波器并联到R两端时，峰值达最小时 为谐振频率
实验原理
1.串联谐振
对上图的（a）所示的LC串联电路， 阻抗和相位关系可用矢量图表示如下 图（c）
由图可知
zzr2(zLzc)2r2(L1C)2
式中 w为正弦电压U的圆频（ 2f0 ）
当 2 02 Z=r，
1 LC
，即
0
L
1 0C
时，
LC串联电路谐振。此时阻抗最小， Z串两端电压有最小值，R上电压 UR与Z串上电压Uz串同相。
实验原理
2并联谐振
对图（b）所示的LC并联电路，可求得
Z
r2(L)2 (12LC)2(C)r2
接近谐振时， Z L/C
r2 (L 1 )2 C
当
2
02
1
LC,即
0
L
1 C
时，Z并=L/rC，LC并联电路谐振。此时阻抗
最大，Z并两端电压有最大值。
R上电压UR与Z并上电压Uz并同相
在实验中可用适当的方法测出电路谐振时的频率 f 0 。在电容C已知的
算出L的平均值。
还可以用相位差的方法
表格
（1）
(2)
在串联中，可以选择R=50 电感可以选择7mH 在并联中，可以选择R=1000 电感也可以选
择7mH
（3）
步骤：
串联电路：按电路图（a）连接好电路，R,L值设好后 调好示波器中的正弦波，改变电容C的值，寻找幅值最 小时对应的f 值，记录到表格中。
并联电路：按电路图（b）连接好电路，R,L值设好后 调好示波器中的正弦波，改变电容C的值，寻找幅值最 大时对应的f 值，记录到表格中。
武汉理工大学大学物理实验
用谐振法测电感
实验目的
（1）认识LC电路谐振现象。
（2）学会一种测量电感的方 法。
实验原理
当电容C电感L同时接入交流 电路中时，会产生谐振现象， 所以通常把这种电路成为LC 谐振电路。图（a），（b）分 别为LC串联谐振电路和并联 谐振电路。其中r为电感L的直 流内阻，R为取样电阻。