七年级数学下册第十章课件
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从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
问题：
如果要了解全班同学对许嵩、杨幂、 姚明、雷锋、何炅的喜爱情况，你会怎么 做？
怎样解决上面的问 题呢？
需要统计调查
步骤一、收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷 收集调查问卷
姓名
调查问卷 时间
你最喜爱的明星是哪一个？（只能选一个）（ ）
A.许嵩 B.杨幂 C.姚明 D.雷锋 E.何炅
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲
自我小结
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
练习
下图是从1998汉城奥运会到2008年北京奥 运会中国队所获得的金牌数目的统计图，从这个 统计图中你能得到哪些信息？
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图.
各方法有什么特点？
制作扇形统计图
明星
许嵩 杨幂 姚明 雷锋 何炅
人数
占总数的百分比 （精确到0.1%）
圆心角的度数 （精确到1°）
统
计 调
一、收集数据：设计调查问卷
查
的 二、整理数据：设计统计表(划记法)。
基
本 步 三、描述数据：画条形图或扇形图。
骤
在这次调查中，全班同学是我们要 考察的全体对象，我们对全体对象进行 了调查，像这样考察全体对象的调查叫 做全面调查（也叫普查）.
冰川、冰盖77.2%
我国工农业用水情况
用水量
6000（亿立方米）
5000
4000
3000
2000
1000
0 1979年
1990年
2000年
农业用水 工业用水
年份
全国不同年份主要城市生活用水情况
用水量（万吨）
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
年份
1986 1988 1990 1992 1994 1996 1997 1998 1999 2000
全班同学家庭月用水量统计
月用水量统计 25 吨数 频数 频率 20
1 6 0.11 15 2 22 0.4 10 3 23 0.42 5 4 3 0.05 0 5 1 0.02 1 2 3 4 5
全班同学家庭用水满意度统计
用水满意度统计 类别 频数 频率 很好 13 0.236 一般 33 0.6 不好 9 0.163 合计 55 1
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是0.32 ；
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
120
人数（人）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
假设有一位同学忘了上交调查问卷， 这次调查是全面调查吗？
练 下表是某班未完成的全班同学最喜爱节目的人数 一 统计表，请你帮助完成，并制作出条形图和扇形 练 图。
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比 圆心角度数
A新闻 正
5
8.3%
30°
B体育 正正
10 16.7%
60°
C动画 正正正
扇形统计图用扇形的大小表示部 分在总体中所占百分比，易于显 示每组数据相对于总数的大小， 而不能判断出每组数的绝对大小。
圆心角越大，扇形在圆中占的比例就越大。
A
O
百度文库
圆心角
B
扇形
制作扇形统计图的步骤是:
1、求各部分占总体的百分比 ; 2、用360°乘各部分的百分比,算出对应扇形
的圆心角度数 ; 3、画一个圆形 ; 4、用量角器量出角度,并画出各扇形 .
全班同学日平均用水量统计
日平均用水量统计
用水量（升） 频数 频率
10≤x<20
13 0.236
20≤x<30
21 0.382
30≤x<40
13 0.236
40≤x<50
7 0.127
50≤x<60
1 0.018
合计
55
1
全班同学日平均用水量统计
25 20 15 10
5 0
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80 90 100 110 120
（每组含最 低分，不含 最高分）
人数（人）
分数（分）
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
60 70 80 90 100 110
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
作业：P168－169 习题10.2 1、 2.
10.2 直方图（二）
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图；频数分布直方图； 频数折线图.
问题2
为了考察某种大麦穗长的分布 情况，在一块试验田里抽取了100个 麦穗，量得它们的长度如下表（单 位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组 距为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表 见教材第167页表． （4）画频数分布直方图 见教材第167页图10.2-5．
问题2
从表和图中可以看出，麦穗长度大部 分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较 少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数 最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜ 7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
15
25%
90°
D娱乐 正正正正 20 33.3% 120°
E戏曲 合计
正正 60
10 16.7%
60°
60 100% 360°
人
数
20
20
15
15
10
10
10
55
全班全同班学同最学喜最爱喜爱的的节节目目扇扇形形图图
8.3%
16.7%
16.7%
E AB
DC
33.3% 25%
0
新体动
娱
戏
节目类别
闻育画 乐 曲
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．小 长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频 数）与高的比是常数（组距），因此画等距 分组的频数分布直方图时，为画图与看图方 便，通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝组距
频数
频数 组距
＝频数
（学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
用频数折线图也可以来描述频数的分布情况 P166 图10.2－4
小结
小结： 本节内容： 组距、组数等概念； 频数分布表的制作、频数分布直方图和频 数折线的制作方法．
问题1
为了参加全校各个年级之间的广 播操比赛，七年级准备从63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛．为此收集到这63名同学的身高 （单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题2
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组 距为0.3 cm，那么由于
问题2
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
16 14
12 10
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
§10.3 课题学习 ——从数据谈节水
地球的水资源
淡水2.53%
其它0.94%
海洋水96.53%
地球上的淡水资源
人类用水0.4% 地下水22.4%
步骤二、数据整理
设计统计表
整理数据
表格名称
全班同学最喜爱某个明星的人数统计表
明星编号 A B C D
明星 许嵩 杨幂 姚明 雷锋
划记
人数
百分比 行
E 合计
何炅
步骤三、描述数据
某班同学最喜爱某个福娃的人数统计图
这两个统计图有什么区别？
步骤三、描述数据
某班同学最喜爱某个福娃的人数统计图
条形统计图能够显示每组中的具体 数据，易于比较数据之间的差别；
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
第十章 数据的收集、整理与描述
10.1统计调查
问题：
如果要了解全班同学对许嵩、杨幂、 姚明、雷锋、何炅的喜爱情况，你会怎么 做？
怎样解决上面的问 题呢？
需要统计调查
步骤一、收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷 收集调查问卷
姓名
调查问卷 时间
你最喜爱的明星是哪一个？（只能选一个）（ ）
A.许嵩 B.杨幂 C.姚明 D.雷锋 E.何炅
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距.
（最大值－最小值）÷组距 ＝ 23 7 2 , 33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
A新闻 B体育 C动画 D娱乐 E戏曲
自我小结
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
练习
下图是从1998汉城奥运会到2008年北京奥 运会中国队所获得的金牌数目的统计图，从这个 统计图中你能得到哪些信息？
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图.
各方法有什么特点？
制作扇形统计图
明星
许嵩 杨幂 姚明 雷锋 何炅
人数
占总数的百分比 （精确到0.1%）
圆心角的度数 （精确到1°）
统
计 调
一、收集数据：设计调查问卷
查
的 二、整理数据：设计统计表(划记法)。
基
本 步 三、描述数据：画条形图或扇形图。
骤
在这次调查中，全班同学是我们要 考察的全体对象，我们对全体对象进行 了调查，像这样考察全体对象的调查叫 做全面调查（也叫普查）.
冰川、冰盖77.2%
我国工农业用水情况
用水量
6000（亿立方米）
5000
4000
3000
2000
1000
0 1979年
1990年
2000年
农业用水 工业用水
年份
全国不同年份主要城市生活用水情况
用水量（万吨）
2500000
2000000
1500000
1000000
500000
0
年份
1986 1988 1990 1992 1994 1996 1997 1998 1999 2000
全班同学家庭月用水量统计
月用水量统计 25 吨数 频数 频率 20
1 6 0.11 15 2 22 0.4 10 3 23 0.42 5 4 3 0.05 0 5 1 0.02 1 2 3 4 5
全班同学家庭用水满意度统计
用水满意度统计 类别 频数 频率 很好 13 0.236 一般 33 0.6 不好 9 0.163 合计 55 1
（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在80~90分数段的人数最多。
1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满 分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 44 名学生；
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，频率是0.32 ；
问题1
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
为了使选取的参赛选手身高比较整齐， 需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范 围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人 数比较少．为此可以通过对这些数据适当分 组来进行整理．
问题1解答
1．计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是23 cm．
120
人数（人）
解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？
（2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。
假设有一位同学忘了上交调查问卷， 这次调查是全面调查吗？
练 下表是某班未完成的全班同学最喜爱节目的人数 一 统计表，请你帮助完成，并制作出条形图和扇形 练 图。
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比 圆心角度数
A新闻 正
5
8.3%
30°
B体育 正正
10 16.7%
60°
C动画 正正正
扇形统计图用扇形的大小表示部 分在总体中所占百分比，易于显 示每组数据相对于总数的大小， 而不能判断出每组数的绝对大小。
圆心角越大，扇形在圆中占的比例就越大。
A
O
百度文库
圆心角
B
扇形
制作扇形统计图的步骤是:
1、求各部分占总体的百分比 ; 2、用360°乘各部分的百分比,算出对应扇形
的圆心角度数 ; 3、画一个圆形 ; 4、用量角器量出角度,并画出各扇形 .
全班同学日平均用水量统计
日平均用水量统计
用水量（升） 频数 频率
10≤x<20
13 0.236
20≤x<30
21 0.382
30≤x<40
13 0.236
40≤x<50
7 0.127
50≤x<60
1 0.018
合计
55
1
全班同学日平均用水量统计
25 20 15 10
5 0
（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满 分的同学等等。请再写出两条信息。
分数（分）
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
60 70 80 90 100 110 120
（每组含最 低分，不含 最高分）
人数（人）
分数（分）
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
60 70 80 90 100 110
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
作业：P168－169 习题10.2 1、 2.
10.2 直方图（二）
我们已经学习了用哪些方法来 描述数据？
统计表；条形图；折线图； 扇形图；频数分布直方图； 频数折线图.
问题2
为了考察某种大麦穗长的分布 情况，在一块试验田里抽取了100个 麦穗，量得它们的长度如下表（单 位：cm）：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组 距为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表 见教材第167页表． （4）画频数分布直方图 见教材第167页图10.2-5．
问题2
从表和图中可以看出，麦穗长度大部 分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较 少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数 最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3， 4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜ 7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个．
15
25%
90°
D娱乐 正正正正 20 33.3% 120°
E戏曲 合计
正正 60
10 16.7%
60°
60 100% 360°
人
数
20
20
15
15
10
10
10
55
全班全同班学同最学喜最爱喜爱的的节节目目扇扇形形图图
8.3%
16.7%
16.7%
E AB
DC
33.3% 25%
0
新体动
娱
戏
节目类别
闻育画 乐 曲
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指 导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所 示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那 么该中学参赛同学的获奖率是多少？
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
频数分布直方图 图10.2－2
问题1解答
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．小 长方形的高是频数与组距的比值．
等距分组时，各个小长方形的面积（频 数）与高的比是常数（组距），因此画等距 分组的频数分布直方图时，为画图与看图方 便，通常直接用小长方形的高表示频数．
等距分组的频数分布直方图
小长方形面积＝组距
频数
频数 组距
＝频数
（学生人数）
20
15
10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
等距分组的频数分布直方图 图10.2－3
用频数折线图也可以来描述频数的分布情况 P166 图10.2－4
小结
小结： 本节内容： 组距、组数等概念； 频数分布表的制作、频数分布直方图和频 数折线的制作方法．
问题1
为了参加全校各个年级之间的广 播操比赛，七年级准备从63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学参加比 赛．为此收集到这63名同学的身高 （单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题2
列出样本的频数分布表，画出频数分 布直方图，从图表中可以得到什么信息？
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是 4.0，它们的差是
7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组 距为0.3 cm，那么由于
问题2
（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 80 。
人数
16 14
12 10
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
§10.3 课题学习 ——从数据谈节水
地球的水资源
淡水2.53%
其它0.94%
海洋水96.53%
地球上的淡水资源
人类用水0.4% 地下水22.4%
步骤二、数据整理
设计统计表
整理数据
表格名称
全班同学最喜爱某个明星的人数统计表
明星编号 A B C D
明星 许嵩 杨幂 姚明 雷锋
划记
人数
百分比 行
E 合计
何炅
步骤三、描述数据
某班同学最喜爱某个福娃的人数统计图
这两个统计图有什么区别？
步骤三、描述数据
某班同学最喜爱某个福娃的人数统计图
条形统计图能够显示每组中的具体 数据，易于比较数据之间的差别；