八年级数学命题与定理PPT优秀课件

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（3）同旁内角相等，两直线平行；
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（4）平行四边形的对角线相等；
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（5）直角都相等．
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（6）三角形的内角和等于180°.
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（7）等腰三角形的两个底角相等 .
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（8） 3＜2
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许多命题是由题设（或已知条件）、结论两 部分组成的．
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事 项．
如果……, 那么………
八年级数学(下)第十九章函数及其图象
试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )
（2）两直线平行，同位角相等；
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（3）同旁内角相等，两直线平行；
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（4）平行四边形的对角线相等；
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（5）直角都相等．
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（6）三角形的内角和等于180°.
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（7）等腰三角形的两个底角相等 .
定理 ：
数学中有些命题可以从公理或其他真命题出 发用逻辑推理的方法证明它们是正确的，并且可以 进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命 题叫做定理 。
真命题分类： 公理：是人们实践活动中总结出来的 定理：是通过证明得到的
直角三角形的两个锐角互余。
已知： 如图19.1.1，在Rt△ABC中，∠C＝90° 求证： ∠A＋∠B＝90°． 证明∵ ∠A＋∠B＋∠C＝180°
例：指出下列命题的题设与结论： （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 （2）直角都相等
把下列命题改写成“如果……，那么……”形 式，并指出它的题设和结论．
（1）全等三角形的对应边相等； （2）同旁内角相等，两直线平行； （3） 等腰三角形的两个底角相等 . （4）平行四边形的对边相等． （5）直角都相等． （6）三角形的内角和等于180°.
二、公理、定理
公理 ：数学中有些命题的正确性是人们在长期实
践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的 原始依据，这样的真命题叫做公理.
例如下列的真命题作为公理：
１、一条直线截两条平行直线所得的同位角相等； 2、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行； 3、全等三角形的对应边、对应角分别相等．
1.命题：“垂直于同一条直线的两条直线平行”的 题设是：_____________，结论是：
___________
2.把“等角的补角相等”改写成“如果‥‥‥那么
‥三‥、‥”如的图形所式示：，__已__知__∠_1_=_∠__C_，__求____E_
证： ∠ 2=∠B。
A2 1
D
B
C
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演讲人: XXX
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（三角形的内角和等于180°）， 又∠C＝90°， ∴ ∠A＋∠B＝90°．
图 19.1.1
根据下列命题，画出图形，并写出“已知”、 “求证”（不必证明）。
1.如果两条ຫໍສະໝຸດ Baidu线被一条直线所截，截得的同位角相等， 那么这两条直线被另外一条直线截得的同位角也相等。
2.两条边和其中一边上的中线分别对应相等的两个三 角形全等。
作业：
一、选择题：
1.下列四个语句中是命题的是（ ）
A 连结A，B两点
B 作线段b，使它等于线段a
C 0是最小的自然数 D 直角都相等吗？
2.下列命题中是真命题的是（ ）
A 能被5整除的数，它的末位数字节0
B矩形两条对角线互相垂直
C锐角的补角不是锐角
D一个数的平方等于它本身，这个数是1
二、填空题：
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（8） 3＜2
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像上面可以判断它是正确的或是错误 的句子叫做命题.
真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题．
1、错误的命题也是命题。 2、命题必须是对某种事情作出判断。
指出下列命题中的真命题和假命题．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )
（2）两直线平行，同位角相等；