笛卡尔与数学PPT课件
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Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
• 笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归 结成代数形式的问题，用代数学的方法进 行计算、证明，从而达到最终解决几何问 题的目的。依照这种思想他创立了我们现 在称之为的“解析几何学”。
平面直角坐标系
1637年，笛卡尔发表 了《几何学》，创立了 平面直角坐标系。
他用平面上的一点到 两条固定直线的距离 来确定点的位置，用 坐标来描述空间上的 点。
解析几何学，表明了几何问题不仅可以 归结成为代数形式，而且可以通过代数变 换来实现发现几何性质，证明几何性质。 解析几何的出现，改变了自古希腊以来代 数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数 ” 与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方 程相结合。笛卡尔的这一天才创见，更为 微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变 量数学的广阔领域。
• 欧拉-笛卡尔公式
• 欧拉-笛卡儿公式，该公式的内容为：在任 意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F 是面数，则V − E + F = 2。该公式最早由 法国数学家笛卡儿于1635年左右证明，但 不为人知。后瑞士数学家莱昂哈德•欧拉于 1750年独立证明了这个公式。1860年，笛 卡儿的工作被发现，此后该公式遂被称为 欧拉-笛卡儿公式。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
来自百度文库
其他数学成就
• 笛卡尔符号法则 • 笛卡儿符号法则，首先由笛卡儿在他的作品《La
Géométrie》中描述，是一个用于确定多项式的 正根或负根的个数的方法。
• 如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多 项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符 号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个 数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到 的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数。
勒内•笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650) 是法国数学家、物理学家 和哲学家。
1596年3月31日生于法国 安德尔-卢瓦尔省的图赖 讷
1650年2月11日逝于瑞典 斯德哥尔摩。
笛卡尔与几何学
• 当时，代数还是一门新兴科学，几何学的 思维还在数学家的头脑中占有统治地位。 在笛卡尔之前，几何与代数是数学中两个 不同的研究领域。
直角坐标系
是一种正交坐标系。 二维的直角坐标系是由 两条相互垂直（0,0）点 重合的数轴构成的。在 平面内，任何一点与坐 标的对应关系，类似于 数轴上点与坐标的对应 关系。采用直角坐标， 几何形状可以用代数公 式明确的表达出来。几 何形状的每一个点的直 角坐标必须遵守这代数 公式。
解析几何学意义
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
• 笛卡尔的思想核心是：把几何学的问题归 结成代数形式的问题，用代数学的方法进 行计算、证明，从而达到最终解决几何问 题的目的。依照这种思想他创立了我们现 在称之为的“解析几何学”。
平面直角坐标系
1637年，笛卡尔发表 了《几何学》，创立了 平面直角坐标系。
他用平面上的一点到 两条固定直线的距离 来确定点的位置，用 坐标来描述空间上的 点。
解析几何学，表明了几何问题不仅可以 归结成为代数形式，而且可以通过代数变 换来实现发现几何性质，证明几何性质。 解析几何的出现，改变了自古希腊以来代 数和几何分离的趋向，把相互对立着的“数 ” 与“形”统一了起来，使几何曲线与代数方 程相结合。笛卡尔的这一天才创见，更为 微积分的创立奠定了基础，从而开拓了变 量数学的广阔领域。
• 欧拉-笛卡尔公式
• 欧拉-笛卡儿公式，该公式的内容为：在任 意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F 是面数，则V − E + F = 2。该公式最早由 法国数学家笛卡儿于1635年左右证明，但 不为人知。后瑞士数学家莱昂哈德•欧拉于 1750年独立证明了这个公式。1860年，笛 卡儿的工作被发现，此后该公式遂被称为 欧拉-笛卡儿公式。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
来自百度文库
其他数学成就
• 笛卡尔符号法则 • 笛卡儿符号法则，首先由笛卡儿在他的作品《La
Géométrie》中描述，是一个用于确定多项式的 正根或负根的个数的方法。
• 如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多 项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符 号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个 数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到 的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数。
勒内•笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650) 是法国数学家、物理学家 和哲学家。
1596年3月31日生于法国 安德尔-卢瓦尔省的图赖 讷
1650年2月11日逝于瑞典 斯德哥尔摩。
笛卡尔与几何学
• 当时，代数还是一门新兴科学，几何学的 思维还在数学家的头脑中占有统治地位。 在笛卡尔之前，几何与代数是数学中两个 不同的研究领域。
直角坐标系
是一种正交坐标系。 二维的直角坐标系是由 两条相互垂直（0,0）点 重合的数轴构成的。在 平面内，任何一点与坐 标的对应关系，类似于 数轴上点与坐标的对应 关系。采用直角坐标， 几何形状可以用代数公 式明确的表达出来。几 何形状的每一个点的直 角坐标必须遵守这代数 公式。
解析几何学意义