北京交通大学通信原理课件-郭宇春4-模拟信号数字化-v10-10
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北京交通大学通信原理课件-郭宇春2-信号噪声分析
卷积定律 调制定律
2010-9-19
f1 (t ) F1 ( )
f 2 (t ) F2 ( )
f1 (t ) f 2 (t ) F1 ( ) F2 ( )
1 f1 (t ) f 2 (t ) F1 ( ) F2 ( ) 2
通信系统原理 郭宇春 6
相关
能量信号的相关
概率分布函数(cdf)和概率密度函数(pdf)
FX ( x) P( X x)
dFX ( x ) p X ( x) dx
统计特征
均值 均方值 方差 关系
2 X
m X E[ X ] xp X ( x)dx
X E[ X ] x 2 p X ( x)dx
2010-9-19 通信系统原理 郭宇春 32
遍历性ergodicity
X(,t)
（各态历经性）
t1 t2 t Xi(t)
p(x,t)
Xj(t) X(t1) X(t2)
t1
t2
m1
t Xi(t)
m1Leabharlann m1 m1Xj(t)
33
2010-9-19
X(t1) X(t2) 通信系统原理 郭宇春
遍历过程
2010-9-19
H ( ) 称为系统功率传递函数
通信系统原理 郭宇春 10
2
希尔伯特变换
同一个域中进行的一种特殊的正交变换
负频域全部频率成分相移+/2，正频域所有 频率成分相移- /2
H h ( ) j sgn( )
1 hh (t ) t
应用于窄带噪声统计分析以及线性调制生 成单边带信号的过程中 (chap3)
2010-9-19
f1 (t ) F1 ( )
f 2 (t ) F2 ( )
f1 (t ) f 2 (t ) F1 ( ) F2 ( )
1 f1 (t ) f 2 (t ) F1 ( ) F2 ( ) 2
通信系统原理 郭宇春 6
相关
能量信号的相关
概率分布函数(cdf)和概率密度函数(pdf)
FX ( x) P( X x)
dFX ( x ) p X ( x) dx
统计特征
均值 均方值 方差 关系
2 X
m X E[ X ] xp X ( x)dx
X E[ X ] x 2 p X ( x)dx
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遍历性ergodicity
X(,t)
（各态历经性）
t1 t2 t Xi(t)
p(x,t)
Xj(t) X(t1) X(t2)
t1
t2
m1
t Xi(t)
m1Leabharlann m1 m1Xj(t)
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X(t1) X(t2) 通信系统原理 郭宇春
遍历过程
2010-9-19
H ( ) 称为系统功率传递函数
通信系统原理 郭宇春 10
2
希尔伯特变换
同一个域中进行的一种特殊的正交变换
负频域全部频率成分相移+/2，正频域所有 频率成分相移- /2
H h ( ) j sgn( )
1 hh (t ) t
应用于窄带噪声统计分析以及线性调制生 成单边带信号的过程中 (chap3)
优选通信原理精品课第三章模拟信号数字化
电子信息与机电工程学院
优选通信原理精品课第三章模拟信号数字化
《通信原理》精品资源共享课
3.1 引言
信源编码需求： 模/数（A/D）变换，模拟信号转换成数字信号。
数字化3步骤：抽样、量化和编码
抽样（sampling）——离散样值 量化（quantization）——多进制信号 编码（coding）——脉冲编码调制（Pulse Code Modulation）
性单位冲激脉冲T(t)相乘，其周期为T，重复频率为fs = 1/T。
乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲 激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。
第4页，共100页
3.2 模拟信号的抽样
m(t)
3.2.1 低通模拟信号的抽样定理
现用ms(t) = m(kT)表示此抽样信号 序列。故有
|M(f)|
3.2.1 低通模拟信号的抽样定理
-fH
fH
f
M s (
f
)
1 T
M (
f
) (
n
f
nfs )
1 T
M(f
nfs )
-2/T
-1/T
(f)
fs
0
1/T
2/T f
|Ms(f)| fs
-fH 0 fH
图3-3 抽样频谱示意图
f
第9页，共100页
3.2 模拟信号的抽样
3.2.1 低通模拟信号的抽样定理
卷积。因此，ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为：
M s ( f ) M ( f ) ( f )
而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：
(
f
)
1 T
优选通信原理精品课第三章模拟信号数字化
《通信原理》精品资源共享课
3.1 引言
信源编码需求： 模/数（A/D）变换，模拟信号转换成数字信号。
数字化3步骤：抽样、量化和编码
抽样（sampling）——离散样值 量化（quantization）——多进制信号 编码（coding）——脉冲编码调制（Pulse Code Modulation）
性单位冲激脉冲T(t)相乘，其周期为T，重复频率为fs = 1/T。
乘积就是抽样信号，它是一系列间隔为T 秒的强度不等的冲 激脉冲。这些冲激脉冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。
第4页，共100页
3.2 模拟信号的抽样
m(t)
3.2.1 低通模拟信号的抽样定理
现用ms(t) = m(kT)表示此抽样信号 序列。故有
|M(f)|
3.2.1 低通模拟信号的抽样定理
-fH
fH
f
M s (
f
)
1 T
M (
f
) (
n
f
nfs )
1 T
M(f
nfs )
-2/T
-1/T
(f)
fs
0
1/T
2/T f
|Ms(f)| fs
-fH 0 fH
图3-3 抽样频谱示意图
f
第9页，共100页
3.2 模拟信号的抽样
3.2.1 低通模拟信号的抽样定理
卷积。因此，ms(t)的傅里叶变换Ms(f)可以写为：
M s ( f ) M ( f ) ( f )
而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：
(
f
)
1 T
通信原理第5节-第4章通信原理PPT课件
信噪比的概念
信噪比（Signal-to-Noise Ratio，简称SNR）是指信号功率与 噪声功率的比值，用于衡量通信系统传输质量的重要参数。
信噪比的计算
信噪比通常以分贝（dB）为单位进行计算，其计算公式为 SNR(dB) = 10 * log10(Psignal/Pnoise)，其中 Psignal为信号 功率，Pnoise为噪声功率。
而实现信号传输。
调频与调相
调频特点
调频具有抗干扰能力强、抗多径干扰能力强等优点，常用于长距离、高速数据传输和无线广播等领域 。
调相特点
调相具有解调简单、易于实现等优点，但抗干扰能力较弱，常用于短距离、低速数据传输等领域。
04 数字调制技术
二进制调制原理
1 2
2FSK（二进制频移键控） 通过改变载波的频率来表示二进制信息。
通信原理第5节-第4章通信原理 ppt课件
目录
• 通信系统概述 • 信号与信道 • 模拟调制技术 • 数字调制技术 • 信噪比与误码率
01 通信系统概述
通信系统的基本组成
发送设备
将信源产生的信息转换为适合 传输的信号，如调制器、编码 器等。
接收设备
将传输中的信号转换为原始信 息，如解调器、解码器等。
衰减
信号在传输过程中的幅度 减小。
干扰
信道中存在的噪声和其他 干扰信号，影响信号传输 质量。
03 模拟调制技术
调制的概念与分类
调制概念
调制是将低频信号（基带信号） 附加到高频载波上，以便传输的
过程。
调制分类
调制可以分为模拟调制和数字调制 两大类，模拟调制是指将连续变化 的模拟信号转换为载波信号的过程。
误码率的影响
误码率过高会导致数据传输质量下降，影响通信系统的性能。在通信系
北京交通大学通信原理课件-郭宇春1-绪论-10
2010-9-6
通信系统原理 郭宇春
28
例题
设有一个图像要在电话线路中实现传真传 输，大约要传输2.2510 6个像素，每个像 素由12个亮度等级，每个等级等概出现， 电话线路具有3kHz带宽和30dB信噪比。 试求在该标准电话线路上传输一张传真图 片需要的最小时间。
2010-9-6
通信系统原理 郭宇春
Eb 1.59(dB) n0
加性高斯白噪声信道实现可靠通信的信噪 比下界——当系统的带宽无限大时才能达 到此界限
2010-9-6
通信系统原理 郭宇春
27
例题
已知彩色电视图像由5105个像素组成。 设每个由64种彩色度，每种色度由16个亮 度等级。设所有彩色度和亮度等级的组合 机会均等，并统计独立，（1）试计算每 秒传送100个画面所需的信道容量；（2） 如果接收机信噪比为30dB，为了传送彩色 图像所需信道带宽为多少？
加性干扰
chap2
乘性干扰
恒参信道 随参信道
乘性干扰 加性干扰
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通信系统原理 郭宇春
20
恒参信道
幅频和相频特性不随t变化 引入均衡技术
幅度均衡 相位均衡 把恒参信道改造成为幅度平坦、相位线性的
信道
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通信系统原理 郭宇春
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随参信道
信号的衰耗随时间变化 信号的传播时延随时间变化 主要问题：多径传播
信源
发
编
调
转
码
制
换
器
器
器
狭义 信道
收
转
解
解
换
调
码
器
器
器
信宿
调制信道 编码信道
北交 通信系统原理 主要知识点第4章 模拟信号数字化
第4章模拟信号数字化知识点：(1) 理想低通抽样定理；(2) 线性量化及量化信噪比计算，有关参量；(3) 基于语音的PCM——非线性量化策略、优点；(4) 预测编码——DPCM、DM、ADPCM基本原理。
知识点层次：(1) 掌握运用抽样定理和线性量化过程及一切有关术语、参数；(2) 熟知量化信噪比计算方法；(3) 掌握基于A律、μ律的非线性量化策略，基本实施，如13折线；(4) 对PCM基群有所了解；(5) 理解预测编码的基本原理，熟悉DPCM基本构成、优点；掌握量化信噪比公式；(6) 掌握全部例题和简答填空内容。
本章主要介绍模/数转换基本原理，以PCM为代表，并涉及相关技术，DPCM、DM、ADPCM均属一条技术脉络，计为PCM系列。
本章基本内容属于“信息论”的信源编码部分，为了不同应用与传输要求，在信源编码的基础上，尚含进行各种处理、信号设计，以及PCM系列的技术与理论，更具较大的深、广度。
第4章模拟信号编码传输返回本章（1）本章讨论了模拟信号为何要转换成数字信号，以及怎样操作——包括数学的严密性和实际可行性。
主要针对语音信号特点，在均匀量化基础上，介绍了非均匀量化的具体方案。
（2）数字化起步于抽样，抽样定理从时域、频域证明其正确性，首先需对信号限带，按照抽样定理的理想抽样条件，实际是不可行的，对语音信号，正常频带在300～3400Hz，国际标准的抽样率为8kHz，恢复信号是不成问题的，关键是任何A/D 转换决不能出现抽样序列谱的混叠失真。
（3）均匀量化是线性量化过程，非线性量化是经过压－扩特性后的均匀量化，现行PCM系统针对语音的两个特征推出了A律和U律（4）本章简介了PCM基群帧结构，以及PCM高次群。
（5）介绍了DPCM、DM、ADPCM及ASBC等数字化原理，其实均属于PCM一个总体系。
DPCM是对相邻样本的差值进行较低码率的简单预测编码，ADPCM却是通过自适应量化与自适应预测，在多个相邻样本间进一步去掉冗余信息，并利用人耳听觉特征，以低比特率编码的编码机制。
数字通信原理第四章课件
B 1 Hz
τ
（4.6）
忽略第一零点以外的频率分量，则门函数的最高频率（截止频
率） f H 为 100 Hz 。由抽样定理可知，奈奎斯特抽样速率为
f s 2 f H 200 Hz
《通信原理课件》
宽平稳随机信号的抽样定理
对于一个携带信息的基带信号，可以视为随机基带信号。若 该随机基带信号是宽平稳的随机过程，则可以证明：一个宽 平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于 fH 以内时，若以 不大于1 2fH 秒的间隔对它进行抽样，则可得一随机样值序 列。如果让该随机样值序列通过一截止频率为 fH 的低通滤波 器，那么其输出信号与原来的宽平稳随机信号的均方差在统 计平均意义下为零。也就是说，从统计观点来看，对频带受 限的宽平稳随机信号进行抽样，也服从抽样定理。
➢在衡量量化器性能时，单看绝对误差的大小是不够的，因为
信号有大有小，同样大的量化噪声对大信号的影响可能不算
什么，但对小信号却可能造成严重的后果，因此在衡量量化
器性能时应看信号功率与量化噪声功率的相对大小，用量化
信噪比表示为
S E x2
Nq E m mq 2
（4.18）
其中，S 表示输入量化器的信号功率， Nq 表示量化噪声功率。
产生，称为量化误差，用 ekTs 表示：
ekTs = mq kTs mkTs
其中，Ts 表示抽样间隔。 mkTs 为抽样值， mq kTs 为量化值。
➢量化后的信号 mq kTs 是对原来信号 mkTs 的近似，最大的量化误差不超
过半个量化间隔 Δ/ 2 。当量化值选择适当时，随着量化级数的增加，可 以使量化值与抽样值的近似程度提高，即量化误差减小。
因此将PAM信号转换成PCM信号之前，将幅度连续的PAM信 号利用预先规定的有限个量化值（量化电平）来表示，这个 过程叫“量化”。
精品课件-数字通信原理PPT课件
(1)、ITU(International Telecommunication Union) (国际电信联盟) I系列--------ISDN(综合业务数字网)有关 V系列-------主要提供电话网(PSTN)上数据传输的标准 其中 PSTN(Public switching telephone networks)(公共交换电话网 X系列-------主要提供公用数据网上数据传输的标准 还有 Q,G系列等 (2)、国际标准化组织(ISO)和国际电工委员会(IEC)标准
(1)、ITU(International Telecommunication Union) (国际电信联盟) I系列--------ISDN(综合业务数字网)有关 V系列-------主要提供电话网(PSTN)上数据传输的标准 其中 PSTN(Public switching telephone networks)(公共交换电话网) X系列-------主要提供公用数据网上数据传输的标准 还有 Q,G系列等 (2)、国际标准化组织(ISO)和国际电工委员会(IEC)标准
微波中继通信的主要发展方向是数字微波,同时要不断增加 系统容量,增加容量的途径是向多电平调制技术发展。目前采用 的调制方式有16QAM和64QAM,并已出现256QAM、1024QAM 等超多电平调制的方式。采用多电平调制,在40 MHz的标准频道 间隔内,可传送1920至7680路PCM数字电话
C B
我国近几年来光纤通信已得到了快速发展,目前光缆长度累计近几 十万km。我国已不再敷设同轴电缆,新的工程将全部采用光纤通信新 技术。
1.2.3发展状况
数字通信 计算机技术 集成制造及发展 1、网络化 各类网络互换互通 2、高速化 信息处理,传输,交换,存储高速化 3、业务多元化 目前仍以语言通信为主,数据业务大大增加 4、标准化 制定国际通用标准的组织主要有
(1)、ITU(International Telecommunication Union) (国际电信联盟) I系列--------ISDN(综合业务数字网)有关 V系列-------主要提供电话网(PSTN)上数据传输的标准 其中 PSTN(Public switching telephone networks)(公共交换电话网) X系列-------主要提供公用数据网上数据传输的标准 还有 Q,G系列等 (2)、国际标准化组织(ISO)和国际电工委员会(IEC)标准
微波中继通信的主要发展方向是数字微波,同时要不断增加 系统容量,增加容量的途径是向多电平调制技术发展。目前采用 的调制方式有16QAM和64QAM,并已出现256QAM、1024QAM 等超多电平调制的方式。采用多电平调制,在40 MHz的标准频道 间隔内,可传送1920至7680路PCM数字电话
C B
我国近几年来光纤通信已得到了快速发展,目前光缆长度累计近几 十万km。我国已不再敷设同轴电缆,新的工程将全部采用光纤通信新 技术。
1.2.3发展状况
数字通信 计算机技术 集成制造及发展 1、网络化 各类网络互换互通 2、高速化 信息处理,传输,交换,存储高速化 3、业务多元化 目前仍以语言通信为主,数据业务大大增加 4、标准化 制定国际通用标准的组织主要有
模拟信号数字化基础
采样方式
顺序采样 等效时间采样
随机采样
16
3.1.1.1 采样
BUPT Information Theory & Technology Center
• 实时采样
– 定时采样：等间隔采样，每两个采样点之间的时 间间隔相同 – 定点采样：不论被测信号频率多少，一个信号周 期内均匀采样点数不变 – 优点：信号波形一到就可以开始采样，所有采样 是以时间为顺序的 – 缺点：对信号的捕捉能力受到采样速率的约束
北邮信息理论 与技术教研中心
BUPT Information Theory & Technology Center
第三章 模拟信号数字化基础
本章内容
BUPT Information Theory & Technology Center
• • • • •
模拟信号的数字化处理 采样/保持器 AD转换器 DA转换器 压缩感知——新型的采样技术
7
3.1.Байду номын сангаас.1 采样
• 奈奎斯特采样定理
BUPT Information Theory & Technology Center
条件1
8
3.1.1.1 采样
• 奈奎斯特采样定理
BUPT Information Theory & Technology Center
条件2
9
3.1.1.1 采样
BUPT Information Theory & Technology Center
• 过采样机制
远大于fc的采样率，4倍、8倍、16倍甚至更高。
定义
f s* ， 2 fc
* 称为过采样比例 ，f R ( R> 1) Rf s s
北京交通大学通信原理课件-郭宇春3-模拟调制系统_v10-929
信号s(t)，并说明s(t)为何种已调信号。
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
32
解调
相干解调
原理 同步误差 抗噪声性能分析
非相干解调
原理 抗噪声性能分析 门限效应
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
33
相干解调的同步误差分析(自学)
s(t) sI (t)cos(0t 0 ) sQ (t)sin(0t 0 )
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
17
Hilbert变换
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
18
Hilbert变换
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
19
SSB: 时域表达（以下边带为 例）
sLSB (t) SLSB () SDSB () H L ()
S DSB
()
1 2
[F
(
0
(1) AM=50% (2) AM=100%
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
9
DSB
DSB调制过程的波形及频谱
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
10
相干解调
sDSB (t)
sd (t)
so (t)
1 2
f (t)
cd (t) cos(0t 0 )
sd (t) f (t) cos(0t 0 ) cos(0t 0 )
modulation (QAM)
This scheme enables two DSB-SC modulated waves to occupy the same channel bandwidth
Bandwidth-conversion
9/29/2010
通信系统原理 郭宇春
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解调
相干解调
原理 同步误差 抗噪声性能分析
非相干解调
原理 抗噪声性能分析 门限效应
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相干解调的同步误差分析(自学)
s(t) sI (t)cos(0t 0 ) sQ (t)sin(0t 0 )
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Hilbert变换
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Hilbert变换
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19
SSB: 时域表达（以下边带为 例）
sLSB (t) SLSB () SDSB () H L ()
S DSB
()
1 2
[F
(
0
(1) AM=50% (2) AM=100%
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DSB调制过程的波形及频谱
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10
相干解调
sDSB (t)
sd (t)
so (t)
1 2
f (t)
cd (t) cos(0t 0 )
sd (t) f (t) cos(0t 0 ) cos(0t 0 )
modulation (QAM)
This scheme enables two DSB-SC modulated waves to occupy the same channel bandwidth
Bandwidth-conversion
通信原理教程模拟信号的数字化PPT课件
如天线、解调器、解码器等。
数字信号接收质量
数字信号接收质量受到多种因素 的影响，如信道质量、噪声干扰、 失真等，需要采取相应的措施来
提高数字信号接收质量。
数字信号的抗干扰能力
抗干扰能力
数字信号在传输过程中受到各种 噪声和干扰的影响较小，具有较
强的抗干扰能力。
抗干扰技术
为了进一步提高数字信号的抗干扰 能力，可以采用多种抗干扰技术， 如信道编码、差错控制编码、扩频 通信等。
通信原理教程：模拟 信号的数字化ppt课
件
目录
• 引言 • 模拟信号与数字信号的对比 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与接收 • 数字信号的优势与应用 • 结论
01
引言
主题简介
01
模拟信号的数字化是通信原理中 的重要概念，涉及信号的采样、 量化和编码等过程。
02
本课程将介绍模拟信号数字化的 基本原理、方法和技术，以及其 在通信系统中的应用。
数字信号的特点
数字信号的值在时间上是离散的，幅 度上也是离散的，只能表示有限的离 散状态。
模拟信号与数字信号的优缺点比较
模拟信号的优点
模拟信号能够表示连续 变化的物理量，因此能 够更准确地表示实际物
理量。
模拟信号的缺点
模拟信号容易受到噪声 和干扰的影响，传输过
程中也容易失真。
数字信号的优点
数字信号具有抗干扰能 力强、传输可靠、精度 高、易于存储和复制等
THANKS
感谢观看
优点。
数字信号的缺点
数字信号是离散的，不 能表示连续变化的物理 量，因此在某些领域可
能不够准确。
03
模拟信号的数字化过程
采样
01
02
数字信号接收质量
数字信号接收质量受到多种因素 的影响，如信道质量、噪声干扰、 失真等，需要采取相应的措施来
提高数字信号接收质量。
数字信号的抗干扰能力
抗干扰能力
数字信号在传输过程中受到各种 噪声和干扰的影响较小，具有较
强的抗干扰能力。
抗干扰技术
为了进一步提高数字信号的抗干扰 能力，可以采用多种抗干扰技术， 如信道编码、差错控制编码、扩频 通信等。
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• 引言 • 模拟信号与数字信号的对比 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与接收 • 数字信号的优势与应用 • 结论
01
引言
主题简介
01
模拟信号的数字化是通信原理中 的重要概念，涉及信号的采样、 量化和编码等过程。
02
本课程将介绍模拟信号数字化的 基本原理、方法和技术，以及其 在通信系统中的应用。
数字信号的特点
数字信号的值在时间上是离散的，幅 度上也是离散的，只能表示有限的离 散状态。
模拟信号与数字信号的优缺点比较
模拟信号的优点
模拟信号能够表示连续 变化的物理量，因此能 够更准确地表示实际物
理量。
模拟信号的缺点
模拟信号容易受到噪声 和干扰的影响，传输过
程中也容易失真。
数字信号的优点
数字信号具有抗干扰能 力强、传输可靠、精度 高、易于存储和复制等
THANKS
感谢观看
优点。
数字信号的缺点
数字信号是离散的，不 能表示连续变化的物理 量，因此在某些领域可
能不够准确。
03
模拟信号的数字化过程
采样
01
02
4-模拟信号数字化B
2012-1-30
1 Ax 1 + ln A ,0 ≤ x ≤ A y= 1 + ln( Ax) , 1 < x ≤ 1 1 + ln A A
第8段 7 6 5 4 斜率： 1段16 2段16 3段8 4段4 5段2 6段1 7段1/2 8段1/4
1 4
1 2
1
x
通信系统原理 郭宇春 郑宏云
通信系统原理
北京交通大学 电子信息工程学院 通信工程教研室 郭宇春 郑宏云 {ychguo,hyzheng}@
4.1.3 量化
量化就是用预先指定的有限个电平值来近似表 达所有抽样值，即将无穷多个幅度值归并为有 达所有抽样值， 限个幅度， 限个幅度，从而把连续分布的幅度离散化 根据量化间隔的分配
均匀量化 非均匀量化
2012-1-30
通信系统原理 郭宇春 郑宏云
2
均匀量化
步骤
确定信号的动态范围 设计量化级数
A = f (t ) max
f (t ) ∈ [ − A, A]
2A 确定量化间隔（量化台阶） 确定量化间隔（量化台阶） ∆ = M
M = 2k
取量化台阶的中心值为该量化级的量化电平
1 mi = min[ f (t )] + (i − )∆ i = 1,2, L , M 2
13
13折线特性和A律特性之间的误差 折线特性和
仅在折线的各转折点和端点上比较
I y =1-i/8 A律的 x值 13折线法的 x=1/2i 折线段号 折线斜率 8 0 0 0 1 16 7 1/8 6 2/8 5 3/8 4 4/8 3 5/8 2 6/8 1 7/8 0 1
1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 1 1/128 1/64 2 16 3 8 1/32 4 4 1/16 5 2 1/8 6 1 1/4 7 1/2 1/2 8 1/4 1
1 Ax 1 + ln A ,0 ≤ x ≤ A y= 1 + ln( Ax) , 1 < x ≤ 1 1 + ln A A
第8段 7 6 5 4 斜率： 1段16 2段16 3段8 4段4 5段2 6段1 7段1/2 8段1/4
1 4
1 2
1
x
通信系统原理 郭宇春 郑宏云
通信系统原理
北京交通大学 电子信息工程学院 通信工程教研室 郭宇春 郑宏云 {ychguo,hyzheng}@
4.1.3 量化
量化就是用预先指定的有限个电平值来近似表 达所有抽样值，即将无穷多个幅度值归并为有 达所有抽样值， 限个幅度， 限个幅度，从而把连续分布的幅度离散化 根据量化间隔的分配
均匀量化 非均匀量化
2012-1-30
通信系统原理 郭宇春 郑宏云
2
均匀量化
步骤
确定信号的动态范围 设计量化级数
A = f (t ) max
f (t ) ∈ [ − A, A]
2A 确定量化间隔（量化台阶） 确定量化间隔（量化台阶） ∆ = M
M = 2k
取量化台阶的中心值为该量化级的量化电平
1 mi = min[ f (t )] + (i − )∆ i = 1,2, L , M 2
13
13折线特性和A律特性之间的误差 折线特性和
仅在折线的各转折点和端点上比较
I y =1-i/8 A律的 x值 13折线法的 x=1/2i 折线段号 折线斜率 8 0 0 0 1 16 7 1/8 6 2/8 5 3/8 4 4/8 3 5/8 2 6/8 1 7/8 0 1
1/128 1/60.6 1/30.6 1/15.4 1/7.79 1/3.93 1/1.98 1 1/128 1/64 2 16 3 8 1/32 4 4 1/16 5 2 1/8 6 1 1/4 7 1/2 1/2 8 1/4 1
最佳接收准则
rt
fa
t
dt
si
t
ni
t fa
t
dt
ai
na
rb
rt
fb
t
dt
si
t
ni
t
fb
t dt
bi
nb
ra=ai+na， rb=bi+nb
na
ni
t
fa
t
dt
nb
ni
t
fb
t
dt
易证：na ，nb独立且服从N(0, 2)分布（思考题）
2020/3/1
通信系统原理-7
24
信号空间图示
s1 t
a1, b1
fb t
ra , rb
2020/3/1
s2 t
a2,b2
nb na
通信系统原理-7
fa t
25
似然函数
5
二元通信：接收端
接收端试图从受噪声干扰的波形中识别出 发送信息
Which one？
r t
2020/3/1
s1t s2t
通信系统原理-7
6
最佳接收问题
观察到r(t)，接收机该怎么做才是最佳？ 最佳的含义？
误码率最小
判决准则如何设计？
2020/3/1
通信系统原理-7
7
7.1最佳接收准则与相关接收机
ra a2 2 rb b2 2
s2 t a2,b2
2020/3/1
通信系统原理-7
28
最小均方误差准则
北交-通信系统原理-主要知识点第4章-模拟信号数字化(word文档物超所值)
电平，即
，信号按正弦函数计算）。
4-9 按 A 律压扩特性：
，其中 是归一化幅度，
，试求输入电平为 0dB 和
－40dB 时采用非均匀量化时的信噪比改善量（提示：按输入信号幅度为语声分布和 A 律 13 折线特性计算）。 4-10 脉冲编码调制量化电平的概率分布包络如题 4-15 图所示。现设量化电平为 4。 （1）若采用均匀量化时，求量化信号功率和噪声功率； （2）若采用等概率出现的量化电平，量化信号功率是多少？ 4.3 预测编码
4-11 某 DPCM 系统具有一阶预测器，在最小均方误差准则上计算系统的预测增益，信号的字相关系数为：
（1）
（2）
4-12 在增量调制（DM）中信号的最高频率 比为 30dB，试求抽样频率 应取多少？
kHz，当信号的频率为 800Hz 时，要求在无过载条件下，量化信噪
4-13 在上题条件下改用 PCM 传输，要求量化信噪比不低于 30dB，试求：PCM 所需的频带宽度，并与上题 DM 所需频带宽 度相比较。
（2）若采用二进制编码时，编码位数 等于多少？
4-5 已知信号组成为
，并用理想低通滤波器来接收抽样后的信号
（1）试画出该信号的时间和频域波形图； （2）试确定最小抽样频率； （3）再画出理想抽样后的信号频谱图。
4-6 有 24 路 PCM 信号，每路信号的最高频率为 4kHz，量化级为 128，每帧增加 1bit 作为帧同步信号，每路增加 1bit 作路 同步，试求数码率和通频带。如果是 32 路 PCM 信号每路 8bit，同步信号已包括在内，量化级为 256，试求数码率和通频带。
，则
对定 求导并令其结果为零，我们就可以求得 的最佳值，此时可使 的均方值最小。 可由相关系数 和
现代通信原理PPT课件第4章模拟信号数字化
4.2.7数字压扩技术 1. 13折线A律压扩： 1）13折线的形成。
2）13折线与A=87.6的A律函数相近似。 它们对应的x与y坐标，请参看教材127页两表， 13折线各线段x和y轴坐标 A=87.6的A律函数x和y轴坐标 从表可见对应的X坐标数值近似相等。 因此，13折线与A=87.6的A律函数相近似。
4.2.5 非均匀量化的概念 1)大信号信噪比富裕，小信号信噪比不足。
克服办法：非均匀量化 大信号，大台阶------降低大信号信噪比； 小信号，小台阶------提高小信号信噪比。
2)扩大信号动态范围 扩大信号动态范围办法也是非均匀量化。因为非均匀量化能提高小信号信噪比，从而扩大信号动态范围。 非均匀量化作用解释。（见图4.26）
1
2
3
第4章 模拟信号数字化
抽样定理
脉冲编码调制(PCM)系统
增量调制
数字通信系统有许多优点，但自然界大多信号是模拟的，因此需要模/数和数/模转换。 4.1 抽样定理 抽样定理大意 A从小球运动曲线说起 B抽样定理大意 如果对某一时间连续信号抽样，当抽样速率达到一定的数值，那么根据这些样值就能准确地还原原信号。
X
1— 4段
=1 =1 =2 = 4
0
ห้องสมุดไป่ตู้
3. 13折线编码举例：+843编码： 极性码： +843>0-------------------------编1码 段落码： 843>128------------------------编1码 843>512------------------------编1码 843<1024-----------------------编0码 因此，当电压为843时，落在第7段，该段量化台阶为32。 即：
北交通信系统原理主要知识点第4章模拟信号数字化
北交通信系统原理主要知识点第4章模拟信号数字化第4章模拟信号数字化知识点：(1) 理想低通抽样定理；(2) 线性量化及量化信噪比计算，有关参量；(3) 基于语音的PCM——非线性量化策略、优点；(4) 预测编码——DPCM、DM、ADPCM基本原理。
知识点层次：(1) 掌握运用抽样定理和线性量化过程及一切有关术语、参数；(2) 熟知量化信噪比计算方法；(3) 掌握基于A律、μ律的非线性量化策略，基本实施，如13折线；(4) 对PCM基群有所了解；(5) 理解预测编码的基本原理，熟悉DPCM基本构成、优点；掌握量化信噪比公式；(6) 掌握全部例题和简答填空内容。
本章主要介绍模/数转换基本原理，以PCM为代表，并涉及相关技术，DPCM、DM、ADPCM均属一条技术脉络，计为PCM系列。
本章基本内容属于“信息论”的信源编码部分，为了不同应用与传输要求，在信源编码的基础上，尚含进行各种处理、信号设计，以及PCM系列的技术与理论，更具较大的深、广度。
第4章模拟信号编码传输返回本章（1）本章讨论了模拟信号为何要转换成数字信号，以及怎样操作——包括数学的严密性和实际可行性。
主要针对语音信号特点，在均匀量化基础上，介绍了非均匀量化的具体方案。
（2）数字化起步于抽样，抽样定理从时域、频域证明其正确性，首先需对信号限带，按照抽样定理的理想抽样条件，实际是不可行的，对语音信号，正常频带在300～3400Hz，国际标准的抽样率为8kHz，恢复信号是不成问题的，关键是任何A/D 转换决不能出现抽样序列谱的混叠失真。
（3）均匀量化是线性量化过程，非线性量化是经过压－扩特性后的均匀量化，现行PCM系统针对语音的两个特征推出了A律和U律（4）本章简介了PCM基群帧结构，以及PCM高次群。
（5）介绍了DPCM、DM、ADPCM及ASBC等数字化原理，其实均属于PCM一个总体系。
DPCM是对相邻样本的差值进行较低码率的简单预测编码，ADPCM却是通过自适应量化与自适应预测，在多个相邻样本间进一步去掉冗余信息，并利用人耳听觉特征，以低比特率编码的编码机制。
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21
均匀量化 量化误差
X mi
量化误差：
ek
ek xk mi
ek
2
4 m8 3
量化的舍入误差可视为 m7
随机噪声
2 m6
量化噪声功率：
Nq E[ek2 ] E[( X mi )2 ]
ห้องสมุดไป่ตู้
A A
(
x
mi
)2
p(
x
)dx
m5
xk
Ts
ek
0 m4
3Ts
5Ts
7Ts
-
m3
[ A, A]
M
i 1
f (t)
{sk }
f (t)
2010-10-11
通信系统原理 郭宇春
4
4.1.2 抽样
用等时间间隔的脉冲调幅信号代替原模拟信号
f (t)
fs (t)
f (t) F ()
T (t) (t nTs )
T () s ( ns )
s
2
Ts
Fs ()
1
2
F () T ()
fs
F ( ns )
0
1
128
1 64
1 32
1 16
1 8
1 4
2010-10-11
1 2
通信系统原理 郭宇春
1
x
28
15折线的律近似
y
1
7
8
6 8
7
5 8
6
4 8
5
3 8
4
2 8
3
1 8
2
1
0 15 31 63 127 255 255 255 255
8
＝255
y ln(1 x) ln(1 )
1x
y 4 8
3 8
2
4.1 PCM
概述 抽样——理想低通抽样定理 量化
均匀（线性）量化 非均匀量化
编码
PCM
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通信系统原理 郭宇春
3
4.1.1 概述
模拟信号数字化是本章要解决的核心问题
为什么要进行模拟信号的数字化 怎样进行模拟信号的数字化
1. 抽样：时间上的离散化 2. 量化：幅值上的离散化 3. 编码：用二进制数字代码表达有限值域（量化区）
根据G.711建议，编码结束后需要做偶数位翻转。
2010-10-11
通信系统原理 郭宇春
31
例题
设信号动态范围A=2.048V，若给定某抽样值 x＝0.725V，采用13折线A律编码方式求 (1)编码码组 (2)译码输出和量化误差
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译码
编码逆过程 直接译码结果再加上/2
通信系统原理 郭宇春
2
8
1
2
8
1
01 3 255 255
4 3
1～4段折线扩大横坐标图示
7
15 x
255
255
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通信系统原理 郭宇春
29
4.1.4 编码
编码原理
模拟信号抽样量化后可用k位二进制码表示，共有2k 种组合方式，每一种组合称为一个码字
码型选择
码型指的是编码规则
自然码 折叠码 格雷码
2010-10-11
通信系统原理
北京交通大学 电子信息工程学院
通信工程教研室 郭宇春
ychguo@
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通信系统原理 郭宇春
1
Chap 4 模拟信号编码传输
1. 脉码调制PCM 2. 预测编码——DPCM、ADPCM、DM 3. 时分复用 4. 信源编码
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通信系统原理 郭宇春
0
fs
f
Fs ( f )
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通信系统原0理 郭宇春
1f 5
带通均匀抽样定理
F( f )
B
0
fL fH
2 fL
2NB
MB
2 fH
fH N B
N
fH B
,
0 1
带通信号f (t) 频率限制
在fL与fH之间，带宽为 B<<fL，如果抽样速率满 f 足如下关系，那么f (t)可
以由抽样后的信号完全
2
t
2
0
二元数字通信系统的理想带宽
B
1
2
B
1 2
Rb
D
Tb
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通信系统原理 郭宇春
34
例题
单路话音信号的带宽为4kHz，对其进行PCM传 输，求 (1) 最低抽样频率 (2) 如果按128级量化，传输速率为多少 (3) 如果用占空比为1的矩形脉冲传输，求第一 零点带宽
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f8
带通抽样
F( f ) B
B fH fL
fL B
fH NB
0
fL fH
f
T ( f )
fs 2B
fs
0
fs
f
Fs ( f )
2010-10-11
通信系统原0 理 郭宇春
f9
带通抽样
F( f ) B
B fH fL
fL B
fH NB
0
fL fH
f
T ( f )
fs 2B
fs
max
设计量化级数
M 2k
确定量化间隔（量化台阶）
2A M
取量化台阶的中心值为该量化级的量化电平
抽样值f(mkTi s)的mi集n[ f合(t是)] 取(i值 12分)布在i 信1,2号,动, M态范围之间
的随机变量，记作X，其取值为x
mi
2
x
mi
2
x mi
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通信系统原理 郭宇春
2010-10-11
通信系统原理 郭宇春
5
4.1.2 低通抽样定理
瞬时抽样（理想抽样）
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通信系统原理 郭宇春
s
2
Ts
2m
6
低通均匀抽样定理
一个频带限制在(0, fm)的低通信号f(t)，如果以 fs2fm的抽样速率进行均匀抽样，则f(t)可以由 抽样后的信号完全确定（可由抽样后的信号完 全恢复原始信号）
通信系统原理 郭宇春
19
4.1.3 量化
量化就是用预先指定的有限个电平值来近似表 达所有抽样值，即将无穷多个幅度值归并为有 限个幅度，从而把连续分布的幅度离散化
根据量化间隔的分配
均匀量化 非均匀量化
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通信系统原理 郭宇春
20
均匀量化
步骤
确定信号的动态范围
A f (t)
f (t) [ A, A]
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通信系统原理 郭宇春
38
DPCM的实现
编码端
xk
xk ~xk dk
dk ek dˆk
~xk dˆk xˆk
~xk
译码端
dk
ek
dˆk
~xk
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通信系统原理 郭宇春
dˆk
xˆk
xk ek xˆk xˆk ~xk＋1
xˆk
39
4.2.2自适应差分脉码调制（ADPCM）
32
例题
接收端收到PCM码组“01011001”，采用13折线 A律译码电路，设最小量化单位为，求译码器 的输出和误差
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通信系统原理 郭宇春
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PCM信号的码元速率和带宽
码元速率
R b k f s f s log 2 M
Tb
1 Rb
带宽
第一零点带宽
B
1 Tb
Rb
2
f13
带通抽样
F( f ) B
B fH fL
fL B
fH NB
0
fL fH
f
T ( f )
fs 2B
fs
0
fs
f
Fs ( f )
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通信系统原0理 郭宇春
1f 4
带通抽样
F( f ) B
B fH fL
fL B
fH NB
0
fL fH
f
T ( f )
fs 2B
fs
通信系统原理 郭宇春
30
PCM编码（A律）
C7
C6C5C4 C3C2C1C0
段落序号i 段落码
起始电平Ii() 段内量化间隔i()
1
2
3
4
5
6
7
8
000 001 010 011 100 101 110 111
0
16 32 64 128 256 512 1024
1
1
2
4
8
16 32 64
编码实现
逐次比较法 起始电平编码
fL B
fH NB
0
fL fH
f
T ( f )
fs 2B
fs
0
fs
f
Fs ( f )
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通信系统原0 理 郭宇春
f12
带通抽样
F( f ) B
B fH fL
fL B
fH NB
0
fL fH
f
T ( f )
fs 2B
fs
0
fs
f
Fs ( f )
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通信系统原0 理 郭宇春
2010-10-11
通信系统原理 郭宇春
25
非均匀量化
压扩特性