四则运算加减法的意义和各部分间的关系解读
四则运算各部分之间的关系
精选
四则运算各部分之间的关系加数加数和加数和另一个加数被减数减数差被减数差减数减数被减数差因数因数积因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数四则运算的意义3020表示
四则运算各部分之间的关系
加数+加数=和 加数=和 -另一个加数 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 因数×因数=积 因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷ 商
精选
四则运算的意义
30+20表示： 30和20一共是多少？
30-20表示： 30比20多多少？ 或者表示： 20比30少多少？
50×14表示： 14个50 是多少？ 或者表示： 50的14 倍是多少？
120÷8表示： 120里面有几个8？ 或者表示： 把120 平均分成8份，每份是多少？
，其中一个因数是否，求另一
部编版四年级数学(下册)知识要点(1)
部编版四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
四则运算的意义和法则
本讲教育信息】一. 教学内容：四则运算的意义和法则［知识整理］1. 四则运算的意义：加法：把两个数合并成一个数的运算。
整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。
2. 四则运算的法则：整数加减法、小数加减法、分数加减法的法则有一个共同特点：就是要把相同的计数单位相加或相减。
小数乘、除法的计算法则与整数乘、除法有着密切的联系。
分数、小数可以相互转化，所以计算方法也很灵活。
3. 0和1的特征4. 加、减、乘、除法各部分间的关系加法：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数减法：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数乘法：因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数除法：被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数应用以上知识，可以对四则运算进行检验，还可以解方程。
5. 运算定律：（加法）交换律：结合律：（乘法）交换律：结合律：分配律：（减法）减法的性质：（除法）除法的性质：商不变的性质：应用以上运算定律可以进行简算。
6. 四则混合运算加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
四则混合运算的运算顺序：同级运算按照从左往右依次计算。
混合运算先做第二级运算，后做第一级运算。
有括号的算式，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【典型例题】例1. 比较大小：分析与解：根据乘除法的意义判断，可恰当运用转化法。
（1）表示求的是多少，所以。
（2），所以。
（3）表示求22的是多少，即把22平均分成9份，表示这样5份，所以。
（4）除数小于1，商大于被除数，所以。
例2. 计算：（1）（2）分析与解：计算四则混合运算要注意运算顺序：最好画出运算顺序线“一步一回头”验算。
四则运算加减法的意义和各部分间的关系
四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算是数学中最基本的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。
其中，加法和减法是最基本的计算操作，它们代表了数值的增加和减少过程，对数学的发展和实际生活中的日常计算都具有重要意义。
加法的意义和关系：加法是指将两个或多个数值合并在一起，得到它们的总和的操作。
在加法运算中，数值的顺序不影响结果，即满足交换律。
例如，对于两个数a和b，a+b=b+a。
加法在数学中用符号“+”表示，例如5+3=8、加法的结果被称为和。
加法在实际生活中有广泛应用，例如计算购物清单、求解物体的总长度等。
减法的意义和关系：减法是指从一个数值中减去另一个数值，得到它们的差的操作。
在减法运算中，被减数减去减数得到差。
减法运算可以看作加法运算的逆运算。
例如，对于两个数a和b，a-b=c等价于b+c=a。
减法在数学中用符号“-”表示，例如8-3=5、减法在实际生活中同样有广泛应用，例如计算找零金额、测量两个物体的长度差等。
加法和减法的关系：在四则运算中，加法和减法有着密切的关系。
首先，减法可以看作是加法的逆运算。
例如，5-3可以看作是找到一个数，使得3加上这个数等于5、因此，减法可以通过加法来计算。
其次，加法和减法可以相互转化，通过变换属性可以将减法转化为加法。
例如，a-b=c可以转化为b+c=a。
最后，加法和减法也满足结合律。
对于三个数a、b和c，a+(b+c)=(a+b)+c。
这意味着在进行多个数的加法或减法运算时，可以任意改变数值的顺序，不影响最终的结果。
总结：。
四则运算各部分之间的关系
精选
精选
四则运算的意义
30+20表示： 30和20一共是多少？
30-20表示： 30比20多多少？ 或者表示： 20比30少多少？
50×14表示： 14个50 是多少？ 或者表示： 50的14 倍是多少？
120÷8表示： 120里面有几个8？ 或者表示： 把120 平均分成8份，每份是多少？
再或者表示：120是8的几倍？ 还能表示： 系加数加数和加数和另一个加数被减数减数差被减数差减数减数被减数因数因数积因数积另一个因数被除数除数商被除数商除数除数被除数四则运算的意义3020表示
四则运算各部分之间的关系
加数+加数=和 加数=和 -另一个加数 被减数-减数=差 被减数=差+减数 减数=被减数-差 因数×因数=积 因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷ 商
加减法的意义和各部分间的关系
加减法的意义和各部分间的关系加减法是数学中最基本的运算方法，它们有着广泛的应用。
其意义和各部分之间的关系如下：一、加减法的意义：1.加法的意义：加法是指将两个或多个数值进行叠加的计算方法。
它的意义在于求出两个数相加后得到的总数。
加法常用于计算两个物体的数量总和，例如：两个篮子里分别有3个和5个苹果，通过加法可以得知总共有几个苹果。
此外，加法也常用于计算连续发生的事件总数量，例如：一天内一共有10个人来到图书馆，想要知道图书馆一天内总共有多少人访问，可以使用加法运算。
2.减法的意义：减法是指将一个数值从另一个数值中减去的计算方法。
它的意义在于求出两个数相减后的差值。
减法常用于计算减去一部分后，剩余的数量或差额。
例如：小明手里有10块钱，花掉了2块钱，想要知道还剩下多少钱，就可以使用减法运算。
此外，减法还常用于计算两个数之间的差距，例如：小明的身高是160厘米，小红的身高是150厘米，想要知道小明比小红高多少，就可以使用减法运算。
二、各部分间的关系：1.加法的各部分间的关系：加法的各部分包括被加数、加数和和。
被加数是指待求和的数，加数是要加到被加数上的数，而和是指被加数和加数相加后的总数。
在加法运算中，被加数和加数是两个互不相干的数，它们通过加法运算符“+”连接在一起，得到的和是两个数相加后的结果。
例如：3+5=8，在该加法运算中，“3”和“5”是两个加数，通过加法运算符“+”连接在一起，得到的“8”就是它们的和。
2.减法的各部分间的关系：减法的各部分包括被减数、减数和差。
被减数是指被减去的数，减数是要减去的数，而差是指被减数减去减数后的结果。
在减法运算中，被减数和减数是两个互不相干的数，它们通过减法运算符“-”连接在一起，得到的差是被减数减去减数后的结果。
例如：8-5=3，在该减法运算中，“8”是被减数，“5”是减数，通过减法运算符“-”连接在一起，得到的“3”就是它们之间的差。
加减乘除的意义和各部分名称
加减乘除的意义和各部分名称在数学中，加减乘除是基本的四则运算，被广泛应用于日常生活和各个领域。
它们代表着不同的数学操作和概念，并且拥有各自的部分名称，对于我们理解和解决问题具有重要的意义。
一、加法加法是最基本的数学运算之一，它的主要目的是将两个或多个数值相加得到一个总和。
我们常用“+”符号来表示加法运算。
假设有两个数a和b，则它们的和为a + b，我们可以将其解释为将a和b两个数值结合在一起，总共有a加b个单位。
在加法运算中，有一些重要的术语和概念。
首先是被加数，即运算中被加上的数值。
其次是加数，表示进行加法运算的数值。
最后是和，表示加法运算的结果或总和。
二、减法减法是与加法相对应的运算，它的目的是从一个数值中减去另一个数值，得到差值。
我们一般使用“-”符号表示减法运算。
对于两个数a和b，它们之间的减法运算可以表示为a - b，意味着从a中减去b，得到差值。
减法运算同样涉及到一些关键概念。
被减数是指运算中被减去的数值，而减数表示减法运算中进行减法的数值。
差表示减法运算的结果，它代表被减数减去减数后的值。
三、乘法乘法是一种重要的数学运算，它的目的是将两个或多个数值相乘得到乘积。
我们常常用“×”或“·”符号来表示乘法运算。
如果有两个数a和b，那么它们的乘法运算可以表示为a × b或a · b，意思是将a与b相乘得到乘积。
乘法运算同样涉及到一些基本概念。
被乘数指的是进行乘法运算的数值，而乘数表示进行乘法运算的另一个数值。
乘积表示乘法运算的结果，它代表被乘数与乘数相乘得到的值。
四、除法除法是与乘法相对应的一种运算，它的目的是将一个数值分割成若干等分。
我们通常用“÷”或“/”符号表示除法运算。
对于两个数a和b （其中b不为0），它们的除法运算可以表示为a ÷ b或a / b，意思是将a分割成b个等分，得到每份的值。
除法运算同样包含一些关键概念。
被除数指的是进行除法运算的数值，除数表示除法运算的另一个数值。
四则运算加减法的意义和各部分间的关系
四则运算加减法的意义和各部分间的关系四则运算加减法是数学中最基础的运算方法之一，通过对数的加减运算，可以实现对数值的相加和相减，是数学中最为基础的一种数学运算技术。
在我们的生活中，四则运算加减法也是非常常见的，无论是在日常的购物结算、工作中的计算，还是在学习中的数学题目中，四则运算加减法都扮演着重要的角色。
本文将从四则运算加减法的概念、意义以及各部分间的关系进行详细介绍。
首先，四则运算加减法的意义可以从多个方面来解释。
首先，四则运算加减法是基础运算，是其他高级数学运算的基础，没有足够的四则运算加减法基础，就无法进行更高级的运算。
其次，四则运算加减法能够帮助我们在日常生活中进行简单的数值计算，如购物结算、计算时间等。
最后，四则运算加减法还能够培养我们的逻辑思维能力，通过对数值的加减运算，能够锻炼我们的思维灵活性和逻辑思维能力。
其次，四则运算加减法的各部分间存在着紧密的关系。
四则运算包括加法、减法、乘法和除法，其中加法和减法是最基础的两种运算。
加法是指两个或多个数值相加的运算，减法是指一个数值减去另一个数值的运算。
在进行加减法运算时，需要注意数值的正负，以及进位和借位的情况。
乘法和除法是在加减法的基础上衍生出来的运算，乘法是指两个数值相乘的运算，除法是指一个数值除以另一个数值的运算。
四则运算加减法中的各部分相互联系，共同构成了数学运算的基础，是数学学习中的重要内容。
四则运算加减法在数学学习中，具有非常重要的意义。
首先，在小学阶段，四则运算加减法是数学学习的基础内容，通过对数值进行加减运算的学习，能够帮助学生培养数学思维，为今后学习更高级的数学课程打好基础。
其次，在中学阶段，四则运算加减法是解决数学题目的基础，无论是代数、几何还是概率等领域，都离不开对数的加减运算。
通过对四则运算加减法的学习，能够提高学生的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
最后，在大学阶段，四则运算加减法仍然具有重要的作用，尤其是在工程、经济学等领域，对数的加减运算都是非常常见的。
四则运算加减法的意义和各部分间的关系解读
加减法的意义和各部分间的关系教学目标：1 •从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2•初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3 •培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
一、复习铺垫加减5分钟口算。
二、理解加减法的意义1、理解加法的意义。
出示例1 (1) 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？(1)问：根据这道题你收集到了哪些信息？(让学生尝试用线段图表示(2)请学生根据线段图写出加法算式。
814+ 1142= 1956 或1142+ 814= 1956师：为什么用加法呢?那怎样的运算叫做加法？（小组讨论（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。
（3小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（出示加法的意义说明加法各部分名称2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（1根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956— 814= 1142或1956—1142=814（2问：怎样的运算是减法？（小组讨论（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示（3小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（出示说明减法各部分名称三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1 •问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。
然后以小组的形式进行讨论。
（小组讨论。
个别汇报3 •师归纳并小结：减法是加法的逆运算（板书2.根据学生的汇报，出示：加数 + =和被减数—=差3 •师归纳并小结：减法是加法的逆运算（板书4 •加法各部分之间的关系。
四则运算的意义和计算方法
四则运算的意义和计算方法一、四则运算的意义1.加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.减法的意义：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
3.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
（2）小数乘法的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘纯小数的意义，就是求这个数的十分之几、百分之几。
是多少；一个数乘带小数的意义，就是求这个数的带小数倍是多少。
（3）分数乘法的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少；一个数乘假分数或带分数的意义，是求这个数的假分数（或带分数）倍是多少。
（4）小数乘法与分数乘法的意义要结合具体语言环境来理解。
4. 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、四则运算的计算方法1.加减法的计算方法：整数加法的计算方法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1。
整数减法的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。
小数加法的计算方法：计算小数加法，把小数点对齐，从末位加起。
哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
小数减法的计算方法：计算小数减法，把小数点对齐，从末位减起。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减。
哪一位上的数不够减，要从前一位上退1，在本位上加十再减。
分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
注意，计算的结果要写成最简分数。
2.乘法的计算方法整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末位算起，先用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就要和那一位对齐，最后再把每次所乘得的积相加。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
人教版小学四年级数学下册知识点总结
人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
四年级下-四则运算
四则运算知识集结知识元加、减法的意义及各部分间的关系知识讲解知识点一：加减法的意义和各部分间的关系一、加减法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法；2.减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法.二、加减法算式各部分的名称1.加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和；2.减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，已知的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差.三、加减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数；2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差；3.加减法间的关系：减法是加法的逆运算.例题精讲加、减法的意义及各部分间的关系例1.做一道减法题时，小军把减数的个位上的6看成9，十位上的3看成8，结果差是92，正确的答案应是_____。
例2.被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是_____。
例3.芸芸做加法时，把一个加数的个位上的9看作8，十位上的6看作9，把另一个加数的百位上的5看作4，个位上的5看作9，结果和是1997，正确的结果应该是_____。
例4.'已知被减数、减数和差三个数的和是612，你知道被减数是多少吗？'例5.'叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成6，把另一个加数十位上的1错看成4，得到和为923．正确的和是多少？'乘、除法的意义及各部分间的关系知识讲解乘除法的意义和各部分间的关系一、乘除法的意义1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；2.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.二、乘除法算式各部分的名称1.乘法算式各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积；2.除法算式各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求得的数叫做商.三、乘除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数；2.乘除法各部分间的关系：（1）没有余数的除法：商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数；（2）有余数的除法：被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商.3.乘除法间的关系：除法是乘法的逆运算.例题精讲乘、除法的意义及各部分间的关系例1.'某手机生产厂原计划5天生产完手机1600部，实际4天就完成了任务，实际每天比原计划多生产多少部？'例2.'冬冬体重38千克，表弟体重是他的一半，而爷爷体重是表弟的4倍。
人教版小学四年级下册四则运算
第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
四年级下册 数学知识点
四年级下册数学知识点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
(3)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(4)在减法中，已知的和叫做被减数……。
减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分间的关系和=加数+加数加数=和-另一个加数(6)减法各部分间的关系差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差2、乘、除法的意义和各部分间的关系(1)求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
(3)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
(4)在除法中，已知的积叫做被除数……。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系积=因数×因数因数=积÷另一个因数(6)除法各部分间的关系商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按(从左往右)的顺序计算;(2)在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算(乘、除法)，后算(加、减法);(先乘除,后加减)(3)在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数a + 0=a 0 + a=a②一个数减去0，结果还得这个数a - 0=a③一个数减去它自己，结果得零a - a=0④一个数和0相乘，结果得0a ×0=0 ; 0 ×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得00 ÷a=0 ;⑥0不能做除数a÷0=(无意义)5、租船问题。
解答租船问题的方法先假设、再调整。
第二单元观察物体二1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
新人教版四年级数学(下册)各单元知识要点
1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。
解答租船问题的方法：先假设、再调整。
人教数学四下10-1 四则运算的意义及其关系、运算定律
=2080（元）
成人票：40元／人 儿童票：20元／人 团体票：30元／人 【10人以上（含10人）】
购买团体票： （3+98）×30 =3030（元）
2080 < 3030，因此分开购票便宜。 答：老师和学生分开购票最便宜，至少需要2080元。
巩固练习
总复习
四年级3位老师带领98名同学去公园春游。
2000 ÷ 16 = 125
因数 × 因数 = 积
被除数 ÷ 除数 = 商
知识梳理
1. 四则运算及各部分名称
总复习
因数×因数=积
乘
除
法
法
因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
知识梳理
运算顺序：
2. 四则运算顺序
总复习
知识梳理
总复习
2. 四则运算顺序
有关0的运算性质：
= 366+9
= 375
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c）
125×16 = 125×（8×2） =（125×8）×2 = 1000×2 = 2000
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）
巩固练习
总复习
在
里填上适当的数，并说一说分别运用了哪些运
算定律。
（1）3.6＋8.59＋6.4＝3.6＋ 6.4 ＋8.59 加法交换律
成人票：40元／人
（2）如果小明一家和姑姑一家总共4名孩子、儿童票：20元／人
6名大人一起去玩，他们拿出300元买 团体票：30元／人
门票够吗？应该怎样买？
【10人以上（含10人）】
四则运算各部分及三量关系
加法：把两个数合拼成一个数地运算.叫做加法.减法：已知两个加数地和与其中地一个加数，求另一个加数地运算.叫做减法.乘法：求几个相同加数地和地简便运算.叫做乘法.除法：已知两个因数地积与其中地一个因数求另一个因数地运算.叫做除法.四则运算各部分之间地关系加法：一个加数等于和减去另一个加数.减法：被减数等于差加减数.减数等于被减数减差.乘法：一个因数等于积除以另一个因数.除法：被除数等于商乘除数.除数等于被除数除以商.运算定律加法交换律：交换两个加数地位置，它们地和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加,它们地和不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法交换律：交换两个因数地位置，它们地积不变.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘,它们地积不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法分配律：两个加数地和同一个数相乘，也可以两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们地结果不变.()×文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价单价×数量单价总价÷数量数量总价÷单价÷÷工作总量工作效率×工作时间工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率总产量单产量×公顷数单产量总产量÷公顷数公顷数总产量÷单产量平均数总数÷总份数比较量标准量×相对应地分率（±）（找出单位“”）标准量比较量÷相对应地分率（±）（找出单位“”）相对应地分率比较量÷标准量（找出单位“”）除法地性质：被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），它们地商不变.分数地性质：分子和分母同时乘或除以一个数（零除外），分数地大小不变.比地性质：比地前项和后项同时乘或除以一个数（零除外），比值不变.小数地性质：小数地末尾去掉零或填上零，小数地大小不变.能被整除地特征：个位上是、、、、地数都能被整除.能被整除地特征：各个数位上地数地和能被整除，这个数就能被整除.能被整除地特征：个位上是、地数都能被整除.奇数：不能被整除地数叫做奇数. 偶数：能被整除地数叫做偶数.质数：因数只有和它本身，这样地数叫做质数.合数：除了和它本身以外，还有别地因数地，这样地数叫做合数.等式地性质（）：等式地两边加上或者减去同一个数，仍然是等式.注意：用等式地性质解减法等式地方程时，方程两边同时加上减数（已知数或者未知数）.等式地性质（）：等式地两边乘或者除以同一个数（除外），仍然是等式.注意：用等式地性质解除法等式地方程时，方程两边同时乘除数（已知数或者未知数）.单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数。
四年级数学下册知识点
第一单元：四则运算知识点：一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.减法各部分的名称。
在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。
3减法各部分间的关系。
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。
5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。
三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2.乘法各部分间的名称。
相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
3.乘法各部分间的关系。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.己知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中，己知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商5.余数一定比除数小。
6除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式：五、有关0的运算1.0在运算中的特点。
(1)在加法中，一个数加上0，还得原数。
a+0=a(2)在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是0。
a－0=a a-a=a(3)在乘法中，一个数和0相乘得0。
a×0=0 ; 0×a=0(4)在除法中，0除以一个非0的数得0。
0÷a=0（a≠0）2.0不能作除数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加减法的意义和各部分间的关系
教学目标：
1 •从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。
2•初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。
3 •培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。
教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。
一、复习铺垫
加减5分钟口算。
二、理解加减法的意义
1、理解加法的意义。
出示例1 (1) 一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。
西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。
西宁到拉萨的铁路长多少千米？
(1)问：根据这道题你收集到了哪些信息？
(让学生尝试用线段图表示
(2)请学生根据线段图写出加法算式。
814+ 1142= 1956 或1142+ 814= 1956
师：为什么用加法呢?
那怎样的运算叫做加法？（小组讨论
（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加
法。
（3小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（出示加法的意义说明加法各部分名称
2、理解减法的意义
能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？
（1根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。
1956— 814= 1142或1956—1142
=814
（2问：怎样的运算是减法？（小组讨论
（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示
（3小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（出示
说明减法各部分名称三、探究、理解加法和减法之间的关系。
1 •问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。
然后以小组的形式进行讨论。
（小
组讨论。
个别汇报
3 •师归纳并小结：减法是加法的逆运算（板书
2.根据学生的汇报，出示：加数 + =和被减数—=差
3 •师归纳并小结：减法是加法的逆运算（板书
4 •加法各部分之间的关系。
出示：814+ 1142= 1956
814= 1956- 1142
1142= 1956 - 814
问：观察算式，你能得到什么结论？和=加数+加数
加数=和一另一个加数
5.减法各部分之间的关系。
出示：800-350= 450
800= 450+ 350
350= 800- 450
问：通过观察这组算式，你能得出减法各部分的关系吗? 归纳得：
被减数=差+减数减数=被减数-差
6.练习做一做”
1、根据2468+575=3043,直接写出下面两道题的得数。
575=你是怎样填出横线上数的？
观察这组算式讨论3043-2468= 3043-
2、根据加、减法各部分之间的关系，写出另外两个等式。
3、猜猜我是几？
①我减去56得120。
②483加上我得数是792。
3、下面各题应该用什么方法计算？为什么？
练习一第1题。
四、课堂作业：
练习一1、4、5
五、总结
师：谁来说说我们这节课学习了些什么？你知道了什么呢?。