霍尔效应及用其理论测量半导体材料的性能

本科毕业论文

题目：霍尔效应及用其理论测量

半导体材料的性能

学院：物理与电子科学院

班级： 09级物理二班

姓名：闫文斐

指导教师：付仁栋职称：讲师完成日期： 2013 年 5 月 15 日

霍尔效应及用其理论测量

半导体材料的性能

摘要：简述了霍尔效应的基本原理，测量判定半导体材料的霍尔系数，确定半导体材料的导电类型、载流子浓度及迁移率。因此，霍尔效应时研究半导体性质的重要实验方法。分析了利用霍尔效应测量半导体特性参数中影响的重要副效应，给出了减小或消除这些副效应的方法，并在实验中，对实验仪器进行了一定得改进，使实验更有利于操作。

关键字：霍尔效应；半导体；副效应；载流子；改进

目录

引言 (1)

1. 霍尔效应 (2)

1.1霍尔效应的基本原理 (2)

1 .2 霍尔电势差和磁场测量 (3)

2. 实验内容 (5)

2.1 确定霍尔元件的导电类型 (5)

2.2 霍尔灵敏度、霍尔系数、载流子浓度的测量 (6)

2.3实验数据的处理 (6)

3. 误差分析 (8)

3.1主要误差及原因 (8)

3.2 消除误差的方法 (9)

4. 实验的改进 (10)

4.2 霍尔元件载流子迁移率μ和电导率σ的测量 (11)

5. 结束语 (11)

致谢 (11)

参考文献 (11)

引言

霍尔效应是电磁效应在实验中的应用的一中，这是美国的一位伟大的物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）发现的，于1879年在探索金属的导电原理时偶然发明的。将载流霍尔元件置于与其垂直的磁场B中，板内出现的磁场会与电流方向垂直，同样的，板的两边就会出现一个横向电压（如图1）。在霍尔发现的100年后，1985年德国克利青( K laus von K litzing，1943-)等研究极低温度和强磁场中的半导体时发现量子霍尔效应获得诺贝尔奖。1998年华裔科学家崔琦（Daniel Chee Tsui，1939-）、斯坦福大学的美国物理学家劳克林（Robert ughlin，1950-）和哥伦比亚大学的施特默（Horst L.Stormer，1949-）在更强磁场下研究量子霍尔效应，因为发现分数量子霍尔效应而荣获诺贝尔奖。

霍尔效应原本的发现是在对金属的研究中, 但在科学发展到现在，却发现该效应在半导体中的应用更加突出, 所以在半导体的研究中一直以来提供非常重要的理论依据。本文通过霍尔效应测量，不仅判别了半导体材料的导电类型，霍尔系数、载流子浓度及迁移率和电导率等主要的半导体材料的特性参数。并在分析操作中因受各种副效应的影响，带来的测量准确度的影响，如何避免这些副效应的影响也是很必要的。因此，本文还对我们的实验元件做了很好的改进，可以通过实验测量的方法直接得到我们所需要的迁移率和电导率。

1.霍尔效应

1.1霍尔效应的基本原理

当有电流通过霍尔元件时，载流子的漂移运动方向，与它所带电荷的符号有很大的关系。若载流子为正，她的飘移运动方向即为电流方向；相反，若载流子为负，则它的飘移运动方向是电流的反方向。

若将半导体元件通有电流的同时，再置于电磁场中（所示

如图1），半导体片所在的平面与电场方向和磁场方向两两互相垂直，设电流沿x方向，电流大小为I；沿z方向的磁感应强度为B，则在垂直于电场和磁场的y

-方向将产生一个如图所示

+和y

的电场E，我们把这现象称做霍尔效应。

图1 霍尔样品

载流子受到洛伦兹力的作用，向半导体一侧聚积。带正电荷的载流子，它将受到

F，如图2（a）所示，导致载流子在A侧聚积，使得半导体沿x方向的磁场作用力

m

霍尔元件两侧存在电势差，且图中A点电势比B点高。相反，带负电荷的载流子，如

F的方向任沿x轴方向，于是薄片的A侧将聚积大量的图2（b）所示，磁场作用力

m

复电载流子，使图中A点电势比B点低，则这个电势差称为霍尔电势差。

图2 霍尔效应原理图

当电流方向一定时，半导体中载流子所带的电荷正、负决定了A 、B 两点霍尔电势差的符号。因此，通过测定A 、B 两点的电势差，可以判断霍尔元件中的载流子究竟是带正电荷还是带负电荷。若载流子为空穴（带正电荷），称为P 型半导体；而载流子为电子（带负电荷），称为N 型半导体。 1 .2 霍尔电势差和磁场测量

在霍尔效应中，电荷量为q ，磁场强度为B ,半导体中载流子的飘移速率为v ，则载流子所受磁场为

qvB F m = （1）

载流子由于受力向半导体一侧聚积，形成横向电场为H E 这横向电场又使得载流子受到电场力

H e qE F = （2）

的作用。经判断e F 的方向m F 的方向刚好相反，霍尔电场阻碍载流子的运动，因此载流子不会无限制向半导体侧面漂移下去。在初始阶段，电场力比磁场力小，载流子向侧面聚积，随着侧面载流子数量的增加，霍尔电场增强，载流子运动速率减小，最终达到平衡，载流子不再运动。此时

m e F F =

是表示一种平衡状态。此时薄片中的横向电场强度为 vB q

F q F E m

e H ===

设薄片宽度为a ，则横向电场在A 、B 两点间产生的电势差为

v B a a E U H H == （3） 因为

j a b I = ， qnv j = 所以

nqab

I

v = （4）

式中为载流子浓度n ，为电流密度j ，故 n q a b

IB

E H = （5）

所以霍尔电势差

n q b

IB

a E U H H == （6） 令

nq

R H 1= 为霍尔系数，则

b

IB R U H H = 所以霍尔系数等于

IB

b

U R H H = （7）

由以上理论可以判断半导体具有以下性质：

（1）霍尔系数为正，H U >0，则半导体的载流子为空穴（即为P 型半导体），相反载流子为电子，霍尔系数为负，则H U <0。在实验中测出，霍尔元件I 为电流，

B 为感应强度、霍尔电势差H U 、霍尔片厚度为b 值，就可求出霍尔系数H R 值，根