机械设计考前复习题------第三章例题

第三章机械零件的强度

题3.1：（中南大学2009年机械设计试题）已知某变应力的循环特征系数为，平均应力。求、和，并画出应力随时间的变化曲线。

题3.2：（吉林工业大学1997年考研试题）图示为40钢的极限应力线图。已知用此材料制成的转动心轴，工作时危险截面最大弯曲应力σb=110 N/mm2 ,综合影响系数Kσ= 1.5 ，求轴的计算安全系数nca 。

解题要点：

⑴转动心轴只承受弯矩，其应力循环特性r =﹣1 ,即对称循环变应力；

⑵题中所给的是材料的极限应力线图，零件的极限应力线图是将材料极限应力线图中的疲劳极限应力线的纵坐标值除以综合影响系数，下移后得到的疲劳极限应力线。

解：

σ-1e =σ-1 / Kσ= 280/1.5 =186.7 N/mm2 ,

nca =σ’max /σmax =186.7/110 ≈1.7

题3.3：（中南大学1998年考研试题）在图示零件极限应力图上，C和D为斜齿轮轴上两

种应力工作点。试在图中标出对应的极限应力点，并说明分别会出现什么形式的破坏？

解题要点：

⑴斜齿轮轴上既承受弯矩又承受扭矩，为转轴，所以轴上各点应力循环特性r =常数，C、D 两点对应的极限应力点分别是OC、OD与极限应力线的交点C’、D’。

⑵r =常数时，OAB区域内工作应力点的失效形式为疲劳失效，OBE区域内工作应力点的失效形式为屈服失效，其极限应力均为σs 。

解：

如图示C点对应的极限应力点为C’，D点对应的极限应力点为D’。

C点会出现屈服失效（塑性变形），D点会出现疲劳失效。

题3.4：（天津大学1999年考研试题）某钢制零件材料性能为σ-1 =270MPa , σs =350 MPa , σo=450 MPa ,受单向稳定循环变应力，危险剖面的综合影响系数Kσ= 2.25，寿命系数KN =1.

①若工作应力按σm =270MPa=常数的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是塑性变形？

②若工作应力按循环特性r =常数的规律变化，问r在什么范围内零件首先发生疲劳破坏？（图解法、解析法均可）

解：

①σ-1e =σ-1 / Kσ= 270/2.25 =120 MPa ,

σo / 2Kσ=450/2*2.25=100 MPa ；做该零件的极限应力线图。

σm =270MPa=常数时，应力作用点在NN’线上，与极限应力图交与CG线上，所以该零件首先发生疲劳破坏。

②r =常数时，工作应力点在OGA范围内，即：G点σa/σm =(1-r) / (1+r)≈0.38；所以

r<0.45时首先发生疲劳破坏。

题3.5：（大连理工大学2000年考研试题）某零件材料性能为σ-1 =500MPa , σs =850 MPa , σo=800 MPa ,综合影响系数Kσ= 2，零件工作时的最大应力σmax = 300 MPa ，最小应力σmin = -50 MPa ，加载方式为r =常数。

求：①按比例绘制该零件的极限应力线图，并在图中标出该零件的工作应力点M和其对应的极限应力点M’；

②根据极限应力线图，判断该零件将可能发生何种破坏；

③若该零件的设计安全系数S=1.5，用计算法验算其是否安全。

解：

①σ-1e =σ-1 / Kσ= 500/2 =250 MPa ,

σo / 2Kσ=800/2*2=200 MPa ；零件的极限应力线图如图示；

σm =（σmax +σmin ）/2 =125MPa ，σa=（σmax -σmin ）/2 =175MPa 。

工作应力点为M，其对应的极限应力点M’。

②该零件将可能发生疲劳破坏。

③ψσ= (2σ-1-σo) /σo =0.25

Sca =σ-1 / (Kσσa +ψσσm )=500/(2*175+0.25*125) ≈1.31<1.5 , 该零件不安全。