第三篇王士同版

枚举法归纳推理是由已观察到的事物都有某属性，而没有观察 到相反的事例，从而推出某类事物都有某属性，推理过程为：
S1 是 P S2 是 P … Sn 是 P (S1,S2, …Sn 是S 类中的个别事物，在枚举中兼容) S 都是 P
2020/9/26
8
概述-演绎推理、归纳推理和默认推理
归纳推理之枚举法
例如：
所有的推理系统都是智能系统——一般的知识 专家系统是推理系统——个体的判断 所以，专家系统是智能系统——新判断
没有增加新的知识
2020/9/26
7
概述-演绎推理、归纳推理和默认推理
归纳推理
从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程，是一种从 个别到一般的推理过程
常用的归纳推理有简单枚举法和类比法
正反向混合推理 无论按哪种方式进行推理，一般都要求系统具有一个存放知
识的知识库（KB）、一个存放初始事实和中间结果的数据库 （DB）和一个用于推理的推理机
2020/9/26
15
概述-推理的控制策略 开始
推理方向
正向推理（事实 驱动推理）是由 已知事实出发向 结论方向的推理
将初始事实加入数据库DB中
第三章 谓词逻辑与归结原理
华北电力大学 计算机系 刘丽
2020/9/26
1
第三章 谓词逻辑与归结原理
归结原理概述 命题逻辑的归结法 谓词逻辑归结基础 归结原理 归结过程的控制策略
2020/9/26
2
归结 推理
命题 逻辑
谓词逻 辑
Herbrand 定理
数理 逻辑
命题逻辑 归结
基本 概念
谓词逻辑 归结原理
2020/9/26
21
概述-推理的控制策略
推理的控制策略 3．冲突解决策略 (2) 规则排序
规则编排的顺序就表示了启用的优先级
(3) 数据排序
数据排序就是把规则条件部分的所有条件排序，按优先级次序编排， 发生冲突时，首先使用在条件部分包含较高优先级数据的规则
(4) 就近排序
把最近使用的规则放在最优先的位置。如果某一规则经常使用，则 倾向于更多地使用这条规则
实现方法：
Robinson的归结原理使得自动定理证明得以实现
归结推理方法是机器定理证明的主要方法
2020/9/26
25
归结法的特点
归结法是一阶逻辑中，至今为止的最有效的半 可判定的算法。也是最适合计算机进行推理的 逻辑演算方法
半可判定
一阶逻辑中任意恒真公式，使用归结原理， 总可以在有限步内给以判定（证明其为永真 式）
是 DB中是否 包含问题的解？
否
KB中是否有可适用的
否
知识？
把KB中所有适用的规则加入到RS中
是 RS为空？
否
按一定的冲突解决策略从RS中 选择一条规则进行推理
将推理结论加入DB中
成功，退出 将用户提供的新事实加入DB中
用户可是否补充
是
新事实？
否 失败，退出
2020/9/26
16
概述-推理的控制策略
这种方法缺乏对求解问题的针对性，所以推理效率较低， 容易出现“组合爆炸”问题，如宽度优先搜索法
2020/9/26
14
概述
推理的控制策略
主要是指推理方向的选择、推理时所用的搜索策略及冲突解 决策略等
一般推理的控制策略与知识表达方法有关
推理方向
推理方向用于确定推理的驱动方式 根据推理方向的不同，可将推理分为正向推理、反向推理和
(5) 上下文限制
上下文限制就是把产生式规则按它们所描述的上下文分组，在某种 上下文条件下，只能从与其相对应的那组规则中选择可应用的规则
2020/9/26
22
概述-推理的控制策略
推理的控制策略
3．冲突解决策略
(6) 按匹配度排序
在不精确匹配中，为了确定两个知识模式是否可以进行匹配，需 要计算这两个模式的相似程度，当其相似度达到某个预先规定的值时， 就认为它们是可匹配的。若有几条规则均可匹配成功，则可根据它们 的匹配度来决定哪一个产生式规则可优先被应用
2020/9/26
5
概述
推理的分类
演绎推理、归纳推理、默认推理 确定性推理、不精确推理 单调推理、非单调推理 启发式推理、非启发式推理
2020/9/26
6
概述
从推出新判断的途径分演绎、归纳和默认推理 演绎推理
从全称判断推出特称判断或单称判断的过程，即从一般 到个别的推理
演绎推理中最常用的形式是三段论法（大前提和小前提， 及结论）
(7) 按条件个数排序
如果有多条产生式规则生成的结论相同，则要求条件少的产生式 规则被优先应用，因为要求条件少的规则匹配时花费的时间较少
不同的系统，可使用上述这些策略的不同组合
2020/9/26
23
概述
归结原理由J.A.Robinson于1965年提出
定理证明的实质
要对给出的（已知的）前提和结论，证明此前提 推导出该结论这一事实是永恒的真理
2020/9/26
30
命题
描述事实、事物的状态、关系等性质的 文字串，取值为真或假（表示是否成立） 的句子称作命题
命题：非真即假的简单陈述句
能判断真假 陈述句
命题用小写字母p、q、r、s等表示
2020/9/26
31
命题例
命题：能判断真假（不是既真又假）的陈述句
简单陈述句描述事实、事物的状态、关系等性质 例如： 1． 1+1=2
该假设成立，并将此假设 作为事实存入DB
是 有假设？
否 退出
2020/9/26
17
概述-推理的控制策略
推理方向
正反混合推理
开始
进行正向推理
否 需要反向推理？
是 以正向推理所得结果作为假设进
行反向推理
是
否
还需要正向推理吗？
输出结果 退出
2020/9/26
18
概述-推理的控制策略
搜索策略
推理时，要反复用到知识库中的规则，而知识库中 的规则又很多，这样就存在着如何在知识库中寻找 可用规则的问题
为有效控制规则的选取，可以采用各种搜索策略 常用搜索策略：
状态空间搜索（宽度优先搜索、深度优先搜索、有界深度优先 搜索等）
启发式搜索等（第三章）
2020/9/26
19
概述-推理的控制策略
冲突解决策略
推理过程中，系统要不断地用数据库中的事实与知 识库中的规则进行匹配，当有一个以上规则的条件 部分和当前数据库相匹配时，就需要有一种策略来 决定首先使用哪一条规则，这就是冲突解决策略
推理方向
反向推理——以 某个假设目标作 为出发点的一种 推理，又称为目 标驱动推理或逆 向推理
开始 提出假设
该假设在数据 库DB？
是 该假设成立
否
该假设是否 是事的 规则，形成适用规则集RS
否 有事实？
是
从RS中选择一条规则，并将该规则的一 个条件作为新的假设目标
Skolem标准型、 子句集
合一和置换、 控制策略
2020/9/26
3
第三章 谓词逻辑与归结原理
归结原理概述 命题逻辑的归结法 谓词逻辑归结基础 归结原理 归结过程的控制策略
2020/9/26
4
概述-推理技术
确定知识表达方法将知识表示出来并存储到计算机中 利用知识来解决实际问题
利用知识进行推理是知识利用的基础；是问题求解的主要 手段
2． 雪是黑色的。 3． 北京是中国的首都。 4． 到冥王星去渡假。 判断一个句子是否是命题，有先要看它是否是陈述句，而后看它 的真值是否唯一。以上4个例子都是命题。 例如： 1． 快点走吧！ 2． 到哪儿去？ 3． x+y>10 都不是命题。
2020/9/26
32
命题表示公式（1）
当不知道该公式是否为恒真时，使用归结原 理不能得到任何结论
2020/9/26
26
归结法基本原理
1. 采用反证法(反演推理方法) 2. 将待证明的表达式（定理）转换成为逻
辑公式（谓词公式） 3. 然后再进行归结 4. 归结能够顺利完成，则证明原公式（定
理）是正确的
2020/9/26
27
归结法基本原理—例
例：由命题逻辑描述的命题：A1、A2、A3 和B，要求证明： 如果A1ΛA2ΛA3成立，则 B成立，即：A1ΛA2ΛA3→B是重言式（永真 式）
归结法的思路
A1ΛA2ΛA3→B是重言式等价于A1ΛA2ΛA3Λ～B 是矛盾式，也就是永假式
反证法：证明A1ΛA2ΛA3Λ～B 是矛盾式（永假 式）
知识不完全的情况下也能进行推理 如果到某一时刻发现原先所作的默认不正确，则要
撤消所作的默认以及由此默认推出的所有结论，重 新按新情况进行推理
2020/9/26
11
概述
按推理时所用的知识的确定性分 确定性推理
推理中所用的知识都是精确的 归结反演、基于规则的演绎系统等都是确定性推理 不精确推理 基于不确定的推理规则进行，形成的结论也是不确定的 专家系统中主要使用的是不精确推理
2020/9/26
28
第三章谓词逻辑与归结原理
概述 命题逻辑的归结法 谓词逻辑归结基础 归结原理 归结过程的控制策略 Herbrand定理
2020/9/26
29
第三章谓词逻辑与归结原理
概述 命题逻辑的归结法 谓词逻辑归结基础 归结原理 归结过程的控制策略 Herbrand定理
一般非单调推理是在知识不完全的情况下进行的
2020/9/26
13
概述
按推理中是否运用与问题有关的启发性知识分
启发式推理
推理过程中，运用与问题有关的启发性知识，以加快推理 过程，提高搜索效率