等腰梯形与直角梯形1

等腰梯形与直角 梯形（1）
底角 上底
腰高
腰
下底
底角
一组对边平行,另一组对边不
平行的四边形,叫做梯形。
A
Biblioteka Baidu
D
一组对边平行 而
另一组对边不平行 的四边形
叫 梯形。
想一想：
B
C
1、梯形的两底可以相等吗？
不可以，否则
成为平行四边
形
2、命题“有一组对边平行但不相等的四边形是梯形”
是否正确？为什么？
正确，因为平行的这组对边不相等， 可见它不是平行四边形，所以它的
已知梯形的上底为8cm，下底为15cm， 一腰长为6cm，求另一腰x的取值范围。
A 8D
6
6X
B 15 7 C
E
请回答
一组对边平行的 四边形是梯形吗？ 为什么？
请回答
一组对边平行但不相等的 四边形是梯形吗？为什么？
请回答
一组对边平行，另一组对边 相等的四边形是等腰梯形吗？ 为什么？
请回答
等腰梯形性质 定理的内容是 什么？
A
D
B
C
已知：在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=DC。
求证：AC=DB
A
D
B
C
等腰梯形的两条对角线相等
符号语言 ∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC
∴AC=BD.
A
D
B
C
请你填一填
1、在等腰梯形ABCD中，
AD∥BC,延长BA、CD
A
相交于点E，则图中共有
____2_____个等腰三角形 B
交BC于点E。
B
C
E
A BF
D 证明:分别过点A、D作
AF⊥BC、 DE⊥BC,垂足为点
E
C E、F。∴∠AFB= ∠DEC= 90°
在Rt△ABF与Rt△DCE中，
∵AF=DE，AB=DC
∴ Rt△ABF≌ Rt△DCE
∴∠B= ∠C，
∠BAD=∠CDA
等腰梯形同一底上的两个角相等
符号语言
∵在等腰梯形ABCD中，AD∥BC ∴∠A=∠D, ∠B=∠C.
另一组对边不平行。
AD∥BC
A
D
B
C
观察
AD∥BC
A
D
观察
B
CC
一腰与底垂直的梯形叫做直 角梯形。
AD∥BC
A
D
B
C
观察
AD∥BC A
B
D CC
观察
AB=CD
两腰相等的梯形叫做 等腰梯形。
已知：在梯形ABCD中, AD∥BC， AB=DC。
求证：∠B=∠C，∠A=∠D.
A
D
过点D作DE∥AB,
做一做
例：如图，在等腰梯形ABCD中，
AB∥DC，CE∥DA。已知AB=8，DC=5，
DA=6，求△CEB的周长。
D
C
AE B
探索
已知在等腰梯形 ABCD中，AD ∥BC，
A
D
AB=CD，∠B=60度。
B
C
判断线段BC、AB、
AD的关系，并证明。
请把你的收获告诉大家, 让我们一起分享!
E
D C
2、等腰梯形的一个内角是500，则其余三
个内角的度数分别是_5_0_0_、__1_3_0_0_、__1__3_0_0
八年级 数学
１、对于等腰梯形，下列结论错误的是(B )
A、只有一组相等的对边
B、只有一对相等的内角
C、只有一条对称轴
D、两条对角线相等
２、有两个角相等的梯形是（C ）
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．等腰梯形或直角梯形 D．一般梯形