工作最早完成时间和最迟完成时间的计算
最早时间
1）最早时间：尽可能早的时间最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间=max{紧前工作结束时间}2）最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时间最迟完成时间(LF)=不影响到所有紧后工作最晚开始的时间=min{紧后工作的LS}最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间3）3）时差：一段时间总时差=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF自由时差=不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间=min{紧后工作的ES}-EF 解析：总时差=工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间=LS-ES=LF-EF=实际进度拖延的天数-影响总工期的天数本题中：影响总工期的天数=实际进度拖延的天数-总时差=13-8=53.在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。
该工作有三项紧前工作，他们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M 的总时差为____。
4）解析：总时差=LS-ES=LF-EFEF=ES+DES等于各紧前工作的最早完成时间的最大值（对于有紧前工作而言）本题中：EF=13+6=19M的总时差=LF-EF=25-19=63.关键工作总时差最小（一般为0）的工作4.关键路线=关键路线是网络计划各路线中持续时间最长的线路=关键工作组成的路线=关键路线是机动时间最少（一般为0）的工作预备工作——工作时间1.工作最早时间的计算1）工作最早开始时间的计算=-j i ES的紧前工作）为（j -i i -h }max{i h i h j i D ES ES ---+=2）工作最早完成时间的计算ji j i j i D ES EF ---+=1.2按工作法计算时间参数3.工作最迟时间的计算1）工作最迟完成时间的计算 pT n i LF =-间的最小值）紧后工作的最迟开始时（最迟完成时间等于各}min{k j j i LF LF --= }min{k j D k j LF j i LF ---=-2）工作最迟开始时间的计算工作总时差的计算j i j i j i j i j i EF LF ES LS TF ------=-= 工作自由时差的计算j i j i k j j i k j j i D ES ES EF ES FF --------=-= 关键工作和关键路线关键工作——总时差最小（=Tp-Tc ）的工作或，持续时间最长的路线。
施工计划工期计算公式
施工计划工期计算公式一、单代号网络计划工期计算。
1. 计算工作的最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）- 最早开始时间：- 起始工作的最早开始时间ES_1=0（假设工作1为起始工作）。
- 其他工作j的最早开始时间ES_j=max{EF_i}，其中i为j的紧前工作，EF_i=ES_i+D_i，D_i为工作i的持续时间。
- 最早完成时间：EF_j=ES_j+D_j2. 计算工期（T）- 网络计划的计算工期T = max{EF_n}，其中n为终点节点。
3. 计算工作的最迟完成时间（LF）和最迟开始时间（LS）- 最迟完成时间：- 终点节点n的最迟完成时间LF_n=T。
- 其他工作i的最迟完成时间LF_i=min{LS_j}，其中j为i的紧后工作，LS_j=LF_j-D_j。
- 最迟开始时间：LS_i=LF_i-D_i4. 计算工作的总时差（TF）- 工作i的总时差TF_i=LS_i-ES_i=LF_i-EF_i5. 计算工作的自由时差（FF）- 对于有紧后工作j的工作i，自由时差FF_i=min{ES_j-EF_i}；对于无紧后工作的工作，FF_i=T - EF_i二、双代号网络计划工期计算。
1. 最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）- 最早开始时间：- 以网络计划的起点节点为开始节点的工作，最早开始时间ES = 0。
- 其他工作的最早开始时间ES_ij=max{EF_hi}，其中工作(h - i)是工作(i - j)的紧前工作，EF_hi=ES_hi+D_hi，D_hi为工作(h - i)的持续时间。
- 最早完成时间：EF_ij=ES_ij+D_ij2. 计算工期（T）- 计算工期T=max{EF_ij}，其中(i - j)为终点节点为完成节点的工作。
3. 最迟完成时间（LF）和最迟开始时间（LS）- 最迟完成时间：- 以网络计划的终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间LF = T。
- 其他工作的最迟完成时间LF_ij=min{LS_jk}，其中工作(j - k)是工作(i - j)的紧后工作，LS_jk=LF_jk-D_jk。
项目活动时间如何计算公式
项目活动时间如何计算公式在项目管理中，活动时间的计算是非常重要的一项工作。
活动时间的准确计算可以帮助项目团队合理安排资源和时间，提高项目的效率和质量。
本文将介绍项目活动时间如何计算的公式，并且通过实例来说明如何应用这些公式。
一、活动时间的计算公式。
1. 最早开始时间（ES）和最迟开始时间（LS）的计算公式：最早开始时间（ES）是指活动可以开始的最早时间，最迟开始时间（LS）是指活动必须开始的最迟时间。
它们的计算公式如下：ES = Max{所有紧前活动的最早完成时间}。
LS = 最早完成时间活动持续时间。
其中，Max{}表示取所有紧前活动的最早完成时间的最大值。
活动持续时间是指完成该活动所需的时间。
2. 最早完成时间（EF）和最迟完成时间（LF）的计算公式：最早完成时间（EF）是指活动可以完成的最早时间，最迟完成时间（LF）是指活动必须完成的最迟时间。
它们的计算公式如下：EF = ES + 活动持续时间。
LF = Min{所有紧后活动的最迟开始时间}。
其中，Min{}表示取所有紧后活动的最迟开始时间的最小值。
3. 活动总时差（Total Float）的计算公式：活动总时差是指活动可以延迟的时间，它的计算公式如下：Total Float = LF EF 或 Total Float = LS ES。
二、实例分析。
为了更好地说明活动时间的计算公式，我们通过一个实例来进行分析。
假设有一个项目，包括如下四个活动：A、B、C和D。
它们之间的关系如下图所示：A（3天）——> B（2天）——> C（4天）——> D（5天）。
其中，括号中的数字表示每个活动的持续时间。
现在我们来计算每个活动的最早开始时间（ES）、最迟开始时间（LS）、最早完成时间（EF）、最迟完成时间（LF）和活动总时差（Total Float）。
1. 计算A活动的ES和EF：A活动没有紧前活动，所以它的最早开始时间（ES）为0，最早完成时间（EF）为3。
双代号网络计划时间参数的计算方法
双代号网络计划时间参数的计算方法自认为对双代号网络图的知识掌握的差不多，也能够理解；只是在遇到这六个时间参数的时候，还是有些发怵，今天重新把这六个参数捋了捋，总结如下：1、最早开始时间、最早完成时间：从网络计划的起点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络计划起点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零；有多个紧前工作的工作，其最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
2、最迟开始时间、最迟完成时间：从网络计划的终点节点开始，顺着箭头方向依次进行；以网络终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即要先找出关键线路，求出计划总工期作为最后一项工作的最迟完成时间；有多个紧后工作的工作，其最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
3、总时差：不影响总工期的时差，等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差；总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；同一条线路上的总时差相等（同一条线路都可以共用的时间，谁用了是谁的，不影响总工期）。
4、自由时差不影响紧后工作的时间；对于有多个紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间-本工作最早完成时间所得之差的最小值；无紧后工作的工作，也就是以网络计划重点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差；对于网络计划中以重点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；只有一项紧前工作的紧前工作，该紧前工作的自由时差为0；自由时差小于等于总时差，总时差为零自由时差必为0 。
呵呵，本来想用通俗的语言解释一下，可写下来还是有点绕，我觉得这东西贵在理解，好像只是专家们为了考试罗列了一些概念，把简单的问题弄复杂了；没办法为了考试，慢慢理解吧。
二、搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。
网络图中的六个时间参数
2．网络图中的六个时间参数(重点）网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间;总时差和自由时差。
各时间参数的含义如下。
（1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻.（2）工作最早完成时间EFii（EarliestFinishTime）-—是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。
(3)工作最迟完成时间LFii（LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须完成的最迟时刻.(4）工作最迟开始时间LSii（LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。
（5）总时差TFii(TotalFloatTime)—-是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
(6）自由时差FFii（FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。
3．双代号网络图中时间参数的计算（1）时间参数计算数学模型：下面取一网络片断（图9—24)作为计算简图。
令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数,则:工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零.即：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算.（2）计算步骤.时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算.手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
总时差和自由时差计算公式
总时差和自由时差计算公式在工程项目管理中，总时差和自由时差可是两个非常重要的概念。
要是搞不清楚它们，那安排项目进度的时候可就容易出乱子啦！先来说说总时差。
总时差，简单来讲，就是不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
它的计算公式是：总时差 = 最迟开始时间 - 最早开始时间或者最迟完成时间 - 最早完成时间。
比如说，有个建筑项目，其中砌墙这一项工作，最早开始时间是第5 天，最迟开始时间是第 8 天。
那么通过公式计算，总时差就是 8 - 5 = 3 天。
这意味着在不影响整个项目工期的情况下，砌墙工作最多可以推迟 3 天开始。
再讲讲自由时差。
自由时差呢，是在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
计算公式是：自由时差 = 紧后工作最早开始时间的最小值 - 本工作最早完成时间。
就拿刚才那个建筑项目来说，砌墙工作最早完成时间是第 10 天，它紧后的工作，比如抹灰，最早开始时间是第 12 天，那砌墙工作的自由时差就是 12 - 10 = 2 天。
这 2 天就是砌墙工作自己能灵活支配的时间，而且不会影响到抹灰工作按时开始。
我还记得之前参与过一个小区建设的项目。
当时负责进度安排的同事，对总时差和自由时差的计算有些迷糊，结果导致一些工作安排得不合理。
有个管道铺设的工作，本来计算好的总时差是 4 天，结果同事误以为只有 2 天，提前把资源调配到了这个工作上，导致其他工作因为资源不足进度滞后。
后来发现问题的时候，大家赶紧重新调整计划，费了好大的劲才让项目回到正轨。
在实际的项目管理中，准确计算总时差和自由时差至关重要。
这不仅能让我们合理安排资源，还能有效地控制项目进度，避免出现混乱和延误。
如果总时差算错了，可能会导致整个项目的工期延长，增加成本不说，还可能影响到项目的交付质量。
就像前面提到的小区建设项目，因为一个小的计算失误，差点就没法按时交房，那后果可就严重啦！而自由时差要是没算对，可能会让一些工作之间的衔接出现问题。
一级建造师必考,六时标准法(个人总结)
一级注册建造师必考内容！！！个人总结记忆计算方法!!!双代号网络计划图六时标注法最早开始时间最迟开始时间总时差（ES）（LS）（TF）最早完成时间最迟完成时间自由时差（EF）（LF）（FF）1、最早开始时间+工作持续时间=最早完成时间2、本工作的最早完成时间=紧后工作的最早开始时间注：如果有两个及以上的紧前工作时，取最大的数值作为紧后工作的最早开始时间。
3、最迟开始时间=本工作最迟完成时间-本工作的持续时间4、本工作的最迟完成时间=紧后工作的最迟开始时间5、最后一个工作的最早完成时间=本工作的计算工期（TC）注：当有两个及以上的最后工作时，取最大值作为本工作的计算工期（TC），并=最后工作的最迟完成时间（LF）附图进一步说明1、从前往后推，可以计算出最早开始时间、最早完成时间两个值以从“0”工作开始为例0 ○1○2○3○42 2 2 22、从后往前推，可计算出来最迟开始时间、最迟完成时间两个值以从“计算工期TC=10”工作开始为例0 ○1○2○3○42 2 2 2（注：如果有两个及以上紧后工作，以取最小值最迟开始时间作为前一工作的最迟完成时间）总结：与紧前工作有关，取最大值；与紧后工作有关，取最小值。
3、总时差=右边-左边=最迟开始时间-最早开始时间=最迟完成-最早完4、自由时差自由时差=在不影响紧后工作最早开始时间，本工作的最早完成时间。
举列如下：2 44 6 00 ○1○22 2（紧后工作的最早开始时间-紧前工作最早完成时间=自由时差）如果有多个紧后工作，取最小值综合以上所述，双代号网路计划图的六个时间参数，全部计算出来了！最后一个工作或多个最后一个工作的总是差和自由时差一样。
总时差=0的，自由时差也=0。
网络图中六个时参数
网络图中六个时参数————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2．网络图中的六个时间参数（重点）网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间；总时差和自由时差。
各时间参数的含义如下。
(1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。
(2)工作最早完成时间EFii(EarliestFinishTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。
(3)工作最迟完成时间LFii(LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。
(4)工作最迟开始时间LSii(LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。
(5)总时差TFii(TotalFloatTime)——是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
(6)自由时差FFii(FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
3．双代号网络图中时间参数的计算(1)时间参数计算数学模型：下面取一网络片断(图9-24)作为计算简图。
令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数，则：工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
网络计划图的时间参数计算
例1的ES,EF计算值在表11-3的③，④列中。 表11-3
工作 i-j 持续时间 Di-j 最早开始时间 ESi-j
最早完成时间 EFi-j
①
②
③
④=③+②
A(1-2) B(2-7) C(2-3) D(2-4) E(2-5) E’(4-5)
60 45 10 20 40 0(虚工作)
ES1-2=0 ES2-7=EF1-2=60 ES2-3=EF1-2=60 ES2-4=EF1-2=60 ES2-5=EF1-2=60 ES4-5=EF2-4=80
图11-6
手工计算可在网络图上进行.计算步骤为:
(1) 计算各路线的持续时间(见表11-2).
线路 1
线路的组成 ①→②→⑦→⑧
各工作的持续时间之和 （天） 60＋45＋35=140
2
①→②→③→⑦→⑧
60＋10＋18＋35=123
3
①→②→④→⑥→⑦→ 60 ＋ 20 ＋ 30 ＋ 25 ＋
S — 每人或每台设备每工作班能完成的工作量；
n — 每天正常工作班数。
当具有类似工作的持续时间的历史统计资料时，
可以根据这些资料，
采用分析对比的方法确定所需工作的持续时间。
⑵ 三时估计法。
在不具备有关工作的持续时间的历史资料时， 在较难估计出工作持续时间时， 一般对每项工作估计三个时间值，然后计算其平均值。 这三个时间值是：
E=Earliest L=Lastest S=Start F=Finish
2.1 工作持续时间(D)。
工作持续时间的计算是一项基础工作，关系到网络 计划是否能得到正确实施。
为了有效地使用网络计划技术，需要建立相应的数 据库。 这需要专项讨论的问题。
六个时间参数的计算
六个时间参数的计算
工作最早时间的计算: 顺着箭线，取大值
工作最迟时间的计算：逆着箭线，取小值
总时差：最迟减最早
自由时差：后早始减本早完
1．工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。
用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。
2．网络计划工期的计算：终点节点的最早完成时间最大值就是该网络计划的计算工期，一般以这个计划工期为要求工期。
3．工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。
与终点节点相连的最后一个
工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。
用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
4．总时差：“最迟减最早”（最迟开始时间减最早开始时间或者最迟完成时间减最早完成时间）。
注意这里都是“最迟减最早”。
每个工作都有总时差，最小的总时差是零，我们经常说总时差为零的工作是“没有总时差”。
5．自由时差：“后早始减本早完”(紧后工作的最早开始时间减本工作的最早完成时间)。
自由时差总是小于、最多等于总时差，不会大于总时差。
双代号网络六个时间参数的计算方法
（个人心得）
一、计算顺序（见本工作示意图）。
双代号网络图时间参数计算
双代号网络图时间参数计算双代号网络图时间参数计算双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。
它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。
双代号网络图中的计算主要有六个时间参数：ES：最早开始时间，指各项工作紧前工作全部完成后，本工作最有可能开始的时刻；EF：最早完成时间，指各项紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻LF：最迟完成时间，不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作的最迟完成时间；LS：最迟开始时间，指不影响整个网络计划工期完成的前提下，本工作最迟开始时间；TF：总时差，指不影响计划工期的前提下，本工作可以利用的机动时间；FF：自由时差，不影响紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
双代号网络图时间参数的计算一般采用图上计算法。
下面用例题进行讲解。
例题：试计算下面双代号网络图中，求工作C的总时差？早时间计算：ES，如果该工作与开始节点相连，最早开始时间为0，即A的最早开始时间ES=0；EF，最早结束时间等于该工作的最早开始+持续时间，即A的最早结束EF为0+5=5；如果工作有紧前工作的时候，最早开始等于紧前工作的最早结束取大值，即B的最早开始FS=5，同理最早结束EF为5+6=11，而E工作的最早开始ES为B、C工作最早结束（11、8）取大值为11。
迟时间计算：LF，如果该工作与结束节点相连，最迟结束时间为计算工期23，即F的最迟结束时间LF=23；LS，最迟开始时间等于最迟结束时间减去持续时间，即LS=LF-D；如果工作有紧后工作，最迟结束时间等于紧后工作最迟开始时间取小值。
时差计算：FF，自由时差=（紧后工作的ES-本工作的EF）；TF，总时差=（本工作的最迟开始LS-本工作的最早开始ES）或者=（本工作的最迟结束LF-本工作的最早结束EF）。
该题解析：则C工作的总时差为3.总结：早开就是从左边往右边最大时间早结=从左往右取最大的+所用的时间迟开就是从右边往右边最小时间迟开=从右往左取最小的+所用的时间总时差=迟开-早开；或者；总时差=迟结-早结自由差=紧后工作早开-前面工作的早结希望你看懂啦。
网络图节点时间的计算
网络图节点时间的计算双代号网络图时间节点的计算：一、六时标注法的计算按工作计算法1、最早开始时间和最早完成时间：1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定最早开始时间时，其最早开始时间为零2）最早完成时间为最早开始时间加上该工作持续时间3）其他工作的最早开始时间应为等于其紧前工作最早完成时间的最大值4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点的工作的最早完成时间的最大值2、最迟完成时间和最迟开始时间的计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行：1）以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期2）工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去该工作持续的时间3）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值3、工作的总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差4、工作的自由时差1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值2）对于无紧后工作的，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差当总时差为零时，其自由时差也必然为零5、确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划工期等于计划工期时，总时差为零的工作就是关键工作；将关键工作首尾相连，便至少构成一条从起点节点到终点节点的通路，通路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路双代号网络图时间节点（六时标注法）见图1-1：图 1-1二、二时标注法的计算按节点计算法：1、计算节点的最早时间和最迟时间1）计算节点的最早时间节点的最早时间计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行A、网络计划起点节点，如未规定最早时间时，起值等于零。
B、其他节点的最早时间等于紧前工作最早时间加上紧前工作持续时间的最大值2、计算节点的最迟时间节点的最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行A、网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期B、其他节点的最迟时间等于其紧后工作的最迟时间减去其紧后工作的持续时间的最小值3、根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数的方法：1）工作的最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间2）工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和3）工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间4）工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差5）工作的总时差等于该工作完成节点的最迟时间减去该工作开始节点的的最早时间所得差值再减其持续时间6）工作的自由时差工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减去其持续时间图 1-2 继续阅读。
【土木工程施工】(22) 单代号网络图
ES1=0；
EF1=ES1+D1=0+2=2；
ES2=EF1=2；
EF2=ES2+D2=2+3=5；
ES3=EF1=2；
EF3=ES3+D3=2+3=5；
ES4=EF3=5；
EF4=ES4+D4=5+6=11；
ES5=max{EF2，EF3}= max{5，5}=5； EF5=ES5+D5=5+5=10；
6.工作自由时差的计算
工作i的自由时差FFi的计算，应符合下列规定： （1）终点节点所代表工作n的自由时差FFn应为：
FFn=Tp-EFn （2）其他工作i的自由时差FFi应为：
FFi=min{LAGi，j}
按公式和计算图3.31所示网络图中各项工作的自由时差， 其计算结果如下：
FF6=Tp-EF6=18-18=0； FF1= min{LAG1，2，LAG1，3}= min{0，0 }=0；
TF2=LS2-ES2=2-2=0； TF4=LS4-ES4=5-5=0； TF6=LS6-ES6=11-11=0；
（2）从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项进行 计算，计算应符合下列规定：
①终点节点所代表工作n的总时差TFn应为： TFn=Tp-EFi
②其他工作i的总时差TFi应为： TFi=min{TFj+LAGi，j}
FF2= min{LAG2，4，LAG2，5}= min{0，0 }=0； FF3=LAG3，5=0；FF4=LAG5，6=1；FF3=LAG3，5=0。
谢 谢！
ES6=max{EF4，EF5}= max{11，10}=11； EF6=ES6+D6=11+7=18。
工作最早完成时间和最迟完成时间的计算
工作最早完成时间和最迟完成时间的计算最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作i-j的最早完成时间用EFi-j表示。
工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间。
工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完成时间。
是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。
工作i-j的最迟完成时间用LEi-j表示。
自由时差的计算自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作i-j 的自由时差用FFi-j表示。
工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。
工作的自由时差小于等于其总时差。
总时差的计算总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作i-j的总时差用T Fi-j 表示。
工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间。
关键工作、关键节点和关键线路总时差最小的工作就是关键工作。
在计划工期Tp等于计算工期Tc时，总时差为0的工作就是关键工作。
关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。
①网络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。
②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。
其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。
由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
网络计划时间参数计算
二、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间参数的计算
1.工作最早开始时间ESij 计算规则：
ESij = 0(i=1)
ESij=max｛EShi +t
hi
｝(i≠1)
2.工作最早完成时间EFij计算规则： EFij=ESij +D
ij
最早时间找紧前，多个紧前找最大
3.工作最迟完成时间LFij计算规则：
LFij=min｛LFjk- tjk｝ 4.工作最迟开始时间LSij计算规则：
陈红
导课：
报告人：于立君
报告人：于立君
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一、时间参数的类别
内容
最早开 始时间 ESi-j
最早完 成时间 EFi-j
最迟开 始时间 LSi-j
最迟完 成时间 LFi-j
总时差 TFi-j
自由 时差 FFi-j
在网络图中的标注情况
ESi j
EFi j
i
LSi j LFi j
TFi j FFi j
i
j
D
k
工作j-k的活动范围
E
工作i-j的活动范围 TFi-j Dj-k
干扰时差
Di-j FFi-j
TFj-k FFj-k
欢 迎 批 评 指 正
LSij= LFij – tij
最迟时间找紧后，多个紧后找最小
5.工作总时差TFij 计算规则： TFij =LSij-ESij=LFij-EFij
6.自由时差FFij计算规则： FFij=min {ESjk-EFij}
总时差与自由时差时差的关系图
ETi A LTi ETj B C LTj ETk LTk
网络计划自由时差和总时差
网络计划总时差与自由时差的理解
●工作最早时间的计算（包括工作最早开始时间和工作最早完成时间）：“顺
着箭线计算，依次取大”（最早开始时间--取紧前工作最早完成时间的最大值），起始结点工作最早开始时间为0。
用最早开始时间加持续时间就是该工作的最早完成时间。
●工作最迟时间的计算（包括工作最迟完成时间和最迟开始时间）：“逆着箭线
计算，依次取小”（最迟完成时间--取紧后工作最迟开始时间的最小值）。
与终点节点相连的最后一个工作的最早完成时间（计算工期）就是最后一个工作的最迟完成时间。
用最迟完成时间减去工作的持续时间就是该工作的最迟开始时间。
总时差：是指对整个项目总工期没影响的情况下的机动时间。
最小为零。
最迟开工-最早开工=总时差。
自由时差：是指不影响紧后工作的最早开工时间的可机动时间。
紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间=本工作的自由时差。
简化来说就是：
在双代号时标网络图中
最后一项工作的总时差=自由时差（波形线长度）
本工作的总时差=紧后总时差(min）+本工作的自由时差
本工作的总时差=本工作后所有可走通线路的波形线（自由时差）之和最小值+本工作的自由时差（本工作的波形线）
自由时差是总时差的一部分。
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工作最早完成时间和最迟完成时间的计算
最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作i-j的最早完成时间用EFi-j表示。
工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间。
工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间最迟完成时间。
是在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作最迟必须完成的时刻。
工作i-j的最迟完成时间用LEi-j 表示。
自由时差的计算
自由时差是在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作i-j的自由时差用FFi-j表示。
工作自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减本工作最早开始时间，再减本工作的持续时间所得之差的最小值。
工作的自由时差小于等于其总时差。
总时差的计算
总时差是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作i-j的总时差用TFi-j表示。
工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间。
关键工作、关键节点和关键线路
总时差最小的工作就是关键工作。
在计划工期Tp等于计算工期Tc时，总时差为0的工作就是关键工作。
关键工作两端的节点称为关键节点，关键节点具有如下规律。
①网络计划的起始节点和终点节点必为关键节点。
②以关键节点为完成节点的工作，当Tp=Tc时，其总时差和自由时差必然相等。
其他非关键工作的自由时差小于等于总时差。
由关键工作组成的线路，且当每相邻的两项关键工作之间的时间间隔为0时，该条线路即为关键线路。
项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。
双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。