人教版六年级数学上册课件 按比分配
人教版六年级上册数学比和比的应用(讲义)课件(共41张PPT)
甲给丙：5 8 7（包） 33
甲：6 7 1（4 元） 3
甲:乙 7 : 1 7 :1
答：甲应分得14元。
33
甲：16÷（7+1）×7 = 14（元）
03
等积式转化比
点拨：利用等式性质或倒数法转化等积式。
例题3：甲、乙均不为零，甲数的 2 与乙数的 3 正好相等，甲、乙
乙的工作效率比是 9 : 16 。
（工作效率=工作总量÷工作时间）
40分钟 2 小时 3
甲效：3 2 9 32
乙效：4 1 8 2
甲效:乙效 9 : 8 9 :16 2
例题1：④男生人数的 1 和女生的 3 相等，则男生和女生的人数比
3
4
是 9:4 。
男生 1 女生 3 =1
3
4
对于等积式我们一般假设结果为1，然后求出各个未知数。
2、填空 ②一个长方形周长是40厘米，长与宽的比是3:2。长方形的面积 是 96 平方厘米。
（长+宽）×2 = 40 长+宽：40÷2=20（厘米） 每份量：20÷（3+2）=4（厘米）
长：3×4 =12（厘米） 宽：2×4 = 8（厘米） 面积：12×8 = 96（平方厘米）
2、填空 ③两只蜡烛长短不同，粗细也不同，长的能点7小时，短的能点10 小时，同时点燃4个小时后，两只蜡烛长度正好相等，长蜡烛与短 蜡烛的长度比是 7 : 5 。
男生 3,
女生 4 3
男生:女生 3: 4 9 : 4 3
02
按比分配
点拨：化连比：找到公共项，求出公共项的最小公 倍数，再利比的基本性质即可求出几项的连比。
例题2：①已知甲、乙两数的比是4：3，乙、丙两数的比是2：5。
人教版六年级上册数学比的应用(例2)(课件)
比的应用（例2）
学习目标
1. 在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。 2. 能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提
高解决问题的能力。 3. 在解决过程中体会数学知识之间的内在联系。
复习
1.数学小组男生与女生的人数比是 5∶4。
男生人数是女生人数的((
做一做
学校图书馆新进了4总50量本图书，按4﹕比 5分给五年级和本图书？
450本“1”
五年级占4份94
方法一 每份是：450÷（4＋5）
＝450÷9 ＝50（本）
五年级有：50×4 = 200（本）
六年级有：50×5 = 250（本）
六年级占5份95
方法二
五年级有：450×
分析与解答
500mL “1”
1﹕4
浓缩液
？
占((
1 5
) )
水？占((
4 5
) )
阅读与理解
比
总量
信息： 按1∶4配制， 500mL的稀释液。
问题：求浓缩液和水的体积分别是多少？
把问题转化为求一 个数的几分之几是多少，用分 数乘法解决。
例2 （数学书第54页）
我按1︰4的比配制 了一瓶500mL的稀 释液，其中浓缩液 和水的体积分别是 多少？
9 18
＝90°
答：这个三角形三个内角分别是40°、50°和90°。这是一个直角三角形。
练一练
5.(2)一个等腰三角形的顶角和它的一个底角的度数比是 1︰4，这
个等腰三角形的顶角和底角分别是多少度？
等腰三角形中有 1 个顶角， 2 个底角。
顶角︰底角︰底角＝1︰4︰4
顶角：180°×
六年级上册数学课件 - 第四章 比的应用(按比分配) 人教新课标2014秋 (共16张PPT)
5×7=35(人)
答:男生有30人,女生有35人
• 已知比中两个量的差和比，求其它各量。
•
• 两个量的差÷比各项的差=每份数
1.己知比中量的和和比，求其它各量。 量的和÷比各项的和 = 每份数
2.已知比中一个量和比，求其它各量。 一个量÷对应的份数 = 每份数
课题：比的应用
1、师生谈话 同学你们能用“比的知识”说说我们 班男生、女生和全班人数的关系吗？ 学生可能会有以下几种答案： 男生和女生人数的比是（ 女生和男生人数的比是（ 男生和全班人数的比是（ ） ， ） ， ），
女生和全班人数的比是（
)，
男比女多的人数和全班人数比（ ）……
某校六年级有学生65人，男生与女生人数 的比是 6 ：7， 男生、女生各有多少人？
3、一个长方形的周长是 88cm,长与宽的比是7：4。长 方形的长、宽各是多少厘米？ 面积是多少？
长28cm、宽16cm，面积448cm2
二、已知比中的一个量和比,求其它各量。 六年级三班有男生30人，男 生与女生的比是6：7，女生 有多少人？
30÷6=5 (人) 5×7=35 (人)
答 : 女生有35人。
6+7=13
65÷13=5（人）
5×6=30（人）5×7=来自5（人）答:男生有30人,女生35人。
一. 己知比中量的和和比，求其它各量。
某校六年级有学生65人，男生与女生 的比是6：7，男生、女生各多少人？
量的和÷比各项的和 = 每份数
随
练习
2、一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4． 这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度 分别是多少厘米？
• 已知比中的一个量和比，求其它各量。 • 一个量÷对应的份数 = 每份数
六年级上册数学讲义-第四章4.2按比分配应用1 人教版 含答案
第二讲按比分配应用(1)【知识巩固】1．三者连比问题.注意找到一个中间量，作为桥梁（即统一中间量），沟通彼此.2．统一不变量找到题干中的不变量，并统一不变量，再按照比例分配如题中有a，b两个量，则定有隐含的a+b，a-b两个量；则分析是哪个量没变，然后再统一.3．工程问题工程总量相同，效率比等于时间反比（路程相同，速度比等于时间反比）时间相同，效率比等于工程总量比（时间相同，速度比等于路程比）【典例精讲】题型1：三者连比问题例1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？题型2：统一不变量例2.甲、乙两校原有图书本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3:4.原来甲校有图书多少本？题型3：工程问题例3.制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟.现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每人应该分配到多少个零件？【课堂练习】题型1：三者连比问题:【基础练习】1.甲数是乙数的45 ，乙数是丙数的58，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）. 2.甲数是乙数的45 ，乙数比丙少58，甲、乙、丙三数的比是（ ）:（ ）:（ ）.3.某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田及其他作物，它们之间的比是7:2，棉田与其他作物面积的比6:1.每种作物各是多少公亩？9【提高练习】1.光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2:3，第二小组和第三小组人数的比是4:5.这三个小组各有多少人？2.黄山小学六年级的同学分三组参加植树.第一组与第二组的人数的比是5:4，第二组与第三组人数的比是3:2.已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人.六年级参加植树的共有多少人？3.科技组与作文组人数的比是9:10，作文组与数学组人数的比是5:7.已知数学组与科技组共有69人.数学组比作文组多多少人？4.大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求与之比.5.有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙的长度之比为6:5，甲钉子的钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分是5:4，而它们留在墙外的部分一样长，问:甲、乙、丙的长度之比是多少？6. 一段路程分上坡、平路、下破三段，各段路程之比依次是1:2:3，小龙走各段路程多用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米，问，小龙走完全程用了多少时间？题型2：统一不变量【基础练习】1.小明读一本书，已读的和未读的页数比是1:5.如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3:5.这本书共有多少页？2.甲、乙两包糖的重量比是4:1.从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7:5.原来甲包有多少克糖？3.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4:1，两瓶酒精混合后，酒精与水的体积是多少？【提高练习】1. 有两筐梨,乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79.甲、乙两筐梨共重多少千克？2. 将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑.甲队已修的与剩下的比是2:1，乙队已修的与剩下的比是5:2.这条公路已修了全长的几分之几？3. 五年级三个班举行数学竞赛.一班参加比赛的占全年级参赛总人数的13，二班与三班参加比赛人数的比是11:13，二班比三班少8人.一班有多少人参加了数学竞赛？4. 一个直角梯形，上底与下底的比是3:5，如果把上底增加7厘米，下底增加1厘米，就变成了一个正方形．求梯形的面积是多少平方厘米？5. 甲书架上的书是乙书架上的47 ，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的56，甲、乙两书架上原来各有多少本书？6.有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度比3:5，每段布用去多少米？题型3：行程与工程问题【基础练习】1.从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时.客车所行的路程与所用时间的比是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ）；货车与客车的速度比是（ ）；客车与货车所行的路程比是（ ）.2. 甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走15 的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比.3.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟.现在有1825个零件需要甲、乙、丙三人加工.如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？【提高练习】1.一项工程，甲单独做需要12小时，乙单独做需要18小时.若甲做1小时后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？2.甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件.甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多25％，丙制造一个零件所用的时间比甲少25.甲、乙、丙各制造了多少个零件？3.一个水池安装了甲、乙两根进水管.单开甲管，24分钟能包空池灌满；单开乙管，18分钟能把空池灌满.现在，甲、乙两管轮流开放，按照甲1分钟，乙2分钟，甲2分钟，乙1分钟，甲1分钟，乙2分钟……如此交替下去，灌满一池水共需几分钟？提示:把6分钟看作一个循环4.下图是甲、乙、丙三地的路线图.已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2:3.一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时到达丙地.求甲、乙两地的路程？甲 丙 乙5. 电车发车站每隔固定的时间发出一辆电车．小王骑自行车每隔14 分钟就被一辆后面开来的电车追上；如果小王把车速提高20%，则每隔15 分钟就被一辆后面开来的电车追上．那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？6. 自动扶梯由下向上匀速运动，每两秒向上移动1 级台阶．卡莉娅沿扶梯向上行走，每秒走两级台阶．已知自动扶梯的可见部分共120 级，卡莉娅沿扶梯向上走，从底部走到顶部的过程中，她共走了多少级台阶？参考答案【典例精讲】例1.先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配.①一、二两组人数的比 2:3二、三两组人数的比 4:5一、二、三组人数的比 8:12:15②总份数:8+12+15＝35③第一组:140×835＝32（人） ④第二组:140×1235＝48（人） ⑤第三组:140×1535＝60（人） 答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人.例 2.解法一:由甲、乙两校原有图书本数的比是7:5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的77+5 ，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的33+4，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的77+5 －33+4 ＝1384. 650÷（77+5 －33+4 ）×77+5＝2450（本） 答:原来甲校有图书2450本.解法二:由题可知，甲乙两校图书总数不变.5+7=12 3+4=7 [12,7]=847:5=49:353:4=36:48650÷（49-36）=50（本）50×49=2450（本）答:原来甲校有图书2450本.例3.先求出工作效率的比，然后根据同一时间内，工作总量的比等于工作效率的比进行解答. 甲、乙、丙工作效率的比:16 :15 :14.5＝15:18:20 总份数:15+18+20＝53甲 :1590×1553 ＝450（个） 乙 :1590×1853 ＝540（个） 丙 :1590×2053＝600（个） 答:甲、乙、丙分配到的零件分别是450个、540个、600个.【课堂练习】题型1【基础练习】（1）4:5:8 （2）9:15:40（3）棉田:粮田:其他＝21:6:121+6+1＝28粮田:61600×2128＝46200公亩 棉田:61600×628＝13200公亩 其他:61600×128＝2200公亩【提高练习】1.先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配①一、二两组人数的比 2:3二、三两组人数的比 4:5一、二、三组人数的比 8:12:15②总份数:8+12+15＝35③第一组:140×835＝32（人） ④第二组:140×1235＝48（人） ⑤第三组:140×1535＝60（人） 答:第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人2、第一、二、三组人数的比是15:12:815÷（12+8－15）×（15+12+8）＝105人3.解:科技组、作文组、数学组的人数的比是9:10:1469÷（9+14）×（14－10）＝12人4.大:中=5:2=10:4 中:小=4:3大:中:小=10:4:3（10×2+4×3+3×4）:（10×5:4×4+3×3）=44:75答:两者容量之比是44:755.解:甲为6份，则丙钉入墙内的部分为:6×÷5×4=露在外面的部分:6×（1- ）=2丙的长度: +2=乙:丙=5: = 25:26甲:乙:丙=30:25:266.解:上坡速度:平路速度=5:4 平路速度: 下坡速度=6:5上坡速度:平路速度:下坡速度=15:12:10平坡速度:（3÷15）×12=2.4（千米）下路速度:（3÷15）×10=2（千米）50÷（1+2+3）=（千米） ×2=（千米） ×3=（千米） 总时间:÷3+÷2.4+÷2 = 10（小时）答:小龙走完全程用了10时间【题型2】【基础练习】1.解:30÷（33+5 －11+5）＝144页 2.解:130÷（44+1 －77+5 ）×44+1＝480克 3.解: 5+1=6 4+1=5 [6,5]=305:1=25:54:1=24:6(25+24):(5+6)=49:11【提高练习】1.解:5+3=8 7+9=16 [8,16]=163:5=6:107:9=7:95÷（7-6）=5千克5×16=80千克2.解:12 ×22+1 +12 ×55+2 ＝29423.解:8÷（13－11）×（11+13）÷（1－13 ）×13＝48人4、【解答】解:设梯形的上底为3x 厘米，下底为5x 厘米，根据题意得: 3x+7=5x+13x+7﹣3x ﹣1=5x+1﹣3x ﹣12x=62x ÷2=6÷2x=3；上底为:3×3=9（厘米），下底为:5×3=15（厘米）；高为:9+7=16（厘米），所以梯形的面积为:（9+15）×16÷2=24×16÷2=192（平方厘米）；答:梯形的面积是192平方厘米．5.【解答】解:甲、乙原来的比是4:7甲、乙后来的比是5:6＝15:18甲书架上原有的书:154÷（15－4）×4＝56本乙书架上原有的书:154÷（18－7）×7＝98本6.【解答】解:40-30=10（米）10÷（5-3）=5（米）40-5×5=15（米）【题型3】【基础练习】1.3:2；2:3；3:2；1:12.解:因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝甲路程甲时间 :乙路程乙时间（1）甲、乙路程的比:（1+15）:1＝6:5 （2）甲、乙时间的比:1:（1－111）＝11:10 （3）甲、乙速度的比:611 :510=12:11 答:甲、乙速度的比是12:11.3.解:甲、乙、丙效率的比是13 :13.5 :14＝28:25:21 总份数:28+25+21＝73甲应加工的个数:1825×2873＝700个 乙应加工的个数:1825×2573＝600个 丙应加工的个数:1825×2173＝525个【提高练习】1.解:把2小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数.① 需循环的次数为:1÷（112 +118 ）=365＞7（次） ② 7个循环后剩下的工作量是:1-（112 +118 ）×7=136③ 余下的工作两还需甲做的时间为:136 ÷112 =13（小时） ④ 完成任务共用的时间为:2×7+13 =1413（小时） 答:完成任务时需共用1413小时. 2.解:（1）5÷（1+25％）＝4分钟（2）5×（1－25）＝3分钟 （3）15 :14 :13＝12:15:20 （4）12+15+20＝47（5）甲:940×1247＝240个 乙:940×1547＝42个 丙:940×2047＝400个 3.解:每循环一次的工作量，（124+118）×（1+2）＝724总工作量里面有几个724 ， 1÷724＝3373个循环后剩下的工作量 ， 1－724×3＝18一共需要的时间，6×3+1+（18－124）÷118＝2012分钟 4.解:乙地到丙地的路程1÷（150 －140÷2×3）＝300千米 甲、 乙两地之间的路程:300×（1+23）＝500千米 5.解:同一方向发出的相邻两车之间的距离总是固定的， 由这一条件， 我们可以得到(电车速度− 小王速度)×14 = (电车速度−1.2 ×小王速度)×15 ，可得电车速度= 4×小王速度，所以电车与小王的速度比为4:1，设小王每分钟骑1 份路程，则电车每分钟走4 份路程．相邻两电车之间的距离是(4 −1)×14 = 42 （份）路程，它们的发车时间相差42 ÷ 4 = 10.5 （分钟）．6.解:卡莉娅每秒走2 级，自动扶梯每秒走0.5 级，速度比为2 : 0.5=4 :1 ．卡莉娅沿扶梯向上从底部走到顶部的过程中，卡莉娅和扶梯走的时间相同，所以二者的路程比也为4:1．而路程和就是楼梯可见部分的长120 级，所以卡莉娅共走了120 ÷ (1+ 4)× 4 = 96 （级）台阶．。
人教版六年级上册数学第4单元 比 第3课时 按比分配(预习课件)
第四单元比
第3课时按比分配
课前预 习
第一步 旧知回顾
两人进行乒乓球比赛，目前场 上的比分是4:2，从中你可以得 到哪些信息？
（1）总共打了6 个球。
两人进行乒乓球比赛，目前场 上的比分是4:2，从中你可以得 到哪些信息？
（4）把总球数平均分 成6份， 蓝衣运动员占其中的4 份，红
第二步 新知引入
商店运来一批洗衣机，共24台，卖 出的台数与剩下的台数的比是3：5， 卖出了多少台？还剩下多少台？
试着完成它吧，看 你能用两种思路完
成它吗？
（2）500液ml。稀释液什么意浓缩思液？和水的体积一共
500ml。
（3）1:4表示什么意思？接着看书上的
分析与解答
思路一
1： 4 浓缩液占的
份数
水占的份
看看
每份是：500÷5＝ 数
和书
浓10缩0(液mL有) ：100Х1＝ 1水00有（：mL1)00Х4＝400 （mL)
上的
方法
（500m 一样
L）
吗？
思路二
1： 4 浓缩液占的
份数
把500mL稀释液平均分成 水占的份
5份。 4
1 5
数
5
所以浓缩液有：51500Х 10水0（有m：L)50045Х ＝400
（mL)
＝
（500m
L）
求一个数的几分之几用
确实 是
1:4， 解答 是正 确的。
这句 话什 么意 思？
看清前项
100 400 14
后 项分别是
从上题的4:2里，就可以得到 很多有用的数学信息。利用 这些信息，能解决什么样的 问题呢？请看教材54页例2。
六年级上册数学习题课件-4单元 第9招 按比分配的应用 人教版
苹果：橘子＝(1＋25%)：1＝5：4 苹果：橘子：菠萝＝15：12：10 160÷(15－10)×15＝480(kg) 答：该水果店购进苹果 480 kg。
应用 2 行程问题中的按比分配
3．甲、乙两车同时从相距 270 千米的两地相对开出，3 时后
相遇，甲、乙两车速度之比是 5：4，甲、乙两车的速度
乙班：81×5＋4 4＝36(人) 答：甲班原来有 45 人，乙班原来有 36 人。
提示：点击 进入题组训练
1 2 转化成连比按比分配 3 4 行程问题中的按比分配 5 6 把按比分配转化成分数问题进行解答
应用 1 转化成连比按比分配
1．希望小学六年级学生分三组参加兴趣小组活动。篮球 小组和足球小组人数的比是 5：4，足球小组和乒乓球 小组人数的比是 3：2。已知篮球小组比足球小组、乒 乓球小组人数总和少 15 人。六年级有学生多少人？
而行，到达对方出发地后立即返回，第二次相遇时，客
车距 B 地 48 km。已知客车和货车的速度比是 5：4。A、
B 两地相距多少千米？
减去一个全程(单 位“1”)相对应
共行了全程 在一个全程里，客车
的5＋5 4×3
行了全程的5＋5 4
48÷5＋5 4×3－1＝72(km) 答：A、B 两地相距 72 km。
篮球小组：足球小组：乒乓球小组＝15：12：8
篮球小组：足球小组：乒乓球小组＝15：12：8
15÷(12＋8－15)×(15＋12＋8)＝105(人) 答：六年级有学生 105 人。
苹果：橘子＝(1＋25%)：1＝5：4 2．一个水果店购进的苹果质量比橘子多 25%，橘子与菠
萝质量的比是 6：5，苹果比菠萝多 160 kg，该水果 店购进苹果多少千克？
人教版六年级上册数学 比的应用精品课件
的体积是多少立方厘米？
108÷4=27(cm)
长
：
27×
4 4+3+2
=12(cm)
宽
：
27×
3 4+3+2
=9(cm)
高
：
27×
2 4+3+2
=6(cm)
体积：12×9×6=648(cm3)
答：它的体积是 648立方厘米。
巩固练习
3.爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长
方体模型。这个模型长、宽、高的比是4:3:2，它
方法二：
51＋50＝101 303×15011＝153（人） 303×15001＝150（人）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的 台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份， 卖出的台数占其中的3份。
卖出的2台4台数 剩下的台数
义务教育人教版六年级上册
4
比
第3课时 比的应用
复习导入
六（1）班40名同学参加大扫除，其中
3 8
的同
学打扫教室，5 的同学打扫操场。 8
（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？
40×
3 8
=15（人）
5 40× 8
=25（人）
（2）写出打扫教室、操场的人数比。
15 : 25 = 3 : 5
【教学目标】 过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。 情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应 用，提高解决问题的能力。 知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。 【教学重难点】 重点：利用比的知识解决相关实际问题。 难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能
数学按比分配人教版(1)(共14张PPT)优秀课件
2. 350g是什么？1︰4表示什么？ 3. 要解决的问题是什么？
★分析与解答
这杯糖水重350g，其中糖的质量和水的质 量比是1:4，糖和水的质量各是多少g？
350g糖水
糖
水
1份
4份
问题：1. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表 示的意思。
2. 小组合作解决问题。
凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀
罗
不
是
■
电
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那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
人教版六年级数学上册第四单元按比分配
方法二：
51＋50＝101 303×15011＝153（人） 303×15001＝150（人）
答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有150人。
课堂练习
比
商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的 台数的比是3︰5，这批洗衣机共有多少台？
把这批洗衣机平均分成8份， 卖出的台数占其中的3份。
卖出2的4台数 剩下的台数
人教版 数学 六年级 上册
比
4比
按比分配
情境导入
比
六年级(1)班和二年级(1)班共同承担了面积为100平
方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多
少平方米?
思按考3﹕：2这分么配分是合什理么吗意？
100÷2＝50（平方米） 还思是？平 说均说分你吗的？理解。
如果按3﹕2分配保洁区，每 个班的保洁区是多少平方米？
探究新知
1﹕4
比
思路2：
水占的份数
浓缩液占的份数
我按1：4的比配制了一瓶500 mL的稀释液，其中浓缩液和 水的体积分别是多少？
（500mL）
把500mL稀释液平均分成5份。 浓浓水缩缩有液液：占有50总：0×5体045积0＝×的415015＝0，（1水0m0L占（)总mL体) 积的45。
探究新知
课堂小结
比
这节课你们都学会了哪些知识？
解答按比分配的应用题时可以把比的前项和后项的和作 为总份数，根据总分数先求出每份数，再用每份数×对 应的份数=对应的数量。 也可以把比转化为分数（分母为比的前项和后项的和， 分子为对应量所占的比），再用总量×对应的几分之几 =对应的数量。
探究新知
比
1∶4表示在500mL的稀释液中，浓缩液占1份，
人教版六年级数学上册比的应用课件
用分数乘法： 1、根据比求出总份数； 2、再求出各部分占总量的几分之几； 3.求出各部分相应的具体数量。
8
自学检测（一）
学校把栽280棵树的任务，按照六年级 三个班的人数，分配给各班。一班有47人， 二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树 多少（棵1）？三个班的总人数: 47+45+48=140（人）
啡说奶，中咖，啡咖占啡咖占啡奶2份的，奶，占2奶9份占，咖一啡共奶是的11份。。也9就是
11
11
咖啡=咖啡奶×
2 11
奶=咖啡奶×
9 11
15
生活中的比：
1、地球上的淡水含量与地球上水总量 的比为3：100。
2、安利洗涤剂与水的正常比是1：8。
3、我们喝的鲜橙多中橙汁与水的比是 1:9。
4、妈妈做米饭时米与水的比是1:3。
5、一种咖啡奶，咖啡和奶的比为2：9。 1
在工农业生产和生活中，常常需要 把一个数量按照一定的比来进行分配。这 种分配方法通常叫按比例分配。
自学目标:
1、我能理解按比例分配的 意义和看懂这一类应用题的 特点。
2、我理解按比分配的方法。 3.我会做按比例分配问题的 不同解法。
5
自学指导:
认真看课本第54页的内容， 重点看红色部分的内容。
思考：按比例分配的方法是什 么？ ：第一步求什么?第二步求 什么？ 第三步求什么？
（5分钟）
6
用整数乘除法： 1、根据比求出总份数； 2、再求出各部分占总量的几分之几； 3.求出各部分相应的具体数量
10
闯关活动: 第一关
一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3： 5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需 要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？
六上数学课件(人教版)-《按比分配解决问题》
方法二：
46︰44︰50＝ 23︰22︰25
23
一班：70× 23＋22＋25 ＝23（棵）
二班：70×
22 23＋22＋25
＝22（棵）
25
三班：70× 23＋22＋25 ＝25（棵）
方法三： 46
一班：70× 46＋44＋50 ＝23（棵） 44
二班：70× 46＋44＋50 ＝22（棵） 50
200× 9＋1 ＝180（mL）
4. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个 班的人数分配给各班。一班46人，二班44人， 三班50人。三个班各应栽树多少棵？
方法一： 46︰44︰50＝ 23︰22︰25 23＋22＋25＝70 70÷70＝1（棵） 一班：1×23＝23（棵） 二班：1×22＝22（棵） 三班：1×25＝25（棵）
比
例2 按比例分配
女生与男生的人数比是5:7。
从这句话中，你得到了哪些信息？
六（2）班一共有48人， 女生与男生的人数比是5:7。 男生、女生各有多少人呢？
（1）48÷(5+7)＝4（人）
女生：4×5＝20（人） 先求出一份的数量， 男生：4×7＝28（人） 再算几份的数量。
先求出男生、女生各
两种方法有什么相同和不同之处？
如何检验解答是否正确呢？
需要检验： （1）浓缩液＋水＝500mL （2）浓缩液︰水＝1︰4
练习十二
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿
人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少
人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101 303÷101＝3（人）
51＋50＝101
2. 要解决的问题是什么？
根据信息画出线段图；说一说线段图所 表示的意思。
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每份是：500÷5=100（mL） 浓缩液有：100×1=100（mL） 水有：100×4=400（mL）
分析与解答 1:4
浓缩液占总体积的
1
1
4
浓缩液有：
500 1 100(mL)
1+4
水有： 500
4
1+4
400
(mL)
回顾与反思
要看清楚1∶4到底是哪两个量之间的比。
男婴有：303 51 153(人) 51 50
女婴有：3×50=150(人)
女婴有：303 50 150(人) 51 50
答：新生男婴的人数为153人，新生女婴的人数为150人。
4.
1+9=10
200 1 20(mL) 10
200 9 180(mL) 10
答:需要蜂蜜20 mL，水180 mL。
9
27
3:6
1: 2
二、探索新知
教材例题(教材P54例2)
这是某种清洁剂浓 缩液的稀释瓶，瓶子上 标明的比表示浓缩液和 水的体积之比。按照这 些比，可以配制出不同 浓度的稀释液。
阅读与理解
500mL是配好后 的稀释液的体积， 1︰4……
1份浓缩液 4份水
要求浓缩液 和水的体积 分别是多少。
分析与解答 1:4
方法二：
4+3=7 56×2=112 112÷7=16 16×4=64 16×3=48
答：甲数是64，乙数是48。
2.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要
搅拌 20吨这样的混凝土，需要水泥、
沙子和石子各多少吨？
方法一：
方法二：
2+3+5=10
2+3+5=10
20÷10=2 2×2=4（吨）
20 2 4(吨) 20 3 6(吨)
浓缩液体积∶水的体积 =(100) ∶ (400) =( 1 ) ∶ ( 4 ) 答：浓缩液有_1_0_0_mL，水有_4_0_0_mL。
三、巩固提高
1. 甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是 4∶3。甲、乙各是多少？
方法一：
56×2=112
4+3=7 112× 112×
4
7 =64 3=48
7
五、用一根180cm长的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高 的比是4∶3∶2。这个长方体的体积是多少？
180÷4=45（cm） 4+3+2=9
长：45 4 20(cm) 宽：45 3 15(cm) 高：45 2 10(cm)
9
9
9
20×15×10=3000（cm3）
答：这个长方体的体积是3000cm3。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
70 44 22(棵) 140
70 50 25(棵) 140
答:一班应栽23棵树，二班应栽22棵树， 三班应栽25棵树。
四、课堂小结
说一说，怎样解决 有关比的实际问题？
关键弄清楚 每部分与总 量的关系。
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
【选自《创优作业100分》 P34】
10
10
2×3=6（吨） 2×5=10（吨）
20 5 10(吨) 10
答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。
3.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女 婴儿人数之比是51∶50。上月新生男、 女婴儿各有多少人？
方法一：
方法二：
每份是：303÷(51+50)=3(人) 男婴有：3×51=153(人)
人民教育出版社
按比分配
授课教师：
学校：
一、复习导入
1.按要求写比。
两个长方形的长的比是（ 8:5 ），两个长 方形的面积的比是（24:15 ）。
2. 化简下面各比。
0.35 : 0.75
=(0.35×100)︰(0.75×100) =35︰75 =7:15
1：6 9 27
(1 27) : ( 6 27)
感谢聆听
5.
一共有多少名游客?多少名救生员?
1+7=8
56 1 7(名) 8
56 7 49(名) 8
答:一共有49名游客，7名救生员。
6. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班 的人数分配给各班。一班46人，二班44人， 三班50人。三个班各应栽树多少棵？
46+44+50=140
70 46 23(棵) 140