磁聚焦应用及原理

磁聚焦的原理及应用

简单的来说，现代科学研究中,经常需要通过添加磁场使运动的带电粒子汇聚到一起,这个技术手段称之为磁聚焦。具体上是多束发散角不大的带电粒子束，当它们在磁场B的方向上具有大致相同的速度分量时，它们有相同的螺距。经过一个周期它们将重新会聚在另一点，这种发散粒子束会聚到一点的现象与透镜将光束聚焦现象十分相似，因此叫磁聚焦。、

磁聚焦的原理：

如果一个带电粒子进入匀强磁场时，其速度V的方向与磁感强度的方向成任意角度θ，则可将V分解成平行于B和垂直于B的两个分量V∥和V⊥。因磁场的作用，垂直于B的速度分量V⊥虽不改变大小，却不断改变方向。在垂直于B的平面内作匀速圆周运动。平行于B的速度分量V∥不变，其运动是沿B方向的匀速直线运动。这两种运动的合成，为螺旋线运动。此带电粒子作螺旋运动时，螺旋线的半径(即电子在磁场中作圆运动的回旋半径)为

R=mv⊥/(qB)=mvsinθ/(qB)

粒子每转一周前进的距离称为螺距，用符号表示，则

h=v∥*T=2πmvcosθ/(qB)

上式中的T是粒子转过一周所需的时间，称为回转周期。

在匀强磁场中某点A处有一束带电粒子，当带电粒子的速度v与B的夹角很小、各粒子速率v大致相同时，这些粒子具有相同的螺距。经一个回转周期后，他们各自经过不同的螺距轨道重新会聚到A'点。发散粒子依靠磁场作用会聚于一点的现象称为磁聚焦。它与光束经光学透镜聚焦相类似。实际应用中，更多利用它产生的非匀强磁场聚焦。短线圈的作用类似光学中的透镜，称为磁透镜。也可用于电子显微镜中。

磁聚焦还可用于测量电子的质荷比，从而对于微观世界的认识和学习做出更好的了解，以便于更好的服务于人类。

(1)

式中，是电子运动速度的大小，是均匀磁场中磁感应强度的大小。当电子运动方向与磁场方向斜交时，电子做螺旋运动，

圆轨道的半径为：

（2）

周期为：

（3）

螺距为：

（4）

一定时，同一时刻电子流中沿螺旋轨道运动的电子，和相同。这说明，从同一点出发的所有电子，经过相同的周期、、…后，都将会聚于距离出发点为、、…处。这就是用纵向磁场使电子束聚焦的原理。

将示波管安装在长直螺线管内部，两管中心轴重合。示波管灯丝通电加热后，阴极发射的电子经加在阴阳极之间直流高压的作用，从阳极小孔射出时可获得一个与管轴平行的速度，依功能原理：

则电子的轴向速度为：

（5）在偏转板上加一交变电压，则电子束在通过该偏转板时获得一个垂直于轴向的速度。所以，通过偏转板的电子，既具有与管轴平行的速度，又具有垂直于管轴的速度，这时若给螺线管通以励磁电流，使其内部产生磁场，则电子将在该磁场作用下作螺旋运动。这里就相当于，相当于。

将式（5）代入式（4），可得

（6）

螺线管中磁感应强度的计算公式以表示，代入（6）式，得

（7）

式中为真空磁导率，、、、的数值由实验室给出。因此测得和后，就可求得电子的荷质比的值。

另外磁聚焦对于霍尔推力器壁面腐蚀和影响推力器的电子运动也有较大的影响。对于中国航空火箭发射技术的影响也是比较深远的。这是一个契机，磁聚焦霍尔推力器中国发展好的话正好可以弥补发动机技术的短板。