线段垂直平分线综合练习题

第二课型 精讲点拨

学习目标：

1、 能利用轴对称图形的特点，补全简单

的轴对称图形，能掌握两个图形关于某条直线成轴对称和轴对称图形的区别与联系.

2、 能掌握线段垂直平分线的概念与性

质.

3、 能利用过一点作已知直线的垂线解决

问题，如“解决最短路径问题”.

第三学段 精讲点拨

题型一：轴对称图形的概念

例1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

同步练习： 下面四个多边形：等边三角形，正方形，梯形，正六边形.其中是轴对称图形的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 题型二：作轴对称图形的对称轴 例2、如图所示的图形分别有几条对称轴？分别画出它们的对称轴

.

同步练习： 1、如图，AB 左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB 为对称轴，那么

它的轴对称图形是数字

.

2、求作△ABC 关于对称轴l 的轴对称图形△A B C '''

.

题型三：线段垂直平分线的性质 例3、如图，在△ABC 中,AB =AC =14 cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,△DBC 的周长为24cm ，则BC =

.

分析：

同步练习：如图，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，连接AB ，BC ，CD ，AD ，下列结论不一定成立的是（ ）

A ．AB=AD

B ．A

C 平分∠BCD

C ．AE=CE

D ．△BEC ≌△DEC

题型四：应用线段垂直平分线性质解决最短路径问题

例4、如图，直线m 表示一条公路，,A B 表示两所大学，要在公路旁修建一个车站P 使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P

.

分析：

同步练习：课本50页“挑战自我”. 三、合作学习 展示反馈（依据学情）

第四学段 训练二(检测）

一、 题型练习（共5题，1-4题每题5分，5题10分，共30分）

1、下列说法中错误的是（ ） A ．过“到线段两端点距离相等的点”的直线是线段的垂直平分线

B ．线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等

C ．线段有且只有一条垂直平分线

D ．线段的垂直平分线是一条直线 2、如图，已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、

E 在同一直线上，则AB DB +与DE 之间的关系是（） A ．AB DB DE +> B ．AB DB DE +< C ．AB DB DE += D ．以上都不对

第2题 第3题

3、如图，CD 是线段AB 的垂直平分线，若AC=1.6cm ，BD=2.3cm ，则四边形ABCD 的周长是______cm ．

4、下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④有一个角为30°的直角三角形中

是轴对称图形的有（填序号）______．

5、如图，在△ABC 中，BC=10，AB 、 AC 的垂直平分线分别交BC 于点D 、E, 求△ADE 的周长．

三、展示反馈（依据学情）

第二课型课后巩固练习

1．下列奥运会会徽的图案中是轴对称图形的是（）

A．B．C． D．

2．下列结论错误的是（）

A．等边三角形是轴对称图形

B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等

C．成轴对称的两条线段必在对称轴同侧

D．成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分

3．如图，△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（）A．6 B．8 C．10 D．12

第3题第4题

4．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

5．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有______个．

第5题第6题

6．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，下列判断正确的有______．（填序号）．

①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为．

7.如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通．如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？请用尺规作出图形（不写作法，但保留作图痕迹），并简要说明理由．

8．如图，△ABC中，∠BAC=110°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．

（1）求∠DAF的度数；

（2）如果BC=10cm，求△DAF的周长．

9.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE 的中点．

（1）试探索FG与DE的关系．

（2）ED=7，BC=12，求△EGD的周长．