数据分析概论ppt课件

2.相关系数（皮尔逊相关系数Pearson's r，针对定量变量关系数据） 协方差在确定相关关系为正负还是零这一方面很有用，但它没有告诉我们任何关于关 系强度的信息。（没有理论上限。变量的测量单位发生变化，数值就会变大很多） 另外一个统计量---相关系数（correlation coefficient）
在简述数据搜集之后，讨论一元统计（测量集中趋势和离散）， 之后讲解相关测量（皮尔逊相关系数、tau和lambda系数）和 显著性检验，最后讨论了简单回归和多元回归。
.
3
一.导论
A 形式化的研究路径
1.设计具体的假设和 测量工具 2.谨慎的选择所选择 的检验
面对相同的问题 使用相同的研究工具
A、B分析策略
1.协方差
从图像上，X和Y一起变化（共变，covary）,通过一个单独的统计量
协方差来证实，计算公式：
SXY 协方 X Y 差 (X iX )Y (iY) N 1
案例中，计算得出：“父母教育”和“学术能力”的协方差为37.82，证实了样本中这两
个变量呈正相关。
.
2016.11.1215
四、相关测量
标准差：即方差的平方根
注：分母为N-1而非N，提醒要考虑自由度。这对于获得无偏估计是必要的。 因为在均值确定后，如果知道了其中n-1个数.的值，第n个数的值也就确定了。这2里018，6.1均1.2值5
三.一元统计
3.3 集中趋势、离散和异常值
异常值：表示那些似乎与其他值不相一致的值
异常值的四种处理方法：
B 非形式化的研究路径
1.对想法和数据进行自 由探索型 2.在寻找“正确”模型过 程中使用不同的测算
判断？？？
判断必须来自对统计结果的恰当解释，尤其当结果来自非实验的社会研究时。
.
4
二.数据搜集
“如果进去的是垃圾，出来的也会是垃圾” 数据处理步骤：
（1）抽样——如果样本是一个科学的概率样本，那么它就能代表总体 （2）测量——在检验任何假设之前，调查的变量必须被测量 （3）编码——某些变量编码值含义显而易见，而有的编码值则是位置 标记符 （4）输入 （5）核对
很多社会科学研究的核心问题是：一个变量与另外一个变量的相关情况如何。
例如: 政治社会领域----“社会阶层与政治参与有什么关系？ 如有存在关系，关系是否很强呢？”
变量X与变量Y的相关如何？这种相关关系是否很强？
下边我们来讨论二元相关的不同测度
.
201106.11.25
四、相关测量
4.1 相关
两个变量相关时，一个变量的变 化往往随着另一个变量的变化。 右图4.1散点图所示：变量“父母 教育”和“学术能力”之间貌似就 存在着正相关关系。
r XY
( X i X )( Y i Y )
SX
SY
N 1
r XY 是样本相关系数；
S Y 和 S X 是样本标准差；
N 是样本量。
SX Xi X2 N1
SX为从样本中估计的 差标 , X准 i为变量 X的观测值
相关系数的理论区间为[-1,1],表示完全线性相关。如果r=0，表示X和Y线性不相关。 在实例中，“父母教育”和“学术能力”之间的样本相关系数为0.79，表示存在较强 关系。 相关系数是最理想的针对定量变量的二元关. 系系数。如果变量间关系是非线性2的0121，6.1那1.25
数据分析概论
第二组： 李 伟
杨晓婷
周志威 吴佩丽
连志康 郭绍威
.
2016.11.215
目录
1
导论
2
数据搜集
3
一元统计
4
相关测量
5
显著性检验
6
简单回归
7
多元回归
.
2
一.导论
《数据分析概论》旨在为定量研究数据分析的每一步提供统计 学基础。目的是让初出茅庐的研究者具备一定的能力来为手头 的问题选择恰当的统计检验工具。
集中趋势的主要测度：
均值（算术平均值）：值的平均数，可以作为集中趋势的归纳 中位数：中间的值 众数：出现最多的值
对于定性变量而言，集中趋势由于精确度低，能提供的信息很少，通常以
下方式来测量：
定序：根据某些特性的“多少”对个案进行排序，而不确切说明到底“多多少”或
“少多少”，如“愿意”、“不确定”和“不愿意”。
四、相关测量
4.2 定序数据：肯德尔tau相关测量
对于定序数据，其散点图几乎看不出 来数据间的关系，我们使用列联表来 评估数据间的关系。列为列变量（或 自变量X），行是横变量（或因变量Y）
对调查中的受访者进行定序：
1.Xi Xj和Yi Yj，同序对 2.Xi Xj和Yi Yj，异序对 3.Xi Xj和Yi Yj，平局对
.
5
三、一元统计
任何变量的两个特征都值得特别关注——
1.集中趋势（central tendency）：关注变量的“典型”分值，把不同的观测统一 起来，提供一个概要的含义
2.离散（dispersion）：关注分值的散布情况，表明观测相互之间的差别有多大
.
2016.11.265
三.一元统计
3.1 集中趋势
（1）删除：在后续分析中简单地删除异常值。但不推荐单独使用，异常值也代表 信息，或许代表有关总体的重要信息 （2）数学变换：没有忽略异常数据的信息，包括平方根变换、对数变换 （3）原封不动：简单地标记异常值，但不删除也不对其进行改变 （4）分别报告保留和删除异常值的结果
.
2016.11.295
四、相关测量
名义：测量某种特征的出现或不出现，此类特征不能排序或刻度化，如地区、性别
或宗教。
back
.
2016.11.275
三.一元统计
3.2 离散 初级离散测度：
极差：对定量变量而言，表示最高分和最低分之间的距离 对定性变量而言，表示所记录下来的取值类别
集中度：关注某一分数出现的相对频数
定量变量的其他测度：
tau
(CD)
(CDTX)(CDTY)
C是同序D 对 是， 异序T对X是 ， X上的平局T对 Y是Y上 ，的平局对。
所有同序对C减去所有异序对D，然后除以所有可能配对数目。
.
2016.111.235
四、相关测量
4.3名义数据：Gowenku.baidu.comdman-Kruskal lambda（ ）系数 系数是一个预测性的相关测度，其
计算和解释都非常直观。预测误差的减少
比例就被称作lambda 系数，公式:
知道X的预测误差减少
未知X的预测误差
[0,1]
假设：
仅知道Y，即宗教信仰的频数（21,20,9）
。选择最大频数所在的类别来预测，即21人的天主教，那么预测有29人不是天主教。