遗传平衡定律

遗传平衡定律

遗传平衡定律：在一定条件下，群体的基因频率和基因型频率在一代一代繁殖传代中保持不变，即law

of genetic eauilibriam。

种群的基因频率能否保持稳定呢英国数学家哈代(G.H.Hardy,1877—1947)和德国医生温伯格(W.Weinberg,1862—1937)分别于1908年和1909年独立证明,如果一个种群符合下列条件:1.种群是极大的；2.种群个体间的交配是随机的,也就是说种群中每一个个体与种群中其他个体的交配机会是相等的；3.没有突变产生；4.种群之间不存在个体的迁移或基因交流；5.没有自然选择,那么,这个种群的基因频率(包括基因型频率)就可以一代代稳定不变,保持平衡。这就是遗传平衡定律,也称哈代-温伯格平衡。

定律条件

条件：（1）在一个很大的群体；（2）随机婚配而非选择性婚配；（3）没有自然选择；（4）没有

突变发生；（5）没有大规模迁移。

定律推导

遗传平衡定律的推导包括三个步骤:1.从亲本到所产生的配子；2.从配子的结合到子一代(或合子)的基因型；3.从子一代(或合子)的基因型到子代的基因频率。下面用一个例子来说明。

在一个兔种群中,有一半的兔体内有白色脂肪,基因型为YY,另一半的兔体内有黄色脂肪,基因型为yy。

那么,这个种群中的基因Y和基因y的频率都是0.5。

在有性生殖过程中,在满足上述五个条件的情况下,这个种群产生的具有Y和y基因的精子的比例是

0.5:0.5,产生的具有Y和y基因的卵细胞的比例也是0.5:0.5。

因此,子一代中基因Y和基因y的频率不变,仍然是0.50:0.50。如果继续满足上述五个条件,这个种群中基因Y和基因y的频率将永远保持0.50:0.50,而基因型YY、Yy、yy的频率也会一直保持0.25、0.50和0.25。

如果用p代表基因Y的频率,q代表基因y的频率。那么,遗传平衡定律可以写成:

(p+q)^2=p^2+2pq+q^2=1

p^2代表一个等位基因(如Y)纯合子的频率,q^2代表另一个等位基因(如y)纯合子的频率,2pq代表杂合子(如Yy)的频率。如果一种群达到了遗传平衡,其基因型频率应当符合YY：Yy：yy=p^2：2pq：q^2。

遗传平衡所指的种群是理想的种群,在自然条件下,这样的种群是不存在的。这也从反面说明了在自然界中,种群的基因频率迟早要发生变化,也就是说种群的进化是必然的。

计算基因型频率可以先计算出基因频率，用配子法计算。

[例1]一个种群中AA个体占30%，Aa的个体占60%，aa的个体占10%。计算A、a基因的频率。

[剖析]A基因的频率为30%+1/2×60%=60%

a基因的频率为10%+1/2×60%=40%

[答案]60% 40%

相关结论：种群中一对等位基因的频率之和等于1，种群中基因型频率之和也等于1。基因频率的变化，导致种群基因库的变迁，所以说，生物进化实质上就是种群基因频率发生变化的过程。

[例2]（2006河北高考）在豚鼠中，黑色对白色是显性。如果基因库中90%是显性基因B，10%是隐性基因b，则种群中基因BB、Bb、bb的频率分别是（）

A81% 18% 1%

B45% 40% 15%

C18% 81% 1%

D45% 45% 10%

[解题思路]BB频率为（90%）^2=81%，bb频率为（10%）^2=1%，Bb频率为2×90%×10%=18%，

故选A

[答案] A

某小岛上原有果蝇20 000只，其中基因型VV、Vv、vv的果蝇分别占15%、55%和30%。若此时从岛外上入侵了2 000只基因型为VV的果蝇，且所有果蝇均随机交配，则F1中V的基因频率约是多少？

V基因频率=(20000*15%*2+20000*55%+2000*2)/44000=47.7%

[例3](08北京)无尾猫是一种观赏猫，猫的无尾、有尾是一对相对性状，按基因的分离定律遗传。为了选育纯种的无尾猫，让无尾猫自交多代，但发现每一代中总会出现约1/3的有尾猫，其余均为无尾猫。由

此推断正确的是

A．猫的有尾性状是由显性基因控制的B．自交后代出现有尾猫是基因突变所致C．自交后代无尾猫中既有杂合子又有纯合子D．无尾猫与有尾猫杂交后代中无尾猫约占1/2

[解题思路]从"为了选育纯种的无尾猫"可知无尾猫是显性(若无尾猫是隐性,都是纯合体,就不需再选育),可知无尾猫不一定是杂合体,从而无法只使Aa和Aa的无尾猫杂交，从而得出自交的无尾猫可能还有AA和

Aa.

但若每代只使Aa和Aa、AA和Aa杂交，则a频率渐降，aa频率也渐降，和题不符，所以每代自交的无尾猫只有Aa，从Aa和Aa的后代会出现约1/3的有尾猫，得出AA的无尾猫胚胎致死。根据题意可知，猫的无尾是显性，有尾是隐性。又因为无尾猫自交后代中总会出现约1/3的有尾猫，说明无尾猫中无纯合体，

只有杂合体。

也就是说，无尾猫自交即Aa×Aa，则产生的受精卵为AA:Aa:aa=1:2:1,但因为A类型的受精卵不能正常发育，即所谓的胚胎致死故后代中无尾猫为2/3，有尾猫为1/3。

故选项A、B、C错误；D正确,因为Aa×aa,则后代中Aa和aa个50％。

[例4]某植物种群，AA基因型个体占30％，aa基因型占20％，则该植物自交，后代中AA，aa基因

型个体分别占多少？？这时A的基因频率是多少？？

[解题思路]30%AA自交后基因型还是AA30%,20%aa自交后还是aa20%，50%Aa自交后得12.5%AA，25%Aa，12.5%aa，自交后AA个体占30%+12.5%=42.5%；aa个

体占20%+12.5%=32.5%。

每个基因型包括两个基因，A的频率=（30%*2+12.5%*2+25%*1）/200% =55%

[例5]某植物种群，AA基因型个体占30%，aa基因型个体占20%，若该植物自交，

后代中AA，aa个体各占多少？

答案为42.5%，32.5%

[解题思路]此题不适用于可以随机交配的种群,且种群足够大,而题目中是自交,随机交配会有以下交配组合:

自交:AA与AA,Aa与Aa,aa与aa,

杂交:母本AA与父本Aa,母本AA与父本aa,母本Aa与父本aa ,

父本AA与母本Aa,父本AA与母本aa,父本Aa与母本aa

其中能产生AA后代的有四种组合:

30%AA*30%AA后代全是AA,=9%AA

30%AA*50%Aa后代有1/2的AA,=7.5%AA

50%Aa*30%AA后代有1/2的AA,=7.5%AA

50%Aa*50%Aa后代有1/4的AA,=6.25%AA

9%AA+7.5%AA+7.5%AA+6.25%AA=30.25%AA

结果和用0.55*0.55一样.

所以只有在随机自由交配情况下才可以用基因频率的方法计算.